SKKN tóm tắt lí THUYẾT và một số bài TOÁN DAO ĐỘNG điện từ copy

Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất E là bao nhiêu để duy trì được trong nó một dao động điện không tắt với biên độ của điện áp trên tụ điện là Um = 10,0 V.. 23.12 *Mạch chọn sóng c

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài 4

 Dạng 2: Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng tìm l, c, u0, i0, q0, ω 20

 Dạng 3: Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng giải các bài toán liên quan đến thời

 Dạng 4: Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng viết biểu thức u, i , q 28

PHẦN 3: BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH CHO LỚP CHUYÊN) 50 Chủ đề 1: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ GỒM MỘT TỤ ĐIỆN VÀ MỘT CUỘN

 Bài toán 1: Mạch kín gồm tụ điện và cuộn cảm ghép nối tiếp 51

 Bài toán 2: Mạch kín gồm nguồn điện một chiều, tụ điện và cuộn cảm ghép nối

Chủ đề 2: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ NHIỀU HƠN MỘT TỤ ĐIỆN VÀ MỘT

 Bài toán 1: Mạch kín gồm tụ điện và hai cuộn cảm ghép song song 58

 Bài toán 2: Mạch kín gồm cuộn cảm và hai tụ điện ghép song song 64

 Bài toán 3: Mạch kín gồm cuộn cảm và hai tụ điện ghép nối tiếp 71

THÔNG TIN ĐỀ TÀI:

MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong chương trình vật lí lớp 12, chương ‘Mạch dao động và sóng điện từ’ gồm bốn bài được phân phối trong năm tiết học (đối với lớp học 2 tiết/tuần) hoặc bảy tiết (đối với lớp học 3 tiết/tuần) Với thời lượng ngắn, người dạy không thể truyền tải hết các dạng bài toán của chương và người học cũng khó tiếp thu được đầy đủ nội dung cần thiết, đặc biệt đối với học sinh tìm hiểu chuyên sâu về vật lí sẽ gặp nhiều khó khăn đối với những bài toán liên quan đến dao động điện từ vì còn liên quan đến các phép tính đạo hàm, vi phân, nhất là cách quy ước về dấu đại số của các đại lượng dao động rất dễ gây nhầm lẫn Sáng kiến kinh

nghiệm TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

được trình bày dưới dạng chuyên đề nhằm hệ thống lại kiến thức trong chương này thông qua cách sắp xếp dưới dạng bậc thang từ cơ bản đến nâng cao dành cho nhiều đối tượng học

và nghiên cứu của bạn đọc

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận

Dao động điện từ là một trong số ít những chuyên đề được các tác giả viết sách quan tâm nghiên cứu, vì nó chỉ là một phần thuộc lĩnh vực dao động, ở đây đa phần các tác giả chú trọng đến tìm hiểu chuyên sâu về chủ đề cơ học Có thể kể đến tác giả và những cuốn sách trình bày hay và chi tiết về phần này như “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thông – Điện học 2” của tác giả Tô Giang hay “Những chuyên đề nâng cao Vật lí trung học phổ thông” của Tô Bá Hạ và Phạm Văn Thiều (NXBGD)

Trong quá trình giảng dạy chuyên đề này, chúng tôi gặp nhiều khó khăn trong việc

lượng như dòng điện i, điện tích q, điện áp u hay năng lượng trong mạch dao động; đặc biệt

là khảo sát tính bảo toàn hay không của năng lượng điện từ trong quá trình mạch thực hiện dao động Vì vậy, chúng tôi đã cùng làm việc nhóm nhằm mục đích nghiên cứu, tìm tòi và thảo luận trong thời gian một năm học vừa qua để có thể bao quát rõ hơn về lĩnh vực này và

đề xuất những hướng giải quyết hợp lí cho từng bài toán cụ thể Tuy nhiên, còn rất nhiều vấn đề hiện tại chúng tôi chưa giải quyết và vẫn còn trong thời gian hoàn thiện, do đó thông qua đề tài, hi vọng có thể giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về chuyên đề này và mong ý kiến đóng góp từ bạn đọc để tiếp tục giúp chúng tôi giải quyết những vấn đề được nêu trong đề tài

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

Như đã nói ở trên, để viết được đề tài này, tôi và đồng tác giả, Nguyễn Thị Mỹ Hương, được sự giúp đỡ và hỗ trợ nhiệt tình từ các đồng nghiệp trong tổ bộ môn thuộc Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh thông qua hình thức thảo luận và phản biện hàng tuần với nhiều chuyên đề xen kẽ như Nhiệt học, Tĩnh điện học từ các nhóm tác giả khác

Với quá trình trực tiếp giảng dạy các lớp cơ bản theo phân phối chương trình 12, luyện thi đại học và đặc biệt là lớp chuyên vật lí, chúng tôi đã tự đặt và giải quyết được một

số vấn đề mà ít tài liệu đề cập đến Đặc biệt trong một số bài toán dành cho lớp chuyên thuộc chủ đề 3, chúng tôi đã cố gắng giải quyết yêu cầu của đề bài theo 2 cách cụ thể: theo phương pháp áp dụng định luật Ohm hay Kirchoff và phương pháp năng lượng Riêng đối với phần 1 và 2, chúng tôi đã sắp xếp kiến thức theo trình tự từ dễ đến khó, cơ bản đến nâng cao, và có phân dạng bài toán cụ thể cho chủ đề 2 nhằm củng cố kiến thức, hỗ trợ luyện thi đại học, giúp học sinh tiếp nhận kiến thức một cách hiệu quả và giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm nhanh hơn từ các “công thức tính nhanh” được nêu trong đề tài

III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Hiệu quả trước mắt của đề tài là một tài liệu thực dụng và hữu ích giúp chúng tôi tập thói quen nêu và giải quyết vấn đề thông qua quá trình tìm tòi, tham khảo, thảo luận và phản biện với sự hỗ trợ của các tài liệu tham khảo khác và đặc biệt là từ các đồng nghiệp trong nhóm Từ đó có thêm kiến thức tổng quát và hiểu rõ hơn về dao động điện từ và quá trình chuyển hóa năng lượng bên trong mạch Đặc biệt, viết được đề tài này, chúng tôi đã giảm bớt sự lúng túng ban đầu khi tìm mối liên hệ của i và q, chọn chiều dương thích hợp của dòng điện như thế nào để thuận lợi hơn trong viết phương trình dao động

IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

Đề tài này không chỉ hỗ trợ cho giáo viên mà còn phù hợp với nhiều đối tượng học sinh khác nhau như đã nêu ở mục LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đề tài vẫn trong thời gian tiếp tục nghiên cứu, bổ sung và chỉnh sửa nên sẽ còn nhiều sai sót và còn nhiều vấn đề chưa được giải quyết chặt chẽ hay mới chỉ dừng lại ở phương diện ý tưởng, rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện hơn

