Mục tiêu : * Kiến thức : Biết được: - Khái niệm về phép dời hình; - Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình; - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời h
Trang 1Ngày soạn:18.9.2015
Ngày dạy: 21.9.2015(11A2)
Tuần : 5 Tiết PPCT : 5
§6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I Mục tiêu :
* Kiến thức :
Biết được:
- Khái niệm về phép dời hình;
- Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình;
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình;
- Phép dời hình: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính;
- Khái niệm hai hình bằng nhau
* Kỹ năng :
- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong bài tập đơn giản
- Nhận biết được hai tam giác, hình tròn bằng nhau
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phát huy tính tích
cực của học sinh
II Chuẩn bị của GV - HS :
-GV: SGK, sách chuẩn KT-KN, bảng phụ, …
-HS: Kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay
III Phương pháp:
Diễn giảng gợi mở – vấn đáp, trực quan
IV Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức :
2 Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ?
3 Vào bài mới :
Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình
Hoạt động 1 : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
1 Khái niệm về phép dời hình
* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thông qua tính chất
chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm
và phép quay
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và
phép quay có phải là phép dời hình không ?
TL: + Đó là những phép dời hình vì nó là phép biến
hình bảo tòan khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2
Sau đó minh họa một số hình ảnh
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua phép quay
1 Khái niệm về phép dời hình Định nghĩa : Phép dời hình là phép biến hình
bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
Trang 2tâm O,góc 900
+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường
thẳng BD
+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời
hình trn
TL: + Phép quay tm O một góc 900 biến A,B,O lần
lượt thành D,A,O
+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O
thành D,C,O
+ Ảnh của A,B,O là D, C,O
Gv: giới thiệu VD2 SGK
+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác
A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF?
TL:
+ Phép quay tâm O một góc 900 biến tam giác ABC
được tam giác A’C’B,
+ Phép tịnh tiến theo vetơ 'C Fsuuur
biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF?
Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT
2 Tính chất :
GV treo bảng phụ nêu tính chất của phép dời hình
Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và
C Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua phép
dời hình Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và
B’ nằm giữa A’ v C’ Từ đó ta chứng minh được tính
chất 1
(GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách của
phép dời hình AB + BC = ? )
TL: + B nằm giữa A v C
⇔AB+ BC = AC
⇔ A’B’ + B’C’ = A’C’
⇔ Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’
* Thực hiện hoạt động ∆3:
+ A’B’ l ảnh của AB qua php dời hình F Vậy với M
l trung điểm của AB thì M’ = F(M) là gì của
đoạn A’B’
TL: + Dựa vào các tính chất trên ta có M’ là trung
điểm của A’B’
+ Ảnh của AM l trung tuyến A’M’ của tam giác
A’B’C’
+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách
thì ta có G’ là trọng tâm của tam giấc A’B’C’
Chú ý :+ Nếu tam gic A’B’C’là ảnh của tam giác
ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế
2 Tính chất : Phép dời hình
a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
b Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
c Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó
d Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính
* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC
thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’
Trang 3nào ?
+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh
G’ của G có phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’
không ? Vì sao?
* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS
* Thực hiện hoạt động ∆4:
Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác AEC
thành tam giác FCH
TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH
Hoạt động 3 : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU
+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình trong
VD 4
* Thực hiện hoạt động ∆5:
+ Yu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh
hình thang AEIB và CFID bằng nhau
TL:
+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB
thành hình thang CFID , hai hình thang ấy bằng nhau
+ HS vẽ hình
+ Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình
thang AEJK thông qua phép dời hình có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường
thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau
3 Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến hình này thành hình kia
Củng cố :
+ Nêu định nghĩa phép dời hình
+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau
Dặn dò - Hướng dẫn về nhà
- Học lý thuyết
- Làm BT 1,3/ 23 SGK
Rút kinh nghiệm:
………
