Réalisation dun modèle épidémiologique avec prise en compte des politiques de santé entre différents pays = thiết lập một mô hình dịch bệnh có tính đến chính sách y tế giữa các nước khác nhau luận văn ths công nghệ

Nous avons donc proposé une approche faisant un lien entre ladengue, le climat, la mobilité le long du corridor et les politiques de contrơledes différents pays qu’il traverse, en suivan

UNIVERSITE NATIONALE DU VIETNAM, HANOI

INSTITUT FRANCOPHONE INTERNATIONAL

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES DU MASTER INFORMATIQUE

HANOI – 2015


ATTESTATION SUR L’HONNEUR

J’atteste sur l’honneur que ce mémoire a été réalisé par moi-même et que les données et les résultats qui y sont présentés sont exacts et n’ont jamais été publiés ailleurs La source des informations citées dans ce mémoire a été bien précisée

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Các thông tin trích dẫn trong Luận văn

đã được chỉ rõ nguồn gốc

Signature de l’étudiant

PHILIPPON Damien

Table des figures vi Liste des tableaux 1 Introduction Générale 2

1.1 Épidémiologie de la dengue 5

1.2 Le Corridor économique Est-Ouest 7

1.3 Politiques de Contrôle 8

1.4 Introduction à la Modélisation 10

1.5 Représentation de l’épidemiologie de la Dengue 10

1.5.1 Les modèles mathématiques déterministes 11

1.5.2 Les modèles à automates cellulaires 12

1.6 Les modèles à base d’agents 15

1.7 Conclusion 17

2 Outils et Données 19 2.1 Outils Matériels et Logiciels 19

2.2 Données Utilisées 20

4 Modèle de Mobilité 36

4.1 Protocole ODD 36

4.2 Expérimentations 43

5 Modèle avec Politique 45 5.1 Protocole ODD 45

5.2 Expérimentations 54

5.2.1 Expérimentations avant Intégration 54

5.2.2 Expérimentations après Intégration 62

6 Conclusion 67 6.1 Perspectives et Améliorations possibles 67

6.2 Conclusion 67

Je tiens à remercier Alexis Drogoul de m’avoir fait l’honneur d’être drant de mon stage Je lui dois énormément que ce soit autant professionnel-lement qu’humainement Il m’a permis de bénéficier d’échanges intellectuelstout comme culturels dont je lui serai toujours reconnaissant, et m’a donnécet intérêt que je possède désormais pour la modélisation Je sais que sontemps lui est précieux de par les fonctions qu’il occupe et le remercie de m’enavoir consacré à moi, ce simple stagiaire

l’enca-Je voudrais aussi remercier Marc Choisy d’avoir eu le temps de répondre

à ces pluies de questions que j’abattais sur lui dans le but de comprendrel’épidémiologie, qui m’était aussi connue que le cycle de vie de la belettepygmée avant de le rencontrer Je pense pouvoir dire que nos discussionsm’ont réellement passionnées tout en me donnant un avant-gỏt de la plu-ridisciplinarité possible avec la modélisation Le rencontrer aura clairementchangé ma vision des épidémiologistes

Je voudrais aussi remercier Benoỵt Gaudou, Nicolas Marilleau et TruongChi Quang pour m’avoir supporté durant ces dix jours aux Journées de TamDao Je sais que ces excés de café ne me rendait pas tenable mais ils étaientplus que bienvenus Je n’oublierais jamais ces soirées à finaliser le modéle dans

ce café que je connais finalement plus que Da Nang Ces échanges m’aurontapporté plus de bien que vous ne le pensez

J’aimerais continuer en remerciant l’équipe du laboratoire ICTLab pour

Pierre Antoine Pinon pour avoir été celui qui m’aura supporté durant 5 mois

de collocation, et l’IFI dans sa globalité, pour m’avoir permis de bénéficierdún enseignement déxcellence

Pour finir par une touche plus personnelle, je souhaiterais remercier mafamille qui, malgrè la distance, a su me supporter lors de nos conversationsSkype et simuler un intêret similaire au mien lorsque je leur exposais montravail et leur présentait ce modèle Et toi Chanthala, qui, bien que petitepar la taille, auras montré une grande force d’esprit en me supportant durant

ce stage et en m’aidant lors des difficultés que je rencontrais

La compréhension de certains phénomènes, dits complexes, a toujours étédifficile pour l’homme, soit par manque de données ou d’informations, soitpar manque d’outils permettant d’appréhender leur complexité Un de cesoutils, qui monte en puissance depuis ces dernières années, est la modélisa-tion àă base d’agents Cette approche de modélisation informatique permet

de représenter les phénomènes comme conséquences d’interactions entre tités élémentaires - les agents - au sein d’un environnement commun L’unedes sciences qui bénéficie le plus de cette approche est l’épidémiologie Dans

en-le cadre de notre stage, nous nous sommes intéressés àă mise en place d’unecoordination des politiques de santé publique entre plusieurs pays traverséspar un corridor terrestre (un axe routier entre le Vietnam, le Laos, la Thạ-lande et le Myanmar) afin de prévenir la diffusion de la dengue le long de

ce corridor Nous avons donc proposé une approche faisant un lien entre ladengue, le climat, la mobilité le long du corridor et les politiques de contrơledes différents pays qu’il traverse, en suivant une démarche de conceptionconsistant àă décomposer ces différents éléments en sous-modèles, ensuitecouplés pour ne faire qu’un seul modèle intégré.Les résultats des simulations

de ce modèle intégré sont intéressants dans le sens ó nous avons pu montrerque la mise en place de politiques de contrơle synchronisées diminue forte-ment la propagation de la maladie, alors que celle-ci devrait être amplifiéepar l’augmentation de la mobilité des individus (elle-même conséquence del’ouverture économique entre pays de l’ASEAN) Ce modèle, grâce àă sesrésultats, a pu être utilisé comme support àă une formation d’une semainedans le cadre d’une Ecole d’Eté destinée aux chercheurs en sciences sociales

