GIÁO án THEO CHUYÊN đề bài TOÁN xác SUẤT

I- M ụ c tiêu c ủ a chuyên đề1- Về kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc các khái niệm quan trọng ban đầu nh : phép thử ;kết quả của phép thử và không gian mẫu định nghĩa tiền đề của xác suấ

GIÁO ÁN THEO CHUYÊN ĐỀ - BÀI TOÁN XÁC SUẤT

I- M ụ c tiêu c ủ a chuyên đề

1- Về kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc các khái niệm quan trọng ban đầu nh : phép thử

;kết quả của phép thử và không gian mẫu định nghĩa tiền đề của xác suất

+Giúp học sinh xây dựng đợc các công thức tính xác suất

2- Về kĩ năng: Tăng cờng kĩ năng t duy tự đọc;tự học.

+Tăng cờng khả năng tư duy toán học, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học.Học sinh thành thạo cách xác định : phép thử ;kết quả của phép thử và không gian mẫu định nghĩa tiền đề của xác suất ;các công thức tính xác suất

3- Về thái độ: Nghiêm túc học tập , tích cực xây dựng bài ; học sinh có ý thức tự học, hứng

thú và tự tin trong học tập Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tởng của mình và hiểu

đ-ợc ý tởng của ngời khác Cẩn thận, chính xác

4- Định hướng phát triển năng lực:

a, Năng lực chung:

* Năng lực thu nhận v xử lí thông tin: Thông qua vià ệc thu thập các thụng tin có liên quan

đến bài toán xác suất ngo i thà ực tế , trên mạng Internet , đọc hiểu các sơ đồ , bảng biểu

*Năng lực nghiên cứu khoa học: Từ các định nghĩa tính chất quy về xây dựng phương pháp

giải toán

* Năng lực tính toán : Kỹ năng tính toán; kỹ năng sử dụng MTCT

* Năng lực tư duy: Phát triển tư duy phân tích , nhận dạng b i toán sà ử dụng công thức phù hợp

* Năng lực ngôn ngữ : Phát triển năng lực ngôn lập luận có lôgic, chính xác cao.

b, Năng lực chuyên biệt:

*Giúp học sinh phát triển năng lực tư duy logic , khả năng sâu chuỗi và hệ thống các đơn vị

kiến thức liền mạch trong bài toán xác suất

* Giúp học sinh phát triển năng lực sáng tạo tự chủ kiến thức;

*Rèn kỹ năng diễn đạt chính xác, rõ ràng và ứng dụng công nghệ thông tin ; ứng dụng

trong thực tiễn của cuộc sống về các bài toán xác suất thống kê

II Hỡnh thức, phương phỏp, kỹ thuật dạy học:

-Phương phỏp: Dạy học theo nhúm, vấn đỏp gợi mở, thuyết trỡnh giảng giải.Phương phỏp

trực quan

- Kỹ thuật khăn trải bàn , kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ

III Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

- Giỏo viờn:

+ Chia lớp thành cỏc nhúm ( 7 đến 10 HS/nhóm) trước thời điểm học 1 tuần, gợi ý học sinh tỡm hiểu về bài toán xác suất thụng qua nghiờn cứu thực tế , qua khai thỏc thụng tin trờn mạng

+ Nghiờn cứu trước thụng tin bài học, tài liệu liờn quan

+ Đồ dùng có liên quan nh : đồng tiền xu ; con xúc sắc ;bi các màu hoặc cầu các màu, các

đồ dùng khác có liên quan đến bài học

+ Phiếu học tập

+ Thiết bị hỗ trợ giảng dạy: Mỏy tớnh, mỏy chiếu

- Học sinh:

+ Đọc trước bài học, su tầm các đồ dùng có liên quan nh : đồng tiền xu ; con xúc sắc ;bi

các màu hoặc cầu các màu, các đồ dùng khác cú liờn quan đến bài học

+ Hoàn thành nhiệm vụ giỏo viờn giao

Cỏc nhúm tự phõn cụng nhiệm vụ cho cỏc thành viờn trong nhúm theo biểu mẫu

Họ tờn Nội dung cụng

việc

Phương tiện Sản phẩm dự

kiến

Thời gian hoàn thành

IV Tiến trỡnh bài dạy

1 Sĩ số

Lớp

Tiết 1

Tiết 2

Tiết 3

Tiết 4

Ghi chỳ

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng ghộp trong giờ giảng)

