Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 (ThS. Nguyễn Tiến Dũng)

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu cung cấp cho người học các kiến thức: Phân phối của trung bình mẫu, phân phối của tỷ lệ mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG 6 PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU

ThS Nguyễn Tiến Dũng

Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý

Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể:

● Hiểu được tại sao trung bình hay tỷ lệ mẫu lại có phân phối

● Nói được công thức tính trung bình và độ lệch

chuẩn của trung bình mẫu

● Kể được công thức tính trung bình và độ lệch

chuẩn của tỷ lệ mẫu

● Hiểu được ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

6.1 Phân phối của trung bình mẫu

6.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu

6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU

● 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của

TB tổng thể

● 6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu

● 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối

normal

● 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân

phối normal

6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB

tổng thể

1 2

1

lim

x k

k







6.1.2 Độ lệch chuẩn của TB mẫu

● Nếu n/N ≤ 0,05 thì

● Nếu n/N > 0,05 thì

nhân thêm hệ số hiệu

chỉnh tổng thể hữu

hạn FPC (Finite

Population Correction

Factor)

x

n



 

1

FPC

N







1

x

N n N

n





6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối normal

● Nếu tổng thể có phân phối

bình thường, thì phân phối

của trung bình mẫu cũng là

phân phối bình thường, cho

dù cỡ mẫu là bao nhiêu

● TB của TB mẫu

● Độ lệch chuẩn của TB mẫu

x

  

x

n



 

6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân

phối normal

● Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit

Theorem):

● Khi cỡ mẫu đủ lớn (n ≥ 30), thì phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường, bất chấp

hình dạng phân phối của tổng thể

● Nếu hình dáng của tổng thể khá đối xứng,

phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối

bình thường nếu cỡ mẫu n ≥ 15

Phân phối của TB mẫu – Trường hợp tổng thể không có phân phối normal

Rút ra 30 mẫu, mỗi mẫu gồm

30 quan sát từ tổng thể có 50 quan sát -> Tính 30 giá trị TB Tổng thể có phân phối ngược

với phân phối normal

6.2 PHÂN PHỐI CỦA TỶ LỆ MẪU

● 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu

● 6.2.2 Điều chỉnh sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu

● Trong một số trường hợp, người ta chỉ quan tâm tới tỷ lệ % của một thuộc tính nào đó Thí dụ:

● QLSX: tỷ lệ % SP đạt chất lượng

● Marketing: % k/hàng hài lòng, sẵn lòng mua SP

mới

● QT nhân lực: % có động lực làm việc cao, % bỏ việc/nhảy việc sau 1 năm làm việc

● QT tài chính: % các DN có tỷ số nợ trên 50%, %

DN có tỷ số lợi nhuận trên vốn KD (ROA) > 0

6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu

● Tỷ lệ tổng thể là 𝑝

● Lấy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể,

cỡ mẫu n

● Có x ~ B(µ;  2 ) ->

● Tỷ lệ mẫu p = x/n

● 𝑝~𝐵 𝜇𝑝; 𝜎𝑝2 ≈ 𝑁 𝜇𝑝; 𝜎𝑝2

ˆ

ˆ (1 ˆ )

np

np p







ˆ

ˆ (1 ˆ )

6.2.2 Điều chỉnh độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu

● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm FPC

● FPC (Finite Population Correction Factor): hệ

số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn

1

N n FPC

N







1

p

FPC



Ứng dụng Excel

● Hàm NORMSDIST(z)

● Biết trước z0  Trả kết quả P(z < z0)

● Hàm NORMSINV(p)

● Biết trước xác suất p = P(z < z0)  Trả kết quả

z0