GIÁO ÁN TOÁN ÔN TẬP 12 NÂNG CAO

GIÁO án TOÁN ôn tập 12 NÂNG CAO

Sở giáo dục & đào tạo THANH HÓA

Trờng thpt VĩNH LộC

TỔ : TOÁN

Giáo án Bễ̀I DƯỠNG 12 NÂNG CAO

Giáo viên : Trần Thị Lan Anh

Năm học: 2012 – 2013

Ngày soạn:

Ngày dạy: BUễ̉I 1

1

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

II Nội dung:

1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.

Bài tập 1: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.

a y= −8x3+3x2 b 16 2 2 16 3 4

3

y= x+ x − x −x c.y x= −3 6x2+9x d.y= x x( −3),(x>0) Giải:

d) y= x x( −3),(x>0)

22

x x

x x

−

' 0y = ⇔ =x 1

BBT:

Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên (1;+∞)

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu

x y x

=

− c)

2 2 31

x x y

x

=+ Giải:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ − −; 1 6) à (-1+ 6;v +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1− − 6; 1) à (-1;-1+ 6)− v

2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

2

x> x < <x π Giải Xét hàm số ( ) tan sin ,0

2

f x = x− x < <x π

2 2

3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến.

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức

- Phát biểu tại chổ

- Trình bày

3

Bài tập 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng miền xác định của nó.

x

− +

=

−

Ta có : ' 2 2

m y

x m

−

=

−Hàm số đồng biến trên D ⇔ y' 0,> ∀ ∈ ⇔ −x D 2m> ⇔ <0 m 0

-Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị của hàm số

- Kĩ năng: Tìm cực trị của hàm số, giải một số bài toán liên quan đến cực trị

II Nội dung:

1) Nội dung 1: Lý thuyết

 Hàm đa thức bậc ba: có cực trị khi ∆ >0, không có cực trị khi ∆ ≤0 ( y’ cùng dấu a)

 Hàm trùng phương :

a b ≥0: Hàm số chỉ có một cực trị tại x = 0 , tức ' 0y = chỉ có 1 nghiệm x=0

a b <0: Hàm số có ba cực trị , ' 0y = chỉ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm x = 0

- Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết

- Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ

bản đến khó

- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập

- Vận dụng vào bài tập

1 Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau

a) y x= 4+2x2−3 b) y x= 4−8x2+432

+ +

=+ Giải:

x

+

=+

Vậy hàm số đạt cực đại tại x= -2, y CĐ=-7

Ham số đạt cự tiểu tại x= 0, yct = 1

2) Nội dung 2: Tìm giá trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị

Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại x x= 0

 ( )f x đạt cực trị tại x0 ⇒ f x( ) 00 = ⇒m , thử lại để kết luận m

 f x đạt cực trị tại x( ) 0 0

0

'( ) 0''( ) 0

3'( ) 0

39205

- Đối với hàm trùng phương,trước hết phải nhận định dấu của a và b

- Khi a và b trái dấu, tìm nghiệm của y’ =0 ta có thể giải bằng máy, nhưng khi ra nghiệm lẻ cần phải giải bằng tay

II Nội dung:

Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) y x= 4−2x2−3 trên [0; 2] b) y=2x3−3x2−12x+17 trên [-3;3] c) 2 1

2

x y x

−

=

− trên [-1;0]

H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm

số trên một đoạn ?

=> Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải

- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

=> Phân công HS khá lên bảng giải

a) y=2sinx+sin 2x trên 0;3

3' 2 cos 2cos 2 2(cos cos 2 ) 4 cos cos

ππ

Vậy : 3

0;

2

3 3( )

+

=

=> Phân công HS khá lên bảng giải

Hướng dẫn xét dấu y’

b) GV hướng dẫn HS về nhà tự giải ( Dành cho

HS khá- giỏi)

a) TL1:

' '2

sin

x y

Ngày dạy: BUỔI 5

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

+ Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

II Nội dung:

Nội dung 1:Tiệm cận của của đồ thị hàm số

Bài tập 1: Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số

x x

−

=

H1: Hãy nêu định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận

- Phân công hai học sinh lên bảng trình bày

TL1: Nêu định nghĩa đã học

TL2: Tiệm cận đứng x= −d c Tiệm cận ngang y a

Hoạt động của GV Hoạt động của HSH1:Hãy tìm pt của đường tiệm cận đứng và

Nội dung 2: Tính biến thiên và cực trị của hàm số.