1 Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh,

Ngô Quốc Quýnh (2008), Vật lý 12, NXB Giáo dục, Hà Nội

2 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, Nguyễn Ngọc Hưng,

Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Túy, Phạm Quý Tư, Vật lý 12 nâng

cao, NXB Giáo dục, Hà Nội

3 Tô Giang, Vũ Thanh Khiết, Đặng Đình Tới, Tài liệu chuyên vật lí – Bài tập vật lí 12,

NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội

4 Vũ Thanh Khiết, Tô Giang, Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí trung học phổ thông –

Điện học 2, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội

5 Tô Bá Hạ - Phạm Văn Thiều, Một số vấn đề nâng cao trong Vật lí trung học phổ

thông (tập hai), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội

6 Lương Duyên Bình – Dư Trí Công – Nguyễn Hữu Hồ, Vật lí đại cương (tập hai), NXB Giáo dục

NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Thúy Hằng

PHẦN 1 TÓM TẮT LÍ THUYẾT

VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN

Nội dung gồm tóm tắt lí thuyết và một số bài tập tương ứng với từng bài trong chương

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ theo sách giáo khoa Vật lí 12 cơ bản

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Bài 20: MẠCH DAO ĐỘNG

A T tắt

1 Dao động điện từ trong mạch dao động:

a) Khái niệm: Mạch dao động là mạch kín gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm

b) Khảo s t ạch dao động lí tưởng ( :

Chọn chiều dương của dòng điện hướng vào bản nối với điểm A

đang tích điện dương của tụ điện như hình vẽ

* Điện tích ở bản A của tụ điện: qA = q = Q0cos(t + )

* Điện áp giữa hai bản tụ điện: uAB = uC = q/C = U0cos(t + ) với U0 = q/C

* Cường độ dòng điện: i = q' = Qosin(t + )  i = Iocos(t +  + π/2), với I0 = Q0

Với: Qo, Uo và Io lần lượt là các giá trị cực đại của điện tích, điện áp và dòng điện;

√ là tốc độ góc của mạch dao động

Kết luận: Điện tích q của mỗi bản tụ điện, điện áp uC và dòng điện i trong mạch biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số nhưng i sớm pha π/2 so với qA và uC

c Ch ri ng của ạch dao động: √

d Đ nh ngh a dao động điện từ tự do:

Sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường Evà cảm ứng từ trường Btrong mạch

dao động gọi là dao động điện từ tự do trong mạch

2 Năng lượng điện từ trong mạch dao động:

a) Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

Kết luận: Trong mạch dao động:

 năng lượng điện từ gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ

 năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số gấp 2 lần tần số dao động riêng của mạch

 năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn có sự chuyển hóa lẫn nhau

4 Dao động điện từ tắt dần: Khi mạch dao động có điện trở thuần R, năng lượng dao

động điện từ tiêu hao do hiệu ứng tỏa nhiệt, biên độ dao động giảm dần đến 0, gọi là dao động tắt dần

5 Dao động điện từ duy trì, hệ tự dao động: Muốn duy trì dao động cần phải bù đủ và

đúng phần năng lượng tiêu hao trong mỗi chu kì Dao động trong mạch LC được duy trì ổn định với tần số riêng 0 của mạch, gọi là một hệ tự dao động

6 Dao động điện từ cưỡng bức: Mạch LC có tần số dao động riêng 0 nối tiếp nguồn điện ngoài có điện áp uU0costbuộc phải biến thiên với tần số góc  Khi  = 0

thì biên độ của dòng điện trong mạch đạt cực đại, gọi là sự cộng hưởng dòng điện

C Câu hỏi chuẩn b bài

1 Trình bày hiểu biết của anh (chị) về mạch dao động?

2 Giữa dao động điện và dao động cơ có sự tương tự Sự tương tự đó thể hiện qua các

đại lượng tương ứng và các công thức tương ứng như thế nào?

3 Về nguyên tắc, dao động điện từ trong mạch LC lí tưởng có tắt dần không? Tại sao?

Gợi ý: Vì mạch LC lí tưởng là không có điện trở nên chắc chắn HS sẽ trả lời là không Tuy nhiên, khi học đến bài điện từ trường, có thể nêu lại câu hỏi này và trả lời như sau:

do bức xạ NL điện từ trường ra bên ngoài nên thực tế mạch LC lí tưởng sẽ tắt dần

D Bài tập

20.1Một mạch dao động gồm một cuộn thuần cảm có L = 1 H và một tụ điện có C = 0,1

F Tính chu kì riêng của mạch dao động?

20.2 Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là qo = 10-7 C và dòng điện cực đại trong mạch là Io = 20 A Tính chu kì của dao động tự do trong mạch?

20.3 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có L = 12 H điện trở không đáng kể Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là Uo = 12 V Điện tích cực đại mà tụ điện tích được là 36.10-12 C Tính chu kì của dao động điện từ tự do trong mạch?

20.4 Mạch dao động LC lí tưởng có điện dung của tụ điện bằng C = 0,2 pF Năng lượng dao động điện từ của mạch bằng 6,25 mJ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng 2,5

A Tính chu kì của dao động điện từ tự do trong mạch?

20.5 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 4 H có điện trở không đáng kể Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 12 V Năng lượng của mạch dao động bằng 45.1012

J Tính chu kìcủa dao động điện từ tự do trong mạch?

20.6 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 36 H điện trở không đáng kể Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 12 V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động bằng 50 mA Tính chu kìcủa dao động điện từ tự do trong mạch?

20.7 Điện áp tức thời hai đầu tụ điện trong một mạch dao động LC lí tưởng là u = 0,4cos10000 2t (V) Cuộn dây có độ tự cảm là L = 1 mH, điện dung của tụ điện là C a) Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm điện áp hai đầu tụ điện có giá trị là 0,2 2V

b) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

20.8 Một tụ điện có điện dung C = 0,1 F được tích điện với điện áp Uo = 100 V Sau đó cho

tụ điện phóng điện qua một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 1 H, điện trở thuần không đáng kể Xem 2

= 10 Viết biểu thức điện tích của tụ điện theo thời gian, nếu lấy gốc thời gian là lúc:

a) tụ bắt đầu phóng điện

b) tụ bắt đầu được nạp điện

20.9 Mạch dao động LC lí tưởng có điện tích trên tụ điện q = 4.106cos 2.106t (C)

a) Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch

b) Cuộn dây có độ tự cảm là L = 5.105 H Tính năng lượng điện từ trong mạch dao động

c) Tính điện dung của tụ điện

d) Tính điện áp xoay chiều cực đại ở tụ điện

e) Xác định của cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm điện tích tụ điện q = 10 6

C

20.10*Các tham số của một mạch dao động có các giá trị C = 1,00 nF, L = 6,00 H, R = 0,50  Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất E là bao nhiêu để duy trì được trong

nó một dao động điện không tắt với biên độ của điện áp trên tụ điện là Um = 10,0 V?

