Học phần này cũng chứa đựng nhiều bài tập tính toán mang tính logic, đồng thời, đây cũng là phần chiếm số lượng điểm khá trong các kì thi học sinh giỏi Địa lí.. Để có tài liệu giảng dạy
Trang 1ĐỊA LÝ TRÁI ĐẤT
MỞ ĐẦU
Địa lí là một trong những môn học không thể thiếu được trong nhà trường phổ thông Địa lí cung cấp cho người học những kiến thức tổng quát, logic về các sự vật, hiện tượng tự nhiên, kinh tế xã hội và mối quan hệ giữa chúng
Trong quá trình học Địa lí, kiến thức lí thuyết đóng vai trò vô cùng quan trọng Nhưng kèm theo đó, những kĩ năng thực hành như: kĩ năng vẽ biểu đồ, lược đồ, tính toán, phân tích số liệu,… cũng là những kĩ năng quan trọng cần được rèn luyện cho học sinh
Rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh, đặc biệt là học sinh giỏi Địa lí là một việc làm vô cùng quan trọng với người giáo viên Địa lí
Trong môn Địa lí, học phần Trái Đất là học phần thu hút nhiều sự chú ý của học sinh bởi tính khoa học và sự hấp dẫn của nó Hơn thế nữa, học phần này cũng chứa đựng không ít những bài toán Địa lí hay, khó, đòi hỏi tư duy, sự sáng tạo, óc tưởng tượng của người học sinh Học phần này cũng chứa đựng nhiều bài tập tính toán mang tính logic, đồng thời, đây cũng là phần chiếm số lượng điểm khá trong các kì thi học sinh giỏi Địa lí
Để có tài liệu giảng dạy Địa lí thuận lợi, tôi xin phép được tổng hợp một số dạng bài tính toán cơ bản trong học phần Trái Đất
Trang 2NỘI DUNG
A KHÁI QUÁT CHUNG VỀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
Với mỗi chuyên đề riêng của học phần Trái Đất sẽ có những dạng bài tập tính toán cụ thể Ở đây, tôi xin phân dạng bài tập theo từng chuyên đề
1 Chuyên đề 1: Hình dạng, kích thước Trái Đất
- Dạng 1: Tính khoảng cách tương đối theo km giữa hai địa điểm
- Dạng 2: Xác định tọa độ địa lí điểm trên bản đồ Địa lí
2 Chuyên đề 2: Vận động tự quay quanh trục của Trái Đất
- Dạng 1: Bài tập tính vận tốc dài
- Dạng 2: Bài tập tính giờ, ngày
3 Chuyên đề 3: Chuyển động quay quanh Mặt Trời của Trái Đất
- Dạng 1: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
- Dạng 2: Tính góc nhập xạ
B CÁCH TÍNH TOÁN CÁC DẠNG BÀI TẬP CỤ THỂ
I HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT
1 Cơ sở tính toán
- Kích thước của Trái Đất
Bán kính trung bình 6371,1 km Chu vi xích đạo 40.076 km
Bán kính xích đạo 6378,25 km Chu vi vòng kinh tuyến 40.008,5 km Bán kính trục nhỏ 6356,8 km Diện tích bề mặt Trái Đất 510.083.000 km2
Độ dẹt ở xích đạo 1/30.000 Tỉ trọng Trái Đất 5518 g/m3
- Cách xác định tọa độ Địa lí của 1 đểm trên bề mặt Trái Đất
