skkn tài LIỆU LUYỆN THI đại học PHẦN SÓNG cơ

Trong bài: Hai điểm trong không khí gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao 4 ĐH 2009 Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s.. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC

đã phải luôn sưu tầm các tài liệu, thực hiện biên soạn lại để có một tài liệu giảng dạy phù

hợp với yêu cầu của kỳ thi và đặc biệt là phù hợp với đối tượng HS của trường mình

Cho đến nay tôi đã có được một tài liệu do chính mình biên soạn dùng để phục vụ việc giảng dạy luyện thi ĐH, trong đó phần mà tôi tâm đắc nhất đó là phần Sóng cơ

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:

1 Cơ sở lý luận:

Trong tình hình chung chưa có một tài liệu chuẩn nào trong việc luyện thi Đại Học mà chỉ có nhiều sách tham khảo, nên việc các GV được phân công dạy khối 12 đặc biệt có lớp tăng cường phải tự biên soạn tài liệu để giảng dạy là một việc làm thiết yếu để có được một kết quả tương đối khả quan

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:

Nội dung của tài liệu

CHIA THÀNH BỐN PHẦN:

 SỰ TRUYỀN SÓNG

 GIAO THOA SÓNG Xét các trường hợp: Hai nguồn kết hợp cùng pha Hai

nguồn kết ngược pha Hai nguồn kết hợp vuông pha

2) GV lưu ý kỹ cho HS điều kiện vận dụng các kiến thức và lưu ý cho HS biết cách

tránh các lỗi sai thường gặp (Qua các mồi nhữ trong các câu trắc nghiệm)

3) Trong tài liệu các kiến được trình bày theo hệ thống từ cơ bản đến nâng cao

 Có một số bài toán mẫu để HS nắm được phương pháp giải các dạng toán

 Các câu trắc nghiệm đã được ghi đáp án và kèm theo phần hướng dẫn giải sẽ khiến HS nắm bắt được các vấn đề thường là hơi khó (theo yêu cầu thi ĐH đã nêu) và tiến đến có khả năng tự giải quyết được các tình huống tương tự trong một số câu được GV đề nghị

tự giải (chỉ ghi đáp án mà không kèm theo hướng dẫn giải)

III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI:

Theo đặc điểm của đề thi đại học môn vật lý có nhiều câu phân bố theo chương (Dao động cơ; Sóng cơ; Dòng điện xoay chiều; Dao động và sóng điện từ; Sóng ánh sáng; Lượng tử ánh sáng; Hạt nhân nguyên tử), trong tài liệu này tôi chỉ mới giới thiệu nội dung các câu thuộc chương Sóng cơ Tài liệu này đã được tôi vận dụng trong thực tế trong thời gian qua và thấy rằng có đạt được hiệu quả khá tốt đối vối HS, giúp các em nắm vững được kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi đại học đầy gam go

IV ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG:

1) Tài liệu này có giá trị lưu hành nội bộ và có giá trị cho các đồng nghiệp tham khảo trong công tác dạy luyện thi Đại học

2) Kiến nghị:

Cục khảo thí của Bộ giáo dục cần quy định rõ ràng những nội dung nâng cao nào sẽ có thể

ra trong đề thi TSĐH (VD: Con lắc đơn trong điện trường ; Con lắc đơn trong thang máy ;

Con lắc đơn trong xe chuyển động có gia tốc ; Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn theo nhiệt độ, theo độ cao ; Các bài toán về dao động tắt dần ; …) để HS và cả GV không bị hoang mang và căng thẳng trong quá trình ôn luyện và giảng dạy !?

