Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học tổ hợp xác suất ở lớp 11

Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy tại các trường phổ thông nước ta hiện nay, việc rèn luyện TDPP còn chưa được chú trọng và gặp rất nhiều hạn chế, khiến cho chất lượng giáo dục còn chưa

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN QUANG THUẬN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA

DẠY HỌC TỔ HỢP-XÁC SUẤT Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN QUANG THUẬN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA

DẠY HỌC TỔ HỢP-XÁC SUẤT Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: GS TS Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI – 2015

3

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong giai đoạn hiện nay, nền kinh tế tri thức đang trở nên quan trọng trong việc thúc đẩy sự phát triển của đất nước Giáo dục luôn được coi là quốc sách hàng đầu, là nền tảng và động lực thúc đẩy phát triển kinh tế Trong xã hội hiện đại, với xu thế hội nhập toàn cầu hóa, giáo dục hơn bao giờ hết được chú trọng và đầu tư, nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội ngày càng cao, tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao cho đất nước Do vậy đổi mới giáo dục luôn là nhu cầu thường xuyên và tất yếu, đặc biệt là đổi mới các phương pháp dạy học Một trong những quan điểm đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Thế giới và trong nước cần phải có những thay đổi về tư duy trong thời đại đang có những thay đổi liên tục và phức tạp Tư duy phê phán (TDPP) là tư duy cần thiết trong mọi lĩnh vực, đặc biệt trong ngành giáo dục, nghiên cứu,… Nó đem đến cách nghĩ không rập khuôn mát móc TDPP có thể coi như phẩm chất của người lao động mới, là thành tố quan trọng trong nhân cách con người Có TDPP, học sinh sẽ biết cách xem xét s ự việc, cân nhắc trong suy nghĩ và lựa chọn những gì là đúng, là phù hợp, là cần thiết đối với cuộc sống quanh mình, từ

đó đưa ra quyết định tốt nhất cho bản thân, gia đình và xã hội Như vậy, có thể nói TDPP đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh đưa ra một quyết định nào đó nhằm giải quyết tốt nhất vấn đề đặt ra trong cuộc sống cũng như trong học tập TDPP như một nhu cầu thiết yếu để thẩm định tính đúng đắn của

sự việc, biết phê bình và tự phê bình, làm chủ thông tin để hoàn thiện bản thân Muốn đạt được điều đó, học sinh cần phải cởi mở, sẵn sàng tiếp nhận thông tin, biết được rõ ưu nhược điểm của bản thân, luôn luôn linh hoạt, sáng tạo không ngừng để có kế hoạch thay đổi phương pháp học tập cho phù hợp

4

Để đáp ứng được những yêu cầu đó, hệ thống giáo dục nước nhà cần có những chính sách phù hợp, những phương pháp dạy học đổi mới tích cực nhằm phát triển được những kĩ năng học tập mang tính phê phán và sáng tạo Điều đó hoàn toàn phù hợp với mục tiêu giáo dục trung học phổ thông (THPT) mà Luật giáo dục 2005 đã nhấn mạnh: “Giúp học sinh có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển” Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy tại các trường phổ thông nước ta hiện nay, việc rèn luyện TDPP còn chưa được chú trọng và gặp rất nhiều hạn chế, khiến cho chất lượng giáo dục còn chưa cao, học sinh vẫn còn thụ động trong việc lĩnh hội tri thức Vì vậy, TDPP cần được nghiên cứu sâu sắc và quan tâm một cách đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn, cũng như việc rèn luyện TDPP cho học sinh cần được chú ý đúng mức hơn

Nhiệm vụ của môn Toán không chỉ là trang bị tri thức, trang bị những con

số và phép toán để các em áp dụng trong cuộc sống thường nhật, mà quan trọng hơn, môn Toán còn có vai trò đặc biệt là giúp phát triển tư duy cho học sinh Nó

có thể coi là môn học có nhiều điều kiện thuận lợi để giúp chúng ta phát triển tư duy nói chung và TDPP nói riêng Các nội dung toán học đều chứa đựng những vấn đề mà thông qua quá trình tiếp cận và giải quyết, người làm toán được phát triển tư duy một cách toàn diện

Các kiến thức về tổ hợp – xác suất đang ngày càng trở nên quan trọng đối với mỗi con người trong xã hội hiện đại Vì vậy, ở nhiều quốc gia, tổ hợp – xác suất được đưa vào trong giảng dạy từ lâu với nhiều mức độ khác nhau Trong chương trình toán phổ thông ở nước ta, tổ hợp – xác suất là một trong những nội dung quan trọng luôn xuất hiện trong những đề thi quốc gia như đề thi Tốt nghiệp THPT, đề thi Đại học và sắp tới là đề thi THPT Quốc gia Tổ hợp luôn được đánh giá là một nội dung khó, các bài tập thường đòi hỏi học sinh phải hiểu chính xác mối quan hệ giữa các đối tượng được xét mà đôi khi bằng ngôn ngữ