Bài tập 3: Tìm các khoảng biến thiên và cực trị của các hàm số

− +

=

−

H1:Gọi HS TB nêu lại các bước xét tính biến thiên

của hàm số ?

- Cho các HS yếu ngồi theo nhóm và cùng giải

- Gọi HS yếu lên bảng trình bày ?

TL1: Nêu đầy đủ các bước ?

- Lên bảng trình bày , HS khác nhận xét, sữa chữa ?

Bài tập tương tự :

Bài 1: ( Cho HS khá) : Cho hàm số y x= −3 3x2−9x m+

a) Tìm m để hàm số có cực trị

b) Tìm pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu

Bài 2: ( Cho HS TB- yếu) Cho hàm số 1 3 2 2 3

3

y= x − mx + x, (C )a) Tìm m để đồ thị ( C) đi qua điểm A( -1;2)

b) Cho m =1 Hãy tìm các khoảng biến thiên và cực trị của hàm số

Ngày soạn:

Ngày dạy: BUỔI 6

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I.Mục tiêu:

- Kiến thức:

Củng cố và vận dụng các tính chất của khối đa diện đều

HS nắm vững công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp , khối hộp chữ nhật, khối lập phương, các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, hình thoi, hình thang Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Kĩ năng:

+ Tính số cạnh, số đỉnh, số mặt của một khối đa diện lồi, đều

+ Tính thể tích khối đa diện

II Nội dung:

Nội dung 1: Tóm tắt lý thuyết

1 Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất:

a) Các mặt là các khối đa diện đều có cùng số cạnh

b) Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh

2 Có năm loại đa diện đều : Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối 12 mặt đều, khối 8 mặt đều, khối 20 mặt đều

3 Gọi d,c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi, khi đó:

d – c +m = 2 và qd = 2c = pm ( loại {p;q})

Nội dung 2: Chứng minh số tính chất liên quan đến khối đa diện lồi.

Bài 1: Tính số cạnh của một khối đa diện lồi có 6 đỉnh, 5 mặt Cho một ví dụ về một khối đa diện lồi có

số cạnh, số đỉnh , số mặt nói trên

Giải:

Theo giả thuyết ta có: d=6, m =2, theo công thức ta có

d – c +m = 2 ⇔ = + − = + − =c d m 1 6 5 2 9

Vậy khối đa diện có 9 cạnh

VD khối lăng trụ tam giác

Bài 2: chứng minh rằng : không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ.

Giải:

Gọi d, c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi Theo công thức Ơle : d – c +m = 2 Nếu d, c, m đều lẻ thì d – c +m = 2 lẻ Điều này vô lí

Vậy không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ

Bài 3: Tính số đa đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3; 4}

Nội dung 2: Củng cố lý thuyết ( công thức tính thể tích các khối đa diện)

- Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức cơ bản ( Photo)

- Hướng dẫn, giải thích

- Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng

- Theo dõi, vận dụng

Nội dung 3:Vận dụng , luyện tập củng cố

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường cao SA⊥(ABC) Biết

SA =a, BC =a 3, SA =3a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Gọi I là trung điểm của SC, tính BI theo a

Giải:

11

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hướng dẫn và hỏi nhằm trình bày theo sơ đồ phân

Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung

- Kiến thức : Củng cố và vận dụng các công thức tính thể tích của khối đa diện.Củng cố các công thức

trong quan hệ song song và quan hệ vuông góc

- Kĩ năng: Chứng minh các quan hệ vuông góc và tính các loại thể tích

II Nội dung:

