Khoá luận tốt nghiệp khoá và các thuật toán tìm khoá trong mô hình dữ liệu dạng khối

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2• • • •KHOA CÔNG NGHỆ THỒNG TINBÙI TRÂM ANH KHÓA VÀ CÁC THUẬT TOÁN TÌM KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC• • • • Chuyê

TRƯỜNG ĐAI HOC SƯPHAM HÀ NÔI 2 • • • • KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÙI TRÂM ANH

KHÓA VÀ CÁC THUÂT TOÁN

TÌM KHÓA TRONG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

C huyên ngành: Sư phạm Tỉn học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2• • • •KHOA CÔNG NGHỆ THỒNG TIN

BÙI TRÂM ANH

KHÓA VÀ CÁC THUẬT TOÁN

TÌM KHÓA TRONG

MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC• • • •

Chuyên ngành: Sư phạm Tin học

Ngưòi hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Thắng

HÀ NỘI - 2016

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Trịnh Đình Thắng đã

tận tình chỉ bảo và giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện khóa luận tốt nghiệp

Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thày cô khoa Công nghệ thông tin trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện, quan tâm, giúp đỡ em trong thời gian hoàn thiện đề tài

Đây là lần đầu tiên làm quen với công việc nghiên cứu, nội dung của cuốn khóa luận này không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được

sự đóng góp quý báu của các thầy giáo, cô giáo và các bạn sinh viên

Sinh viên thực hiện

Bùi Trâm Anh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài: “Khóa và các thuật toán tìm khóa trong mô

hình dữ liệu dạng khối” là kết quả mà tôi đã trực tiếp nghiên cứu Trong quá

trình nghiên cứu tôi đã sử dụng tài liệu của một số tác giả Tuy nhiên đó chỉ là

cơ sở để tôi rút ra được những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình Đây là kết quả của cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng với kết quả của các tác giả khác.Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Sinh viên

Bùi Trâm Anh

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẤT

Trong khóa luận tốt nghiệp này dùng thống nhất các kí hiệu và các chữ cái viết tắt sau:

Kí hiêu

Ý nghĩa (chữ cái)

x(i) = (x, Ai) Các thuộc tính chỉ số của lược đồ khối X e id, i =1 n

DANH MỤC BẢNG BIỂUBảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r 5Bảng 1.2: Bảng cơ sở dữ liệu sinh viên 6

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Biểu diễn khối nhân viên NV(R) 19

Hình 3.1 Chương trình tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối 41

Hình 3.2 Thông tin chương trình 42

Hình 3.3 Hướng dẫn sử dụng 42

MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIÊU

DANH MỤC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I MÔ HÌNH C ơ SỞ D ữ LIỆU QUAN HỆ 4

