giáo án tích hợp liên môn toán 9 chủ đề GIẢI bài TOÁN BẰNG CÁCH lập PHƯƠNG TRÌNH – hệ PHƯƠNG TRÌNH

Xuất phát từ thực tế, học sinh đôi khi không nhậnbiết được có những bài toán, những kiến thức toán có ích lợi gì trong cuộc sống.Tôi nhận thấy , việc giúp các em giải quyết các bài toán,

PHỤ LỤC I

- Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố thành phố Hà Nội

- Phòng giáo dục và đào tạo Chương Mỹ

- Trường THCS Xuân Mai A

- Địa chỉ: Xuân mai – Chương Mỹ - Hà Nội

Email: C2-xuanmaia@chuongmy.edu.vn

- Thông tin về giáo viên

Họ và tên: Tô Thị Như Quỳnh

Ngày sinh: 12/10/1975

Môn: Toán học

Điện thoại: 0912964889

Email: tonhuquynh121076@gmail.com

PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DỰ THI

1 Tên dự án dạy học:

TÍCH HỢP KIẾN THỨC LIÊN MÔN: TOÁN HỌC, VẬT LÍ, HÓA HỌC, VĂN

HỌC, TIẾNG ANH VÀO DẠY MÔN TOÁN HỌC CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

ở Tiểu học, các bài toán số học ở lớp 6, 7, các dạng phương trình ở lớp 8, giải hệphương trình ở lớp 9, phương trình bậc hai ở lớp 9 Nhưng khi gặp bài toán giảibằng cách lập phương trình, hệ phương trình thì các em lại thấy khó mặc dù các

em đã nắm được quy tắc chung (các bước giải) Có nhiều em nắm được rất rõcác bước giải nhưng lại không biết vận dụng vào giải bài tập vì các em khôngbiết xuất phát từ đâu để tìm lời giải hoặc không biết tìm sự liên quan giữa cácđại lượng để lập phương trình, hệ phương trình Mà dạng toán này là một dạngtoán cơ bản, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra học kỳ, các kỳ thi tuyểnsinh vào lớp 10 THPT, nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do khôngnắm chắc cách giải, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng không đạtđiểm tối đa vì thiếu nhiều ý Xuất phát từ thực tế, học sinh đôi khi không nhậnbiết được có những bài toán, những kiến thức toán có ích lợi gì trong cuộc sống.Tôi nhận thấy , việc giúp các em giải quyết các bài toán, nhất là những bài toán

có lời văn như “Giải toán bằng cách lập phương trình” sẽ giúp được các em cóthêm nhiều năng lực , kĩ năng , có tác dụng phát triển con người và định hướngnghề nghiệp trong tương lai Khi giải quyết dạng toán này, sẽ hình thành cho

các em năng lực tư duy phán đoán , phân tích khi gặp tình huống thực tiễn, mộttrong những kĩ năng sống quan trọng của mỗi con người cần rèn luyện, để có thểgiải quyết tốt hơn việc học tập các môn học khác và giải quyết những tình huốngtrong thực tiễn cuộc sống hàng ngày, tác động đến đời sống tình cảm, đem lạiniềm vui niềm hứng thú học tập cho học sinh Hơn nữa, qua những bài toán thực

tế , cũng giúp các em bước đầu có phần liên hệ với đời sống thực tiễn và lựachọn cho bản thân một công việc phù hợp trong tương lai

b, Mục tiêu cụ thể:

* Về kiến thức:

- Môn Toán: Giúp các em

+ Biết cách giải các bài toán để tính toán được các tình huống gặp trong

thực tiễn: tính độ dài đoạn đường, tính năng suất, tính công lao động, tính tiềnđiện, tính chi phí điện năng …

- Môn Vật lí: Giúp các em

+ Biết tính được những hao phí nhiệt năng khi sử dụng các vật liệu trong cuộc sống hàng ngày

-Môn Hóa học : Giúp các em

+ Giúp các em hiểu rằng định lượng các thành phần cấu tạo nên vật chất , một chất nào đó

-Môn Văn học : Giúp các em

+ vận dụng kiến thức văn học để diễn đạt, biểu đạt tốt những hiểu biết về kiến thức bộ môn, và kiến thức cuộc sống

