Tiếp cận đại số gia tử trong vấn đề điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi

Với các phương pháp điều khiển không sử dụng lý thuyết mờ - Đòi hỏi nhiều phép biến đổi và phép tính toán học để thu được giá trị của biến điềukhiển đầu ra từ những giá trị của biến tr

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

PHẠM THỊ THANH HƯƠNG

TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG VẤN ĐỀ

ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC CÓ LIÊN KẾT ĐÀN HỒI

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Như Lân

THÁI NGUYÊN – 2014

LỜI CẢM ƠN 2

CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC CÓ LIÊN KẾT ĐÀN HỒI 3

1.1 Đặt vấn đề 3

1.2 Con lắc ngược và phạm vi ứng dụng 5

1.3 Bài toán điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi 5

1.4 Tổng kết chương 6

CHƯƠNG 2 LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG 8

2.1 Logic mờ và lập luận xấp xỉ 8

2.1.1 Khái niệm về tập mờ và logic mờ 8

2.1.2 Các phép toán logic trên tập mờ 10

2.1.2.1 Phép hợp hai tập mờ 10

2.1.2.2 Phép giao hai tập mờ 11

2.1.2.3 Phép bù (phủ định) của một tập mờ 12

2.1.3 Quan hệ mờ 12

2.1.3.1 Khái niệm quan hệ mờ 12

2.1.3.2 Phép hợp thành 13

2.1.3.3 Phương trình quan hệ mờ 13

2.1.4 Biến ngôn ngữ và giá trị của nó 14

2.1.5 Luật hợp thành mờ, suy luận xấp xỉ (suy diễn mờ) 15

2.1.5.1 Mệnh đề hợp thành 15

2.1.5.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ 16

2.1.5.3 Luật hợp thành mờ 21

2.1.6 Giải mờ 22

2.1.6.1 Phương pháp cực đại 23

2.1.6.2 Phương pháp trọng tâm 25

2.2 Ứng dụng logic mờ trong điều khiển 27

2.2.1 Bộ điều khiển mờ cơ bản 28

2.2.2 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ 29

2.2.2.1 Định nghĩa các biến vào/ra 29

2.2.2.2 Xác định tập mờ 29

2.2.2.4 Chọn thiết bị hợp thành 31

2.2.2.5 Chọn nguyên lý giải mờ 31

2.2.2.6 Tối ưu 31

2.3 Đại số gia tử 32

2.3.1 Định nghĩa đại số gia tử 33

2.3.2 Các đại lượng đo trên đại số gia tử 35

2.3.2.1 Các hàm đo 35

2.3.2.2 Định lượng đại số gia tử 37

2.3.2.3 Tính mờ của một giá trị ngôn ngữ 37

2.3.2.4 Xây dựng hàm định lượng ngữ nghĩa trên cơ sở độ đo tính mờ của gia tử 38

2.4 Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển 39

2.4.1 Lập luận xấp xỉ (LLXX) dựa trên đại số gia tử, giải bài toán LLXX bằng nội suy 39

2.4.2 Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử 40

2.4.2.1 Điều khiển mờ kinh điển 40

2.4.2.2 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 41

2.4.2.3 Sơ đồ bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử 42

2.5 Tổng kết chương 42

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 44

3.1 Thiết kế bộ điều khiển mờ, bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho bài toán điều khiển chủ động kết cấu 44

3.1.1 Bài toán điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi 44

3.1.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) 45

3.1.3 Thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (HAC) 49

3.2 Kết quả mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab 55

3.3 Đánh giá kết quả 58

3.4 Tổng kết chương 58

KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

Danh mục hình vẽ

Hình 1 1 Mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt 5

Hình 2 1 Hàm thuộc A (x) của tập kinh điển A 8

Hình 2 2 Hàm thuộc của tập mờ B Hình 2 3 Hàm thuộc của tập mờ C 8

Hình 2 4 Hàm thuộc F (x) có mức chuyển đổi tuyến tính 9

Hình 2 5 a Hàm thuộc thấp (x) và tăng (y), b B’ (y) xác định theo quy tắc hợp thành MIN, c B’ (y) xác định theo quy tắc hợp thành PROD 20

Hình 2 6 a Giá trị đầu vào rõ b Giá trị đầu vào mờ 21

Hình 2 7 Mô hình bộ điều khiển mờ 22

Hình 2 8 Giải mờ bằng phương pháp cực đại 23

Hình 2 9 Giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào đáp ứng của luật điều khiển quyết định 24

Hình 2 10 Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đầu vào của luật điều khiển quyết định 24

Hình 2 11 Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đầu vào của luật điều khiển quyết định 24

Hình 2 12 Hàm thuộc của B’ có miền G không liên thông, G = G 1G 2 25

Hình 2 14 a, Giá trị rõ y’ là hoành độ của điểm trọng tâm b, Xác định giá trị rõ y’ theo phương pháp điểm trọng tâm khi miền giá trị của tập mờ B’ không liên thông 26

Hình 2 15 Bộ điều khiển mờ cơ bản 28

Hình 2 16 Một bộ điều khiển mờ động 28

Hình 2 17 Tính mờ của giá trị ngôn ngữ 37

Hình 2 18 Sơ đồ điều khiển sử dụng đại số gia tử 42

Hình 3 1 Mô hình mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển mờ 45

Hình 3 2 Bộ điều khiển FLC sử dụng mô hình mờ Mamdani 45

Hình 3 3 Các tập mờ cho biến vào x1 46

Hình 3 4 Các tập mờ cho biến vào x2 ( ) 46

Hình 3 5 Các tập mờ cho biến vào u 46

Hình 3 6 Hệ luật điều khiển 48

Hình 3 7 Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong fuzzy 49

Hình 3 8 Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong đại số gia tử 52

