skkn rèn kĩ năng giải bài tập điện có liên quan đến cực trị

Thực tế, đối với học sinh lớp 9, khi giải bài tập có liên quan đến cực trị,các em còn nhiều lúng túng, những khó khăn các em thường gặp là: + Xác định cấu trúc mạch điện.. Trước khi làm

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ

1 Tên sáng kiến: Rèn kĩ năng giải bài tập điện có liên quan đến cực trị

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Bồi dưỡng học sinh giỏi khối 9 và ôn thimôn vật lí vào THPT

3 Tác giả:

Họ và tên: Nguyễn Thị Tươi Nam (nữ): Nữ

Ngày tháng/năm sinh: 27 – 10 - 1972

5 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu :

Tên đơn vị: Trường THCS Ninh Thành – Ninh Giang - Hải Dương

TÓM TẮT SÁNG KIẾN

Trong chương trình vật lí THCS thì phần điện học chiếm một vị trí quantrọng vì vậy tôi rất quan tâm đến giảng dạy phần này Qua nghiên cứu trongmột vài năm trở lại đây ở trường tôi giảng dạy, việc học sinh tiếp thu vận dụngcác kiến thức phần điện học khi làm bài thi học sinh giỏi các cấp còn nhiều hạnchế, kết quả chưa cao Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụngvào việc giải các bài tập Vật lý phần này học sinh còn lúng túng Do vậy trongquá trình giảng dạy phần điệnhọc tôi chia ra các dạng bài tập cơ bản nhằmgiúp học sinh hiểu bản chất chung của các hiện tượng vật lí từ đó hiểu bản chất

cụ thể của từng bài riêng lẻ và biết ứng dụng vào giải bài tập Khi giảng dạycác bài tập về điện học đối với học sinh giỏi tôi luôn chú ý tới việc phân loạidạng bài tập và rèn kĩ năng cho học sinh để giúp học sinh hiểu sâu sắc hiệntượng vật lí và vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập Tôi chia các dạng bài tập

cơ bản như sau:

+ Bài tập về định luật Ôm

+ Bài tập về tính điện trở của dây dẫn

+ Bài tập về định luật Jun - Lenxơ

Thực tế, đối với học sinh lớp 9, khi giải bài tập có liên quan đến cực trị,các em còn nhiều lúng túng, những khó khăn các em thường gặp là:

+ Xác định cấu trúc mạch điện

+ Đối với một đại lượng điện, có thể có nhiều công thức tính, vậy nênchọn công thức nào

+ Sử dụng nhiều kiến thức toán học

+ Xác định cực trị của đại lượng này cần thông qua những đại lượng nào

Nếu giải quyết được những khó khăn trên thì cái khó của dạng bài tậpnày sẽ đựơc giải toả và học sinh sẽ có hứng thú, say sưa với bài toán có liênquan đến cực trị nói riêng và bài toán về điện học nói chung

Trước khi làm bài tập phần này tôi cho học sinh nắm vững các lí thuyết

cơ bản có liên quan đến cực trị và đưa phương pháp giải mỗi dạng bài tập ởphần này đồng thời sau mỗi bài tôi đều có những nhận xét hoặc chú ý khi làmbài tập đó Việc phân dạng bài tập, phân tích kĩ các nội dung lý thuyết có liênquan sẽ giúp cho học sinh vận dụng lý thuyết để phân tích bài toán, đề ra đượcphương pháp giải cụ thể, ngắn gọn, dễ hiểu nhất, học sinh sẽ hứng thú hơn khihọc bộ môn này và kết quả áp dụng sáng kiến này đã tăng lên rõ rệt, học sinhgiỏi lớp 9 do tôi bồi dưỡng đều đạt giải trong các kì thi học sinh giỏi, học sinhthi vào THPT môn Vật lí do tôi dạy đều làm được bài tập khó, điểm giỏi môn líthi vào THPT đạt 35%

Sáng kiến này được áp dụng sau khi học sinh lớp 9 học xong kiến thứcvật lí phần điện và phần kiến thức toán lớp 9 học sinh phải học xong kiến thứcphần giải phương trình bậc 2, Bất đẳng thức CôSi, định lí Viet để dùng toánhọc làm công cụ giải bài tập vật lí Sau đây tôi xin trình bày sáng kiến củamình

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.

Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ quốc, chúng ta đang rất cầnnhững con người có trình độ lĩnh hội kỹ thuật cao Do vậy, yêu cầu đặt ra chongành giáo dục là đào tạo những học sinh có năng lực, nhạy bén trong việc lĩnhhội những thành tựu khoa học Trong đó, môn học quan trọng để đáp ứng vấn

đề này là môn vật lý Hiện nay, ngành giáo dục rất quan tâm tới vấn đề này vàthường xuyên tổ chức các kỳ thi chọn học sinh giỏi từ cấp trường đến cấp quốcgia, mặt khác đây còn là môn học thường hay được chọn là môn thi vào THPT

Là một giáo viên trực tiếp tham gia giảng dạy môn vật lý ở trường THCS vàthường xuyên tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý, tôi nhận thức rõ vấn đềnày và thường xuyên học hỏi, tích luỹ kinh nghiệm, tìm ra các phương pháp, kĩnăng thích hợp giải các loại bài tập vật lý nhằm phục vụ nhu cầu giảng dạy đểnăng cao chất lượng giáo dục

Trong chương trình vật lý THCS, phần Điện học chiếm một vị trí quantrọng trong chương trình vật lý lớp 7 và lớp 9: ở lớp 7 các bài tập chủ yếu là bàitập định tính, nhưng ở lớp 9 các bài tập chủ yếu của phần này là bài tập địnhlượng và có rất nhiều bài tập khó đòi hỏi học sinh phải có tư duy tốt mới có thểgiải quyết được Thực tế, đối với học sinh lớp 9, khi giải bài tập có liên quanđến cực trị, các em còn gặp nhiều khó khăn , kết quả làm bài không cao Sựnhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập vật

lí phần này học sinh rất lúng túng trong khi đó dạng bài tập này không chỉ làdạng bài tập hay gặp ở đề thi học sinh giỏi cấp THCS, đề thi vào THPT màdạng bài này còn có ở chương trình vật lí THPT, đề thi vào các trường đại học,cao đẳng nữa Để khắc phục được những khó khăn trên nhằm giúp học sinh cóhứng thú, say sưa với bài toán có liên quan đến cực trị nói riêng và bài toán vềđiện học nói chung, tôi xin mạnh dạn trình bày sáng kiến của mình về giảngdạy dạng bài tập điện có liên quan đến cực trị đối với bồi dưỡng học sinh khá,

giỏi và ôn thi môn Vật lí vào THPT Tên kinh nghiệm là: " Rèn kỹ năng giải bài tập điện có liên quan đến cực trị "

2 Thực trạng của vấn đề.

Qua nghiên cứu trong một vài năm trở lại đây ở trường tôi giảng dạy,việc học sinh tiếp thu, vận dụng kiến thức để giải bài tập phần: giải bài tập điệnliên quan đến cực trị còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao Trong thực tế, việcgiải bài tập điện liên quan đến cực trị hầu hết giáo viên tiến hành như sau:

- Giáo viên cho học sinh đọc đề bài

- Gọi một học sinh giỏi lên bảng làm

- Giáo viên nhận xét bài trên bảng của học sinh

Nếu bài đó học sinh làm tốt thì giáo viên cho điểm và tuyên dương, nếuhọc sinh đó làm sai thì giáo viên hướng dẫn các em trong cả lớp làm theo cách

áp đặt của giáo viên và trong giờ học đó hầu như cả giờ học giáo viên làmviệc, "thuyết trình” rất "nhiệt tình" nhưng sau giờ học đó tôi có gặp gỡ và traođổi lại với học sinh lớp đó là: Tại sao bài toán đó lại giải như vậy? thì phầnđông học sinh không trả lời được Tôi có yêu cầu các em làm lại bài toán đãchữa thì các em rất lúng túng và không biết bắt đầu từ đâu Với những giảipháp nêu trên thì kết quả khảo sát 10 học sinh giỏi là:

đề tài: " Rèn kỹ năng giải bài tập điện có liên quan đến cực trị" làm tiêu đề cho

sáng kiến nhằm trao đổi, học hỏi với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm để cùngnhau học tập, tích luỹ nâng cao năng lực dạy học môn học

3 Các giải pháp thực hiện

Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa ra một số các hoạt động nhằm nâng

cao chất lượng học tập phần giải bài tập điện có liên quan đến cực trị đối với

học sinh khá, giỏi cụ thể:

- Phải trang bị cho học sinh thật tốt lí thuyết cơ bản và hiểu bản chất vấn

- Dạy học theo phương pháp nêu vấn đề, thầy và trò cùng tích cực làmviệc Tiến hành giải bài tập với các cách giải có thể

- Thường xuyên kiểm tra tập dượt cho học sinh, bổ sung ngay nhữngthiếu sót của học sinh trong bài làm nếu mắc phải

- Xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh của mình đểgiúp các em có thể suy nghĩ và đề xuất được cách giải

- Tận dụng tối đa thời gian trên lớp để hướng dẫn trao đổi cho học sinhnhững băn khoăn, thắc mắc mà học sinh chưa hiểu được

- Giáo viên phải tích cực tham khảo tài liệu trong các tài liệu Vật lí cấpTHCS

* Công thức định luật Ôm: I = U R

* Công thức định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp:

I = I1 + I2 + + In

n

R R

R R

1

1 1 1

2 1

2 1

R R

R R

 ; I1 =

2 1

2

R R

R

 I ; I2 =

2 1

1

R R

* Điện trở của các dây nối không đáng kể, coi như bằng 0

Nếu ampe kế có điện trở không đáng kể thì ampe kế có vai trò nhưmột dây nối

Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì không có dòng điện quavôn kế

Nếu ampe kế và vôn kế có điện trở xác định thì khi tính toán phảicoi mỗi dụng cụ này như một điện trở

* Định luật Jun –Lenxơ : Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn tỷ lệ thuậnvới bình phương của cường độ dòng điện, tỷ lệ thuận với điện trở và thời giandòng điện chạy trong dây dẫn đó :

3.2.1 Dạng 1 : Tìm cực trị của một đại lượng :

Phương pháp giải :

- Xác định một đại lượng vật lí nào đó có mặt trong bài toán làm ẩn.

- Dựa vào đề bài đề bài tìm mối quan hệ giữa các đại lượng dưới dạng biểu

U

 R  P = 2

2 ) (

R

r R

Vậy với R = 2 thì PMax = 4,5 W

* Nhận xét: Đây là bài toán khá cơ bản về dạng bài cực trị Học sinh chỉ cần

nắm chắc kiến thức Toán học (bất đẳng thức Cosi)là có thể giải được bài toán.

Đa số học sinh có thể biến đổi tới biểu thức tính P nhưng rất ít học sinh tìm được P max vì không nghĩ tới bất đẳng thức Cosi Thông qua bài toán giáo viên cần nhấn mạnh bất đẳng thức Cosi và dấu "=" của bất đẳng thức xảy ra khi nào?

Bài 2: Cho mạch điện như hình

vẽ bên, với U = 12V, r = 4

và R1 = 1

a Tìm R để công suất tiêu thụ

trên đoạn AC đạt giá trị lớn nhất

là PACMax ? Tìm PACMax khi đó ?

b Tìm R để công suất tiêu thụ

trên biến trở R đạt giá trị lớn nhất

là PRMax ? Tìm PRmax khi đó ?