-Môn Tiếng Anh : Giúp các em

+ Hiểu biết thêm về ngôn ngữ, văn hóa quốc tế để qua đó giúp các em dễ hòanhập hơn với thế giới, tự tin hơn

- Phán đoán, phân tích, giải thích, xử lí các tình huống cụ thể trong cuộc

sống gắn với thực tế đời sống bản thân và tập thể Từ đó rút ra được cách xử lítình huống theo chiều hướng tích cực nhất

- Vận dụng kiến thức ngoại ngữ để giải quyết bài toán bằng Tiếng Anh

* Về thái độ :

- Tăng cường tình cảm yêu thích môn học

- Thấy được nghĩa quan trọng của việc học toán với bản thân và thực tiễncủa cuộc sống.

- Có ý thức trách nhiệm hơn trong việc học tập, tự trau dồi kiến thức chobản thân trở thành con người toàn diện, để góp phần xây dựng quê hương đấtnước

* Năng lực vận dụng của học sinh

Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan trongcuộc sống hành ngày, ví dụ:

- Biết xác định vị trí để tính toán, xác định các khoảng cách

- Biết tính toán chi phí trong gia đình , tính toán tiền điện và năng suất , tính haomòn vật liệu, nồng độ pha chế, đọc các thông tin ghi trên các sản phẩm bằngtiếng nước ngoài…

- Biết các yếu tố phù hợp với năng lực, năng khiếu để có sự lựa chọn nghềnghiệp bản thân…

3 Đối tượng dạy học của dự án:

* Đối tượng dạy học của dự án là học sinh

- Số lượng học sinh: 89 em

- Số lớp thực hiện: 2 lớp

- Khối lớp: 9

4 Ý nghĩa của dự án:

a Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn dạy học.

Qua thực tế dạy học nhiều năm tôi thấy rằng việc kết hợp kiến thức giữa các

môn học “tích hợp” vào để giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học làviệc làm hết sức cần thiết Điều đó không chỉ đòi hỏi người giáo viên giảng dạy

bộ môn không chỉ nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức bộ môn mình giảng dạy màcòn cần phải không ngừng trau dồi kiến thức của những môn học khác để giúpcác em giải quyết các tình huống, các vấn đề đặt ra trong môn học một cáchnhanh nhất, hiệu quả nhất Tôi đã trình bày và thực hiện thử nghiệm một dự ánnhỏ đối với môn Toán lớp 9 những năm vừa qua và năm học 2014 – 2015 ; và

sẽ thực hiện trong những năm học tiếp theo

- Tôi thấy rằng “tích hợp” vận dụng kiến thức liên môn là một khái niệm

được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, Đặc biệt trong giáo dục tích hợp kiến thứccác môn học vào để giải quyết các vấn đề trong một môn học sẽ giúp học sinhhiểu rộng hơn, sâu hơn về vấn đề trong môn học đó

- Tích hợp trong giảng dạy sẽ giúp học sinh phát huy sự suy nghĩ, tư duy,

sự sáng tạo trong học tập và ứng dụng vào thực tiễn

* Cụ thể:

- Giúp học sinh vận dụng được tất cả các kiến thức đã học của nhiều môn

để tìm hiểu và nắm bắt , phân tích được một cách dễ dàng các đề toán, các tìnhhuống thực tế

- Học sinh vận dụng được kiến thức để giải quyết nhiều vấn đề khác trongquá trình học tập

- Học sinh yêu thích môn học

b Ý nghĩa của dự án đối với thực tế.

Tôi thấy khi bài soạn có kết hợp với kiến thức của các môn học khác sẽgiúp giáo viên tiếp cận tốt hơn, hiểu rõ hơn, sâu hơn những vấn đề đặt ra trongsách giáo khoa Từ đó bài dạy sẽ trở nên sâu sắc, sinh động hơn Học sinh cóhứng thú học bài, được tìm tòi, khám phá nhiều kiến thức và được suy nghĩ sángtạo nhiều hơn Từ đó vận dụng kiến thức vào thực tế tốt hơn

* Cụ thể:

- Học sinh có hành động cụ thể, thiết thực để xây dựng và bảo vệ quê hươngthông qua các hành động hàng ngày

- Có định hướng nghề nghiệp phù hợp năng lực cá nhân

- Tuyên truyền gia đình, người thân và nhân dân có thói quen tốt và hànhđộng phù hợp trong cuộc sống

