Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim ba thành phầnbằng phương pháp moment

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- KHƯƠNG THỊ NHUNG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔMENT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015... CH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

KHƯƠNG THỊ NHUNG

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH

PHẦN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔMENT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015

-

Khương Thị Nhung

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH

PHẦN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔMENT

Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán

Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Hà Đăng Khoa

Hà Nội – 2015

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lời cảm ơn chân thành nhất tới TS Hà Đăng Khoa – Người thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Viện Vật lý kỹ thuật, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ và đóng góp những ý kiến quý báu của các GS, TS, các thầy cô trong bộ môn Vật lý lý thuyết , Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng Sau Đại học, trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện để tôi hoàn thành luận văn này

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình và bạn bè đã động viên, chia

sẻ và khích lệ tôi trong suốt thời gian hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, 2015

Tác giả

Khương Thị Nhung

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KIM LOẠI VÀ HỢP KIM Error! Bookmark not defined

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VỀ HỢP KIM Error! Bookmark not defined

1.1 Tổng quan về kim loại và hợp kim Error! Bookmark not defined

1.1.1 Kim loại Error! Bookmark not defined

1.1.2 Mạng tinh thể kim loại dạng lập phương tâm khối và lập phương tâm

diện Error! Bookmark not defined 1.1.3 Hợp kim Error! Bookmark not defined

1.2 Một số phương pháp nghiên cứu hợp kim ba thành phần Error! Bookmark not

defined

1.2.1 Phương pháp ab initio Error! Bookmark not defined 1.2.2 Phương pháp giả thế Error! Bookmark not defined

1.3 Kết luận chương 1 Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ MEN NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ KIM LOẠI Error! Bookmark not defined

2.1 Phương pháp thống kê moment Error! Bookmark not defined 2.1.1 Các công thức tổng quát về mômen Error! Bookmark not defined 2.1.2 Công thức tổng quát tính năng lượng tự do Error! Bookmark not

defined

2.1.3 Độ dời của nguyên tử khỏi nút mạng Error! Bookmark not defined

2.1.4 Năng lượng tự do, entropy của tinh thể lập phương tâm diện và lập

phương tâm khối Error! Bookmark not defined 2.1.5 Các đại lượng nhiệt động của tinh thể Error! Bookmark not defined

2.2 Phương pháp mômen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại

Error! Bookmark not defined

2.2.1 Thế tương tác giữa các nguyên tử trong kim loại Error! Bookmark not

defined

2.2.2 Xác định các thông số của kim loại Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN VÀ LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI Error! Bookmark not defined

3.1 Hằng số mạng của hợp kim ba thành phần Error! Bookmark not defined

3.1.1 Hằng số mạng của hợp kim ba thành phần ở T=0K Error! Bookmark not

defined

3.1.2 Hằng số mạng của hợp kim ba thành phần ở T ≠ 0K Error! Bookmark

not defined

3.2 Năng lượng tự do Helmholtz và các đại lượng nhiệt động của hợp kim thay thế A-B-C cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) và lập phương tâm khối (LPTK)

Error! Bookmark not defined 3.2.1 Năng lượng tự do Helmholtz của hợp kim Error! Bookmark not

defined

3.2.2 Các đại lượng nhiệt động của hợp kim ba thành phần: Error! Bookmark

not defined

3.3 Áp dụng tính toán số cho một số hợp kim cụ thể: Error! Bookmark not

defined

KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1……… ………5

Hình 1.2……… ………6

Hình 3.1……….………60

Hình 3.2……….60

Hình 3.3……….61

Hình 3.4……….61

Hình 3.5……….62

Hình 3.6……….62

Hình 3.7……….63

Hình 3.8……….63

Hình 3.9……….60

Hình 3.10……… 60

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1……… ………54

Bảng 2……… ………55

Bảng 3……… ………56

Bảng 4……… ………57

Bảng 5……… ………57

Bảng 6……… ………58

Bảng 7……… ………58

Bảng 8……… ………58

1

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, do nhu cầu phát triển ngày càng cao của khoa học kĩ thuật và đặc biệt là công nghệ chế tạo vật liệu mới đã thu hút được rất nhiều nhà khoa học nói chung cũng như của các nhà vật lý nói riêng Trong đó việc nghiên cứu và chế tạo các loại vật liệu mới có các tính chất như cách nhiệt tốt, cách điện tốt, độ bền cao được ưu tiên hàng đầu Một trong những đối tượng thu hút sự nghiên cứu của nhiều ngành khoa học đó chính là hợp kim của các kim loại mới Và đặc biệt là hợp kim ba thành phần vì chúng gắn liền với thực tế hơn trong các lĩnh vực nghiên cứu cũng như chế tạo Cho tới nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về hợp kim cả về thực nghiệm cũng như lý thuyết

Có nhiều phương pháp nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại và hợp kim, tuy nhiên các phương pháp này còn nhiều hạn chế như: các biểu thức tính toán cồng kềnh, phức tạp và khó khăn khi đưa ra số liệu, sai số lớn Hai phương pháp điển hình cho bài toán này là Phương pháp trường phonon tự hợp và Phương pháp hàm phân bố một hạt Kết quả thu được trong phương pháp trường phonon tự hợp lớn hơn 3-4 lần, còn phương pháp phân bố một hạt thì lớn hơn 1,3-1,4 lần so với kết quả thực nghiệm Vì vậy việc nghiên cứu về các tính chất nhiệt động của các vật liệu mới vẫn là vấn đề thời đại đối với các nhà nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

Trong 20 năm trở lại đây, một phương pháp thống kê mới gọi là phương pháp thống kê mômen do GS-TSKH Nguyễn Tăng đề xuất trong luận văn tiến sĩ

“Phương pháp đạo hàm theo thông số cơ học thống kê” và được GS-TS Vũ Văn Hùng cùng các cộng sự phát triển và áp dụng nghiên cứu một cách có hiệu quả các tính chất nhiệt động của vật liệu kim loại, hợp kim, hợp kim hai thành phần [1, 3, 4,

5, 16-23…] Dựa trên các kết quả đã công bố trong các công trình trình trên, nhiều công trình nghiên cứu được tiếp tục phát triển đã cho phép giải quyết tốt bài toán nghiên cứu ảnh hưởng của dao động phi điều hòa đến các tính chất nhiệt động và

2

đàn hồi của các tinh thể và hợp kim có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối và cấu trúc lục giác xếp chặt Các kết quả nhận được phù hợp với thực nghiệm

Trên cơ sở của phương pháp thống kê mômen và các công trình đã nghiên cứu trước đây, trong luận văn này chúng tôi trình bày một số kế quả áp dụng phương pháp này để nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại và hợp kim ba

thành phần, với tên đề tài “Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim ba thành

phần bằng phương pháp môment”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu năng lượng tự

do Helmholtz và một số tính chất nhiệt động của hợp kim ba thành phần có cấu trúc

lập phương tâm diện và lập phương tâm khối

3 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Xây dựng biểu thức tính năng lượng tự do Helmholtz và biểu thức của các đại lượng nhiệt động của hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối Áp dụng tính toán số cho một số hợp kim ba thành phần cụ

thể Các kết quả tính số được so sánh với số liệu thực nghiệm

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp thống kê mômen để nghiên cứu tính chất nhiệt động

của hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm

khối, vì đây là phương pháp nghiên cứu lý thuyết hiện đại, cho kết quả phù hợp với thực nghiệm

5 Cấu trúc của luận văn

3

Chương 1: Tổng quan về kim loại và hợp kim, một số phương pháp nghiên cứu

về hợp kim

Nội dung của chương này trình bày tổng quan kiến thức về kim loại và hợp kim, tóm tắt một số phương pháp đã được sử dụng để nghiên cứu các tính chất của hợp kim

Chương 2: Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động của các tinh thể kim loại

Trong chương này, chúng tôi trình bày nội dung phương pháp thống kê mômen và đã được áp dụng nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại như: xây dựng các biểu thức như: năng lượng tự do, khoảng lân cận gần nhất, phương trình trạng thái và các biểu thức xác định hệ số dãn nở, hệ số nén, nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp cho kim loại

Chương 3: Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối

Chương này, dựa trên phương pháp thống kê môment chúng tôi xây dựng biểu thức giải tích của năng lượng tự do Helmholtz, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt, nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp của hợp kim ba thành phần với cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối Áp dụng tính số cho một số hợp kim

cụ thể và so sánh kết quả nhận được với số liệu thực nghiệm

4

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I Tiếng Việt

1 Vũ Văn Hùng (2009), “Phương pháp thống kê mô men nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể”, NXB ĐHSP, Hà Nội