+ Vĩ độ: Mỗi vĩ tuyến đều có một góc ở tâm tương ứng được gọi là vĩ độ Vĩ độ của một điểm là góc ở tâm, được tạo bởi bán kính của Trái Đất đi qua điểm đó và hình chiếu của
nó trên mặt phẳng xích đạo
+ Kinh độ: Kinh độ của một điểm ở bề mặt đất là số đo của góc nhị diện được tạo bởi 2 nửa của mặt phẳng có chung trục Trái Đất, trong đó một nửa mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc và một nửa mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đó
Trang 32 Cỏc dạng tớnh toỏn
2.1 Dạng 1: Tớnh khoảng cỏch theo km
- Ta cú: chu vi vũng kinh tuyến là 40.008,5km
- Chiều dài 10 trờn đường kinh tuyến là : 40.008,5/3600 = 111.13km
- Chiều dài 1’ trờn đường kinh tuyến là: 111.13/60’ = 1,852 km (= 1 hải lớ)
Từ chiều dài của cung 10 trờn kinh tuyến và 1’ trờn đường kinh tuyến ta cú thể tớnh khoảng cỏch của 2 điểm theo đường kinh tuyến
Vớ dụ: Tớnh khoảng cỏch theo km từ Xớch đạo đến 15 0 08’B
Từ Xớch đạo đến 15 0 08’B cú khoảng cỏch là 15 0 08’
Vậy khoảng cỏch tớnh theo km là:
15 0 x 111.13 + 8’ x 1.852 =1681.766 (km)
2.2 Dạng 2: Vẽ, tớnh tọa độ của điểm
- Vẽ tọa độ 1 điểm: Dựng thước kẻ, compa
+ Bước 1: Vẽ TRỏi Đất với cỏc vũng xớch đạo và kinh tuyến gốc
+ Bước 2: Dựng thước đo độ: xỏc định được vĩ độ và kinh độ
+ Bước 3: đỏnh dấu điểm cần xỏc định trờn hỡnh biểu diễn Trỏi Đất
- Tớnh tọa độ điểm
+ Tựy thuộc vào dữ kiện bài toỏn ta cú cỏch giải khỏc nhau
+ Xỏc định vĩ độ: theo gúc nhập xạ, ngày mặt trời lờn thiờn đỉnh (xem chi tiết phần 2, 3 của chuyờn đề)
+ Xỏc định kinh độ: Dựa vào giờ địa phương của địa điểm cần tớnh (xem thờm phần tớnh giờ của chuyờn đề)
3 Bài tập tự giải
Bài 1: Tớnh khoảng cỏch theo km từ vĩ tuyến 35012’ Bđến vĩ tuyến 05008’N?
Bài 2: Tớnh khoảng cỏch từ xớch đạo đến chớ tuyến Bắc? vũng cực Bắc?
Bài 3*: Tớnh khoảng cỏch theo km từ kinh tuyến 105002’Đ đến kinh tuyến 107001’dọc theo vĩ tuyến 300B?
II VẬN ĐỘNG TỰ QUAY QUANH TRỤC CỦA TRÁI ĐẤT
1 Cơ sở tớnh toỏn
- Trái Đất tự quay quanh một trục tởng tợng Trục này tạo với mặt phẳng chứa quỹ
đạo chuyển động của TĐ một góc 66033’ Hớng nghiêng này không đổi trong quá
Trang 4trình chuyển động.
- Thời gian hoàn thành một vòng tự quay là 23h56’04” tức gần bằng 24h
- Vận tốc tự quay của TĐ không giống nhau ở các vĩ độ trên bề mặt TĐ:
+ ở xích đạo: 464m/s
+ Càng xa xích đạo vận tốc càng giảm dần Vϕ = Vxđ Cosϕ
+ ở cực vận tốc tự quay bằng không
+ Vận tốc góc ω = 3600 : 24 = 15 0/ h ở tất cả các điểm
- Hớng tự quay: từ Tây sang Đông (ngợc chiều kim đồng hồ nếu nhìn từ cực Bắc vũ trụ xuống)
- Giờ:
- Mỗi kinh tuyến cú 1 giờ khỏc nhau giờ địa phương (giờ Mặt Trời)
- Giờ kinh tuyến phớa Đụng sớm hơn giờ kinh tuyến phớa Tõy (do Trỏi Đất quay từ Tõy sang Đụng)
