Logic mờ và ứng dụng trong điều khiển đèn giao thông

Có thể nói logic mờ là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiễn, như: trong công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ chuyên gia trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệ

MỤC LỤC

Trang LỜI CẢM ƠN Error! Bookmark not defined

LỜI NÓI ĐẦU 3

Chương 1 5

LÝ THUYẾT VỀ LOGIC MỜ 5

1.1 Nhắc lại về tập hợp kinh điển 5

1.2 Các phép toán trên tập hợp 6

1.2.1 Hiệu của 2 tập hợp 6

1.2.2 Giao của 2 tập hợp 6

1.2.3 Hợp của 2 tập hợp 6

1.2.4 Bù của một tập hợp 6

1.2.5 Tích của 2 tập hợp 6

1.3 Định nghĩa tập mờ 6

1.4 Các phép toán trên tập mờ 8

1.4.1 Phép hợp hai tập mờ 8

1.4.2 Phép giao hai tập mờ 9

1.4.3 Phép bù của một tập mờ 10

Chương 2 11

LOGIC MỜ 11

2.1 Khái niệm về logic mờ 11

2.2 Mô hình của hệ mờ 12

2.2.1 Mệnh đề hợp thành 13

2.2.2 Suy diễn mờ 14

2.2.3 Các dạng phép toán kéo theo 15

2.2.4 Các dạng phép toán hợp thành 15

2.2.5 Các kỹ thuật suy diễn bằng đồ thị 16

2.3 Một số ưu điểm của logic mờ 20

2.4 Điều khiển mờ 22

2.4.1 Cấu trúc cơ bản và điều khiển hoạt động của bộ điều khiển mờ.22 2.4.1.1 Các biến vào và ra 22

2.4.1.2 Mờ hoá 23

2.4.1.3 Luật mờ 24

2.4.1.4 Cơ chế suy diễn 27

2.4.1.5 Giải mờ 28

2.4.2 Các bước thiết kế bộ điều khiển mờ đơn giản 30

Chương 3 31

ỨNG DỤNG LOGIC MỜ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ĐÈN GIAO THÔNG TẠI MỘT GIAO LỘ 31

3.1 Một số vấn đề về giao thông 31

3.1.1 Nút giao thông 31

3.1.2 Phân loại nút giao thông 31

3.1.3 Đánh giá mức độ phức tạp, an toàn( nguy hiểm) của nút giao thông 32

3.1.4 Thực trạng giao thông ở các thành phố lớn của chúng ta .33

3.1.5 Đèn giao thông 34

3.2 Mô hình toán học bài toán điều khiển đèn giao thông 36

3.2.1 Hệ thống các kí hiệu 36

3.2.2 Mô hình toán học 37

3.2.3 Mô hình điều khiển mờ 38

3.3 Fuzzy hóa 41

3.3.1 Miền giá trị ngôn ngữ 41

3.3.2 Miền giá trị vật lý 42

3.4 Hệ thống luật 43

3.5 Giải mờ 46

Chương 4 47

GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 47

4.1 Giao diện của chương trình 47

4.2 Kết quả và hướng phát triển 47

4.2.1 Kết quả 47

4.2.1 Hướng phát triển 48

LỜI NÓI ĐẦU

Như chúng ta đã biết, trong những suy luận đời thường cũng như các suy luận khoa học, logic toán học đóng một vai trò rất quan trọng

Ngày nay, xã hội càng phát triển thì nhu cầu con người ngày càng cao Do

đó, sự tiến bộ của khoa học cũng rất cao Suy luận logic mệnh đề với hai giá trị đúng, sai hay 1, 0 đã không giải quyết được hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế

Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và đang tiếp tục phát triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (fuzzy set theory) do giáo sư Lotfi Zadeh của trường đại học California - Mỹ đề ra năm 1965 Công trình này thực sự đã khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập mờ và đã nhanh chóng được các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý tưởng Một số kết quả bước đầu và hướng nghiên cứu tiếp theo góp phần tạo nên những sản phẩm công nghiệp đang được tiêu thụ trên thị trường Lý thuyết tập mờ ngày càng phong phú

và hoàn chỉnh, đã tạo nền vững chắc để phát triển logic mờ Có thể nói logic mờ là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiễn, như: trong công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ chuyên gia trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệnh, các hệ chuyên gia trong xử lý tiếng nói, nhận dạng hình ảnh, điều khiển mờ Công cụ chủ chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận xấp xỉ với phép suy diễn mờ