V TÀI LIỆU THAM KHẢO:

Các câu trắc nghiệm lấy từ các đề thi TSĐH các năm qua, trong các sách tham khảo, trong các đề thi thử đại học của các trường trên toàn quốc và đặc biệt là trong tài liệu này có cả nhiều câu mà bằng kinh nghiệm tôi đã tự biên soạn để giảng dạy

NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Thi Thu Thủy

NỘI DUNG CỦA TÀI LIỆU

CHIA THÀNH BỐN PHẦN:

 SỰ TRUYỀN SÓNG

 GIAO THOA SÓNG Xét các trường hợp: Hai nguồn kết hợp cùng pha Hai

nguồn kết ngược pha Hai nguồn kết hợp vuông pha

 SÓNG DỪNG

 SÓNG ÂM

CHƯƠNG: SÓNG CƠ PHẦN MỘT: SỰ TRUYỀN SÓNG

LÝ THUYẾT:

1) Định nghĩa : Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường vật

chất theo thời gian

* Nguyên nhân : Giữa các phần tử vật chất của môi trường có lực liên kết Khi một phần tử dao động sẽ kéo các phần tử lân cận dao động theo nhưng chậm hơn một chút và cứ thế dao động lan truyền ra xa dần

* Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, trong khi các phần tử vật chất của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng mà không truyền đi xa

* Hai loại sóng cơ học :

- Sóng dọc: là sóng có phương dao động trùng với phuơng truyền sóng Ví dụ: Sóng âm trong không khí

- Sóng ngang: là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng trên mặt nước

Ghi chú:  Sóng dọc truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng khí

 Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt nước xem như một màng đàn hồi

2) Các đại lượng đặc trưng của sóng :

a) Chu kì, tần số của sóng:

Tất cả các phần tử của môi trường khi có sóng truyền qua đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng chu kì, tần số của nguồn sóng gọi là chu kì và tần số của sóng

b) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ truyền pha dao động

c) Bước sóng: là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì của sóng

với  : bước sóng ; v : tốc độ truyền sóng ;

T : chu kì của sóng ; f : tần số của sóng

Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó là cùng pha

d) Biên độ sóng tại một điểm: là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại điểm đó khi

có sóng truyền qua

Chú ý: Khi sóng truyền tới một điểm làm cho phần tử vật chất tại điểm đó dao động với

một biên độ nhất định, tức là đã truyền cho chúng một năng lượng Vậy quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng

Nói chung khi sóng truyền càng ra xa nguồn thì biên độ sóng càng giảm

 Nếu d = const thì uM(t) cho ta biết phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm đang xét theo thời gian

 Nếu t = const thì uM(d) cho ta biết hình ảnh sóng (hình ảnh biến dạng) trong môi trường tại thời điểm đang xét

Ghi chú: Cũng có thể viết

Phương trình sóng cơ:

 = v.T = v

f

Giả sử phương trình dao động của một điểm xác định nào đó được ta chọn làm gốc tọa độ O

(Hình) Chú ý: M,N có giá trị đại số !?

với  là khoảng cách giữa hai điểm đang xét (Hình)

Hệ quả: Hai điểm trên cùng một phương (đường) truyền sóng

 cách nhau một khoảng  = k (k = 1, 2, 3, …) thì dao động cùng pha với nhau

 cách nhau một khoảng  = (2k + 1)

2

 = (k 1)

2

  (k = 0, 1, 2, 3,…) thì dao động ngược pha với nhau

Ghi chú: Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động vuông pha nhau

M,N

2

k 2

Gồm hai phần: I/ Một số câu cơ bản ; II/ Một số câu mở rộng và nâng cao

3) Sóng âm có tần số 400 Hz truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s Hai điểm trong

không khí gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao động vuông pha sẽ cách nhau

Ta nhận biết được điều này qua giả thiết : gần nhau nhất

Trong bài: Hai điểm trong không khí gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao

4) (ĐH 2009) Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha của sóng

âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là

2

 thì tần số của sóng bằng

Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5

m có độ lệch pha là /3 Tốc độ truyền của sóng đó là:

6) (ĐH 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz,

tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng,

ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là

7) Một người quan sát trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp bằng 2 m và

có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8 s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A 1,25 m/s B 0,625 m/s C 1,5 m/s D 0,75 m/s

HD : + Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là  = 2 m (gt)

+ 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8 s (gt)  5T = 8 s  8

T s 1,6 s 5



  

 Mồi nhữ chính là C 1,5 m/s

8) Phương trình sóng tại nguồn O có dạng: u0 = 3cos10t (cm, s), vận tốc truyền sóng là v =

