Không có cực đại cực tiểu B.. Có một cực đại, một cực tiểu C.. Có hai cực đại, một cực tiểu D... Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A... Tính tọa độ trực tâm H và hình chiếu
Trang 1Đề Thi Thử Dành Dành Cho 12
ĐỀ 19
Phần dùng chung cho tất cả thí sinh ( 40 câu)
2 log ( x − + + −3x 2 4 x) Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x)?
A (1;+∞) B (−∞,-1]∪[1;+∞) C (−∞,1]∪{2;+∞) D (1; +∞)\{3}
Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
1
4
−
x tại điệm với hoành độ bằng -1 có phương trình
là :
A y = - x – 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2
Câu 3: Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y = cosx là:
2 3 ) (x = x3 −x2 −x+
f Tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ bằng 1 có phương trình là :
A y =
6
1
B y =
6
5 +
−x
C y = - x -
6
1
D y = - x -
6 7
Câu 5: Cho hàm số:
m x
m mx x
y
+
− +
= 2 2 Giá trị m để hàm số có cực trị là:
A – 1 < m < 0 B – 1 ≤ m < 0
C – 1 < m ≤ 0 D – 1 ≤ m ≤0
Câu 6: Hàm số y = x3 - (m + 4)x2 – 4x + m
Có số điểm cực đại và cực tiểu là:
A Không có cực đại cực tiểu
B Có một cực đại, một cực tiểu
C Có hai cực đại, một cực tiểu
D Có một cực đại, hai cực tiểu
Câu 7: Cho hàm số:
2
1 2 ) 4 (
2 2
−
+
−
− +
=
x
m x m x
Giá trị m để (Cm) nhận điểm (2;1) làm tâm đối xứng là :
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau trên đoạn [- 4;3]
f(x) = x3 + 3x2- 9x - 7
A - 12 và 20
B - 12 và 15
C - 15 và 17
D - 12 và 17
Câu 9: Xác định a để tiệm cận xiên của đổ thị hàm số
a x
x a x y
+
− + +
= 2 2 ( 1) 3 tiếp xúc vối parabol y = x2 + 5
Câu 10: Phương trình parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 và tiếp xúc với đường thẳng y = - 2x +2 là :
Trang 2A y = 2x – 6x + 4 B y = 2x + 6x + 4
C y = x2 – 6x + 4 D y = x2 + 6x + 4
Câu 11: Cho hàm số y =
1
+
x
a x
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;
a
1 ); khi
Câu 12: Cho hàm số: y = x4 – (m + 1)x2 + 3 có đồ thị (Cm) (m là tham số)
Xác định m để (Cm) có hai điểm uốn
C m <-1
-1 2
Câu 13: Cho góc nhọn x trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
A sinx > 0
B cosx < 0
C tgx > 0
D cotgx > 0
Câu 14: Tính biểu thức:
S= 3 - sin2900 + 2cos2600 - 3tg2450
A S =
2
1
B S =
-2
1
C S = 1 D S = 3
Câu 15: Cho tg x – cotg x = 1 và 0 < x < 90o, giá trị của tg2x là:
A -
2
1
B
2
1
Câu 16: Nghiệm của phương trình
2
1 cos sin
sin
−
x
x
trên khoảng (0, 2π ) là:
A 4
3
π
B
3
π
C 3 4
π
D
6
π
Câu 17: Cho phương trình cos2x – (2m + 1) cosx + m + 1 = 0 Giá trị m để phương trình có
ngiệm thuộc khoảng
2
3
; 2
π π
là:
A -1 < m < 0 B -1 m ≤ 0
C -1 < m ≤ 0 D – 1 ≤ m < 0
Câu 18: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m + 5 = 0 (1)
Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 < 0 < x2 < 2
A - 5< m < 1 B 1 < m < 5
C – 5 < m < - 1 D -1 ≤ m ≤ 5
Câu 19: Tìm giá trị của tham số m để f(x) = mx2 – 4x + 1 luôn luôn dương với mọi x
A m > 0 B m > 4 C 0 < m < 4 D m < 0
Câu 20: Cho các số a, b, c không âm bất đẳng thức nào sau đây sai:
A 3a3 + 7b3 ≥ 9ab2
B (a + b + c)
+ +
c b a
1 1 1
≥ 9
C a + b + c ≥ ab+ bc + ac
D (a – b)2 ( ab – 1) ≥ 0
Trang 3Câu 21: Cho hệ bất phương trình:
+
≥
≤
−
1
0
7
m mx
x
Xét các mệnh đề sau:
(I) Với m < 0 hệ luôn có nghiệm
(II) Với 0≤ m <
6
1
hệ vô nghiệm (III) Với m =
6
1
hệ có nghiệm duy nhất Mệnh đề nào đúng:
A Chỉ (I) B (II) và (III)
C Chỉ (III) D (I); (II) và (III)
Câu 22: Giá trị m để hệ bất phương trình :
≤ + + +
−
≤ +
−
0 )1
2(
0 7 8
2 2
2
m m x m x
x x
C m = 0 hay m = 7 D 0 ≤ m < 7
Câu 23: Cho bất phương trình:
3x2 + 2(2m - 1) x + m + 4 > 0 (1)
Với giá trị nào của m bất phương trình trên có tập nghiệm là R Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau:
A m > 0 B – 1 < m <
4
11
C -1 ≤ m
4
11
D m ∈ Φ
Câu 24: Cho bất phương trình x2 – 6x + 8 ≤ 0 (1)
Tập hợp nào sau đây có tất cà các phần tử là nghiệm của (1)?