3 Bài mới: Dự kiến

Tiết 1:

- Giới thiệu nội dung chuyờn đề

- Tỡm hiểu về các định nghĩa : Phộp thử ; Phép thử ngẫu nhiên ; Không gian mẫu

-Tỡm hiểu định nghĩa : Biến cố

- Học sinh mô tả (nếu cần) và tính đợc không gian mẫu ; kết quả thuận lợi cho biến cố có liên quan đến phép thử

- Hoàn thành và tính đợc không gian mẫu ; kết quả thuận lợi cho biến cố có liên quan đến phép thử

-Chuyển giao nhiệm vụ cho HS để chuẩn bị tiết học thứ 2:

Tiết 2: - Tỡm hiểu về các định nghĩa : Biến cố không thể ; Biến cố chắc chắn ; Biến cố đối ; Biến cố xung khắc ; Biến cố độc lập ; Biến cố hợp ; Biến cố giao.

-Học sinh tính đợc : Xỏc suất của biến cố dựa vào định nghĩa cổ điển của xác suất.

Chuyển giao nhiệm vụ cho HS để chuẩn bị tiết học thứ 3:

-Tiết 3: Học sinh nắm đợc : Cỏc quy tắc tớnh xỏc suất là : Quy tắc cộng xác suất ; Quy tắc nhân xác suất : Vận dụng vào bài toán tính xác suất bằng : Quy tắc cộng xác suất -Tiết 4 : Học sinh vận dung đợc : Cỏc quy tắc tớnh xỏc suất là Vận dụng vào bài toán tính xác suất bằng : Quy tắc nhân xác suất

A.Hoạt động 1: Gieo 1 đồng tiền xu hai lần;Geo 1 con con súc sắc một lần.Em dự đoán kết quả có thể xảy ra

Giáo viên cho học sinh lên đọc kết quả Đồng thời ghi lại kết quả đó

B- Hoạt động 2.Hỡnh thành kiến thức mới:

GV dẫn dắt học sinh nêu khái niệm:

* Nội dung 1: Biến cố và xỏc suất của biến cố.

1 Phộp thử

-Phép thử :L một thí nghiệm, một phép đo, hay một sự quan sát hiện tà ợng nào đó đợc hiểu là phép thử

-Phép thử ngẫu nhiên: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trớc đợc kết

quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp các kết quả có thể có của phép thử đó

-Không gian mẫu:Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đợc gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω (đọc là ô-mê-ga)

Ví dụ : Tìm không gian mẫu trong phép thử

a.Gieo 2 đồng tiền xu hai lần * Ω ={SS SN NS NN, , , } , trong đó SN là kết quả “lần đầu xuất

hiện mặt sấp, lần hai xuất hiện mặt ngửa”, ;n(Ω) = 4

b.Gieo 1 con con súc sắc một lần n(Ω) = 6

c.Gieo 1 con con súc sắc hai lần :

* Không gian mẫu là: Ω ={ ( )i j i j, \ , = 1, 2, ,6} trong đó (i, j) là kết quả lần đầu xuất hiện mặt

i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm (không gian mẫu gồm 36 phần tử) : n(Ω) = 36

2 Biến cố

- Biến cố: Biến cố là một sự kiện trong phép thử đợc mô tả bởi một tập con của không gian

mẫu

- Kí hiệu : Biến cố đợc KH bởi các chữ in hoa: A, B, C,

+Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ sảy ra khi phép thử T đợc thực hiện.

Biến cố không thể đợc mô tả bởi tập hợp ∅ và đợc kí hiệu là : ∅

+Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn sảy ra khi phép thử T đợc thực hiện

Biến cố chắc chắn đợc mô tả bởi tập hợp Ω và đợc kí hiệu là : Ω

+Biến cố đối:Cho A là một biến cố.Khi đú biến cố: Khụng xảy ra A kớ hiệu Ađược gọi

là biến cố đối của A (Ω \ A)

+Biến cố xung khắc:Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và B đợc gọi là xung khắc

nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra

*Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi ΩA∩ΩB = ∅

+ Hai biến cố độc lập : Hai biến cố đợc gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay

không sảy ra của biến cố này không làm ảnh hởng tới xác suất sảy ra của biến cố kia

+Biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B Biến cố “A hoặc B xảy ra”, kí hiệu A ∪ B, đợc gọi

là hợp của hai biến cố A và B

+Biến cố giao:Cho hai biến cố A và B Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra ”, ký hiệu là AB,

đ-ợc gọi là giao của hai biến cố A và B

Nếu ΩA& ΩB lần lợt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả

thuận lợi cho AB là Ω ∩ ΩA B.

