Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian chương “quan hệ song song” lớp 11 THPT dựa theo thang đo nhận thức của bloom

Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trênphân bậc hoạt động và thang đo nhận thức của Bloom Chương 3: Thực nghiệm sư phạm, trình bày và đánh giá về kết quả thựcngh

KHOA TOÁN-TIN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian chương "Quan hệ song song" lớp 11 THPT dựa

theo thang đo nhận thức của Bloom

Giảng viên hướng dẫn: TS Chu Cẩm Thơ

Sinh viên: Trịnh Minh ĐứcLớp K62 A

HÀ NỘI, 5/2016

Lời nói đầu 2

1.1 Lý thuyết phân bậc hoạt động và thang đo nhận thức của Bloom 6

1.1.1 Hoạt động 6

1.1.2 Lý thuyết phân bậc hoạt động 10

1.1.3 Thang đo nhận thức của Bloom 13

1.2 Nội dung dạy học hình học không gian ở THPT 21

1.2.1 Nội dung hình học không gian lớp 11 THPT 21

1.2.2 Khó khăn của học sinh và phương pháp dạy hình học không gian ở THPT 27

2 Xây dựng hệ thống BT HHKG theo thang đo Bloom 31 2.1 Dạy học bài tập 31

2.2 Các hoạt động phân bậc tương ứng với thang đo của Bloom 32

2.3 Hệ thống bài tập HHKG dựa trên thang đo của Bloom 32

2.3.1 Quy trình, nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập phân bậc 32

2.3.2 Hệ thống bài tập phân bậc 34

3 Thực nghiệm sư phạm 62 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 62

3.2 Tiến trình, nội dung thực nghiệm 62

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 63

3.3.1 Kết quả định tính 63

3.3.2 Kết quả định lượng 63

1

Mục đích của khóa luận là dựa vào thang đo nhận thức của Bloom để xây dựngnên hệ thống bài tập phần hình học không gian chương "Quan hệ song song" Kết cấucảu khóa luận gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận, trình bày các cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dụchọc, phương pháp dạy học môn Toán đại cương và chi tiết liên quan tới đề tài

Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trênphân bậc hoạt động và thang đo nhận thức của Bloom

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm, trình bày và đánh giá về kết quả thựcnghiệm ban đầu của đề tài vào dạy học thực tế ở trường THPT Nguyễn Du tỉnh TháiBình, rút ra kết luận và những thiếu xót cần bổ sung

Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS Chu Cẩm Thơ, người đãtận tình giảng dạy, hướng dẫn, chỉ bảo cặn kẽ cho tôi về chuyên môn để tôi hoàn thànhkhóa luận này Tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy cô phản biện đã đọc bản khóaluận và cho tôi những đóng góp quý báu Cảm ơn các anh chị và các bạn đã chia sẻ vàđộng viên tôi trong suốt thời gian học tập và trong quá trình thực hiện khóa luận.Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do thời gian và trình độ còn hạn chế nên bản khóaluận khó tránh khỏi những thiếu sót nhất định Tác giả rất mong các thầy cô và cácbạn sinh viên nhận xét, đóng góp ý kiến để bản khoá luận này được hoàn chỉnh vàphát triển hơn Tôi xin trân trọng cảm ơn

Hà Nội, tháng 5 năm 2016

Trịnh Minh Đức

2

và kỹ năng mới để đáp ứng những thay đổi về kinh tế - xã hội là những vấn đề đặt ra,cần được tìm hiểu, giải quyết trong bối cảnh phát triển hiện nay của đất nước Đấtnước đang trong quá trình công nghiệp hóa- hiện đại hóa, rất cần nguồn nhân lực cóthể trực tiếp làm việc, tạo ra các sản phẩm vật chất cho xã hội Muốn có nguồn nhânlực như vậy, người lao động cần được đào tạo bài bản, có kĩ năng và năng lực về nhiềumặt như: tư duy, lập luận, mô hình, tưởng tượng .

Năng lực tưởng tượng không gian được chú trọng và quan tâm, thể hiện ngay từchính những nội dung dạy học cho học sinh các trường THPT Hình học không gian

là một trong những nội dung dạy học chủ đạo thể hiện điều đó Trong chương trìnhmôn Toán THPT, hình học không gian được Bộ giáo dục và đào tạo quy định dạytrong 57 tiết (bao gồm lớp 11 và lớp 12) Hình học không gian nghiên cứu các tínhchất của những hình không gian, các quan hệ trong không gian và tính chất của cácđối tượng trong không gian Hình học không gian là nội dung có tính trừu tượng khácao do không thể đo đạc cụ thể, trực quan như hình học phẳng vì thế gây những khókhăn nhất định trong dạy học Yêu cầu quan trong trong dạy học nội dung hình họckhông gian là thông qua việc cung cấp các kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chú ý pháttriển năng lực trí tuệ, tưởng tượng không gian, tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, tưduy thuật toán, kỹ năng tính toán .đồng thời rèn luyện các phẩm chất tư duy linhhoạt, độc lập, sáng tạo Từ đó ta thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dunghình học không gian ở THPT

Đối với học sinh, lý thuyết về hình học không gian tuy là những nội dung kiếnthức gần gũi, thân quen trong đời sống nhưng lại thực sự gặp khó khăn khi tiếp cận

3

Nguyên nhân của sự khó khăn đó, đầu tiên phải kể tới việc học sinh đã quen với việcquan sát và chứng minh các lý thuyết của hình học phẳng Sau đó là lượng kiến thức

và bài tập chưa phù hợp với khả năng của học sinh Mâu thuẫn với những khó khăncủa học sinh là việc dạy bài tập cho nội dung này ở các trường THPT cho học sinhmột cách máy móc, thụ động và không có sự nối tiếp, liên hệ giữa các kiến thức vàhơn hết đó là phương pháp dạy đồng loạt cho tất cả các đối tượng học sinh Tuy có sựphân ban và dạy học tự chọn nhưng chính giáo viên cũng chưa coi trọng việc dạy họcphân hóa, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục Một bên là kiến thức trừ tượng, trừuxuất khỏi hiện thực còn một bên là dạy học mô tả bằng hình ảnh, hiện thực, hình biểudiễn Một bên là năng lực, kiến thức của mỗi học sinh hoàn toàn khác nhau còn mộtbên là kiến thức, bài tập đồng loạt, đại trà

Các tài liệu tham khảo trên thị trường cũng như trên mạng tràn làn, tuy nhiềunhưng chưa có chất lượng cao trong việc định hướng kiến thức và áp dụng phù hợpcho học sinh Các tài liệu này theo tác giả chỉ phù hợp với những học sinh khá-giỏi(bộ phận chiếm tỉ lệ nhỏ trong đại bộ phận học sinh) chứ chưa thể giúp cho nhữnghọc sinh trung bình-yếu tự học, tự xây dựng và chiếm lĩnh tri thức Các bài toán hìnhhọc không gian đưa ra và giải trực tiếp hoặc giải tắt, chưa có tính định hướng cho họcsinh