Hình 3 9 Mô hình mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển mờ 53

Hình 3 10, Hình 3 11 Kết quả trường hợp: x1(0) = 0.6 rad; x2(0) = 1 rad/s, m = m0; 56

Hình 3 12, Hình 3 13 Kết quả trường hợp: x1(0) = 0.6 rad; x2(0) = -1 rad/s, m = 1.1*m0; 56

Hình 3 14, Hình 3 15 Kết quả trường hợp: x1(0) = -0.6 rad; x2(0) = 1 rad/s, m = 0.9*m0; 57

Danh mục bảng biểu

Bảng 3 1 FAM 47

Bảng 3 2 Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh 49

Bảng 3 3 Các gia tử và độ đo tính mở của chúng 50

Bảng 3 4 Các giá trị ngôn ngữ 50

Bảng 3 5 Bảng luật tương ứng với các nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử 50

Bảng 3 6 Bảng SAM 52

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Phạm Thị Thanh Hương

Sinh ngày: 16 tháng 10 năm 1974

Học viên lớp cao học K11A - Trường Đại học Công nghệ thông tin và và Truyền thông – Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại: Trường Cao đẳng công nghiệp – Thái Nguyên

Xin cam đoan: Đề tài “Tiếp cận đại số gia tử trong vấn đề điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi” do thày giáo TS Vũ Như Lân hướng dẫn là

công trình nghiên cứu của riêng tôi Tất cả tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng khoa học và trước pháp luật

Thái Nguyên, ngày 5 tháng 5 năm 2014

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Phạm Thị Thanh Hương

LỜI CẢM ƠN

Sau sáu tháng nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, được sự động viên, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của thày giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân, luận văn với đề tài “Tiếp cận đại số gia tử trong vấn đề điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi” đã hoàn thành

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

Thày giáo hướng dẫn TS.Vũ Như Lân đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Trường Cao đẳng công nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện về mặt thời gian giúp tôi yên tâm học tập

Khoa sau Đại học Trường Đại học công nghệ thông tin và truyền thông

đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn này

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Phạm Thị Thanh Hương

CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC CÓ LIÊN KẾT ĐÀN HỒI

1.1 Đặt vấn đề

Để giảm những dao động có hại trong những hệ thống khi đang làm việc

là một vấn đề được quan tâm hàng đầu trong các cơ quan nghiên cứu khoa học Dao động có hại xuất hiện khi hệ thống làm việc trong nhiều lĩnh vực như: phương tiện giao thông chịu kích động bởi mặt đường, các công trình xây dựng, tháp vô tuyến, … chịu tác động bởi gió, động đất; các công trình ngoài khơi chịu tác động bởi gió, sóng biển; các cầu giao thông nhịp lớn chịu tác động của phương tiện vận tải; các cầu treo chịu tải trọng gió bão; các thiết bị, tua bin, máy móc, … làm việc với tốc độ cao … Các loại dao động này ngày càng nguy hiểm

và cần được quan tâm thích đáng vì các lí do:

- Sự tăng lên đáng kể về quy mô kết cấu, về tốc độ máy móc và cường độ kích động ngoài

- Sự cấp thiết về việc giảm giá thành các công trình lớn

- Yêu cầu cao về an toàn cho các công trình quan trọng

Trước đây, phương pháp phổ biến để giảm dao động là tăng cường độ cứng cho kết cấu Tuy nhiên phương pháp này gặp phải vấn đề về chi phí và độ phức tạp mà công nghệ không cho phép Vì thế, trong vài thập kỷ gần đây, trên thế giới đã phát triển công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng để giảm dao động Việc sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng có nhiều ưu điểm: kinh tế, hiệu quả, tăng tuổi thọ công trình, cài đặt và thay thế đơn giản Ước tính, sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng có thể chỉ chiếm 25% chi phí so với việc gia cố kết cấu cho các bộ phận thép và bê tông Trong quá trình lắp đặt, hệ thống vẫn

có thể đang ở trạng thái làm việc Với hiệu quả về kinh tế và kỹ thật, công nghệ

sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng trở thành một hướng triển vọng để nghiên cứu ứng dụng và phát triển

Bên cạnh việc sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng như nói trên, một phương pháp khác có thể giảm dao động có hại đó là điều khiển chủ động kết cấu Điều khiển chủ động là phương pháp đã được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực giaothông vận tải, rô bốt, máy móc thiết bị, hàng không vũ trụ Đối với kết cấu công trình,điều khiển chủ động kết cấu là giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kíchđộng (được điều khiển bởi máy tính) tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sửdụng các thiết bị tiêu tán năng lượng có thể điều khiển được [1].Điều khiển chủ động kết cấu là lĩnh vực được nhiều nhà khoa

học trong nước và quốctế quan tâm từ lâu với nhiều công trình nghiên cứu sử dụng các thuật toán điều khiểnkhác nhau [2-3].Trong những năm gần đây, lý thuyết mờ ngày càng được sử dụng nhiều trong điều khiển chủ động kết cấu với nhiều hướng ứng dụng khác nhau Qua kết quả của các công trình nghiêncứu đã công bố, ta thấy:

a Với các phương pháp điều khiển không sử dụng lý thuyết mờ

- Đòi hỏi nhiều phép biến đổi và phép tính toán học để thu được giá trị của biến điềukhiển đầu ra từ những giá trị của biến trạng thái đầu vào

