BÀI TẬP GIAI PHUONG TRINH PHUONG PHAP CHIA DOI

ương 2

1/ xsinx=1; x

F(a)=f(1)=-0.158529<0

F(b)=f(2)=0.81859>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(1.5)=0.4>0 F(c2)=ff(1.25)=0.18>0

F(c3)= f(1.125)=0.015>0

F(c4)= f(1.0625)=-0.07<0

F(c5)= f(1.09375)=-0.02<0 F(c6)= f(1.109375)=-6.6x10-3<0 F(c7)= f(1.117188)=4.2x10-3>0 F(c8)= f(1.113247)=-1.2<0 F(c9)= f(1.1152175)=1.4x10-3>0 F(c10)= f(1.114233)

Vậy nghiệm của PT là: 1.114233

2/

F(a)=f(0)=-1<0

F(b)=f(1)=0.4596>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=-0.1<0 F(c2)=f(0.75)=-0.1<0

F(c3)= f(0.625)=-0.02<0

F(c4)= f(0.6875)=0.05>0

F(c5)= f(0.65625)=0.01>0

F(c6)= f(0.640625)=-1.3x10-3<0 F(c7)= f(0.645438)=8.2x10-3>0 F(c8)= f(0.644532)=3.4x10-3>0 F(c9)= f(0.642579)=1.05x10-3>0 F(c10)= f(0.641602)

Vậy nghiệm của PT là: 0.641602

3/ x=tgx;

F(a)=f(4)=2.8>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(4.25)=-2.2>0

F(c2)=f(4.375)=1.5>0

F(c3)= f(4.4375)=0.89>0

F(c4)= f(4.46875)=0.44>0

F(c5)= f(4.484375)=0.17>0

F(c6)= f(4.492188)=0.0245>0

F(c7)= f(4.496094)=-0.05<0

F(c8)= f(4.494141)=-0.01482<0

F(c9)= f(4.493165)

Vậy nghiệm của PT là: 4.493165

4/ tg(x+1)=x 2  tg(x+1)-x 2 =0; x ∈ (0,1)

F(a)=f(0)=1.5>0

F(b)=f(1)=-3.1<0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=13>0

F(c2)=f(0.75)=-6<0

F(c3)= f(0.625)=-18<0

F(c4)= f(0.5625)=120>0

F(c5)= f(0.59375)=-43<0

F(c6)= f(0.578125)=-136<0

F(c7)= f(0.5703125)=2056>0

F(c8)= f(0.57421875)=-292<0 F(c9)= f(0.572265625)=-680<0 F(c10)= f(0.573242187)

Vậy nghiệm của PT là: 0.573242187

5/

F(a)=f(3)=-0.4<0

F(b)=f(4)=0.412>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(3.5)=-0.01<0 F(c2)=f(3.75)=0.1>0

F(c3)= f(3.625)=0.08>0

F(c4)= f(3.5625)=0.03>0

F(c5)= f(3.53125)=0.008>0

F(c6)= f(3.515625)=-0.004<0

F(c7)= f(3.523438)=0.001>0

F(c8)= f(3.519532)=-0.001<0

F(c9)= f(3.521485)=0.00009>0 F(c10)= f(3.520509)

Vậy nghiệm của PT là: 3.520509

6/x 2 =4sinx;

F(a)=f(1)=-2.365<0

F(b)=f(3)=8.435>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(2)=0.3>0 F(c2)=f(1.5)=-1.7<0

F(c3)= f(1.75)=-0.8<0

F(c4)= f(1.875)=-0.3<0

F(c5)= f(1.9375)=0.01>0

F(c6)= f(1.90625)=-0.1<0

F(c7)= f(1.921875)=-0.06<0 F(c8)= f(1.929688)=-0.02<0 F(c9)= f(1.933594)=-0.0008<0 F(c10)= f(1.935547)=0.009>0 F(c11)= f(1.9345705)

Vậy nghiệm của PT là: 1.9345705

7/ x – 1.3 – cos3x = 0

F(a)=f(0)=-2.3<0

F(b)=f(1)=0.6>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=0.4>0 F(c2)=f(0.25)=-1.7<0

