Đề cương toán 8 học kỳ 1 giáo viên nguyễn thị nhung

Ching minh IK là đường trung bình của A4MN.. Qua Ike đường thăng song 1 Chứng minh: K là trung điểm của AC.. 2 Chứng minh: IK là đường trung bình của A4BC.. v 1 Chứng minh: IK la đường

Trường THCS Hoàng Hoa Tham | GV: Nguyễn Thi Nhung

ĐÈ CƯƠNG MÔN TOÁN HỌC KỲ I

PHAN DAI SO

CHUONG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bai 2: Rut gon biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức:

- 1) A=xŒœ-y)+yŒ+y) tại x=-6;y=8;

Trường THCS Hoàng Hoa Thám GV: Nguyễn Thị Nhung

veterans an :94/5090009257202007020u-f.h2M9:i02Hu0i⁄HHĐm,.hưBzftnodhru-giZo9530827VA0ĐNMogn/H2dteUes2ròt:-dpzt2uø8e97t22222Ạ/Đ0220020:4.3 2 ÀE2209nĐd792t20o0+2đ70270ho12M29.70Pd60de-dhưygHEononA00050702000059 28:42490942748000g40207409à9N9-299:2d800g0d:0072/042X3nh.700)-HA90-002702957300gu2u2JgưodnoooQH0::Đ.Z2Da07002Đ78/40/5200/009270020970292200)402.20220223Ạ240-g0BPIHHI2nh209H0202000)0D2n0-080470742207g0-7ĐEAE27TAdun.T.,D0U170d0h2t-E00077‹001700200/.9⁄4/9:4274/20044/0960.,0Ợ3B0Z097H)2000i.g29nM,n2t0di0j)M020-20:0400nhhtHhưldhdgmc9970:47À402002040000 040900702 jkhindhdoh0udghigAo0nnhiigiuszb2/001/0090102.7902V000207

KG TH GHÊU ks, Ree RG ORL MARE NE Res ea Ree aS ER Nhĩ RS I ON acces cà, EU KD TỦ, ac AUR eS WAR OMNIS ips RM ME UR TỰ HE NA As MPR RE AE OR OMe oN aes SE aR TRG Se SS MAI SO SC MNS SN Sa em ee a Na ee

BAI 3-4-5: NHUNG HANG DANG THUC DANG NHO_

Bai 1: Khai trién:

_3) x°+4xy+4y”;

4) 9x°+y ` +6xy;

3) 254? +4b?—20ab

6} 2xy+xˆy +1;

4 8) x°-9;

` ` ,

I a NS a YR ee eS eS ee ee eae Be a RES GaBa nt SLR hua See hea ee Car nn ae a ee

Chứng minh biêu thức sau luôn đương với mọi x:

Truong THCS Hoang Hoa Tham _ GV: Nguyễn Thị Nhung

` ` r

MTT MTC Ore Tee) ESRI ah We AR Skah Sa, RY icy AM CERO A NASI CRANE ACR RON ear ear es NS NEL YT a Dc oa ny amas Ra (ÀÖg PC FR NT ER Fone na eel Gen ome Be

BAI 6: PHAN TICH DA THUC THANH NHAN TU BANG PHUONG

PHAP DAT NHAN TU CHUNG

Truong THCS Hoang Hoa Tham GV: Nguyén Thi Nhung

A °

° Chúc Nhi cM McA a ae a asd MCR OOP SS NE ea ON Cry were SE Tas MN Raat Mata eC cee ren ct ae 0V TU ỰN HÀ U00 08c RUN, HƯỚNG UP TU T rg Bre tre WO Sea clean CRIT BOLUM a nO GA, aan he cers

| won oan Oa i nam : uyen ] un

Truong THCS Hoang Hoa Tham ct —— GV: Nguyên Thị Nhung

3) 4)

5) 6)

BÀI 10: CHIA ĐỚN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bai 1: Lam tinh chia:

^ H

ron | oan Oa am V: Nguyên Thị Nhu »® h

Ea CC ME ae SR NIE ST ew aeons PE SRL Eee OLE Ree SE WNEG-TfOEGU ae ee eR NE OP RE CIE aE a eee aoe err BA oe eee De NN a Ree

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bai 1: Lam tinh chia:

Truong THCS Hoang Hoa Tham GV: Nguyên Thị Nhung

BAI 12: CHIA DA THUC MOT BIEN DA SAP XEP

Bài 1: Lam tinh chia:

ruon oan Oa am ` > Neuyén Thị « un

` ` # A °

CCAIR SR es NS Ec ROR NN TH VUIE RN eM PT OE A OTT PON REE NE TEEN EU RNP 97 IRD PCT OS RT,

~

^^ °

GV:N uyen Chi Nhung e 8 " ° LBS fo

ee aT at aks eck ame een ER A a Se eR ri narra

Truong THCS Hoang Hoa Tham GV: Nguyén Thi Nhung

4) D=x(x-l)—-y(-x) tal x=2001;y=1999 ;

19

Truong - loảng 205 nám GV: Nguyên Thị Nhun * ROSES oid : K rs x ST Pay: Cl RR a eT ee a Te NT a eRe UM Ea aa Pace ea eR eT PENN ee PN Rod ees Mee Cy a

2 16

Bài 9: Làm tinh chia:

Dang T: Chia đa thức cho đơn thức:

BAI 1: PHAN THUC DAI SO

Bai 1: Dung dinh nghia chứng minh hai phân thức sau băng nhau:

A °

ruon : oan Od am | TV: ° uyen Y ] * un

k5 HE TMBEA0U HE UP TNU LOAN DỊ LNUÁN NHI VI NGỦ ML, ES A SR SE PO RN Re SN AER TE RN NY SET IR ATE Bece eT oe RS ea Te Tree Se

BAI 2 -3: TINH CHAT CO BAN CUA PHAN THUC

RUT GON PHAN THUC

Truong THCS Hoang Hoa Tham

aihet glares rer eee eee rere area RIAA Ee ee ETT a eT EEE Le NC Ee RE A Oe RRR ee ee a ae eS

BAI 4: QUY DONG MAU THUC CUA NHIEU PHAN THUC

: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

` ` z A °

* E9 te ntintesteervtDortfNypfortrrseteoentmsgespeeetoyatgN6foeor-tntvrA3enTrrrrerrrgrsnxTe-TEDYYT2PTVA-STAA201%7cortegtenerdfetrtrtofrsgtnfrn99Bfrfrrmnerfrrneretirerosarrzeyrnoehprrreesrcrrrnnfrdt202crrrrerTVfibs9EG-/f»92n3202xecnrv?42320n92x77crnrogprornizyreoag099080-0007402x177-rr7Sef-=yfcrrtresferrtrrorrxeơcrytyfsrrrerrrerrrgrgintoenoamrtrfyrtoerrcruerrrrrrnrrgeirrynrvrotrrdevdnnpongtnoysterotrareroogvitrr.rpeteEt0tovernrryctrereertreermerbrronrvrzmwegseneyctrfeeeer.eereoorvrrrdnerceerezmecverrArvocvrccefcrrncfeeenoptrrtrn

EE eS SE a NE hUANg KHN 0T é Se aN RT : NING SR SS BOON i A NA NN eR 3 NST a ee ee Sa

Truong THCS Hoang Hoa Tham " GV: Nguyên Thị Nhung

A °

Jrường 1oảng 40a ham GV:N uyen Thị Nhun - °

By a a SP eh eal Che Te aka Home see N RE ECR eae ee are a Mae eS ee eae CER oe eS See aR ee eS OP a a rer a ae ee

\(@x-yŸ` 4x°-y? (2x+y#}_`

BÀI 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Truong THCS Hoang Hoa Tha

` ` 7 A °

BỊ CAN Tải VG,:LIÊ KEIP NHI De KHE ÔN LAI GÀ ak Te a AES ae a OR NS EAS GHẾ GE NEN aM RS TT NV NU, NHƯNHG HN a ie RNR NR Naa MNT AR

Trưc ruong THCS Hoang Hoa C | 5 H Tha : Tham | G V: Nguy : N en én Thi 1 ° " un

'aOh#ĐHon29oox90290.02G8970.cintSinierA4RmA740107/09T2H7/D0Dm.2HD0HD4/2H9200/0000007920277000H01d0‹0-NHn012HỌ-E7H0./0.2P7200H0-600200724G07/1d00D7 02904 dHf.07H0.f04727007000000000007070.0/270-T2DHi490nÐD7-E7IDI7H-H)nU.0Tt7HHHH77N2DUHHHH07T0700-07)20-7D7007/7.0019207240010f:0007Ẹ07070Ö704070920070200000947/077704017-42/07000470477/774201702.040.02000/10000777900090040000100009797091012079070/7090200/007000000900000/7007050437477104701/009000::4707720000200017207127000197092070/.07200.000.000⁄7/t2t2:24uhg-9/272Hf70n47000.//014/00107770/10004000222k'0z#.yT0rfHnt2rEfnf7t 21f47.7900019000.40gvzcn0 tem Ree XIN TKEUWC(ANUUNENGUNB.ŒTŒNUŒCƯŒGUNEWEUWEEHTRRRWRNNEEGR(ERHECEUNEGGREEIERREEGIRWRVR.EWEGGHGRŒGGEVZCŒWGERE er eT PS yt a a aS ee eae ans ee aa a

Bai 1: Lam bai tap | trang 66 (SGK) —

Bài 2: Cho hinh thang ABCD (AB // CD) va B=80° , B=40°

1) Các cặp # va Bt; B va & cd mỗi quan hệ gì?

Bài 5: Cho hình thang ABCD (BC // AD) có ADC =60’ , AC LCD , AC là tia phân

giác của BAD

1) Tinh DAC , DAB

2) Tính các góc của hình thang

31

p : uyen 1 un

° ESR See a LU PUNGENT MO CaaS ese OM GRAN LSPS SOE SCN Sn RN OR NO NC Oe RMR SES RSM Me AE RGN Se UN ME MM NTT eT NR a A NR

Bài 1: Cho hinh thang ABCD (AB // CD, AB <CD), vé ADLCD tai Eva

BFLCDtaiF |

1) So.sanh tam giadc AED va tam giac BFC

2) Ching minh: DE = CF va AE = BE

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB<CD)

Chứng minh: A24C=ADBC và AC4B=ADBA

Bai 6: Cho A4ĐC đều, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB va AC

a) Chứng minh: Tứ giác BEEC là hình thang cân |

b) Biét canh ctia AABC 1a 6em Tinh chu vi ctia hinh thang BEFC

BAI 3: DUONG TRUNG BINH CUA TAM GIAC, CUA HINH THANG

+ ~

CEA ck CRA ee RR Ok ea ee A RUN Ame HD, ri A UN ME MIE ek as RE ee LER Ne a Pa LE CLT aT Se aR MN ie eae aE a UL Ke TO a ee a ee eae ee Ene mun

Bài 1: Cho A4MN có I và K lần lượt là trung điểm của AM va AN Ching minh

IK là đường trung bình của A4MN

Bài 2: Cho A4ĐC lây I thuéc canh AB sao cho IA = IB 3 Qua Ike đường thăng song

1) Chứng minh: K là trung điểm của AC

2) Chứng minh: IK là đường trung bình của A4BC

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Qua trung điểm Mc của AD vẽ đường |

dD Chứng minh: N là trung điểm của AC và K là trung điểm của BC

2) Cho AB=—DC và DC = 20cm Tính độ dài của AB, MN, NK, MK

Bài 4: Cho AABC nhon (AB < AC), duong cao AH Goi I, K, M, N lần lượt là 4

trung điểm của AB, AC, HC, HB v

1) Chứng minh: IK la đường trung bình của AABC va tứ giác IKCB la hình ˆ

thang

2) Chứng minh: /N =< AH va IN= MK

- Bai 5: Cho hinh thang ABCD (AB // CD) Qua trung diém I cua AD ké dường

1) Chứng minh: K là trung điểm của BC

2) Chứng minh: 7K = =(4B + DC)

Bai 6: Cho hình thang ABFE có AB // EF Gọi C và D lần lượt là trung điểm của

AE va BF Trén tia CE lay G sao cho E la trung điểm của CG Qua G ké đường

_ thắng song song với CD cắt BF tai H Biét AB = 8cm, EF = 16cm

1) Tinh CD

2) Chitng minh: F là trung điểm của DH

3) Tính GH

33

Xã De D Ñacv kot Ná dụ Ả thông, 2a» RMn Đu fe Ma OE ara Racca Ca NS a ae a aN can eee RR oR ae ee aR ar ee ae a Re ae an Or ce ney ee c o0? sà ` VagbdfÐTP! :

Bai 4: DOI XUNG TRUC

Bai 1: Cho góc xOy có số đo bằng 50°, diém A nam trong ÓC đó Vẽ điểm B đối

xứng với A qua Ox; vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy

| Bai3: Cho Ad4BC co #=80° cac đường cao > BD v va ACE cất nhau ( tại H, gọi M là

Mc diem doi xting của H qua BC

'“8)_ Chứng minh: ABHC = ABMC Re A, ta AA,

Mot đường thang qua O! cat AB tại E va cat CD tai F

a) Chứng minh: O là trung điểm của EE _

b) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành

c) Chứng minh: Tứ giác BEDF là hình bình hành

Bài 2: Cho AABC nhọn (AB < ÁC) GọiM,N, K lần lượt là trung điểm cua AB,

b) clm: tha undice @ *? PR Pen g a / ‘ BF

T ` ` L4 ^^ °

of

a) Chứng minh: Tứ giác MNKH là hình thang cân vi

b) Goi E 1a diém d6i xứng của M qua N Tứ giác AMCE là hình gì?

- Bài 3: Cho AABC vuong tai A, co Dia trung điểm của BC Gọi M là điểm đôi

_ xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đôi xứng e của a D

qua AC, F là giao điểm của DN va AC

a) Tu giac AEDE là hình gì? Vì sao? ep SD

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hinh gi? Vi sao? | EA

Bai 4: cho hinh binh hanh ABCD (AB> AD) Vé AE LBD , CF L BD (E, F thuộc Xà eg

c) Goi I la giao điểm của AC và MN Chứng minh: [la trung điểm È búa AC từ

đó suy ra AC, BD và MN đồng quy

Bài 6: Cho A4BC nhọn (AB < AC) Gọi M,N, K lần lượt là strung điểm của AB,

Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A năm trong góc đó Gọi B là điểm đối xứng VỚI

A qua Ox, gợi C là điểm đối xứng với A qua Oy Chứng minh rang điểm B đôi xứng với điểm C qua O

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lay diém F sao cho AE = CE

a) Chimg minh AECF 1a hình bình hành

b) Chứng minh E và F đôi xứng với nhau qua tâm O của hình bình hành

ABCD

Bai 4: Cho hinh binh hanh ABCD tam O Trên đường chéo AC lây hai điểm I va J

a) Chứng minh: I đôi xung voi J qua O

b) DI cat AB tai Eo va BJ cắt CD tại F Chứng minh E, F đối xứng với nhau qua

a) Tứ giác AHMK là hình gi?

b) Ké Bx//AC, Cy//AB Bx cắt Cy ở D Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?-

Bài 2: Cho AABC , đường cao AH Gọi M, N lân lượt là trung điểm của AB và AC

a) Chứng minh MN là trung trực của AH

b) Kẻ MI, NJ cùng vuông góc với BC Tứ giác MIN là hình gì? Vì sao?

c) So sanh IJ va BC

- Bài 3: Cho A4BC cân tại A, trung tuyến AH Kẻ Ax//BC, Cy//AH Ax cắt Hy tại

M

36

Truong THCS Hoang Hoa Tham GV: Nguyén Thi Nhung

— 8) Chứng minh: ABHM lag hình bình hành

b) Tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao?