The understanding of some phenomenas, said complex, has always beendifficult for Mens, whether because of missing data or information, either bylack of tools allowing to get to their complexity One of these tools, becomingmore and more powerful, is agent based modelling This approach of com-puting modelling allows to represent phenomenas as results of interactionsbetween elementary entities - agents - inside an common environment One

of the sciences benefiting most from this approach is epidemiology In thecontext of our internship, we have looked at the set up of a coordination

of health policies between countries crossed by an onshore corridor ( a roadbetween Vietnam, Laos, Thailand and Myanmar) to prevent dengue feverdiffusion inside this corridor We proposed an approach linking dengue fever,climate, mobility inside the corridor and health policies of the different coun-tries, following a design methodology to decompose these different entities in-side sub-models, then linked to make one integrated-model The results of thesimulations of this integrated model are interesting in terms of showing thatsynchronised health policies strongly decrease the spread of the disease, whilethis one should be amplified by the increasing mobility of individuals (comingfrom the economic opening of ASEAN countries) This model, thanks to itsresults, have been used as training support for one week in the context of asummer school for researchers in social sciences (Tam Dao Days in Da Nang).Keywords : Agent based model, Epidemiological model, Geographical In-formation System, Health Policy

Table des figures

1.1 Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti 6

1.2 Zone de probabilité d’apparition de la dengue : Aujourd’hui en haut, estimation pour 2085 en bas 7

1.3 Corridor économique EWEC 8

1.4 Corrélation entre la hausse des échanges et le nombre de cas de Dengue 8

1.5 Liste des politiques de santé contre la dengue 9

1.6 Déroulement typique d’un modèle SEIR 11

1.7 Modèle de Newton EA 12

1.8 Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway 13

1.9 Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C Castro Medeiros 14 1.10 Modèle utilisant un automate cellulaire de Enduri et Jolad : en haut la couche humain, en bas la couche vecteur 15

1.11 Les différentes étapes du modèle de C.Isidoro 16

1.12 La diminution significative entre la population de larves I des villages d’interventions et la population C des villages sans interventions au voisinage 17

3.1 Représentation de la fonction d’émergence des moustiques 26

3.2 Diagramme de Classe UML du modèle épidémiologique 27

3.3 Tableau des paramètres épidemiologiques 31

3.4 Sorties du modèle Épidémiologique à l’intialisation 32

3.5 Sorties du modèle Épidémiologique sans changement de para-mètres 33

4.3 Données contenues dans le CSV pour la répartition des échanges

des pays 42

4.4 Shapefiles en entrées du modèle 42

4.5 Paramètres en entrées du modèle 43

4.6 Sorties du modèle de Mobilité sans changement de paramètres 44 5.1 Diagramme de Classe UML du modèle de mobilité 47

5.2 Corridor initialisé pour le modèle avec politiques de contrôles 51 5.3 Graphique des courbes des modèles SEIR SEI 51

5.4 Stations Météorologiques dans le modèle 52

5.5 Nombre d’infectés dans chaque province 52

5.6 Paramètres du modèle épidémiologique 53

5.7 Politiques de contrôles existantes 53

5.8 Politiques de contrôles pour chaque pays 53

5.9 Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle ni mobilité 55 5.10 Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle avec mobilité 57 5.11 Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle ni mobilité 59 5.12 Sorties du modèle intégré sans politique de contrôle ni mobilité 61 5.13 Graphique de comparaison entre les différentes expérimentations 62 5.14 Sorties du modèle avec inondations 64

5.15 Sorties du modèle avec ouverture progressive 65

5.16 Sorties du modèle avec poids 66

6.1 Annexes-Modèle participatif 72

6.2 Annexes-Modèle avec inondations 73

6.3 Annexes-Modèle avec poids 74

6.4 Annexes - Différentes Étapes de Construction d’un Modèle 75

Liste des tableaux

Contexte et Cadre d’étude

Le présent rapport a été réalisé dans le cadre des travaux réalisés durantnotre stage de fin d’études dans le but d’obtenir le Master spécialité "Sys-tèmes Intelligents et Multimédia" de l’Institut Francophone International,

en collaboration avec l’Université de La Rochelle pour la spécialité rie des Contenus Numériques en Entreprise" Le stage s’est déroulé au sein

"Ingénie-de l’IRD1 dans les locaux du laboratoire Relish - ICTLab, partenaire MISCO2 L’IRD est un organisme de recherche français, qui privilégie l’in-terdisciplinarité et qui centre ses recherches sur les relations entre l’homme etson environnement Ses activités de recherches, de formation et d’innovationont pour but de contribuer au développement social, économique et cultureldes pays du Sud Cet institut est composé de 2221 agents dont 835 cher-cheurs, 56 unités de recherche et 7 observatoires, dont l’unité de recherche àHanọ

UM-La thématique que nous aborderons durant ces travaux concerne le domaine

de la modélisation multi-agents et de l’épidémiologie L’épidémiologie sente en effet une part importante des modèles qui ont été conçus, car lamodélisation possède des avantages en terme d’exploration de scénarios, dereprésentation de dynamiques qui lui sont propres, et d’aide à la compréhen-sion (mieux comprendre le système de propagation d’une maladie, commentcontrer cette diffusion sont autant d’aspects sur lesquels la modélisation peutaider) C’est pour ces raisons que de nombreux modèles épidémiologiques àbase d’agent ont été réalisés, que ce soit pour de la compréhension de dyna-mique, comme de l’aide à la prise de décision

repré-1 Institut de la Recherche pour le Développement

2 Unité Mixte Internationale de Modélisation Mathématique et Informatiques des Systèmes plexes

Dans le domaine de l’épidémiologie, il est important de comprendre ment une maladie peut se transmettre et dans quelles mesures sa propagationpeut être critique La maladie dont il va être question au sein de ce rapportest la dengue, qui est une maladie vectorielle3qui touche de plus en plus depersonnes chaque année Une corrélation a été montrée entre la croissance deséchanges économiques entre différents pays et la croissance du nombre de cas

com-de com-dengue Nous savons aussi que chaque pays met en place com-des politiques

de contrơle différentes Cependant, du fait de la corrélation qui apparaitentre les échanges économiques et les cas de dengue, nous sommes amenés