Nội dung 1: Tính thể tích của khối chóp

Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A và SA⊥(ABC) Biết AB=c, SA=b, BC= aa) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBC)

Giải:

a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC

AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o

13

Vậy VSABC =

12

3

4

33

S

V AK AK

4236

66

2

2

a SE a

a a

a

=

⇒

=+

42.2

12.12

3.3

2

a

Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA

tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp SABC

F E

J

Hạ SH⊥(ABC), kẽ HE⊥AB, HF⊥BC, HJ⊥AC suy ra SE⊥AB, SF⊥BC, SJ⊥AC

Ta có ∠SEH =∠SFH =∠SJH =600 ⇒ ∆SAH =∆SFH =∆SJH nên HE =HF = HJ = r

( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp ∆ABC)

Ta có SABC = p(p−a)(p−b)(p−c) với p = a b c 9a

2+ =+

Vậy VSABC = 6 6 2.2 2 8 3 3

3

1

a a

Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a Mặt bên SAC vuông

góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450

a) Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC

b) Tính thể tích khối chóp SABC

Giải

a) Kẽ SH ⊥BC vì mp(SAC)⊥mp(ABC) nên SH⊥mp(ABC) Gọi I, J là hình chiếu của H lên AB và

BC ⇒ SI⊥AB, SJ⊥BC, theo giả thiết ∠SIH =∠SJH =450

C

B S

Ta có: ∆SHI =∆SHJ ⇒ HI =HJnên BH là đường phân giác của ∠ABC, từ đó suy ra H là trung điểm của AC

- Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố lý thuyết

15

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Yêu cầu học sinh phân biệt và liệt kê ba loại bảng

biến thiên của hàm bậc ba, ứng với y’ = 0 có hai

nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép ?

H1: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’=0 có hai nghiệm phân biệt

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

H2: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’= 0 vô nghiệm

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

H3: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’= 0 có nghiệm kép x0

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

+ y’= 0 có hai nghiệm phân biệt :

+y’ = 0 vô nghiệm

Tính y’’ ta tìm tâm đối xứng+ y’= 0 có nghiệm kép x0

Tâm đối xứng I có hoành độ xI = x0

Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đa thức bậc ba

Bài tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a) y x= −3 3x2+4 b) y x= +3 3x−1

- Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải,

Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn

nắn, sữa chữa

- Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập,

so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh

a) y x= −3 3x2 +4 có đồ thị

b) y x= +3 3x−1 có đồ thị

Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương.

Bài tập 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a)y x= 4−2x2+2 b) y x= 4+3x2−4

H1: Đồ thị hàm trùng phương có những loại nào ?

- Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải,

Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn

nắn, sữa chữa

TL1: Có ba cực trị hoặc có một cực trị

- Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập,

so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh

cx d

+

=+

Bài tập 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

+

=+HD:

17

- Kiến thức:

+ Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của ba loai hàm số cơ bản

+ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm y ax b

cx d

+

=+

Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt bằng đồ thị, biện luận

sự tương giao của hài đồ thị

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố lý thuyết về pttt tại điểm thuộc đồ thị

- Vẽ sơ đồ mối quan hệ giữa các yếu tố trong PT

- Trả lời tại chổ và vận dụng viết pttt tuyến

- Điền pp tìm và số trên các mũi tên

Nội dung 2: Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho đường cong ( C) : y x= −3 3x2+2.Viết pttt (∆) của ( C) :

a) Tại điểm A( -1; -2)

b) Biết (∆) có hệ số góc k=-3

c) Biết (∆) song song với đường thẳng (∆1) : y=9x+1

d) Tại điểm có hoành độ x = 4

e) Tại giao điểm của (C ) với các trục tọa độ

Bài tập 2: Cho ( C) : 2 1

1

x y x

+

=

− Viết pttt của (∆) của ( C) tại điểm có hệ số góc bằng

13

−

Nội dung 3: Sự tương giao của hai đường cong

- Yêu cầu HS nêu lại các bước tìm giao điểm

của hai đường cong (C1) và ( C2) ?