1.1 Các khái niệm cơ bản 4

1.1.1 Thuộc tính và miền thuộc tính 4

1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan h ệ 4

1.1.3 Khóa của quan hệ 5

1.2 Các phép toán đại số ừên lược đồ quan h ệ 6

1.2.1 Phép h ợ p 7

1.2.2 Phép giao 7

1.2.3 Phép trừ 8

1.2.4 Tích Đề-Các 8

1.2.5 Phép chiếu 9

1.2.6 Phép chọn 9

1.2.7 Phép kết nối 10

1.2.8 Phép chia 11

1.3 Phụ thuộc hàm 12

1.3.1.Các quy tắc suy diễn đối với các phụ thuộc hàm 13

1.4 Bao đóng của lược đồ quan h ệ 13

1.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm 13

1.4.2 Bao đóng của tập thuộc tín h 13

1.5 Phủ của tập các phụ thuộc hàm 14

1.6 Khóa của lược đồ quan hệ 14

CHƯƠNG II MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG K HỐI 19

2.1 Khối, lược đồ khối, lát cắt 19

2.2 Các phép toán đại số quan hệ trên khối 21

2.2.1 Phép h ợ p 21

2.2.2 Phép giao 22

2.2.3 Phép trừ 23

2.2.4 Tích Đề-Các 23

2.2.5 Tích Đề-Các theo tập chỉ số 24

2.2.6 Phép chiếu 24

2.2.7 Phép chọn 25

2.2.8 Phép kết nối 25

2.2.9 Phép chia 26

2.3 Phụ thuộc hàm trên khối 26

2.4 Bao đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối 27

2.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm 27

2.4.2 Bao đóng của tập chỉ số 28

2.5 Khóa của khối 29

2.6 Phép dịch chuyển lược đồ khối 30

3.1 Khóa của lược đồ khối R đối với tập phụ thuộc hàm F trên R 34

3.2 Thuật toán tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối 35

3.3 Giao diện chương trình 41

KẾT LUẬN 43

TÀI LIỆU THAM KHẢO 44

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Công nghệ thông tin ngày càng phát triển và ngày càng trở nên quan trọng trong xã hội ngày nay Cơ sở dữ liệu là một trong những lĩnh vực nghiên cứu đóng vai trò nền tảng trong sự phát triển của công nghệ thông tin Cơ sở

dữ liệu giải quyết các bài toán quản lý, tìm kiếm thông tin trong hệ thống lớn,

đa dạng phức tạp cho nhiều người sử dụng trên máy tính Để có thể xây dựng một hệ thống cơ sở dữ liệu tốt người ta thường sử dụng các mô hình dữ liệu thích hợp Đã có rất nhiều mô hình được sử dụng trong các hệ thống cơ sở dữ liệu như: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình hướng đối tượng, mô hình dữ liệu datalog và mô hình quan hệ Trong số

đó thì mô hình quan hệ được quan tâm hơn cả Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu mở rộng mô hình dữ liệu quan hệ đã được nhiều nhà khoa học quan tâm Theo hướng nghiên cứu này một mô hình dữ liệu mới đã được đề xuất, đó

là mô hình dữ liệu dạng khối

Để góp phần hoàn chỉnh thêm về mô hình dữ liệu dạng khối và việc sử

dụng khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối, em đã lựa chọn đề tài “Khóa và

các thuật toán tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng k h ố r cho khóa luận tốt

nghiệp của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu khái quát về mô hình dữ liệu dạng khối, sau đó nghiên cứu về khóa và các thuật toán tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Từ đó xây dựng chương trình Demo tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối nhằm tạo

cơ sở để xây dựng hệ thống cơ sở dữ liệu dạng khối

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết về mô hình dữ liệu dạng khối, cụ thể về khóa và các thuật toán tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối

4 Đổi tượng và phạm vỉ nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: mô hình dữ liệu dạng khối và khóa trong mô hình

dữ liệu dạng khối

- Phạm vi nghiên cứu: Các thuật toán tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa khoa học: Mô hình dữ liệu dạng khối có thể xem là một mở rộng của mô hình dữ liệu quan hệ Mô hình dữ liệu dạng khối mở ra khả năng quản lý dữ liệu động, đáp ứng nhu cầu thực tế cao Hiện nay, việc xây dựng chương trình tìm khóa ừong mô hình dữ liệu dạng khối nhanh, chính xác đang được các nhà quản trị cơ sở dữ liệu và các lập trình viên quan tâm và phát triển

- Ý nghĩa thực tiễn: Chương trình tìm khóa ừong mô hình dữ liệu dạng khối xây dựng thành công sẽ giúp cho việc tìm khóa trong quá trình xây dựng cơ sở dữ liệu dạng khối trong thực tế

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: tham khảo ý kiến của chuyên gia về

mô hình dữ liệu dạng khối và khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối để có thể thiết kế chương trình phù hợp với yêu cầu thực tiễn

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu qua việc đọc sách báo và các tài liệu liên quan đến mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ và mô hình dữ liệu dạng khối nhằm xây dựng cơ sở lý thuyết của đề tài và các biện pháp cần thiết

để giải quyết các vấn đề của đề tài

- Phương pháp thực nghiệm: Thông qua quan sát thực tế, yêu cầu của cơ

sở, những lý luận được nghiên cứu và kết quả đạt được qua những phương pháp trên

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và hướng phát triển, nội dung khóa luận gồm 3 phần:

Chương I: Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ

Chương II: Mô hình dữ liệu dạng khối

Chương III: Khóa và các thuật toán tìm khóa trong mô hình dữ liệu dạng

khối

CHƯƠNG I MÔ HÌNH C ơ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 Các khái niệm cơ bản

1.1.1 Thuộc tính và miền thuộc tính [3, 5]

Dom(DC) = (char(50)} = {‘H à Nội’, ‘Bắc Giang’, ‘Lào Cai’, };

1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan hệ [3, 5]

Định nghĩa 1.2

Cho u = {Al, A2, , An} là một tập hữu hạn không rỗng các thuộc tính Mỗi thuộc tính Ai (i = 1,2, , n) có miền giá tri là Dom(Ai) Khi đó r là một tập

các bộ {hi, ÌÍ 2 , , hm} được gọi là quan hệ ừên и với hj (j = 1, 2, , m) là một

hàm: hj = и —> U ^ A , sao cho hj(Aj) e DA (i = 1, 2, , n)

Ta CÓ thể xem một quan hệ như một bảng, trong khi đó mỗi hàng (phần tử) là một bộ và mỗi cột tương ứng với một thành phần gọi là thuộc tính Biểu diễn quan hệ r thành bảng như sau:

1.1.3 Khóa của quan hệ [6]

Khóa của một quan hệ r ữên tập thuộc tính Ư = {Ai, A2,—, An} là tập con

K Ẽ U thỏa mãn các tính chất sau: Vói bất kỳ hai bộ tl, t2 € r đều tồn tại thuộc tính A 6 K sao cho ti(A) ^ t2(A) Nói một cách khác, không tồn tại hai bộ mà

có giá trị bằng nhau ữên mọi thuộc tính của K Điều kiện này có thể viết ti(K)

^ t2(K) Do yậy mỗi giá tri của K là xác định duy nhất

Bảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r

Trong lược đồ quan hệ có thể có rất nhiều khóa Việc tìm khóa của lược

Khóa của quan hệ r trên tập thuộc tính и = {Al, Кг, , An} là tập con

K ç u sao cho bất kỳ hai bộ khác nhau ti, t2 e r luôn thỏa ti(K) Ф t2(K) bất kỳ tập con thực sự К ’ с К nào đó đều không có tính chất đó Tập K' là siêu khóa (super key) của quan hệ г nếu к là một khóa của quan hệ r

Ví dụ 1.3

Bảng 1.2: Bảng cơ sở dữ liệu sinh viên

Ta có thuộc tính MaSV là khóa của quan hệ SINHVTEN Mỗi giá trị MaSV đều xác định duy nhất một loại mặt hàng ừong quan hệ SINHVIEN

1.2 Các phép toán đại số trên lược đồ quan hệ

1.2.1 Phép hop [6]

Cho 2 quan hệ г và s khả hợp Hợp của г và s kí hiệu г и s là một quan

hệ gồm tất cả các bộ thuộc г hoặc thuộc s hoặc thuộc cả hai quan hệ Biểu diễn hình thức phép hợp có dạng:

Gọi r là quan hệ xác định trên tập thuộc tính {Ai, A2, , An} và s là quan

hệ xác định trên tập thuộc tính {Bi, Bm} Tích Đề-Các của 2 quan hệ r và

s kí hiệu là r X s là tập tất cả các (m + n ) - bộ với n thành phần đầu có dạng một bộ thuộc r và m thành phàn sau đó là một bộ thuộc s Biểu diễn hình thức

1.2.5 Phép chiếu [6]

Phép chiếu ừên một quan hệ thực chất là loại bỏ đi một số thuộc tính và giữ lại những thuộc tính còn lại của quan hệ đó Gọi t là một bộ thuộc r, A G R, t[A] là giá trị của bộ t tại thuộc tính A X ç R Với X = {Bi, Bm} thì t[X] = t(t[Bi], t[B2], , t[Bm])