à nous demander si une synchronisation des politiques de contrơles au seind’un groupe de pays proche géographiquement et économiquement connectésn’est pas préférable à une absence de synchronisation

Objectifs du stage

Les objectifs de ce stage sont multiples, mais nous pouvons les regrouper

en plusieurs grandes parties La première consiste en l’élaboration d’un bulaire expert et d’une connaissance des modèles informatiques existants, etpeut être considérée comme un état de l’art de la représentation du problèmeabordé La deuxième partie concerne l’implémentation d’un modèle épidémio-logique à échelle géographique modulable, et dont la dynamique sera validée

voca-La troisième partie concerne l’implémentation d’un modèle de mobilité sur

le corridor Est Ouest qui est un corridor économique et terrestre qui sentera les échanges économiques des différents pays que sont le Myanmar,

repré-la Thạrepré-lande, le Laos et le Vietnam Une quatrième partie consistera dans

le couplage des deux précédents modèles dans un modèle plus importantprenant en compte les dimensions épidémiologique, économique mais aussipolitique en incorporant les politiques de contrơles des pays concernés Nousdisposerons alors d’un modèle de mise en place de politiques de contrơles ausein d’un corridor économique dans le but de limiter la propagation d’une

dèle sera validé par experts et incrémenté par différents groupes au sein d’uneformation appelée les Journées de Tam Dao.

Organisation du mémoire

Le présent mémoire est organisé en quatre chapitres de façon à mieuxcomprendre le travail qui aura été réalisé durant ce stage Le premier cha-pitre traitera de l’étude des différents articles recensés en ce qui concernent lamodélisation de la dengue à une grande échelle de population, la modélisation

de la mobilité économique et la définition du terme politique de contrôle Ledeuxième chapitre s’intéressera aux outils et aux données qui ont été utilisésdurant ce stage Le troisième chapitre concerne l’élaboration du modèle épidé-miologique sous forme d’automate cellulaire à populations compartimentéespuis aux expérimentations effectuées sur ce dernier Le quatrième chapitres’intéressera à l’implémentation d’un modèle de mobilité prenant en compteles probabilités d’exportations des différents pays puis au déroulement deson expérimentation Enfin, le dernier chapitre traitera du couplage des deuxmodèles précédents et de l’ajout des politiques de contrôles sur le résultat de

ce couplage, puis des expérimentations réalisées sur le modèle final, avec unepartie plus courte sur les implémentations réalisées par les participants de laformation des journées de Tam Dao

1 Etat de l’Art

1.1 Épidémiologie de la dengue

Avant d’aborder plus en profondeur les différents modèles existants, il estimportant de comprendre ce qu’est la dengue, et comment elle fonctionne.Tout d’abord, la dengue est une maladie vectorielle, c’est à dire que sa propa-gation est assistée d’un vecteur, un organisme vivant qui aide à la propagation

de la maladie Le vecteur principal de la dengue est une espèce de moustique,l’Aedes Aegypti, qui a une forte tendance a vivre dans les milieux urbainspour plusieurs raisons Premièrement, pour pondre des oeufs, le moustiquefemelle a besoin d’ingérer du sang humain Deuxièmement, il a besoin d’unespace ó pondre avec une absence de prédateurs : pots de fleurs, gouttières,seaux, pneus usagés ou encore lavabos sont pour lui des lieux de ponte privi-légiés C’est un moustique à forte activité le jour, plus précisément à l’aube et

au crépuscule, il est reconnaissable par sa couleur noire et ses bandes jaunes

Figure 1.1 – Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti

Le fonctionnement de la propagation de la maladie est le suivant : unepersonne saine se fait piquer par un moustique infecté par la maladie, aprèsune période d’incubation de 5 jours en moyenne, la personne est elle aussiinfectée, et tout moustique sain se nourrissant du sang de cette personnedevient infecté à son tour Le moustique infecté le reste toute sa vie, contrai-rement à l’homme qui se remet de la maladie au bout d’une semaine Leproblème de la dengue, est quelle possède 4 sérotypes1 différents L’immu-nité à un sérotype qui nous a infecté est permanente, mais elle n’est quetemporaire pour les autres sérotypes, avec un plus fort taux de mortalité encas d’infection aux autres sérotypes La seule solution à l’heure actuelle pourlutter contre la dengue, en l’absence de vaccins, est la prévention (aller voir lemédecin en cas de fièvre, ne pas prendre d’anticoagulants) et la lutte antivec-torielle (destruction du vecteur) Comme le vecteur est la source principale

de la propagation de la dengue, cette maladie est particulièrement surveillée,car le réchauffement climatique augmente l’espace géographique favorable à

1 propriété antigénique permettant d’identifier une cellule ou un virus par des méthodes sérologiques

l’espèce Aedes Aegypti, ce qui veut dire qu’il s’étendra à de plus en plus depays, assurant la transmission de la dengue.

Figure 1.2 – Zone de probabilité d’apparition de la dengue : Aujourd’hui

en haut, estimation pour 2085 en bas

La modélisation de cette maladie est donc importante, que ce soit pour de

la prise de décision, mieux comprendre cette maladie, limiter sa propagation,

ou essayer des solutions

1.2 Le Corridor économique Est-Ouest

Le corridor économique Est-Ouest ou EWEC, est un corridor terrestreamélioré pour répondre à des besoins en terme de mobilité pour les paysMyanmar, Thạlande, Laos et Vietnam passant par 24 provinces Il permet

après année de façon incrémentale.

