Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng hall trong hố lượng tử và siêu mạng

Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý và phòng Sau đại họccủa Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện tốtnhất cho tác giả hoàn thà

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu củariêng tôi Các kết quả nghiên cứu được nêu trong luận

án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất

kỳ công trình nào khác

Tác giả luận án

Bùi Đình Hợi

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS.TS Trần CôngPhong và GS.TS Nguyễn Quang Báu - những người thầy đã tận tình hướng dẫn, đónggóp những ý kiến quý báu cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án

Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý và phòng Sau đại họccủa Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện tốtnhất cho tác giả hoàn thành luận án này Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn chân thànhtới các thầy, cô và các bạn đồng nghiệp thuộc Bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý củaTrường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp ý kiến quýbáu cho luận án

Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu và các phòng, khoa chức năng củaTrường Đại học Xây dựng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về thời gian và hỗ trợ kinh phícho tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án

Cuối cùng, tác giả xin cám ơn sự giúp đỡ tận tình của các anh chị đồng nghiệp trong

bộ môn Vật lý, Trường Đại học Xây dựng, bạn bè và những người thân trong gia đình đãđộng viên cho tác giả hoàn thành luận án này Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắcđến mọi người

Tác giả luận án

MỤC LỤC

Mục lục 1

Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt và các chữ viết tắt 4

Danh mục một số ký hiệu thường dùng 5

Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs và GaN 6

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 6

MỞ ĐẦU 15

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI 20 1.1 Tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng 20

1.1.1 Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong hố lượng tử khi đặt trong từ trường và điện trường vuông góc với nhau 22

1.1.2 Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong siêu mạng bán dẫn khi đặt trong từ trường và điện trường vuông góc với nhau 25

1.2 Phương pháp phương trình động lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối 28

Chương 2 HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ PARABOL DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 36

2.1 Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron 36

2.1.1 Tương tác electron - phonon quang 38

2.1.2 Tương tác electron - phonon âm 41

2.1.3 Kết quả tính số và thảo luận 42

2.2 Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron 52

2.2.1 Tương tác electron - phonon quang 54

2.2.2 Tương tác electron - phonon âm 55

2.2.3 Kết quả tính số và thảo luận 57

2.3 Kết luận chương 2 61

Chương 3 HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VUÔNG GÓC VỚI THẾ CAO VÔ HẠN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 63

3.1 Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron 63

3.1.1 Tương tác electron - phonon quang 65

3.1.2 Tương tác electron - phonon âm 67

3.1.3 Kết quả tính số và thảo luận 68

3.2 Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron 76

3.2.1 Tương tác electron - phonon quang 78

3.2.2 Tương tác electron - phonon âm 79

3.2.3 Kết quả tính số và thảo luận 80

3.3 Kết luận chương 3 83

Chương 4 HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 85

4.1 Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron 85

4.1.1 Tương tác electron - phonon quang 87

4.1.2 Tương tác electron - phonon âm 89

4.1.3 Kết quả tính số và thảo luận 90

4.2 Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron 98

4.2.1 Tương tác electron - phonon quang 100

4.2.2 Tương tác electron - phonon âm 101

4.2.3 Kết quả tính số và thảo luận 102

4.3 Kết luận chương 4 105

KẾT LUẬN 107

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 109

TÀI LIỆU THAM KHẢO 111

PHỤ LỤC 122

BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT VÀ

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn

Compositional semiconductor Siêu mạng bán dẫn hợp phần

Doped semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn pha tạp DSSL

Acoustic deformation potential Thế biến dạng âm

Electron form factor Thừa số dạng electron

DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG

Khối lượng hiệu dụng/trạng thái tự do của electron me/m0

Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn

GaAs và GaN

Khối lượng hiệu dụng của electron me 0.067m0 (0.206m0)