Trong nhiều phương tiện dạy học thì bài tập là một trong những phương tiện quantrọng để đạt được mục đích dạy học Khi giải bài tập, học sinh thực hiện một số hoạtđộng nhất định, liên hệ với mục đích, nội dung dạy học Bài tập còn là một kênh củng

cố, đào sâu kiến thức, hệ thống hóa, xây dựng kĩ năng làm bài Nếu bài tập quá dễ sẽkhiến học sinh chủ quan, buông lỏng, nếu bài tập quá khó sẽ khiến học sinh chán nản,mất đi hứng thú học tập Vậy nên, bài tập còn giúp hứng thú cho học sinh, giúp họcsinh phát triển học sinh về nhiều mặt không chỉ về toán mà còn về phẩm chất, đạođức

Từ những lý do trên, tác giả nhận thấy rằng việc áp dụng thang đo nhận thức vào

hệ thống bài tập hình học không gian là cần thiết để từng bước làm quen, rèn luyện

và củng cố kiến thức một cách dễ dàng, vững chắc và toàn diện nội dung kiến thứcnày Tác giả quyết định chọn đề tài:

“Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian chương "Quan hệ songsong" lớp 11 THPT dựa theo thang đo nhận thức của Bloom”

2.Định hướng nghiên cứu

2.1.Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết đánh giá và tư duy phân bậc của Bloom, nội dungdạy học phần hình học không gian và những bài tập đi theo nội dung đó Phạm vinghiên cứu: nội dung hình học không gian lớp 11

2.2.Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Tổng quan các cơ sở lý luận về thang đo Bloom

Làm sáng tỏ những khó khăn mà học sinh mắc phải khi học hình học không gian.Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trên thang đo Bloom, đồngthời phân tích một số ví dụ về hệ thống bài tập cho một nội dung dạy học hình họckhông gian cụ thể

Kiểm nghiệm nội dung dạy học, sử dụng hệ thống bài tập hình học không gian dựatrên thang đo Bloom vào việc dạy học thực tế tại trường THPT

3.Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được hệ thống bài tập hình học không gian dựa theo phân bậc tư duy

và áp dụng cho học sinh THPT thì học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận và rèn luyện, củng cốkiến thức hình học không gian một cách chủ động, chắc chắn và sáng tạo bởi vì họcsinh có sự trải nghiệm tất cả các kiến thức mà các em đã học

4.Phương pháp nghiên cứu

Để giải quyết và nghiên cứu vấn đề này, khóa luận sử dụng các phương pháp nghiêncứu:

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp phân tích, tổng hợp

- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa

- Phương pháp điều tra quan sát, thu thập thông tin

- Phương pháp thực nghiêm sư phạm

Theo tài liệu [16]:

- Về Triết học Hoạt động là quan hệ biện chứng của chủ thể và khách thể, của conngười với hiện thực khách quan

- Về sinh lý Hoạt động là sự tiêu hao năng lượng thần kinh và cơ bắp khi tác độngvào hiện thực khách quan nhằm thỏa mãn nhu cầu nào đó của cá nhân và xã hội

- Về Tâm lý học Hoạt động là được xem như phương thức tồn tại của con ngườitrong thế giới

Vậy có thể hiểu, Hoạt động là mỗi quan hệ tác động qua lại giữa con người và thế giới,nhằm tạo ra sản phẩm cho thế giới và cũng đồng thời tạo ra tâm lý, ý thức của mình,bộc lộ và phát triển nhân cách

Có nhiều dạng hoạt động tuy nhiên trong khuôn khổ của đề tài, khóa luận chỉ xét tớidạng "Hoạt động nhân thức"

-Hoạt động nhận thức là quá trình biện chứng của sự phản ánh thế giới khách quantrong ý thức con người nhờ đó con người không ngừng tiến tới gần khách thể

6

Quan điểm về hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán

Theo những nghiên cứu về Tâm lý học và Giáo dục dạy học môn Toán nói riêng[17][10][7] ta đã có thể phân biệt trong hoạt động dạy học môn Toán gồm hai hoạtđộng chính:

• Hoạt động dạy của người thầy: là sự truyền thụ tri thức, tổ chức chỉ đạo, điềukhiển, hướng dẫn hoạt động chiến lĩnh tri thức của học sinh

• Hoạt động học của học sinh: là hoạt động nhận thức dưỡi tác động của ngườithầy, nó chỉ có ý nghĩa khi là hoạt động tự giác, tích cực với sự nỗ lực của họcsinh

Hoạt động nhận thức của học sinh được chia thành hai giai đoạn: nhận thức cảmtính và nhận thức lý tính

+ Trong nhận thức cảm tính có hai quá trình: cảm giác và tri giác

• Cảm giác là sự phản ánh các thuộc tính riêng lẻ của sự vật khi chúng tácđộng trực tiếp vào giác quan của con người

Ví dụ 1.1 Khi học khái niệm về tứ giác nếu vẽ tứ giác lồi thì ta cảm giác

đó là những hình “không có cạnh nào cắt nhau”, tuy nhiên nếu vẽ tứ giáckhông lồi, đó có thể là những hình “có các cạnh cắt nhau”, ta cảm giác đó làhai hình hoàn toán khác loại

• Tri giác là sự phản ánh trọn vẹn các thuộc tính của sự vật khi chúng tácđộng trực tiếp vào giác quan của con người

Ví dụ 1.2 Khi đã tri giác được hình tứ giác, ta có thể miêu tả nó hoặc qua

sự miêu tả về hình đó mà ta gọi tên được hình tứ giác

+ Trong nhận thức lý tính có hai qua trình: tưởng tượng và tư duy

• Tưởng tượng là quá trình phản ánh những cái chưa từng có trong kinhnghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh trên cơ sở những biểutưởng đã có

Ví dụ 1.3 Khi vẽ hình cầu, mặc dù hình biểu diễn là hình tròn nhưng tahiểu rằng đó là hình cầu trong không gian ba chiều

• Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh các thuộc tính bản chất , nhữngmối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của hiện tượng

Ví dụ 1.4 Khi nói tới hình chữ nhật, ta tư duy và chứng minh được rằnghình đó có các cặp cạnh đối song song bằng nhau, có 4 góc vuông

Hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán là những hoạt động nhằm lĩnh hội cáctri thức Toán học, nằm được ý nghĩa và vận dụng các tri thức Toán học trong nghiêncứu và giải quyết các vấn đề trong thực tế.