5 Thiết bị dạy học, học liệu:

* Mô tả các thiết bị, đồ dùng dạy học, học liệu được sử dụng trong dự án:

- SGK, SGV, SBT Toán lớp 9

- Sách Kĩ năng làm đề thi và kiểm tra

- Chuyên đề bồi dưỡng đại số 9

- Ôn kiến thức luyện kĩ năng Đại số 9

- Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán 9

- Nâng cao và phát triển Toán 9

- Thiết bị dạy học:

+ Máy tính, máy chiếu, máy quay phim: Được sử dụng vào việc hỗ trợgiảng dạy bài học nhằm góp phần giải quyết nhanh, gọn các câu hỏi đặt ra và hỗtrợ hình ảnh làm bài giảng sinh động, hấp dẫn với người học

- Đồ dùng dạy học:

+ Máy chiếu, máy tính

- Học liệu dạy học:

Wikipedia, các trang Web Toán học , Lịch sử Việt Nam,

* Mô tả các ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học của dự án:

- CNTT được đưa vào trong dự án chủ yếu là phần mềm Powerpoint, phần mềm Violet để tạo bài giảng điện tử

- Sử dụng các phần mềm ứng dụng: Phần mềm Adobe Movie

- Sử dụng các video, clip để minh họa cho bài giảng

- Sử dụng mạng Internet để tra cứu thông tin

* Thời gian thực hiện chủ đề

- 4 tiết : từ Tiết 40 đến Tiết 43 theo PPCT

6 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học:

- Kỹ năng: Bước đầu có kỹ năng giải các bài toán: toán về phép viết số,

quan hệ số, toán chuyển động

-Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học tập, qua đó thấy được ý

nghĩa của việc chuyển động và từ đó chú ý an toàn hơn khi tham gia giao thông

II CHUẨN BỊ :

- GV: máy chiếu, máy tính

- HS: ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế

2 Các phương tiện dạy học.

- Máy tính, máy chiếu

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1- Kiểm tra : giải hệ phương trình (Solve simultaneous equations)

Giải bài toán sau : Trong một buổi lao động, lớp 8B gồm 40 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thư hai làm vệ sinh Nhómtrồng cây đông hơn nhóm làm vệ sinh 8 người hỏi mối nhóm có bao nhiêu học sinh

Lời giải : Gọi số học sinh nhóm vệ sinh là x ( học sinh)

(điều kiện x nguyên, 0 < x < 40)

Số học sinh trồng cây là : x + 8 ( học sinh)

Theo bài ra ta có phương trình:

x+ x + 8 = 40

Giải pt ta được : x = 16 ( tmđk)

Vậy nhóm vệ sinh : 16 học sinh ; Nhóm trồng cây là : 16 + 8 = 24 ( học sinh)

- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?

Như vậy, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có gì khác hay không chúng ta cùng nghiên cứu qua chủ đề « Giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình trong phạm vi 4 tiết học

Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức

toán đã học ở lớp 8 để tìm phương

pháp giải “Giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình”.

Xây dựng phương pháp chung để giải

bài toán bằng cách lập hệ phương

trình

-? Yêu cầu học sinh nêu phương pháp

giải bài toán bằng cách lập phương

bài., từ đó lập được hệ phương trình

? Cho biết mối quan hệ giữa các số

theo yêu cầu của bài?

? viết số tự nhiên xy theo cấu tạo thập

phân

? chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn

? Biểu thị số cần tìm theo cấu tạo thập

phân của số ?

? Lập phương trình biểu thị mối quan

hệ giữa các đại lượng ?

Từ đó ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được x, y

trả lời bài toán đã cho

?Bài toán được dịch sang tiếng Anh

có nội dung như thế nào ?