F(c3)= f(0.375)=-1.3>0

F(c4)= f(0.6875)=0.5>0

F(c5)= f(0.71875)=0.2>0

F(c6)= f(0.734375)=0.1>0

F(c7)= f(0.742188)=0.004>0 F(c8)= f(0.746094)=0.007>0 F(c9)= f(0.748047)=-0.001<0 F(c10)= f(0.747071)

Vậy nghiệm của PT là: 0.747071

8/ x 2 – 4sinx – 5 = 0; x ϵ [2;3]

N= 10

F(a)=f(2)=-4.6<0

F(b)=f(3)=3.4>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(2.5)=-1.4<0 F(c2)=f(2.75)=1.03>0

F(c3)= f(2.625)=-0.8<0

F(c4)= f(2.6875)=0.4>0

F(c5)= f(2.65625)=0.18>0

F(c6)= f(2.640625)=0.05>0

F(c7)= f(2.632873)=-0.01<0

F(c8)= f(2.636719)=0.01>0

F(c9)= f(2.634766)=0.0003>0 F(c10)= f(2.6337895)

Vậy nghiệm của PT là: 2.6337895

9/ lnx – 3xsinx + 2 = 0; x ϵ [1,0.25]

N = 10

F(a)=f(1)=-0.52<0

F(b)=f(0.25)=0.42>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.625)=0.4>0 F(c2)=f(0.8125)=0.2>0

F(c3)= f(0.90625)=-0.2<0

F(c4)= f(0.859375)=-0.1<0

F(c5)= f(0.835938)=-0.03<0

F(c6)= f(0.824219)=-0.008<0

F(c7)= f(0.827345)=-0.016<0

F(c8)= f(0.819923)=0.003>0

F(c9)= f(0.823634)=-0.006<0

F(c10)= f(0.821779)

Vậy nghiệm của PT là: 0.821779

10/ lnx – 3xsinx + 2 = 0; x ϵ [0.1,0.7]

N=10

F(a)=f(0.1)=-0.33<0

F(b)=f(0.7)=0.29>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.4)=0.6>0

F(c2)=f(0.25)=0.42>0

F(c3)= f(0.175)=0.16>0

F(c4)= f(0.1375)=-0.04<0

F(c5)= f(0.15625)=0.07>0

F(c6)= f(0.146875)=0.17>0

F(c7)= f(0.142188)=-0.011<0

F(c8)= f(0.144532)=0.003>0

F(c9)= f(0.14336)=-0.003<0

F(c10)= f(0.143946)

Vậy nghiệm của PT là: 0.143946

11/ xln(x-1) – xsin3x +1 = 0 x ϵ [1,2] n=10

Với x = 1 thì f(x) = xln(x-1) – xsin3x +1 vô nghĩa

12/ xln(x+1) – 3xcose x – 2 = 0 x ϵ [1,2] n=10

f(9) 1.521484375 0.014 > 0

f(10) 1.522460938

Vậy nghiệm của PT là: 1.522460938

13/ x 3 – 7x 2 + 14x – 6 = 0 x ϵ (0,1) v x ϵ (1,3.2) v x ϵ (3.2,4) E=10 -2

Với x ϵ (0,1)  n=7

F(a)=f(1)=-6<0

F(b)=f(2)=0.2>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(1.5)=-0.625<0

F(c2)=f(0.75)=0.9>0

F(c3)= f(0.625)=0.2>0

F(c4)= f(0.5625)=-0.1<0

F(c5)= f(0.59375)=0.05>0

F(c6)= f(0.578035)=-0.05<0 F(c7)= f(0.585803)

Vậy nghiệm của PT là: 0.585803

Với x ϵ (1,3.2)  n=9

F(a)=f(1)=-0.52<0

F(b)=f(3.2)=0.42>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(2.1)=0.43>0 F(c2)=f(2.65)=0.22>0

