ĐỀ THI MÔN LÝ LUẬN DẠY HỌC HIỆN ĐẠI CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Đề thi số I: Vận dụng các lý thuyết học tập vào việc đổi mới quá trình dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học,
Trang 1ĐỀ THI HỌC PHẦN CÁC MÔN KHÓA K22 CAO HỌC TOÁN(2012 - 2014)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
I MÔN HỌC CHUNG K22:
1 ĐỀ THI MÔN TRIẾT HỌC MAC – LÊNIN
Đề thi môn: Triết học Mac - Lênin Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Đề số 1 Nội dung đề thi
Câu 1. Anh (chị) hãy trình bày bản chất của chủ nghĩa duy vật biện chứng?
Câu 2. Anh (chị) hãy trình bày mối quan hệ biện chứng giữa cơ sở hạ tầng và kiến trúc thượng tầng? Đảng ta đã vận dụng mối quan hệ đó vào công cuộc xây dựng, đổi mới đất nước hiện nay như thế nào?
(Không được sử dụng tài liệu)
Trang 22 ĐỀ THI MÔN LÝ LUẬN DẠY HỌC HIỆN ĐẠI
CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Đề thi số I:
Vận dụng các lý thuyết học tập vào việc đổi mới quá trình dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học, Anh/ Chị hãy:
1 Trình bày các đặc điểm(hay nguyên tắc) cơ bản của quá trình học tập theo
thuyết hành vi, thuyết nhận thức và thuyết kiến tạo (4 điểm)
2 Xây dựng/ phác thảo kế hoạch dạy học cho một chủ đề dạy học, trong đó
có vận dụng một hay nhiều lý thuyết học tập Cần chỉ ra các đặc điểm của việc học tập theo các lý thuyết đó đƣợc thể hiện trong kế hoạch này nhƣ thế nào (6 điểm)
(HẾT)
Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng bất kì tài liệu nào Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Trang 33 ĐỀ THI MÔN TIẾNG ANH
ĐỀ THI TIẾNG ANH MÔN ĐỌC VIẾT (TƯƠNG ĐƯƠNG CẤP ĐỘ B1 - KHUNG CHƯƠNG TRÌNH CHÂU ÂU)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
READING
Section: Question 1 - 15
Question 1-15 are incomplete sentences Beneath each question you will see four words or phrases, marked (A), (B), (C) and (D) Choose the one word or phrase that best completes the sentence
1) Helen Keller lost both her sight and hearing after a severe illness………
A Of her age in 19 months C She was 19 months old
B When she was 19 month old D When 19 months old she was
2) Although most cats hate to swim, ………… if necessary
A Can they do so C So can they do
B They do so can D They can do so
3) ………… there is a close correlation between stress and illness
A Some psychologists C Believed some psychologists
B Some psychologists to believe D Some psychologists believing
4) Eli Whitney’s milling machine remained unchanged for a century and a half
because …… was so efficient
A It B Of C He D Its
5) I don’t know if … in my essay
A Is there a mistake C There a mistake is
B A mistake is there D There is a mistake
6) Alcohol abuse is a problem that can lead to ill health, loss of employment and……
A Breaking up one’s family C One’s family can break up
B The break - up of one’s family D The family can is broken up
7) ………… spotted owl is in danger of soon becoming extinct
8) The life Benjamin Franklin, a practical man……… many stories have been told, was unusually productive
A Of B About whom C Of which D About
Trang 49) ………… was flat was believed by most people in the fifteenth century
A The earth C That the earth
B As the earth D Whether the earth
10) ………… in 1937, the Golden Gate Bridge spans the channel at the entrance
to San Francisco Bay
A Completes B Completed C Completing D To complete 11) Both historically and ……… , Ontario is the heartland of Canada
A In its geography C Also its geography
B Geographically D Geography
12) Generally speaking, every person………… the potential to be a teacher, to
some extent
A To have B Having C Has D Have
13) Neptune is an extremely cold planet, and…………
A So does Uranus C Uranus so
B So has Uranus D So is Uranus
14) Napoleon ……… the West Indian island of Santo Domingo in 1801
A Is attacking B Has attacked C Attacking D Attacked
15) ……… at 212 degrees F and freezes at 32 degrees F
A Waters boils C The water boils
B Water boils D Waters boil
A On Saturday we now close for lunch
B We are now open all weekend
C On Saturdays we are now open in the afternoon instead of the morning
D On Saturdays we now stay open longer than before
Return tickets must always be shown
You can only buy tickets at the bus station You can only buy single tickets on this bus
18) Switch off printer
before removing back
cover
A Do not touch the switch at the back of this printer
B Switch this printer off at the back
C Do not take the back cover off the printer until
it is turned off
D Cover this printer up before you switch it on
Trang 519) This shop closes for
lunch every day
except Friday when
we are open all day
We do not serve lunch on Fridays
20) Please be quiet in the
hospital car park
Patients may be
Asleep near here
A No parking here for the hospital
B Only patients may park here
C Try not to wake patients
D Drive slowly to avoid patients
In the U.S about 400,000 deaths a year can be attributed to cigarette smoking Cigarette makers insist that there is no proof that heart disease, even lung cancer, or any other disease, is actually caused by cigarettes They deny adding nicotine to cigarettes; they even deny nicotine is addictive They say that if it was, how could
40 million Americans have given up smoking in the last 20 years? They compare it
to coffee drinking and ask if coffee manufacturers are accused of adding caffeine to their coffee
Whatever the facts are, there is no doubt however that cigarette manufacturers do try
to invite young people, even in their teens, to smoke, by advertisements and
promotions that create, even an image even more addictive than the nicotine in cigarettes
21 What is the best title for the passage?
(A) The Habits of Americans
(B) Comparisons between Eating and Smoking
(C) Death from Smoking
(D) How Addictive Cigarette Smoking Is
22 What is the attitude of cigarette manufacturers to nicotine?
(A) It has to be added to cigarettes
(B) It is not addictive
(C) It is better than caffeine
(D) It is not as good as advertising
Trang 623 Why do cigarette makers compare cigarette smoking with coffee drinking? (A) Because both are customary practices people do
(B) Because they are both better than eating donuts
(C) Because neither are really nice habits
(D) Because both add an addictive substance to their product
24 As used in paragraph 3 the word “invite” mean?
(A) To offer free
(B) Succeed in making cigarettes smoking like eating donuts
(C) Have an addictive product
(D) Worry about how addictive their products are
Section: Questions 26 - 35
Complete the following passage with the word from the box
For many people, travelling by plane is an exciting experience Others,
however, find the whole idea quite terrifying, (26)…… flying is no more dangerous (27)…… any other form of travel and some experts (28)…….that it is considerably safe It is known, however, that most accidents occur (29)…… take-off and landing when a (30)…… decision are vitally important
The people (31)………job it is to look (32)………the passengers-the flight attendants - play an important part in helping passengers to (33) … safe and
comfortable Indeed for many passengers being shown such care is all part of the
total experience (34)…… other form of travel involves waiting on people in quite the same (35)……., with food, drink, newspapers, magazines, music and video
movies
WRITING
Section 1: Question 36 - 40
Rewrite the following sentences so that their original meaning do not change
36 Mr Benson is 70 years old, but he runs seven miles every morning
Although………
37 No one knows what is being built there
No one knows what they………
38 She and I have never been there before
Neither I………
Trang 739 My sister watches TV more than me
I don’t………
40 James can ski well
James is………
Section 2: Questions 41 - 45
Make up complete sentences from the prompts given
41 Telephone/invent/1876/by Alexander Graham Bell
Trang 8II ĐỀ THI MÔN CHUYÊN NGÀNH K22 CAO HỌC TOÁN:
1 ĐỀ THI MÔN CĐ1: PHÉP TÍNH VI PHÂN DẠNG VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN BANACH
Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THI CHO LỚP CAO HỌC K22
Môn thi: Phép tính vi phân - Dạng vi phân trong không gian Banach
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Học viên không được dùng tài liệu khi đi thi
1 Phát biểu và chứng minh công thức số gia giới nội Từ đó thiết lập mối liên
hệ giữa tính liên tục của đạo hàm cấp 1 và các đạo hàm riêng cấp 1
2 Phát biểu và chứng minh tính đối xứng của đạo hàm cấp 2 Từ đó suy ra
tính đối xứng của đạo hàm cấp n
),()
0( Isom E F
A thì tồn tại lân cận mở V của 0 trong E và lân cận W
của 0 trong Fsao cho B là C - vi phôi 1
Trang 92 ĐỀ THI MÔN CĐ2: CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI
CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÖC
ĐỀ 1: MÔN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI Cho Cao học toán K22(2012 - 2014)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Người thi không sử dụng tài liệu
Câu I(2,5 điểm):
(i) Chứng minh rằng: mọi module hữu sinh đều có hệ sinh cực tiểu,
cho biết các hệ sinh cực tiểu có cùng một số phần tử hay không?
(ii) Hãy tìm một module không có hệ sinh cực tiểu
Cho A là một vành giao hoán có đơn vị và M là một A-module
Câu II(2,5 điểm): Chứng minh rằng nếu M là một module tự do thì:
(i) Các cơ sở của M có cùng một lực lượng
(ii) M là một module xạ ảnh
Câu III(2,5 điểm): Cho N là một A-module Chứng minh rằng:
(i) MA N N A M
(ii) Nếu M và N là các A-module tự do thì MAN là A-module tự do
Câu IV(2,5 điểm): Chứng minh rằng:
(i) Nếu A là một miền nguyên thì M có hạng
(ii) Tồn tại một module không phải là module tự do nhưng vẫn là một
module có hạng
Trang 103.1 ĐỀ THI MÔN CĐ3: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG
ĐỀ THI MÔN LÍ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG (ĐỀ 1)
Dành cho Cao học Toán Giải tích K22
- - *** - -
Thời gian làm bài: 120 phút
(Học viên không được sử dụng tài liệu khi làm bài)
Câu 1 (a) Định nghĩa không gianH1( ) Chứng minh H1( ) là một không gian Hilbert
(b) Chứng minh C1 ( ) là không gian con củaH1( ) Thiết lập mối quan hệ giữa
sự hội tụ mạnh của dãy u n trong hai không gian này
Câu 2. Giả sử là miền bị chặn trong N
R với biên Xét bài toán biên Dirichlet sau:
, trong
f u
trong đó f L2( ) cho trước
(a) Định nghĩa khái niệm nghiệm yếu và nghiệm mạnh của bài toán Thiết lập
mối quan hệ giữa hai khái niệm này
(b) Tìm một điều kiện đủ của f và để nghiệm yếu của bài toán trở thành nghiệm cổ điển
Câu 3. Giả sử là miền bị chặn trong R N với biên Xét bài toán biên ban đầu thứ nhất đối với phương trình phản ứng - khuếch tán nửa tuyến tính
0, t , x 0, t) u(x,
0, t , x ), ( ) (
0 x
x g u f u
u t
trong đó u0 L2( ), g L2( ), và f : R R là hàm liên tục thỏa mãn:
C1u p C0 f(u)uC2u p C0, với p 2 nào đó,
(f(u) f(v))(uv) C3.
(a) Định nghĩa nghiệm yếu của bài toán
(b) Chứng minh nghiệm yếu của bài toán, nếu tồn tại, là duy nhất
Câu 4. Xét hệ phương trình Navier - Stokes trong miền hai chiều bị chặn với điều kiện biên Dirichlet thuần nhất
(a) Định nghĩa các không gian H, V được dùng để nghiên cứu hệ Navier - Stokes
hai chiều
(b) Định nghĩa dạng 3 - tuyến tính b(u,v,w) Chứng minh b(., ) là dạng 3 - tuyến tính
liên tục trên V và b(u,v,v)0với mọi u, v V
(c) Giả sử uL2( 0 ,T;V) L( 0 ,T;H) Chứng minh rằng hàm Buxác định bởi
Bu(t),v b(u(t),u(t),v), v V sẽ thuộc L2( 0 ,T;V'), với '
V là không gian đối ngẫu của V
(d) Xét toán tử B định nghĩa ở (c) Giả sử u nhội tụ yếu tới utrong L2( 0 ,T;V) và u n u
trong L2( 0 ,T;H) Chứng minh rằng Bu nhội tụ yếu tới Butrong L2( 0 ,T;V')
HẾT
Trang 113.2 ĐỀ THI MÔN CĐ3: GIẢI TÍCH NGẪU NHIÊN
Trường ĐHSP Hà Nội CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Khoa Toán - Tin Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH NGẪU NHIÊN
Cao học khóa K22 - Thời gian làm bài 120 phút
Lý thuyết
Câu 1 Phát biểu định lí khai triển Doob - Meyer Chứng minh tính duy nhất
của khai triển
Câu 2 Phát biểu và chứng minh định lí đặc trưng Levy của chuyển động
Brown
Bài tập
Giả sử (W t)t0 là một chuyển động Brown một chiều
Câu 3 Cho quá trình ngẫu nhiên(X t)t 0,1 xác định bởi 2
t W t
t
t
e t W
X
Tính vi phân Itô của X và chứng tỏ rằng t (X t)t 0,1 là một martingale
Câu 4 Giải các phương trình vi phân ngẫu nhiên sau và tính kì vọng của
2 3
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 124 ĐỀ THI MÔN CĐ4: ĐA TẠP KHẢ VI
Trường ĐHSP Hà Nội Đề thi môn ĐA TẠP KHẢ VI
Cao học K22 Khoa Toán - Tin
Đề số 1 (120 phút) Câu 1: Hãy nêu các khái niệm sau:
a) Đa tạp tôpô n chiều
b) Đa tạp khả vi n chiều lớp C k(k 0)
c) Đa tạp khả vi với bờ
d) Nêu ví dụ cho đa tạp khả vi và đa tạp khả vi với bờ
Câu 2: Giả sử V là không gian vecto trên trường số thực R Kí hiệu F m (V)là không
gian các tenxơ m lần hiệp biến trên V Alt(T) là tenxơ phản xứng hóa Hãy chứng
(),,()
,,(
yz x v xy u z y x f z
y x
R R
x x x x
mà ( 1)2 ( 2)2 ( )2 ( 1)2 2 0
r x
x x
Trang 135 ĐỀ THI MÔN CĐ 5 - K22 CAO HỌC TOÁN(ĐS, HHTP, LLPPDH, LTXS)
Đề thi chuyên đề Phương pháp nghiên cứu khoa học
Trang 14ĐỀ THI MÔN CHUYÊN ĐỀ 6 - K22 ĐẠI SỐ VÀ LÍ THUYẾT SỐ
Trường ĐHSP Hà Nội Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Khoa Toán - Tin Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
… ***… ………….***…………
ĐỀ THI MÔN CHUYÊN NGÀNH
CƠ SỞ ĐẠI SỐ ĐỒNG ĐIỀU Khóa K22, thời gian làm bài: 120 phút
Đề số 1
Kí hiệu bởi Z vành các số nguyên Cho R là vành giao hoán có đơn vị
Câu 1 Cho M, N là các R-Module
(a) Hãy nêu cách xây dựng các R-module Tor R(M,N)
Câu 2 Cho I, J là các ideal trong vành R Chứng minh rằng
.2),
,()
/,/(R I R J Tor2 I J n
Câu 3 Chứng minh rằng với R-module M, các điều kiện sau là tương đương:
(i) M là module xạ ảnh
(ii) Ext n(M,N)0
R với mọi R-module N và với mọi n1
(iii) Ext1R(M,N)0 với mọi R-module N
Câu 4 Cho các số nguyên dương m, n và gọi d là ước chung lớn nhất của m và n
Chứng minh rằng
d n
m
Ext1( , )
Câu 5 (a) Chứng minh rằng gl.dimZ = 1
(b) Chứng minh rằng gl.dimk = 0, với k là một trường
Hết
Trang 15ĐỀ THI MÔN CHUYÊN ĐỀ 6 - K22 HÌNH HỌC TÔPÔ
ĐỀ THI HẾT MÔN
Chuyên đề: Tôpô đại số Số tín chỉ: 3
Chuyên ngành: Hình học - Tôpô Khoa Toán - Tin
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 Giả sử X là không gian tôpô liên thông đường và liên thông đường địa
phương
a) Giả sử x0X Hãy xây dựng nhóm 1(X,x0)
b) Giả sửx0,x1X Hãy chứng tỏ rằng 1(X,x0) là đẳng cấu với 1(X,x1)
Trang 16ĐỀ THI MÔN CHUYÊN ĐỀ 6 - K22 LL VÀ PPDH MÔN TOÁN
Trình bày về quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán Cho ví dụ minh họa
Câu 2
Trình bày về lí thuyết tình huống và phương hướng vận dụng lí thuyết này trong dạy học môn Toán Cho ví dụ minh họa
Câu 3
a) Trình bày sự giống nhau và khác nhau giữa ba phương pháp dạy học: Đàm
thoại phát hiện, Phát hiện và giải quyết vấn đề, Khám phá
b) Trình bày phương pháp dạy học bài toán sau:
Cho x,y0 và x y1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
)
1)(
1(
y
y x x