Hoạt động nhận thức biểu hiện cả trong nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính Tuynhiên, trong học tập nói chung và trong môn Toán nói riêng, hoạt động chủ đạo trongquá trình dạy và học Toán là nhận thức lý tính, cụ thể hơn đó là quá trình tư duy.Quá trình tư duy được nhà tâm lý học người Nga K.K.Palatônôp thể hiện qua sơ đồ sau:

Sơ đồ quá trình tư duy mà Palatônôp đưa ra

Từ đó ta thấy được rằng, muốn mang lại tư duy cho học sinh cần có sự phân bậc

và tuần tự trong các hoạt động của quá trình dạy học môn Toán mà người thầy chính

là người trực tiếp thực hiện, tổ chức các hoạt động phân bậc này

Một số dạng hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán

Phần này khóa luận trình bày về sự phân loại các hoạt động nhận thức trong dạy họcmôn Toán Cụ thể theo Nguyễn Bá Kim [7], hoạt động nhân thức trong dạy học mônToán được chia thành:

• Hoạt động nhận dạng,thể hiện: là hai hoạt động theo chiều hướng trái ngượcnhau liên hệ với một định nghĩa, định lý hoặc phương pháp

Ví dụ 1.5 a.Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ

Hình 1.5.1b.Biểu diễn hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang vuông

Hinh1.5.2

• Hoạt động ngôn ngữ: được học sinh thực hiện khi yêu cầu họ phát biểu hoặc giảithích một định nghĩa, mệnh đề theo cách hiểu của mình hoặc biến đổi chúng sangcác dạng tương đương

Ví dụ 1.6 Định lý về giá trị trung bình: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a, b]sao cho f (a)f (b) < 0 thì khi đó tồn tại c ∈ [a, b] thỏa mãn f (c) = 0

Tuy nhiên học sinh có thể giải thích theo ý nghĩa hình học, khi một đồ thị liêntục vắt ngang qua hai phía của trục Ox thì khi đó đồ thị cắt trục Ox tại ít nhất

1 điểm

• Hoạt động Toán học phức hợp: những hoạt động đòi hỏi nhiều kĩ năng, hoạt độngkết hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán, quỹ tích Hoạt động này đượcthực hiện nhiều lần sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung Toán học và những kĩnăng, năng lực tương ứng.

Ví dụ 1.7 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 1

x với x không âm

Học sinh sẽ phân tích đề bài có phân thức, vậy trước tiên phải cần điều kiện xácđịnh Điều kiện xác định ở đây D = R{0} nhưng đó là điều kiện xác định, cònkhoảng chứa x là (0; +∞) Sau đó, đây là biểu thức chưa một ẩn x, có thể cónhiều cách ghép nhóm, đánh giá,

Trong những cách đó, học sinh sẽ chọn ra cách giải tốt nhất, nhận thấy rằng bậccủa bậc của 2 số hạng triệt tiêu nhau, cần đánh giá với dấu bất đẳng thức là lớnhơn hoặc bằng Vậy có thể sử dụng BĐT giứa trung bình cộng và trung bình nhân

Để phá dấu giá trị tuyệt đối của x + 2 thì chia 2 trường hợp x ≥ 2 và x < 2

Để phá dấu giá trị tuyệt đối của x − 3 thì chia 2 trường hợp x ≥ 3 và x < 2Học sinh cần tư duy như vậy có thể sẽ có 4 trường hợp, nhưng thực chất chỉ có 3trường hợp để ta xét, cần biểu diễn các trường hợp trên trục số và đưa ra nhữngtrường hợp cho bài toán

1.1.2 Lý thuyết phân bậc hoạt động

Khái niệm

Phân bậc hoạt động là đề ra những hoạt động liên tiếp, với mức độ khó tăng dần, có

liên quan tới nhau sao cho học sinh thực hiện xong hoạt động này thì sẽ có cơ hội,điều kiện, khả năng thực hiện các hoạt động ở mức cao hơn dựa vào kinh nghiệm, kiếnthức, phương pháp, cách tiếp cận giải quyết vấn đề đã có được từ những hoạt độngtrước.

Căn cứ để phân bậc hoạt động

Theo Nguyễn Bá Kim ([7] tr.151-154), chúng ta có thể phân bậc hoạt động dựa vàonhững căn cứ sau:

a Căn cứ vào độ phức tạp của đối tượng hoạt động

Hoạt động nhận thức môn Toán nói chung có sự liên quan chặt chẽ tới sự phânbậc các hoạt động dạy học Nếu các hoạt động dạy học đều tương tự nhau hoặcyêu cầu ở mức độ thấp thì sẽ gây ra sự nhàm chán, chủ quan cho học sinh Ngượclại nếu yêu cầu quá cao ngay từ đầu thì học sinh sẽ khó tiếp thu, chưa thể giảiquyết ngay và sẽ gây nhụt chí Vì vậy việc phân bậc hoạt động là rất quan trọng,giúp học sinh từng bước giải quyết các khó khăn, chủ động nằm kiến thức và tíchlúy knh nghiệm, từ đó kích thích lòng say mê, tích cực, tứ giác trong hoạt độngnhận thức

Ví dụ 1.9 Để luyện tập về công thức khai triển khị thức Newton (a + b)n, cóthể phân bậc hoạt động dựa vào sự phức tạp của nhị thức như khai triển nhị thức(2x + 3y)n

b Căn cứ vào sự trừu tượng hóa, khái quát hóa của đối tượng

Trong môn Toán, sự trừu tượng và khái quát là một yêu cầu không thể thiếu vìToán học là môn học trừu tượng và khái quát các sự vật, hiện tượng trên ngônngữ Toán Việc trừu tượng, khái quát mang lại cho học sinh sự sáng tạo, cái nhìntổng quát và sự áp dụng tri thức vào công việc, nhận thức của bản thân Tuynhiên việc trừu tượng và khái quát không thể hình thành ngay mà cần trải quaquá trình, "quy nạp" từng bước, điều này được hình thành qua sự phân bậc hoạtđộng mà giáo viên đưa ra

Ví dụ 1.10 Đối với bài toán viết phương trình đường tròn, ta yêu cầu học sinh:Cho điểm A(0, 0)

• Tính khoảng cách từ A tới các điểm B(1, 0),C(3

c Căn cứ vào nội dung hoạt động

Nội dung của hoạt động chủ yếu là tri thức, kĩ năng, kĩ xảo liên quan tới hoạtđộng Nội dung, kĩ năng càng gia tăng thì mức độ hoạt động càng khó thực hiện

d Căn cứ vào chất lượng của hoạt động

Tùy vào mức độ thực hiện được các yêu cầu mà ta đánh giá được chất lượng cáchoạt động

Ví dụ 1.11 Đối với hoạt động dạy học định lý về đường trung bình, tùy vào mức

độ thể hiện của học sinh mà ta có thể phân ra các mức hoạt động như sau:

• Phát biểu định lý đường trung bình trong tam giác

• Chứng minh định lý đường trung bình

• Trong một tam giác có bao nhiêu đường trung bình

• Cho một tác giác bất kì, tìm điều kiện của tam giác đó để các đường trungbình có độ dài bằng nhau

e Phối hợp nhiều phương diện khác

Ngoài những căn cứ trên, ta cũng cần chú ý tới tính vừa sức của hoạtđộng đốivới học sinh, đặc điểm lứa tuổi, đặc điểm cá biệt và tính tập thể trong dạy học.Điều khiển quá trình phân bậc hoạt động