Từ sự ra đời và phát triển của logic mờ, vào những năm đầu thập kỷ 90 của thế kỷ trước đã chứng kiến sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của chuyên ngành điều khiển mờ Nó đã đem lại những thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều khiển Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với phương pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác Ngành kỹ thuật mới mẻ này có nhiệm vụ chuyển giao nguyên tắc

xử lý thông tin, điều khiển của hệ sinh học sang hệ kỹ thuật Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cần thiết hoặc không thể có được, điều khiển mờ chỉ cần xử lý những thông tin “không chính xác” Chính khả năng này đã làm cho điều

khiển mờ sao chụp được phương thức xử lý thông tin và điều khiển của con người,

đã giải quyết thành công các bài toán phức tạp, các bài toán mà trước đây không

giải quyết được và đã đưa nó lên vị trí xứng đáng là kỹ thuật điều khiển của hôm

nay và tương lai

Với mong muốn có những hiểu biết sâu hơn về lý thuyết tập mờ, logic mờ và

ứng dụng nên em đã chọn đề tài: “Logic mờ và ứng dụng điều khiển đèn giao

thông” cho đồ án tốt nghiệp của mình Đồ án này được thực hiện dựa trên nền các

nghiên cứu về logic mờ và lý thuyết điều khiển mờ của một số tác giả trong những

năm gần đây

Chương 1

LÝ THUYẾT VỀ LOGIC MỜ

1.1 Nhắc lại về tập hợp kinh điển

Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa

● Tập hợp như là sự sắp đặt chung các vật, đối tượng lại với nhau

● Các đối tượng có cùng chung một tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó

● Ý nghĩa logic của khái niệm tập hợp được xác định ở chỗ một vật hoặc một đối tượng bất kỳ thuộc hay không thuộc tập hợp đang xét

Cho tập hợp A, một phần tử x thuộc A được kí hiệu bằng xA Ngược lại ký hiệu xA dùng để chỉ x không thuộc tập A Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập rỗng và được ký hiệu bằng Ø

Có nhiều cách để biểu diễn một tập hợp:

● Liệt kê những phần từ của tập hợp

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

● Biểu diễn thông qua tính chất tổng quát của các phần tử

A1 = { x | x là số nguyên tố } Tập A được gọi là con của tập B nếu với mọi xA thì xB, ký hiệu AB Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau, ký hiệu: A = B nếu và chỉ nếu mọi phần tử của A đều thuộc B và ngược lại, hay A = B khi và chỉ khi AB và

Một tập X luôn có µX(x) = 1, với mọi x được gọi là không gian nền

Tập A có dạng:

A = { xX | x thỏa mãn một tính chất nào đó} thì được nói là có tập nền X

Tích AB của phép nhân 2 tập hợp A, B là một tập hợp mà mỗi phần tử của

nó là một cặp (x, y) trong đó xA, yB Hai tập A, B được gọi là tập thừa số của phép nhân

µA×B(x, y) = µA(x)µB(y)

1.3 Định nghĩa tập mờ

Lý thuyết tập mờ được xem như sự mở rộng trực tiếp của tập hợp kinh điển Trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc µA(x) định nghĩa trên tập A có 2 giá trị là 1 nếu xA và 0 nếu xA Hàm thuộc hoàn toàn tương tự với định nghĩa một tập hợp Từ định nghĩa của tập hợp ta hoàn toàn có thể xác định được hàm thuộc và ngược lại

Cách xác định như vậy sẽ không phù hợp với những tập được mô tả “mờ”, chẳng hạn: tập hợp A bao gồm những số gần bằng 10, thì ta không thể xác định được x = 8 hay x = 7 có thuộc tập A hay không? Nếu không khẳng định được rằng x=7 thuộc tập A thì cũng không khẳng định được nó không thuộc tập A Giả sử rằng hàm thuộc µA(x) tại x = 7 là một giá trị nằm trong khoảng [0, 1], tức là:

0 µA(x) 1 Hàm µA(x) không phải là hàm 2 giá trị như ở tập kinh điển

Sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của phần tử x nào đó có 2 cách:

- Tính trực tiếp (nếu µA(x) cho dưới dạng công thức tường minh)

- Tra bảng (nếu µA(x) cho dưới dạng bảng)

Ví dụ về các tập mờ:

Hình 1.1 Hình biểu diễn tập mờ cho các số nguyên nhỏ

Hình 1.2 Hình biểu diễn cho các tập mờ người cao, trung bình và thấp

 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ

µA1(x) µA2(x)  µA1B(x) µA2B(x) Một số công thức được dùng để tính hàm thuộc của hợp hai tập mờ:

1- µAB(x) = max{µA (x), µB(x)} (Phép lấy max)

x {µ (x), µ (x)} khi min{µ (x), µ (x)}=0 khi min{µ (x), µ (x)} 0

Hình 1.4 Phép giao của hai tập mờ

Chương 2 LOGIC MỜ

2.1 Khái niệm về logic mờ

Vài năm gần đây chúng ta thấy có sự phát triển nhanh chóng về số lượng và chủng loại các sản phẩm thương mại có ứng dụng logic mờ Ví dụ như là:

 Máy giặt thông minh có thể tự động xác định lượng nước, xà phòng, thời gian giặt phụ thuộc vào lượng quần áo và độ bẩn của chúng

 Máy ảnh, camera có thể tự điều chỉnh tiêu cự, ánh sáng tuỳ theo môi trường xung quanh

 Các hệ thống điều khiển thông minh, các hệ chẩn đoán y khoa, hệ hỗ trợ ra quyết định…

Để tìm hiểu tại sao lại có sự phát triển nhanh chóng trong lĩnh vực này ta phải hiểu khái niệm và ý nghĩa của logic mờ

Logic mờ có hai cách hiểu khác nhau:

 Theo nghĩa hẹp có thể xem logic mờ là hệ thống logic được mở rộng từ logic đa trị (khác với logic cổ điển dựa trên đại số Bool)

 Tổng quát hơn, logic mờ hoàn toàn gắn liền với lý thuyết về bài tập mờ Một lý thuyết liên quan đến việc phân nhóm các đối tượng bởi một đường bao mờ, việc xác định 1 đối tượng có thuộc vào 1 nhóm hay không sẽ dựa vào giá trị của hàm phụ thuộc cho bởi nhóm đó (giá trị đầu vào không cần phải là giá trị số mà có thể là ngôn ngữ thường ngày)

Như vậy, có thể nói logic mờ hiểu theo nghĩa hẹp chỉ là một trường hợp đặc biệt của logic mờ tổng quát Một điều quan trọng là ngay cả khi hiểu logic mờ theo nghĩa hẹp thì những thao tác trong logic mờ cũng khác nhau về ý nghĩa lẫn phương pháp so với logic cổ điển dựa trên đại số Bool Trong đồ án này tôi xin trình bày logic mờ theo nghĩa tổng quát

Một khái niệm rất thường dùng trong logic mờ là biến ngôn ngữ, biến ngôn ngữ là những biến chứa giá trị là chữ thay vì là số Có thể hiểu logic mờ theo nghĩa tổng quát là một phương pháp tính toán trên giá trị chữ thay vì các giá trị số như các trường phái cổ điển Mặc dầu các giá trị ngôn ngữ vốn đã không chính xác bằng các

giá trị số nhưng nó lại gần với trực giác của con người Hơn nữa việc tính toán trên các giá trị ngôn ngữ cho phép chấp nhận tính mơ hồ của dữ liệu nhập do đó dẫn đến giải pháp ít tốn kém hơn

