a Trong tập hợp X có bao nhiêu số chẵn b Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của X.. Tính xác suất để hai số lấy được đều là số chẵn.. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ tr
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ
Tổ Toán
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,0 điểm) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1
2
x y x
Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm tất cả các số thực m để hàm số
3
3
x
y m m x m x m nghịch biến trên
Câu 3 (1,0 điểm) :
a) Giải phương trình 3 2cos 2 x 3sinx 0
b) Cho sinx 3,
5 2 x
Tính tan
4
x
Câu 4 (1,0 điểm) : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 2
3
n n
n C A
Tìm hệ số của x trong khai 8
triển 1 ( 0)
n
x
Câu 5 (1,0 điểm) : Gọi X là tập hợp các số có hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Trong tập hợp X có bao nhiêu số chẵn
b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của X Tính xác suất để hai số lấy được đều là số chẵn
Câu 6 (1,0 điểm) : Giải phương trình 3
10
2
log ( 3) log ( 1) log (4 )
Câu 7 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a 2 Gọi I là
trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là H thỏa mãn: IA2 IH
, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH)
Câu 8 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I Điểm 5 13;
6 6
G
là trọng tâm tam giác ABI Điểm 2;7
3
E
thuộc đoạn BD, biết tam giác BGE cân tại G và tung độ của điểm A
bé hơn 3 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
Câu 9 (1,0 điểm) : Giải phương trình 2 4 5 2 3 ( 1) 1 2 12
Câu 10 (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
2
y
-
HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2Câu 1 (1,0 điểm) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1
2
x y x
Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm tất cả các số thực m để hàm số
3
3
x
y m m x m x m nghịch biến trên
Trang 3Câu 3 (1,0 điểm) :
a) Giải phương trình 3 2cos 2 x 3sinx 0 b) Cho sinx 3,
5 2 x
Tính tan
4
x
Trang 4Câu 4 (1,0 điểm) : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn ( n35 2) 2016
n n
n C A
Tìm hệ số của x trong khai 8
triển 1 ( 0)
n
x
Trang 5Câu 5 (1,0 điểm) : Gọi X là tập hợp các số có hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Trong tập hợp X có bao nhiêu số chẵn
b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của X Tính xác suất để hai số lấy được đều là số chẵn
Câu 6 (1,0 điểm) : Giải phương trình 3
10
2
log ( 3) log ( 1) log (4 )
Trang 6Câu 7 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a 2 Gọi I là
trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là H thỏa mãn: IA2IH , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH)
Trang 7Câu 8 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I Điểm 5 13;
6 6
G
là trọng tâm tam giác ABI Điểm 2;7
3
E
thuộc đoạn BD, biết tam giác BGE cân tại G và tung độ của điểm A
bé hơn 3 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
Trang 9Câu 9 (1,0 điểm) : Giải phương trình 2 4 5 2 3 ( 1) 1 2 12
Câu 10 (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Trang 10y