- Cỏc địa điểm trờn cựng 1 kinh tuyến cú cựng 1 giờ
- Phõn biệt:
o Giờ địa phương (giờ Mặt Trời): là giờ thật của kinh tuyến đi qua điểm đú
Vớ dụ: kinh tuyến 1040Đ là 7h50’ thỡ kinh tuyến 1050Đ là 7h54’…
o Giờ khu vực (giờ mỳi): là giờ địa phương của kinh tuyến đi qua giữa mỳi
Trỏi Đất được chia làm 24 mỳi giờ
Tất cả cỏc địa điểm nằm trong 1 mỳi giờ đều cú giờ giống nhau (đú là giờ địa phương của kinh tuyến đi qua giữa mỳi)
Mỳi số 0 là mỳi cú đường kinh tuyến gốc đi qua giữa mỳi
Số thứ tự cỏc mỳi giờ được đỏnh từ kinh tuyến gốc sang phớa Đụng (theo chiều quay của Trỏi Đất) lần lượt từ 0 – 23
Do Trỏi Đất hỡnh cầu nờn mỳi số 0 trựng với mỳi số 24
o Giờ quốc (GMT): Giờ gốc của kinh tuyến Greenweek
2 Cỏc dạng tớnh toỏn
2.1 Tớnh vận tốc dài
- Áp dụng cụng thức tớnh Vϕ = Vxđ Cosϕ
Vớ dụ: Tớnh vận tốc dài tại cỏc vĩ độ: 600, 300, 450
Áp dụng cụng thức tớnh Vϕ = Vxđ Cosϕ Ta cú
V60 = Vxđ Cos60 = 464 x ẵ = 232 m/s
Trang 5Tương tự, ta có thể dễ dàng tính được vận tốc dài tại các vĩ độ 30 và 45
2.2 Tính giờ
2.2.1 Tính giờ địa phương
Sự chênh lệch giờ địa phương của 2 địa điểm bằng sự chênh lệch theo kinh độ của hai địa điểm đó
Công thức T1 – T2 = (α1 – α2) : 150
Trong đó: T1: Giờ ở α1
T2: Giờ tại α2 α1: Kinh tuyến có giờ sớm hơn α2: Kinh tuyến có giờ muộn hơn
Lưu ý: Nếu α1 và α2 ở 2 bán cầu khác nhau về thủ thuật toán ta có thể tự mặc định α Tây = - α Đông
Ví dụ:
Biết rằng Pari ở kinh tuyến 2 0 Đ, Mê xi cô ở kinh tuyến 98 0 30’T Giờ địa phương tại mê
xi cô là bao nhiêu khi Pa ri là 12h00’?
Giải Theo bài ra ta có: Pari ở kinh tuyến 2 0 Đ, Mê xi cô ở kinh tuyến 98 0 30’T nên giờ ở Pari sớm hơn giờ tại Mê xi cô
Áp dụng công thức T1 – T2 = (α1 – α2) : 15 0 ta có
12h00’ – T2 = (2 0 Đ - 98 0 30’T): 15 0 = 6h42’
T2 = 12h00’ – 6h42’ = 5h18’
Vậy, khi pa ri là 12h00’ thì giờ ở Mê xi cô là 5h18’ cùng ngày
2.2.2 Tính giờ múi
o Công thức 1: Tìm múi giờ
Cho kinh độ, tìm múi giờ
Công thức:
• Bán cầu Đông M = kinh độ 150
Quy tắc làm tròn > 0.5 làm tròn lên
≤0.5 làm tròn xuống
o Công thức 2: Tính thời gian, ngày
Trang 6 Tm: giờ cần tính
To: Giờ gốc
M: só thứ tự múi
Các trường hợp
• Nếu Tm ≤ 24h thì
o Giờ: Tm = To + m
o Ngày:
Cùng ngày To nếu ở Bán cầu Đông
Lùi 1 ngày so với To nếu ở bán cầu Tây
• Nếu Tm ≥ 24h thì
o Giờ: Tm = To + m – 24h
o Ngày:
Cùng ngày To nếu ở bán cầu Tây
Cộng 1 ngày so với To nếu ở Bán cầu Đông
Ví dụ
Khi múi số 0 là 0h ngày 18/5/2012 thì múi số 7, múi số 22 là mấy giờ? Ngày nào?
Giải
Áp dụng công thức: Tm = To + m với To = 0h ngày 18/5/2012.
Giờ múi số 7 là T = 0 + 7 = 7h ngày 18/5/2012
Giờ múi số 22 là T = 0 + 22 = 22h ngày 17/5/2012.