Một khái niệm khác trong logic mờ, thường là phần quan trọng nhất của ứng dụng, đó là tập luật “Nếu – Thì” hay còn gọi là tập luật mờ Mặc dù hệ thống cơ sở luật đã được sử dụng từ lâu trong trí tuệ nhân tạo nhưng trong logic mờ điểm đặc trưng của nó là việc tính toán các luật mờ Một điều dễ nhận thấy là trong hầu hết các ứng dụng của logic mờ thì người ta tìm cách chuyển cách giải quyết của con người vào mô hình

Một xu hướng thường thấy hiện nay đó là việc kết hợp logic mờ với các giải thuật mạng neuron và các giải thuật về di truyền Xu hướng này làm cho việc tính toán trở nên mềm dẻo hơn cũng như sẽ đạt được hiệu quả cao hơn Các nhà khoa học còn tìm cách tích hợp logic mờ vào mô hình neuron thành 1 lĩnh vực nghiên cứu mới gọi là neuron – fuzzy system Trong khuôn khổ đề tài này chỉ đề cập đến logic mờ thuần tuý và ứng dụng logic mờ vào bài toán giao thông, trong đó lợi dụng việc tính toán mềm dẻo trên các giá trị ngôn ngữ và lợi dụng sự chấp nhận dữ liệu không đầy đủ cũng như dữ liệu mờ để đưa ra lời giải tốt với chi phí thấp nhất

Trong toán học, thường đòi hỏi độ chính xác cao, thì ở trường hợp (a) ta cần biết khối lượng, vận tốc của vật thể sau đó tính toán độ tác hại rồi mới báo cho người này cách giải quyết Việc lấy các số liệu chính xác thường rất khó và tốn nhiều thời gian không thích hợp trong trường hợp này Nhưng nếu có một người quan sát trong trường hợp (b) thì họ sẽ có ngay giải pháp là thông báo cho người kia

“Nhìn kìa! Tránh xa mau lên”, thay vì sẽ nói “Có một khối kim loại nặng 1,500Kg đang rơi với vận tốc 45,3m/s xuống đầu bạn kìa, bạn phải tránh xa:”

Toán học luôn đòi hỏi sự chính xác trong khi ứng dụng thực tế lại không quá chính xác mà chủ yếu là hiệu quả

Logic mờ là 1 giải pháp tốt trong trường hợp dữ liệu nhận không đầy đủ, độ chính xác thấp và lời giải cũng không đòi hỏi độ chính xác cao, và nhất là có thể mô phỏng được các cách giải quyết của con người

Một vài ví dụ để thấy được úng dụng của logic mờ:

 Bạn hãy cho biết cung cách phục vụ của nhà hàng tốt như thế nào tôi sẽ cho bạn biết tiền bồi dưỡng người phục vụ

 Bạn hãy nói cho tôi biết nước nóng như thế nào, tôi sẽ hướng dẫn bạn vặn van nước nóng cho phù hợp

 Nếu bạn cho tôi biết mức độ bẩn của quần áo tôi sẽ quyết định lượng xà phòng và lượng nước thích hợp cho công việc

Trong cả ba ví dụ trên thì việc lấy kết quả chính xác rất khó và cũng chưa thật sự chính xác Để hiểu rõ hơn về mô hình của hệ logic mờ chúng ta phải tìm hiểu 1 số phương pháp suy diễn mờ

2.2.1 Mệnh đề hợp thành

Xét biến tốc độ v, trong thực tế để chỉ giá trị của nó ta thường dùng các từ như: nhanh, chậm, trung bình,…Mặt khác ta cũng dùng các số thực dương để chỉ giá trị: 50 km/h, 60km/h,…

Như vậy biến tốc độ v có hai miền giá trị khác nhau:

- Miền giá trị ngôn ngữ:

N = { rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}

- Miền giá trị vật lý:

V = {xR| x  0}

Các giá trị của biến ngôn ngữ lại là các tập mờ có tập nền là miền các giá trị vật lý trong V

Cho hai biến ngôn ngữ X và Y, nếu X nhận giá trị mờ là A với hàm thuộc

µA(x) và y nhận giá trị mờ là B với hàm thuộc là µB(y) thì biểu thức X=A được gọi

là mệnh đề điều kiện, Y=B được gọi là mệnh đề kết luận Ta có X=A  Y=B được gọi là mệnh đề hợp thành