• Thành thạo trong việc trình bày chứng minh hai đường thẳng song song

b Tuần tự nâng cao yêu cầu

Dựa vào sự phân bậc hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với học sinh.Quá trình hoạt động được tiến hành từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp,rèn luyện kĩ năng và tư duy đơn giản tới sự khái quát, trừu tượng, phức hợpnhiều kiến thức và kĩ năng hơn

c Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

Trong trong trường hợp học sinh gặp khó khăn trong hoạt động, ta có thể hạthấp yêu cầu của hoạt động Điều đó chứng tỏ họ chưa thực sự hoàn thành hoạtđộng ở mức độ thấp hơn hoặc về kĩ năng, hoặc về tư duy Cân đưa học sinh vềmức hoạt động thấp hơn để có thể tiếp tục tiến hành hoạt động cho thật tốt, bùđắp lại những thiếu hụt rồi lại tuần tự nâng cao yêu cầu

1.1.3 Thang đo nhận thức của Bloom

Thang đo nhận thức của Bloom

Thang đo Bloom về các cấp độ tư duy được Benjamin Bloom, một giáo sư củatrường Đại học Chicago đưa ra vào năm 1956 Bloom phân loại mục tiêu giáo dục theohai lĩnh vực tri thức và cảm xúc Trong đó lối phân loại của Bloom về tri thức hiệnđược phổ biến khắp thế giới, không ngừng được cải tiến và khai triển

“Phân loại Bloom” được dùng như là công cụ quan trọng trong xây dựng mục tiêugiáo dục, đo lường giáo dục, đặt câu hỏi trong giảng dạy và nghiên cứu, xây dựng vàthiết kế bài giảng cũng như hướng dẫn giảng dạy để đạt mục tiêu đã đề ra Ông đãphân loại lĩnh vực tri thức theo sáu mức độ gồm: Biết, Thông hiểu, Vận dụng, Phântích, Tổng hợp, Đánh giá.[1]

Thang đo được Bloom đưa ra năm 1956

Theo Benjamin Bloom, ông đưa ra một loạt các hoạt động thể hiện cho mỗi mức

Tóm tắt Biểu diễn Phân loạiMinh họa Định nghĩa lại Viết lạiVận dụng Tính toán Vận dụng Chuẩn bị

Giải Thực hiện Trình bàyChứng minh Sửa đổi

Phân tích Phân tích Xây dựng mối Dẫn chứng

So sánh liên kết Đặt câu hỏiPhản ví dụ Giả định

Tổng hợp Tập hợp Phối hợp Sáng tác

kiến thức Phát triển bài tậpTổng hợp Phát giác tri thức

Đánh giá Đánh giá Biện luận Bảo vệ kết quả

Phê bình Tranh luậnPhán xét Kết luậnBảng phân loại hoạt động tương ứng với mỗi mức độ do Bloom đưa ra

Giống như bất kì mô hình lý thuyết nào, thang đo phân bậc tư duy của Bloom cũng

có những điểm mạnh và những điểm yếu Điểm mạnh của nó là đề cập đến một vấn

đề rất quan trọng trong quá trình dạy học và lượng hóa được nó để nó trở thành mộtcấu trúc và dễ dàng vận dụng Khi sử dụng thang phân bậc này, giáo viên có một loạtcác câu hỏi được phân loại với các mức độ khác nhau và đưa ra cho học sinh, trongviệc giảng dạy giúp học sinh có cơ hội nắm bắt và tiến lên dần dần, điều đó sẽ tốt hơn

là những giáo viên không có công cụ này Tuy nhiên, thang đánh giá của Bloom chưathực sự hoàn chỉnh do:

• Thang đánh giá của Bloom được công bố vào những năm 1956, trong khi đó giáodục ngày nay đã có sự thay đổi đáng kể về cả tri thức, nội dung, phương pháp

• Phương pháp học tập và phương pháp dạy học đã thay đổi rất nhiều, nó chứađựng nhiều hơn việc chỉ phát triển tư duy Giáo dục ngày nay có mục tiêu dàihạn, không chỉ là tri thức, kĩ năng lý thuyết mà còn cần cho sự phát triển nhâncách, kĩ năng sống Không chỉ nhắm tới phát triển tư duy, kiến mức mà đó còn

là tình cảm, lòng tin của học sinh-giáo viên và văn hóa trong môi trường lớp học

• Tất cả các hoạt động học tập đều cần đến nhiều những hoạt động nhận thứckhác nhau chứ không phải đi theo một quá trình tư duy nhất định nào đó

• Phương pháp học tập và phương pháp dạy học đã thay đổi rất nhiều, nó chứađựng nhiều hơn việc chỉ phát triển tư duy

• Sự thể hiện ra bên ngoài của các mức độ "Phân tích","Tổng hợp", "Đánh giá"không thực sự tốt ở chỗ những mức độ này thường không biểu hiện riêng lẻ mà

nó là một tổ hợp của các kĩ năng, kĩ xảo Rất nhiều câu hỏi không thể xếp riêng

rẽ và chính xác vào một mức độ nào đó

Từ những lý do trên, thang đo nhận thức của Bloom không ngừng được cải tiến vàchỉnh sửa cho phù hợp với hệ thống giáo dục trong mỗi thời kì Vào năm 1990, LorinAderson - một học trò xuất sắc của Bloom đã đề xuất chỉnh sửa thang đo Bloom Theo

đó, Anderson đã định lượng lại kiến thức, phân loại kiến thức, định lượng lại quá trìnhnhận thức trong phiên bản phân loại tư duy Ông định lượng lại kiến thức được tínhbằng "biết điều gì".Theo Anderson, ông phân loại nhận thức thành 6 mức độ từ dễđến khó: Ghi nhớ, Thông hiểu, Vận dụng, Phân tích, Tổng hợp, Sáng tạo.[2]

Thang đo Bloom tu chỉnh được Anderson đưa ra năm 1990

Giáo dục Việt Nam hiện nay đang có sự thay đổi theo hướng hội nhập được biểuhiện như thay đổi cách ra đề, kiểm tra, nội dung, phương pháp, áp dụng tiến bộ khoahọc kĩ thuật Để phù hợp với xu thế đó, thang đo Bloom cũng đã được sử dụng trongquá trình giáo dục và dạy học ở Việt Nam Để phù hợp với hoàn cảnh thực tiễn, giáodục Việt Nam mới tiến hành phân bậc tới mức độ "Vận dụng" trong đó, "Vận dụng"được chia thành hai cấp độ "Vận dụng bậc thấp" và "Vận dụng bậc cao" Hiện naytrong các nhà trường phổ thông, người ta đánh giá nhận thức của học sinh theo bốnmức độ sau:

• Ghi nhớ

• Thông hiểu

• Vận dụng bậc thấp

• Vận dụng bậc cao

Thang đo này đã được đón nhân và sử dụng trong hơn hai thập kỷ qua đã khẳng định

ưu điểm của nó đối với việc dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng

Các cấp bậc nhận thức trong thang đo nhận thức của Bloom

Qua những bài dịch và các tài liệu dựa trên hai cuốn "Phân loại tư duy cho các mụctiêu giáo dục - cuốn I:Lĩnh vực nhận thức" của Bloom và "Phân loại tư duy cho việcdạy, học và đánh giá" của Anderson, khóa luận tổng hợp, biên tập và trình bày nhữngkhái niệm về mỗi mức trong thang đo phân bậc gồm bốn mức độ trong thực tế giáodục Việt Nam hiện nay:

-Ghi nhớ

Kiến thức ở mức “Ghi nhớ” bao gồm những thông tin có tính chất chuyên biệt màmột người học có thể nhớ hay nhận ra sau khi tiếp nhận Việc học thường bắt đầu từnhu cầu “muốn biết” nhưng để “biết được cái gì đó”, người học chỉ cần vận dụng trínhớ, nên thành quả đạt được ở mức Ghi nhớ là rất thấp và thường không mang lại giátrị tăng thêm cho người sở hữu cái biết ấy Thường mục tiêu giáo dục không dừng ởviệc dạy các tri thức thuộc mức “Ghi nhớ” này

Trong đo lường giáo dục, người ta thường dùng các câu hỏi loại điền thế, đúng-saihay nhiều lựa chọn để kiểm tra kiến thức dạng này Và thường chúng là những câu hỏi

dễ nhất Biểu hiện cho mức nhận thức này đó là:

• Học sinh biết tới kiến thức đó

• Học sinh có thể phát biểu, đọc lại các định nghĩa, định lý, tính chất một cáchmáy móc đối với kiến thức đó

• Học sinh nhận dạng kiến thức ở mức đơn giản, tức là chỉ có thể nhận dạng kiếnthức khi kiến thức được đưa ra có hình thức giống hệt như những kiến thức, ví

dụ mà giáo viên đưa ra

Ví dụ 1.13 Yêu cầu học sinh phát biểu công thức khai triển nhị thức Newton (a + b)nHọc sinh có thể phát biểu tường minh

(a + b)n= C0

nan+ C1

nan−1b + + Cn

nbn

nhưng khi viết dưới dạng (a + b)n =Pn

i=1an−kbk thì học sinh không hiểu công thứcmặc dù công thức thứ hai là dạng rút gọn của công thức thứ nhất

Ví dụ 1.14 Khi học về các loại hình chóp, học sinh cần ghi nhớ định nghĩa về hìnhchóp đều Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều, các cạnh bên bằng nhau

Hình 1.14-Thông hiểu

Hiểu được chuyện gì đó tức là bao hàm việc đã biết nó, nhưng ở mức cao hơn là trínhớ Ở mức này, người học có khả năng chỉ ra ý nghĩa và mối liên hệ giữa các thôngtin (hay khái niệm) mà họ đã biết Khi phát biểu một định nghĩa nào đó, tức là ngườihọc đã biết đến khái niệm, nhưng để chứng tỏ hiểu, họ phải có khả năng giải thíchđược các khái niệm trong đó, minh họa bằng các ví dụ hay hình ảnh, phát biểu lạiđịnh nghĩa đó dưới dạng khác mà không mất đi đặc trưng của khái niệm

Ở mức độ cao hơn của thông hiểu, người học phải chỉ ra các mối liên hệ giữa cáckhái niệm Mục tiêu giáo dục loại này đòi hỏi người học phải giải thích, phân biệt, lựachọn cho phù hợp hay suy diễn từ các dữ kiện đã cho

Để kiểm tra người học có hiểu khái niệm hay không, ta có thể yêu cầu người họcchọn định nghĩa sát nhất với định nghĩa có trong giáo trình trong số nhiều phát biếu.Biểu hiện cho mức độ này là:

• Học sinh có thể diễn tả, diễn đạt và giải thích định nghĩa, khái niệm một cách

cụ thể

• Học sinh có thể phát biểu định nghĩa, định lý thông qua một định nghĩa, định

lý khác vẫn tương đương với định nghĩa, định lý ban đầu

• Học sinh có thể chứng minh định lý, công thức

Ví dụ 1.15 Đối với công thức đạo hàm của hàm y = ex ta có y0 = ex

Hoc sinh có thể tự chứng minh đạo hàm của hàm ex bằng việc sử dụng đạo hàm củahàm ax

Ta có (ax)0 = ax.lna ⇐⇒ (ex)0 = ex.lne = ex.1 = ex

Ví dụ 1.16 Khi học về các hình chóp đều, học sinh cần phải hiểu định nghĩa về hìnhchóp đều chứ không chỉ học thuộc lòng, có rất nhiều hình chóp đều, tên gọi phụ thuộcvào đa giác đáy

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD thì học sinh cần hiểu rằng khi đó, hình chóp này cóđáy là hình vuông ABCD, có các cạnh bên SA = SB = SC = SD

Hình 1.16-Vận dụng bậc thấp

Trong mức nhận thức này, tri thức thuộc loại ứng dụng liên quan tới khả năng vậndụng kiến thức, biết sử dụng phương pháp, nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết một

vấn đề nào đó Vấn đề được giải quyết ở đây phải khác (có khi là hoàn toàn mới) vấn

đề đã được thảo luận trên lớp hay trong giáo trình

Mục tiêu giáo dục dừng ở mức ứng dụng là những mục tiêu thực dụng, mang lạigiá trị cộng thêm cho người học vì các kiến thức có thể được đem ra áp dụng vào cácvấn đề trong nội dung môn Toán

Để đo lường khả năng ứng dụng, ta có thể sử dụng các dạng bài tập mới (kiểm trakhả năng vận dụng kiến thức để tìm hướng giải) hoặc kiểm tra các dạng bài tập tínhtoán phức tạp (kiểm tra vận dụng kiến thức vào trình bày và tính toán)

Biểu hiện cho mức độ này:

• Học sinh tự tìm được lời giải của các bài toán có sự thay đổi hình thức nhưngvẫn là những bài toán quen thuộc dựa trên những kiến thức đã có

• Học sinh tự tìm được lời giải của các bài toán mới

• Học sinh có sự trình bày lời giải rõ ràng, khoa học và logic

Ví dụ 1.17 Bằng việc vận dụng kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng,học sinh có thể tự tìm được lời giải cho bài toán sau:

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G làtrung điểm của đoạn MN Tìm giao điểm A’ của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD)Lời giải:

Hình 1.17

Do M N ⊂ (ABN ) mà G ∈ M N nên G ∈ (ABN )

Xét trong (ABN ) : AG ∩ BN = A0 nên A0 ∈ BN

Lại có BN ⊂ (BCD) nên A0 ∈ (BCD)A0 = AG ∩ (BCD)

-Vận dụng bậc cao

Mức nhận thức này là mức nhận thức cao nhất trong thang đo phân bậc 4 mức mà

giáo dục Việt Nam đề ra Vận dụng bậc cao nghĩa là sử dụng những kiến thức, nộidung, kĩ năng kĩ xảo đã biết để giải quyết một bài toán mới mà ở đó cần thông quamột hoặc một vài bước chứng minh trung gian, sử dụng một hoặc một vài định lý.Trong mức độ này, nên giáo dục Việt Nam yêu cầu học sinh cần đạt được những kĩnăng:

1 Thực hiện - Độc lập làm việc mà không có sự giúp đỡ hay gợi ý từ giáo viên

2 Phân tách là khả năng xé nhỏ vấn đề thành các khái niệm thành phần có quan

hệ hữu cơ với nhau để tìm hiểu bản chất của vấn đề Với kĩ năng phân tách,người học đi đến bản chất của sự vật hay khái niệm, là tiền đề quan trọng để cóđược cơ sở để giải quyết vấn đề mới, phân tách vấn đề mới thành những vấn đề

đã quen thuộc

3 Tư duy logic là khả năng thu nhặt các thành phần rời rạc, vốn không bộc lộ rõcác mối liên kết thành ra một chỉnh thể hay suy luận, lập luận để dẫn tới cácmỗi quan hệ giữa chúng Kết quả của tư duy logic thường là các mối liên hệ giữacác yếu tố hoặc dữ kiện đã có trong vấn đề mới

4 Nhận định, biện luận là khả năng đưa ra các phán xét hay-dở, tốt-xấu, tiến bộ –lạc hậu, phù hợp – không phù hợp v.v., về kĩ thuật, khái niệm hay phương pháp

Để có được sự nhận định, thông thường người học phải có khả năng phân táchvấn đề để rõ ngọn ngành, so sánh từ nhiều nguồn, từ đó đưa ra các nhận địnhcuối cùng Kết quả của nhận định có thể làm phát lộ các tri thức mới, phủ địnhcác tri thức đã biết, hoặc ít ra là tái khẳng định với các kiến thức đã có từ trướcđó

5 Khái quát hóa là khả năng phân loại những kiến thức tương tự để trở thành một

"dạng bài" chung hoặc áp dụng một kiến thức chung cho nhiều bài toán tương

tự nhau Đặc biệt hóa là khả năng áp dụng kiến thức cho mỗi bài toán riêng lẻ,trong những trường hợp cụ thể, có tính đặc thù

Biểu hiện trong cấp độ này:

• Học sinh tự phân tích dữ kiện bài toán một cách rõ ràng, có sự kiên kết các kiếnthức đi cùng

• Học sinh tự tìm được lời giải sáng tạo, độc đáo hoặc có thể giải bài toán bằngnhiều cách khác nhau

• Học sinh có thể khái quát thành một lớp bài toán, có thể nhận biết được mấuchốt của bài toán, dữ kiện nào có thể thay đổi, dữ kiện nào là cần cố định đểđược bài toán mới

• Học sinh đánh giá được bài toán, đánh giá được lời giải để cải tiến về mặt tư duy

và kĩ năng của bản thân

Ví dụ 1.18 Cho tứ diện ABCD, lấy M, N bất kì nằm trên AB,AC P là điểm diđộng trên đường thẳng AD Thiết diện của hình chóp khi bị cắt bởi mặt phẳng (M N P )

là hình gì?

Hình 1.18Bài toán trên yêu cầu học sinh có sự vận dụng cao, không chỉ là tìm thiết diện của hìnhchóp mà còn yêu cầu học sinh biện luận thiết diện theo vị trí của điểm P

Nếu P nằm trên đoạn thẳng AD thì thiết diện là một tam giác

Nếu P nằm ngoài đoạn thẳng AD thì thiết diện là hình tứ giác

1.2 Nội dung dạy học hình học không gian ở THPT

1.2.1 Nội dung hình học không gian lớp 11 THPT

Nội dung kiến thức và bài tập hình học không gian trong SGK

Ở đây, trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, khóa luận chỉ nghiên cứu về hệ thống

bài tập hình học không gian chương 1:"Đường thẳng và mặt phẳng trong khônggian Quan hệ song song".

Phạm vi thiết kế của đề tài là những bài tập, câu hỏi ở ba mức độ: Ghi nhớ-Thônghiểu, Vận dụng bậc thấp, Vận dụng bậc cao

Chương :"Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song" gồmcác bài:

- Đại cường về đường thẳng và mặt phẳng

- Hai đường thẳng song song

- Đường thẳng và mặt phẳng song song

- Hai mặt phẳng song song

- Phép chiếu song song

Cách phân loại bài tập trong Sách giáo khoa hiện nay là phân loại bài tập về mặt nộidung kiến thức Sau mỗi bài lý thuyết đều có một hệ thống bài tập đi kèm để củng

cố lại lý thuyết Phần hệ thống bài tập của Sách giáo khoa ta có thể tham khảo trongbảng sau:

STT Nội

dung

Ghinhớ

Thônghiểu

Vậndụngbậcthấp

Vậndụngbậccao

Tổngsố

Nhận xét về hệ thống bàitập

khái niệm, định nghĩa, định

lý thông qua các bài tậptrắc nghiệm có số lượng, nộidung và mục tiêu rõ ràng.Các bài tập "Thông hiểu",

"Vận dụng" có mức độ chưavừa sức với học sinh

độ "Vận dung bậc thấp" Sốlượng bài tập của toàn bàicòn ít.

6 bài, ít có tính dẫn dắt

để học sinh có thể đạtđược những bậc tư duy caohơn, có thể khiến học sinhgặp khó khăn để rèn luyệnthành thạo

và tiếp thu kiến thức màchưa qua rèn luyện các bàitập ở mức nhận thức thấphơn

Các bài tập được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó đề học sinh đi từ các hoạtđộng tư duy đơn giản đến các hoạt động tư duy phức tạp Tuy nhiên, các bài tập ởđây tuy có phân loại tương ứng với nhận thức của học sinh nhưng nếu để rèn luyện

và giúp cho học sinh đạt được mức độ nhân thức mà học sinh chưa có thì chưa thực

sự tốt Lý do là sự phân loại chỉ mang tính chât tương đối mà chưa rõ ràng cụ thể.Một số bài toán chỉ nhằm mục đích phát triển cấp độ nhận thức Ghi nhớ, tuy nhiênmột số bài toán lại nhằm phát triển nhiều loại mức độ tư duy như "Ghi nhớ + Thônghiểu + Vận dung" Không phải học sinh nào cũng có thể đạt được mức độ tư duycao nhất ngay và ngay cả khi đạt được mức độ tư duy cao nhất thì học sinh cũngkhông chỉ dùng mức độ tư duy đó thể giải quyết vấn đề của Toán học mà sẽ phải phốihợp nhiều cấp độ tư duy với nhau, kết hợp chúng để có thể đi tới lời giải Hơn nữa,

hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hầu hết chỉ tập trung hướng học sinh tới mứcgiải quyết các vấn đề bằng cách vận dụng kiến thức đã có kết hợp với các biến đổi,chứ chưa tập trung và dẫn dắt học sinh tới mức độ tư duy cao nhất là phân tích-tổnghợp, đánh giá và đặc biệt là sự nghèo nàn về cấp bậc tư duy sáng tạo Trong khi đó,sáng tạo là một cấp bậc tư duy vô cùng cần thiết trong xã hội đang phát triển hiện nay

Những yêu cầu cơ bản cho từng nội dung kiến thức

Những yêu cầu về tư duy và thái độ sẽ là những yêu cầu chung cho toàn bộ nội dungcho chương này