A {2;3} B (- ∞ , 2 ] ∪ [ 4 , +∞ )
Câu 25: Xác định m để phương trình:
(x- 1)[ x2 + 2(m + 3)x + 4m + 12] = 0 có 3 nghiệm phân biệt bé hơn -1
A m < -
2
7
B -2 < m < 1 và m≠ -
9 16
2
7
< m < - 3
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2 – 2x và y = - x2 + 4x là:
Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi y = x2; x = y2 là :
A
12
5π
B
11
3π
C
11
5π
D
10
3π
Câu 28: Giá trị tích phân I =
0
sin 4 sin
x dx x
π
0
cos xdx
π
∫
Trang 4A I = 3
2
1 4
x
∫1 + 0
3
2 1
A 1
1
1
1 15
Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
(d1):
=
−
−
=
+
=
1 1 1
z
t y
t x
(d2):
=
+
=
−
=
t z
t y
t x
3
3 2
3 2
Khoảng cách (d1) và (d2) bằng giá trị nào sau đây?
Câu 32: Mặt cầu (S) có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 =0 có
phương trình là:
A (x+2)2 + (y-1)2 + (z-1)2 = 2
B (x+2)2 + (y-1)2 + (z-1)2 = 4
C (x+2)2 + (y-1)2 + (z-1)2 = 1
D (x+2)2 + (y-1)2 + (z-1)2 = 3
trình lần lượt là:
(α ): 3x + 5y - z -2 = 0
(d) :
1
1 3
9 4
12 = − = −
x
Tọa độ giao điểm của (α) và (d) là:
A (0;1;-1) B (0;0;- 2) C (1;0;-2) D (0;-1;-2)
Câu 34: Trong không gian cho hai đường thẳng:
(d):
=
+
−
=
+
=
4
2 1 3
z
t y
t x
(d’):
= +
− +
= +
−
0 4
0
3
z y z
z y x
Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:
Câu 35: Trong không gian cho hai đường thẳng:
(d):
=
+
−
=
+
=
4
2 1 3
z
t y
t x
(d’):
= +
− +
= +
−
0 4
0
3
z y z
z y x
Phương trình mặt phẳng qua(d’) và song song với (d) là:
A 4x – 2y + z + 10 = 0 B 4x + 2y – z + 10 = 0
C 4x – 2y – z - 10 = 0 D 4x – 2y – z + 10 = 0
Câu 36: Trong không gian cho đường thẳng:
Trang 5(d):
=
+
−
=
+
=
4
2 1 3
z
t y
t x
Phương trình mặt phẳng đi qua M(1;1;0) và vuông góc với (d) là:
A x + 2y + 3 = 0 B x + 2y – 3 = 0
C x - 2y – 3 = 0 D x - 2y +3 = 0
Câu 37: Trong không gian cho hai đường thẳng:
(d):
=
+
−
=
+
=
4
2 1 3
z
t y
t x
(d’):
= +
− +
= +
−
0 4
0
3
z y z
z y x
Khoảng cách giữa (d) và (d’) là:
A
11
2
B
21
20
C
20
10
D
21 10
Câu 38: Mặt cầu tâm I( 2;2;-2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P): 3x – 4z - 8 = 0 bán kính
R bằng
Câu 39: Cho đường thẳng ∆:
1
1 3
9 4
12 = − = −
x
và điểm M(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với ∆ là:
A 4x + 3y + z + 9 = 0 B.4x - 3y + z – 9 = 0
C 4x + 3y - z – 9 = 0 D 4x + 3y + z – 9 = 0
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 -2x – 4y – 6z = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y – z + k = 0
giá trị của k để (S) tiếp xúc với (P) là:
Phần dành cho thí sinh chương trình không phân ban: [ 10 câu]
Câu 41: Cho tam giác ABC có : A(-5;6); B(-4; -1); C(4;3) Tính tọa độ trực tâm H và hình
chiếu A’ của A lên BC