1 m/s Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Phương trình dao dộng tại M cách O một đoạn 5 cm có dạng

+ Phương trình của nguồn sóng u0 = 3cos10t (cm, s) có dạng u0 = acos(t)

 Phương trình sóng tại M có dạng: uM = acos t 2 x 

9) Một sóng cơ học truyền theo phương Ox có phương trình sóng: u = 2cos(100t – 10x)

(cm), trong đó tọa độ x tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giaây (s) Vận tốc truyền sóng trong môi trường là:

A v = 10 cm/s B v = 5 m/s C v = 20 m/s D v = 10 m/s

HD : u = 10cos(800t – 20x) = acos(t -2 x 

 ) +  = 100 rad/s  f = 50 Hz

+ 2 x

 = 10x   = 0,2 m (Chú ý :  cùng đơn vị với x, trong bài là mét)

+ v = .f = 0,2.50 = 10 m/s

Ghi chú : Mồi nhữ chính là A v = 10 cm/s khi HS không nắm vững về đơn vị !?

II/ Một số câu mở rộng và nâng cao:

1) Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng là v =

175 cm/s Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có

2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M Khoảng cách MN là:

A d = 8,75 cm B d = 10,5 cm C d = 7,5 cm D d = 12,25 cm

 (k = 0, 1, 2, 3,…)

Giữa M và N có 2 điểm khác N1, N2 cũng dao động ngược pha với M tức là N1 và N2 dao động cùng pha với N và cùng dao động ngược pha với M (gt)  MN = 2,5 = 2,5.3,5 = 8,75

cm

Chú ý: Nên dùng sơ đồ sẽ dễ dàng nhận biết được MN = 2,5 !? (Hình)

2) Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz truyền với vận tốc v Hai

điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau 14 cm luôn dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 3 điểm khác cũng dao động ngược pha với M Vận tốc truyền sóng là:

3) Sóng truyền trên phương Ox với tần số 20 Hz Hai điểm M và N trên Ox cách nhau 35

cm, luôn dao động vuông pha Giữa M, N có hai điểm dao động ngược pha với M và một điểm dao động cùng pha với M Vận tốc truyền sóng là:

A 7,2 m/s B 2 m/s C 4 m/s D 3,6 m/s

HD: Dùng sơ đồ (Hình), do giữa M và N có 2 điểm dao

động ngược pha với M và 1 điểm dao động cùng pha với M

(gt) Trên hình, M1, M3 dao động cùng pha với nhau và

cùng ngược pha với M ; M2 dao động cùng pha với M nên

4) Sóng truyền trên phương Ox với tần số 20 Hz Hai điểm M và N trên Ox cách nhau 45

cm, luôn dao động vuông pha Giữa M, N có hai điểm dao động ngược pha với M và hai điểm dao động cùng pha với M Vận tốc truyền sóng là

A 7,2 m/s B 2 m/s C 4 m/s D 3,6 m/s

HD: Dùng sơ đồ (Hình), do giữa M và N có 2 điểm dao động ngược pha với M và 1 điểm

dao động cùng pha với M (gt) Trên hình, M1, M3 dao động cùng pha với nhau và cùng ngược pha với M ; M2, M4 dao động cùng pha với M nên ta có :

Kiểm chứng: 2 dao động vuông pha ứng với k 2 d

5) Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40 Hz Người

ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoáng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau Biết vận tốc truyền sóng nằm trong

2

  (k = 0, 1, 2, 3,…)

(cm) (m) 2k 1 2k 1 2k 1

6) Một sóng ngang truyền trong một môi trường đàn hồi Tần số dao động của nguồn sóng O

là f, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 4 m/s Người ta thấy một điểm M trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng O một đoạn 28 cm luôn dao động lệch pha với O một góc  = (2k + 1)

Với 22 Hz  f  26 Hz (gt), dễ dàng thấy f = 25 Hz ứng với k = 2

7) (Tự giải) Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của

sóng có giá trị trong khoảng từ 9 Hz đến 16 Hz Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động vuông pha Bước sóng của sóng cơ đó là:

HD: Giải tương tự câu 6, tìm được f = 12 Hz  v 120 10 cm.

f 12

8) Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s Ba

điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O Biết OA

= 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25

Vậy: có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A

Ghi chú: Trong thực tế, bài này đối với nhiều HS không khó, chỉ cần xem xét tìm hiểu cẩn

thận là có thể tìm được câu trả lời đúng !?