5

cũng khó có thể diễn đạt Do đó, các bài toán về Tổ hợp – xác suất có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh Chính vì mức

độ khó, kết hợp hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, đòi hỏi các em phải tư duy cao và nắm vững kiến thức, việc rèn luyện TDPP sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin vào bản thân khi đứng trước các bài toán Tổ hợp – xác suất cũng như

bất kì một bài toán nào

Hiê ̣n nay, ở nước ta đã có một số công trì nh nghiên cứu về rèn luyê ̣n TDPP qua da ̣y ho ̣c mô ̣t số chủ đề trong môn Toán , như các luận án Tiến sĩ “Rèn luyện

tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” củ a Phan Thi ̣ Luyến (2008); “ Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy toán 4” của Trương Thi ̣ Tố Mai (2007);v.v… Trong luận văn này tôi nghiên cứu theo hướng phát triển TDPP cho học sinh thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11 THPT

Xuất phát từ các lí do trên, đề tài được chọn là: “Phát triển tƣ duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp phát triển TDPP cho học sinh thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở THPT

III GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu thực hiện các biện pháp phát triển TDPP cho học sinh thông qua dạy học Tổ hợp – xác suất đề xuất trong luận văn, thì học sinh vừa nắm vững kiến thức, kỹ năng về Tổ hợp-xác suất, vừa được phát triển tư duy phê phán trong dạy học chủ đề này

IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Để đạt được mục đích nghiên cứu, những nhiệm vụ được đặt ra như sau:

6

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPP và rèn luyện TDPP cho học sinh THPT, bao gồm những biểu hiện, thành tố của TDPP trong dạy học môn Toán

- Đề xuất những biện pháp phát triển TDPP cho học sinh trong dạy học Tổ hợp – xác suất ở lớp 11

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất

V ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học và rèn luyện TDPP cho học sinh trong dạy học môn Toán

- Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong nội dung chương trình dạy học

Tổ hợp – xác suất ở lớp 11 THPT

VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu SGK, sách phương pháp dạy học, sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí, Internet, liên quan đến cơ sở lí luận về TDPP và rèn luyện TDPP trong qui trình dạy học

- Phương pháp quan sát – điều tra: quan sát điều tra các hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh trong một số giờ dạy để có cơ sở thực tiễn về việc rèn luyện TDPP ở một số trường THPT

- Phương pháp thực nghiê ̣m sư pha ̣m: Thực nghiệm sư phạm một số giáo án tại một số trường THPT nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về tư duy và TDPP

Chương 2: Biê ̣n pháp phát triển TDPP cho học sinh thông qua dạy học

Tổ hợp – xác suất ở lớp 11

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

7

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY VÀ

TƯ DUY PHÊ PHÁN

1.1 Một số vấn đề chung về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức,

đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những h́nh thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [14]

Theo Từ điển Giáo dục học: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu tượng”.[15]

Theo Tâm lý học: tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao - não người: “Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [13]

Theo A.V.Petrovski (năm 1982): “Tư duy, đó là sự phản ánh thực tế một cách khái quát, gián tiếp” (Dẫn theo [9])

Như vậy, mặc dù có nhiều cách diễn đạt khác nhau nhưng có thể rút ra đặc điểm chung của các cách phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan Đó là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có thể diễn ra ở con người Tư duy là kết quả của quá trình lao động sáng tạo của con người, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn Do vậy, ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ, được ghi lại qua ngôn ngữ và được

8

thực hiện thông qua ngôn ngữ Trong cuộc sống cũng như trong giáo dục, tư duy chỉ xuất hiện khi gặp tình huống có vấn đề Trải qua các quá trình khái quát hóa

và trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp để rút ra các khái niệm, giả thuyết, phán đoán, lí luận,

Tóm lại, tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, là quá trình tâm lí mà nhờ đó con người không chỉ tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo Nguyễn Quang Uẩn (2011) [13]: Tư duy thuộc mức độ nhận thức cao

- nhận thức có lý tính, gồm những đặc điểm cơ bản sau:

+ Tính “có vấn đề”:

Tư duy mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn đề

Đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh những mục đích mới mà với vốn hiểu biết đã có, những phương tiện, phương pháp trước đây không đủ để giải quyết Tuy nhiên, con người chỉ thực sự tư duy khi tình huống có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ cá nhân mà người đó có nhu cầu giải quyết Muốn thế, chủ thể phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cái gì cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm

+ Tính gián tiếp:

Tư duy luôn phản ánh gián tiếp hiện thực thông qua ngôn ngữ và được biểu hiện bằng ngôn ngữ (định nghĩa, định lý, ) Các quy luật, quy tắc, mối liên hệ được khái quát và diễn đạt qua ngôn ngữ Những phát minh hay kinh nghiệm của loài người, chúng ta đều nhận thức gián tiếp mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được

Nhiệm vụ của tư duy là phát hiện ra những đối tượng, thuộc tính, quan hệ mới, không được phát hiện một cách trực tiếp trong tri giác Tư duy cũng bao