Bài 21: ĐIỆN TỪ T ƯỜNG

A Tóm tắt

1 Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên:

a) Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện điện trường xoáy

b) Điện trường xoáy là điện trường mà có đường sức điện là những đường cong kín c) Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện từ trường

d) Đường sức từ bao giờ cũng khép kín

2 Điện từ trường và thuyết điện từ MaxEell:

a) Điện từ trường: Điện trường và từ trường biến thiên liên hệ chặt chẽ với nhau, chuyển hóa lẫn nhau và tồn tại trong một thể thống nhất gọi là điện từ trường → Điện từ trường lan truyền trong không gian

b) Thuyết điện từ của Maxwell khẳng định mối quan hệ khăng khít giữa điện tích và điện trường; dòng điện và từ trường; điện trường biến thiên và từ trường; từ trường biến thiên và điện trường

B Câu hỏi chuẩn b bài

1 Trình bày hiểu biết của anh (chị) về điện từ trường?

2 Điện từ trường khác điện trường tĩnh và từ trường tĩnh ở những điểm nào?

C Bài tập trắc nghiệm

21.1 Chỉ ra câu phát biểu sai Xung quanh một điện tích dao động

A có từ trường B có điện trường

21.2 Chỉ ra câu phát biểu sai

A Điện trường và từ trường đều tác dụng được lực lên điện tích chuyển động

B Điện trường và từ trường đề t c dụng được lực l n điện tích đứng y n

C Điện từ trường tác dụng được lực lên điện tích đứng yên

D Điện trường và từ trường đều tác dụng được lực lên điện tích chuyển động

21.3 Chọn ý đúng Trong mạch dao động có sự biến thiên tương hỗ giữa:

A điện tích và dòng điện

B năng lượng điện trường và năng lượng từ trường

C điện áp và cường độ điện trường

D điện trường và từ trường

21.4 Nhận xét nào sau đây là sai:

A Từ trường biến thiên theo thời gian sẽ làm phát sinh xung quanh nó một điện trường xoáy

B Điện trường biến thiên theo thời gian sẽ làm phát sinh xung quanh nó một từ trường có các đường sứctừ bao quanh đường sức điện trường

C Điện trường xo y là điện trường c c c đường sức điện bao q anh c c đường sức

từ

D Dòng điện dịch là dòng điện qua tụ điện trong mạch LC

21.5 Điện từ trường xuất hiện ở

A xung quanh một ống dây mang điện B x ng q anh v trí c tia lửa điện

C xung quanh một dòng điện không đổi D xung quanh một điện tích đứng yên

21.6 *Chọn câu trả lời sai Điện trường xoáy:

A do từ trường biến thiên sinh ra

B có đường sức là các đường cong khép kín

C biến thiên trong không gian và theo cả thời gian

D là ột đại lượng biể th cho dòng điện d ch

c) Sóng điện từ lan truyền được trong mọi môi trường

d) Tuân theo qui luật của ánh sáng: truyền thẳng, khúc xạ, phản xạ,

e) Trong quá trình lan truyền, sóng điện từ mang theo năng lượng Sóng điện từ có

f) Tốc lan truyền của sóng điện từ bằng tốc độ ánh sáng Trong chân không có giá trị lớn nhất là c = 300000 km/s

g) Những sóng điện từ có bước sóng từ vài cm  vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến: sóng cực ngắn; sóng ngắn; sóng trung; sóng dài

3 Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển:

a) Sóng ngắn có bước sóng khoảng ít bị không khí hấp thụ, còn sóng dài, sóng trung, sóng cực ngắn dễ bị hấp thụ hơn

b) Sóng ngắn có thể phản xạ liên tiếp lên tầng điện li rồi về mặt đất, mặt biển

c) Sóng cực ngắn xuyên qua tầng điện li đến vệ tinh nhân tạo rồi phản xạ về mặt đất

B Đọc thêm:

Đặc tính và phạm vi sử dụng của mỗi loại sóng:

 Các sóng dài ít bị nước hấp thụ nên chủ yếu được dùng để thông tin dưới nước

 Các sóng trung truyền được trên mặt đất và truyền xa tốt hơn vào ban đêm

 Các sóng ngắn có năng lượng lớn hơn sóng trung; được tầng điện li và mặt đất phản

xạ đi phản xạ lại nhiều lần, vì vậy một đài phát sóng ngắn với công suất lớn có thể truyền sóng đi mọi nơi trên Trái Đất

 Các sóng cực ngắn có năng lượng lớn nhất, không bị tầng điện li hấp thụ hoặc phản

xạ, có khả năng truyền đi rất xa theo đường thẳng (thông tin vũ trụ, vô tuyến truyền hình, … )

C Câu hỏi chuẩn b bài

1 Trình bày hiểu biết của anh (chị) về sóng điện từ?

2 Điểm khác biệt cơ bản giữa sóng điện từ và sóng cơ là gì?

Gợi ý: SĐT lan truyền được trong chân không; sóng cơ chỉ truyền được trong môi trường vật chất

 Trong sóng cơ: 2 phần tử môi trường nằm cạnh nhau có liên kết với nhau, sự

lệch khỏi vị trí cân bằng của một phần tử sẽ kéo phần tử bên cạnh lệch theo, cứ như thế biến dạng lan truyền đi

 Trong sóng điện từ: 2 điểm nằm cạnh nhau không có liên hệ gì với nhau, sự biến

thiên điện trường tại 1 điểm sẽ làm xuất hiện từ trường tại điểm lân cận, đến lượt

từ trường này biến thiên tạo ra điện trường ở điểm xa hơn …

3 Nhiều khi ta đi đến những địa điểm không thể liên lạc bằng điện thoại di động, ta nói

điện thoại đang ở ngoài vùng phủ sóng Điều đó nghĩa là thế nào?

Gợi ý: Muốn liên lạc được bằng sóng vô tuyền với điện thoại di động, ta phải thu sóng của các trạm tiếp vận, đặt rải rác ở nhiều địa phương, anten của các trạm tiếp vận có một định hướng nhất định và chỉ có một vùng nhất định có SĐT, ngoài vùng

đó, hoặc không có SĐT hoặc biên độ SĐT rất yếu

4 *Đặt một bóng đèn huỳnh quang dưới những đường dây cao thế thấy chúng có thể

phát sáng ngay cả khi ta không cần dùng dây nối Hãy giải thích

Gợi ý: Giả sử có một dòng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz chạy qua đường dây cao thế, thì sẽ tạo ra xung quanh nó một điện từ trường biến thiên, tức phát SĐT Thực tế,

do dòng điện xoay chiều do máy phát ra không hoàn toàn đúng dạng hình sin nên tần

số f có nhiều giá trị khác nhau Nếu f càng cao thì do tác dụng của điện trường mà các e tự do có sẵn trong đèn ống chuyển động nhanh và va chạm với các phân tử khí trong ống, phát sáng giống như khi đặt vào 2 đầu đèn ống một điện áp đủ để nó phóng điện qua ống

Bài 23: NGUYÊN TẮC THÔNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN

A Tóm tắt

1 Nguyên tắc chung

a) Phải dùng các sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là các sóng mang

b) Phải biến điệu các sóng mang: dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang

c) Ở máy thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa

d) Ở máy thu thường phải khuếch đại tín hiệu bằng các mạch khuếch đại

2 Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần,

mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten

3 Sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến gồm: anten, mạch khuếch đại dao

động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa

B Câu hỏi chuẩn b bài

1 Trình bày nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến?

2 Trình bày hiểu biết về vai trò của anten và mạch chọn sóng trong máy thu thanh vô

chu kì dao động điện từ tự do trong mạch?