Figure 1.3 – Corridor économique EWEC

Les échanges entre les différents pays a fortement augmenté en étantaccompagné par la croissance des pays en voie de développement sur lesquels

il est situé Cependant, la hausse des échanges est aussi accompagnée parune hausse du nombre de cas de dengue (voir 1.4) , et nous cherchons àreprésenter cette corrélation au sein de notre modèle

Figure 1.4 – Corrélation entre la hausse des échanges et le nombre de cas

de Dengue

Les deux questions qui nous viennent alors sont : Quel impact a la sance des échanges sur l’incidence de la dengue ? Est ce qu’une coordinationdes politiques de contrôles des pays favoriserait la diminution de cet impact ?Pour répondre à ces questions, nous allons utiliser un outil appelé la Modé-lisation

crois-1.3 Politiques de Contrôle

Les politiques de santé (ou politiques sanitaires, ou encore politiques desanté publique) comprennent l’ensemble des choix stratégiques des pouvoirs

publics et privés pour améliorer l’état de santé des populations dont ils ont laresponsabilité : il s’agit ici de déterminer les aires et champs d’intervention ;préciser les objectifs à atteindre, ainsi que faire des choix judicieux en ma-tière de priorités ; et programmer les moyens qui seront engagés à ce niveau

de responsabilité collective

Elles correspondent au terme anglais " Policies" Une politique de santé semble donc des plans de santé (health policy) et des programmes de santé

ras-De même que les systèmes de santé ne se limitent pas aux systèmes de soins

de santé, de même il serait erroné de limiter les politiques de santé aux litiques de soins de santé Il faut toutefois reconnaître que la plus grandepartie des dépenses dans le secteur de la santé sont généralement consacréesaux dépenses de soins de santé, essentiellement de soins curatifs

po-Figure 1.5 – Liste des politiques de santé contre la dengue

Au sein même du corridor, différentes politiques de santé sont appliquées,que ce soit par les pays, ou bien par des organismes non gouvernementales

La modélisation nous est nécessaire car nous ne pouvons pas dans la réalité,

obliger un pays ou un organisme à utiliser un certain type de politique de

contrôle dans le but de voir les effets que cela aurait

1.4 Introduction à la Modélisation

La modélisation est la réalisation d’un modèle, qui peut être

mathéma-tique, 3D, mécaniste ou encore géométrique, et qui a pour but de répondre

à une question posée Ce modèle passera par des processus de vérification

et aussi de calibration qui permette de dire si le modèle est réaliste ou non

Le domaine d’application de la modélisation est gigantesque : que ce soit

pour des problèmes d’infrastructures, en essayant de réaliser des modèles

an-ticipant les embouteillages du traffic dans une ville, pour la représentation

d’une colonne de fourmis cherchant de la nourriture, un vol d’oiseau ou bien

la représentation d’une dynamique épidémiologique, la modélisation peut être

utilisée, que ce soit sous forme mathématique ou multi-agents

En ce qui concerne la modélisation multi-agents, il faut bien comprendre

le concept qu’est l’agent La définition même d’agent (en intelligence

artifi-cielle) est tout artefact, logiciel aussi bien que matériel, capable d’exhiber une

certaine autonomie donc opérationnellement et informationnellement clos par

rapport à l’environnement dans lequel il est plongé L’environnement désigne

aussi bien l’environnement temporel et topologique que l’environnement

so-cial, c’est à dire les interactions avec d’autres agents On se situe donc à

une échelle dans laquelle le système n’est pas représenté par un nombre de

fonctions, mais bien par des agents, des objets, qui vont avoir leur propres

comportements

Nous allons donc nous intéresser à la manière de représenter

l’épidemio-logie de la dengue, la mobilité mais aussi les politiques de contrôles

1.5 Représentation de l’épidemiologie de la Dengue

Lorsque nous nous situons à une échelle de population très importante,

comme pour notre modèle, nous ne pouvons pas représenter un humain pour

un agent, cela serait trop consommateur de ressources En revanche, il est très

facile de réaliser des simplifications, et nous allons voir deux simplifications

traditionnellement réalisées en modélisation dans ces cas là.

1.5.1 Les modèles mathématiques déterministes

Les modèles mathématiques déterministes sont nombreux, mais la part utilise la même répartition de la population humaine : l’utilisation decompartiments exclusifs Une population est ainsi compartimentée en caté-gories selon son état par rapport à la maladie On peut ainsi distinguer lapopulation totale, des sous populations de chaque catégorie Généralement,les états pour une sous population ou un individu sont : Susceptible si lapersonne est saine, Exposée si la personne possède la maladie mais est uni-quement à la période d’incubation, Infectée si la personne est infectée par lamaladie (après la période d’incubation), et pour finir Résistant si elle ne pos-sède plus la maladie et bénéficie d’une immunité temporaire ou permanentecontre la maladie En général, deux de ces compartiments sont facultatifs :

plu-le compartiment Exposé et plu-le compartiment Rétabli, ils dépendent des choixdes chercheurs et des développeurs du modèle Le changement d’un compar-timent vers un autre se fait par une probabilité, un évènement, un résultat

de fonction, ou tout autre valeur qui peut permettre un flux De façon plusexacte, il s’agit d’une équation qui donnera une probabilité (ou un pourcen-tage) d’individus d’un compartiment passant à l’autre

Figure 1.6 – Déroulement typique d’un modèle SEIR

La toute première fois que la dengue a été représentée dans un modèle,

en 1992, les deux populations (humains et vecteurs) étaient représentées sous

la forme de compartiments exclusifs

Figure 1.7 – Modèle de Newton EALes flux de population sont calculées grâce à des équations différentielles.

La volonté des auteurs de représenter en même temps la population maine et la population du vecteur montre l’importance du vecteur dans latransmission de cette maladie Les humains sont ainsi répartis sous les caté-gories "Susceptible", "Exposé", "Infecté" et enfin "Résistant", alors que lapopulation de vecteur est compartimentée par "Susceptible","Exposé :" et

hu-"Infecté" L’absence de compartiment "Résistant" pour les moustiques est dû

au fait qu’un moustique reste infecté toute sa vie par le virus de la dengue :aucune guérison n’est possible Un autre fait présent est le dynamisme de

la population de moustique qui permet une hérédité du virus : c’est la son pour laquelle le virus est saisonnier et est particulièrement coriace Nousavons ainsi notre population humaine qui interagit avec une population demoustique, les moustiques infectées pouvant déclencher l’évènement infec-tieux pour les êtres humains, et les humains infectés faisant de même avecles moustiques susceptibles

rai-1.5.2 Les modèles à automates cellulaires

Les modèles à automates cellulaires sont différents dans la mesure ó lespopulations et les variables sont associées à des cellules, contenues dans unegrille, et permettent une meilleure représentation en cas de population dense

Le tout premier automate cellulaire fut créé durant les années 1940 par VonNeumann, ce qui montre que l’idée de grille de cellule en modélisation est

assez récente Le premier automate cellulaire qui connut une grande célébritéfut le "Jeu de la Vie", un automate cellulaire universel imaginé par John Hor-ton Conway en 1970, possédant un état qui conduit à un autre état selon desrègles pré-établies, ó des formes changeaient selon la combinaison qu’ellesformaient à l’état précédent.

Figure 1.8 – Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway

Chaque cellule aura ses propres attributs, son propre comportement, etentrera en relation avec les autres cellules Pour la modélisation de la dengue,cela signifie concrètement que la dengue sera diffusée (que ce soit par le vec-teur ou non) dans les cellules voisines, tout comme la mobilité de la popula-tion Par exemple, une cellule peut contenir une population humain compar-timentée dans un modèle SEIR, qui pourrait bouger d’une cellule à l’autre

Un modèle connu pour cela est le modèle SET2 [6] Le modèle est composéd’une grille de cellules en deux dimensions, avec des probabilités pour chaquecellule de contenir un bâtiment ou non Il y a aussi une certaine probabilité

de valeur faible que des moustiques occupent une cellule qui est vide, de parleur attraction naturelle pour les êtres humains

2 Spatially Explicit Transmission ou Transmission spatiale explicite

Figure 1.9 – Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C Castro deiros

Me-Contrairement aux modèles mathématiques, les modèles à automates lulaires sont liés surtout à la dynamique de propagation, de diffusion de lamaladie Le modèle de L.C Castro Medeiros considère que la possibilité decontact entre un moustique et un humain diminue plus la distance entre lemoustique et sa cellule d’origine est grande Le moustique possède donc unecellule centrale, qui est la cellule dans laquelle il se situe, et des anneaux devoisinages qui représentent les cellules plus ou moins proches Après mouve-ment de la population humaine et du vecteur, le moustique prend une ciblehumaine parmi celles de son voisinage (la probabilité de choisir une cibledépend du poids de l’anneau de voisinage dans lequel la cible se situe) Lamobilité des hommes et elle aussi stochastique : une personne décide de fa-çon aléatoire du bâtiment qu’elle visitera, si elle est infectée elle restera à lamaison ou à l’hôpital La transmission se fait elle aussi selon une certaineprobabilité de succès

cel-Dans l’automate cellulaire de Enduri et Jolad [8], un espace géographiqueest divisé en cellules pour représenter une grille et une machine à état fini,avec un temps discret et un calcule de l’état de la cellule à chaque étape.Les probabilités de transition d’un état à l’autre vont dépendre de l’état de

la cellule mais aussi de son entourage Enduri et Jolad décide de superposerdeux couches d’automate cellulaire : la première pour représenter la popu-lation humaine, la deuxième pour la population de moustiques Cependant,

la différence est que pour ce modèle, bien qu’un découpage en grille ait étéréalisé, les cellules ne gèrent pas la population sous formes de nombres, maissous formes d’agent pour chaque personne, qui peut être sous l’état S, E, I

ou R, tout comme pour la population de moustique en S, E, I

Figure 1.10 – Modèle utilisant un automate cellulaire de Enduri et Jolad :

en haut la couche humain, en bas la couche vecteur

Dans ce modèle, l’interaction moustique/humains se fait par le calculentre la présence de moustiques dans la grille Vecteur à la même position quedans la grille Humain, avec une certaine probabilité de nombres de piqûres0.25,0.5,0.25 pour un nombre de piqûres 0,1,2 respectivement, avec un tauxd’infection Vecteur Infecté/Humain ou Humain Infecté/Vecteur de 40% pour

la maladie

1.6 Les modèles à base d’agents

Nous venons de voir qu’il est facile de représenter un modèle gique uniquement avec des modèles mathématiques ou des automates cellu-laires La modélisation à base d’agents a elle aussi été utilisée ces dernièresannées pour représenter les dynamiques liées à la dengue Le premier modèlemulti-agents que nous allons étudier est celui de C.Isidoro et N.Fachada[10]

épidémiolo-Le modèle qu’ils ont implémenté a une topologie3 de forme carrée possédantdes blocs ayant chacun 8 voisins Les agents considérés pour ce modèle sontles moustiques males, femelles, males stériles, les humains et enfin les lieux

de ponte Les interactions possibles entre les différents agents du modèle sontlistées dans l’image ci dessous

3 espace d’étude

Figure 1.11 – Les différentes étapes du modèle de C.Isidoro

Chaque agent a son propre comportement : les moustiques femelles sayent de trouver des humains pour se nourrir, tout en risquant de mourir Sielles réussissent, elles doivent désormais s’accoupler avec un moustique mâlequi peut être stérile ou non, et cherche finalement un lieu de ponte Pour lesmâles, le comportement est tout simplement la recherche d’une partenaire

es-Et l’agent humain marche juste de manière aléatoire, et essayer de tuer unmoustique si celui ci est dans sa portée d’action

En ce qui concerne la modélisation de politiques de contrôles avec ladengue en utilisant le concept multi-agent, les modèles n’existent quasimentpas, car il n’y a pas de vaccin pour la dengue, et la plupart des modèles ontbesoin de cette vaccination pour être représenter, en revanche des études ontdéjà été fait pour recenser l’impact de certaines politiques dans une zone géo-graphique sur le vecteur (mais aucun lien n’a été fait avec la dengue) Ainsi,dans l’ouvrage créé par le partenariat ADB4 et WHO5 [2], nous pouvonsvoir que de simples gestes au quotidien comme retourner les pots de fleursnon utilisés ou mettre des guppy fish dans un bassin peut réduire de manièresignificative le nombre de moustiques

4 Asian Development Bank ou Banque pour le Développement en Asie

5 World Health Organisation ou Organisation Mondiale pour la Santé

Figure 1.12 – La diminution significative entre la population de larves Ides villages d’interventions et la population C des villages sans interventions

au voisinage

Comme nous pouvons le voir, les politiques de contrôles peuvent nuer largement la densité d’un vecteur, en ajoutant des poissons dans lesbassins et en éduquant la population sur les différents moyens de luttes.Mais cela est limité pour deux raisons : premièrement, nous pouvons affirmersans grande difficulté que les conseils en terme de luttes anti-vectorielles nesont pas obligatoirement suivis par les populations, que ce soit pour des rai-sons culturelles, sociales, économiques ou même par manque de motivation

dimi-La deuxième raison est que les luttes anti-vectorielles ne peuvent pas êtreappliquées partout : on peut en mettre dans les bassins, les pots de fleurs,mais dans les trous dans les troncs d’arbres cela reste plus difficile

1.7 Conclusion

En conclusion de cet état de l’art, nous pouvons donc dire que des

mo-feraient que nous aurions à choisir, sont tout d’abord l’échelle d’abstraction,voulons nous modéliser et nous intéresser à une dynamique sur la personne,

ou sur toute la population d’un pays ? Ce qui ferait que nous serions à même

de créer un agent pour une personne, ou un agent représentant une partie de

la population en fonction de sa location, mais aussi et surtout, quelles sontles dynamiques que nous voulons représenter ? Ce choix entre représenterune dynamique de propagation sur une faible population et représenter unedynamique de propagation à échelle géographique d’un pays est totalementdifférent

2 Outils et Données

2.1 Outils Matériels et Logiciels

Tout d’abord, nous devons faire savoir que le modèle a été implémenté surune machine bien spécifique, et que c’est cette machine qui nous a permis defaire les différentes expérimentations du modèle, même si nous verrons dans

le chapitre suivant que le modèle a été testé sur des ordinateurs possédant deplus faible performance La machine concernée est un Mac Mid 2014, avecYosemite 10.10, un processor de 2.5 GHz i7, 16GB de Ram DDR3, et unecarte graphique Intel Iris Pro 1536MB Maintenant que ces précisions ont étéapportées, nous pouvons nous concentrer sur les logiciels qui ont été utiliséstout au long de ce stage

Tout d’abord, pour la base de données, trois logiciels ont été utilisés :LibreOffice Calc, pour le stockage des données sous CSV, R pour les donnéessur l’incidence de la dengue qui ont été stockées au format R, et QGIS pourtoutes les données GIS SHP

LibreOffice est un ensemble de logiciels de bureautique, pouvant interagirentre eux pour créer et modifier des documents tels que des textes, des ta-bleaux, des présentations ou encore des présentations Cette suite bureautique

a été créée par The Document Foundation, suite au rachat de leur suite nOffice par Sun Microsystems Le module LibreOffice Calc est un tableur, ougestionnaire de feuille de calcul qui dispose d’un grand nombre de fonctionspré-intégrées qui est compatible avec Microsoft Excels et m’a permis d’ex-ploiter des données CSV et de les stocker

Ope-fier des fichiers, ce qui nous permettra, nous le verrons plus tard, de collecter

et de posséder une base de données d’informations géographiques propre aucorridor EWEC En cas de manque de packages, de bibliothèques ou de plug-ins, QGIS permet facilement via son IHM d’en réaliser l’importation

Ensuite, nous avons dû exporter les fichiers R en fichiers CSV, après avoir fait

un tri R est un logiciel libre de traitement de données et d’analyses tiques qui utilise le langage S, il possède de nombreuses fonctions graphiques

statis-et ressemble en quelque sorte au SQL À l’image de QGIS, il est possibled’ajouter des packages selon les différents domains auxquels nous nous inté-ressons

Enfin, le dernier logiciel que nous avons utilisé, qui n’est pas des moindrespuisqu’il nous a permis de réaliser l’implémentation du modèle, est GAMA.GAMA est un environnement de développement intégré axé sur la modéli-sation et la simulation Son but principal est la conception de simulationsspatiales multi-agents, mais avec son propre langage de programmation : leGAML, ó tout ce qui existe est un agent (le monde, les expérimentations,les displays, les species) C’est un langage à haut level d’abstraction, quipermet de définir des structures et de les réutiliser sans avoir besoin d’être

un expert en développement La plateforme GAMA permet quant à elle depouvoir afficher autant de fenêtres de sorties que nous le voulons, et possèdedéjà des outils intégrés dans son langage pour l’exploitation de données GIS,d’affichages, et de lecture/écriture de fichiers textes ou CSV Par ailleurs,cette plateforme a été développée par des chercheurs et développeurs sous latutelle d’une équipe du partenariat IRD/UPMC UMMISCO L’avantage del’utilisation de GAMA est comme dit précédemment, un haut niveau d’abs-traction en terme de programmation, ce qui fait que la programmation enterme d’interfaces, de graphiques et d’algorithmes est plus aisée à implémen-ter

2.2 Données Utilisées

Avant de parler plus en profondeur des données utilisées, nous devonsmieux définir l’espace du modèle Il y a 22 provinces à représenter : pour leVietnam, Quang Tri, Thua Thien Hue et Da Nang ; pour le Laos, Savanna-khet ; pour la Thạlande, Amnat Charoen, Roi Et, Yasothon, Chaiyaphum,

Kalasin, Kamphaeng Phet, Khon Kaen, Maha Sarakham, Mukdahan, chabun, Phichit, Phitsanulok, Sukhotai et Tak ; pour le Myanmar, Kawkareik,Hpa-An, Myawady, Mawlamayine et Thaton.

