Project 5: Zero padding and decimation properties5.1. Pad with Zeros -BÁO CÁO BÀI TẠP DÀI XỬ LÝ THÔNG TIN

Project 5: Zero padding and decimation properties5.1.

Project 5: Zero padding and decimation properties

5.1 Pad with Zeros

- T o tín hi u r i r c x=sin(wạo tín hiệu rời rạc x=sin(w ệu rời rạc x=sin(w ời rạc x=sin(w ạo tín hiệu rời rạc x=sin(w 0n) v i 16 đi m.ới 16 điểm ểm

>> w=2*pi/sqrt(17);

>> N=16;

>> n=0:N-1;

>> X=sin(n*w);

>> stem(X)

Đ th :ồ thị: ị:

Tính DFT c a tín hi u r i r c trên s d ng thu t toán FFTủa tín hiệu rời rạc trên sử dụng thuật toán FFT ệu rời rạc x=sin(w ời rạc x=sin(w ạo tín hiệu rời rạc x=sin(w ử dụng thuật toán FFT ụng thuật toán FFT ật toán FFT

Tính DFT 16 đi mểm

>> X1=fft(X)

X1 =

Columns 1 through 4

0.4817 0.4939 + 0.1488i 0.5441 + 0.3652i 0.7404 + 0.9381i Columns 5 through 8

-2.5203 - 7.2727i 0.0287 - 0.7333i 0.1631 - 0.3198i 0.2028 - 0.1344i Columns 9 through 12

0.2128 0.2028 + 0.1344i 0.1631 + 0.3198i 0.0287 + 0.7333i Columns 13 through 16

-2.5203 + 7.2727i 0.7404 - 0.9381i 0.5441 - 0.3652i 0.4939 - 0.1488i

Ph :ổ:

>> stem(X1)

FFT v i 32 đi m.ới 16 điểm ểm

Đ tính FFT v i 32 đi m, ta thêm vào tín hi u m u 16 đi m 0 vào sau tín hi u g cểm ới 16 điểm ểm ệu rời rạc x=sin(w ẫu 16 điểm 0 vào sau tín hiệu gốc ểm ệu rời rạc x=sin(w ốc

Đ thêm ta s d ng l nhểm ử dụng thuật toán FFT ụng thuật toán FFT ệu rời rạc x=sin(w

%t o tín hi u có đ dài 32 (thêm 16 đi m 0 vào cu i tín hi u m u)%ạo tín hiệu rời rạc x=sin(w ệu rời rạc x=sin(w ộ dài 32 (thêm 16 điểm 0 vào cuối tín hiệu mẫu)% ểm ốc ệu rời rạc x=sin(w ẫu 16 điểm 0 vào sau tín hiệu gốc

>> XX1=[X,zeros(1,16)];

>> stem(XX1)

Đ th :ồ thị: ị:

Tính FFT c a 32 đi mủa tín hiệu rời rạc trên sử dụng thuật toán FFT ểm.

>> XX11=fft(XX1)

XX11 =

Columns 1 through 4

0.4817 0.5850 - 0.0712i 0.4939 + 0.1488i 0.7612 - 0.2414i Columns 5 through 8

0.5441 + 0.3652i 1.3590 - 0.5573i 0.7404 + 0.9381i 5.4938 - 2.2564i Columns 9 through 12

-2.5203 - 7.2727i -3.9147 + 1.3820i 0.0287 - 0.7333i -1.7764 + 0.4706i Columns 13 through 16

0.1631 - 0.3198i -1.3255 + 0.2157i 0.2028 - 0.1344i -1.1824 + 0.0647i Columns 17 through 20

0.2128 -1.1824 - 0.0647i 0.2028 + 0.1344i -1.3255 - 0.2157i Columns 21 through 24

0.1631 + 0.3198i -1.7764 - 0.4706i 0.0287 + 0.7333i -3.9147 - 1.3820i

Columns 25 through 28

-2.5203 + 7.2727i 5.4938 + 2.2564i 0.7404 - 0.9381i 1.3590 + 0.5573i Columns 29 through 32

0.5441 - 0.3652i 0.7612 + 0.2414i 0.4939 - 0.1488i 0.5850 + 0.0712i

>> stem(XX11)

FFT 64 đi mểm

>> XX2=[X,zeros(1,48)];

>> stem(XX2)

>> XX21=fft(XX2)

>> stem(XX21)

FFT 256 đi m.ểm.

>> XX3=[X,zeros(1,240)];

>> stem(XX3)

>> XX31=fft(XX3);

>> stem(XX31)