23.2 Một mạch chọn sóng LC có chu kỳ riêng là 10 s Bước sóng mà mạch đó thu được

là bao nhiêu?

23.3 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ C = 4 nF và một cuộn tự cảm L

= 4 H Mạch trên thu được sóng có bước sóng  bằng bao nhiêu và thuộc loại sóng vô tuyến nào?

23.4 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ điện xoay và một cuộn cảm có

độ tự cảm L Muốn máy này thu được sóng điện từ có bước sóng  = 13 m thì tụ có điện dung C = 47 pF Hỏi L bằng bao nhiêu?

23.5 Cho mạch dao động dùng làm mạch chọn sóng ở lối vào của một máy thu sóng vô

tuyến gồm một tụ điện có điện dung biến thiên có giá trị từ C1 = 1,59 pF đến C2 = 0,637 nF mắc nối tiếp với một cuộn dây có điện trở không đáng kể, hệ số tự cảm 1,59 H Dải sóng thu được với mạch trên có bước sóng ở trong khoảng nào?

23.6 Mạch dao động để chọn sóng của một máy vô tuyến điện thu được sóng có bước

sóng 2 m Điện dung của tụ điện bằng C = 4 pF Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng 18 mA Năng lượng dao động điện từ của mạch bằng bao nhiêu?

23.7 Mạch dao động để chọn sóng của một máy vô tuyến điện thu được sóng có bước

sóng 30 m Cuộn cảm có hệ số tự cảm 4 H Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 1,6 V Tính năng lượng của mạch dao động?

23.8 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

2.10-6 H và tụ điện có điện dung C Biết rằng điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 120

mV Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng 753 m thì C bằng bao nhiêu?

23.9 Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là qo = 2.10-8 C và dòng điện cực đại trong mạch là Io = 40 A Tính bước sóng mà mạch đó thu được?

23.10 Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn cảm L và một tụ điện

C = 4 nF Mạch dao động trên thu được sóng có bước sóng 7,5 m Điện tích cực đại trên tụ điện là 40.10-9 C Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng bao nhiêu?

23.11 *Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là qo = 10-6 C và dòng điện cực đại trong mạch là Io = 10 A.Cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s

a) Tính bước sóng  của dao động tự do trong mạch?

b) Thay tụ có điện dung C bằng tụ có điện dung C’ thì bước sóng ’ = 2 Hỏi bước sóng bằng bao nhiêu khi C và C’ được mắc:

 song song với nhau

 nối tiếp với nhau

23.12 *Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây có độ tự cảm L

và một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0 mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay có điện dung biến thiên từ C1 = 10 pF đến C2 = 250 pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 1200 Nhờ vậy, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng trong dải từ λ1 = 10 m đến λ2 = 30 m Cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay

a) Tính L và C0

b) Để mạch thu được sóng có bước sóng λ0 = 20 m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu?

Kết luận chung: Phần 1 chủ yếu tập trung vào nội dung cơ bản trong chương trình sách giáo

khoa Vật lí 12, bao gồm phần tóm tắt kiến thức và đề xuất một số câu hỏi chuẩn bị bài, đồng thời giới thiệu một số bài tập cần thiết tương ứng với phần lí thuyết nhằm giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua các hiện tượng và các biểu thức toán học có liên quan đã được phân loại và sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó

PHẦN 2 BÀI TẬP TỰ CHỌN

Nội dung gồm hai chủ đề:

 Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI

TOÁN (gồm các bài toán liên quan đến năng lượng dao động điện từ)

 Chủ đề 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP (gồm các dạng bài tập tổng

hợp của chương ở mức độ luyện thi đại học)

Chủ đề 1 ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI TOÁN

1 DẠNG 1: TÍNH NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỆN – TỪ

1 1 Tính năng lượng dao động điện từ

1 Một mạch dao động LC có cuộn thuần

cảm và tụ điện có điện dung 5 F Điện

áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V Tính:

a) năng lượng điện từ trong mạch

b) năng lượng từ trường cực đại

c) năng lượng điện trường cực đại

d) năng lượng mất mát của mạch từ khi

bắt đầu thực hiện dao động đến khi

dao động điện từ tắt hẳn

a) E = ½ CU02 b) ECmax = E = ½ CU02 c) ELmax = E = ½ CU02d) ΔE = E = ½ CU02

2 Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện

có điện dung C = 25 nF và cuộn dây có

độ t cảm L Dòng điện trong mạch biến

thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t

(A) Xác định năng lượng dao động điện

từ trong mạch?

E = ½ LI02Với độ tự cảm L được tính như sau:

2

L C LC





3 Dao động điện từ trong mạch là dao

động điều hoà Khi điện áp giữa hai đầu

cuộn cảm là 1,2 V thì cường độ dòng

điện trong mạch bằng 1,8 mA Còn khi

điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9

V thì cường độ dòng điện trong mạch

bằng 2,4 mA Biết độ tự cảm của cuộn

dây L = 5 mH Tính năng lượng dao

1 2 Tính năng lượng điện trường tại ột thời điể

4 Trong mạch dao động điện từ lí tưởng

LC, điện tích của một bản tụ biến thiên

Điện dung của tụ điện bằng 2,5.10-5 C

Tính năng lượng điện trường vào thời

điểm t = 0,125.10-3

s

5 Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có

điện dung C = 20 μF Người ta tích điện

cho tụ điện đến điện áp cực đại U0 = 4 V

và nối với cuộn cảm thành mạch kín

Chọn thời điểm t = 0 là lúc tụ điện bắt

đầu phóng điện Tính năng lượng điện

trường tại thời điểm t = T/8, với T là chu

kì dao động?

 

0 2

6 Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện

có điện dung 25 nF và cuộn dây có độ tự

cảm L Dòng điện trong mạch biến thiên

theo phương trình i = 0,02cos8000t (A)

Tính năng lượng điện trường vào thời

48000 100

0,62525.10 8000

1 3 Tính năng lượng từ trường tại ột thời điể

7 Cường độ dòng điện tức thời tại một thời

điểm trong một mạch dao động LC lí

tưởng là i = 0,025 A Cuộn dây có độ tự

cảm là 5 mH Năng lượng từ trường của

mạch tại thời điểm đó bằng bao nhiêu?