3 Bài tập tự giải
Bài 1: Tại 1 điểm B cách xích đạo 2000km về phía Bắc, 1 đoàn tàu hỏa bắt đầu khởi hành theo hướng từ Đông sang Tây mỗi giờ đi được 150 kinh tuyến Hãy:
a Tính vận tốc di chuyển của tàu?
b Nếu lúc xuất phát tại B là 11h00’ thì sau 2h đoàn tàu đến điểm C, lúc đó tại C
là mấy giờ? Ngày nào?
Bài 2: Hoàn thành bảng số liệu sau
1/3/2100
Trang 7Bài 3: 8h ngày 5/2/2020, một máy bay đi vòng quanh thế giới theo hướng từ Tây sang Đông, mỗi ngày vượt qua 1 múi giờ Hỏi, khi về đến điểm xuất phát sẽ là khi nào, ngày bao nhiêu?
Bài 4: Hoàn thành bảng sau
(1050Đ)
Kếp tao (180Đ)
Niu Đêli (770Đ)
Thượng Hải (1210Đ)
Caien (520T)
Junica (1240T)
Giờ địa phương 0h17’
8
II CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MẶT TRỜI CỦA TRÁI ĐẤT
1 Cơ sở tính toán
- Trong khi tự quay, TĐ còn vận động xung quanh MT:
- Quỹ đạo: hình elip gần tròn MT nằm ở vị trí tiêu điểm của elip Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm là 5 triệu km Điểm gần MT nhất cách TĐ 147 triệu km vào ngày 3/1 Điểm xa MT nhất cách TĐ 152 triệu km vào ngày 4/7
- Hướng chuyển động: trùng với hướng tự quay tức là từ Tây sang Đông, ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ cực Bắc vũ trụ xuống
- Vận tốc trung bình của TĐ trên quỹ đạo 29.8km/h Vận tốc lớn nhất ở ĐCN bằng 30.3km/h Vận tốc nhỏ nhất tại ĐVN là 29.3 km/h
- Trong khi vận động quanh MT trục của TĐ luôn nghiêng so với mặt phẳng quỹ đạo một góc 66033’ và hướng nghiêng không đổi
- Thời gian vận động trọn một vòng trên quỹ đạo là 365 ngày 5 giờ 48 phút 46 giây (365,2422 ngày)
2 Các dạng tính toán
2.1 Tính ngày mặt trời lên thiên đỉnh
- Dựa vào chuyển động biểu kiến hàng năm của Mặt Trời giữa hai đường chí tuyến
- Phương pháp tính
Cần xác định vĩ độ mặt trời lên thiên đỉnh tại A
+ Nếu A ở BBC:
Từ 21/3 – 23/9: có 93 ngày tia sáng mặt trời chuyển động biểu kiến được 23027’
X ngày tia sáng mặt trời chuyển động biểu kiến được Y0
Trang 8- Tính ngày mặt trời lên thiên đỉnh
o Vậy chuyển động biểu kiến được Y0 thì phải mất số ngày là
X = (93 x Y0) : 23027’
o Lần lên thiên đỉnh thứ nhất: X1 = 21/3 + X
o Lần lên thiên đỉnh thứ hai: X2 = 23/9 - X
- Tính vĩ độ mặt trời lên thiên đỉnh
o Vậy trong X ngày (số ngày từ 21/3 đến ngày cần tính, hoặc từ ngày cầ tính đến ngày 23/9) sẽ chuyển động biểu kiến được Y0
o Y0 = (X x 23027’) : 93
+ Nếu A ở BBC, tương tự như cách tính trên nhưng tùy thuộc vào số ngày từ các ngày phân đến các ngày chí, từ đó ta có cơ sở tính toán chính xác nhất
Ví dụ:
a Ngày 20/5 Mặt Trời lên thiên đỉnh tại vĩ độ nào?
b Vĩ tuyến 21 0 02’B có bao nhiêu lần mặt trời lên thiên đỉnh trong năm? Đó là ngày nào?
Giải
a Ngày 20/5 Mặt Trời lên thiên đỉnh tại vĩ độ nào?
Từ ngày 21/3 – 22/6 có 93 ngày, mặt trời di chuyển được 23 0 27’
Từ ngày 21/3 – 20/5 có 60 ngày Mặt trời di chuyển được Y 0
Y = (60 x 23 0 27’) : 93 = 15 0 08’
Vậy ngày 20/5 Mặt Trời lên thiên đỉnh tại 15 0 08’B.
b Tính ngày MTLTĐ tại vĩ tuyến 21 0 02’B
Vì 21 0 02’ < 23 0 27’, nên tịa đây có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh
Từ ngày 21/3 – 22/6 có 93 ngày, mặt trời di chuyển được 23 0 27’
Cần X ngày mặt trời di chuyển được 21 0 02’
X = (93 x 21 0 02’) : 23 0 27’ = 83 ngày
Lần 1: 21/3 + 83 ngày = 12/6
Lần 2: 23/9 – 83 ngày = 2/7
Vậy vĩ tuyến 23 0 27’B trong năm có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh vào ngày 12/6 và 2/7
2.2 Tính góc nhập xạ
- Công thức chung
h = 900 - µ ± α Trong đó h: góc nhập xạ cần tính
µ: Vĩ độ điểm cần tính
Trang 9α: Vĩ độ mặt trời lên thiên đỉnh
- Công thức cụ thể
+ Tại bán cầu mùa đông: h = 900 - µ - α
+ Tại bán cầu mùa hạ
* Nếu µ < α thì h = 900 + µ - α
* Nếu µ > α thì h = 900 - µ + α
Ví dụ
Tính góc nhập xạ tại Cần Thơ (10 0 02’B), Hà Nội (21 0 02’B) vào ngày 20/5
Giải
- Trước hết cần tìm vĩ độ mặt trời lên thiên đỉnh vào ngày 20/5 (15 0 08’B)
- Tính góc nhập xạ:
Tại Cần Thơ: h = 90 0 - 15 0 08’ + 10 0 02’ = 84 0 54’
3 Bài tập tự giải
Bài 1: Hãy cho biết, vào ngày 30/4, 2/9, 20/11 và 1/1 mặt trời lên thiên đỉnh ở vĩ độ nào? Giải thích cách tính? Tại các vĩ độ đó có góc nhập xạ là bao nhiêu khi mặt trời lên thiên đỉnh vào ngày đông chí và hạ chí?
Bài 2: Xác định vĩ độ địa lí của các địa phương trong bảng, biết rằng vào lúc 12h trưa, góc nhập xạ tại các địa phương này như sau:
Bài 3: Xác định tọa độ địa lí điểm A trên Trái Đất, biết rằng vào ngày 22/6, góc nhập xạ lúc 12h trưa tại điểm đó là 62015’, sau đó 30’ đài BBC ở Anh báo 8h thì tại A mặt trời bắt đầu mọc
Bài 4: Xác định tọa độ địa lí của điểm B, biết góc nhập xạ tại điểm đó vào ngày 15/2 là
46026’; giờ địa phương tại B nhanh hơn giờ Hà Nội (1050Đ) là 2h12’?
Bài 5: Xác định tọa độ địa lí của điểm C, biết góc nhập xạ tại điểm đó vào ngày 22/6 nhỏ hơn góc nhập xạ tại 100B là 15035’; khi giờ gốc là 0h ngày 20/2/2012 thì giờ tại C
là 20h45’ ngày 19/2/2012
Trang 10KẾT LUẬN
Qua thực tế nghiên cứu và giảng dạy Địa lí, tôi thấy:
Những bài tập tính toán chỉ mang tính lí thuyết, Trong các dạng bài tính toán này chỉ có dạng: tính góc nhập xạ và tính giờ là có ý nghĩa hơn cả (do có tính chính xác cao) Các bài tập tính toán khác chỉ mang tính tương đối nếu chúng ta coi Trái Đất là hình cầu phẳng, chuyển động đều theo quỹ đạo Trên thực tế, Trái Đất không phải là hình cầu phẳng, đồng thời cũng không chuyển động thẳng đều Do vậy, những tính toán trên chỉ mang tính ước lượng
Tuy nhiên, những bài tập tính toán này cho học sinh có thể rèn luyện kĩ năng rất tốt, đồng thời khắc sâu thêm kiến thức Địa lí của học phần Trái Đất cho các em Do vậy, chúng ta vẫn nên đưa những bài tập tính toán này để các em có thể trau dồi thêm khả năng và nhận thức của mình