- Khó thiết lập khi hệ phức tạp, phi tuyến

- Chưa tận dụng kinh nghiệm, suy luận định tính của con người khi thiết lập

cơ sởluật điều khiển

- Khó sử dụng lại bộ điều khiển khi các tham số của hệ thay đổi (ví dụ độ cứng, khốilượng hay cản của hệ thay đổi) vì luật điều khiển phụ thuộc vào những tham số này

b Với các phương pháp điều khiển có sử dụng lý thuyết mờ

Sử dụng lý tuyết đại số gia tử (Hedge Algebras - HAs) [5-7] Các tác giả của HAs đã phát hiện ra rằng các giá trị ngôn ngữ củabiến ngôn ngữ có thể tạo thành một cấu trúc đại số và là một cấu trúc đại số gia tử đầy đủ(Complete HAs Structure) với một tính chất quan trọng là thứ tự ngữ nghĩa của các giá trịngôn ngữ luôn được đảm bảo Thậm chí HAs là một cấu trúc đại số đủ mạnhđể có thể

mô tả đầy đủ các quá trình suy luận xấp xỉ, định tính HAs có thể được coi như mộtcấu trúc toán học có thứ tự của các tập hợp ngôn ngữ, quan hệ thứ tự của HAs được quyđịnh bởi nghĩa của các nhãn ngôn ngữ trong những tập hợp này HAs chỉ ra rằng mỗi tậphợp ngôn ngữ có sẵn quan hệ thứ tự được gọi là quan hệ thứ tự ngữ nghĩa

Trong [7], HAs bắt đầu được áp dụng vào điều khiển mờ và đưa ra các kết quảtốt hơn nhiều so với bộ điều khiển mờ truyền thống (FC) Tuy nhiên, nguyên

lý hoạt động của bộ điều khiển mờ dựa trên HAs (HAFC) chưa được hệ thống hoá và cácđối tượng nghiên cứu còn rất đơn giản để có thể đánh giá được hiệu quả điều khiển của HAFC

Nghiên cứu ứng dụng HAs trong điều khiển chủ động kết cấu được bắt đầu từ năm 2010 vàđã được công bố trên những tạp chí uy tín trong và ngoài nước [9-15].Nội dung trọng tâm của luận văn là nghiên cứu điều khiển chủ động con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt chịu tải chu kỳ có hướng bám theo con lắc sử dụng bộ điều khiển mờ (FLC – Fuzzy Logic Controller)

và HAC (Hedge-Algebras Controller)

1.2 Con lắc ngược và phạm vi ứng dụng

Trong thực tế có nhiều công trình có mô hình ở dạng con lắc ngược như nhà cao tầng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển … cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật các công trình này ngày càng lớn về chiều dài và chiều cao Sự gia tăng về quy mô kết cấu sẽ dẫn đến các đáp ứng động lực phức tạp của kết cấu và sẽ sinh ra các dao động có hại Vì vậy, nghiên cứu giảm dao động có hại cho cơ cấu con lắc ngược là bài toán đang được rất nhiều các nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu

Một hướng nghiên cứu mang tích thời sự, cấp thiết và quan trọng hiện nay

là nghiên cứu để giảm dao động cho các công trình biển có dạng con lắc ngược Đáp ứng gây ra dao động có hại cho công trình bao gồm hai loại chính là đáp ứng ngang và thẳng đứng liên quan đến hiện tượng lắc ngang và nhổ cọc Dao động của công trình bao gồm hai loại dao động: Dao động rung lắc có tần số là các tần số riêng của công trình và dao động cưỡng bức gây ra bởi tải trọng sóng, trong đó dao động rung lắc đặc biệt có hại với độ bền và tuổi thọ của công trình

Với điều khiển tối ưu phát triển mạnh mẽ trong những nămgần đây tạo ra

cơ sở xây dựng các hệ thống máy móc phức tạp,những hệ có khả năng cung cấp

“kinh nghiệm điều khiển hệ thống”hay còn gọi là các hệ trợ giúp quyết định.Từ

các vấn đề trên, ta thấy cần thiết phải nghiên cứu về con lắc ngược nhằm nắm

bắt và phát triển kĩ thuật điều khiển để phục vụ chonhu cầu sản xuất, học tập, nghiên cứu

1.3 Bài toán điều khiển con lắc ngược có liên kết đàn hồi

Để làm rõ hơn về bài toán điều khiển chủ động kết cấu, trong đề tài này

tôi xin trình bày về mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt chịu tải chu kỳ F có hướng bám theo con lắc như sau:

Hình 1 1.Mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt

chịu tải chu kỳ F có hướng bám theo con lắc

Với tải chu kỳ F:

(1 4) Khoảng xác định của các biến:

Trong đề tài, sẽ nghiên cứu 2 hướng tiếp cận để xây dựng bộ điều khiển

Đó là thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC – Fuzzy Logic Controller) và bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (HAC – Hedge-Algebras Controller) Qua đó so sánh, đánh giá tính ưu việt của các phương pháp điều khiển Chi tiết thiết kế và

mô phỏng sự làm việc của các bộ điều khiển với hệ thống con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt chịu tải chu kỳ F có hướng bám theo con lắcsẽ được trình bày trong chương 3

1.4 Tổng kết chương

Trong chương 1, luận văn đã trình bày những vấn đề cơ bản và các phương pháp giảm dao động có hại xuất hiện khi hệ thống làm việc trong nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt trong các công trình xây dựng Các phương pháp trước đây thường đực sử dụng như tăng cường độ cứng cho kết cấu, nhưng cách này còn gặp nhiều khó khăn về chi phí, độ phức tạp, công nghệ vật liệu, … Một phương pháp hiệu quả hơn được tập trung nghiên cứu và phát triển trong những

năm gần đây đó là sử dụng thiết bị tiêu tán năng lượng Trong đó, một giải pháp

cụ thể là điều khiển chủ động kết cấu cũng, là một giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kíchđộng được điều khiển bằng máy tính để tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sửdụng các thiết bị tiêu tán năng lượng có thể điều khiển được bằng chương trình