Bài 4: Cho A4BC đều, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Từ A

kẻ đường thăng song song với BC cắt EF kéo dài tại H

—a) Chứng minh ABFH là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác AHCF là hình chữ nhật

Bài 53 Cho AABC có ba góc nhọn (AB < AC) Goi AH là đường cao va M, N K lan Le |

lượt là trung điểm của AB, AC va BC si oS

a) Chứng minh: Tứ giác BMNK là hình bình hành

_e) Điểm G đổi xứng với H qua N Chứng minh tứ giác AHCG là hình gì? V

Bài 6: Cho A4ZC cân tại A Lây E thuộc AB Qua E kẻ đường thắng vuông goc

với BC tại D Lây H là trung điểm của BE Gọi I là điểm đối xứng của D qua H ì

b) Gọi L là điểm đối xứng của B qua D Chứng minh tứ giác IDLE 1a hinh bình ` ny

b) Néu BC = 2AB Chứng minh A1⁄4Đ là tam giác đều

— Bài 8: Cho A4ĐC nhọn, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G

a) Chứng minh: Tứ giác BEDC là hình thang

b) Biét BC = 8cm Tính DE

37

` ` 7 A °

e

smmeuranenremereen-oseusieeeae sneer tnaneuereaenet ‘natn nace unnaneaeannnnt eae rhe nanneeinsmneens nero ete snsinecnnneenseemene etannstiusnsntnenahenctimnn-soinmpsninnt enantio namin rs unseen ncnautstin stents maureen

ESTES ingen ca Gee eck ck eo ee Ia a ee a eee ieee eee eee NGA ee ere ee Se NS Or ee IR RN Te LCE: OR hs scl ets oie Weak cana

b) Tứ giác AEDF là hình thoi

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AC = BD Gọi M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh:

Bài 5: Cho hình thoi ABCD, lây M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, AD, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Bài 6: Cho hình chữ nhat ABCD, lây M, N, P, Q lan lượt là trung điểm của AB,

BC, CD, AD Ching minh tu giac MNPQ là hình thoi

Bai 7: Cho hinh thang can ABCD (AB//CD, AB < CD) Gọi E, F, G, H lần lượt là

trung điểm của các cạnh 4B, ĐC, CD, DA Chung mình tứ giác EFGH là hình

Trưc ruong THCS Hoà oang Hoa Hoa Thá Tham : | GV:N V: Nguyén en Thi Nhung Thi « Nhung

KT in ung rà ROOT SI rR me tr rrrrr.uawerwwahesaeotaaayeen Khổ (Ra: S0 TIM NGEH vi ti, GEN TEEN CN SA rast KG NHƯ TT ti NT UP NUNG? H9 PORE Lee emer

BAI 9: HINH VUONG

Bai 1: Cho AABC vuông cân tại A, kẻ phân giác AD, từ D kẻ những đường thăng

song song với AB và AC cắt AB tạu E và AC tại F Chứng minh tứ giác AEDF là

hình vuông

Bài 2: Cho A4ĐC vuông tai A (AB < AC) trên cạnh AC lay diém D sao cho AD =

AB Ké Bx // AC, Dy // AB Bx cat Dy tai E Tir giác ABED là hình gì? Vì sao?

Bài 3: Cho A4BC vuông tại A Lây M trén canh BC, ké MH L AB , MK LAC

a) Tu giac AHMK là hình gì? Vì sao?

b) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác AHMK là hình vuong

Bai 4: Cho hình vuông ABCD, kéo dài tia BC lây E, kéo dài tia CD lây F sao cho

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điêu kiện của A4ĐC để tứ giác AEDF là hình vuông _

Bài 6: Cho A4ĐC cân tại A có AB=J2 cm, BC =2cm, D 1a diém đối xung cua A

a) Chứng minh: A4%C vuông can tai A

b) Chứng minh: tứ giác ABDC là hình bình hành

c) Hình bình hành ABDC có là hình vuông không? Vì sao?

39