F(c3)= f(2.925)=-0.23<0

F(c4)= f(3.0625)=-0.1<0

F(c5)= f(2.99375)=-0.03<0 F(c6)= f(3.028125)=-0.003<0 F(c7)= f(3.010938)=-0.016<0 F(c8)= f(3.002344)=0.003>0 F(c9)= f(2.998047)=-0.006<0 Vậy nghiệm của PT là: 2.998047

Với x ϵ (3.2,4)  n=7

F(a)=f(3.2)=-0.112<0

F(b)=f(4)=2>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(3.6)=0.336>0

F(c2)=f(3.4)=-0.016<0

F(c3)= f(3.5)=0.125>0

F(c4)= f(3.45)=0.046>0

F(c5)= f(3.425)=0.013>0

F(c6)= f(3.4125)=-1.9<0

F(c7)= f(3.4187)

Vậy nghiệm của PT là: 3.4187

14/ x 4 – 2x 3 – 4x 2 +4x + 4 = 0 trong (-2,-1) (0,2) (2,3) (-1,0) e=10 -2

Với x ϵ (-2,-1)  n=7

F(a)=f(-2)=12>0

F(b)=f(-1)=-1<0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(-1.5)=0.8125>0

F(c2)=f(-1.25)=-0.9<0

F(c3)= f(-1.375)=-0.2<0

F(c4)= f(-1.4375)=0.1>0

F(c5)= f(-1.40625)=-0.06<0

F(c6)= f(-1.424875)=0.06>0 F(c7)= f(-1.414063)

Vậy nghiệm của PT là: -1.414063

Với x ϵ (0,2)  n=8

F(a)=f(0)=4>0

F(b)=f(2)=-4<0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(1)=3>0

F(c2)=f(1.5)=-0.6<0

F(c3)= f(1.25)=1.2>0

F(c4)= f(1.375)=0.3>0

F(c5)= f(1.4375)=-0.18<0

F(c6)= f(1.40625)=0.06>0

F(c7)= f(1.421875)=-0.06<0 F(c8)= f(1.414063)

Vậy nghiệm của PT là: -1.414063

Với x ϵ (2,3)  n=7

F(a)=f(2)=-4<0

F(b)=f(3)=7>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(1.5)-0.6875<0 F(c2)=f(2.25)=-4.4<0

F(c3)= f(2.625)=-1.7<0

F(c4)= f(2.8125)=1.6>0

F(c5)= f(2.71875)=-0.2<0

F(c6)= f(2.765625)=0.66>0

F(c7)= f(2.752188)

Vậy nghiệm của PT là: 2.752188

Với x ϵ (-1,0)  n=7

F(a)=f(-1)=-1<0

F(b)=f(0)=4>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(-0.5)=1.3>0

F(c2)=f(-0.75)=-0.08<0

F(c3)= f(-0.625)=0.5>0

F(c4)= f(-0.6875)=0.23>0

F(c5)= f(-0.71875)=0.06>0

F(c6)= f(-0.734375)=-0.01<0

F(c7)= f(-0.726563)

Vậy nghiệm của PT là: -0.726563

15/ 2 + cos(e x – 2) – e x = 0 x ϵ (0.5,1.5) e=10 -3

N=10

F(a)=f(0.5)=1.2>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(1)=0.03>0 F(c2)=f(1.25)=-1.4<0

F(c3)= f(1.125)=-0.6<0

F(c4)= f(1.0625)=-0.2<0

F(c5)= f(1.03125)=-0.1<0

F(c6)= f(1.015625)=-0.03<0 F(c7)= f(1.007813)=-0.0008<0 F(c8)= f(1.003907)=0.01>0 F(c9)= f(1.00586)=0.008>0 F(c10)=f(1.006837)

Vậy nghiệm của PT là: 1.006837

16/ x – 2 -x x ϵ (0,1) e=10 -3

N=10

F(a)=f(0)=-1<0

F(b)=f(1)=0.5>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=-0.2<0 F(c2)=f(0.75)=0.15>0