CÁC CÂU VỀ SỰ TRUYỀN PHA DAO ĐỘNG

PHƯƠNG PHÁP: Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn

đều giải rất hiệu quả !?

Cụ thể: HS tính kỹ lưỡng độ lệch pha của hai dao động rồi biểu thị trên đường tròn

9) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi

li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm Biên độ sóng

bằng :

A A = 6cm B.A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm

HD: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động ại M và N ệch p a n au một g c 2/3 Giả sử

dao độn ạiM sớm pha hơn dao độn ại N

C1: (Dùng phương trình sóng)

Ta có hể viết uM = Acos(t) = +3 cm (1),uN = Acos(t- 2

3

) = -3 cm (2)

(1) + (2)  A[cos(t) + cos(t- 2

3

) = 0.Áp dụng cosa + cosb = 2cosa b

2

cosa b2



 2Acos

3

cos(t -

3

) = 0  cos(t -

3

) = 0  t -

3

 = k 2

 , k  Z  t = 5

6

+

k,k  Z

Thay vào (1), ta có: Acos(5

6

+ k) = 3 Do A > 0 nên Acos(5

= 3 (cm)

 A = 2 3cm

C2: (Dùng iên hệ giữa dao động điều hòa v chuyển động tròn đều)

Giả sử uM sớm pha hơn uN  Trên hình ON 'uuuur (ứng với uN) luôn đi sau

véctơ OM 'uuuur (ứng với uM) và chúng hợp với nhau một góc  = 2

3

 (ứnvớiMN =

10) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3 Tại thời điểm t,

khi li độ dao động tại M là uM = +3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 0 cm Biên độ sóng

bằng

A A = 6cm B.A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm

HD: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động ại M và N ệch p a n au một g c 2/3 Giả sử

dao độn ạiM sớm pha hơn dao độn ại N

C1: (Dùng phương trình sóng)

Ta có hể viết uM = Acos(t) = +3 cm (1),uN = Acos(t- 2

3

) = 0 cm (2)

K

Từ (2)  cos(t- 2

3

) = 0  t- 2

3

 = k 2



 ,k  Z  t= 7

6

+ k,k  Z

Thay vào (1): Acos(7

6

+ k) = 3 Do A > 0 nên Acos(7

Nhận xét : Sử dụng vòn rò giảinhanh và rực quan hơn !?

11) (Luyện tập) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /6.Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = +3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 0 cm.Biên độ sóng bằng

A A = 6cm B.A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm

HD : MN = /6   = /3

12) Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /6 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = +3 mm thì li độ dao động tại N là uN = -3 mm Biết sóng truyền ừ N đến M.Hỏisau bao âu kể ừ hời điểm ,điểm M có i đ 6 mm

với uN) luôn đi trước véctơ OM 'uuuur (ứng với uM) theo chiều dương của

vòng tròn là chiều ngược chiều kim đồng hồ, ta có tại thời điểm t

phần tử tại M có uM = +3 mm và đang đi ngược chiều dương

(Hình), từ đó tìm được

sau tmin = 5T

6 thì uM = + 6 mm

Ghi chú: Mồi nhữ chính là C T

6 (ứng với chiều truyền sóng từ M đến N tức là tại thời điểm

t, uM = + 3 mm và M đang đi cùng chiều dương !?)

13) Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình

sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C ở vị trí biên dương D ở vị trí biên âm

14) Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M

và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên Tại một thời điểm nào đó M có

li độ âm và đang chuyển động đi xuống Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A Âm; đi xuống B Âm; đi lên

C Dương; đi xuống D Dương; đi lên

15) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên

phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P

2



(Nhớ: Ứng với khoảng cách  thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì  = 0,75.2 = 3

2

)

 dao động tại P sớm pha hơn dao động tại Q một góc 3

 Lúc uP = 1 cm = a thì uQ = 0

16A) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s

trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15

cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là:

A uQ = 3

2 cm, theo chiều âm B uQ = - 3

2 cm, theo chiều dương

C uQ = 0,5 cm, theo chiều âm D uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương

HD: Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc /2 (Ghi chú: Phần này

phải được xử lí rất cẩn thận ; Ví dụ trong bài này nhiều HS bị sai khi nhầm sang dao động tại

P sớm pha hơn dao động tại Q một góc /2 !?)

Dùng iên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ dàn hấy được kếtquả .

16B) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s

trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15

cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm

nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm thì Q sẽ có li độ và chiều

chuyển động tương ứng là:

A uQ = 3

2 cm, theo chiều dương B uQ = 3

2 cm, theo chiều âm

C uQ = - 3

2 cm, theo chiều âm D uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương

HD: Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc

2



17A) Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc

độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

 Dùng iên hệ giữa da động điều hò và chuyển động tròn đều dễ dàn hấyy : Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM = a

2

 và đang đi lên

 Thời gian tmin = 5T

6 = 5 s 1 s

60  12 , với T =1 1 s

f  10

17B) Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc

độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền

sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống

thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm N hạ xuống thấp nhất là

 Ở thời điểm t, uM = -a (xuống thấp nhất) thì uN = a

2

 và đang đi xuống

 Thời gian tmin = T

6= 1 s

60 , với T =1 1 s

f  10

18A) Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ

nguồn O với chu kì T, bước sóng  Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với

O sao cho OM – ON = 4/3 Các phân tử vật chất môi trường đang dao động Tại thời điểm

t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li

 = 2 + 2

3

 Chú ý N gần nguồn sóng hơn O  dao động tại N sốm pha hơn dao động tại M một góc2

18B) Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ

nguồn O với chu kì T, bước sóng  Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với

O sao cho ON – OM = 4/3 Các phân tử vật chất môi trường đang dao động Tại thời điểm

t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li

PHẦN HAI: GIAO THOA CỦA HAI SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC

I/ Hai nguồn kết hợp cùng pha:

 Amin = 0 khi  (d 2  d ) 1

 = 2

 + k (k  Z)  d2 – d1 = (k +1

2) (k  Z) Kết quả:

+ Đường trung trực của đoạn nối hai nguồn là vân cực đại (Hình) (Trên hình A, B là hai nguồn sóng)

Các điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = k, k  Z

+ Các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = (k +1

Bài tập mẫu 1: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B

cách nhau 8 cm, dao động cùng pha, với cùng tần số f = 20 Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30 cm/s Gọi I là trung điểm của AB ; C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại

a) trên đoạn AB b) trên đoạn CD c) trên đoạn AC

d) trên đường tròn đường kính AB nằm trên mặt nước

e) trên đường tròn tâm I, bán kính r = 3 cm nằm trên mặt nước

ĐS: a) Trên đoạn AB có 11 cực đại ; b) Trên đoạn CD có 5 cực đại ; c) Trên đoạn AC có 8

cực đại ; d) 22 cực đại ; e) 16 cực đại

1,5 

 k = 5, 4, …, 1, 0 : 11 giá trị

b) Xem hình Số điểm dao động cực đại trên đoạn CD bằng số

vân cực đại cắt qua đoạn CD

Do hệ vân có tính đối xứng nên dễ dàng thấy trên đoạn CD có

5 điểm dao động với biên độ cực đại (trong đó có điểm K trên hình)

c) Ta có trên đoạn AH có 6 vân cực đại cắt qua (đã kể cả đường trung trực của AB cắt

AH tại H) Ta chỉ cần tìm số vân cực đại cắt qua đoạn HC

Theo kết quả câu B, ta có hai vân cực đại cắt qua khoảng KC (ứng với k = -1, k = -2)  cũng có hai vân cực đại cắt qua khoảng HC (Đặc điểm hình học)

Vậy: Trên đoạn AC có 6 + 2 = 8 điểm dao động với biên độ cực đại

d) Ta có mỗi vân cực đại cắt qua đường tròn này tại 2 điểm Từ kết quả câu a, có 11 vân cực đại quan sát được

 Trên đường tròn đường kính AB nằm trên mặt nước có 11.2 = 22 điểm dao động với biên độ cực đại

e) Chú ý: Bán kính của đường tròn r = IM = IN = 3 cm < AB 4 cm

2  , ta có số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN bằng số vân cực đại cắt qua đoạn MN bằng giá trị k’ thỏa hệ thức:

Vậy : Trên đường tròn tâm I, bán kính r = 3 cm nằm trên mặt nước có (7.2) + 2 = 14 + 2

= 16 điểm dao động với biên độ cực đại

Bài tập mẫu 2: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B

cách nhau 5, 2  với  là bước sóng, dao động cùng pha với phương trình uA = uB = acos(t) Gọi I là trung điểm của AB

a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB và dao động ngược pha với I b) Tìm trên đường trung trực của AB điểm M gần I nhất và dao động cùng pha với I cách I một khoảng bao nhiêu? (tính theo bước sóng )

c) Tìm trên đường trung trực của AB điểm M gần I nhất và dao động ngược pha với I cách I một khoảng bao nhiêu? (tính theo bước sóng )

d) Tìm trên đường trung trực của AB điểm M gần I nhất và dao động cùng pha với nguồn sóng A cách I một khoảng bao nhiêu? (tính theo bước sóng )

e) Trên đường tròn đường kính AB, nằm trên mặt nước, sẽ có điểm M không dao động cách A một khoảng bé nhất là bao nhiêu ?

f) Trên đường tròn đường kính AB, nằm trên mặt nước, sẽ có điểm M dao động với biên

độ cực đại cách A một khoảng bé nhất là bao nhiêu ?

ĐS : a) 6 điểm ; b) IMmin  2,49 ; c) IMmin  1,69 ; d) IMmin  1,5 ; e) AMmin  0,6582  ; f) AMmin  0,1963 

2

 + Mặt khác: các điểm trên đoạn AB dao động cùng pha hoặc ngược pha với nhau

Vậy: Các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB và dao động ngược pha với I cách I một số nguyên lẽ lần

2

 ứng với l = k

+ Điểm M trên đường tròn mà không dao động cách A một khoảng bé nhất ứng với

d2 – d1 = (k + 1

2) = 4,5 (ứng với k = 4)  d2 = d1 + 4,5 (1) + Mặt khác M nằm trên đường tròn đường kính AB  2 2 2 2 2

CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ

TÌM SỐ VÂN CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU QUAN SÁT ĐƯỢC TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI HOẶC CỰC TIỂU TRÊN MỘT ĐOẠN

(HAY MỘT ĐƯỜNG) CHO TRƯỚC

Xem bài tập mẫu 1 !?  Các câu trắc nghiệm liên quan

1) (Thi thử số 1 – 2010) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn A, B

cách nhau 11 cm dao động cùng pha, cùng tần số 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80 cm/s Số vân (đường) dao động cực đại và cực tiểu quan sát được trên mặt nước là:

A 4 vân cực đại và 5 vân cực tiểu B 5 vân cực đại và 4 vân cực tiểu

C 5 vân cực đại và 6 vân cực tiểu D 6 vân cực đại và 5 vân cực tiểu

HD: Trước tiên HS phải xác định hai nguồn cùng pha, rồi áp dụng các kết quả đã học để giải

quyết bài toán

+ Tìm bước sóng v 80 4 cm

f 20

    + Số vân cực đại: AB k AB 11 2,75

Chú ý quan trọng: Trường hợp hai nguồn cùng pha, đường trung trực của đoạn nối hai

nguồn là vân cực đại và hệ vân có tính đối xứng qua đường trung trực của đoạn hai nguồn nên: Số vân cực đại là số nguyên lẽ, còn số vân cực tiểu là số nguyên chẵn và có thể hơn hoặc kém số vân cực đại 1 đơn vị

2) Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có cùng biên độ, cùng tần số 15

Hz và luôn dao động cùng pha Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên

độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm đứng yên

có trên đoạn S1S2 lần lượt là

HD: Giải tương tự câu 1, trong đó số điểm dao động dao động với biên độ cực đại trên đoạn

S1S2 (không kể S1, S2) bằng số vân cực đại và số điểm đứng yên trên đoạn S1S2 bằng số vân cực tiểu

Số vân cực tiểu:  4,6   k 3,6  có 8 vân cực đại

3) Hai nguồn sóng A, B cách nhau 12,5 cm trên mặt nước tạo ra giao thoa sóng, dao động tại

nguồn có phương trình u A u B acos 100 t(cm) tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s

Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và dao động ngược pha với trung điểm I của đoạn AB là

A 20 B 13 C 12 D 24 HD: + Tính được f 50 Hz

   + Hai nguồn A, B cùng pha (gt)  Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là số giá k thỏa hệ thức:

 Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và dao động ngược pha với I ứng với k là số nguyên lẻ (Cụ thể: k = 11, 9, , 1)  có 12 điểm

4) Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm,

dao động cùng pha và cùng tần số f = 20 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trên mặt nước, bán kính 4 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là

A 26 điểm B 24 điểm C 22 điểm D 20 điểm

HD: v 30 1,5 cm

f 20

    ; Bán kính của đường tròn r = OM = ON = 4 cm < AB 5 cm

2  , ta có số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN bằng số vân cực đại cắt qua đoạn MN bằng giá trị k’ thỏa hệ thức:

 Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là 11.2 = 22 điểm

5) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao

động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos40t (uA và uB tính bằng mm,

t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là

+ Chú ý quan trọng về phương pháp giải toán:

Xác định vị trí tương đối của điểm M trong hệ thống các vân giao thoa (Theo kinh

nghiệm việc xét này sẽ làm cho việc giải bài toán rất gọn và dễ dàng cho HS, tránh được việc giải hệ bất phương trình)

Vậy: Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là 5.2 + 1 = 11 điểm

Ghi chú: HS xem thêm một câu cũng dạng toán này trong phần hai nguồn sóng ngược pha !?

6) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao

động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos40t (uA và uB tính bằng mm,

t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là

 

; 5 < d 2M  d 1M

  5,52 < 6 Hai nguồn sóng cùng pha (gt) và 5 < d 2M  d 1M

  5,52 < 6

 M nằm giữa vân cực đại ứng với k = 5 và k = 6  Trên mỗi nửa của đoạn MN có 5 vân cực đại cắt qua (chưa kể đường trung trực của AB)

 còn lại 13 – 5 = 8 vân cực đại cắt qua đoạn AM

Vậy: có 8 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM

7) Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp đồng pha đặt tại A, B

cách nhau 40 cm, phát sóng truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng 3 cm Gọi C là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho AC = 50 cm ; BC = 33 cm Số điểm dao động với biên độ cực trị trên AC lần lượt là:

A 18 cực đại ; 19 cực tiểu B 19 cực đại ; 19 cực tiểu

C 19 cực đại ; 18 cực tiểu D 18 cực đại ; 18 cực tiểu

 Trên AC có 14 + 5 = 19 điểm cực đại

+ Số vân cực tiểu quan sát được: -13,8 < k < 12,8

 k = - 13, 12, , 1, 0 : 26 giá trị

 Trên AC có 13 + 6 = 19 điểm cực tiểu

8) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng

pha với tần số 10 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s Hai điểm M, N trên mặt nước có MA = 15 cm, MB = 20 cm, NA = 32 cm, NB = 24,5 cm Số đường dao động cực đại giữa M và N là:

C

I

 N nằm ở giữa vân cực đại k = 3 và k = 4

 Có 3 vân cực đại cắt qua đoạn KN (chưa kể điểm K)

Vậy: Có 2 + 3 + 1 (điểm K) = 6 điểm dao động cực đại trên đoạn

MN

Ghi chú: Trên hình đang giả sử M, N ở cùng một phía của AB

Kết quả cũng đúng nếu M, N ở hai phía khác nhau đối với AB

9) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với cùng tần số f = 10 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s Hai điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN Trung điểm I của AB

cách MN 2 cm và MA = 10 cm Số điểm dao động với biên độ

cực đại trên đoạn MN là

A 1 B 2 C 0 D 3

HD: + Tính v 20 2 cm

f 10

   