Giải

- Ta có : PAC = I2RAC =

2 2 ( AC )

U

R r RAC = 2

2 ) (

AC AC

R

r R

PR = I2 R = 1 2

2 2

1

2

) (

) (

R

r R R

U R

r R R

U

R r =

5 4

12 2

= 7,2 W

- Dấu "= " xảy ra khi: R = r + R1 = 5

- Vậy với R = 5  thì PRmax = 7,2W

* Nhận xét: Về bản chất bài toán trên giống bài 1 nhưng với số lượng điện trở

nhiều hơn Nếu học sinh phát hiện tốt thì có thể giải bài toán không quá khó khăn Thông qua bài toán giáo viên chốt lại phương pháp chung khi giải bài tập dạng này: Tìm công suất P của đoạn mạch cần khảo sát theo U mạch (vì U luôn không đổi) và các điện trở trong mạch; biến đổi P để trên tử của P là hằng số, mẫu số chứa biến R Sau đó áp dụng bất đẳng thức Cosi để tìm đại lượng cần tính.

Bài 3: Cho mạch điện như hình

U

2 ) (

AD AD

R

r R

1 ) (

1 ) (

2 1 1

R U

1 1

2 1 2

) (

1 2

r R r

R U

- Thay số PRmax =

16 4 4

12

- Vậy với R = 3 thì PRmax = 12W

* Nhận xét: Bài toán 3 làm tương tự như bài 1 và bài 2 nếu coi R AD là một điện trở Đa số học sinh biến đổi P theo biến R nên khó giải bái toán bởi lúc đó phương trình của P kha phức tạp và rất khó để tìm giá trị lớn nhất Qua bài

toán giáo viên cần khắc sâu về phương pháp giải bài và đặc biệt là khả năng quan sát mạch sao cho việc giải bài tập trở nên đơn giản nhất.

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ bên,

2 1

R R

R R

4 , 54

2 4 , 54

AC AC

R

r R

1

<=> R = 2,4

Vậy với R = 2,4 thì PACMax = 289W

c) Ta có: PR = I2 R = 2

2 ) 6 , 5 ( R

U

R =

2 2 5,6

U R R



- Do U không đổi nên để PRmax thì MMin = ( R+

R

6 , 5

)2 Min

- Theo bất đẳng thức CôSi ta có: M  4.5,6 = 22,4

Suy ra : MMin = 22,4 => PRmax = 2268,24 = 206 W

Dấu " = " xảy ra khi R = 5,6

- Vậy với R = 5,6  thì PRmax = 206 W

* Nhận xét: Bài toán 4 làm tương tự như những bài toán trên Thông qua bài

toán giúp học sinh rèn kĩ năng giải bài tập và quan sát mạch điện một cách đúng nhất.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ

R R

R R + RVới RD =

2

D D

U

P = 363 = 12

=> RMN = 12

48 16

- Khi đó: IR 2=

2

D D

R

R R I =

2 12

5 , 7



2 2

2 ) 3 (

5 , 7

- Dấu " = " xảy ra khi R2 = 3

Vậy với R2 = 3 thì PR2 Max = 4.6875W

AB AB

R

R R

U



Để PAB Max thì MMin = ( )2

AB AB

10 2

= 6, 25WDấu " = " xảy ra khi : RAB = R = 4 ;

) 12 (

2 2 2





R

R U

Suy ra: PMN =

12

48 16

2 2 2





R R U

Do U2 không đổi nên để PMNMax thì MMin = (16 1248

Bài 6: Biến trở ở hình vẽ bên là

một dây dẫn có điện trở R0 = 9

cuốn thành vòng tròn kín Tiếp

điểm A cố định, tiếp điểm C là con

chạy của biến trở Dây nối từ biến

trở đến nguồn UMN có điện trở

tổng cộng R = 2; UMN = 3V

a Xác định vị trí con chạy C để IMin ? Tìm IMin = ?

b Xác định vị trí C để công suất tiêu thụ của biến trở là cực đại Tìm giá trịcực đại đó?

R

x R

0 ) (

.

RR x R x

R U

27

 = 3827.25 = 0,7A

- Dấu "= " xảy ra khi x = R0 - x <=> x =

2 0

R

= 4,5

- Khi đó A; C nằm trên đường kính

Vậy khi A; C nằm trên đường kính đường tròn tâm O thì IMin = 0,7A

b Lúc này bài toán trở thành xác định x để PACMax? Tìm PACMax?