Năng lượng của phonon quang

Tài liệu tham khảo

[4] Barnes D J et al (1991), “Observation of optically detected magnetophonon onance”, Phys Rev Lett 66, pp 794–797

res-[5] N Q Bau, D M Hung, N B Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coeffcient

of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J.Korean Phys Soc 54(2), pp 765–773

[6] N Q Bau, H D Trien (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong tromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”, J Korean Phys.Soc 56(1) pp 120–127

elec-[7] N Q Bau , L T Hung, and N D Nam (2010), “The nonlinear apsorption coefficient

of strong electromagnetic waves by confined electrons in quantum wells under theinfluences of confined phonons”, Journal of Electromagnetic Waves and Applications

24, pp 1751–1761

[8] N Q Bau, D M Hung, and L T Hung (2010), “The influences of confined phonons

on the nonlinear apsorption coefficient of a strong electromagnetic waves by confinedelectrons in doping superlattices”, Progress In Electromagnetics Research Letters 15,

pp 175–185

[9] N Q Bau and D M Hung (2010), “Calculation of the nonlinear apsorption ficient of a strong electromagnetic waves by confined electrons in doping superlat-tices”, Progress In Electromagnetics Research B 25, pp 39–52

coef-[10] N Q Bau, N V Hieu, and N V Nhan (2012), “The quantum electric field in a quantum well with a parabolic potential”, Superlatt Microstruct.52(5), pp 921–930

acoustomagneto-[11] Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “Calculations ofacoustoelectric current in a quantum well by using a quantum kinetic equation”, J.Korean Phys Soc 61(12), pp 2026–2031

[12] N Q Bau, N V Hieu (2013), “The quantum acoustoelectric current in a dopedsuperlattice GaAs:Si/GaAs:Be”, Superlatt Microstruct 63, pp 121–130

[13] N Q Bau, N T T Nhan, and N V Nhan (2014) “Negative absorption coefficient

of a weak electromagnetic wave caused by electrons confined in rectangular quantumwires in the presence of laser radiation”, J Korean Phys Soc 64(4), pp 574–578

[14] Cavill S A., Challis L J., Kent A J., Ouali F F., Akimov A V., and Henini

M (2002), “Acoustic phonon-assisted tunneling in GaAs/AlAs superlattices”, Phys.Rev B 66, pp 235320 (11 pages)

[15] Charbonneau M., Van Vliet K M., and Vasilopoulos P (1982), “Linear responsetheory revisited III: One-body response formulas and generalized Boltzmann equa-tions”, J Math Phys 23, pp 318–336.

[16] Chaubey M P and Van Vliet C M (1986), “Transverse magnetoconductivity ofquasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”,Phys Rev B 33, pp 5617–5622

[17] Chen X (1997), “Local-field study of optical intersubband saturation in a parabolicquantum well under crossed magnetic and electric fields”, J Phys.: Condens Matter

9, pp 8249–8256

[18] Cho Y J., and Choi S D (1993), “Theory of cyclotron-resonance line shapes based

on the isolation-projection technique”, Phys Rev B 47, pp 9273–9278

[19] Cho Y J., and Choi S D (1994), “Calculation of quantum-limit cyclotron-resonancelinewidths in Ge and Si by the isolation-projection technique”, Phys Rev B 49, pp.14301–14306

[20] Choi S D., Lee S C., Lee H J., Ahn H S., Kim S W and Ryu J Y (2002),

“Optically detected magnetophonon resonances in semiconductor based n-Ge andn-GaAs”, Phys Rev B 66, pp 155208–155219

[21] Dhar S and Ghosh S (1999), “Low field electron mobility in GaN”, J Appl Phys.86(5), pp 2668–2676

[22] Dietel J., Glazman L I , Hekking F W J., and Von Oppen F (2005), “Microwavephotoconductivity of two-dimensional electron systems with unidirectional periodicmodulation”, Phys Rev B 71, pp 045329 (15 pages)

[23] Dmitriev I A et al (2005), “Theory of microwave-induced oscillations in the netoconductivity of a two-dimensional electron gas”, Phys Rev B 71, pp 115316(11 pages)

mag-[24] Duque C A., Oliveira L E., and De Dios-Leyva M (2006), “Correlated Electron-HoleTransitions in Bulk GaAs and GaAs-(Ga,Al)As QuantumWells: Effects of AppliedElectric and In-Plane Magnetic Fields”, Brazilian Journal of Physics 36(3B), pp.1038–1041.

