Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng P1 Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng P1 Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân

nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết

kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

A 20 B 11 C 10 D 22

Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là: A 9 B 8 C 12 D 10

Câu 3 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :

A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A

Câu 4 Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm

100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết rằng cosϕ =1 va khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát

A 8,515 lần B 10 lần C 9,515 lần D 9 lần

Câu 5 Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn

kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất của mạch điện 0,9 Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:

A.90, 14%; B 98,28% C 92,28% D 99,14%

Câu 6 Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P Điên sx ra được truyền đến nơi tiêu thụ với

hiệu suất H Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n và H)

A

n

H

H'= B H’ = H C

n

H n

H'= + −1

D H’ = nH

Câu 7 Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu

dụng 5V Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:

A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V

Câu 8: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ

cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là

A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng

GIẢI CHI TIẾT

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng P1 Câu 1 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân

nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết

kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

A 20 B 11 C 10 D 22

2

1 220

110 2

1

N

N

N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có

264

110 2

2 264

110 2

1

1 2

N

n N N

n N

(2) Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng Chọn đáp án B

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và

thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây

e2 = N2e0 Do đó

264

110 2

2

2

1 2

1 2

1 2

1 2

N

n N U

U E

E e

e N

n N

Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là: A 9 B 8 C 12 D 10

Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2

Ta có = =2⇒

110

220 2

1

N

N

N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có 121

220

2

2 121

220 2

1

1 2

N

n N N

n N

(2) ->

121

110

2

1

1− =

N

n

N

> 121(N1 – 2n) = 110N1 > n = 8 vòng Chọn đáp án B

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và

thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây

e2 = N2e0 Do đó

121

220 2

2

2

1 2

1 2

1 2

1 2

N

n N U

U E

E e

e N

n N

Câu 3 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 =

1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A

Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13

12 2 12

2 1

220 44

13

3 1 1

I1 = I12 + I13 = 2 1 0,045( )

44= 22= A Chọn đáp án B.

Câu 4 Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm

100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết rằng cosϕ =1 va khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát

A 8,515 lần B 10 lần C 9,515 lần D 9 lần

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

∆P1 = 12 2

1

R

P

U Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 ∆P2 = 22 2

2

R P

U Với P2 = P + ∆P2

Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = I1R = 0,15U1  R =

2 1 1

0,15U

P

2 2

2 2

∆

P1 = P + ∆P1

P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1

Mặt khác ∆P1 = 0,15P1 vì ∆P1 =

2 1

0,15

0,15

U P R

Câu 5 Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn

kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất của mạch điện 0,9 Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:

A.90, 14%; B 98,28% C 92,28% D 99,14%

Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây Hiệu suất H =

P

P P

P

P−∆ =1−∆ ∆P = P2

2 ) cos

(U ϕ

R

4 8 5

81 , 0 10 10 4 , 0

10 2 10 5 , 2 10 5 ) cos (

2

−

−

=

=

=

∆

ϕ

ρ

U S

l P P

P

H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Chọn đáp án C

Câu 6 Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P Điên sx ra được truyền đến nơi tiêu thụ với

hiệu suất H Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n và H)

A

n

H

H'= B H’ = H C

n

H n

H'= + −1

D H’ = nH

Giải: Hiệu suất: H =

nP

P nP

P

nP−∆ = −∆

1 -> n(1 H)

P

P

−

=

∆

(1) ∆P = n2 P2

2 ) cos (U ϕ

R

(2)

H’ =

P

P P

P

1 ' = −∆

∆

−

> ' 1 H'

P

P

−

=

∆

(3) ∆P’ = P2

2 ) cos (U ϕ

R

(4)

Từ (1) và (3) ta có:

) 1 (

' 1 '

H n

H P

P

−

−

=

∆

∆

(5) Từ (2) và (4) ta có: ' 12

n P

P =

∆

∆

(6)

Từ (5) và (6) ta có

n

H n n

H H

n

H H

n H n

1 '

1 ' 1

1 ) 1 (

' 1

2

− +

=

−

−

=

⇒

−

=

−

⇒

=

−

−

Đáp số:

n

H n n

H

H'=1−1− = + −1

Chọn đáp án C

Câu 7 Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu

dụng 5V Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:

A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V

Gải: Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào nguồn

điện xoay chiều Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0

U

U E

E E

E e

e

375 , 9 80

5 150 150

80 150

80

2 2

1 2

1 2

1 2

Câu 8: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ

cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là

A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng

Giải: Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đó số vòng dây cuộn thứ cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây của máy biến thế là 3N1

Theo bài ra ta có:

U

U

92 ,

1

−

N

N

-> 1,92N1 = 2N1 – 80 -> N1 = 1000 vòng

Do đó Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng Đáp án B