+ Hai nguồn cùng pha (gt) HS phải hình dung được đặc điểm

hình học của bài toán (Hình) Trong đó IA = IB = AB

 Có 7 vân cực đại, mỗi bên đường trung trực của AB có 3 vân

0,88 2

Ghi chú: Trong bài giải trên ta giả sử K nằm trên đoạn IB Kết quả vẫn đúng khi xét K nằm trên đoạn IA !?

10) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8

cm, dao động cùng pha với cùng tần số f = 10 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s Hai điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN Trung điểm I của

AB cách MN 2,5 cm và MA= 10 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN

là

A 1 B 2 C 4 D 3

HD: + Giải tương tự bài 9, nhưng ở đây d 1K d 2K AK BK 6,5 1,5

2,5 2

1A) Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, biết A và B là hai nguồn sóng có cùng

biên độ, cùng tần số, cùng pha và cách nhau 5,2(là bước sóng) Trên vòng tròn nằm trên mặt nước, đường kính AB, sẽ có điểm M không dao động cách A một khoảng bé nhất là:

A 0, 2963  B 0,1963  C 0, 3092  D 0, 6582 

HD: Xem lại bài tập mẫu 2 !?

+ Hai nguồn A, B dao động cùng pha (gt) Số vân cực cực tiểu quan sát đuợc

1B) Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, biết A và B là hai nguồn sóng có cùng

biên độ, cùng tần số, cùng pha và cách nhau 5,2(là bước sóng) Trên vòng tròn nằm trên mặt nước, đường kính AB, sẽ có điểm M dao động với biên độ cực đại cách A một khoảng

bé nhất là:

A 0, 2963  B 0,1963  C 0, 3092  D 0, 6582 

HD : Xem lại bài tập mẫu 2 !?

2A) Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động cùng pha

Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 40 cm/s Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB qua A và tại đó M dao động với biên độ cực

đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :

HD: + Tính được  = 4 cm ;

+ HS phải nhận định được max = AMmax khi M nằm trên vân

cực đại thứ nhất (tính từ đường trung trực của AB) ứng với

d2 – d1 =  = 4 (cm) (Hình) Trong đó: d1 = AM đang đi tìm,

AB AM  12 d  144 d Đặt x = d1  Phương trình 2

x  144 - x = 4

Giải ra x = 16 cm (Hiệu quả nhất là giải trên máy tính), hoặc có

thể thử đáp án (Cũng là một mẹo cần biết khi thi trắc nghiệm!)

2B) Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau

12 cm dao động cùng pha Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 40 cm/s Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB qua A và tại đó

M dao động với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

HD: Giải tương tự câu 1A !?

+  = 4 cm ; Số vân cực đại quan sát được: -S S 1 2

+ min = AMmin khi A nằm trên vân cực đại thứ hai ứng với d2 – d1 = 2 = 8 (cm)

Trong đó: d1 = AM đang đi tìm, d2 = BM = 2 2 2 2 2

AB  AM  12  d  144 d  Đặt x = d1  Phương trình 2

x  144 - x = 8 Giải ra x = 5 cm (hoặc mò nghiệm !?)

3A) Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 60 cm dao động cùng pha

Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 2 m/s Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB qua A và tại đó M dao động với biên độ cực tiểu Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :

A 175 cm B 150 cm C 75 cm D 100 cm

HD: max khi M nằm trên vân cực tiểu thứ nhất ứng với d2 – d1 =

2

 = 10 (cm)

60  x - x = 10 cm Giải ra : x = max = 175 cm hoặc mò nghiệm

3B) Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 60 cm dao động cùng pha

Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 2 m/s Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB qua A và tại đó M dao động với biên độ cực tiểu Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

60  x - x = 2,5 = 2,5.20 = 50 (cm) Giải ra min = 11 cm (hoặc mò nghiệm)

4A) Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với

phương trình: u1 = u2 = acos40t (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s Xét đoạn

B

A

M