? phát hiện từ mới trong bài toán

EX 1

II- Các dạng toán II.1 Dạng toán “Quan hệ giữa các số”

Ví dụ1 : Tìm số tự nhiên có hai chữ

số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn

vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn

vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ

tự ngược lại thì được một số mới ( cóhai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ

số hàng đơn vị, số cần tìm:

y x

xy  10 (0 < x,y 9; x,yN)hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơnchữ số hàng chục 1 đơn vị, ta cóphương trình:

2y – x = 1  - x + 2y = 1(1)

Số được viết ngược lại là:

Find all natural numbers with

two digits , double digits know

that the unit is greater than

the tens digit of a unit, and if

you write two digits that

follow the reverse order they

were a new number ( two

digits ) is less than 27 units of

old

liên hệ :

Vận dụng kĩ năng phân tích , tổng

hợp hãy cho biết mối quan hệ giữa

số học và đại số qua bài toán trên

Năng lực được hình thành : Qua bài

toán này, hình thành cho học sinh

năng lực phân tích, tư duy suy luận

lô gic

? HS nêu các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình trên cơ sở

của phương pháp trên

? để giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình chúng ta cũng làm tương

tự như giải bài toán bằng cách lập

phương trình nhưng điểm khác là gì ?

Vật lý chương cơ học giải quyết bài

toán có nội dung thực tế

Nêu quan hệ giữa các đại lượng tham

gia trong bài toán chuyển động

Toán chuyển động gồm 3 đại lượng:

Quãng đường, vận tốc, thời gian.

S = v.t

x y

y x

y x

Giải hệ p.trình ta có: x=7; y = 4 ( TMĐK)

- Biểu diễn các đại lượng chưa biếttheo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị các mốiquan hệ giữa các đại lượng

(2 phương trình)

- Lập hệ phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của

hệ phương trình với điều kiện rồi kếtluận

II.2 Dạng bài toán về chuyển động

Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ thành

phố Hồ Chí Minh đến thành phố Cần

Thơ , quãng đường dài 189 km Sau

khi xe tải xuất phát 1 giờ , một chiếc

GV vẽ sơ đồ bài toán ( bảng phụ) và

nêu tóm tắt đề bài toán

v1=y(km/h) v1=x(km/h)

CT TPHCM t1 = ? t2 = 1h48'=9/5h

A

B C

? Xác định giả thiết và kết luận của đề

toán? Dạng toán chuyển động ?

? Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện

cho ẩn

Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm

- HS trình bày lời giải theo nhóm

Sau 3phút , GV yêu cầu lần lượt đại

diện các nhóm trình bày GV ghi

 y – x = 13

Quãng đường xe tải đi được:

(1h + 1h48p).x =(1+ 95)x =145 x(km)

Quãng đường xe khách đi được: 59.y(km)







 49 36

y x

Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vậntốc xe khách là 49 km/h

Liên hệ :

Quy định mới về tốc độ các phương tiện giao thông đường bộ

* Khu vực đông dân cư:

* Ngoài khu vực đông dân cư:

? Khi tham gia giao thông , các emcần chú ý điều gì?

GV giới thiệu tới học sinh một số quyđịnh mới về tốc độ các phương tiệngiao thông đường bộ

Tìm hiểu bài toán bằng tiếng Anh :

EX2.A truck away from Ho Chi Minh City to Can Tho city , 189 km long way After 1 hour the truck comes, a

passenger car starting from Can Tho city

of Ho Chi Minh City and met the truck after 1 hour 48 minute walk Calculate the speed of each vehicle , knowing that every hour bus travel faster than 13km truck

Năng lực hình thành : Qua hoạt độngnày, hình thành cho các em năng lực

tư duy phân tích, tổng hợp, kĩ nănghợp tác nhóm nhỏ để đi đến thànhcông

Ví dụ 3: Thực hiện lời dạy của Bác

Hồ: “Mùa xuân là Tết trồng cây, làm cho đất nước càng ngày càng xuân”,

Liên đội trường THCS Xuân mai Ađãphát động trồng cây đầu năm 2014 Hai lớp 9A và 9B đã hưởng ứng rất tích cực Kết quả: Tổng số cây của lớp9A và lớp 9B trồng được là 102 cây

và lớp 9B trồng được nhiều hơn lớp 9A là 6 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

EX 3: Make teachings of Uncle Ho:

"Spring is Arbor Day, making the

country increasingly Spring", Union

junior high school team next spring

crops A first launched in 2014 The

two layers 9A and 9B responded very

positively Results: The total number

of trees planted class 9A and 9B are

layers and layers 9B 102 trees planted

more trees class 9A 6 Ask the class

how many trees are planted?