Nhiều mô hình nghiên cứu cho các hệ thống điều khiển chủ động kết cấu

đã được nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu, trong đó ột mô hình tiêu biểu lấy làm đối tượng nghiên cứu, so sánh các thuật toán điều khiển được lựa

chọn trong luận văn là mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt chịu tải chu kỳ F có hướng bám theo con lắc

Đã có nhiều phương pháp điều khiển được áp dụng, bao gồm các thuật toán không sử dụng lý thuyết mờ và có sử dụng lý thuyết mờ Luận văn cũng đã phân tích và chỉ ra những ưu nhược điểm của mỗi phương pháp Luận văn tập trung nghiên cứu về các thuật toán điều khiển có sử dụng đến tri thức chuyên gia Đó là các thuật toán mờ sử dụng logic mờ và ĐSGT và với mục tiêu đánh giá tính hiệu quả của ĐSGT ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển

CHƯƠNG 2 LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG 2.1 Logic mờ và lập luận xấp xỉ

2.1.1 Khái niệm về tập mờ và logic mờ

Hàm thuộc A(x) định nghĩa trên tập A, trong khái niệm tập hợp kinh điển

chỉ có hai giá trị logic là 1 nếu xA hoặc là 0 nếu xA Error! Reference source not found mô tả hàm thuộc của hàm A(x), trong đó tập A được định nghĩa như sau:

A = {xR | 3x8}

Như vậy, trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa một tập hợp Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ ta có thể xác định được hàm thuộc A(x) cho tập đó và ngược lại từ hàm thuộc A(x) của tập hợp A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho tập A

Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như

vậy sẽ không phù hợp với những tập

được mô tả “mờ” như tập B gồm các số

thực dương nhỏ hơn nhiều so với 8

Nếu đã không khẳng định được x=3.8 có thuộc B hay không thì cũng không khẳng định được là số thực x=3.8 không thuộc B Vì vậy x=3.8 (như một mệnh đề) thuộc B bao nhiêu phần trăm? Nếu có thể trả lời được câu hỏi này thì

có nghĩa là hàm thuộc B(x) = B(3.8)  [0, 1], tức là:

0 B(x) = B(3.8)  1

Nói cách khác, hàm B(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập

kinh điển nữa mà là một ánh xạ liên tục (Hình 2 2 Hàm thuộc của tập mờ B

Hình 2 3 Hàm thuộc của tập mờ C):

B : X  [0, 1], trong đó X là tập nền của tập “mờ”

Như vậy, khác với tập kinh điển A, từ “định nghĩa kinh điển” của tập

“mờ” B hoặc C không suy ra được hàm thuộc B(x) hoặc C(x) của chúng Hơn thế nữa hàm thuộc ở đây lại giữ một vai trò quan trọng là “làm rõ định nghĩa”

cho một tập “mờ” như ví dụ trong Hình 2 2 Hàm thuộc của tập mờ B

Hình 2 3 Hàm thuộc của tập mờ C Do đó nó phải được nêu lên như là

một điều kiện trong định nghĩa về tập “mờ”

Định nghĩa: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi

phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, F(x)), trong đó xX và F là một ánh xạ:

 Tính trực tiếp (nếu F(x) cho trước dưới dạng công thức tường minh) hoặc

 Tra bảng (nếu F(x) cho dưới dạng bảng)

Các hàm thuộc F(x) có dạng trơn

được gọi là hàm thuộc kiểu S Đối với hàm

thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn

F(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính

toán độ phụ thuộc cho một phần tử lâu Bởi

1

x

F(x)

0

vậy trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường các hàm thuộc kiểu S hay được gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn

Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính

2.1.2 Các phép toán logic trên tập mờ

Những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép hợp, phép giao và phép bù

Giống như định nghĩa về tập mờ, các phép toán trên tập mờ cũng sẽ được định nghĩa thông qua các hàm thuộc, được xây dựng tương tự như các hàm thuộc của các phép giao, hợp, bù giữa hai tập kinh điển Nói cách khác, khái niệm xây dựng những phép toán trên tập mờ được hiểu là việc xác định các hàm thuộc cho phép hợp (tuyển) AB, giao (hội) AB và bù (phủ định) AC, … từ những tập

mờ A và B

Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là không được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển Mặc dù không giống tập hợp kinh điển, hàm thuộc của các tập mờ AB, AB, AC … được định nghĩa cùng với tập mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả mãn những tính chất tổng quát được phát biểu như “tiên đề” cả lý thuyết tập hợp kinh điển

2.1.2.1 Phép hợp hai tập mờ

Do trong định nghĩa về tập mờ, hàm thuộc giữ vai trò như một thành phần cấu thành tập mờ nên các tính chất của các tập AB không còn là hiển nhiên nữa Thay vào đó chúng được sử dụng như những tiên đề để xây dựng phép hợp trên tập mờ

Định nghĩa: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ

AB cũng xác định trên tập nền X có hàm thuộc AB(x) Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm thuộc AB(x) cho hợp hai tập mờ Chẳng hạn một số công thức sau có thể được sử dụng để định nghĩa hàm AB(x) của phép hợp giữa hai tập mờ

(2) AB(x) = max{A(x), B(x)} khi min{A(x), B(x)} = 0 (2 3)

(3) AB(x) = min{1, A(x) + B(x)} phép hợp Lukasiewicz (2 5)

Giống như với phép hợp hai tập mờ, phép giao hai tập mờ trên tập nền tổng quát hoá những tính chất của tập kinh điển AB cũng thỉ được thực hiện một cách trực tiếp nêu hai tập mờ đó có cùng tập nền Trong trường hợp chúng không cùng một tập nền thì phải đưa chúng về một tập nền mới là tập tích của hai tập nền đã cho

Định nghĩa: Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập

mờ cũng được xác định trên tập nền X với hàm thuộc AB(x) Tương tự như với phép hợp giữa hai tập mờ, có nhiều công thức khác nhau để tính hàm thuộc