- Học sinh cần có thái độ nghiêm túc, tập trung, tích cực

- Học sinh tự giác, có thái độ cầu thị

Ở phần này, khóa luận phân loại yêu cầu về các mặt: kiến thức, kĩ năng theo từng bàihọc cụ thể Đồng thời cũng đưa ra các nội dung kiến thức cụ thể và các dạng bài tập

- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản

- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặtphẳng

- Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên của hình chóp

• Một số dạng bài tập

- Vẽ hình biểu diễn của hình chóp, hình hộp

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

- Chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian

- Các dạng toán suy luận logic dựa vào các tính chất thừa nhận

b.Hai đường thẳng song song

- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Biết áp dụng các định lý, hệ quả chứng minh hai đường thẳng song song

- Biết dựa vào định lý để có thêm các cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng

• Một số dạng bài tập:

- Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

- Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau

c.Đường thẳng song song với mặt phẳng

• Về kiến thức:

- Biết được khái niệm và điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng

- Biết được định lý và các hệ quả trong bài

• Về kĩ năng:

- Xác định được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

- Biết cách vẽ và chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng

- Dựa vào các định lý và hệ quả xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng trongcác trường hợp cơ bản

• Một số dạng bài tập:

- Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

- Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng

- Xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp cơ bản, dựng thiếtdiện song song với một đường thẳng cho trước

d.Hai mặt phẳng song song

• Về kiến thức:

- Biết được các khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song, định lý Taletthuận và đảo trong không gian, khái niệm lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

• Về kĩ năng:

- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song

- Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp , lăng trụ, hình chóp có đáy tam giác

- Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt có đáy là tam giác, tứ giác

• Một số dạng bài tập:

- Vẽ hình biểu diễn hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp cụt

- Chứng minh hai mặt phẳng song song

- Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng với khối chóp khi biết mặt phẳng đó songsong với một mặt phẳng cho trước

e.Phép chiếu song song

• Về kiến thức:

- Biết được khái niệm phép chiếu song song, hình biểu diễn (hình chiếu) của mộthình trong không gian

• Về kĩ năng:

- Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song

- Dựng được ảnh của một điểm, đường thẳng qua một phép chiếu

- Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian

• Một số dạng bài tập:

- Xác định hình chiếu cảu một hình qua phép chiếu song song

- Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

1.2.2 Khó khăn của học sinh và phương pháp dạy hình học

không gian ở THPT

Khó khăn của học sinh

Phân môn hình học không gian có vai trò rất quan trọng Nó nghiên cứu các tínhchất của các hình nằm trong không gian, có tính chất khái quát, trừu tượng cao Thực

tế cho thấy đấy là phân môn khó đối với cả việc dạy và việc học Theo Trần Thị Hiền[16] điều đó được thể hiện qua những vấn đề sau:

• Việc nghiên cứu các đối tượng hình học không gian khá trừu tượng, trừu xuất

và lý tưởng hóa tách khỏi hiện thực khách quan Trong khi đó, việc dạy học lạithực hiện trên lý thuyết, hình ảnh thể hiện trên nền là mặt phẳng, là nhữnghình phẳng biểu diễn Tuy có phần liên quan tới hình học phẳng, các khái niệm

"điểm", "đường thẳng" có thể biểu diễn như trước, tuy nhiên các khái niệm

"mặt phẳng", "đường nhìn thấy và không nhìn thấy", "các hình khối" lại khóbiểu diễn và trực quan, các quan hệ của các đối tượng không còn như trong hìnhhọc phẳng Yêu cầu học sinh cần phải tưởng tượng, tự tri giác hình biểu diễntrong không gian theo những kiến thức mình đã biết Do đó học sinh dễ bị ngộnhận giữa cái trừu tượng đang nghiên cứu với hình ảnh biểu diễn trực quan củachúng.

Ví dụ 1.19 Trong hình học phẳng, hai đường thẳng (a) và (b) vuông góc đượcthể hiện :

• Ngoài ra sự ngắt quãng giữa hình học không gian và hình học phẳng cũng là mộtkhó khăn đối với học sinh Nếu trong hình học phẳng, học sinh chỉ xét quan hệgiữa điểm và đường thẳng thì trong không gian, học sinh còn xét quan hệ vớimặt phẳng - một đối tượng mới, phức tạp hơn Trong hình học phẳng, mỗi hìnhđều có thể biểu diễn một cách tường minh, phản ánh chính xác hình dạng, kíchthước, quan hệ liên thuộc, thứ sự, song song, vuông góc nhưng trong hình họckhông gian các quan hệ này không được biểu thị một cách chính xác trên hình

vẽ, dẫn tới nhiều sai lầm của học sinh

Ví dụ 1.20 Sai lầm học sinh có thể mắc phải:

Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì songsong với nhau

Trong không gian, hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì songsong với nhau

• Khó khăn cuối cùng là việc tìm ra thuật giải cho các bài toán hình học khônggian Mặc dù các bài toán hình học không gian có quy tắc, tựa thuật giải tuynhiên không phải lúc nào áp dụng những quy tắc, tưa thuật giải đó đều đưa họcsinh tới đáp án Học sinh cần có sự lập luân, phân tích để tìm được những dữkiện thỏa mãn các quy tắc, tựa thuật giải rồi từ đó phán đoán để đưa ra đượckết quả Điều này không hề dễ đối với một kiến thức mà học sinh mới được tiếpnhận, đặc biệt với hình học không gian Điều này thể hiện ngay từ những bướcđầu của việc giải toán như:

- Chưa nằm vững các quy tắc biểu diễn hình, kéo theo hệ quả hình vẽ chưa biểuthị tốt những giả thiết của đề bài, khó nhìn hình, khó liên tưởng và chứng minh

- Chưa có kĩ năng xác định được các quan hệ, các giả thiết ẩn từ đề bài làm chobài toán trở nên khó khăn, mất phương hướng Từ đó, ta thấy được học sinh đốimặt với rất nhiều khó khăn, cả về kiễn thức lẫn kĩ năng, cần phải rèn luyện từngbước, từ đơn giản tới phức tạp, từ dễ tới khó mới có thể thuần thục và dẫn tới

tư duy nhận thức cao hơn

Phương pháp dạy học hình học không gian ở THPT

Mặc dù đã có nhiều đổi mới và biến chuyển về phương pháp dạy học, tuy nhiênphương pháp dạy học ở THPT cũng không tránh khỏi và loại bỏ ngay được nhữngkhiếm khuyết mang tính bản chất chung của giáo dục VIệt Nam Đó là:

• Nền giáo dục định hướng vào việc truyền thụ một hệ thống tri thức được quyđịnh sẵn dựa trên cơ sở các môn khoa học chuyên ngành, nhưng ít chú ý đến việcrèn luyện tính tích cực nhận thức, tính độc lập, sáng tạo cũng như khả năng vậndụng những tri thức đó trong thực tiễn.