Cho k biến cố A1, A2, , Ak Biến cố “Tất cả k biến cố A1, A2, , Ak đều xảy ra ”, kí hiệu là

A1A2 Ak, đợc gọi là giao của k biến cố đó

GV:Dựng kỹ thuật khăn trải bàn chia lớp làm 6 nhúm HS mỗi nhúm 5 đến 7 người ( 1

ng-ời nhúm trưởng tổng hợp ý kiến chung), yờu cầu cỏc nhúm thảo luận về cỏc nội dung liờn

quan tới cách tính biến cố

• Hoạt động 1: (Hoạt động khởi động)

• Cho một hộp đựng 6 bi đỏ, 3 bi xanh:

• Chia lớp làm 4 nhúm Mỗi nhúm cử một học sinh lờn lấy ngẫu nhiờn 1 viờn

bi trong hộp ( Lấy xong bỏ lại hộp)

• Thực hiện liờn tiếp như vậy 4 lần và Giỏo viờn ghi lại kết quả

Lần 3 Đ X Đ Đ

Nhận xét : Một đặc trng định tính quan trọng của biến cố liên quan đến phép thử là nó có thể xảy ra, hoặc không xảy ra khi thực hiện phép thử Ngời ta dùng khái niệm xác suất để đánh giá khả năng xảy ra của biến cố trong phép thử đó

*Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập.

+ Nhúm 1,2

1.Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất

*Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập

(?) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử này?

(?) Khả năng xuất hiện từng mặt của con súc sắc có nh nhau không? Vì sao?

(?) Vì vậy ta nói chúng đồng khả năng xuất hiện Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt có

thể tính đợc là bao nhiêu?

(?) Do đó, nếu A là biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra của A

là bao nhiêu?

+ Nhóm 3,4

1.Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần

*Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập

(?) Hãy xác định số phần tử của không gian mẫu?

(?) Tớnh tớnh tỉ số giũa lần xuất hiện mặt sấp và khả năng xảy ra ?

*Bước 3: HS bỏo cỏo kết quả

HS: Tiến hành trao đổi nhúm theo hướng dẫn của GV

GV: Yờu cầu cỏc đại diện nhúm 1,3;6 bỏo cỏo kết quả , cỏc nhúm cú cựng nội dung trao

đổi nhận xột cho ý kiến

HS: Bỏo cỏo kết quả

Bước 4: Đỏnh giỏ kết quả thực hiện

V: Nhận xột, chuẩn kiến thức

3.Xỏc suất của biến cố

a Định nghĩacổ điển của xác suất: Một đặc trng định tính quan trọng của biến cố liên

quan đến một phép thử là nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử đợc tiến hành

Hsinh một vấn đề là cần phải gắn cho biến cố đó một con số hợp lý để đánh giá khả năng

xảy ra của nó Ta gọi số đó là xác suất của biến cố

b.Định nghĩa xác suất: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu

hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số ( )

( )

n A

n Ω là xác suất của biến cố A, kí hiệu

là P(A) Nh vậy : ( ) ( )

( )

n A

P A

n

= Ω

Trong đó n(A) là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử

c.Định lí:

a) P(∅) = 0, P( )Ω = 1

b) 0 ≤P A( ) 1 ≤ với mọi biến cố A.

c)Với mọi biến cố A, ta có: P (A) = 1 - P(A)

.Hoạt động 3: HĐ luyện tập.

Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của các

biến cố sau:

a) A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần”

b) B: “ Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”

c) C: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”

Không gian mẫu:Ω ={SS SN NS NN, , , } gồm 4 kết quả

Vì đồng tiền cân đối, đồng chất và việc gieo là ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng xuất hiện.Ta có:

a) Ω =A { }NN , n(A) = 1, n (Ω) = 4 nên theo định nghĩa ta có:

( ) 1 ( )

( ) 4

A n

P A

n

Ω

Ω

b) Ω =B {SN NS, } , n(B) = 2, n (Ω) = 4 nên theo định nghĩa ta có:

( ) 1 ( )

( ) 2

B n

P A

n

Ω

Ω

c) Ω =C {SN NS NN, , } ,n(C) = 2, n (Ω) = 4 nên theo định nghĩa ta có:

( ) 3 ( )

( ) 4

C n

P A

n

Ω

.Hoạt động 4 : HĐ vận dụng.

