Báo cáo bài tập lớn phương pháp tính thầy Lộc

Đ I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH ẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ồ CHÍ MINHTR ƯỜNG Đ

Đ I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH ẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ồ CHÍ MINH

TR ƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM NG Đ I H C BÁCH KHOA TP.HCM ẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA KHOA H C NG D NG ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỨNG DỤNG ỤNG

H TÊN: LÊ Đ C DUY ỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ỨNG DỤNG MSSV: 1510455

L P: DT01 – B ỚN

LƯU Ý: Sinh viên phải đọc kĩ những quy định dưới đây:

Gọi m và n là hai chữ số cuối của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục,

n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9) Đặt M= mn+12´

10 Với MSSV là 1510455 Ta có m=5 , n=5 và M=55+12

6.7 −10=0 trong khoảng cách ly nghiệm

[ 1,2] Sử dụng phương pháp Newton, xác định x0 ở biên và thỏa điều kiện Fourier, tìm nghiệm gần đúng x2 của phương trình trên và đánh giá sai số của nó

∆ x2≈ 0.0022

4 x1+19.7 x2+4 x3−2 x4−6 x5=8

3 x1−3 x2+20.7 x3−2 x4−5 x5=7

2 x1−3 x2+4 x3+15.7 x4−3 x5=6

5 x1−3 x2+4 x3−2 x4+16.7 x5=5

Sử dụng phân tích A=LUtheo Doolittle, xấp xỉ l43,u55, x5

u55≈15.2589

x5≈ 0.0999

Câu 3: Cho hệ phương trình:{18.7 x1 +2 x2−3 x3+4 x4+5 x5=9

4 x1+19.7 x2+4 x3−2 x4−6 x5=8

3 x1−3 x2+20.7 x3+2 x4−5 x5=7

2 x1−2 x2+4 x3+21.7 x4−3 x5=6

5 x1−4 x2+5 x3−3 x4+22.7 x5=5

Sử dụng phương pháp Jacobi, với x(0)=(1.5,0.3, 3.4, 1.4,5.6)T Tìm vectơ lặp x(3)

x(3)2 ≈ 0.2878

x(3)3 ≈ 0.3292

x(3)4 ≈ 0.1870

x(3)5 ≈ 0.0160

4 x1+19.7 x2+4 x3−2 x4−6 x5=8

3 x1−3 x2+20.7 x3+2 x4−5 x5=7

2 x1−2 x2+4 x3+21.7 x4−3 x5=6

5 x1−4 x2+5 x3−3 x4+23.7 x5=4

Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, với x(0)=(0.1, 0.3,0.4, 0.5, 0.9)T Tìm vecto lặp x(3)

x(3)2 ≈ 0.3147

x(3)3 ≈ 0.3315

x(3)4 ≈ 0.2234

x(3)5 ≈ 0.1235

y 1.2 8.6 2.3 2.5 13.4 6.6

Sử dụng Spline bậc ba tự nhiên g(x ) nội suy bảng số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại x=1.4 và x=2.5

g (2.5) ≈ 0.8009

Sử dụng Spline bậc ba g ( x )thỏa điều kiện g ' (1.3)=0.2 và g ' (3.1)=0.5 nội suy bảng số liệu trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại x=1.4 và x=3.0

g (3.0) ≈ 6.8920

Câu 7: Cho bảng số:

Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm

f ( x )= A√x2

+1+ B cos x +C sin x xấp xỉ tốt nhất bảng số liệu trên

B ≈19.4626

C ≈−53.4438

Sử dụng đa thức nội suy Newton, hãy xấp xỉ đạo hàm cấp 1 của hàm tại

x=0.5

2

62

13.4 x2

+x +1

7 x4

+x +6 dx bằng công thức Simpson khi chia đoạn [2;62] thành n=120 đoạn nhỏ

Kết Quả: y (2.2)≈ 15.0452

{(x+13.4 ) y ''

+x3y '−30 y=−x ( x+ 1), x∈[0 ;1]

y (0)=1, y (1)=1.2

Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, hãy xấp xỉ giá trị của hàm y (x ) trên đoạn [0 ;1] với bước h=0.1

y (0.5) ≈ 0.7137

y (0.9) ≈1.0346