A H(3;-2) và A’(2;0)
B H(-3;2) và A’(0;2)
C H(-3;2) và A’(-2;0)
D H(-2;3) và A’(-2;1)
Câu 42: Cho các điểm A(2;3) B(-1;0) C(1;-2) chọn câu trả lời đúng và đầy đủ nhất:
A Tam giác ABC đều
B Tam giác ABC vuông
C Tam giác ABC vuông cân
D Tam giác ABC cân
Câu 43: Cho điểm M(4;1) Đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A(a;0),
B(0;b) với a > b > 0 Lập phương trình đường thẳng (d) sao cho OA + OB nhỏ nhất
A (d) : 2x + y – 6 = 0 B (d): 2x + y + 6 = 0
C (d) : x + 2y – 6 = 0 D (d):x + 2y + 6 = 0
2 2
2
= +
b
y a x
(a > b > 0)
Trang 6vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có đọ dài là:
A
b
a2
2
B
b
c2
2
C
a
b2
2
C
a
c2
2
Câu 45: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0 và đường thẳng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
A (C) không đi qua điểm A(1;1)
B (C) có tâm I(1;2)
C (C) có bán kính R = 5
D (C) đi qua điểm M(2;2)
Câu 46: Một lớp có 45 học sinh cần chọn ra một lớp trưởng một lớp phó Hỏi có bao nhiêu
cách chọn?
A A2
Câu 47: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử nếu số các hoán vị của các phần tử của nó
không vượt quá 1000?
A 1; 2; 3; 4; 5 B 1; 2; 3; 4
C 1; 2; 3; 4; 5; 6 D 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Câu 48: Các số nguyên dương thỏa mãn phương trình:
11
225
4 2
24
2
28− =
C
C
x
x
54
6
56+ =
+
A
A
x x
Câu 50: Tìm số tự nhiên n sao cho: C + C −1+ Cn−2= 79
n
n n
n n
Phần dành cho thí sinh chương trình phân ban: [ 10 câu]
3
8
3
≤
≤
4
3
<
<
− x
4
4
3 ≤x≤
Câu 52: Giải phương trình: 3x² -4x +3 =1
A x=4; x=2
B x=0
C x=1; x=3
D x=-1
Câu 53: Giải phương trình: (1/8).42x-8= (0,25/√2)-x
A x=4
B x= 0
Trang 7C x=6
D x= 38/3
Câu 54: Định m để phương trình sau có nghiệm: 31-x +1/31-x +2m =0
A m=0
B 1 ≤ m ≤ 3/2
C m ≥ 2
D m ≤ -2
Câu 55: Giải phương trình: logxx +logx2 =2
A x=4
B x=3
C x=6
D một đáp số khác
Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAD là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
SB, BC, CD Thể tích khối tứ diện CMNP là:
A
96
3
3
48 3
3
96 2
3
48
3 3
3
a
Câu 57: Hình hai mươi mặt đều có bao nhiêu đỉnh:
Câu 58: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm bán kính đáy r = 25 cm Một mặt
phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm Diện tích thiết diện của (P) và khối nón là:
Câu 59: Cho hình cầu (O;r) và biết OA = 2r một điểm A biết OA = 2r Qua A kẻ một tiếp
tuyến với mặt cầu tại B và kẻ một cát tuyến với mặt cầu cắt mặt cầu tại C và D, cho biết CD = r
3 Khoảng cách từ O đến đường thẳng CD bằng :
A
2
3
2
2
2
r
D r
Câu 60: Bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương cạnh bằng a bằng:
2
3
a
C
3
a
D
3
2
a