AB(x) của giao hai tập mờA và B có cùng tập nền X

Các công thức thường dùng để tính hàm thuộc AB(x) của phép giao gồm:

hai luật xác định hàm thuộc giao hai tập mờ được sử dụng nhiều hơn cả trong kỹ thuật điều khiển mờ

Việc có nhiều công thức xác định hàm thuộc của giao hai tập mờ đưa đến khả năng một bài toán điều khiển mờ có nhiều lời giải khác nhau.Để tránh

những kết quả mâu thuẫn có thể xảy ra, nhất thiết trong một bài toán điều khiển

mờ, ta chỉ nên thống nhất sử dụng một hàm thuộc cho phép giao

2.1.2.3 Phép bù (phủ định) của một tập mờ

Phép bù (còn gọi là phủ định) của một tập mờ được suy ra từ các tính chất của phép bù trong lý thuyết tập hợp kinh điển như sau:

Định nghĩa: Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên tập nền X là một tập

mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc μA C(x)

2.1.3.1 Khái niệm quan hệ mờ

Định nghĩa: Cho X, Y là hai không gian nền, gọi R là một quan hệ mờ

trên tập nền tích XxY nếu R là một tập mờ trên nền XxY, tức là có một hàm thuộc:

R : XxY  [0, 1]

Trong đó: R(x, y) = R(x, y) là độ thuộc của (x, y) vào quan hệ R

Cho tập mờ A có hàm thuộc là A(x) định nghĩa trên tập nền X và tập mờ

B có hàm thuộc là B(y) định nghĩa trên tập nền Y Quan hệ mờ trên các tập A

và B là quan hệ mờ R trên XxY thoả mãn điều kiện:

(1) R(x, y) A(x), yY

(2) R(x, y) B(y), xX

2.1.3.2 Phép hợp thành

XxZ Hợp thành R1R2 của R1, R2 là quan hệ mờ trên XxZ:

(1) Hợp thành max – min (max – min composition) được xác định bởi:

(2) Hợp thành max – prod cho bởi:

(3) Hợp thành max – * được xác định bởi toán tử *: [0, 1]2 [0, 1], cho bởi:

Dạng đơn giản nhất có thể diễn đạt như sau:

Cho một hệ mờ biểu diễn dưới dạng một quan hệ mờ nhị nguyên R trên không gian tích XxY Đầu vào của hệ mờ là tập mờ A cho trên không gian nền input X Tác động của đầu vào A với hệ R sẽ là phép hợp thành A R  sẽ cho ở đầu ra (output) một tập mờ trên không gian nền Y, ký hiệu là B Khi đó chúng ta

2.1.4 Biến ngôn ngữ và giá trị của nó

Chúng ta cần tìm hiểu một cách đủ đơn giản về vấn đề suy luận xấp xỉ

dưới dạng những mệnh đề với các biến ngôn ngữ như nhiệt độ cao, tốc độ

chậm, … hay những quy tắc, những luật dạng mệnh đề như “nếu tăng ga thì xe chạy nhanh hơn”

Suy luận xấp xỉ (hay còn gọi là suy luận mờ) đó là quá trình suy ra

những kết luận dưới dạng các mệnh đề mờ trong điều kiện các quy tắc, các luật, các dữ liệu đầu vào cho trước cũng không hoàn toàn xác định Chúng ta sẽ hạn

chế bởi những luật đơn giản như dạng modus ponens hay modus tollens

Giả sử ta có thể mô tả trạng thái, giá trị nhiệt độ của một lò sấy như sau:

rất thấp, thấp, trung bình, cao và rất cao

Mỗi giá trị ngôn ngữ đó của biến nhiệt độ được xác định bằng một tập mờ

định nghĩa trên tập nền là tập các số thực dương chỉ giá trị vật lý x (đơn vị là C)

của biến nhiệt độ t như 30C, 50C, …

Hàm thuộc tương ứng của chúng được ký hiệu bằng:

rất_thấp(x), thấp(x), trung_bình(x), cao(x) và rất_cao(x)

Như vậy, biến nhiệt độ t có hai miền giá trị khác nhau:

 Miền giá trị ngôn ngữ:

N = {rất_thấp, thấp, trung_bình, cao, rất_cao}

 Miền giá trị vật lý (miền giá trị rõ):

32.5 45 rất_thấp thấp trung_bình cao rất_cao

Hình 1 Mô tả giá trị ngôn ngữ bằng tập mờ

Biến nhiệt độ t, xác định trên miền giá trị ngôn ngữ N, được gọi là biến ngôn ngữ Do tập nền các tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ

nhiệt độ lại chính là tập T các giá trị vật lý của biến nên từ một giá trị vật lý xT

có được một vector  gồm các độ phụ thuộc của x như sau:

rât_thâp thâp trung_binh cao rât_cao

(2 14) được gọi là quá trình Fuzzy hoá (mờ hoá) của

giá trị rõ x Ví dụ, kết quả Fuzzy hoá giá trị vật lý x = 32.5 C (giá trị rõ) của biến nhiệt độ sẽ là:

00.732.5°C μ= 0.3

00

0.50

 Là biến vật lý với các giá trị rõ như t=32.5C hay t=45.0C, … (miền xác định là tập kinh điển)

 Là biến ngôn ngữ với các giá trị mờ như rất thấp, thấp, trung bình, cao

và rất cao (miền xác định là các tập mờ) Hàm thuộc tương ứng của chúng là: rất_thấp(x), thấp(x), trung_bình(x), cao(x) và rất_cao(x)

Cho hai biến ngôn ngữ  và  Nếu biến  nhận giá trị (mờ) A với hàm thuộc là A(x) và  nhận giá trị (mờ) B có hàm thuộc là B(x) thì biểu thức:

A(x0) C(y)

2.1.5.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ

Ánh xạ A(x0) C(y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phần tử là một giá trị (A(x0), C(y)), tức là mỗi phần tử là một tập mờ Mô tả mệnh đề hợp thành tức là mô tả ánh xạ trên

Bây giờ ta xét đến mệnh đề hợp thành mờ, tức là mệnh đề có cấu trúc:

Hay:

A(x) B(y), với A, B  [0, 1] (2 19) Trong đó A(x) là hàm thuộc của tập mờ đầu vào A định nghĩa trên tập nền X và B(y) là hàm thuộc của B định nghĩa trên Y

Định nghĩa: Suy diễn đơn thuần:

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ Nếu  = A thì  = B (2 18),A(x)

B(y), với A, B  [0, 1] (2 19) là một tập mờ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc:

AB(y): Y  [0, 1]

thoả mãn:

(1) AB(y) chỉ phụ thuộc vào A(x) và B(y)

(2) A(x) = 0AB(y) = 1

(3) B(y) = 1AB(y) = 1

(4) A(x) = 1 và A(y) = 0AB(y) = 0

(5) μ (x)A1 μ (x)A2 

μ  (y)μ  (y) (6)

Như vậy, bất cứ một hàm AB(y) nào thoả mãn những tính chất trên đều

có thể được sử dụng làm hàm thuộc cho tập mờ C, là kết quả của mệnh đề hợp thành Nếu  = A thì  = B (2 18),A(x) B(y), với A, B  [0, 1] (2 19) Các hàm thuộc cho mệnh đề hợp thành mờ AB thường hay dùng trong kỹ thuật điều khiển mờ bao gồm:

(1) AB(x, y) = max{min{A(x), B(y)}, 1-A(x)} công thức Zadeh (2) AB(x, y) = min{1, 1-A(x)+B(y)} công thức Lukasiewizc (3) AB(x, y) = max{1-A(x), B(y)} công thức Kleene – Dienes

Do mệnh đề hợp thành kinh điển pq luôn có giá trị đúng (giá trị logic 1) khi p sai nên sự chuyển đổi tương đương mệnh đề hợp thành pq kinh điển sang mệnh đề hợp thành mờ AB sẽ sinh ra một nghịch lý khi ứng dụng trong điều khiển Có thể thấy nghịch lý đó ở chỗ là mặc dù mệnh đề điều kiện:

 = A

không được thoả mãn (có độ thuộc bằng 0, A(x)=0) nhưng mệnh đề kết luận:

 = B

lại có độ thoả mãn cao nhất (B(y)=1) Điều này dẫn tới mâu thuẫn

Đã có nhiều ý kiến được đề nghị nhằm khắc phục mâu thuẫn này của định

lý suy diễn, trong đó nguyên tắc Mamdani:

“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”

là có tính thuyết phục hơn cả và hiện đang được sử dụng nhiều nhất để mô

tả mệnh đề hợp thành mờ trong điều khiển

Biểu diễn nguyên tắc Mandani dưới dạng công thức, ta được:

A(x) AB(y)

Do hàm AB(y) của tập mờ kết quả B’=AB chỉ phụ thuộc vào A(x) và

B(y) và cũng như đã thực hiện với phép hợp, giao, … hai tập mờ, ta sẽ coi

AB(y) như là một hàm hai biến A và B, tức là:

AB(y) = (A, B)

thì theo nguyên tắc Mandani phép suy diễn mờ sẽ được phát biểu như sau:

Định nghĩa: Phép suy diễn mờ:

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ A(x) B(y), với A, B  [0, 1](2 19) là một tập mờ B’ định nghĩa trên tập nền Y (không gian nền của B)

(A, B) = min{A, B} (2 20)

Hai công thức trên thường được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật điều

khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành AB Chúng có tên gọi là quy tắc hợp thành

Quy tắc hợp thành MIN

Giá trị mệnh đề hợp thành mờ A(x) B(y), với A, B  [0, 1] (2 19) là một tập mờ B’ định nghĩa trên tập nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc:

Quy tắc hợp thành PROD

Giá trị mệnh đề hợp thành mờ A(x) B(y), với A, B  [0, 1] (2 19) là một tập mờ B’ định nghĩa trên tập nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc:

Công thức trên cho thấy tập mờ kết quả của quy tắc hợp thành B’(y) được định nghĩa trên tập nền B và B’(y) chỉ được xác định khi đã biết cụ thể một giá trị A, tức là B’(y) phụ thuộc vào giá trị rõ x0 ở đầu vào

Giả sử rằng biến ngôn ngữ  chỉ nhiệt độ của một lò sấy và  chỉ sự tác động bộ nguồn điện làm thay đổi điện áp cung cấp cho thiết bị gia nhiệt Luật điều khiển cho lò sấy làm việc ổn định tại giá trị trung bình sẽ tương đương với mệnh đề hợp thành mờ một điều kiện đầu vào:

Nếu  = thấp Thì = tăng

với thấp(x), tăng(y) và kết quả của mệnh đề hợp thành trên khi sử dụng quy tắc MIN cho một giá trị rõ x0 đầu vào sẽ là một tập mờ B’ có tập nền cùng với tập nền của tăng(y) và hàm thuộc B’(y) là phần dưới của hàm tăng(y) bị cắt bởi đường H=thấp(x0) như hình vẽ dưới Hình vẽ cũng thể hiện hàm thuộc của B’ cho mệnh đề trên được xác định với quy tắc PROD

Như vậy ta có hai quy tắc hợp thành xác định giá trị mờ B’ của mệnh đề hợp thành Nếu hàm thuộc B’(y) của B’ thu được theo quy tắc MIN thì mệnh đề hợp thành có tên gọi là mệnh đề hợp thành MIN Cũng như vậy nếu B’(y) được

xác định theo quy tắc PROD thì mệnh đề hợp thành sẽ được gọi là mệnh đề hợp thành PROD