9

hàm cả việc biến đổi những dữ liệu đã có mà nhờ sự biến đổi đó con người đạt được mục đích đề ra

+ Tính trừu tượng và khái quát hóa:

Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật những dấu hiệu, thuộc tính không bản chất, chỉ giữ lại những dấu hiệu, những thuộc tính bản chất nhất của sự vật, hiện tượng, từ đó khái quát chúng thành các nhóm, các phạm trù khác nhau Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc

+ Tính chất lý tính của tư duy:

Chỉ có tư duy mới giúp con người vượt qua được những giới hạn trực quan, nhận thức cảm tính để phản ánh được bản chất của sự vật, hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của chúng Tuy nhiên không phải tư duy phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất của sự vật, hiện tượng Tư duy có phản ánh đúng hay không còn phụ thuộc vào phương pháp tư duy

+ Tư duy có mối quan hệ với ngôn ngữ:

Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện

để biểu đạt các quá trình tư duy và kết quả tư duy Như vậy, tư duy được thể hiện thông qua ngôn ngữ và không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ Ngược lại, ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không thể đồng nhất với nhau, lại không thể tách rời nhau + Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính:

Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn nhưng tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính mang lại Ngược lại, tư duy với những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính,

10

làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác con người mang tính chọn lọc và tính ý nghĩa

Xem xét những đặc điểm cơ bản của tư duy, có thể thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội, mang bản chất xã hội

1.1.3 Các loại hình tư duy

Theo Bùi Văn Nghị (2008) [10]: Trong quá trình học tập môn Toán, học sinh có thể đươc trang bị và rèn luyện các loại hình tư duy sau: Tư duy logic, Tư duy trừu tượng, Tư duy độc lập, Tư duy biện chứng…

+ Tư duy logic:

Tư duy logic là một trong những kĩ năng không thể thiếu trong lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt đối với việc lĩnh hội các môn khoa học tự nhiên Vì vậy, việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng

+ Tư duy trừu tượng:

Phát triển tư duy trừu tượng cho học sinh cũng là một vấn đề quan trọng Khoa học công nghệ thông tin ngày càng phát triển và có nhiều ứng dụng trong dạy học, tạo điều kiện cho sự phát triển tư duy trừu tượng trở nên dễ dàng hơn

Tư duy trừu tượng phải gắn liền với việc làm cho học sinh hiểu đúng nghĩa, đúng bản chất của sự vật, hiện tượng, quá trình

+ Tư duy độc lập:

Việc rèn luyện tư duy độc lập cho mỗi cá nhân là điều rất quan trọng và cần thiết Tuy nhiên, học sinh chỉ được rèn luyện tư duy độc lập khi thực hiện các nhiệm vụ vừa sức với mình Phát triển tốt tư duy độc lập cho học sinh sẽ tạo điều kiện để các em nắm bắt vấn đề một cách tự nhiên theo đúng quy luật của quá trình nhận thức

+ Tư duy biện chứng:

11

Mọi sự vật, hiện tượng đều xảy ra trong một quy luật biện chứng Do đó, khi xem xét sự vật, ta phải xem xét một cách đầy đủ trong tất cả các mặt, cần phải nhìn nhận sự vật trong mối quan hệ biện chứng, tức là phải xem xét toàn diện mọi khía cạnh liên quan Từ đó có cái nhìn đúng đắn và tổng quan hơn cho

sự vật, hiện tượng

+ Tư duy phê phán:

TDPP được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ về các khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và hệ thống tổ chức các ý tưởng, đối chiếu, so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân nhắc thận trọng một

sự kiện, một hiện tượng, lập luận kết hợp với chứng minh đầy đủ để có sức thuyết phục cao, để đánh giá các suy nghĩ, lập luận, đưa ra phán đoán, rút ra kết luận, tự đánh giá và tự điều chỉnh nhằm vươn tới sự hoàn thiện mình

TDPP có vai trò quan trọng trong cả đời sống và học tập TDPP sẽ giúp cho người học luôn tìm được hướng đi mới trong suy nghĩ và hành động, tránh dập khuôn, máy móc Khoa học luôn có tính kế thừa và phát triển Do vậy, TDPP không chỉ là suy nghĩ mà là suy nghĩ tự cải thiện, tức là có sự tiến bộ trong suy nghĩ qua cách đánh giá tư duy thích hợp

+ Tư duy sáng tạo:

Tư duy sáng tạo là hình thức cao nhất của tư duy Có tư duy sáng tạo, con người không chỉ giải quyết được các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống một cách thích hợp mà còn bảo đảm cho việc hiện thực hóa những năng lực tiềm tàng của mỗi cá nhân Trong quá trình học, việc rèn luyện TDST sẽ giúp cho người học không bị gò bó trong không gian tri thức do người thầy đặt ra Các bước của quá trình sáng tạo được tóm gọn trong năm giai đoạn: kích thích, khám phá, lập kế

hoạch, hoạt động, tổng kết Các tính chất đặc trưng của tư duy sáng tạo bao gồm: