NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI

STT Ký hiệu Diễn giải 1 Artificial Neural Nơron nhân tạo 2 Artificial Neural Networks Mạng nơron nhân tạo 3 Back Propagation Learaning Rule Luật học lan truyền ngược 4 Bipolar Sigmoid Fu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

VŨ MẠNH THỦY

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT

CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI

LUẬN VĂN THẠC SĨ TỰ ĐỘNG HÓA

THÁI NGUYÊN - 2009

TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

***

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -o0o -

THUYẾT MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ TỰ ĐỘNG HÓA

ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI

Học viên: Vũ Mạnh Thủy Lớp: CHK10

Chuyên ngành: Tự động hóa Người HD khoa học: TS Phạm Hữu Đức Dục Ngày giao đề tài: 01/02/2009

Danh mục các ký hiệu, bảng, các chữ viết tắt

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

1.3.1 Mô hình nơron sinh học 5

1.8.1.1 Mạng nơron truyền thẳng một lớp nơron 18

1.8.1.2 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp nơron 18

1.8.2 Mạng nơron hồi quy 19

1.8.2.1 Mạng hồi quy không hoàn toàn 19

1.8.2.2 Mạng các dãy của Jordan 20

1.8.2.3 Mạng hồi quy đơn giản 21

1.8.2.4 Mạng hồi quy hoàn toàn 21

Chương 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON

2.1 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng 26

2.1.1.3 Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng 27 2.1.1.4 Các bước cơ bản để nhận dạng hệ thống 28 2.1.2 Các phương pháp nhận dạng 29

2.1.2.1 Nhận dạng On-line 30 2.1.2.1.1 Phương pháp lặp bình phương cực tiểu 30 2.1.2.1.2 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên 31 2.1.2.1.3 Phương pháp lọc Kalman mở rộng 31

2.1.2.2 Nhận dạng Off-line 33 2.1.2.2.1 Phương pháp xấp xỉ vi phân 34

2.1.2.2.2 Phương pháp gradient 34 2.1.2.2.3 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp 36 2.1.2.2.4 Phương pháp tựa tuyến tính 36 2.1.2.2.5 Phương pháp sử dụng hàm nhạy 37

2.1.2.3 Nhận dạng theo thời gian thực 37 2.1.3 Mô tả toán học của đối tượng ở rời rạc 38 2.1.4 Mô hình dùng mạng nơron 41 2.1.4.1 Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng 41 2.1.4.2 Mô hình ngược trực tiếp 45

2.2 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong điều khiển 47

2.2.1 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong điều khiển 47

2.2.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng nguyên tắc chung 47

2.2.1.2 Điều khiển có tín hiệu chỉ đạo 47

2.2.1.3 Điều khiển theo mô hình 47

2.2.1.4 Điều khiển ngược trực tiếp 49

2.2.1.5 Điều khiển mô hình trong 49

2.2.1.6 Điều khiển tối ưu 49

2.2.1.7 Điều khiển tuyến tính thích nghi 50

2.2.1.8 Phương pháp bảng tra 50

2.2.1.10 Điều khiển dự báo 50

2.2.2 Điều khiển thích nghi 51

2.2.2.1 Điều khiển thích nghi 51

2.2.2.2 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) 52

Chương 3: ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI

3.1.1 Tổng hợp mạch vòng dòng điện khi bỏ qua sức điện động

3.1.2 Tổng hợp hệ thống truyền động điều khiển tốc độ 57

3.1.3 Hệ thống điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tỷ lệ 57

3.1.4 Cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí 59

vị trị động cơ điện một chiều khi có thông số thay đổi 62

3.2.1 Bộ điều khiển phản hồi tuyến tính (NARMA-L2) 62 3.2.2 Nhận dạng của mô hình NARMA-L2 62 3.2.3 Bộ điều khiển NARMA-L2 64 3.2.4 Bài toán ví dụ sử dụng khối điều khiển NARMA-L2 66

3.2.5 Kết quả thực nghiệm trên MATLAB 68

3.2.5.2 Kết quả mô phỏng khi có tải thay đổi 68 3.2.5.3 Kết quả mô phỏng khi có thông số và tải thay đổi 74

Tài liệu tham khảo

STT Ký hiệu Diễn giải

1 Artificial Neural Nơron nhân tạo

2 Artificial Neural Networks Mạng nơron nhân tạo

3 Back Propagation Learaning Rule Luật học lan truyền ngược

4 Bipolar Sigmoid Function Hàm sigmoid 2 cực

6 Fuzzy Neural Networks Mạng nơron mờ

8 Linear Graded Unit-LGU Phần tử graded tuyến tính

9 Linear Threshold Unit-LTU Phần tử ngưỡng tuyến tính

10 Myltilayer Layer Feedforward NetWord Mạng nhiều lớp truyền thẳng

12 Neural Networks Mạng nơron

13 Output Layer Lớp ra

14 Paramater Learning Học thông số

16 Recurrent Neural Networks Mạng nơron hồi quy

17 Reinforcement Signal Tín hiệu củng cố

18 Reinforcement Learning Học củng cố

19 Rump Function Hàm Rump

20 Self Organizing Tự tổ chức

21 Single Layer Feedforward NetWord Mạng một lớp truyền thẳng

22 Step Function Hàm bước nhảy

23 Structure Learning Học cấu trúc

24 Supervised Learning Học giám sát

25 Threshold Function Hàm giới hạn cứng

26 Unipolar Sigmoid Function Hàm sigmoid 1 cực

27 Unsupervised Learning Học không có giám sát

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

1 Hình 1.1 Mô hình nơron sinh học

2 Hình 1.2 Mô hình nơron nhân tạo

3 Hình 1.3 Đồ thị các loại hàm chuyển đổi

4 Hình 1.4 Mạng nơron 3 lớp

5 Hình 1.5 Sơ đồ cấu trúc các loại mạng nơron

6 Hình 1.6 Mô hình học có giám sát và học củng cố

7 Hình 1.7 Mô hình học không có giám sát

8 Hình 1.8 Sơ đồ cấu trúc chung của quá trình học

9 Hình 1.9 Mạng nơron truyền thẳng một lớp

10 Hình 1.10 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp

11 Hình 1.11 Sơ đồ cấu trúc của mạng Jordan

12 Hình 1.12 Sơ đồ cấu trúc mạng nơron hồi quy đơn giản

13 Hình 2.1 Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra

14 Hình 2.2 Quy trình nhận dạng hệ thống

15 Hình 2.3 Sơ đồ tổng quát nhận dạng thong số mô hình

16 Hình 2.4 Nhận dạng theo phương pháp gradient

17 Hình 2.5 Mô hình dạng 1

18 Hình 2.6 Mô hình dạng 2

19 Hình 2.7 Mô hình dạng 3

20 Hình 2.8 Mô hình dạng 4

21 Hình 2.9 Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng

22 Hình 2.10 Mô hình nhận dạng kiểu song song

23 Hình 2.11 Mô hình nhận dạng kiểu nối tiếp-song song

24 Hình 2.12 Mô hình nhận dạng ngược trực tiếp

25 Hình 2.13 Mô hình 1

26 Hình 2.14 Mô hình 2

27 Hình 2.15 Mô hình 3

28 Hình 2.16 Mô hình 4

29 Hình 2.17 Mô hình điều khiển trực tiếp

30 Hình 2.18 Mô hình điều khiển gián tiếp

31 Hình 2.19 Sơ đồ điều khiển mô hình trong

32 Hình 2.20 Sơ đồ điều khiển theo phương pháp dự báo

33 Hình 2.21 Sơ đồ nguyên lý của phương pháp điểu khiển thích nghi theo

phương pháp mô hình mẫu

34 Hình 2.22 Sơ đồ điều khiển trực tiếp

35 Hình 2.23 Sơ đồ điều khiển gián tiếp

36 Hình 3.1 Sơ đồ khối của mạch vòng dòng điện

37 Hình 3.2 Sơ đồ khối

38 Hình 3.3 Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ

39 Hình 3.4 Cấu trúc bộ điều chỉnh

40 Hình 3.5 Cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính

41 Hình 3.6 Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ

42 Hình 3.7 Sơ đồ khối tương đương 1 của hệ điều chỉnh tốc độ

43 Hình 3.8 Sơ đồ khối tương đương 2 của hệ điều chỉnh tốc độ

44 Hình 3.9 Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh vị trí 1

45 Hình 3.10 Sơ đồ khối tương đương của hệ điều chỉnh vị trí

46 Hình 3.11 Cấu trúc một mạng nơron

47 Hình 3.12 Sơ đồ khối của bộ điều khiển NARMA-L2

48 Hình 3.13 Bộ điều khiển thực hiện với mô hình nhận dạng NARMA-L2

49 Hình 3.14 Sơ đồ điều khiển vị trí nam châm vĩnh cửu

50 Hình 3.15 Đồ thị vị trí mẫu và vị trí sau khi đã điều khiển

51 Hình 3.16 Sơ đồ khối mô tả động cơ một chiều

52 Hình 3.17 Sơ đồ mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khiển thích

nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có tải thay đổi

53 Hình 3.18 Bảng điều khiển nhận dạng tín hiệu vị trí động cơ một chiều

NARMA-L2

54 Hình 3.19 Dữ liệu vào ra của tín hiệu vị trí động cơ một chiều

55 Hình 3.20 Xuất dữ liệu làm việc

56 Hình 3.21 Nhập dữ liệu vào bộ điều khiển

57 Hình 3.22 Huấn luyện đối tượng với dư liệu đã nhập vào

58 Hình 3.23 Dữ liệu huấn luyện cho bộ điều khiển NN NARMA-L2

59 Hình 3.24 Dữ liệu xác nhận cho bộ điều khiển NN NARMA-L2

60 Hình 3.25 Dữ liệu kiểm tra cho bộ điều khiển NN NARMA-L2

61 Hình 3.26 Đồ thị vị trí mẫu qd (nét mảnh) và vị trí sau khi đã điều khiển

65 Hình 3.30 Dữ liệu vào ra của tín hiệu vị trí động cơ một chiều

66 Hình 3.31 Bảng điều khiển nhận dạng tín hiệu vị trí động cơ một chiều

NARMA-L2

67 Hình 3.32 Huấn luyện đối tượng với dư liệu đã nhập vào

68 Hình 3.33 Dữ liệu huấn luyện cho bộ điều khiển NN NARMA-L2

69 Hình 3.34 Dữ liệu xác nhận cho bộ điều khiển NN NARMA-L2

70 Hình 3.35 Dữ liệu kiểm tra cho bộ điều khiển NN NARMA-L2

Tôi xin cam đoan Luận văn này là công trình do tôi tổng hợp và nghiên cứu

Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong phần tài liệu

Để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ được thông số, trước tiên

ta phải hiểu rõ đối tượng đó Đối với đối tượng có thông số thay đổi như động cơ một chiều và có tải thay đổi, ta cần thực hiện nhận dạng đặc tính vào ra của nó để đảm bảo tạo ra tín hiệu điều khiển thích nghi được lựa chọn chính xác hơn Hiện nay thường dùng lôgíc mờ (Fuzzy Logic), mạng nơron (Neural Networks), và mạng nơron mờ (Fuzzy Neural Networks) để nhận dạng và điều khiển thích nghi hệ thống

có thông số thay đổi Trong khuôn khổ của khóa học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường và Tiến sĩ Phạm Hữu Đức Dục, em đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp của

mình là “Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp trong điều

khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có thông số và tải thay đổi”

Trong quá trình thực hiện đề tài, tác giả đã cố gắng hạn chế tối đa các khiếm khuyết, xong không thể tránh được tất cả, kính mong Hội đồng Khoa học và độc giả

bổ xung đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn

2 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài

Ngày nay do tiến bộ của khoa học kỹ thuật trong điện tử và tin học các hệ thống điều khiển tự động được phát triển và có sự thay đổi lớn Công nghệ vi mạch phát triển khiến cho việc sản xuất các thiết bị điện tử ngày càng hoàn thiện Các bộ biến đổi điện tử trong các hệ thống không những đáp ứng được khả năng tác động nhanh, độ chính xác cao mà còn góp phần giảm kích thước và hạ giá thành của hệ thống Đặc biệt trong những thập kỷ gần đây trước sự phát triển mạnh mẽ và ngày càng hoàn thiện của lý thuyết mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp, hàng loạt các ứng dụng của lý thuyết mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp đã và đang mở ra một kỷ nguyên mới ngành điều khiển Tuy là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhưng những ứng dụng trong công nghiệp của điều khiển mạng nơron thật rộng rãi như trong nhận dạng, phân loại sản phẩm, xử lý tiếng nói, chữ viết và điều khiển hệ thống, điều khiển robot Tới nay đã có rất nhiều sản phẩm công nghiệp được tạo ra

và nhờ kỹ thuật điều khiển mạng nơron, rất nhiều nước trên thế giới đã thành công Chính vì thế mà việc đi sâu nghiên cứu và áp dụng lý thuyết điều khiển nơron truyền thẳng nhiều lớp trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều khi có thông số và tải thay đổi có ý nghĩa khoa học

Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự chính

xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cần thiết hoặc không thể

có được, điều khiển nơron truyền thẳng nhiều lớp chỉ cần sử lý những thông tin

(không chính xác) hay không đầy đủ, những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ

nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và chỉ có thể mô tả được bằng

ngôn ngữ, đã có thể cho ra những quyết định chính xác Chính khả năng này đã làm

cho điều khiển nơron truyền thẳng sao chụp được phương thức xử lý thông tin và

điều khiển của con người Do đó việc áp dụng điều khiển nơron truyền thẳng nhiều

lớp vào hệ thống điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều khi có tải và thông

số thay đổi là việc cần phải làm

3 Mục đích của đề tài

Đối với đối tượng có thông số thay đổi như động cơ một chiều khi có phụ tải

thay đổi, ta cần nhận dạng đặc tính vào ra của nó để bảo đảm tạo ra tín hiệu điều

khiển thích nghi được chính xác hơn Hiện nay thường sử dụng logic mờ (Fuzzy

Logic), mạng nơron mờ (Fuzzy Neural Networks), mạng nơron (Neural Networks)

để nhận dạng và điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều

Đề tài này nghiên cứu ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp (bộ điều

khiển NARMA-L2) trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có

thông số và tải thay đổi

4 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của đề tài:

Phần mở đầu

Chương 1 Tổng quan về mạng nơron nhân tạo

Phân tích tổng quan về mạng nơron bao gồm: phần lịch sử phát triển, kết cấu

của mạng các nơron, ứng dụng của chúng…

Chương 2 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng và

điều khiển

Phần này tập trung trình bày các phương pháp ứng dụng mô hình mạng

nơron trong nhận dạng và điều khiển

Chương 3 Ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khiển thích

nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có thông số và tải thay đổi

3.1 Mô tả động lực học của động cơ một chiều

3.2 Ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp trong điều khiển thích

nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có thông số và tải thay đổi

Chương 4 Kết luận chung và kiến nghị

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Với ứng dụng của mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khiển vị trí động

cơ điện một chiều khi có thông sô và phụ tải thay đổi, sau khi đã nhận dạng được vị trí động cơ một chiều, ta có thể thay thế gần đúng mô hình động cơ một chiều bằng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp, từ đó căn cứ trên các thông số mô phỏng của mạng nơron, tính toán được tín hiệu điều khiển nhằm điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều khi có thông số và phụ tải thay đổi phù hợp với yêu cầu cần thiết của điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO

Nghiên cứu và mô phỏng não người, cụ thể là mô phỏng nơron thần kinh là

một ước muốn từ lâu của nhân loại Từ mơ ước đó, nhiều nhà khoa học đã không

ngừng nghiên cứu tìm hiểu về mạng nơron Trong đó mạng nơron nhân tạo đã được

nói đến ở cuốn sách “Điều khiển học, hay điều chỉnh và sự truyền sinh trong cơ thể

sống, trong máy móc” của tác giả Nobert Wieners xuất bản năm 1948 Điều khiển

học đã đặt ra mục đích nghiên cứu áp dụng nguyên lý làm việc của hệ thống thần

kinh động vật vào điều khiển Công cụ giúp điều khiển học thực hiện được mục

đích này là trí tuệ nhân tạo và mạng nơron Trí tuệ nhân tạo được xây dựng dựa trên

mạng nơron Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Networks) là hệ thống được

xây dựng dựa trên nguyên tắc cấu tạo của bộ não con người Mạng nơron nhân tạo

có một số lượng lớn mối liên kết của các phần tử biến đổi (Processing Elements) có

liên kết song song Nó có hành vi tương tự như bộ não con người với các khả năng

học (Learning), gọi lại (Recall) và tổng hợp thông tin từ sự luyện tập của các mẫu

và dữ liệu Các phần tử biến đổi của mạng nơron nhân tạo được gọi là các nơron

nhân tạo (Artificial Neural) hoặc gọi tắt là nơron (Neural) Trong thiết kế hệ thống

tự động hóa sử dụng mạng nơron là một khuynh hướng hoàn toàn mới, phương

hướng thiết kế hệ thống điều khiển thông minh, một hệ thống mà bộ điều khiển có

khả năng tư duy như bộ não con người

1.1 Lịch sử phát triển của mạng nơron nhân tạo

Mạng nơron nhân tạo đã có một lịch sử lâu dài Năm 1943, McCulloch và

Pitts đã đưa ra khả năng liên kết và một số liên kết cơ bản, của mạng nơron Năm

1949, Hebb đã đưa ra các luật thích nghi trong mạng nơron Năm 1958, Rosenblatt

đưa ra cấu trúc Perception Năm 1969, Minsky và Papert phân tích sự đúng đắn của

Perception, họ đã chứng minh các tính chất và chỉ rõ các giới hạn của một số mô

hình Năm 1976, Grossberg dựa vào tích chất sinh học đã đưa ra một số cấu trúc của

hệ động học phi tuyến với các tính chất mới Năm 1982, Hoppfield đã đưa ra mạng

học phi tuyến với các tính chất mới Năm 1982, Rumelhart đưa ra mô hình song

song (Parallel Distributer Processing-PDS) và một số kết quả và thuật toán Thuật

toán học lan truyền ngược (Back Propagation learning rule) được Rumelhart,

Hinton, Williams (1986) đề xuất luyện mạng nơron nhiều lớp Những năm gần đây,

nhiều tác giả đã đề xuất nhiều loại cấu trúc mạng nơron mới Mang nơron được ứng

dụng trong nhiều lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật, khoa học vũ trụ (Hecht - Nielsen, 1988)

1.2 Các tính chất của mạng nơron nhân tạo

- Là hệ phi tuyến: Mạng nơron có khả năng to lớn trong lĩnh vực nhận dạng

và điều khiển các đối tượng phi tuyến

- Là hệ xử lý song song: Mạng nơron có cấu trúc song song, do đó có tốc độ

tính toán rất cao, rất phù hợp với lĩnh vực nhận dạng và điều khiển

- Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ các số liệu quá khứ, có khả

năng tự chỉnh khi số liệu đầu vào bị mất, có thể điều khiển on-line

- Là hệ nhiều biến, là hệ nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (Many Input Many Output - MIMO), rất tiện dụng khi điều khiển đối tượng có nhiều biến số

1.3 Mô hình mạng nơron 1.3.1 Mô hình nơron sinh học

Mô hình của một dạng nơron sinh học được thể hiện ở hình 1.1

Gồm có ba phần chính: Thân (Cell body), bên trong có nhân (Nucleus), cây (Dendrites) và trục (Axon) Cây gồm các dây thần kinh có liên kết với thân Trục có cấu trúc đơn, dài liên kết với thân có nhiệm vụ truyền tải thông tin từ nơron Phần cuối của trục có dạng phân nhánh Trong mỗi nhánh có một cơ cấu nhỏ là khớp thần kinh (Synapse), từ đây nơron liên kết bằng tín hiệu tới các nơron khác Sự thu nhận thông tin của nơron từ các nơron khác có thể từ cây hoặc cũng có thể từ thân của nó Tín hiệu thu, nhận ở dạng các xung điện - Màng (Membrane): Mỗi tế bào thần kinh có một màng, có nhiệm vụ giữ các chất nuôi tế bào không tràn ra ngoài

Do đó, các phần tử nội bào và ngoại bào không bằng nhau, giữa chúng có dung dịch

Nhân Trục

Thân nơron

Hình 1.1 Mô hình nơron sinh học

Cây

muối lỏng làm cho chúng bị phân ra thành các nguyên tử âm (ion) và dương

(cation) Các nguyên tử dương trong màng tạo ra điện thế màng (Membrane

potential), nó tồn tại trong trạng thái cân bằng lực: lực đẩy các nguyên tử dương ra

khỏi tế bào bằng với lực hút của chúng vào trong tế bàọ

Điện thế màng là phần tử quan trọng trong quá trình truyền tin trong hệ thần

kinh Khi thay đổi khả năng thẩm thấu ion của màng thì điện thế màng của tế bào bị

thay đổi và tiến tới một ngưỡng nào đó, đồng thời sinh ra dòng điện, dòng điện này

gây ra phản ứng kích thích làm thay đổi khả năng thẩm thấu ion của tế bào thần

kinh tiếp theọ

Bộ não con người gồm có gần 1011

nơron của nhiều loại khác nhaụ Mạng nơron là sự tái tạo bằng kỹ thuật những chức năng của hệ thần kinh con ngườị

Trong quá trình tái tạo không phải tất cả các chức năng của bộ não con người có

đều được tái tạo, mà chỉ có những chức năng cần thiết Bên cạnh đó còn có những

chức năng mới được tạo ra nhằm giải quyết một bài toán điều khiển đã định trước

* Xử lý thông tin trong bộ não:

Thông tin được tiếp nhận từ các giác quan và chuyển vào các tế bào thần

kinh vận động và các tế bào cơ Mỗi tế bào thần kinh tiếp nhận thông tin, điện thế sẽ

tăng trong thần kinh cảm giác, nếu điện thế này vượt ngưỡng nó tạo dòng điện trong

tế bào thần kinh cảm giác, ý nghĩa dòng điện đó được giải mã và lưu ở thần kinh

trung ương, kết quả sử lý thông tin được gửi đến các tế bào cơ

Các khớp tế bào thần kinh đưa ra các tín hiệu giống nhau, do đó không thể

phân biệt được đó là của loại động vật nguyên thủy hay của một giáo sư Các khớp

thần kinh chỉ cho các tín hiệu phù hợp qua chúng, còn lại các tín hiệu khác bị cản

lạị Lượng tín hiệu được biến đổi được gọi là cường độ khớp thần kinh đó chính là

trọng số của nơron trong mạng nơron nhân tạọ

Tại sao việc nghiên cứu về mạng thần kinh lại có tầm quan trọng lớn laỏ Có

thể trả lời ngắn gọn là sự giống nhau của các tín hiệu của các tế bào thần kinh đơn

lẻ, do đó chức năng thực sự của bộ não không phụ thuộc vào vai trò của một tế bào

thần kinh đơn, mà phụ thuộc vào toàn bộ các tế bào thần kinh hay cách các tế bào

thần kinh liên kết với nhau thành một mạng thần kinh hay một mạng nơron (Neural

Networks)

* Các đặc tính cơ bản của não người:

- Tính phân lớp: Các vùng trong bộ não được phân thành các lớp, thông tin

được sử lý theo các tầng

- Tính môđun: Các vùng của bộ nhớ được phân thành môđun được mã hóa

bằng các định nghĩa mối quan hệ tích hợp giữa các tín hiệu vào qua các giác quan

và các tín hiệu rạ

- Mối liên kết: Liên kết giữa các lớp dẫn đến các dữ liệu dùng chung xem

như các liên hệ phản hồi khi truyền tín hiệụ

- Sử lý phân tán các tín hiệu vào: Các tín hiệu vào được truyền qua nhiều

kênh thông tin khác nhau, được xử lý bởi các phương pháp đặc biệt

1.3.2 Mô hình nơron nhân tạo

Sự thay thế những tính chất của mạng nơron sinh học bằng một mô hình toán học tương đương được gọi là mạng nơron nhân tạọ Mạng nơron nhân tạo có thể được chế tạo bằng nhiều cách khác nhau vì vậy trong thực tế tồn tại rất nhiều kiểu mạng nơron nhân tạọ Dựa vào cấu trúc của nơron sinh học có nhiều mô hình được đưa ra như perceptron (Roenblatt, 1958); adaline (Windrow và Hoff, 1960) Nhưng thông thường một nơron có 3 phần như (Hình 1.2)

Mỗi nơron gồm có nhiều đầu vào và một đầu rạ Trên mỗi đầu vào có gắn một trọng số để liên hệ giữa nơron thứ i với nơron thứ j Các trọng số này tương tự như các tế bào cảm giác của nơron sinh học

+ 𝜃𝑖 1.1

Hệ động học tuyến tính

Hàm động học phi tuyến ặ)

:

xi yi

Hình 1.2 Mô hình nơron nhân tạo

Với v i (t) là tổng trọng của nơron thứ i; y i các đầu ra của các nơron thứ j; u i (t)

các đầu vào từ bên ngoài tương ứng với trọng số W ij và 𝑊𝑖𝑘∗; 𝜃𝑖 là hằng số gọi là

ngưỡng của nơron thứ ị

Mô tả quan hệ của đầu ra yi với đầu vào xi: yi = ăxi) (1.5)

ặ) là hàm chuyển đổi

+ Hàm chuyển đổi:

Để tìm được đầu ra của nơron ta phải tiến hành qua hai bước như sau:

Xét các hàm chuyển đổi vào ra:

Nếu quan niệm đầu ra của một nơron nhân tạo như là một tổng của tích các

trọng số với các tín hiệu vào là không phù hợp, vì khi đó giá trị của chúng rất rộng,

thậm chí có thể làm âm, đây là các tín hiệu vào không thực Vì vậy, cần thực hiện

một phép biến đổi phi tuyến giữa đầu vào và đầu ra, đây là nhiệm vụ của phần tử

chuyển đổi PE (Processing Elements) của nơron như sau:

out (hoặc y) là tín hiệu ra; ặ) là hàm chuyển đổị

Hàm chuyển đổi ặ) thực hiện coi nơron như một hộp đen, chuyển đổi m tín hiệu vào thành tín hiệu rạ Các biến đầu vào và đầu ra có thể là:

- Số thực: Tốt nhất là trong khoảng (0,1) hoặc (-1,1)

+ Hàm giới hạn cứng (Threshold Function): (Hình 1.3c):

Không khả vi, dạng bước nhảy, giá trị trung bình bằng 0 Sgn(.) là hàm signum

𝑎 𝑓 = 𝑠𝑔𝑛 𝑓 = 1 𝑛ế𝑢 𝑓 ≥ 0

−1 𝑛ế𝑢 𝑓 < 0 1.9 + Hàm sigmoid một cực (Unipolar Sigmoid Function): (Hình 1.3d) Khả vi, dạng bước nhảy, dương:

𝑎 𝑓 =1 + 𝑒1−𝜆𝑓 1.10 + Hàm sigmoid hai cực (Bipolar Sigmoid Function): (Hình 1.3e):

Khả vi, dạng bước nhảy, giá trị trung bình bằng 0:

𝑎 𝑓 = 2

1 + 𝑒−𝜆𝑓− 1 1.11

Một phần tử PE với hàm tích phân tuyến tính ở đầu vào và hàm chuyển đổi

Threshold ở đầu ra được gọi là phần tử ngưỡng tuyến tính (Linear Threshold Unit -

LTU) và một phần tử PE với hàm tích phân tuyến tính ở đầu vào và hàm chuyển đổi

ở dạng hàm sigmoid 1 và 2 cực ở đầu ra được gọi là phần tử graded tuyến tính

(Linear Graded Unit - LGU)

1.4 Cấu tạo mạng nơron

Dựa trên những phương pháp xây dựng mạng nơron ta có thể coi nơron như

một hệ MISO truyền đạt và xử lý tín hiệu Đặc tính truyền đạt của nơron phần lớn là

đặc tính truyền đạt tĩnh, chỉ khi có khâu đáp ứng chức năng kiểu BSB thì lúc đó

nơron có đặc tính động Trong mọi trường hợp do đặc tính phi tuyến của khâu tạo

chức năng ra kết hợp và/hoặc với đặc tính phi tuyến của khâu tạo chức năng đáp

ứng mà nơron là một hệ có tính phi tuyến mạnh

Liên kết đầu vào và đầu ra của nhiều nơron với nhau ta được một mạng

nơron Việc ghép nối các nơron có thể theo một nguyên tắc bất kỳ nào đó, vì về

nguyên tắc một nơron là một hệ MISO Từ đó có thể phân biệt các loại nơron khác

nhau như các loại nơron mà các đầu vào nhận thông tin từ môi trường bên ngoài với

các loại nơron mà đầu vào được nối với nơron khác trong mạng Các nơron mà đầu

vào giữ chức năng nhận thông tin từ môi trường bên ngoài đóng chức năng “đầu

vào” của mạng Cũng tương tự như vậy một nơron có một đầu ra, đầu ra của nơron

Hình 1.3 Đồ thị các loại hàm chuyển đổi

này có thể là đầu vào của nhiều nơron khác hoặc có thể đưa ra môi trường bên ngoài Những nơron có đầu ra đưa tín hiệu vào môi trường bên ngoài được gọi là

“đầu ra” của mạng Như vậy một nơron cũng có chức năng của một hệ truyền đạt và

xử lý tín hiệu từ đầu vào đến đầu ra của mạng Các nơron trong một mạng thường được chọn cùng một loại, chúng được phân biệt với nhau qua các véc tơ hàm trọng

lượng ở đầu vào w ij Nguyên lý cấu tạo của một mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm nhiều nơron có cùng một chức năng trong mạng Trên hình 1.4 là hình của một mạng nơron ba lớp với 9 nơron Mạng có 3 đầu vào x1, x2, x3 và 2 đầu ra y1, y2 Các tín hiệu đầu vào được đưa đến 3 nơron đầu vào, 3 nơron này làm thành lớp đầu vào của mạng (input layer) Các nơron trong lớp này gọi là nơron đầu vào Đầu ra của các nơron này được đưa đến đầu vào của bốn nơron tiếp theo, bốn nơron này không trực tiếp tiếp xúc với môi trường xung quanh và làm thành lớp trung gian trong mạng (hidden layer) Các nơron trong lớp này có tên là nơron nội hay nơron bị tre Đầu ra của các nơron này được đưa đến hai nơron đưa tín hiệu ra môi trường bên ngoài Các nơron trong lớp đầu ra này có tên là nơron đầu ra (output layer)

Có thể nối vài lớp nơron với nhau tạo thành mạng nhiều lớp truyền thẳng

(Multi layer – Layer Feedforward Network) như hình 1.5.d

Lớp nơron thực hiện tiếp nhận các tín hiệu vào gọi là lớp vào (Input Layer)

Lớp nơron thực hiện đưa tín hiệu ra gọi là lớp ra (Output Layer)

Giữa hai lớp nơron vào và ra có một hoặc nhiều lớp nơron không liên hệ trực

tiếp với môi trường bên ngoài được gọi là các lớp ẩn (Hidden Layer) Mạng nơron

truyền thẳng nhiều lớp có thể có 1 hoặc nhiều lớp nơron ẩn

Mạng nơron được gọi là liên kết đầy đủ nếu từng đầu ra của mỗi lớp được

liên kết với đủ các nơron ở các lớp tiếp theo

Hai loại mạng nơron một lớp và nhiều lớp được gọi là truyền thẳng

(Feedforward Network) nếu đầu ra của mỗi nơron được nối với các đầu vào của các

nơron cùng lớp đó hoặc đầu vào của các nơron của các lớp trước đó Trong mạng

không tồn tại bất kỳ một mạch hồi tiếp nào kể cả hồi tiếp nội lẫn hồi tiếp từ đầu ra

trở về đầu vào

Mạng nơron bao gồm một hay nhiều lớp trung gian gọi là mạng MLP

(Multilayer perceptrons Networks)

Hình 1.5 Sơ đồ cấu trúc các loại mạng nơron

Mạng nơron phản hồi mà đầu ra của mỗi nơron được quay trở lại nối với đầu vào của các nơron cùng lớp đó được gọi là mạng Lateral (hình 1.5f)

Mạng nơron phản hồi có thể thực hiện đóng vòng được gọi là mạng nơron

hồi quy (Recurrent Networks)

Hình 1.5b chỉ ra một mạng nơron hồi quy đơn giản nhất chỉ có một nơron liên hệ phản hồi với chính nó

Hình 1.5c mạng nơron một lớp hồi quy với chính nó và các nơron khác Hình 1.5e là mạng nơron nhiều lớp hồi quy

1.6 Phương thức làm việc của mạng nơron

Phương thức làm việc của một mạng nơron nhân tạo có thể chia làm 2 giai đoạn:

- Tự tái tạo (reproduction)

- Và giai đoạn học (learning phase)

Ở một mạng nơron có cấu trúc bền vững có nghĩa là véc tơ hàm trọng lượng đầu vào, khâu tạo đáp ứng và khâu tạo tín hiệu đầu ra đều cố định không bị thay đổi

về mặt cấu trúc cũng như tham số thì mạng có một quá trình truyền đạt xác định chắc chắn, tĩnh hoặc động phụ thuộc vào cấu tạo của các nơron trong mạng Ở đầu vào của mạng xuất hiện thông tin thì đầu ra cũng xuất hiện một đáp ứng tương ứng Đối với mạng nơron có quá trình truyền đạt tĩnh, đáp ứng đầu ra xuất hiện ngay sau khi đầu vào nhận được thông tin, còn đối với mạng nơron có quá trình truyền đạt động thì phải sau một thời gian quá độ ở đầu ra của mạng nơron mới xuất hiện đáp ứng Xuất phát từ quan điểm mọi đáp ứng của mạng nơron đều tiền định tự nhiên,

có nghĩa là khi xuất hiện các kích thích ở đầu ra ở thời điểm tương ứng cũng hoàn toàn giống nhau Quá trình làm việc như vậy của một mạng nơron được gọi là quá

trình tái diễn (reproduction phase) Khi đó thông tin ở đầu vào mạng lưu giữ thông

tin đó và dựa trên các tri thức của mình đưa ra các đáp ứng ở đầu ra phù hợp với lượng thông tin thu được từ đầu vào

Mạng nơron khi mới hình thành còn chưa có tri thức, tri thức của mạng hình thành dần sau một quá trình học Mạng nơron được dạy bằng cách dựa vào đầu vào những kích thích và hình thành những đáp ứng tương ứng, những đáp ứng phù hợp với từng loại kích thích sẽ được lưu giữ, giai đoạn này được gọi là giai đoạn học của mạng Khi đã hình thành tri thức mạng có thể giải quyết các vấn đề cụ thể một cách đúng đắn Đó có thể là những vấn đề ứng dụng rất khác nhau, được giải quyết chủ

yếu dựa trên sự tổ chức hợp nhất giữa các thông tin đầu vào của mạng và các đáp

ứng đầu ra:

- Nhiệm vụ của một mạng liên kết là hoàn chỉnh hoặc hiệu chỉnh các thông

tin thu thập được không đầy đủ hoặc bị tác động nhiễu Mạng nơron kiểu này được

ứng dụng trong lĩnh vực hoàn thiện mẫu, mà một trong lĩnh vực cụ thể đó là nhận

dạng chữ viết

- Nhiệm vụ tổng quát của mạng nơron là lưu giữ tác động thông tin Dạng

thông tin lưu giữ đó chính là quan hệ giữa các thồng tin đầu vào của mạng và các

đáp ứng đầu ra tương ứng, để khi có một kích thích bất kỳ tác động vào mạng,

mạng có khả năng suy diễn và đưa ra một đáp ứng phù hợp Đó chính là chức năng

nhận dạng theo mẫu của mạng nơron Để thực hiện chức năng này mạng nơron

đóng vai trò như một bộ phận tổ chức các nhóm thông tin đầu vào và tương ứng với

mỗi nhóm là một đáp ứng đầu ra phù hợp Như vậy một nhóm bao gồm một loại

thông tin đầu vào và một đáp ứng ra Các nhóm có thể hình thành trong quá trình

học và cũng có thể hình thành không trong quá trình học

Trong lĩnh vực ứng dụng, mạng nơron có khả năng tạo ra các đáp ứng đầu ra

dựa trên thông tin thu thập vào của mạng, điều đó có nghĩa là ứng với một thông tin

xác định ở đầu vào của mạng cung cấp một đáp ứng tương ứng xác định ở đầu ra

Nhìn trên quan điểm lý thuyết hệ thống, mạng nơron được coi như một bộ xấp xỉ

thông tin, thiết bị này có khả năng cung cấp một quá trình xử lý mong muốn một

cách chính xác Mục đích của quá trình học là tạo ra một tri thức cho mạng thông

qua rèn luyện Nguyên tắc học được thực hiện cho mạng mà cấu trúc của mạng

cũng như của các phần tử nơron cố định, chính là thay đổi giá trị của các phần tử

trong véc tơ hàm trọng lượng, véc tơ ghép nối giữa các phần tử nơron trong mạng

Các phần tử này được chọn sao cho quá trình truyền đạt mong muốn được xấp xỉ

một cách đủ chính xác như bài toán yêu cầu Như vậy, học chính là quá trình giải

bài toán tối ưu tham số

1.7 Các luật học

Như phần trên đã trình bày, học là vấn đề quan trọng trong mạng nơron Có

hai kiểu học:

- Học thông số (Paramater Learning): Tìm ra biểu thức cập nhật các thông

số về trọng số cập nhật kết nối giữa các nơron

- Học cấu trúc (Structure Learning): Trọng tâm là sự biến đổi cấu trúc của

mạng nơron gồm số lượng nút (node) và các mẫu liên kết

Có hai loại học: Thực hiện đồng thời và không đồng thời

Chúng ta tập trung vào phần học thông số

Giả sử ma trận trọng số bao gồm tất cả các phần tử thích ứng của mạng nơron Nhiệm vụ của việc học thông số là bằng cách nào đó, tìm được ma trận chính xác mong muốn từ ma trận giả thuyết ban đầu với cấu trúc của mạng nơron có sẵn

Để làm được việc đó, mạng nơron sử dụng các trọng số điều chỉnh, với nhiều phương pháp học khác nhau có thể tính toán gần đúng ma trận W cần tìm đặc trưng cho mạng Có ba phương pháp học:

* Học có giám sát (Supervised Learning)

Là quá trình học có giám sát (Hình 1.6), ở mỗi thời điểm thứ i khi đưa tín hiệu vào xi

mạng nơron, tương ứng sẽ có các đáp ứng mong muốn di của đầu ra cho trước ở thời điểm đó Hay nói cách khác, trong quá trình học có giám sát, mạng nơron được cung cấp liên tục các cặp số liệu mong muốn vào - ra ở từng thời điểm (x1, d1), (x2, d2), …, (xk, dk), … khi cho đầu vào thực của mạng là xk tương ứng sẽ

có tín hiệu đầu ra cũng được lặp lại là dk

giống như mong muốn Kết quả của quá trình học có giám sát là tạo được một hộp đen có đầu vào là véc tơ tín hiệu vào x sẽ đưa ra được câu trả lời đúng d

Để đạt được kết quả mong muốn trên, khi đưa vào tín hiệu xk, thông thường

sẽ có sai lệch ek giữa tín hiệu đầu ra thực yk và tín hiệu đầu ra mong muốn dk Sai lệch đó sẽ được truyền ngược tới đầu vào để điều chỉnh thông số mạng nơron là ma trận trọng sô W… Quá trình cứ thế tiếp diễn sao cho sai lệch giữa tín hiện ra mong muốn và tín hiệu ra thực tế trong phạm vi cho phép, kết quả ta nhận được ma trận trọng số W với các phần tử wij đã được điều chỉnh phù hợp với đặc điểm của đối tượng hay hàm số mạng nơron cần học

* Học củng cố (Reinforcement Learning)

Mạng nơron

Hình 1.7

Mô hình học không có giám sát

Mạng nơron

Máy phát tín hiệu sai lệch

Tín hiệu có thể được đưa tín hiệu d từ bên ngoài môi trường (Hình 1.6),

nhưng tín hiệu này có thể không được đưa đầy đủ, mà có thể chỉ đưa đại diện 1 bít

để có tính chất kiểm tra quá trình đúng hay sai Tín hiệu đó đươc gọi là tín hiệu

củng cố (Reinforcement Signal) Phương pháp học củng cố chỉ là một trường hợp

của phương pháp học có giám sát, bởi vì nó cũng có nhận tín hiệu chỉ đạo (giáo

viên) phản hồi từ môi trường Chỉ khác là tín hiệu củng cố chỉ có tính ước lượng

hơn là để dạy Có nghĩa là chỉ có thể nói là tốt hay xấu cho một số tín hiệu đầu ra cá

biệt Tín hiệu giám sát bên ngoài d thường được tiến hành bởi các tín hiệu ước

lượng để tạo thông tin tín hiệu ước lượng cho mạng nơron điều chỉnh trọng số với

hy vọng sự ước lượng đó mạng lại sự tốt đẹp cho quá trình tính toán Học củng cố

còn được gọi là học với sự ước lượng (Learning With a Critic)

* Học không có giám sát (Unsupervised Learning)

Trong trường hợp này, hoàn toàn không có tín hiệu ở bên ngoài (Hình 1.7)

Giá trị mục tiêu điều khiển không được cung cấp và không được tăng cường Mạng

phải khám phá các mẫu, các nét đặc trưng, tính cân đối, tính tương quan… Trong

khi khám phá các đặc trương khác, mạng nơron đã trải qua việc tự thay đổi thông

số, vấn đề đó còn gọi là tự tổ chức (Self – Organizing)

Hình 1.8 mô tả cấu trúc chung của quá trình học của ba phương pháp học đã

được nêu trên Trong đó tín hiệu vào xj, j = 1, 2, 3, …, m, có thể được lấy từ đầu ra

của các nơron khác hoặc có thể được lấy từ bên ngoài Chú ý rằng thông số ngưỡng

θi có thể được bao trong việc học như là một trọng số thứ m: wi,m của tín hiệu vào

có giá trị xm = -1 Tín hiệu mong muốn di có sẵn chỉ trong phương pháp học có

giám sát hoặc củng cố (với di là tín hiệu học củng cố) Từ hai phương pháp học trên

Trọng số của nơron thứ i được thay đổi tùy theo tín hiệu ở đầu vào mà nó thu nhận,

giá trị đầu ra của nó Trong phương pháp học không giám sát sự thay đổi trọng số

chỉ dựa trên cơ sở các giá trị đầu vào và đầu ra Dạng tổng quát của luật học trọng

số của mạng nơron cho biết là gia số của véc tơ wi là Δwi tỷ lệ với tín hiệu học r và

tín hiệu đầu vào x(t):

Δwi(t) = η.r.x(t) (1.12)

η là một số dương còn gọi là hằng số học, xác định tốc độ học

r là tín hiệu học: r = fr(wi, x, di) (1.13)

Từ (1.13) là biểu thức chung để tính số gia của trọng sô, ta thấy véc tơ trọng

các biểu thức trên ta có véc tơ trọng số ở thời điểm (t+1) được tính là:

Với chỉ số trên là thời điểm tính toán Phương trình liên quan đến sự thay đổi

trọng số trong mạng nơron rời rạc (Discrete - Time) và tương ứng với sự thay đổi

trọng số trong mạng nơron liên tục theo biểu thức:

𝑑𝑤𝑖 𝑡

𝑑𝑡 = 𝜂𝑟𝑥 𝑡 1.15 Vấn đề quan trọng trong việc phân biệt luật học cập nhật trọng số có giám sát hay không có giám sát là tín hiệu học r như thế nào để thay đổi hoặc cập nhật trọng

số có trong mạng nơron

x1

Máy phát tín hiệu học

1.8 Mạng nơron truyền thẳng và mạng nơron hồi quy

1.8.1 Mạng nơron truyền thẳng

1.8.1.1 Mạng nơron truyền thẳng một lớp

Một lớp nơron là một nhóm các nơron mà chúng cùng nhận một số tín hiệu

vào đồng thời (hình 1.9)

Trong ma trận trọng số w, các dòng thể hiện trọng số của mỗi nơron, mỗi

dòng thứ j có thể đặt nhãn như một véc tơ wj của nơron thứ j gồm m trọng số wij

wj = (wj1; wj2, …, wjm) (1.16) Các trọng số trong cùng một cột thứ j (j = 1, 2, …, n) đồng thời nhận cùng

một tín hiệu vào xj

Tại cùng một thời điểm, véc tơ đầu vào x = (x1, x2 xj…, xm) có thể là một

nguồn bên ngoài là cảm biến hoặc thiết bị đo lường đưa tới mạng Tới khi toàn bộ

ma trận trọng số wji được xác định tương ứng với véc tơ đầu vào X thì các tích số

wjixi cũng được tính toán

1.8.1.2 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp

Trong mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp (Hình 1.10) trong đó các lớp được

phân chia thành 3 loại sau đây:

- Lớp vào: Là lớp nơron đầu tiên nhận các tín hiệu vào xi của véc tơ tín hiệu

vào X Mỗi tín hiệu xi của tín hiệu vào sẽ được đưa đến tất cả các nơron của lớp

nơron đầu tiên, chúng được phân phối trên các trọng số có số lượng đúng bằng số

- Lớp ẩn: Là lớp nơron dưới lớp vào, chúng không trực tiếp liên hệ với thế

giới bên ngoài như các lớp nơron vào và ra

- Lớp ra: Là lớp nơron tạo các tín hiệu ra cuối cùng

1.8.2 Mạng nơron hồi quy

Mạng nơron hồi quy (Recurrent Neural Networks) còn được gọi là mạng phản hồi (Feedback Networks) là loại mạng tự liên kết thành các vòng và liên kết

hồi quy giữa các nơron Mạng nơron hồi quy có trọng số liên kết đối xứng như

mạng Hopfield luôn hội tụ về trạng thái ổn định (Hopfid, 1982) Mạng liên kết 2 chiều (Bidirectional Associative Memory – BAM) là mạng thuộc nhóm mạng nơron

hồi quy gồm 2 lớp nơron liên kết tay đôi, trong đó đảm bảo nơron của cùng một lớp

không liên kết với nhau, cùng hội tụ về trạng thái ổn định (Kosko, 1986) Nghiên

cứu mạng nơron hồi quy có trọng số liên kết không đối xứng sẽ gặp nhiều phức tạp

hơn so với mạng truyền thẳng (Feedforward Networks) và mạng hồi quy đối xứng

(Symmetrich Recurrent Neural Networks) Mạng nơron hồi quy có khả năng về

nhận mẫu, nhận dạng các hàm phi tuyến, dự báo … Một ưu điểm khác của mạng nơron hồi quy là chỉ cần mạng nhỏ hơn về cấu trúc cũng có khả năng như mạng truyền thẳng có cấu trúc lớn hơn Nó khắc phục được giả thuyết truyền thống của mạng nơron là coi mạng có số nơron đủ lớn Gồm 2 loại:

1.8.2.1 Mạng hồi quy không hoàn toàn (Partially Recurrent Networks)

Là mạng đó dựa trên cơ sở mạng lan truyền ngược (Back – Propagation) với

cấu trúc hồi quy Câu trúc của mạng hồi quy không hoàn toàn phần lớn là cấu trúc truyền thẳng như có cả sự chọn lựa cho một bộ phận có cấu trúc hồi quy Trong nhiều trường hợp, trọng số của cấu trúc hồi quy được duy trì không đổi, như vậy luật học lan truyền ngược BP có thể được dễ dàng sử dụng Các mạng đó được gọi

là mạng dãy (Sequential Networks) và các nút nhận tín hiệu hồi quy được gọi là các phần tử Context (Context Units) Trong các mạng loại này, sự truyền thẳng được

xảy ra rất nhanh hoặc không phụ thuộc vào thời gian, trong khi đó tín hiệu hồi quy được thực hiện có tính thời gian Từ đó, tại thời điểm t phần tử nằm trong phạm vi

Context Units có tín hiệu vào từ một phần mạng ở thời điểm (t – 1) Vì vậy, bộ phận

nằm trong phạm vi nhớ được một số dữ liệu của quá khứ từ kết quả biến đổi ở thời

điểm t Do vậy, trạng thái của mạng nguyên thủy của các mẫu phụ thuộc vào các

trạng thái đó cũng như dòng thồng tin đầu vào Mạng có thể nhận mẫu (Recognice)

dãy dựa vào tình trạng cuối cùng của dãy và có thể dự báo tiếp theo cho tín hiệu của

dãy theo thời gian Từ đó, mạng hồi quy không hoàn toàn về cơ bản là mạng truyền

thẳng, liên kết hồi quy có thể đi từ các nút ở các lớp ra hoặc lớp ẩn Sau đây là một

vài dạng mạng hồi quy không hoàn toàn (Hertzm, 1991)

1.8.2.2 Mạng các dãy của Jordan (Jordan Sequential Netwoks)

Hình 1.11a là cấu trúc chung của mạng Jordan, hình 1.11b là một dạng của

mạng Jordan

Mạng đầu vào của mạng gồm tín hiệu phản hồi đầu ra vào lớp Context kết

hợp với tín hiệu vào ở trạng thái sau đó Nói cách khác, lớp Context sao chụp tín

hiệu ra của thời điểm trước đó qua con đường phản hồi với trọng số đơn vị Mỗi tự

liên kết (Selt – Connection) trong lớp Context Ci hàm hoạt hóa của phần tử thuộc

lớp Context có dạng:

ci(t) = -αci(t) + yi(t) yi là tín hiệu ra; α là cường độ của mối tự liên kết 0<α<1

Nghiệm của phương trình vi phân trên có dạng:

𝑐𝑖 𝑡 = 𝑐𝑖 0 𝑒−𝛼𝑡+ 𝑒−𝛼 𝑡−𝑠 𝑦𝑖 𝑠 𝑑𝑠

𝑡

0

Nếu yi cố định, ci sẽ giảm theo luật hàm mũ Viết ở dạng rời rạc, thay đổi của

phần tử lớp Context được viết:

Hình 1.11 Sơ đồ cấu trúc của mạng Jordan

1.8.2.3 Mạng hồi quy đơn giản (Simple Recurrent Networks)

Elman (1990) đã đề xuất cấu trúc mạng hồi quy đơn giản (SRN) Liên kết

phản hồi được lấy từ lớp ẩn đi tới lớp Context (Hình 1.12) mạng đầu vào được coi

có 2 phần: đầu vào thực và của lớp Context

1.8.2.4 Mạng hồi quy hoàn toàn (Fully Recurrent Networks)

Một trong những loại mạng nơron hồi quy đầu tiên được Gossberg (1969c,

1982a) xây dựng để học và biểu diễn các mẫu bất kỳ Loại mạng này đã được xây

dựng theo mẫu Instar – Outstar Loại mạng … hồi quy hoàn toàn (Fully Recurrent

Networks), hay còn gọi là Sequential Competivive Avalanche Field (SCAF), có tác

dụng nhận số lượng mẫu nhiều hơn, đã được Hecht – Nielsen (1986); Freeman và

Skapura (1991) xây dựng North (1988) đã áp dụng mạng một lớp avalanche trong

việc nhận dạng chữ ký của 7 thuyền nhân

Mạng RBP được áp dụng trong một số lĩnh vực như: hoàn thiện mẫu

(Almeldam 1987), nhận dạng ảnh (Krishnapuram và Chen, 1993) và điều khiển rô

bốt (Barhen, 1989) Elman (1991) đã luyện mạng SPN để nhận dạng chữ viết ở dạng câu đơn giản gồm 2 đến 3 từ Jodouin (1993) cũng đã trình bày một số phương pháp và thành quả ứng dụng SPN Mozer (1989) đã đề xuất một số mạng hồi quy khác, được gọi là mạng lan truyền ngược hội tụ (Focused Back – Propgation

Networks) Trong loại mạng này, các lớp và bản thân mỗi phần tử của lớp đều có

liên hệ ngược với bản thân chúng Watrous và Shastri (1987), Morgan và Scofield

(1991) cũng đã đề xuất một vài dạng mạng hồi quy

Với mạng hồi quy hoàn toàn (Fully Recurrent Networks), hình thành quan

điểm thực hiện và luyện mạng hồi quy là hình thành mạng hồi quy từ mạng truyền thẳng nhiều lớp được xây dựng từ lớp cho mỗi bước tính Khái niệm này gọi là lan

truyền ngược theo thời gian (Back Propagation Through Time-BPTT) (Rumelhart,

1986a, b) phù hợp khi quan tâm đến các dãy với độ lớn T là nhỏ Nó đã được sử

dụng học cho máy ghi cho nhiệm vụ thực hiện cho các dãy (Rumelhart, 1986b) Nó

có khả năng áp dụng cho điều khiển thích nghi (Miller, 1990) Luật RTRL được

giới thiệu bởi Williams và Zipser (1989a) Sun (1992) đã đề xuất cải tiến luật

RTRL Họ đã đề xuất phương pháp tăng tốc độ tính toán của RTRL bởi sử dụng

hàm Green Một cải tiến khác của Schmidhuber (1992a) đã đề xuất luật học kết hợp

của 2 luật RTRL và BPTT Li và Haykin (1993) sử dụng luật RTRL luyện mạng hồi

quy với cấu trúc lọc phi tuyến thích nghi thời gian thực Ba luật học của mạng hồi

quy TDRB, RTRL và phương pháp hàm Green (Sun, 1992) đã được so sánh với

nhau về tốc độ tính toán và độ chính xác (Logar, 1993) Tính chất học và đặc tính

gọi lại của TDRB trong mạng lan truyền ngược hồi quy với tín hiệu nhận mẫu

(Signal Recognition) được đề cập bởi Sterzing và Schurmann (1993) Các luật học

giám sát RTRL, TDRB là cơ sở của mạng động học hồi quy

Giles (1992) đã đề xuất thủ tục học mạng hồi quy bậc 2 (Second – Order

Recurrent Networks) Mạng hồi quy bậc 2 được sử dụng bởi Watrous và Kuhn

(1992) học phương pháp Tomita (Tomita’s Grammars), sử dụng các luật khác nhau

trên cơ sở phương pháp gradient Zeng (1993) đề xuất một loại mạng hồi quy bậc 2,

gọi là mạng hồi quy tự tổ chức (Self – Clustering Recurrent Networks), có thể học

các dãy dài Kết quả sử dụng mạng hồi quy nhận mẫu theo phương pháp hình thức

được Pollack (1989), Sun (1990), Morgan và Scofild (1991) đề cập đến Nó chỉ rõ

RTRL và RTRL có tín hiệu chỉ đạo là 2 loại đơn giản của luật học EKF (Williams,

RTRL có tín hiệu chỉ đạo là 2 loại đơn giản của luật học EKF (Williams, 1992b)

Bàn về luật EKB đã được nhiều tài liệu đề cập (Singhal và Wu, 1989; Douglas và

Meng, 1991; Puskorius và Feldkamp, 1991, 1992, 1993; Shah, 1992)

Narendra và Thathchar (19989) và Lin (1994) đã đề cập đến lịch sử phát

triển của luật học củng cố Lý thuyết hội tụ của TS (λ) cho λ được Dayan (1992) đề

cập Dạng khác của luật học củng cố TD là luật Q (Watkins, 1989; Watkins và

Dayan, 1992) đã giới thiệu lớp Dynn của cấu trúc học củng cố Nó được sử dụng

cho điều khiển chuyển động của rô bốt hàng hải trong môi trường không biết trước

(Peng và Williams, 1993; Lin, 1993)

1.9 Ứng dụng mạng nơron trong điều khiển tự động

Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và kỹ thuật, nên khả năng tính toán

và xử lý của máy tính ngày càng mạnh, nhờ đó các phương pháp lý thuyết đã nghiên

cứu được ứng dụng rộng rãi như logic mờ, đặc biệt là mạng nơron Trong lĩnh vực điều khiển tự động, mạng nơron được ứng dụng để giải quyết hai bài toán cơ bản: Nhận dạng đối tượng Các đối tượng ở đây với đặc tính có thể là động học tuyến tính, phi tuyến hoặc động học và phi tuyến

Thiết kế bộ điều khiển nơron

Theo lý thuyết đã chứng minh mạng nơron là một bộ xấp xỉ đa năng, có thể dùng làm một mô hình toán học thay thế đối tượng với sai lệch cho trước nào đó Đây là cơ sở để ta có thể ứng dụng mạng nơron để nhận dạng các đối tượng Ta sẽ tiến hành nhận dạng lần lượt các đối tượng động học tuyến tính, đối tượng phi tuyến tính và đối tượng động học và phi tuyến

Khả năng xấp xỉ đa năng của mạng nhiều lớp tạo ra một sự lựa chọn cho việc

mô hình hóa các đối tượng phi tuyến và thực hiện các bộ điều khiển phi tuyến đa năng Mạng nơron được ứng dụng trong điều khiển tự động với ba bài toán sau: Điều khiển tiên đoán mô hình: Model Predictive Control (MPC)

Điều khiển tuyến tính hóa phản hồi: NARMA-L2 (Feedback Linearization Control)

Điều khiển theo mô hình mẫu: Model Reference Control

Dùng mạng nơron để thiết kế bộ điều khiển phải thực hiện theo trình tự hai bước cơ bản sau: bước 1 là nhận dạng đối tượng và bước 2 là thiết kế bộ điều khiển nơron

Trong bước nhận dạng đối tượng, phải xây dựng một mô hình mạng nơron thay thế cho đối tượng cần được điều khiển Ở bước thiết kế bộ điều khiển nơron,

sử dụng mô hình mạng nơron của đối tượng để huấn luyện bộ điều khiển Cả ba bài toán trên đều giống nhau ở bước nhận dạng, tuy nhiên ở bước thiết kế điều khiển thì khác nhau đối với mỗi bài toán

Đối với bài toán điều khiển tiên đoán, mô hình đối tượng được dùng để tiên đoán đầu ra tương lai của đối tượng và sử dụng một thuật toán tối ưu chọn tín hiệu đầu vào làm tối ưu chỉ tiêu tương lai

Với bài toán tuyến tính hóa phản hồi, bộ điều khiển đơn giản là sự sắp xếp lại mô hình đối tượng

Với bài toán điều khiển theo mô hình mẫu, bộ điều khiển là một mạng nơron được huấn luyện để điều khiển một đối tượng bám theo mô hình mẫu Một mô hình mạng nơron của đối tượng được sử dụng để hỗ trợ trong việc huấn luyện bộ điều khiển

1.10 Công nghệ phần cứng sử dụng mạng nơron

Mạng nơron nhân tạo được dùng để xây dựng các chip mang lại nhiều lợi ích

với bản chất cấu trúc phân bố song song của sự gia công thông tin như các nơron

sinh học (Ramacher and Ruckert 1991; Shanchz – Sinencio and Lau 1992), chip

nơron có thể được sử dụng làm các bộ xử lý (Coprocessor) trong các máy tính thông

thường và trong việc tính toán

Trong phần cứng, mạng nơron có thể sử dụng vào nhiều lĩnh vực Mạng

nơron có thể sử dụng với các chức năng như các phần tử analog hoặc digital thay

thế cho các phần tử điện tử thông thường Các loại chip analog có một tiềm năng to

lớn về sử lý tốc độ cao và kinh tế hơn chip digital cùng loại, các chip digital cũng có

các ưu điểm là có độ chính xác cao hơn và dễ chế tạo

Ở phần tử analog, các trọng số liên kết mã hóa được với các phần tử điện trở,

điện cảm và điện dung Các mức của các nút hoạt hóa (cường độ của tín hiệu) được

đặc trưng bằng các đại lượng dòng và áp Ví dụ như lưới silic (Silicon Retina)

(Mead 1989) là một dạng chip analog có thể cạnh tranh được với lưới sinh học

(Biological Retina)

Công nghệ digital có thể áp dụng để thiết kế các chip nơron Vấn đề này

được Hammerstrom và Means (1990) đề cập đến Khả năng khác là xung học (Pulse

– Trains) là đặc trưng cho trọng số và cường độ tín hiệu (Caudill 1991) Xung học

phản ánh tương xứng với tần suất hoặc khả năng của nơron hoạt hóa, tái tạo điều

biến tần xuất quan sát được như của mạng nơron sinh học Phép nhân của 2 xung

học là tương đương với phép AND trong mạch logic, phép cộng của 2 xung học là

tương đương với phép OR trong mạch logic

Trong hướng của thuật học, có được một vài chọn lọc Các trọng số trong

môt chíp nơron cần cố định trước như ở chíp ROM (Read – Only Memory), bộ nhớ

có thể chương trình hóa PROM (Programmable ROM), bộ nhớ có thể xóa và lập

trình được (Erasable PROM), hoặc bộ nhớ đọc/ ghi RAM (Random Access

Memory)

Mạng nơron mở ra một hướng cải tiến quan trọng về công nghệ Với ưu điểm

nổi bật của mạng nơron là khả năng truyền tín hiệu ở các chíp nơron ở dạng song

song do đó tốc độ truyền tín hiệu rất cao, đặc trưng này không có ở các chíp điện tử

truyền thống

1.11 So sánh khả năng của mạng nơron với mạch lôgíc

- Mạng nơron dùng ở cả các dạng mức (0, 1), (-1, +1) ở dạng liên tục như hàm chuyển đổi sigmoid và dạng phi tuyến Do đó, phần tử logic chỉ là một trường hợp riêng của mạng nơron

- Khả năng lập trình được của mạng nơron rất tốt, thay vì phương pháp lắp ráp phần cứng không lập trình được của mạng logic

- Đặc trưng cơ bản của mạng nơron là tính truyền song song làm tăng tốc độ tính toán

- Ngày nay ở một phần tử nơron, cũng có thể được coi là một hệ điều khiển trong mạch vì nó có đầy đủ các thành phần: ngưỡng, tín hiệu vào – ra, phản hồi, bộ tổng; Trong khi đó mạch logic chỉ là một phần tử, hoặc một mạch điện, một mạch điện tử

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG

VÀ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng

2.1.1 Khái quát chung

2.1.1.1 Đặt vấn đề

Tại sao phải nhận dạng? Để hiểu rõ vấn đề ta xét một bài toán điều khiển

theo nguyên tắc phản hồi như trên hình 2.1

Muốn tổng hợp được bộ điều khiển cho đối tượng hệ kín có được chất lượng

như mong muốn thì trước tiên phải hiểu biết về đối tượng, tức là cần phải có một

mô hình toán học mô tả đối tượng Không thể điều khiển đối tượng khi không hiểu

biết hoặc hiểu sai lệch về nó Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều

vào mô hình mô tả đối tượng Mô hình càng chính xác, hiệu suất công việc càng

cao

Việc xây dựng mô hình cho đối tượng được gọi là mô hình hóa Người ta

thường phân chia các phương pháp mô hình hóa ra làm hai loại:

- Phương pháp lý thuyết

- Phương pháp thực nghiệm

Phương pháp lý thuyết là phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các định

luật có sẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trường bên

ngoài của đối tượng Các quan hệ này được mô tả theo quy luật lý – hóa, quy luật

cân bằng,… dưới dạng những phương trình toán học

Trong các trường hợp mà ở đó sự hiểu biết về những quy luật giao tiếp bên

trong đối tượng cũng về mối quan hệ giữa đối tượng với môi trường bên ngoài

không được đầy đủ để có thể xây dựng được một mô hình hoàn chỉnh, nhưng ít nhất

từ đó có thể cho biết các thông tin ban đầu về dạng mô hình thì tiếp theo người ta

phải áp dụng phương pháp thực nghiệm để hoàn thiện nốt việc xây dựng mô hình

Bộ điều khiển

Đối tượng điều khiển

Đo lường

Hình 2.1 Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra

đối tượng trên cơ sở quan sát tín hiệu vào u(t) và ra y(t) của đối tượng sao cho mô hình thu được bằng phương pháp thực nghiệm thỏa mãn các yêu cầu của phương pháp lý thuyết đề ra Phương pháp thực nghiệm đó được gọi là nhận dạng hệ thống điều khiển

Như vậy khái niệm nhận dạng hệ thống điều khiển được hiểu là sự bổ xung cho việc mô hình hóa đối tượng mà ở đó lượng thông tin ban đầu về đối tượng điều khiển không đầy đủ

2.1.1.2 Định nghĩa

Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc – tham số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được Quá trình nhận dạng là quá trình hiệu chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình tiến tới tín hiệu đo được của hệ thống

Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadeh định nghĩa vào năm 1962 với hai điểm cơ bản sau:

- Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình cụ thể trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra

- Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất

Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân biệt với nhau ở ba điểm chính, đó là:

- Lớp mô hình thích hợp Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô hình lưỡng tuyến tính

- Loại tín hiệu quan sát được (tiền định/ngẫu nhiên)

- Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình thực và đối tượng

2.1.1.3 Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng

Sự phát triển của nhận dạng trong lĩnh vực điều khiển tự động trong 60 năm trở lại đây có thể chia thành ba giai đoạn như sau:

- Giai đoạn I: (khoảng 1960-1975) được đánh dấu bằng nhận dạng các mô

hình không tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm là thiết lập hàm trọng hay đặc tính tần biên – pha dưới dạng một dãy giá trị (phức) Kiến thức

lý thuyết cần thiết cho giai đoạn này phần lớn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hàm phức và phân tích phổ tín hiệu

- Giai đoạn II: Được đặc trưng bởi sự ra đời của lớp mô hình liên tục hoặc

rời rạc có tham số và được gọi là giai đoạn nhận dạng tham số mô hình Thông tin

lý thuyết ở đây đủ để người ta có thể lựa chọn được bậc (hay cấu trúc) cho mô hình

liên tục hay rời rạc Nhiệm vụ nhận dạng trong giai đoạn này là xác định giá trị các

tham số của mô hình đó với hướng nghiên cứu tập trung là xét tính hội tụ các

phương pháp và ảnh hưởng của nhiễu và kết quả

- Giai đoạn III: (Khoảng 1990 đến nay) được đánh dấu bằng nhận dạng mô

hình động học liên tục phi tuyến và nhận dạng mô hình tham số cho hệ nhiều chiều

Dần dần trong giai đoạn này người ta cũng chuyển hướng đi vào nhận dạng các hệ

thống suy biến

2.1.1.4 Các bước cơ bản để nhận dạng hệ thống

Nhận dạng hệ thống là ước lượng mô hình của hệ thống dựa trên các dữ liệu

vào ra quan sát được

Để xác định được mô hình của hệ thống từ các dữ liệu quan sát này ta phải

có:

- Số liệu vào – ra

- Tập các đầu vào tham gia vào mô hình

- Tiêu chí lựa chọn mô hình

Quy trình nhận dạng gồm các bước sau:

Bước 1: Thu thập số liệu vào – ra từ hệ thống

Bước 2: Khảo sát số liệu Lựa chọn phần có ích trong số liệu thu được, có thể

sử dụng bộ lọc nếu cần

Bước 3: Lựa chọn và xác định cấu trúc mô hình

Bước 4: Tính toán mô hình tốt nhất trong các dạng cấu trúc tìm được theo số

liệu vào ra và tiêu chí lựa chọn

Bước 5: Khảo sát tính năng của mô hình tìm được

Nếu mô hình cho chất lượng tốt thì dùng Ngược lại thì quay về bước 3 để

tìm mô hình khác Có thể phải tìm phương pháp ước lượng khác (bước 4) hoặc thu

thập thêm số liệu vào – ra (bước 1 và 2)

Quy trình nhận dạng hệ thống có thể biểu diễn theo sơ đồ hình 2.2

2.1.2 Các phương pháp nhận dạng

Các phương pháp nhận dạng được phân loại theo các phương pháp như sau:

- Phân loại dựa trên cơ sở các phần tử hệ thống:

+ Phân loại theo hệ thống nhận dạng S

+ Phân loại theo tín hiệu vào u + Phân loại theo tiêu chuẩn nhận dạng

- Phân loại theo phương pháp cập nhật dữ liệu của hệ thống:

+ Phương pháp nhận dạng đệ quy Thông số nhận dạng được tính toán trực tiếp theo mỗi thời điểm Nghĩa là nếu có giá trị 𝜃 (𝑡) được cập nhật tại thời điểm t, thì giá trị của 𝜃 (𝑡 + 1) được xác định từ 𝜃 (𝑡) Phương pháp nhận dạng đệ quy có đặc trưng sau:

- Là bộ phận chính của hệ thống thích nghi

- Đòi hỏi cần có bộ nhớ

- Thuật toán có thể được thay đổi dễ dàng

- Tại bước tính toán đầu tiên có thể tìm được ra lỗi của thuật toán khi hệ thống có sự thay đổi thông số đủ lớn

Có 2 dạng nhận dạng đệ quy:

Tiến hình thiết kế

Dữ liệu Lựa chọn

tập mô hình

Chọn tiêu chuẩn

Tính toán mô hình

Mô hình tốt Đúng: chấp nhận mô hình

Sai

Thông tin ban đầu

Hình 2.2 Quy trình nhận dạng hệ thống

- Nhận dạng On-line

- Nhận dạng Off-line

- Phương pháp nhận dạng không tham số và nhận dạng tham số

+ Nhận dạng không tham số: là phương pháp nhận dạng mà mô hình để nhận

dạng là các đường cong quá độ hoặc các hàm và véc tơ tham số không nhất thiết

phải có kích thước hữu hạn Nhận dạng không tham số thường dùng các phương

pháp như: phân tích hàm quá độ h(t), phân tích tần số, phân tích hàm tương quan,

phân tích phổ…

+ Nhận dạng tham số từ mô hình AR, MA, ARMA… Người ta đưa vào hệ

thống tín hiệu vào xác định u(t) sau đó đo tín hiệu ra y(t) Người ta mô tả hệ thống

bằng một mô hình tham số và dùng phương pháp bình phương tối thiểu để hiệu

chỉnh sao cho đánh giá của véc tơ tham số trùng với véc tơ tín hiệu ra của hệ thống

Phương pháp này thường dùng nhận dạng các hệ phức tạp, khi đó đối tượng được

coi là “hộp đen”, vì vậy phương pháp nhận dạng có tên là nhận dạng “hộp đen”

2.1.2.1 Nhận dạng On-line

Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu không cần đòi hỏi dữ liệu vào-ra

đầy đủ ở mỗi thời điểm thì được gọi là phương pháp nhận dạng on-line

Nhận dạng on-line vì thế được xem như là phương pháp dễ thực hiện cho

việc tính toán Nhận dạng on-line được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như: nhận

dạng thích nghi, học thích nghi, lọc phi tuyến…

Trong chế độ on-line, mô hình phải thật đơn giản, số các thông số chọn đủ

nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số

Thuật toán nhận dạng on-line được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính

không cần xử lý lại toàn bộ chuỗi quan sát, có nghĩa là sử dụng lại quá trình lặp

Nhận dạng thông số hệ thống on-line có một số phương pháp sau:

2.1.2.1.1 Phương pháp lặp bình phương cực tiểu

Hệ thống có thể mô tả bằng hệ phương trình sai phân tuyến tính theo thông

số hoặc điều khiển như sau:

𝑥 𝑘 + 1 = 𝜙 𝑘 𝑃 𝑘 + 𝑤 𝑘 2.1

𝑧 𝑘 = 𝑥 𝑘 + 𝑣 𝑘 2.2 Trong đó: 𝜙 𝑘 = 𝜙 𝑥, 𝑢, 𝑘

Sơ đồ nhận dạng có tính đến hệ số trọng cho các quan sát trong quá khứ theo

luật hàm exponent:

𝑃 𝑘 = 𝑃 𝑘 + 1 + 𝐾 𝑘 𝑥 𝑘 − 1 − 𝜙 𝑘 𝑃 𝑘 − 1 2.3

𝐾 𝑘 = 𝑃 𝑘 − 1 𝜙𝑇 𝑘 𝜙 𝑘 𝑃 𝑘 − 1 𝜙𝑇 𝑘 + 𝑒∆𝑇 𝜏−1 2.4

𝑃 𝑘 = 𝑒∆𝑇 𝜏 𝐼 − 𝐾9𝑘)𝜙(𝑘) 𝑃 𝑘 − 1 2.5 Trong đó: T: là khoảng cách giữa hai quan sát

: là thời gian đặc trưng cho khoảng ảnh hưởng tiếp tục của quan sát lên quá trình ước lượng

2.1.2.1.2 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nghiên

Thuật toán có dạng sau:

𝑃 𝑘 + 1 = 𝑃 𝑘 + 0.5𝜌 𝑘 ∆𝑝𝐽 2.6 Trong đó (k) là véc tơ thông số hiệu chỉnh thỏa mãn các điều kiện sau:

𝜌 𝑘 ≥ 0; 𝜌 𝑘

∞ 𝑘=0

= ∞; 𝜌2 𝑘

∞ 𝑘=0

< ∞

𝐽 = 𝑒2 𝑘 + 1

𝑒 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 + 1 − 𝜙 𝑘 + 1 𝑃 (𝑘) Như vậy (2.3) có thể viết dưới dạng:

𝑃 𝑘 + 1 = 𝑃 𝑘 + 𝜌 𝑘 𝜙 𝑘 𝑥 𝑘 + 1 − 𝜙 𝑘 + 1 𝑃 𝑘 2.7 Thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên đơn giản hơn thuật toán lặp bình phương cực tiểu, tuy nhiên kém chính xác hơn

2.1.2.1.3 Phương pháp lọc Kalman mở rộng

Lọc Kalman là thuật toán xử lý thông tin sử dụng đầy đủ thông tin tiên nghiệm (cấu trúc, thông số, các đặc trưng thống kê của nhiễu trạng thái và nhiễu quan sát, các dữ liệu về điều kiện ban đầu…) Nếu trạng thái hóa véc tơ thông số P(k+1) = P(k), ta có véc tơ trạng thái mở rộng:

𝐸 𝑤 𝑗 = 0; 𝐸 𝑣 𝑗 = 0 2.10 𝑐𝑜𝑣 𝑤 𝑘 , 𝑤 𝑗 = 𝑣𝑣 𝑘 𝛿 𝑘 − 𝑗 2.11

Nếu biết cấu trúc ∅ và h và các thông số mô hình P1, P2 thì bộ lọc Kalman

cho kết quả lọc:

𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 (𝑘 +1

𝑘) + + 𝑘(𝑘 + 1) 𝑧 𝑘 + 1 − 𝑕 𝑥 𝑘 +1

𝑘 , 𝑢 𝑘 + 1 , 𝑃2 𝑘 , 𝑘 + 1 (2.12) Trong đó dự báo

𝑥 𝑘 + 1 𝑘 = 𝜙 𝑘 𝑥 𝑘 , 𝑢 𝑘 , 𝑃1 𝑘 , 𝑘 2.13

Ma trận hiệp phương sai của sai số dự báo thỏa mãn phương trình:

𝑉𝑥 𝑘 + 1 𝑘 =𝜕𝜙 𝑥 𝑘 , 𝑢 𝑘 , 𝑃𝜕𝑥 𝑘 1 𝑘 , 𝑘 𝑉𝑥(𝑘)𝜕𝜙𝑇 𝑥 𝑘 , 𝑢 𝑘 , 𝑃1 𝑘 , 𝑘

𝜕𝑥 𝑘 + +𝑉𝑤(𝑘) (2.14)

Ma trận hiệp phương sai của sai số lọc thỏa mãn phương trình:

𝑥 = 𝐸 𝑥0 và 𝑉𝑥 0 = 𝑉𝑥(0) (2.17)

Do các véc tơ thống số P1(k), P2(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước

nên cần thiết nhận dạng thông số cùng với trạng thái Tuy nhiên phải giả thuyết rằng

P1(k) và P2(k) trong khoảng thời gian đủ ngắn là không đổi (có nghĩa là đối tượng gần dừng) Khi đó véc tơ mở rộng có thể viết dưới dạng sau:

Sử dụng thuật toán (2.11) đến (2.16) đánh giá đồng thời thông số và trạng thái hệ thống với véc tơ trạng thái mở rộng (2.17)

Phương pháp trên chỉ có hiệu quả khi tính phi tuyến thấp

- Khi số thông số lớn (>3) khó xác định chính xác véc tơ thông số

- Không sử dụng được khi hệ không dừng

Xét bài toán nhận dạng off-line mô hình với cấu trúc cho trước như sau:

 Bài toán nhận dạng thông số off-line:

Quan sát được các véc tơ z(t) bao gồm véc tơ trạng thái với nhiễu tác động v(t) và đầu vào u(t) như sau:

𝑍 𝑡 = 𝑕 𝑥 𝑡 , 𝑢 𝑡 , 𝑣 𝑡 , 𝑃2 𝑡 , 2.19

Ở đây P2(t) là các thông số chưa biết của hệ thống

Véc tơ trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình:

𝑥 𝑡 = 𝑓 𝑥 𝑡 , 𝑢 𝑡 , 𝑤 𝑡 , 𝑃1 𝑡 , 𝑡 2.20 Trong đó w(t) là véc tơ nhiễu tác động từ bên ngoài Cần xác định thông số

mô hình đảm bảo cực trị một tiêu chuẩn nhận dạng Sơ đồ tổng quát có dạng biểu diễn ở hình 2.3:

Véc tơ thông số P(t) = [P1(t), P2(t)] có thể chứa các hệ số của phương trình vi

phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có các đặc trưng thống kê của nhiễu

v(t), w(t)

2.1.2.2.1 Phương pháp xấp xỉ vi phân

Nếu lấy vi phân giá trị các biến tại các thời điểm, thì có thể xây dựng hệ

phương trình tuyến tính được giải bằng các phương pháp bình phương cực tiểu đối

với véc tơ cần tìm P Nếu x(t), 𝑥 (𝑡), u(t) là các hàm đã biết thì phương trình (2.20)

𝑃𝑚 2.21

Trong đó 𝑥 (𝑡𝑖) là ước lượng của x(ti) được tính theo phương trình mô hình

Phương pháp bình phương cực tiểu cho kết quả sau:

𝑃 1= 𝐴𝑇𝐴 −1𝐴𝑇𝑥 𝑡 2.22 Phương pháp xấp xỉ vi phân thuận tiện nhưng có một số nhược điểm sau:

- Phải có đạo hàm của x(t) theo thời gian

- Khi có nhiễu tác động thì kết quả nhận được là xấp xỉ trung bình bình

phương đến 𝑥 (𝑡) mà không phải là x(t)

- Khi không đo được toàn bộ véc tơ trạng thái thì phương pháp trên không

dung được

2.1.2.2.2 Phương pháp gradient

Giả thuyết rằng mô hình phi tuyến (2.19) và (2.20) được biểu diễn dưới dạng

rời rạc Cần xác định véc tở thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho trước phù

hợp với z(t) dưới tác động của điều khiển u(t)

So sánh x(t) với z(t) ta có thể dẫn đến tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu các

đầu ra của mô hình và đối tượng (hệ thống):

𝑥 𝑡 = 𝑓( ) 𝑍 = 𝑕( ) u(t)

Trong đó H là hàm và thường được chọn dưới dạng tổng bình phương các phần véc tơ sai số Cấu trúc hệ nhận dạng theo phương pháp gradient như hình 2.4

+ Cho các giá trị ban đầu P0 + Giải các phương trình sai phân hoặc vi phân và xác định được J

+ Cho pi = pi0 +  và giải cũng các phương trình đó, xác định được 𝜕𝐽

𝜕𝑝𝑖+ Thông tin nhận được về hướng gradient được sử dụng tùy theo từng trường hợp để xây dựng thuật toán tìm véc tơ thông số P

Thuật toán gradient lặp đơn giản nhất để xác định thông số P, là phương pháp hạ nhanh nhất Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược với hướng gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh nhất được mô tả bằng véc tơ:

𝑃 𝑘+1 = 𝑃𝑘+ ∆𝑃

∆𝑃 = ∆𝑝1, ∆𝑝2, … , ∆𝑝𝑚𝑇 2.24 Trong đó:

𝑗 =1

1 2

(2.25) Lưu ý rằng 𝜕𝐽 𝜕𝑝𝑗 thường được xấp xỉ như sau:

Đối tượng

Tiêu chuẩn nhận dạng J

𝑥 𝑡

= 𝑓( )

𝑧 = 𝑕( )

Tính toán

Chỉnh thông số

𝜕𝑝𝑗=

𝐽 𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑗+ ∆, … , 𝑝𝑚 − 𝐽 𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑗, … , 𝑝𝑚

∆ 2.26 Hằng số C trong phương trình (2.25) xác định bước thay đổi véc tơ thông số

theo hướng gradient Nếu cho C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J thực tế

cũng có thể rất lớn Ngược lại chọn C quá nhỏ thì tốc độ hội tụ có thể quá chậm Vì

vậy cần chọn C = C*

tối ưu theo nghĩa cực tiểu theo hướng ngược với gradient:

𝐽 𝑃 + 𝐶∗∆𝑃 = 𝑚𝑖𝑛𝑐 𝐽 𝑃 + 𝐶∆𝑃

Để tìm C*

có thể sử dụng các phương pháp tối ưu thông thường

2.1.2.2.3 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp

Phương pháp này không yêu cầu biết trước các giá trị đạo hàm (sai phân)

như các phương pháp gradient và xấp xỉ đạo hàm Mặc dù phương pháp tìm kiếm

hội tụ chậm hơn so với các phương pháp khác nhưng trên thực tế được sử dụng khá

nhiều do tính đơn giản và dễ sử dụng của nó

Bản chất của phương pháp dựa trên giả thuyết rằng độ lệch của véc tơ thông

số ở những bước tìm kiếm đúng đắn trước đó có thể dẫn đến những thành công ở

bước sau

Đầu tiên chọn giá trị ban đầu của véc tơ thông số và tính toán hàm mục tiêu

tìm kiếm J(0) Sau đó tiến hành xem xét (với bước tính toán cho trước) các hướng

phù hợp với tất cả các thành phần của véc tơ thông số Nếu J(k) < J(0) thì chọn lại

giá trị ban đầu mới và dịch chuyển “sơ đồ” tính toán sang tọa độ gốc mới và lặp lại

chu trình tìm kiếm cho tới khi tìm được giá trị cực tiểu J*

𝑝𝑖𝑚 𝑘+1 = 𝑝𝑖 𝑘+1 + 𝛼 𝑝𝑖 𝑘+1 − 𝑝𝑖𝑐 𝑘 2.27

Trong đó 𝑝𝑖𝑚(𝑘+1), 𝑝𝑖𝑐(𝑘+1) là các tọa độ gốc mới và cũ

 ≥ 1 là hệ số khuếch đại

2.1.2.2.4 Phương pháp tựa tuyến tính

Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực tiểu

có thể nhận dạng véc tơ thông số chính xác hơn khi biết giá trị xấp xỉ của nó

Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau:

𝑥 𝑡 = 𝑓 𝑥, 𝑢, 𝑃, 𝑡 , 𝑥 0 = 𝑥0 2.28

Nếu tuyến tính hóa vế phải biểu thức (2.28) qua chuỗi Taylor thì có thể tìm P

đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu ở trên Tuy nhiên cần bổ xung

một hệ phương trình đánh giá thông số cho (2.28) như sau:

𝜆 =𝜕𝑥

𝜕𝑝 2.30 Hoặc:

∆𝑥𝑖

𝑥𝑖 ≈ 𝜆𝑖𝑗

Δ𝑝𝑗

𝑝𝑗Kết hợp (2.25) và (2.28) có thể viêt:

2.1.2.3 Nhận dạng theo thời gian thực

Trong phương pháp nhận dạng đệ quy nếu thông số của mô hình có đầy đủ cho mỗi thời điểm được quan sát theo thời gian thực, gọi là phương pháp nhận dạng theo thời gian thực Nó được sử dụng cho nhận dạng thông số hệ thống biến đổi chậm thời gian Để xác định thông số (t+1) trên cơ sở N cặp tín hiệu vào-ra, phải thực hiện liên tiếp thủ tục nhận dạng dữ liệu tín hiệu vào-ra với bậc phù hợp Thuật toán có dạng:

𝜃 𝑡 + 1 = 𝜃 𝑡 + Γ 𝑡 e t 2.33 Với e(t) là sai lệch tại thời điểm t; Γ 𝑡 là số phụ thuộc vào đối tượng nhận dạng tại thời điểm t