 

1

1,5625.102

L

8 Một mạch dao động LC có độ tự cảm 2

mH Cường độ dòng điện cực đại trong

cuộn dây bằng 1 A Năng lượng từ

trường của mạch vào thì điểm năng

lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện

trường là bao nhiêu?

9 Mạch dao động LC gồm tụ điện có điện

dung C = 6 F và cuộn cảm thuần Biết  2 2

0

12

giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ

điện là Uo = 14 V Tại thời điểm điện áp

giữa hai bản của tụ là u = 8 V thì năng

lượng từ trường trong mạch bằng bao

nhiêu?

1.4 Phân loại hệ thống bài tập:

Dạng 1 được chia thành 3 loại nhỏ:

 Mục 1.1: Tính năng lượng điện từ: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau:

 Bài 1: Áp dụng đơn thuần công thức cơ bản E = ½ CU02

, ta thấy rằng cả bốn câu hỏi a, b, c, d đều cho cùng một kết quả Như vậy, để hỏi về năng lượng điện từ ta

có thể sử dụng 4 hình thức câu hỏi như trên

 Bài 2:Trước khi áp dụng công thức cơ bản E = ½ LI02, cần phải tìm độ tự cảm L bằng công thức liên hệ của tần số góc

 Bài 3:Không thể áp dụng công thức cơ bản nữa mà phải áp dụng định luật bảo toàn năng lượng tại hai thời điểm để tìm điện dung C, rồi từ đó mới tính được năng lượng E

 Các công thức cần nhớ: E = 1 2

2

o

Q C

 Bài 6: Việc sử dụng công thức trực tiếp tính năng lượng điện trường trong trường hợp này gặp khó khăn Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể tính năng lượng điện trường gián tiếp thông qua hiệu năng lượng điện từ và năng lượng từ trường tại cùng thời điểm

 Các công thức cần nhớ: EC = ½qu =½Cu2= 1 2

2

q C

 Mục 1.3: Tính năng lượng từ trường tại một thời điểm: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau:

 Bài 7: Áp dụng công thức tính trực tiếp năng lượng từ trường

 Bài 8:Không thể áp dụng công thức tính trực tiếp năng lượng từ trường mà phải áp dụng định luật bảo toàn năng lượng Từ đó, tính năng lượng từ thông qua năng lượng điện từ

 Bài 9: Việc sử dụng công thức trực tiếp tính năng lượng điện trường trong trường hợp này cũng gặp khó khăn Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể tính năng lượng từ trường gián tiếp thông qua hiệu năng lượng điện từ và năng lượng điện trường tại cùng thời điểm

 Các công thức cần nhớ: E L = 2

1

Li 2

 2 20

1 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn

dây có độ tự cảm 1 mH Điện áp cực đại ở hai

đầu tụ điện bằng 25 V Cường độ dòng điện

cực đại trong mạch bằng 5 mA Xác định điện

dung của tụ điện

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

cảm L, một tụ điện có điện dung 40 µF và

một điện trở thuần 0,6  Để duy trì dao động

trong mạch với điện áp cực đại trên tụ điện là

U0 = 1 V thì phải cung cấp cho mạch một

công suất 0,3 E Tìm độ tự cả L

Công suất cần cung cấp cho mạch bằng công suất hao phí do tỏa nhiệt trên điện trở:

3 Một mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C Cường

độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 A Tại

thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là

0,3 A thì điện áp giữa hai bản tụ điện là 40 V

4 Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có

độ tự cảm bằng 6 mH Năng lượng dao động

điện từ của mạch bằng 6,8 mJ Xác định giá

tr cực đại của cường độ dòng điện trong

5 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm

cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện

dung C = 2.10–10 F và điện trở thuần R = 0

Tổng năng lượng điện – từ trong mạch là

1,44.10-12 J Điện p cực đại giữa hai bản tụ

điện bằng bao nhiêu?

6 Trong mạch dao động LC có dao động điện từ

tự do với tần số góc 104 rad/s Khi cường độ

dòng điện trong mạch bằng 6.10−6 A thì điện

tích trên tụ điện là 8.10-10 C Xác định điện

tích cực đại trên tụ điện

2 2

dung 0,5 nF Trong mạch có dao động điện từ

điều hòa Khi cường độ dòng điện trong mạch

là 1 mA thì điện áp hai đầu tụ điện là 1 V Khi

cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì

điện p hai đầu tụ là bao nhiêu?

Áp dụng công thức mở rộng của bài 3

 

2 2 0

C = 50F và cuộn dây có độ tự cảm L = 5

mH Điện áp cực đại trên tụ điện là 6 V Tính

cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm

điện áp trên tụ điện bằng 4 V?

 

2 2 0 2

15

9 Trong một mạch dao động LC không có điện

trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao

động riêng) Điện áp cực đại giữa hai bản tụ

và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần

lượt là U0 và I0 Tại thời điểm cường độ dòng

điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn điện

áp giữa hai bản tụ điện là bao nhiêu?

Áp dụng công thức của bài 1 và bài 3:

0 2

3 2 4

U L

I I

10 Trong mạch LC lí tưởng, điện tích cực đại

trên tụ là 4 µC Điện tích trên tụ điện vào thời

điểm năng lượng điện trường bằng năng

lượng từ trường là bao nhiêu?

2 2

1 2

2 2

q

  

11 Khi trong mạch dao động LC có dao động tự

do Điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là Uo = 2 V

Tại thời điểm mà năng lượng điện trường

bằng 2 lần năng lượng từ trường thì điện p

giữa 2 bản tụ là bao nhiêu?

23

12 Tính độ lớncường độ dòng điện qua cuộn

dây khi năng lượng điện trường của tụ điện

bằng 3 lần năng lượng từ trường của cuộn

dây Biết cường độ cực đại qua cuộn dây là

o

I i

 

2 4 X c đ nh ch , tần số, tần số g c

13 Mạch dao động LC lí tưởng có điện dung của

tụ điện bằng C = 0,06 µF Khi năng lượng từ

bằng 0 thì điện áp giữa hai đầu tụ bằng 5 V

Khi năng lượng từ cực đại thì dòng điện trong

mạch có cường độ 0,03 A Tính chu kì của

dao động điện từ tự do trong mạch?

Áp dụng công thức của bài 1 thay vào công thức tính chu kì:

o

U L

một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L

Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 9 V

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao

động bằng 50 mA Tính tần số của dao động

điện từ tự do trong mạch nếu L = 800 mH?

Áp dụng công thức của bài 1 thay vào công thức tính chu kì:

o

I C

 

15 Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ

tự do với điện áp cực đại trên tụ là 12 V Tại

thời điểm điện tích trên tụ có giá trị 6 nC thì

cường độ dòng điện qua cuộn dây là √ mA

Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH Tần số g c

của mạch là bao nhiêu?