- Các bước biện luận pt bằng đồ thị ?

- Tóm tắt lên bảng

- Trình bày và vận dụng

19

Bài tập 3: Cho hàm số y x= − +3 3x 1, (C).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C )

b) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x3− +3x 2m=0

c) Tìm tọa độ giao điểm của (C ) và đường thẳng (d) : y=6x+1

Bài tập 4: Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− có đồ thị (C ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)

b) Tìm m để (d) : y mx= +1cắt (C ) tại hai điểm phân biệt.

- Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức

cơ bản chứa logarit

II Nội dung:

Nội dung 1: Vận dụng củng cố các công thức Logarit

Bài 1: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau:

a)loga3a b) loga4a13 c) log1 7

a

a

Bài 2: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau

a) 4log 3 2 b) 27log 2 9 c) log 3 2

Nội dung 2: Giải các BPt mũ đơn giản.

Bài 1: Giải các Bpt sau:

21

Ngày soạn:

Ngày soạn:

Ngày dạy: BUỔI 8

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I Mục tiêu:

Củng cố cho HS:

* Về kiến thức:

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

* Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán

- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương trình

mũ và lôgarit

* Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Bài tập : Giải phương trình log2( 3 − x ) + log2( 1 − x ) = 3

- Gọi một HS trả lời

- Gọi một HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại

3 Nôi dung bài mới:

Hoạt động 1: Giải các pt : a) 7logx − 5logx+1 = 3 5logx−1− 13 7logx−1

b) x+ + x−2 = x

1 log 2

1

3 3

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải - Thảo luận nhóm

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

7

13 logx = logx + logx

KQ : S = { } 100

1 log 2

1 log4 4

.3

=+

2

34

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit

(2)⇔2logx−12=1+log2(x−1) log ( 1) 1 log ( 1)

2

2 2

−+

5,3

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải phương trình dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx

để đưa về phương trình quen thuộc

.26

2.4

ln ln

.4

21 cos2 + cos2 − =

062

.42

2

cos cos + − =

- Y/c HS về làm thê các bài tập về hàm số mũ và lôgarit trong SBT

- Ôn tập các kiiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập

Ngày soạn: 1/12/2012

Ngày dạy: BUỔI 9

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu: Học xong tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ

bản sau:

1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ

+ Toạ độ của một điểm

+ Phương trình mặt cầu

2) Về kĩ năng:

+ Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm

và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan

3) Về tư duy và thái độ:

+ Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việcnghiêm túc

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài dạy:

Gọi 3 HS giải 3 câu

Gọi HS1 giải câu a

= 2 cr

= Suy ra vr

=HS2: Giải câu bTính a.br Tínhr (b c) r r −

Bài tập 1 : Câu a

25

Gọi HS2 giải câu b

r

Gọi HS3 giải câu c

Nhắc lại: ar

= ? 2 cr

đã có Gọi học sinh nhận xét đánh giá

HS3: Giải câu cTính ar

b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC

c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành

chiếuGọi 3 Học sinh giải

Gọi HS1 giải câu a và b

Hỏi và nhắc lại : ABuur

= ?

AB = ?Công thức trọng tâm tam giác

Gọi HS2 giải câu c

Hỏi : hướng giải câu c

Công thức toạ độ trung điểm AB

Gọi HS3 giải câu d

Hỏi : hướng giải câu d

AB =

AC =Toạ độ trọng tâm tam giác ABC

HS2 giải câu cTính toạ độ trung điểm I của AB

Suy ra độ dài trung tuyến CI

HS3 Ghi lại toạ độ ABuuurGọi D(x;y;z) suy ra DCuuur

Để ABCD là hbh khiAB

uuur

= DCuuurSuy ra toạ độ điểm D

Bài tập 2 : Câu a;b

15’ Gọi 2 Học sinh giải

Gọi HS1 giải cõu a

Hỏi : 2A= ? 2B= ? 2C= ?

Nhắc lại tõm I; bk: R

Gọi HS2 giải cõu b

Hướng giải cõu b

Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1

Gọi học sinh nhận xột

đỏnh giỏ

HS1 giải cõu aHỏi : 2A= -4; 2B= 0,2C= 2Suy ra A; B; C

Suy ra tõm I; bk R

HS2 giải cõu bChia hai vế PT cho 2

PT <=>

x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0Suy ra tõm I ; bk R tương tự cõu a

Bài tập 3 : Cõu a

Bài tập 3 : Cõu b

V) Củng cố toàn bài: (6’)

+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trờn

+ Vận dụng làm bài trắc nghiệm thụng qua trỡnh chiếu

(Giỏo viờn tự ra đề phự hợp với năng lực học sinh đang dạy cú thể tham k

Ngày soạn:12/12/2012

Ngày dạy: BUễ̉I 10

PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG

I Mục đích yêu cầu

- Rèn luyện cho h/s vận dụng lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng, phương phỏp viết cỏc dạng pt mặt phẳng cơ bản

- Kiểm tra khả năng trình bày một bài toán đặc biệt là dùng lời

II Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra kiến thức đã học

- Nêu các lập phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

3 Nội dung bài giảng

- Nhận xét kết quả của các học sinh

- Kiểm tra sơ bộ vở bài tập của học sinh

- Gọi h/s lên bảng làm các bài 4, 5n

Bài 1: Lập phơng trình mặt phẳng đi qua

M(x’ ; y’ ; z’) và lần lợt song song với các mặt

Đáp số : //Oxy là z = z’ ; //Oyz là x = x’ và //Ozx là y = y’

Bài 2: Lập phơng trình của mặt phẳng trong các trờng hợp

sau : a) Đi qua (1 ; 3 ; -2) và vuông góc với Oy

⇒ Véc tơ pháp tuyến là (0 ; 1 ; 0) nên phơng trình có dạng :

y = 3b) Đi qua điểm M 1;3; 20( - )và vuụng gúc với đướng thẳng

1 2

M M với M 0;2; 3 và M 1; 4;11( - ) 2( - )

27

1 (2; 1;3)

nuur= − ⇒ cã vtpt nr =[PQ nuuur uur, ]1 = (-1; 13; 5)

§S: x – 13y - 5z + 5 = 0

Nội dung 2:Củng cố lý thuyết về cách viết pt mặt phẳng cơ bản

H1: Mp ( )α đi qua điểm M x y z và có VTPT( ; ; )0 0 0

( ; ; )

nr= A B C ?

H2: Mp ( )α đi qua điểm A, B, C không thẳng hàng ?

H3: Mp ( )α đi qua điểm A và vuông góc với BC ? ( hoặc

các trục tọa độ)

H4: Mp ( )α đi qua điểm M và song song với mp (Q) ?

H5: Mp ( )α tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm M x y z( ; ; )0 0 0

- NhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c häc sinh

Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua

M(x’ ; y’ ; z’) vµ lÇn lît song song víi c¸c mÆt

§¸p sè : //Oxy lµ z = z’ ; //Oyz lµ x = x’ vµ //Ozx lµ y = y’

Bµi 2: LËp ph¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng trong c¸c trêng hîp

sau : a) §i qua (1 ; 3 ; -2) vµ vu«ng gãc víi Oy

⇒ VÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ (0 ; 1 ; 0) nªn ph¬ng tr×nh cã d¹ng : y

= 3

- KiÓm tra s¬ bé vë bµi tËp cña häc sinh.

- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song songvới mp; chứng minh 2 đt song song.

- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,…

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối của đường

thẳng cà mặt phẳng?

3 Nôi dung bài mới:

HĐ1: Chữa bài tập

Bài 1 Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P):

Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm củaphương trình:

Chứng minh rằng hai đường thẳng d1:

- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn

Gọi α là góc giữa d và (P) Khi đó ta có

- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải

- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT

- Làm thêm bài tập sau:

Bài 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

Ngày soạn:

Ngày dạy: BUỔI 12

NGUYÊN HÀM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

A Môc tiªu

31

Học sinh thành thạo kỹ năng xác định nguyên hàm của các hàm số sơ cấp Biết cách phân loại và địnhhình phơng pháp tìm nguyên hàm của các hàm số

B.Trọng tâm: Học sinh thành thạo kỹ năng xác định nguyên hàm của các hàm số sơ cấp.

C Nội dung bài học

Bài số 2 Tìm nguyên hàm F(x) của mỗi hàm số f(x)

sau đây, biết rằng nguyên hàm đó thoả mãn điều kiện

t-ơng ứng đã chỉ ra

2 3 2 x

V× F(−2) = 0 nªn ta cã: 2 1 C 0 C 3

− + = ⇔ = −VËy nguyªn hµm cÇn t×m lµ: 1 2 1 3

F(x) e= −ln x e−

Bµi sè 3 T×m nguyªn hµm cđa c¸c hµm sè:

2 9 2

cos

x

e x

−

)2/- Tính: a) (2x + 1) dx ∫ 20 ; b) 2

xdx

x +a

∫

HD3

– Gọi 3 học sinh lên bảng giải a, b, c

Nêu cách biến đổi thích hợp để có dạng

nguyên hàm thường dùng

– Gọi học sinh lên bảng giải câu e

x

+ tg2x –1b- f(x) = tgx + cotg x + 3x –5

c- f(x) = (2x3 – 3)2

d- g (t) = (t +

t

2)2

e- f(x) =

1

53

33

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN NỘI DUNG

– Gọi học sinh lên bảng giải câu a 1 học

sinh giải câu c, d

– Nhận xét: Lưu ý nhóm lũy thừa biến đổi

về hàm số quen thuộc

– HD học sinh biến đổi lượng giác thích hợp

– Gọi 1 học sinh giải f, g

d) công thức tính theo cos2a

e) Dùng công thức cos2a thích hợp

f, g) Dùng công thức nhân 3

2

sin x cos xsin xcosx sin x

a- (tgx + cotgx) dx∫ 2 =∫tg x cot g x2 + 2 +2)dxb- sin 242 dx

x

∫ = −2cot g x C2 +c- ∫(2 2 2 )dxx 2x 3x =∫( ) dx2 2 22 3 x =∫64xdxd- 2(1 cos2 )1 cos2x dx

x

−+

64

x x

- Cách viết PT của mặt cầu.

- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối củamặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví dụ cụ thể rồi

viết PT của mặt cầu đó

- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn

Bài 2:

Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :

a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1)

,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) ,

C(-1;-3;3) , D(0;-3;0)

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi

qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) ,D(0;-3;0)

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R =

3

e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz

f) Có tâm nằm trên đường thẳng

11

13

0 h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z –

16 = 0 tại điểm T(4;1;1)

- Giải ý a) + Gọi pt của mặt cầu có dạng là;

x + y + + z ax + by + cz d + =

Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có hệ:

1 2

- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu

- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận , chính xác

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập

+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: (2')

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

37

- Bài tập : Giải phương trình log2(3−x)+log2(1−x) =3

HS Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm

1 log4 4

33

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

7

13 logx = logx + logx

1 log4 4

log log

log

23

33

2 34

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2

(2)⇔2logx−12=1+log2(x−1) log ( 1) 1 log ( 1)

2

2 2

−+

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải phương trình dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx

để đưa về phương trình quen thuộc

.26

2.4

ln ln

.4

21 cos2 + cos2 − =

062

.42

2

cos cos + − =

y

y x

− +

3 Giải phương trình { [ ( ) ] }

2

1log

31log1log2

4 Giải các hpt : a

113.3 2.4