F(c3)= f(0.625)=-0.02<0

F(c4)= f(0.6875)=0.6>0

F(c5)= f(0.65625)=0.02>0

F(c6)= f(0.640625)=-0.0008<0 F(c7)= f(0.648438)=0.01>0

F(c8)= f(0.644532)=0.004>0

F(c9)= f(0.642579)=0.002>0

F(c10)=f(0.641602)

Vậy nghiệm của PT là: 0.641602

17/ e x – x 2 + 3x - 2 x ϵ (0,1) e=10 -3

N= 10

F(a)=f(0)=-1<0

F(b)=f(1)=2.7>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=0.89>0 F(c2)=f(0.25)=-0.02<0

F(c3)= f(0.375)=0.43>0

F(c4)= f(0.3125)=0.2>0

F(c5)= f(0.28125)=0.08>0

F(c6)= f(0.265625)=0.03>0

F(c7)= f(0.257813)=0.001>0

F(c8)= f(0.253907)=-0.01<0

F(c9)= f(0.25586)=-0.006<0

Vậy nghiệm của PT là: 0.2568337

18/ 2xcos2x – (x + 1) 2 = 0 trong (-3,-2) (-1,0) e=10 -3

Với x ϵ (-3,-2)  n=10

F(a)=f(-3)=-9.7<0

F(b)=f(-2)=1.6>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(-2.5)=-3.6<0

F(c2)=f(-2.25)=-0.6<0

F(c3)= f(-2.125)=0.6>0

F(c4)= f(-2.1875)=0.03>0

F(c5)= f(-2.21875)=-0.28<0

F(c6)= f(-2.203125)=-0.11<0

F(c7)= f(-2.195313)=-0.04<0

F(c8)= f(-2.125)=-0.0009<0

F(c9)= f(-2.1875)=0.01>0

F(c10)=f(-2.190581)

Vậy nghiệm của PT là: -2.190581

Với x ϵ (-1,0)  n=10

F(a)=f(-1)=0.8>0

F(b)=f(0)=-1<0

F(c2)=f(-0.75)=-0.16<0

F(c3)= f(-0.875)=1.2>0

F(c4)= f(-0.8125)=0.05>0

F(c5)= f(-0.78125)=-0.06<0

F(c6)= f(-0.796875)=-0.004<0

F(c7)= f(-0.804688)=0.02>0

F(c8)= f(-0.800782)=0.009>0

F(c9)= f(-0.798829)=0.002>0

F(c10)=f(-2.797852)

Vậy nghiệm của PT là: -2.797852

19/ xcosx – 2x 2 + 3x – 1 = 0 trong (0.2,0.3) (1.2,1.3) e=10 -3

Với x ϵ (0.2,0.3)  n = 7

f(c4) 0.290375 -0.01 < 0

f(c5) 0.296875 -0.001 < 0

f(c6) 0.298438 0.002 > 0

f(7) 0.297657

Vậy nghiệm của PT là: 0.297657

Với x ϵ (1.2,1.3)  n = 7

f(c4) 1.25625 0.001 > 0 f(c5) 1.259375 -0.008 < 0 f(c6) 1.257813 -0.003 < 0 f(7) 1.2570315

Vậy nghiệm của PT là: 1.2570315

20/ x 3 + x – 4 = 0 trong (1.4) e=10 -2  n = 9

f(9) 1.3808595

Vậy nghiệm của PT là: 1.3808595

21/ x – sinx = 1  x – sinx – 1 = 0 trong (1.2) e=10 -3  n = 10

f(c5) 1.90625 -0.03 < 0

f(c6) 1.921875 -0.01 < 0

f(7) 1.929688 -0.006 < 0

f(8) 1.933594 -0.001 < 0

f(9) 1.935547 0.001 > 0

f(10) 1.934571

Vậy nghiệm của PT là: 1.934571

22/ tg(x + 1) = x 2  tg(x + 1) – x 2 = 0 trong (0.1) e=10 -3  n = 10

f(c6) 0.578125 -136.7 < 0 f(7) 0.570313 2066.5 > 0 f(8) 0.574219 -292.4 < 0 f(9) 0.572266 -680.7 < 0 f(10) 0.5712895

Vậy nghiệm của PT là: 0.5712895