Yêu cầu học sinh giải nhanh, tìm đáp

số

Nếu Gọi a là số cây lớp 9A trồng

được, b là số cây lớp 9B trồng được ,

là số cây lớp 9B trồng được ( a, b nguyên dương, 6 < b <102 ; 0< a< 102)

Từ lâu con người và cây xanh có mối quan hệ hỗ tương, cây xanh cung cấp cho chúng ta khí O2 để thở và hấp thụ khí CO2 do quá trình hoạt động của chúng ta thải ra Cây xanh là nhà máy cải tạo chất lượng không khí cho chúng sống bằng cách lọc tất cả bụi có hại cho phổi chúng ta

- Cây xanh có khả năng làm sạch môi trường:

Trong quá trình tổng hợp dinh dưỡng, cây xanh hấp thụ khí CO2 và một số loại bụi có hại khác thải ra môi trường do quá trình hoạt động của con người và biến đổi thành khí O2 cho chúng ta thở.

Giảm nhiệt độ và tiếng ồn:

Cây xanh hoạt động như vùng đệm hấp thu tiếng ồn vì lá cây và thân cây chia cắt nhỏ sóng âm thanh Nếu trồng đai rừng rộng 30m và cây cao 12m có thể giảm 50% tiếng ồn

Cải thiện sức khỏe:

Cuộc sống ở thành thị luôn đòi hỏi con người hoạt động như một cỗ máy, công việc và cuộc sống chịu nhiều áp lực nặng nề Do đó, sau những giờ căng thẳng được thư giãn trong công viên, vườn cây hoặc các nhà hàng có cây xanh sẽ làm cho mọi người giảm bớt đi

và lốc xoáy trong mùa mưa bão Làm nơi trú ngụ cho một số động vật và côn trùng

- Ôn tập: + Các phép biến đổi căn thức

+ Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS vận dụng tốt phương pháp chung giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình Biết cách giải các bài toán “làm chung, làm riêng công việc”, “hai vòi nước”

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình.

- Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học tập, qua đó thấy được

năng suất lao động quan hệ mật thiết với thời gian và số lượng sản phẩm sản xuất được

II CHUẨN BỊ :

- HS: nghiên cứu trước bài mới, giải bài tập về nhà đã dặn ở tiết trước

- GV: Bài tập về làm chung làm riêng, năng suất lao động

2 Các phương tiện dạy học.

- Máy tính, máy chiếu

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

đại lượng, các yếu tố trong bài toán

năng suất lao động

Lượng c.việc của mỗi đối tượng = (Tổng

số lượng c việc) : (số đối tượng)

Lượng công việc : số tấn hàng, số cây,

số m 2 , số bàn ghế,…

Đối tượng : số xe, số người, số tàu,…

Thường chọn số đối tượng làm ẩn.

Ví dụ 4: Hai công nhân cùng làm một

đoạn đường trong 24 ngày thì xong

Mỗi ngày , phần việc đội A làm được

nhiều gấp rưỡi đôi B Hỏi nếu làm một

mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường

II.3 Loại toán “ năng suất lao động”

- Phương pháp giải

Tổng số lượng công việc = số đối tượng  lượng c.việc của mỗi đối tượng

- Một số dạng bài tập thường gặp

và ví dụ minh họa

Ví dụ 4: (sgk)

đó trong bao lâu?

Example 4: Two workers at a distance of

24 days is finished Each day, part of the

team to do more than a half a pair of B

Ask if done alone, each team finished in

long distance?

? Xác định giả thiết, kết luận của bài

toán ?

? Chọn ẩn ?

? Mỗi ngày cả hai đội làm được bao

nhiêu? đội A làm được bao nhiêu ? đội

? Liên hệ : Dạng bài toán về năng suất

lao động tương tự dạng toán nào đã

học ?

? Liên hệ : em hãy cho biết tác dụng của

làm việc hợp tác nhóm, để làm việc có

hiệu quả hơn.

? Em hãy tìm câu ca dao tục ngữ nói lên

tác dụng của việc hợp tác nhóm của cha

ông ta ?

“ Một cây làm chẳng nên non

Ba cây chụm lại, nên hòn núi cao”

Giải : Quy ước khối lượng công việc

là 1 đơn vị công việc

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc;

y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc

(đk: x, y > 24)Mỗi ngày, đội A làm được 1

x(công việc), đội B làm được 1y(công việc),

cả hai đội cùng làm được 1

24(công việc) Ta có phương trình:

60

x y