Gọi X là tập con của thuộc tính R Phép chiếu trên tập X của hệ r, ký hiệu Пх(г) được định nghĩa như sau:

• Các phép toán logic trong biểu thức F: A (và), V (hoặc), -I (không) Hình thức hóa phép chọn được định nghĩa như sau:

ơ>(r) = {t 11 e r I F(t) = đúng}

F(t) được biểu diễn là giá ữị của các thuộc tính xuất hiện trong biểu thức

F tại bộ t thỏa các điều kiện của F

Trong trường hợp phép so sánh 0 là “=” gọi là kết nổi bằng Trường hợp

kết nối bằng tại thuộc tính cùng tên của hai quan hệ và một trong hai thuộc tính

đó được loại bỏ qua phép chiếu, thì phép kết nối được gọi là kết nổi tự nhiên và

sử dụng kí hiệu Khi đó phép kết nối tự nhiên của hai quan hệ r(ABC) và S(CDE) biểu diện qua:

r(ABC)*s(CDE) = {t[ABCDE]/t[ABC] G r và t[CDE] G s}

Cho r là quan hệ xác định trên tập thuộc tính {Ai, Аг, , An} và s là quan

hệ xác định trên tập thuộc tính {Bl, Bm} Gọi r là quan hệ n - ngôi và s quan hệ m - ngôi (n > m, s Ф 0, {Bi, B2, , Bm} Q {Al, A2, , An}), phép chia

г -Т- s là tập của tất cả (n - m) - bộ t sao cho với mọi bộ u 6 s thì bộ t n u € s

Phụ thuộc hàm là những mối quan hệ giữa các thuộc tính trong cơ sở dữ liệu quan hệ Khái niệm về phụ thuộc hàm có một vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu Một trạng thái phụ thuộc hàm chỉ ra rằng giá trị của một thuộc tính được quyết định một cách duy nhất bởi giá trị của thuộc tính khác Sử dụng các phụ thuộc hàm để chuẩn hóa lược đồ quan hệ về dạng chuẩn

3 hoặc chuẩn Boye-Codd

Định nghĩa 1.7 [6]

Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính и = {Al, Аг, , An},

và X, Y là hai tập con của и

Nói rằng X —» Y (đọc là X xác định hàm Y hoặc Y phụ thuộc hàm vào X) nếu với mọi quan hệ r xác định ừên R(U) sao cho bất kỳ hai bộ ti, Í2 6 R mà

1.3.1 Các quy tắc suy diễn đối với các phụ thuộc hàm [5]

Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính Ư = {Al, A2, , An},

cho X, Y, z , w Q u thì ta có một số tính chất cơ bản của các phụ thuộc hàm

1.3.2 H ệ tiên đề Amstrong cho các phụ thuộc hàm [6]

Gọi R là quan hệ trên tập thuộc tính u Khi đó với các tập thuộc tính X,

Y, z Q u , ta có hệ tiên đề Amstrong như sau:

1) Phản xạ: Nếu Y ç X thì X —> Y

2) Tăng trưởng: Neu X —> Y thì X W ^ Y W

3) Bắc càu: Neu X —>Y, Y —> Z t h ì X —>z

1.4 Bao đóng của lược đồ quan hệ [5]

1.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm

Định nghĩa 1.8

Giả sử F là tập các phụ thuộc hàm trên sơ đồ quan hệ s = <R, F> Gọi F+

là tập tất cả các phụ thuộc hàm có thể suy dẫn logic từ F bởi các luật của hệ tiên

đề Armstrong Khi ấy F+ được gọi là bao đóng của F

1.4.2 Bao đóng của tập thuộc tính

Đôi khi ta kí hiệu Xp+ để lấy bao đóng của X theo tập phụ thuộc hàm F.