Phet-Nous allons donc descendre à l’échelle de districts et de villes, cependant,nous nous limiterons aux villes principales du corridor et des provinces, avecune population minimum de 8000 dans chaque ville Avant de parler desfichiers shapefiles, nous pensons qu’il est nécessaire de savoir que nous pos-sédons les incidences de la dengue dans un fichier R Ce fichier possède lesinformations à l’échelle des provinces, pour le Vietnam, Thạlande et Laos(malheureusement, pas pour le Myanmar), et ceux pour les années 1997 à

2010 Après avoir filtrer les données par plusieurs commandes R ment la commande Load, pour charger les données dans l’environnement etwrite.csv pour sauvegarder ces données dans un csv) En filtrant, les données,nous arrivons à obtenir le nombre de cas de dengue enregistré pour chaquemois dans la période 1997 à 2010 pour les provinces citées précédemment, etnous en avons fini avec le fichier R

(notam-Nous avons donc une base de fichiers shapefiles qui contiennent des tablesd’attributs, possédant des colonnes pour chaque champ (libellé du pays, aire

de la surface du pays, informations sur l’export par exemple) Chaque lignereprésente une forme (pays, district, province selon le fichier) et chaque cel-lule représente une valeur pour la combinaison champ(colonne)/forme(ligne).Cette base de fichiers pour les données géographiques (pays, provinces, dis-tricts et villes) nous a été fournie par la base de données spatiales des zonesadministratives GADM1

Nous avons des shapefiles pour le modèle de mobilité et pour le modèleépidémiologique, nous commencerons donc par introduire les shapefiles dumodèle de mobilité Le premier shapefile que nous allons présenter est celuides pays : nous avons les formes des quatres pays concernés par le corridor,avec son export en milliers de dollars et sa couleur (pour la représentationdans GAMA) Nous avons un autre shapefile qui représente, à une échelleplus petite, les différentes provinces, avec une colonne pour faire la relationentre la province et son pays, et qui sont nécessaires pour faire le lien entre

rajouter une colonne représentant la population, que nous rajoutons aussi aufichier des villes pour avoir accès à cette information dans le modèle Pourfinir, un fichier pour représenter l’axe routier du corridor est récupéré.

En ce qui concerne le modèle épidémiologique, le fichier shapefile a été crée

à la main, en utilisant des données répertoriées sur le site fr.climat-data.org.Nous positionnons les stations sur les coordonnées précisées sur le site et ob-tenons au final un shapefile avec une colonne pour chaque mois de l’année enterme de température et de précipitations

Les données économiques en terme d’import/export proviennent de troissites différents : pour les importations/exportations du Vietnam, le site Viet-nam Customs2, le site The Customs Department of the Kingdom of Thai-land3pour la Thạlande, et Lao Statistics Bureau4 Les informations pour

le Myanmar ont été déterminés grâce aux imports/exports des autres pays,car il était difficile de trouver des données surtout lors du changement depolitique qui a eu lieu dans ce pays Ainsi, nous avons accès aux donnéesimport/export entre chaque pays du modèle

Les dernières données que nous avons collecté sont les données sur les tiques de contrơles des différents pays Plusieurs problèmes ont été rencon-trés lors de cette acquisition Tout d’abord, aucune donnée concrète n’existe,

poli-la lutte anti vectorielle et les politiques de contrơles sont souvent mises enplace par des organismes tiers qui ne réunissent pas leurs informations etsynthétisent leurs efforts dans des articles Nous avons lu plusieurs articles,

de différentes organisations, notamment Community Based Vector Controld’Asean Development Bank, qui retrace l’ajout de politiques de contrơles auLaos et au Cambodge Un autre problème est que nous ne savons pas quelssont les cỏts exacts de chaque politique de contrơle existante, le cỏt parindividu, et encore moins son efficacité sur le vecteur, sauf de manière qua-litative Nous avons donc ’estimé’ quantitativement ces valeurs en fonction

de la logique et de recherches plus poussées : le cỏt des larvicides et despesticides est estimé par le prix du marché particulier, tout comme les mous-tiquaires, le cỏt de maintien de vie des poissons est lui aussi indiqué danscertains articles mais est différent pour chaque pays, et enfin, l’éducation descommunautés par rapport aux risques de la dengue est calculée en fonction

2 customs.gov.vn

3 search.cutoms.go.th

4 ncs.gov.la

des dépenses en santé publique de chaque pays.

Nous avons donc un tableau ó le nom est le nom de la politique de contrơle,

le temps la durée en mois avant le renouvellement de la politique (pour démie, la politique se lance seulement en cas d’épidémie), larve représente lavaleur du coefficient qui interviendra dans l’émergence de nouveaux mous-tiques, adulte représente la valeur du coefficient qui modifiera la population

épi-de moustique au total, piqûre signifie le coefficient qui change le nombre épi-depiqûres, transfert modifiera le taux de transmission et enfin cỏt représente lecỏt par habitant d’une cellule pour appliquer la politique, alors que habitantreprésente le pourcentage d’habitant pour lesquels le budget doit être calculédans le but d’obtenir le maximum d’efficacité de la politique de contrơle.Nous avons considéré que la vaccination sera possible dans notre modèle (unvaccin doit être commercialisé en 2016) Pour les relier aux pays présentsdans le modèle, nous avons un autre tableau composé du budget alloué, dutaux du budget pour les politiques de contrơle, du cỏt par habitant d’unehospitalisation et des politiques utilisées par le pays

Maintenant que nous avons vu plus en détail les données utilisées, nous lons pouvoir aborder les différents modèles qui ont été implémentés durant

al-ce stage en commençant par le modèle épidémiologique

3 Modèle Epidémiologique

3.1 Protocole ODD

Lorsque nous souhaitons décrire un modèle, nous devons utiliser un tocole défini uniquement dans cet intérêt dans le but de permettre la repro-duction du modèle par un autre modélisateur : le protocole ODD (Overview,Design Concepts and Details) [18]

pro-Propos du modèle épidemiologique Le but du modèle est de répondre

à la question de modélisation : "Comment modéliser la dynamique spatialed’une épidémie de dengue"

Entités, Variables et Echelles Les différentes entités qui existent quenous devons représenter dépendent de l’échelle à laquelle nous nous intéres-sons En terme de temporalité, nous avons essayé de construire un modèleavec une échelle temporelle modulable jusqu’à un jour maximum entre chaquecycle du modèle Le cas contraire nous empêcherait d’avoir une bonne préci-sion de la dynamique de vie des moustiques