2 Nguyễn Ngọc Long (2007), “Vật lý chất rắn – cấu trúc và các tính chất của vật rắn”, NXB ĐHQG Hà Nội

3 Vũ Văn Hùng (1990), Luận án PTS Khoa học Toán Lý, ĐH Tổng hợp Hà Nội

4 Vũ Văn Hùng, Nguyễn Thị Thanh Hải, Lê Thị Mai Thanh (2006): “ Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của zirconia cấu trúc Fluorite bằng phương pháp thống kê momen”, Tuyển tập các báo cáo Hội nghị vật lý toàn quốc lần thứ 6, (Hà Nội –

2006) p.48

5 Hà Đăng Khoa, Vũ Văn Hùng và Nguyễn Thị Phương Lan (2007): “Nghiên cứu hằng số mạng của hợp kim nhiều thành phần”, Báo cáo tại hội nghị vật lý chất rắn,

Vũng tàu 2007, trang 99-103

II Tiếng Anh

6 A Landa, P Soderlind, (2004), “Density – functional calculations for Ce, Th, and Pu metals and alloys, Condersend Matter Physices” Vol.7 No.2(38) pp 247 –

264

7 Ashcroft N.W (1966) : “Electron-ion spendopotentials in metals”, Phys Left,

23,1,48

8 American Institute of physics handbook

9 Born M, Oppenheimer J.R, (1927), “Zur quantentheorie der molekeln”, Ann.Phys 84 P457

10 Favot F, and Dal Corso A, (1999), Phys Rev B 136 p 864

11 Girifalco L A; Weizer V G (1959), “Application o the Morse potential function

to cubic metals” Phy Rev 114,3, P687

5

12 Hohenberg.P, Kohn.W, (1964), “Inhomogeneous Electron Gas” , phys Rev B

136 p 864

13 I D Hughes, M Dane, A Ernst, W Hergert, M Liiders, Jpolter, J.B Staunton,

A Svane, Z Szotek, and W.M Temmerman, (2007), “Lanthanide contraction and magnetism in the heavy rare eath elements, Naature” 446.pp 650-653

14 Kohn.W, and Sham L.J, (1965), “Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects” Phys Rev A 140 p 1133

15 M.G Shelyaapina, N.E Skryabina, D Fruchart, E K Hlil, P Wolfers, J

Tobola, (2008), “Induced vanadium polarization in intermetalli”

16 Nguyen Tang and Vu Van Hung (1988), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method I General Results for Face-Centred Cubic Crystals” Phys.stat.sol(b), vol 149 p 511-519; (1990)

“Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method II Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals”, vol 161, p.165-171; (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method III Thermodynamic Properties of the Crystals at Various Pressures”, vol 162, p 371-377

17 Nguyen Tang and Vu Van Hung Proc IV National.Conf.on Phys.(1993), P.103

18 Nguyen Tang, Vu Van Hung and Pham Dinh Tam Proc.2nd IWOMS’95,P.396

19 Nguyen Tang, Pham Dinh Tam and Vu Van Hung Comm Phys Vol 7,3(1997) pp47-52

20 Nguyen Tang, Pham Dinh Tam and Vu Van Hung Comm Phys Vol7,4(1997) pp19-24

21 Vu Van Hung Comm Phys Vol 4,3(1994), pp.95

22 Ha Dang Khoa Vu Van Hung (2008), “Investigation of the thermodynamic properties for the multi companent proceedings of the 11th”, pp.136

6

23 Ha Dang Khoa (2006), “Investigation of the thermodynamic qualtities for Substitution double alloy with defects proceedings of the International Coference of Engineering Physics, HN, VGS on Physics and Engineering”, pp.96

24 Nguyen Huu Minh (1998), “Scientific Comm of Ha noi National Pedagogic University”

25 Tanju Gurel and Resul Eryigit, (2010), “Ab initio lattice dynamic and thermodynamics of rare-earth haxaborides LaB 6 and CeB 6 ”, Phys Rev B 82

104302

26 Thermophysical properties: in 12 vol., NewYork Washington Plenum, 1970-1975., vol 4 Thermophysical properties of matter 1970-1975., vol 12 Thermal expansion of metallic elements and alloys 1975

27 Taylor Lyman Metal handbook 1948 Edition

28 Yuantao Ning, (2005), “Properties and applications of some Gold alloys modified by rare eath addition”, Gold Bulletin 2005

29 Yuantao Ning, Fei Wen, Huaizhizhou and Deguo Deng, “Influence of Kare – eath elements on Mechanical properties of Palladium”, J Mater Sci Technol vol

9