[25] Durst A C., Sachdev S., Read N., and Girvin S M (2003), “Radiation-Induced netoresistance Oscillations in a 2D Electron Gas”, Phys Rev Lett 91, pp 086803(4 pages)

Mag-[26] Epshtein E M (1976), “Odd magnetophotoresistance effect in semiconductors”, Sov.Phys Semicond [Fiz Tekh Poluprovodn.] 10, pp 1414–1415 [in Russian]

[27] Epshtein E M (1976), “Odd magnetoresistance of nonlinear conductors in dependent electric fields”, Sov J Theor Phys Lett 2, 5, pp 234–237 [in Russian]

time-[28] Esaki L and Tsu R (1970), “Superlattice and negative differential conductivity insemiconductors”, IBM J Res Develop 14, pp 61–65

[29] Hai G Q and Peeters F M (1999), “Optically detected magnetophonon resonances

in GaAs”, Phys Rev B 60, pp 16513-16518

[30] Hashimzade F M., Hasanov Kh A., and Babayev M M (2006), “Negative toresistance of an electron gas in a quantum well with parabolic potential”, Phys.Rev B 73, pp 235349 (8 pages)

magne-[31] Henriksen E A et al (2005), “Acoustic phonon scattering in a low density, high bility AlGaN/GaN field-effect transistor”Appl Phys Lett 86, pp 252108 (3 pages)

mo-[32] Hwang E H and Das Sarma S (2006), “Hall coefficient and magnetoresistance

of two-dimensional spin-polarized electron systems”, Phys Rev B 73(12), pp.121309(R) (4 pages)

[33] I˜narrea J et al (2005), “Theoretical approach to microwave-radiation-induced resistance states in 2D electron systems”, Phys Rev Lett 94, pp 016806 (4 pages)

zero-[34] Jian-Bai X and Wei-Jun F (1989), “Electronic structure of superlattices under plane magnetic field”, Phys Rev B 40, pp 8508–8515.

in-[35] Kahn A H and Frederikse H P R (1959), “Oscillatory behavior of magnetic ceptibility and electronic conductivity”, Sol Stat Phys 9, pp 257–291

sus-[36] Kaminskii V É (2002), “Kinetic theory of negative magnetoresistance as an native to weak localization in semiconductors”, Semiconductors 36, pp 1276–1282

alter-[37] Kang N L, Cho Y J., and Choi S D (1996), “A many-body of quantum limitcyclotron transition line-shape in electron - phonon systems based on projectiontechnique”, Prog Theor Phys 96, pp 307–316

[38] Klitzing K., Dorda G., Pepper (1980), “New Method for High-Accuracy nation of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance”, Phys.Rev Lett 45, pp 494–497

Determi-[39] Kreshchuk A M Novikov, S V., Polyanskaya T A., and SavelÒev I G (1997),

“Spin relaxation and weak localization of two-dimensional electrons in asymmetricquantum wells”, Semiconductors 31, pp 391–398

[40] Laughlin R B (1981), “Quantized Hall conductivity in two dimensions”, Phys Rev

B 23, pp 5632–5633

[41] Lee S C (2007), “Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells”,

J Korean Phys Soc 51(6), pp, 1979–1986

[42] Lee S C., Ahn H S., Kang D S., Lee S O., Kim S W (2003), “Optically detectedmagnetophonon resonances in n-Ge in tilted magnetic fields”, Phys Rev B 67, pp

115342 (5 pages)

[43] Lee S C., Kang J W , Ahn H S., Yang M., Kang N L., Kim S W (2005),

“Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wells”, Physica E

28, pp 402–411

[44] Lei X and Lin S Y (2005), “Microwave modulation of electron heating andShubnikov-de Haas oscillation in two-dimensional electron systems”, Appl Phys.Lett 86, pp 262101–262103.