Ví dụ 2: Một túi có 4 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên 4 quả tính

xác suất để trong 4 quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh

Lời giải:

Số các kết quả có thể là 4

Số cách chọn toàn quả màu đỏ là 1

Số cách chọn toàn quả màu xanh là 4

C = Số cách chọn trong đó có cả quả màu đỏ và

quả màu xanh là 210 – 15 – 1 = 194

Vậy xác suất cần tìm là 194 97

210 105 =

.Hoạt động 5: HĐ tỡm tũi và mở rộng.

Để tớnh xỏc suất của cỏc biến cố ngoài cụng thức trờn t cũn cú cỏc phộp toỏn về biến cố

* Nội dung 2: Cỏc quy tắc tớnh xỏc suất

1.Cỏc phộp toỏn về biến cố

a.Hợp củ a cỏc biến cố : Cho hai biến cố A và B Biến cố “A hoặc B xảy ra”, kí hiệu A ∪

B, đợc gọi là hợp của hai biến cố A và B

Cho k biến cố A1, A2, , Ak Biến cố “Ít nhất một trong cỏc biến cố A1, A2, , Ak xảy ra ”,

kí hiệu là A1∪A2∪ ∪Ak, đợc gọi là hợp của k biến cố đó

b.Giao của cỏc biến cố Cho hai biến cố A và B Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra ”, ký hiệu

là AB, đợc gọi là giao của hai biến cố A và B

Nếu ΩA& ΩB lần lợt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả

thuận lợi cho AB là Ω ∩ ΩA B.

Cho k biến cố A1, A2, , Ak Biến cố “Tất cả k biến cố A1, A2, , Ak đều xảy ra ”, kí hiệu là

A1A2 Ak, đợc gọi là giao của k biến cố đó

3.Cỏc quy tắc tớnh cỏc suất

a.Quy tắc cộng xác suất :Cho hai biến cố A và B là xung khắc, khi đú P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

b.Quy tắc nhân xác suất :Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A)P(B)

*Tổng quát:

Ví dụ 1:

Một chiếc hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận đợc là một số chẵn?

(?) Em nào có thể giải đợc bài này?

(?) Kết quả nhận đợc đợc là số chẵn khi nào?

(?) Từ đó em hãy xác định biến cố “Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn ”?

(?) Từ đó có thể tính xác suất của biến cố đó không?

Lời giải

Kết quả nhận đợc là số chẵn khi và chỉ khi một trong hai thẻ là số chẵn Gọi A là biến cố

“Rút đợc một thẻ chẵn và một thẻ lẻ”, B là biến cố “Cả hai thẻ rút đợc là thẻ chẵn” Khi đó biến cố “Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn ” là A ∪ B

Do hai biến cố A và B là xung khắc, nên P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Vì có 4 thẻ chẵn nên ta có

Nếu k biến cố A 1 , A 2 , , A k dộc lập với nhau thì

P(A 1 A 2 A k )= P(A 1 ).P(A 2 ) P(A k )

Ví dụ 2:

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi a) Tính xác suất để chọn đợ hai viên bi cùng màu?

b) Tính xác suất để chọn đợc hai viên bi khác màu?

Ví dụ 3:Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có con súc sắc ( đều cân đối, đồng chất)

Xét phép thử: “ Bạn thứi nhất gieo đồng tiền , sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc”

a, Mô tả không gian mẫu của phép thử này

b, Tính xác suất của các biến cố sau đây:

A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt sấp” ;B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

C: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ” ;C, Chứng tỏ P(AB) = P(A)P(B)

Vậy không gian mẫu:

{ S S S S S S N N N N N N1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

( )

n Ω = 12.(! ) A = { S S S S S S1, 2, 3, 4, 5, 6 } ;n(A) = 6

( ) 6 1

( )

( ) 12 2

n A

P A

n

Ω ;Tơng tự

( ) 2 1 ( )

( ) 12 6

n B

P B

n

( ) 6 1 ( )

( ) 12 2

n C

P C

n

Ω

Rõ ràng AB={ S6 } nên ( ) 1

12

P AB = = P(A).P(B)

C- Hoạt động 3 : Luyện tập

Cõu 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất Mụ tả khả năng xuất hiện từng

mặt của con súc sắc v à khả năng xuất hiện nú có nh nhau không? Vì sao?