Để cung cấp khả năng suy diễn mờ (hay suy diễn xấp xỉ), logic mờ cho phép

sử dụng các thuộc tính mờ, số lượng mờ, từ bổ nghĩa thuộc tính mờ

 Thuộc tính mờ: trong logic mờ, các thuộc tính có thể là mờ Ví dụ: Cao, Bệnh, Trẻ, Sớm,… Do đó, ta có thể có những mệnh đề mờ như “Minh thì cao” Phần lớn các thuộc tính trong ngôn ngữ tự nhiên là mờ

 Từ bổ nghĩa thuộc tính mờ: trong logic mờ, có một số từ bổ nghĩa thuộc tính mờ như: Rất, Có Vẻ, Hoàn Toàn,… Những từ bổ nghĩa này rất cần để tạo ra các giá trị của biến mờ

 Số lượng mờ: logic mờ cho phép dùng số lượng mờ được minh hoạ bởi các

từ như: Hầu Hết, Nhiều, Một Vài,… Do đó, chúng ta có thể có những mệnh đề mờ như “một vài sinh viên thì rất vui”

2.2.2 Suy diễn mờ

Mục đính cuối cùng của logic mờ là đưa ra một nền tảng để suy diễn về các mệnh đề không chính xác Kiểu suy luận như vậy được gọi là suy diễn xấp xỉ (suy diễn mờ) Suy diễn xấp xỉ tương tụ như logic khẳng định trong suy diễn các mệnh

đề chính xác Do đó suy diễn xấp xỉ là 1 sự mở rộng của phép tính mệnh đề cổ điển

áp dụng cho nhưng mệnh đề chỉ đúng một phần Giả sử ta có một dạng luật mờ để biểu diễn một thông tin mờ Các luật mờ được biểu diễn duới dạng giả thiết - kết luận như:

Luật 1: Nếu x là A, thì y làB, trong đóAvàB là các mệnh đề mờ (hoặc tập mờ) Bây giờ, giả sử ta đưa ra một giả thiết mới gọi là A và xét kết luận sau:

Luật 2: Nếu x là A Thì y làB 

Từ thông tin thu được từ luật 1, ta có thể thu được kết luận trong luật 2B

không? Câu trả lời là có và gọi là mệnh đề hợp thành mờ Kết luận B  có thể được

xác định từ phép toán hợp thànhB  ' = A R Hai dạng phép toán hợp thành chính

là phép toán hợp thành max-min và max-pro

2.2.3 Các dạng phép toán kéo theo

Có nhiều kỹ thuật để thu được quan hệ R dựa trên luật Nếu A, ThìB, hoặcR

= A  B Chúng được gọi là phép toán kéo theo (hay suy ra), và đúng cho mọi x 

X và yY Sau đây là các dạng khác nhau của phép kéo theo để thu được các giá trị hàm liên thuộc của quan hệ mờ R định nghĩa trên tập nền tích XY

Trong trường hợp các tập nền được biểu diễn bởi các phần tử rời rạc thì quan

hệ mờ R là một ma trận Công thức thứ 3 được gọi là phép toán kéo theo Mamdani

2.2.4 Các dạng phép toán hợp thành

Các phương pháp hợp thành max-min và max-pro của các quan hệ mờ là những kỹ thuật được sử dụng rộng rãi nhất Mỗi phương pháp hợp thành phản ánh một cơ chế suy diễn đặc biệt, có tầm quan trọng và ứng dụng riêng của nó Các

phương pháp sau đây áp dụng cho phép toán hợp thànhB=A R, trong đó A là

biến vào hoặc giả thiết được định nghĩa trên tập nền X, B là biến ra hoặc kết luận được định nghĩa trên tập nền Y, R là quan hệ biểu hiện mối quan hệ giữa biến vào (x) và biến ra (y)

Phương pháp hợp thành này thường được sử dụng trong những ứng dụng mạng neuron nhân tạo với các ánh xạ giữa các lớp song song trong mạng nhiều lớp