En ce qui concerne l’échelle géographique, comme nous souhaitons menter cela sur tout le corridor économique (c’et à dire plusieurs pays), nousavons considéré que représenter la population d’humains et de moustiques surcet espace serait trop importante pour être représentée sous formes d’agents.Nous avons donc dû intégrer la population d’humains, la population du vec-teur, ainsi que le climat

expéri-Nous avons ainsi réalisé un automate cellulaire pour répartir les deux lations dans chaque cellule, et nous avons ensuite une population d’agentsstations météorologiques qui va donner les informations climatiques aux cel-lules pour lesquelles elle est la plus proche station Les deux populationssont compartimentées dans un ensemble d’équations différentielles ordinaires

popu-SEIR pour les êtres humains, et SEI pour les moustiques Les évolutions parrapport au temps pour le modèle SEI des moustiques sans prendre en compte

la diffusion sont données par les équations :

et enfin υv représente le passage de Exposé à Infecté La méthode de calcul

de l’émergence des moustiques en fonction de la température et des pitations nous vient de P.E.Parham et E.Michael[15], il s’agit d’une doubledistribution en loi de Poisson, prenant en paramètres la température et laprécipitation pour nous donner un pourcentage d’augmentation de la popu-lation de moustiques par la formule :

préci-z = (e

−25∗ 25x)(x!) + 0.5 ∗ (

(e−25∗ 25y)(y!) )avec x pour la température et y les précipitations

Figure 3.1 – Représentation de la fonction d’émergence des moustiques

Le poids de la précipitation est de 0.5 car nous considérons que la pluie

a moins d’impacts que la température : les pots de fleurs, les salles de bainsfournissent toujours des lieux de pontes

Pour ce qui concerne le modèle SEIR des êtres humains, nous avons :

Nous avons aussi des variables d’états, qui seront présents dans l’espèce

"Monde" pour représenter le jour, le mois et d’autres attributs communs

à toutes les cellules (comme la capacité de l’environnement pour les tiques) Nous aurons donc le diagramme de classe UML suivant

Comme nous pouvons le voir dans le diagramme de classe à la page cédente, un héritage est fait pour les cellules du modèle : la classe "CelluleDengue" est une classe mère qui ne gère pas de façon automatique le mo-dèle SEIR des humains, uniquement le modèle SEI des moustiques y est gérépar la méthode "compute_SEI_mosquito" Cela permet de rendre le modèleplus global en terme d’échelle géographique et de modélisation des individushumains mais aussi de pouvoir faciliter l’intégration future de notre modèleavec politiques de contrơles.

pré-Vue d’ensembles des processus et Ordonnancement Nous avonsdonc trois entités principales : le monde, l’automate cellulaire avec les deuxpopulations et les stations météorologiques La première étape effectuée estl’initialisation, réalisée par l’espèce Monde Celle ci va non seulement initia-liser et placer les stations météorologiques selon leur emplacement géogra-phique (ou un emplacement calculé pour le modèle théorique) Elle donneaussi à chaque cellule de l’automate cellulaire son nombre d’humains pré-sents ainsi que le nombre de moustiques à l’état initial

Ensuite, la classe Monde réalise à chaque cycle du modèle un mise à jour

de la date et du mois selon la valeur du step entre chaque cycle Cette dification de la date est suivie par la modification de la température et desprécipitations par les agents Stations météorologiques en fonction de la date

mo-et du mois précédemment changés par la classe Monde

Pour finir, chaque cellule de l’automate cellulaire va résoudre ses équationsdifférentielles ordinaires en parallèle les unes des autres pour obtenir l’évolu-tion de chaque compartiment de la population en prenant en compte : toutd’abord les moustiques des cellules adjacentes qui sont venus par le phéno-mène de diffusion Ensuite, le taux d’émergence, qui est calculé en fonction

de la température et des précipitations de la station météorologique la plusproche, et ensuite le nombre de piqûres qui ont été faỵtes durant le cycle C’est

ce nombre de piqûres, qui va nous permettre de déterminer les évolutions despopulations S vers E pour chaque population (humains et vecteurs) Enfin,nous calculons les évolutions de chaque population en résolvant les équationsprésentées précédemment

Durant tous ces cycles, il est important de savoir que le temps est discretisé,

et que les paramètres sont initialisés de base pour un cycle de 1 jour Dans lecas ó l’utilisateur désirerait utiliser un step plus petit que 1 jour, les para-

mètres dépendant du step sont recalculés, cependant, il faut faire attention

en dépassant un jour dans le cas ó le temps simulé serait trop importantpour rester précis dans la dynamique démographique des moustiques

Concepts

Principes de Base La principale théorie qui a été suivie pour ce dèle est le lien entre le vecteur, et la propagation de la maladie : plus il y’a devecteurs (les moustiques) plus il devrait y avoir de dengue Une autre théoriesuivie est que le climat possède un lien avec l’émergence des moustiques :plus il fait une température favorable (25˚C) et plus les précipitations sontmoyennes (25mm par jour), plus le taux d’émergence de moustiques va aug-menter En revanche, nous avons choisi de ne pas modéliser le possible impact

mo-du climat sur la mortalité des moustiques et leur comportements Une sion des moustiques aura aussi lieu d’une cellule à l’autre de par le voisinagedes cellules

diffu-Les données climatiques que nous possédons sont relevées pour chaque moisd’une année, or comme le modèle simule le temps d’un jour par cycle (oumoins selon le choix de l’utilisateur), nous avons interpolé les données pourchaque jour, afin d’avoir un plus souple changement de température d’unjour à l’autre Par exemple,si nous sommes dans un jour inférieur à 15, nouspondérons avec le mois précédent (le 1 du mois aura donc 1630 comme poidspour le mois courant et 1430 pour le mois précédent, le 2 du mois aura 1730comme poids pour le mois courant et 1330 pour le mois précédent) Dans lecas du 15ème jour du mois, nous prenons directement la valeur pour le moiscourant sans faire de calcul d’interpolation, et dans le dernier cas, si noussommes à un jour supérieur à 15, nous reprenons le système du poids maisavec le mois suivant

Emergence Le climat agit indirectement comme une barrière naturellecontre la dengue, limitant la population de vecteurs qui pourraient émergerdans une certaine région climatique C’est notamment le cas pour le Brésil