Ký hiệu giá trị mờ đầu ra là B’ ứng với một giá trị rõ x0 tại đầu vào thì hàm thuộc B’ với quy tắc hợp thành MIN sẽ là:

B’(y) = min{A(x0), B(y)}

Gọi:

là độ thoả mãn mệnh đề điều kiện hay ngắn gọn hơn là độ thoả mãn thì:

Với quy tắc hợp thành PROD, hàm thuộc của B’ sẽ là:

B’(y) = A(x0)B(y) = H.B(y)

Trong trường hợp tín hiệu đầu và A’ là một giá trị mờ với hàm thuộc

A’(x), đầu ra B’ cũng là một giá trị mờ có hàm thuộc B’(y) là phần dưới của hàm B(y) bị chặn trên bởi độ cao H được xác định theo nguyên tắc “tình huống

xấu nhất” như sau:

H = maxxmin{A’(x), A(x)} (xem hình vẽ dưới)

2.1.5.3 Luật hợp thành mờ

Hàm thuộc B’(y) trong ví dụ trên với một giá trị vật lý rõ x=x0 có cùng tập nền với tăng(y) Tổng quát, khi hàm thuộc AB(y) của mệnh đề hợp thành AB, ký hiệu ngắn gọn là R, tại một giá trị rõ x=x0 là một hàm thuộc cho một giá trị mờ nào đó của biến ngôn ngữ 

Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm

thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được

hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành chỉ có

một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn Ngược lại, nếu nó có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành, ta sẽ gọi nó là luật hợp thành kép Phần lớn

các hệ mờ trong thực tế đều có mô hình luật hợp thành kép

Xét ví dụ về luật hợp thành R biểu diễn mô hình điều khiển nhiệt độ của một lò xấy gồm 3 mệnh đề R1, R2 và R3 cho biến nhiệt độ và biến điều khiển

điện áp như sau:

R1: Nếu  = thấp Thì  = tăng hoặc

R2: Nếu  = trung bình Thì  = giữ nguyên hoặc

R3: Nếu  = cao Thì  = giảm

Với mỗi giá trị vật lý x0 của biến nhiệt độ đầu vào thì thông qua phép suy

luật hợp thành R Lần lượt ta gọi các hàm thuộc của 3 tập mờ kết quả đó là

tập mờ R’ thu được qua phép hợp 3 tập mờ B1' , B'2 và B'3:

 Luật hợp thành max-PROD, nếu '

 Luật hợp thành sum-MIN, nếu '

hợp thành có n mệnh đề hợp thành R1, R2, …, Rn phải thực hiện các bước:

Bộ điều khiển mờ tổng hợp theo hình trên, dù cho với một hoặc nhiều luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) thì cũng chưa thể áp dụng được trong điều khiển đối tượng vì đầu ra luôn là một giá trị mờ (B’) Một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh cần phải có thêm khâu giải mờ, là khâu thực hiện quá trình rõ hóa tập mờ B’

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm thuộc µB’(y) của giá trị tập mờ B’ Có hai phương pháp giải mờ

chính là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm (trong đó thống

nhất rằng tập nền của B’ là Y)

2.1.6.1 Phương pháp cực đại

Theo tư tưởng cho rằng giá trị rõ y’ đại diện cho tập mờ phải có xác suất thuộc tập mờ lớn nhất, thì phương pháp cực đại để giải mờ sẽ gồm hai bước: (1) Xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm thuộc đạt giá trị cực đại

khoảng [y1, y2] của miền giá trị của

tập mờ đầu ra B2 của luật điều khiển:

R2: Nếu  = A2 Thì  = B2

Trong số hai luật R1, R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định Vậy luật điều khiển quyết định là Rk, k{1, 2, …, p} mà giá mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất, tức là bằng độ cao H của tập mờ B’ (xem hình vẽ)

Để thực hiện bước (2), có ba nguyên lý sau:

Nguyên lý này thường được

dùng khi G là một miền liên thông và

như vậy y’ cũng sẽ là giá trị có độ phụ

thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’

gồm các hàm thuộc dạng đều thì giá trị

rõ y’ theo công thức trên không phụ

thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều

khiển quyết định

Nguyên lý cận trái

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận

trái y1 của G như công thức y 1 i n f  và

2

y G

y = sup (y)



(2 26) Giá trị rõ lấy theo

nguyên lý cận trái này sẽ phụ thuộc

tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật

điều khiển quyết định

Nguyên lý cận phải

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận

phải y2 của G như công thức y 1 i n f  ( y ) và

2

y G

y = sup (y)

 (2 26) Cũng tương tự

như nguyên lý cận trái, giá trị rõ lấy

theo nguyên lý này sẽ phụ thuộc tuyến

Hình 2 10 Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đầu vào của luật điều khiển quyết định

B’(y)

0

B1 B2H

Hình 2 11 Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đầu vào của luật điều khiển quyết định

tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

Ghi chú: Rất nhiều bài toán điều khiển thực tế, người thiết kế thường chọn hàm thuộc dạng hình “tam giác” như ví dụ trên nên sai lệnh giữa các giá trị rõ (cận trái, trung bình và cận phải) sẽ càng lớn nếu như độ thỏa mãn H của luật điều khiển quyết định càng nhỏ

Vấn đề đặt ra cho 3 nguyên lý trên đó là sẽ chọn y’ như thế nào nếu như G không phải là một miền liên thông? tức là khi có nhiều luật hợp thành có cùng một đáp ứng vào cho những giá trị quyết định khác nhau của biến ngôn ngữ đầu

ra Ví dụ, nếu vẫn áp dụng nguyên lý trung bình thì có thể giá trị rõ y’ sẽ là giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn H, hoặc

nếu sử dụng nguyên lý cận trái hay

phải thì các trường hợp còn lại là y3 và

y4 có được không? (xem hình vẽ)