2.2.5 Các kỹ thuật suy diễn bằng đồ thị

Trong những phần trước ta xét quy trình suy diễn trên cở sở toán học của các luật Nếu-Thì Các quy trình này có thể thực hiện trên một máy tính để tăng tốc độ

xử lý Tuy nhiên, đôi khi ta cần suy diễn bằng tay với một số ít luật để kiểm tra chương trình máy tính hoặc để kiểm tra lại phép toán suy diễn Dùng các phép toán

ma trận như trong nhưng phần trước đây cho một số luật thì cũng rất nặng nề Các phương pháp đồ thị cho quá trình suy diễn dùng tính toán bằng tay với một số luật đơn giản đã được đề xuất Để minh hoạ ý tưởng này, xét một hệ thống gồm hai luật trong đó mỗi luật được cấu thành từ hai giả thiết và một kết luận Điều này cũng tương tự như một hệ thống mờ gồm hai đầu vào và một đầu ra Quá trình suy diễn

bằng đồ thị ở đây có thể được mở rộng và cũng đúng cho các hệ thống mờ với số giả thiết( đầu vào) bất kỳ và số kết luận ( đầu ra) bất kỳ Một hệ thống mờ với hai đầu vào không ảnh hưởng lẫn nhau x1 và x2( các giả thiết) và một đầu ra y(kết luận)

được mô tả bởi r mệnh đề hợp thành IF-THEN:

ta dùng phương pháp suy diễn max-min

* Trường hợp 1: Các đầu vào x1 và x2 là những giá trị rõ, ví dụ như hàm delta Hệ thống cơ sở luật mờ được mô tả bởi công thức, hàm liên thuộc cho các biến vào x1 và x2 được viết lại bởi

Dựa trên phương pháp kéo theo Mamdani và với tập hợp các luật tuyển, kết hợp đầu ra cho r luật sẽ là:

thiết lan truyền qua kết luận của mỗi luật Suy diễn bằng đồ thị được thực hiện cho từng luật Sau đó các hàm liên thuộc đã bị xén (chặt cụt) của mỗi luật được kết hợp (aggregate) với nhau dùng phép toán hội hoặc phép toán tuyển

Hình 2.2 Phương pháp suy diễn Mamdani bằng đồ thị với các biến vào rõ

* Trường hợp 2: Trong ví dụ trước đây, nếu ta dùng phép kéo theo max-pro

với các luật tuyển thì ngõ ra kết hợp của r luật sẽ là:

Và kết quả cho trong hình 2.3 Trong hình này ta thấy ảnh hưởng của phép toán kéo theo max-product và trong hàm liên thuộc kết luận cũng là những tam giac

bị co lại (thay vì là những tam giác bị chặt cụt như trong trường hợp 1)

Hình 2.3 Phương pháp Max_pro bằng đồ thị với các biến vào rõ

* Trường hợp 3: Các ngõ vào input(i) và input(j) là các biến mờ được biểu

diễn bằng các hàm liên thuộc mờ Hệ cơ sở luật mờ cho một tập hợp các luật tuyển, đầu ra kết hợp sử dụng phép kéo theo Mamdani là:

tam giác (input(i) và input(j) trong hình) Phần giao của các hàm liên thuộc này và hàm liên thuộc đã được lưu cho các giả thiết (A11, A12 cho luật thứ nhất, A21, A22cho luật thứ hai) và kết quả là các hàm tam giác Min của các tam giác này được lan trưyền từ giả thiết sang kết luận của mỗi luật Kết quả cuối cùng là phép tuyển kết quả của các luật (các hình tam giác bị chặt cụt)

Hình 2.4 Phương pháp suy diễn Mamdani bằng đồ thị với các biến đầu vào mờ

2.3 Một số ưu điểm của logic mờ

Dưới đây là một số nhận xét của các chuyên gia về logic mờ:

 Logic mờ thuộc diện dễ hiểu, các khái niệm về toán học của logic mờ rất đơn giản Một điều làm cho logic mờ được ưa chuộng đó là cách tiếp cận rất tự nhiên và không phức tạp

 Logic mờ chấp nhận sự mơ hồ của dữ liệu Mọi thứ đều mơ hồ ngay cả khi chúng ta cố gắng làm cho nó chính xác