Áp dụng công thức của bài 3

2 2

2.5 Phân loại hệ thống bài tập:

Dạng 2 được chia thành 4 loại nhỏ:

 Mục 2.1: X c đ nh độ tự cả L, điện dung C: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau

 Bài 1: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng tìm được tỉ số L/C theo các giá trị

cực đại của điện áp và dòng điện 0 2  2

0

U L

 

  

  , biểu thức này có thể được xem

như công thức cơ bản để áp dụng cho các bài sau

 Bài 2: Áp dụng công thức cơ bản, tuy nhiên không có sẵn các đại lượng trong công thức mà phải đi tìm I0 thông qua giá trị công suất

 Bài 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng tìm lại tỉ số L/C thông qua các giá trị tức thời và cực đại: 2 2 2  

2 0

2 2 2 0

 , biểu thức này có thể được xem

như công thức mở rộng của công thức cơ bản

 Mục 2 2: X c đ nh các giá tr cực đại I 0 , U 0 , Q 0 : gồm 4 bài tập được sắp xếp như

sau:

 Bài 4: Áp dụng ngay công thức tính năng lượng từ trường cực đại

 Bài 5: Áp dụng ngay công thức tính năng lượng điện trường cực đại

 Bài 6: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng hai lần, từ đó suy ra được công thức độc lập thời gian theo điện tích và dòng điện:

Bài 7: Áp dụng công thức mở rộng của bài 3

 Mục 2 3: X c đ nh các giá tr tức thời i, u, q: gồm 5 bài tập được sắp xếp như sau:

 Bài 8: Áp dụng công thức mở rộng của bài 3

 Bài 9: Phải áp dụng đồng thời hai công thức của bài 1 và bài 3

Mặt khác, có thể giải lại bài toán bằng cách áp dụng nhanh công thức độc lập thời gian như sau:

0 max

 Mục 2 4: X c đ nh chu kì, tần số, tần số góc: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau:

 Bài 13: Phân tích công thức tính chu kì để làm xuất hiện tỉ số L/C, sau đó tiếp tục

áp dụng công thức cơ bản của bài 1

 Bài 14: Cách làm tương tự bài 13 nhưng sau đó phải thêm một bước là nghịch đảo chu kì mới tìm được tần số

 Bài 15: Sau khi áp dụng công thức mở rộng của bài 3 phải tiến hành hai bước:

 làm xuất hiện giá trị điện tích q trong biểu thức, đồng thời xuất hiện giá trị C2

 sử dụng công thức tần số góc suy ra giá trị của C: 2

1 Mạch LC dao động với tần số 1 MHz, tại

thời điểm t = 0, năng lượng từ trường

trong mạch có giá trị cực đại Tính thời

gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để

năng lượng từ trường bằng một nửa giá

02

nạp một lượng điện tích nhất định Sau đó

nối 2 bản tụ vào hai đầu một cuộn dây

bao nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng

từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng

lượng điện trường trong tụ?

 

3 Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm

thuần có độ tự cảm 18 mH và tụ điện có

điện dung 8 pF Thời gian từ lúc tụ bắt

đầu phóng điện đến thời điểm thứ 2 tụ có

năng lượng điện trường bằng ba lần năng

lượng từ trường là bao nhiêu?

 

3.2 Thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm có E C = nE L

4 Trong mạch dao động LC có điện trở

thuần không đáng kể, chu kỳ dao động

của mạch là T = 10-6s Tìm thời gian ngắn

nhất để năng lượng điện trường lại bằng

năng lượng từ trường

5 Trong mạch dao động, tụ điện được cấp

một năng lượng 1J từ nguồn điện một

chiều có suất điện động 4 V Cứ sau

những khoảng thời gian như nhau 1s thì

năng lượng trong tụ điện và trong cuộn

cảm lại bằng nhau Xác định độ tự cảm

của cuộn dây

Bài toán ngược của bài 4:

2 2

6 Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ

dòng điện tức thời trong mạch biến thiên

theo phương trình i = 0,04cos t (A) Xác

định C? Biết cứ sau những thời gian nhắn

nhất 0,25 µs thì năng lượng điện trường

và năng lượng từ trường bằng nhau và

.1

L

t I C

7 Trong mạch dao động LC lí tưởng đang

có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn

nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ

trường bằng ba lần năng lượng điện

trường là 10-4

s Xác định thời gian giữa

ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có độ

8 * Trong mạch dao động điện từ tự do LC

, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4

mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 µF; Io

là cường độ dòng điện cực đại trong

mạch Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên

tiếp cường độ dòng điện có giá trị i = Io/3

là bao nhiêu?

trục trùng với giá trị điện tích hay điện

áp, nhưng nếu xét i thì cần chú ý i vuông pha với q (nghĩa là dòng điện sẽ trùng với trục sin),

3

i t

3.3 Phân loại hệ thống bài tập:

Dạng 3 được chia thành 2 loại nhỏ:

 Mục 3.1: Tìm thời gian ngắn nhất từ thời điể ban đầu E = E Cmax = E Lmax đến thời điểm E C = nE L :gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau

 Bài 1: Phải tiến hàng hai bước:

 Bước 1:áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như ở dạng 2.3 để tìm được giá trị tức thời của dòng điện

 Bước 2: sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được thời gian ngắn nhất Như vậy, bước 2 không liên quan đến năng lượng, nên ta có thể xem bài toán này như là một bài tập vận dụng của dạng 2.3 nhưng tiến thêm một bước là đi tìm thời gian

 Bài 2: Tương tự bài 1

 Bài 3: Tương tự bài 2, nhưng nâng mức độ thêm một bước là phải tìm được thời điểm thứ hai (chứ không phải lần đầu tiên) để năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường Bài giải đề nghị thông qua các giá trị tức thời của điện tích Tuy nhiên, đối với cả 3 bài toán trên, ta có thể thay bước 1 bằng cách sử dụng mối

L C

C L

C

E

E E

Sau đó, vẫn áp dụng bước 2 như trên để tìm thời gian

 Mục 3.2: Tìm thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm có E C = nE L :gồm 5 bài tập

đều vận dụng công thức L tan2 

C

E

t

E    và đường tròn lượng giác

 Bài 4: Xét trường hợp đơn giản nhất là EL = EC

 Bài 5: Đây là một bài toán ngược của bài 4, nhưng sau khi tìm được chu kì T, phải thêm một bước tìm điện dung C rồi mới tính được độ tự cảm L

 Bài 6: Đây cũng là một bài toán ngược của bài 4, sau khi tìm được chu kì T, phải

áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như dạng 2.3 để tìm L rồi mới tính được điện dung C → Bài toán đã giúp học sinh nhớ lại hai kiến thức đã xây dựng trước

3EC → 6

 Bài 8: Dựa vào công thức dạng 2.3 giữa giá trị tức thời của dòng điện i và giá trị cực đại I0, từ đó suy ngược lại mối quan hệ giữa EL và EC, góc  t  tìm được không thuộc các góc đặc biệt nên cần chú ý khi sử dụng đường tròn lượng giác để xác định thời gian ngắn nhất