• Nền giáo dục “ứng thí" nghĩa là việc học tập của học sinh mang nặng tính chấtđối phó với các kỳ thi, chạy theo bằng cấp mà ít chú ý đến việc phát triển nhâncách toàn diện cũng như năng lực vận dụng kiến thức đã học trong thực tiễn

Từ đó, nảy sinh các vấn đề về phương pháp dạy học ở trường THPT [5]:

• Phương pháp thuyết trình, thông báo tri thức của giáo viên vẫn là phương phápdạy học được sử dụng quá nhiều dẫn đến tình trạng hạn chế hoạt động tích cựccủa học sinh

• Việc sử dụng phối hợp các PPDH cũng như sử dụng các PPDH phát huy tínhtích cực, tự lực và sáng tạo còn ở mức độ hạn chế

• Việc gắn nội dung dạy học với các tình huống thực tiễn chưa được chú trọng

• Dạy học thí nghiệm, thực hành, dạy học thông qua các hoạt động thực tiễn ítđược thực hiện

• Việc rèn luyện khả năng vận dụng tri thức liên môn để giải quyết các chủ đềphức hợp gắn với thực tiễn chưa được chú ý đúng mức

Kêt luận chương

Trong chương 1, khóa luận đã trình bày về:

• Lý thuyết phân bậc hoạt động gồm những khái niệm và phân loại hoạt động, tưduy

• Những vấn đề tổng quan và chi tiết hóa một số khái niệm trong thang đo Bloom

• Nội dung dạy học và thực trạng dạy học HHKG ở trường THPT

Đây là những tiền đề cơ sở để tác giả tiếp tục xây dựng hệ thống bài tập dựa theothang đo Bloom và thực nghiệm hệ thống bài tập đó ở trường THPT

Xây dựng hệ thống BT HHKG theo thang đo Bloom

2.1 Dạy học bài tập

Bài tập toán học là một phần hữu cơ không thể thiếu trong quá trình dạy học mônToán Việc dạy học bài tâp là một quá trình dạy học có đối tượng là các bài tập Toánhọc nhằm hướng tới học sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học về cả nội dung lẫn kĩnăng, tư duy

Ở trường THPT, dạy toán là hoạt động Toán học Đối với học sinh, hoạt động giảitoán là hoạt động chủ yếu trong việc hoc Toán Việc rèn luyện tư duy, kĩ năng đềuthông qua việc giải và làm bài tập Vì thế việc dạy học bài tập là vô cùng quan trọngđối với học sinh Việc phân loại bài tập để ứng với từng bậc tư duy càng chi tiết baonhiêu thì hiệu quả học tập mang lại cho học sinh càng tốt bấy nhiêu Chức năng củabài tập có thể tóm gọn trong những ý sau:

• Chức năng dạy học: nhằm củng cố cho học sinh những kĩ năng, kĩ xảo ở các giaiđoạn khác nhau của quá trình học tập

• Chức năng giáo dục: học sinh hình thành và củng cố thể giới quan duy vật biệnchứng, hứng thú học tập và phẩm chất của người lao động mới

• Chức năng phát triển: bài tập nhằm phát triển năng lực tư duy của hcoj sinh,đặc biệt là rèn luyện tháo tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư duy khoa học

• Chức năng kiểm tra: bài tập là một trong những công cụ để kiểm tra, đánh giákết quả dạy và học, đánh giá trình độ phát triển của học sinh [7]

31

2.2 Các hoạt động phân bậc tương ứng với thang

đo của Bloom

Trong phần này, khóa luận đưa ra một số hoạt động của dạng bài tập tương ứng vớitừng cấp độ tư duy theo thang đo Bloom

• Đối với cấp độ "Ghi nhớ" các hoạt động thường được thực hiện dưới các dạngbài tập Yêu cầu, Viết ra, Nhận diện, Bổ sung, Sắp xếp lại,

• Đối với cấp độ "Thông hiểu" các hoạt động thông thường là Diễn đạt lại, Liên

hệ trong các trường hợp đặc biệt, Giải thích, Tự lấy ví dụ, Mô tả theo một địnhnghĩa khác,

• Đối với cấp độ "Vận dụng bậc thấp" các hoạt động sẽ là bắt đầu vào việc giảiToán, các dạng bài tập đơn giản, chưa cần nhiều kĩ năng, các dạng bài tập đơnmục đích chỉ ở mức yêu cầu áp dụng, chứng minh một kết quả đã được đưa ra cụthể dựa theo kiến thức đã học, một số dạng bài tập nâng cao nhưng có sự gợi ý

• Đối với cấp độ "Vận dụng bậc cao" các hoạt động trong bài tập là sự vận dụngkiến thức, kĩ năng để tự giải các dạng bài tập nâng cao hơn, câu hỏi mang tínhchất cần phân tích, tổng hợp, đánh giá để tự bản thân tìm ra kết quả và chứngminh, các bài tập cần phân chia nhiều trường hợp hoặc các dạng bài tập có giảithiết ẩn, cần tổng hợp giả thiết đã có thể đạt được điều cần chứng minh

2.3 Hệ thống bài tập HHKG dựa trên thang đo của

ở mặt số lượng hoặc chất lượng

Các nguyên tắc xây dựng bài tập phân hóa [8][9]:

• Đảm bảo mục tiêu dạy học: các bài tập cần có mục tiêu rõ ràng,cụ thể và hướngmục tiêu Quá trình học sinh làm bài tập cũng đồng thời là từng bước thực hiệncác mục tiêu bài học nói riêng và mục tiêu giáo dục nói chung

• Đảm bảo tính khoa học, chính xác của nội dung: bài tập đưa ra cần chính xác

về mặt nội dung kiến thức, khoa học về trình bày và phân loại

• Đảm bảo tính vững chắc và phát huy tính tích cực của học sinh: bài tập đưa racần vừa sức, áp dụng được rộng rãi và phù hợp với học sinh, có thể tạo ra độnglực cho học sinh tiếp tục tìm hiểu, khám phá, đào sâu các vấn đề một cách tựgiác tích cực

• Đảm báo tính hệ thống: nội dung bài tập được trình bày theo logic, hệ thốngnhất định

• Đảm bảo tính thực tiễn: đảm bảo tính thực tiến giúp học sinh làm quen với tưduy vận dụng các vấn đề trong lý thuyết vào cuộc sống

• Đảm bảo tính khả thi: việc xây dựng bài tập cần phù hợp với trình độ nhận thứccủa học sinh Nếu bài tập không tương ứng với trình độ sẽ gây tâm lý chán nánhoặc chủ quan

Tuy nhiên, trong các nguyên tắc trên, không phải lúc nào tất cả các bài tập đềucần phải đầy đủ các nguyên tắc đó Cần có sự cân nhắc, lựa chọn cho phù hợp và linhhoạt ứng với từng trường hợp cụ thể

Theo Tôn Thân [9], bài tập được phân bậc tác động chủ yếu theo sơ đồ sau đây:

Các dạng bài tập tác động tới từng đối tượng học sinhTrong đó, quy trình xây dựng bài tập phân bậc gồm các bước:

• Phân tích nội dung kiến thức

• Xác định mục tiêu dạy học

• Xác định nội dung, kiến thức để có thể xây dựng bài tập

• Xây dựng bài tập theo logic và sắp xếp thành hệ thông