AC AC

R

R R

3

x x

- Vậy với x = 3 hoặc x = 6  thì P biến trở Max = 89 W

* Nhận xét: Bài toán giúp hình thành khả năng quan sát và phân tích mạch

cho học sinh Qua đó giúp học sinh tư duy nhanh để đưa hướng giải phù hợp.

MN +

R 0 - x

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ

bên, với điện trở R1= 30, R2 = 40,

ABx ABx

R

r R

ABx ABx

2 )

Dấu "= " xảy ra khi RAbx = r

Mà : RAB = 32 => x x

 32

80

2 2

= 100W Với x = 32  thì PAbx Max = 100W

b Theo bài cho ta có: Px = I2

x x (*)

- Ta có I = R U r

x x

U



 32

32 = x(3280(32r)x32) r

- Khi đó Ix = x

 32

32

.I = x

 32



2 32 32

C

R 2

R 3

V A +

R 1

-B

r U

x

A

- Để PxMax thì MMin = Min

x

r r

) 48 ( 32

=> x = 16  => r = 2.16  = 32

- Khi đó PxMax = 4(32 22560.16).232.16.2

Vậy với x = 16 thì Px Max = 25W

* Nhận xét: Bài toán làm tương tự như những bài toán trên Học có thể lúng

túng khi quan sát mạch điện nhưng nếu biết quan sát thì học sinh sẽ nhận ra ngay cách làm bài toán Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tư duy rằng: coi cả đoạn mạch AB chỉ có 1 điện trở đó là R AB Lúc đó mạch chỉ 2 yếu tố là R AB và r với R AB thay đổi.

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ,

với U = 9 V, r = 1, Rb có điện

trở tối đa là 10; R1 = 1;

RA 0, RV  Phải dịch chuyển

cho chạy C đến vị trí nào để công

suất tiêu thụ trên toàn biến trở là

lớn nhất? Giá trị lớn nhất ấy bằng

bao nhiêu?

Giải:

- Theo bài cho Vôn kế và Ampe kế lí tưởng Do vậy ta có thể chập NMB

và khi đó bỏ Vôn kế ra khỏi sơ đồ

- Gọi điện trở 1 phần là x ( Hình vẽ)

- Khi đó mạch có dạng {x // (Rb – x)}nt R1

- Bài toán trở thành tìm x để: PCBMax

C x

CB

R

r R R

U

R r   = 10,125W

- Dấu "=" xảy ra khi RCB = R1 + r = 2

x(10 – x) = 20 => x = 5  5 

Vậy với x = 5  5  thì PCBMax = 10,125W

* Nhận xét: Giáo viên nên một lần nữa hướng dẫn học sinh cách vẽ mạch cho chuẩn xác Thông qua đó khắc sâu cách làm bài tập.

Bài 9: Một biến trở được mắc như

hình vẽ bên

a Hỏi con chạy ở vị trí nào của

biến trở thì điện trở của đoạn mạch

b Nếu cho R = 100 thì x = 50  còn RAB Max = 25 .

Bài 10: Một vòng dây đồng chất tiết diện đều có

R = 100() Đặt vào hai điểm A và B của vòng

dây 1 hiệu điện thế U = 16V cho góc AOB = 

AB

U

R R        =

2 16.36 (360    )

- Để: I Min thì  (360   )Max

- Theo bất đẳng thức CôSi ta có:  

2 360 360

- Dấu “=” xảy ra khi:   360   => 2= 360 => = 1800

Vậy với  = 1800 thì IMin = 0,64A

* Nhận xét chung: Qua dạng toán 1, giáo viên củng cố và chốt lại cách giải

bài toán tìm giá trị của biến trở R để công suất trên một đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất Cách chung là đưa về dạng mạch chứa một điện trở cố định nối tiếp với biến trở R; hoặc đưa về dạng mạch song song gồm một điện trở cố định mắc nối tiếp với mạch gồm biến trở R song song với điện trở cố định khác Sau

đó tìm công suất P của mạch cần tính theo U và biến trở R và các điện trở cố

N

R 2 O

l 1; R 1 ; M