4 DẠNG 4:ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG VIẾT BIỂU THỨC u, i , q

1 Cho mạch dao độnglí tưởng gồm

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

= 1 mH và tụ điện có điện dung C =

1 nF, điện áp hiệu dụng giữa hai bản

tụ điện là UC = 4 V Tại thời điểm t

= 0, điện áp giữa hai bản tụ là uC = 2

V và tụ điện đang được nạp điện

Lúc t = 0, i > 0 a) 4 2 os 10 6

Viết biểu thức của:

a) điện áp trên tụ điện

b) cường độ dòng điện chạy trong

mạch dao động

c) năng lượng điện trường

d) năng lượng từ trường

2.10-4 H và một tụ điện có điện dung

C = 8 pF Năng lượng của mạch là E

= 2,5.10-7 J Tại thời điểm ban đầu

cường độ dòng điện trong mạch có

' os

2

Q q

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

= 1 mH, và tụ điện có điện dung C =

10 F Khi dao động, cường độ dòng

điện hiệu dụng trong mạch I = 1 mA

Chọn gốc thời gian lúc năng lượng

điện trường bằng 3 lần năng lượng

từ trường và tụ điện đang phóng

điện Viết biểu thức điện tích trên tụ

điện, điện áp giữa hai bản tụ và

cường độ dòng điện trên mạch dao

động

 Phân loại hệ thống bài tập:

Để viết được biểu thức của các đại lượng như đã đề cập thì phải tìm được các đại lượng đặc trưng rời rạc như trong dạng 2 Vậy có thể coi dạng 4 như là một sự tổng hợp các đại

 Bài 1: Áp dụng các công thức cơ bản để viết biểu thức, cần chú ý năng lượng điện trường và từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc gấp hai lần tần số góc biến thiên của điện áp hay dòng điện

 Bài 2: Bài toán ngược của bài 1

 Bài 3: Xác định gốc thời gian dựa vào bài 3 dạng 3, các bước sau làm tương tự như trên

Chủ đề 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP (LUYỆN THI ĐẠI HỌC)

I Q



1.5

0 0

Cu 2

2.3 E C = 1 2

2

q C

o

Q C

o o

o

o

U L

C I Q

CU LI

LC I

4.12

1 2 s

s

L L L

- Là tụ điện có điện dung thay đổi được khi góc xoay của tụ biến thiên

- Điện dung của tụ xoay được mô tả bằng hàm bậc nhất theo góc xoay: Cx ab

Khi min  max amin b Cx amaxb

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CHU KÌ T (TẦN SỐ f, BƯỚC SÓNG λ

một tụ có điện dung C = 1/4π pF Chu kì dao động điện từ

tự do trong mạch:

A 31,6 s B 0,5 s C 1 s D 0,4 s

T  1 s

2 (ĐH 2 1 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm

thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến

3 Muốn tăng chu kì dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần

thay đổi L hoặc C để thay đổi T, nhưng thông thường

sử dụng tụ xoay vì sẽ thay đổi C Câu hỏi thay vì hỏi

về T, có thể hỏi về f, f tỉ lệ nghịch với √ và √

5 (ĐH 2 1 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang

thực hiện dao động điện từ tự do Điện tích cực đại trên

một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong

mạch là 0,1 A Chu kì dao động điện từ tự do trong

6 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm

H và điện trở không đáng kể Điện áp hiệu dụng √ = √

ở hai đầu tụ điện là U = 2,4 2V Điện tích cực đại mà tụ

điện tích được là 36.10-7 C Chu kì của dao động điện từ tự

do trong mạch:

A.1,3.10 -5 s B 3,2.10-5 s C 6,5.10-3 s D 5,1.10-7 s

0 0

7 Mạch dao động LC lý tưởng có tụ điện với điện dung 4

nF Năng lượng dao động điện từ của mạch bằng 4,5 mJ

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng 15 A Chu

kì của dao động điện từ tự do trong mạch:

A 2,5.10 -6 s B 5.10-7 s C 10-6 s D 2,5.10-8 s

√ √

 T = 2,5.10-6 s

8 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm

có hệ số tự cảm L = 4 H, điện trở không đáng kể Điện

áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 12 V Năng lượng của mạch

dao động bằng 45.1012 J Chu kì của dao động điện từ tự

do trong mạch:

A 1 ns B 10 ns C 0,1 ns D 0,01 ns

√ √

 T = 10 ns

9 Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện C, cuộn cảm có

hệ số tự cảm L = 36 H Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện

là 12 V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao

động bằng 50 mA Chu kì của dao động điện từ tự do

 Phân loại hệ thống bài tập:

 Dạng 1 nhằm giúp học sinh ôn lại các biểu thức cần thiết liên quan đến tính chu kì T của mạch dao động, từ đây có thể dễ dàng tính toán các đại lượng liên quan khác là tần số f và bước sóng : f = 1/T và  = vT với v là tốc độ lan truyền của sóng điện từ;

v = c khi sóng điện từ lan truyền trong chân không

 Dạng này gồm 9 bài tập chủ yếu chứng minh và vận dụng các “công thức tính

nhanh” (mục 1) để xác định các giá trị của chu kì tương ứng cho các đại lượng đã

cho khác trong cùng chủ đề

2 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG

Chủ đề 1 tập trung chủ yếu về khảo sát năng lượng trong dao động điện từ, ở mục này đã sự phân dạng và trình bày cách giải chi tiết, vì vậy ở chủ đề 2 chỉ nhắc lại một số bài trắc

nghiệm đã được sử dụng trong các đề thi cao đẳng, đại học từ các năm trước để tính năng lượng điện từ trong mạch dao động hoặc năng lượng điện trường, năng lượng từ trường tại thời điểm xác định (tương tự dạng 1 – chủ đề 1) Bạn đọc có thể sử dụng lại các bài tập ở chủ đề 1 dưới dạng trắc nghiệm có kèm đáp án nhằm ôn luyện lại kiến thức thuộc phần này khi kết hợp với các “công thức tính nhanh” (mục 2)

1 (CĐ 2008) Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng 0

gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện có điện

dung 5 μF Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với

điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 10 V Năng lượng

dao động điện từ trong mạch bằng

A 2,5.10-2 J B 2,5.10-1 J C 2,5.10-3 J D 2,5.10 -4 J

E = ½ CU02 = 2,5.10-4 J

2 (CĐ 2007) Một mạch dao động LC có điện trở thuần không

đáng kể, tụ điện có điện dung 5 μF Dao động điện từ riêng

(tự do) của mạch LC với điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện

bằng 6 V Khi điện áp ở hai đầu tụ điện là 4 V thì năng

lượng từ trường trong mạch bằng

A 10-5 J B 5.10 -5 J C 9.10-5 J D 4.10-5 J

EL =½C(U02 – u2) = 5.10

-5

J

3 Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí

tưởng là i = 0,05cos20000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm là 5

mH Năng lượng từ trường của mạch bằng:

A 6,25.106 JB 12,5.106 J C 12,5.105 J D 6,25.105 J

EL =½LI02 = 6,25.10-6 J

4 Một mạch dao động LC có độ tự cảm 2 mH Cường độ dòng

điện cực đại trong cuộn dây bằng 1 A Năng lượng từ trường

của mạch vào thời điểm có năng lượng từ trường gấp ba lần

năng lượng điện trường là

5 Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 μH, điện

trở thuần R = 2 và tụ có điện dung C = 2000 pF Cần cung

cấp cho mạch công suất P để duy trì dao động điện từ trong

mạch biết điện áp cực đại giữa hai đầu tụ là 5 V

A 0,05 W B 2,5 mW C 0,05 W D 0,5 mW

P = RI2

P = ½RI02 = ½R

P = 2,5 mW

Phân loại hệ thống bài tập: gồm 5 bài, tuy nhiên chỉ có bài 5 là mới so với chủ đề 1 vì

có tính toán về công suất bù đắp do hao phí tỏa nhiệt từ điện trở:P = ½R , còn 4 bài đầu chỉ là những bài tập yêu cầu tính năng lượng từ trường từ năng lượng điện trường

đã biết, hoặc có thể hỏi khác đi để tính năng lượng điện trường

2 (ĐH 2010)Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có

điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung

của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng

của mạch là f1 Để tần số dao động riêng của

mạch là 5f1 thì phải điều chỉnh điện d ng của

3 Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một

năng lượng 4J từ một nguồn điện một chiều có

suất điện động 8 V Xác định điện d ng của tụ

4 Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một

năng lượng 4J từ một nguồn điện một chiều có

suất điện động 8 V Biết tần số góc của mạch dao

động 4000 rad/s Xác định độ tự cả của cuộn

có độ tự cảm 50 μH Điện trở thuần của mạch

không đáng kể Điện áp cực đại giữa hai bản tụ

điện là 3 V Cường độ dòng điện cựcđại trong

mạch là

A 7,5 2 A B 7,5 2 mA C 15 mA D 0,15 A

2 0

0 0

0,15A

U L

6 (CĐ 2008) Mạch dao động LC có điện trở thuần

bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm

thuần) có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện

dung 9 nF Trong mạch có dao động điện từ tự do

(riêng), điện áp cực đại giữa hai bản cực của tụ

điện bằng 5 V Khi điện áp giữa hai bản tụ điện là

3 V thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm

cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện

có điện dung C Trong mạch đang có dao động

điện từ tự do với cường độ dòng điện i =

0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s) Ở thời

điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng

một nửa cường độ hiệu dụng thì điện p giữa hai

8 (ĐH 2008)Trong mạch dao động LC có dao động

điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104

rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là 10−9 C Khi

cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10−6 A thì

điện tích trên tụ điện là

4 1 Thời gian giữa hai lần li n tiếp xảy ra ột điề iện nào đ

1 (ĐH 2009)Một mạch dao động điện từ LC lí

tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5H và

tụ điện có điện dung 5F Trong mạch có dao

động điện từ tự do Thời gian giữa hai lần liên

tiếp à điện tích trên một bản tụ điện c độ

T

t   s

  

2 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang dao

động với điện tích cực đại trên bản cực của tụ

điện là q0 Cứ sau những khoảng thời gian bằng

nhau và bằng 10-6s thì năng lượng từ trường lại

4 2 Thời gian ngắn nhất để ột đại lượng giả từ cực đại đến ột gi tr nào đ

3 (ĐH 2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng

đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích

cực đại trên một bản tụ điện là 4 2C và cường

độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 2A

Thời gian ngắn nhất để điện tích tr n ột bản

tụ giả từ gi tr cực đại đến nửa gi tr cực

2 2

Q T

4 (L3.2011– ĐH VINH) Mạch dao động điện từ

LC được dùng làm mạch chọn sóng của máy thu

vô tuyến Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi tụ

đang tích điện cực đại đến khi điện tích trên tụ

bằng không là 10-7 s Nếu tốc độ truyền sóng điện

 Bước sóng mạch bắt được

λ = c.T = 120 m

4 3 X c đ nh gi tr c c đại lượng sa ột thời gian từ thời điể t 1 đến t 2

5 (L2.2013–THANH OAI – HÀ NỘI) Trong

mạch dao động lý tưởng đang có dao động

điện từ tự do với chu kì T Biết tụ điện có điện

dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 8

mH Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện

trong mạch có độ lớn là 5 mA Sau khoảng

* Nhận xét: 2 10 6

4

T s

  

Lúc t + T/4: pha của u là pha của i trước

đó (do i và u luôn vuông pha) nên ta có :

0 0

động LC đang thực hiện dao động điện từ tự

do với chu kỳ T Tại thời điểm nào đó dòng

điện trong mạch có cường độ và đang

tăng, sau đó khoảng thời gian thì điện

tích trên bản tụ có độ lớn Chu kỳ dao

q Q cos t + I

- cos t =

-2 - 2.10 2

 Phân loại hệ thống bài tập:gồm 6 bài tập được phân loại và sắp xếp như sau:

 4.1 Thời gian giữa hai lần liên tiếp xảy ra một điều kiện nào đó (bài 1, 2)

 4.2 Thời gian ngắn nhất để một đại lượng giảm từ cực đại đến một giá trị nào đó (bài

3, 4)

 4.3 Xác định giá trị các đại lượng sau một thời gian từ thời điểm t1 đến t2(bài 5, 6) 4.1 và 4.2 tương tự nhau và có thể giải nhanh bằng giản đồ vectơ hoặc dựa vào kết quả của các bài thuộc dạng 3 phần 2 Đối với loại cuối cùng, học sinh phải nhớ mối quan hệ giữa các giá trị tức thời u, i , q Thông thường, khoảng thời gian mà bài toán đề cập sẽ là  t nT, phải tìm cho được n là bao nhiêu, sau đó suy ra góc quay tương ứng, từ đó xác định đại lượng cần tìm

1 Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm

L và hai tụ điện C1 và C2 Khi dùng L và C1

2 Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện

C1 và C2 Khi mắc cuộn dây riêng với từng

tụ C1 và C2 thì chu kì dao động của mạch

tương ứng là T1 = 3ms và T2 = 4ms Chu kì

dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn

dây với C1 song song C2 là

A 11 ms B 5 ms C 7 ms D 10 ms

(L, C1 // C2) → 2 2

3 Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm

không đổi L Nếu thay tụ điện C bởi các tụ

điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2

thì chu kì dao động riêng của mạch lần lượt

4 Trong mạch dao động LC lí tưởng, khi dùng

cuộn cảm L1 thì tần số dao động điện từ

trong mạch là f1 = 30 kHz, khi dùng cuộn

cảm L2 thì tần số dao động điện từ trong

mạch là f2 = 40kHz Khi dùng cả hai cuộn

cảm trên mắc nối tiếp thì tần số dao động