Đối với những trường hợp như

vậy, thông thường một khoảng con

liên thông trong G sẽ được chọn làm

khoảng liên thông có mức ưu tiên cao

B S

y 1 y 2 y 3 y 4

G 1 G 2

Hình 2 12 Hàm thuộc của B’ có miền G không liên thông, G = G 1G 2

(2 28) cho phép xác định y’ với sự tham gia của tất cả

các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên công thức này lại độc lập với độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

và thời gian tính là lớn hơn phương pháp cực đại Hơn nữa, một nhược điểm cơ bản của phương pháp điểm trọng tâm là có thể giá trị y’ xác định được lại có độ phụ thuộc nhỏ nhất, thậm chí bằng 0 Để tránh trường hợp như vậy, khi định nghĩa hàm thuộc cho từng giá trị mờ của biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền

xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thông

Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành sum – MIN

Giả sử có quy luật điều khiển được triển khai Vậy, mỗi giá trị mờ B’ tại đầu ra của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị mờ đầu ra của từng luật hợp thành Ký hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là ' ( )

k k

Trong đó:

' k

luật hợp thành max-MIN và sum-MIN với thêm một giả thiết là mỗi tập mờ

q

k k=1

k=1

y H H



 (2 31) có tên gọi là công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao và không chỉ áp dụng cho luật hợp thành max-MIN, sum-MIN mà còn có thể cho cả những luật hợp thành khác như max-PROD hay sum-PROD

2.2 Ứng dụng logic mờ trong điều khiển

Cho đến nay, điều khiển mờ đã khẳng định được vị trí khá quan trọng trong kỹ thuật điều khiển hiện đại Điều khiển mờ cho độ chính xác đáng kể và khả năng thực hiện vì tính đơn giản trong cấu trúc của hệ thống Những ứng dụng rộng rãi của điều khiển mờ như: điều khiển nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải, điều khiển trong các lĩnh vực sản xuất hàng hóa công nghiệp, …

Khi tổng hợp và thiết kế các bộ điều khiển theo phương pháp kinh điển, chúng ta có thể gặp bế tắc khi bài toán có độ phức tạp đáng kể, độ phi tuyến lớn, thường xuyên thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng, … và khi thực hiện

nó thì có thể phải chi phí lớn mà độ tin cậy lại không cao Có thể khắc phục những đặc điểm này khi thực hiện thiết kế và thực hiện bộ điều khiển dựa trên

cơ sở logic mờ Các bộ điều khiển được thiết kế trên cơ sở logic mờ được gọi là

bộ điều khiển mờ Chúng có chung một đặc điểm là làm việc theo nguyên tắc

sao chép lại kinh nghiệm, tri thức của con người trong quá trình điều khiển và vận hành các hệ thống máy móc

2.2.1 Bộ điều khiển mờ cơ bản

Một bộ điều khiển mờ cơ bản thường bao gồm các khâu: fuzzy hóa, thiết

bị hợp thành (thiết bị thực hiện luật hợp thành) và khâu giải mờ Một bộ điều

khiển mờ chỉ gồm 3 thành phần trên gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản

Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển mờ tĩnh

Để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được đưa thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản Các khâu động đó chỉ có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu Cùng với những khâu động bổ xung này, bộ điều khiển không còn là bộ điều khiển mờ cơ bản nữa mà đơn thuần nó được gọi là

bộ điều khiển mờ

 Khâu mờ hoá: Có nhiệm

vụ biến đổi giá trị rõ đầu

vào thành một miền giá trị

mờ với hàm liên thuộc đã

chọn ứng với biến ngôn

ngữ đầu vào đã được định nghĩa từ trước

x(t)

Hình 2 15 Một bộ điều khiển mờ động

 Khối hợp thành: Biến đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu vào

thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo các luật hợp thành

 Khối luật mờ (suy luận mờ): Bao gồm tập các luật “NẾU … THÌ …”

dựa vào các luật mờ cơ bản, được thiết kế và viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ vào/ra

Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt lõi của bộ điều khiển mờ, vì

nó có khả năng mô phỏng những suy đoán của con người để đạt được mục tiêu điều khiển mong muốn nào đó

 Khối giải mờ: Biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều

khiển đối tượng

2.2.2 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ

Như đã biết, chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người điều khiển Nếu khéo léo trong tối ưu hóa hệ thống thì các bộ điều khiển mờ cũng có thể làm việc ổn định, bền vững và có thể còn làm việc tốt hơn sự linh hoạt của con người

Các bước cần thiết để thiết kế và tổng hợp bộ điều khiển mờ:

 Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào và ra

 Định nghĩa tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho các biến vào/ra

 Xây dựng các luật điều khiển (các mệnh đề hợp thành)

 Chọn thiết bị hợp thành (max-MIN hay sum-MIN)

 Chọn nguyên lý giải mờ

 Tối ưu hóa hệ thống

2.2.2.1 Định nghĩa các biến vào/ra

Định nghĩa các biến vào/ra cho một hệ thống điều khiển là quá trình xác định các thành phần (đại lượng) đi vào và ra bộ điều khiển mờ Các thành phần này chủ yếu là được tách ra từ sai lệch giữa đại lượng đặt và giá trị thực ở đầu

ra Thành phần ra bộ điều khiển mờ để đi tới đối tượng được điều khiển

2.2.2.2 Xác định tập mờ

Bước tiếp theo là định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra bao gồm số các tập

mờ và dạng hàm thuộc cho chúng Để thực hiện được việc này cần xác định:

Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào/ra