1.5 Phủ của tập các phụ thuộc hàm [6]

Gọi F và G là các tập phụ thuộc hàm Ta nói rằng F và G tương đương nếu F+ = G+ Khi đó ta nói F phủ G hay G phủ F

Mỗi tập các phụ thuộc hàm F đều được phủ bằng tập các phụ thuộc hàm

G mà vế phải các phụ thuộc hàm đó không bao gồm quá một thuộc tính

Tập các phụ thuộc hàm F được gọi là tối tiểu nếu:

- Mỗi vế phải của một phụ thuộc hàm thuộc F chỉ có một thuộc tính

- Không tồn tại một phụ thuộc hàm X —> A thuộc F mà

Ff = ( F - { X -> A } )+

- Không tồn tại một phụ thuộc hàm X —> A thuộc F và một tập con z của

X mà : F+ = (F - { X —> А} u {Z —> A})+

1.6 Khóa của lược đồ quan hệ [5]

Theo định nghĩa đã được trình bày ữong phần 1.1.3 thì khóa là một hoặc một tập thuộc tính xác định duy nhất ữong quan hệ Thông thường ữong một lược đồ quan hệ có thể tồn tại nhiều khóa Trong số đó, sẽ có một khóa được chọn làm khóa chính

Định nghĩa 1.10

Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính Ư = {Ai, Аг, , An},

F là một tập phụ thuộc hàm xác định trên ư , tập con bất kỳ к Ç и к được gọi

là khóa của lược đồ quan hệ R khi và chỉ khi nó thỏa mãn hai điều kiện sau:

a) K ẽ U g P

b) Không tồn tại z Ç К sao cho z с и Ẽ F+

Điều kiện (a) và (b) khẳng định các thuộc tính không khóa phụ thuộc đầy

đủ vào khóa Từ định nghĩa trên có thể suy ra rằng к là khóa của lược đồ quan

hệ khi và chỉ khi nó thỏa mãn hai điều kiện:

a) K+ = Ư

Điều này có nghĩa là mỗi một giá tri của khóa xác định duy nhất giá trị của các thuộc tính không khóa Giá trị khóa khác nhau thì giá trị các bộ có chứa giá ừị khóa cũng khác nhau Nếu loại bỏ một phần thông tin về khóa thì thông tin của các thuộc tính còn lại không thể xác định được Như vậy khóa là tập các thuộc tính sao cho bao đóng của nó là nhỏ nhất Nghĩa là nếu thêm hoặc loại bỏ các phần tử của khóa sẽ là dư thừa hay thiếu thông tin.

Các tính chất đơn giản của khóa trong lược đồ quan hệ [5]

Định lý 1.1 (Đặc trung của các thuộc tính khóa)

Cho К là 1 khóa của lược đồ quan hệ а = (Ư, F) Khi đó với mọi tập con

X của К ta có x + n К = X

Định lý 1.2 (Công thức tính giao các khóa)

Cho lược đồ quan hệ а = (Ư, F) với n thuộc tính trong ư và m phụ thuộc hàm trong F Gọi Ui là giao các khóa của a Khi đó có thể xác định giao các

khóa bằng một thuật toán tuyến tính theo mn qua công thức: Ui = и \ ỊJ (R \ L)

L—»ReF

Định lý 1.3 (Định lý về khóa duy nhất)

Cho lược đồ quan hệ a = (U, F) Gọi Ư1 là giao của các khóa trong a Khi

đó a có một khóa duy nhất khi và chỉ khi Ui+ = и

Thuật toán xác định một khóa của lược đồ quan hệ

Output: Xác định một khóa K của lược đồ quan hệ

Phương pháp: Khóa của lược đồ quan hệ R = <Ư, F> chỉ khác nhau trên các thuộc tính A n B vì vậy chỉ càn kiểm tra và loại dần những phần tử Ui 6

A n B sao cho (K\U)+ = R

- Nếu (U\B)+ = u => (U\B) là khóa duy nhất của lược đồ quan hệ R =

K:=K u (A n B)

For each Y 6 (A n Z) do

I f ( K - Y ) + = Uthen

K = K - YEnd;

K là khóa của lược đồ quan hệ R = <u, E>

(U \ Y) = AE không là khóa của < u, F>

Vì (U\Y)+ = (AE)+ = AEDG (vì A -► GD) + u

Đặt K = (U\Y) u (X n Y) = ABCE