[45] Linke H., Omling P., and Ramvall P (1993), “Application of microwave detection ofthe Shubnikov - de Haas effect in two-dimensional systems”, J Appl Phys 73(11),

pp 7533–7542

[46] Look D C., Sizelove J R., Keller S., Wu Y F., Mishra U K., and Den Baars S P.(1997), “Accurate mobility and carrier concentration analysis for GaN”, Sol Stat.Comm 102, pp 297–300

[47] Lyapilin I I and Patrakov A E (2004), “Conductivity of a two-dimensional electrongas in magnetic field in the presence of microwave radiation”, Low Temp Phys 30,

[52] Minkov G M., Negashev S A., Rut O E., and Germanenko A V (2000),“Analysis

of negative magnetoresistance: Statistics of closed paths II Experiment”, Phys Rev

B 61, pp 13172–13176

[53] Mitra B and Ghatak K P (1991), “Effect of crossed electric and quantizing magneticfields on the Einstein relation in semiconductor superlattices”, Phys Stat Sol (b)

ef-[56] Pavlovich V V and Epshtein E M (1977), “Nonlinear optical properties of tion electrons in semiconductors”, Sov Phys Semicond [Fiz Tekh Poluprovodn.]

[59] Raichev O E (2008), “Magnetic oscillations of resistivity and absorption of radiation

in quantum wells with two populated subbands”, Phys Rev B 78, pp 125304 (14pages)

[60] Ridley B K (1993), Quantum Processes in Semiconductors, Clarendon Press, ford

Ox-[61] Ryu J Y., Yi S N., and Choi S D (1990), “Cyclotron transition linewidths due

to electron - phonon interaction via piezoelectric scattering”, J Phys.: Condens.Matter 2, pp 3515–3527

[62] Ryzhii V and Vyurkov V (2003), “Absolute negative conductivity in dimensional electron systems associated with acoustic scattering stimulated by mi-crowave radiation”, Phys Rev B 68, pp 165406 (7 pages).

two-[63] Sarkar C K and Basu P K (1986), “Cyclotron resonance linewidth in a two mensional electron gas due to scattering by alloy clusters”, Sol Stat Comm 60, pp.525–526

di-[64] Shan W., Schmidt S., Yang X H., Song J J., and Goldenberg B (1996), cal properties of wurtzite GaN grown by low-pressure metalorganic chemical-vapordeposition”, J Appl Phys 79, pp 3691–3696

“Opti-[65] Shmelev G M., Tsurkan G I., and Nguyen Hong Shon (1981), “The sistance and the cyclotron resonance in semiconductors in the presence of strongelectromagnetic wave”, Sov Phys Semicond [ Fiz Tekh Poluprovodn.] 15(1), pp.156–161 [in Russian]

magnetore-[66] Silin A P (1985), “Semiconductor superlattices”, Sov Phys Usp 28, pp 972–993

[67] Singh J (1993), Physics of Semiconductors and Their Heterostructures, Hill, Singapore

McGraw-[68] Singh M (1987), “Cyclotron resonance linewidth due to electron - phonon interaction

in multi-quantum well structures”, Phys Rev B 35, pp 1301–1304

[69] Smrcka L et al (2006), “Magnetoresistance oscillations in GaAs/AlGaAs tices subject to in-plane magnetic fields”, Physica E 34, pp 632–635

superlat-[70] Song S N., Wang X K., Chang R P H., and Ketterson J B (1994), “ElectronicProperties of Graphite Nanotubules from Galvanomagnetic Effects”, Phys Rev Lett

72, pp 697–700