Cõu 2:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Hãy mô tả không

gian mẫu

Cõu 3: Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta đợc một xấp bài Tính cỏc kết

quả có thể xảy ra để trong xấp bài này có chứa hai bộ đôi (tức là có hai con thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ hai, và con thứ 5 thuộc bộ khác)

Cõu 4: a.Trờn giỏ sỏch cú 4 quyển sỏch Toỏn, 3 quyển sỏch Lý và 2 quyển sỏch Hoỏ Lấy

ngẫu nhiờn 3 quyển.Tớnh n(Ω)

b.Một lớp cú 30 học sinh, trong đú cú 8 em giỏi, 15 em khỏ và 7 em trung b́nh Chọn ngẫu

nhiờn 3 em đi dự đại hội sao cho cú ớt nhất 1 học sinh giỏi Tớnh n(Ω)

Cõu 5: Moọt hoọp coự 20 quaỷ caàu gioỏng nhau, trong ủoự coự 12 quaỷ caàu traộng vaứ 8 quaỷ caàu ủen Laỏy ngaóu nhieõn 3 quaỷ Tớnh số khả năng ủeồ trong 3 quaỷ choùn ra coự ớt nhaỏt moọt quaỷ maứu ủen

Cõu 6: a.Một túi có 4 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh v 9 à quả cầu màu vàng Chọn ngẫu nhiên 4 quả Tính số khả năng cú thể xảy ra khi trong 4 quả đó có đủ cả 3 màu b.Cho 7 soỏ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Goùi X laứ taọp hụùp caực soỏ goàm hai chửừ soỏ khaực nhau laỏy tửứ 7 soỏ treõn Laỏy ngaóu nhieõn 1 soỏ thuoọc X Tính số khả năng cú thể xảy ra khi soỏ ủoự laứ soỏ lẻ

c.Gieo ngaóu nhieõn moọt con suực saộc caõn ủoỏi ủoàng chaỏt hai laàn Tớnh số khả năng cú thể

xảy ra sao cho ớt nhaỏt moọt laàn xuaỏt hieọn maởt 6 chaỏm.

Cõu 7 Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi các chữ a, 2 quả cầu ghi các chữ b, 2 quả cầu ghi

các chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả Kí hiệu

A : “Lấy đợc quả ghi chữ a”

B : “Lấy đợc quả ghi chữ b”

C: “Lấy đợc quả ghi chữ c”

Em có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C? Hãy so sánh chúng với nhau

Cõu 8: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách đợc đánh số thứ tự từ 001

đến 199 Tính xác suất để 5 HS này có số thứ tự là

a) Từ 001 đến 099 (tính chính xác đến hàng phần nghìn)

b) Từ 150 đến 199 (tính chính xác đến hàng phần vạn)

Cõu 9:Hai hộp bi, hộp 1 cú 4 bi đỏ 6 bi trắng, hộp 2 cú 3 bi đỏ 7 bi trắng Lấy ngẫu nhiờn

1 viờn bi từ hộp 1 cho vào hộp 2 trộn đều sau đú lấy ra 2 viờn Hãy mô tả không gian mẫu

Cõu 10:Một chiếc hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số

ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận đợc là một số chẵn?

Cõu 11:Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai

viên bi

a) Tính xác suất để chọn đợc 2 viên bi cùng màu

b) Tính xác suất để chọn đợc 2 viên bi khác màu

Cõu 12: Cú 2 hộp đựng bi:hộp 1 đựng 3 bi trắng,7 bi đỏ,15 bi xanh ; hộp 2 đựng 10 bi

trắng,6 bi đỏ,9 bi xanh.Ta lấy ngẫu nhiờn từ mỗi hộp 1 viờn bi.Tỡm xỏc suất để 2 viờn bi lấy ra cựng màu

D- Hoạt động 4: Vận dụng

GV:Yờu cầu học sinh vận dụng giải thích cách xác định và tính xác suất của các biến cố

xung khắc ; biến cố độc lập

E- Hoạt động 5: Tỡm tũi mở rộng.

GV: Yờu cầu HS về nhà tiếp tục khai thỏc tỡm hiểu về cách xác định và tính xác suất của các biến cố xung khắc ; biến cố độc lập