 Logic mờ có thể mô hình hoá các hàm phi tuyến tuỳ ý phức tạp Bạn có thể tạo ra một hệ mờ để tính toán bất cứ tập dữ liệu vào ra nào

 Logic mờ có thể tận dụng được kinh nghiệm từ các chuyên gia hàng đầu trong mọi lĩnh vực bằng cách học cách xử lý của họ trong từng tình huống thực tế

 Logic mờ có thể pha trộn với các kỹ thuật điều khiển thông thường Các hệ thống mờ không cần phải thay thế phương pháp điều khiển cổ điển, trong 1 số trường hợp thì hệ thống mờ góp phần nâng cao hiệu quả điều khiển và làm đơn giản cách thực hiện

 Logic mờ được xây dựng trên ngôn ngữ tự nhiên Nền tảng của logic mờ là dựa trên cơ sở giao tiếp của con người

Nhận xét cuối cùng có lẽ là nhận xét quan trọng nhất và xứng đáng để tìm hiểu về nó Ngôn ngữ tự nhiên, được con người dùng để giao tiếp hàng ngày, đã được hình thành từ hàng ngàn năm trong lịch sử phát triển loài người, đó đã chứng

tỏ được sự thích hợp và hiệu quả Do logic mờ được xây dựng bằng cách mô tả lại các cách giải quyết được sử dụng hàng ngày nên rất gần gũi và rất dễ sử dụng Logic mờ không phải lúc nào cũng thích hợp, vậy khi nào không nên dùng logic mờ? Như trên chúng ta đã nói: logic mờ là một cách thích hợp để ánh xạ từ không gian nhập và không gian xuất, nếu bạn thấy không thích hợp thì hãy chọn một phương án khác, nếu một giải pháp đơn giản hơn đã tồn tại thì nên dùng nó Logíc

mờ là tập luật lệ cho các trường hợp chung, nếu bạn theo tập luật này thì “có thể” bạn đã đạt được lời giải đúng chứ không phải luôn luôn nó là lời giải đúng

Một số điều khiển đòi hỏi độ chính xác cao thì không nên dùng logic mờ Tuy nhiên nếu bạn có nhiều thời gian làm việc với logic mờ và trở lên thân thiện với nó thì bạn sẽ thấy nó là một công cụ rất mạnh để giải quyết nhanh chóng và hiệu quả với các bài toán có dữ liệu mơ hồ và phi tuyến

2.4 Điều khiển mờ

2.4.1 Cấu trúc cơ bản và điều khiển hoạt động của bộ điều khiển mờ

Cấu trúc tiêu biểu của một bộ điều khiển mờ (SISO- Một ngõ vào và một ngõ ra) như hình 2.6 Bộ điều khiển mờ gồm có bốn phần quan trọng: mờ hoá, cơ sở luật

mờ, cơ chế suy diễn và giải mờ Nếu đầu ra giải mờ không phải là một tác động điều khiển một thiết bị thì hệ thống là một quyết định logic mờ Ngoài ra nếu mô hình còn có các mô hình điều khiển mờ SIMO- Một đầu vào và nhiều đầu ra, MISO

- nhiều đầu vào và một đầu ra, MIMO - nhiều đầu vào và nhiều đầu ra

Hình 2.5 Cấu trúc cơ bản của một bộ điều khiển mờ(SISO)

2.4.1.1 Các biến vào và ra

Mục đích của bộ điều khiển mờ là tính các giá trị các biến (hoặc tác động) điều khiển sao cho hệ thống đạt được hiệu suất mong muốn Như vậy, việc chọn lựa các biến trạng thái và biến điều khiển của quá trình cho phù hợp là rất cần thiết để biểu thị đặc điểm hoạt động của một hệ điều khiển mờ và có ảnh hưởng rất lớn đến hiệu suất của bộ điều khiển mờ Kinh nghiệm và kiến thức về kỹ thuật đóng vai trò quan trọng trong quá trình chọn lựa các biến trạng thái và biến điều khiển Theo định nghĩa về biến ngôn ngữ, véctơ x vào gồm các biến ngôn ngữ trạng thái xi và vectơ đầu ra y gồm các biến ngôn ngữ điều khiển yi có thể được định nghĩa như sau:

Từ hai công thức trên ta thấy rằng một biến ngôn ngữ xi được biểu thị bởi:

Trong đó T(xi) là tập các tên của các giá trị ngôn ngữ của biến xi và µ(xi) là tập hợp các hàm liên thuộc của biến xi Số lượng |T(xi)|= ki được gọi là phân chia

mờ hoặc số hàm liên thuộc của xj Số hàm liên thuộc của mỗi biến vào xác định số luật mờ tối đa trong bộ điều khiển Ví dụ một bộ điều khiển mờ có hai biến vào và một biến ra Nếu |T(xi)|= 3 và |T(xi)|= 5 thì số luật điều khiển tối đa là |T(xi)|x

|T(xi)|= 15

Hình 2.6 Phân chia các hàm liên thuộc

Việc phân chia các hàm liên thuộc và chọn loại hàm liên thuộc cho các biến vào và ra đóng vai trò quan trọng để đạt được sự thành công trong thiết kế bộ điều khiển mờ Nhưng cũng không có một phương pháp nào để đưa ra lời giải tối ưu Trong thưc tế, việc phân chia các hàm liên thuộc thường được thực hiện theo phương pháp thử và hiệu chỉnh

2.4.1.2 Mờ hoá

Mờ hoá là quá trình làm mờ một giá trị rõ Chúng ta nhận biết rằng nhiều đại lượng mà chúng ta tưởng là rõ ràng và xác định nhưng thực sự lại không xác định, chúng chứa một sự không chắc chắn nào đó Nếu sự không chắc chắn đó là thiếu chính xác hoặc mơ hồ thì biến đó là biến mờ và có thể biều diễn bằng một hàm liên thuộc Ví dụ, một volt kế số tạo ra một giá trị rõ khi đo một hiệu điện thế, nhưng sai

số này cũng có giá trị sai số thực

Hình 2.8 Hàm liên thuộc biểu thị sự không chính xác của điện áp

Phương pháp mờ hóa đơn giản nhất là chuyển một giá trị liên thuộc rõ x0 thành một điểm mờ A, µ(X) = 1 tại điểm x0 và bằng không tại các điểm khác Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng điều khiển mờ bởi vì

nó đơn giản hoá quá trình suy diễn mờ Trong các trường hợp phức tạp hoặc khi dữ liệu quan sát bị nhiễu xen lẫn thì mờ hoá phải chuyển dữ liệu xác suất thành các số

mờ với các hàm liên thuộc phức tạp hơn

2.4.1.3 Luật mờ

Các luật điều khiển mờ được đặc trưng bởi các tập hợp luật mờ NẾU – THÌ trong đó các giả thiết và kết luận có liên quan đến các biến ngôn ngữ Tập hợp các luật (hoặc phát biểu) điều khiển này biểu thị quan hệ vào ra của hệ thống Dạng tổng quát của các luật điều khiển trong trường hợp nhiều biến vào, một biến ra là:

R’: IF x is Ai ,…., AND y is Bi THEN z is Ci i=1,2,…n

Trong đó x, y, z là các biến ngôn ngữ biểu thị các biến trạng thái và biến điều khiển của qui trình tương ứng, và Ai …Bi và Ci là các giá trị ngôn ngữ của các biến x…y,

và z trong tập nền U,…,V và W tương ứng Một sự thay đổi của công thức này với phần kết luận được biểu diễn như là hàm của các biến trạng thái…y là:

R’: IF x is Ai ,…., AND y is Bi THEN z = fi(x…y)Trong đó fi(x…y)là hàm của các biến trạng thái x,…,y Các luật điều khiển mờ trong các công thức trên được xác định trạng thái của qui trình (ví dụ : trạng thái từ cảm biến , sai số…) tại thời điểm t tính toán và quyết định đưa ra tác động như là hàm của các biến x, ,y

 Các dạng luật chính tắc :

Tổng quát, có ba dạng luật chính tắc, các dạng luật này là (i) các phát biểu gán,(ii) các phát biểu điều kiện và (iii) các phát biểu không điều kiện: