skkn phương pháp giải một số bài toán mở rộng kiến thức phần dao động cơ ( con lắc lò xo ) dòng điện xoay chiều

CHUYÊN ĐỀ Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Phần Dao Động Cơ Con Lắc Lò Xo & Dòng Điện Xoay Chiều Bài tập vật lý là hình thức củng cố, ôn tập mở rộng hoặc đi sâu vào

CHUYÊN ĐỀ

Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức

Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều

Bài tập vật lý là hình thức củng cố, ôn tập mở rộng hoặc đi sâu vào các trường hợp riêng lẻ của định luật mà nhiều khi lặp lại nhiều lần ở phần lý thuyết dễ làm cho học sinh nhàm chán, học thụ động Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý, học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh Khi làm bài tập vật lý học sinh sẽ phải tư duy với các kiến thức lý thuyết và các yêu cầu của đề bài nên

sẽ đào sâu thêm kiến thức Trong quá trình giải bài tập nếu học sinh tự giác, say

mê tìm tòi thì nó còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt như tinh thần vượt khó, tính nhẫn nại, và cẩn thận hơn …nếu lỡ bị sai ?!

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụ thể là kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan đã trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học môn vật lý trong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi

Trang 2

học sinh phải có khả năng thích ứng nhanh đối với các dạng toán trắc nghiệm Vì vậy những trải nghiệm mà học sinh tích lũy được trong quá trình giải các dạng bài toán là yếu tố không thể thiếu để giúp các em tự tin chinh phục đỉnh cao mới… Với mong muốn giúp các em học sinh tự tin, hứng thú hơn với môn học vật lý

và nhằm đạt kết quả cao trong giảng dạy, học tập nên tôi xin trình bày một số kinh nghiệm tích lũy được trong quá trình giảng dạy với chuyên đề:

“Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Trong Phần Dao Động Cơ (Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Tìm cho mình một phương pháp để tạo được không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao hơn trong các kỳ thi

- Nghiên cứu phương pháp dạy học vật lý với yêu cầu mới:

”Phương pháp trắc nghiệm khách quan”

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Trong chuyên đề lần này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:

- Trình bày cách tiếp cận đa dạng các bài toán vật lý, phân loại các dạng bài tập vật lý

- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp giải

- Vận dụng lý thuyết trên để giải một số dạng toán và một số (mẹo) áp dụng giải cho kết quả nhanh hơn

- Khắc phục một số nhận định sai của học sinh khi giải bài tập phần Dao động cơ

& Điện xoay chiều

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết

- Giải các bài tập vận dụng

V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Thông thường khi giải các bài tập về “ Dao động cơ hoặc mạch điện xoay chiều” học sinh sẽ gặp phải một số các bài tập mang tính chất khảo sát mối liên hệ giữa các đại lượng, các thông số đặc trưng Trên tinh thần trắc nghiệm khách quan, nếu phải giải bài toán này trong thời gian ngắn thì quả là rất khó đối với học sinh

Do đó tôi xin hệ thống lại các dạng bài toán thường gặp trong các đề thi tuyển sinh nhằm giúp các em dễ dàng tiếp cận để giải quyết hiệu quả hơn bài làm của mình, qua đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

- Trong đề tài lần này, chúng tôi xin giới hạn lại việc phân loại các dạng toán

“nâng cao” trong phần dao động cơ (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều mà chúng thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh Đồng thời nêu lên một số nhận định sai thường mắc phải của học sinh khi làm các dạng bài toán này, cũng như kết hợp thêm một vài thủ thuật “ Mẹo” để tính toán được nhanh chóng và chính xác hơn

- Đối tượng áp dụng: Tất cả các học sinh tham dự tuyển sinh

Trang 4

PHẦN II: NỘI DUNG

A. BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

1.1 Vai trò của bài tập vật lý trong việc giảng dạy bộ môn

Việc giải bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức theo quy định trong chương trình học

mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra

Muốn đạt được điều đó, chúng ta phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo …vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày

Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính

là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được Bài tập vật lý với chức năng rèn luyện tư duy, phân tích, quan sát… có một vị trí đặc biệt quan trọng trong dạy học ở trường phổ thông

Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được qui luật vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn Trong nhiều trường hợp mặt dù thầy,cô có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu và cho kết quả chính xác thì đó cũng chỉ là điều kiện cần chứ chưa phải đủ để học sinh hiểu và nắm vững kiến thức Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác sẽ tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện

Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề Do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát triển Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt

để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh

Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập và qua đó nhằm bổ sung thêm kiến thức cho học sinh

Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách quan Học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học

1.2 Phân loại bài tập vật lý

1.2.1 Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết:

- Là bài tập mà học sinh khơng cần phải tính tốn (hay chỉ cĩ các phép tốn đơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải thích hiện tượng thơng qua các lập luận cĩ căn cứ, cĩ lơgich

- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và địi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến thức vật lý

- Thơng thường để giải các bài tốn này cần tiến hành theo các bước:

* Phân tích câu hỏi

* Phân tích hiện tượng vật lý cĩ đề cập đến trong câu hỏi để từ đĩ xác định các định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đĩ để giải quyết câu hỏi

* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi

1.2.2 Bài tập vật lý định lượng: Đĩ là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nĩ ta

phải thực hiện một loạt các phép tính Dựa vào mục đích dạy học ta cĩ thể

phân loại bài tập dạng này thành 2 loại:

a Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dĩ để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp thu

b Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nĩ học sinh vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh vực

Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đĩ để giải nĩ một cách nhanh chĩng Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

1.2.3.Bài tập đồ thị: Đĩ là bài tập mà dữ kiện bài cho dưới dạng đồ thị hay trong

quá trình giải ta phải sử dụng đồ thị, nên dạng câu hỏi này phân thành các

loại sau:

a Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này cĩ tác dụng rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đốn nhận sự thay đổi trạng thái của vật thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đĩ Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ kiện để giải quyết một vấn đề cụ thể

b Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho: bài tập này rèn luyện cho học sinh

kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để

vẽ

1.2.4 Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc

để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáo dục kỹ năng tổng hợp Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác

lí thú và đặc biệt cần cĩ ít nhiều tính sáng tạo ở học sinh

1.2.5 Bài tập có nội dung thực tế: Là loại bài tập có liên quan trực

tiếp tới đời sống, kỹ thuật, đặc biệt là thực tế lao động của học sinh Những bài tập này có tác dụng rất lớn về mặt giáo dục kỹ thuật tổng hợp

Trang 6

1.2.6 Bài tập vui: Giờ bài tập dễ trở nên khô khan, mệt mỏi, gây

nhiều ức chế cho học sinh khi phải sử dụng nhiều những số liệu và các công thức tính toán Do đó một bài tập vui phần nào giải tỏa được những ức chế, kích thích sự chú tâm của học sinh vào bài học hơn

VD: Tháp Eiffel là một kỳ quan của nước Pháp, một công trình đồ sộ được xây dựng bằng sắt năm 1889 tại Paris Mỗi năm có rất nhiều du khách đến tham quan, có lẽ ai cũng biết tháp cao khoảng 300m, song rất ít người quan tâm đến chiều cao của tháp có bị thay đổi không? Ta biết độ nở dài tỉ lệ vơí nhiệt độ Ở Paris nhiệât độ xuống thấp tới -100 và múa hè nóng đến 400 Do đó với sự tăng nhiệt độ thì tháp Eiffel có thể dài thêm tới 14cm VD: Dựa vào câu nói bất hủ của Archimède nói về sức mạnh của đòn bẩy:

“ Hãy cho tôi điểm tựa, tôi có thể nhấc bổng trái đất lên!”

Giả sử có thể đáp ứng các yâu cầu của Archimède, nghĩa là có điểm tựa O và đòn bẩy cực dài, và Archimède là người cao to 80kg Trái đất có khối lượng 6.1024kg Theo “Luật vàng cơ học”, các máy đơn giản nếu được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi

Nếu OA= 100 Km Ta có: 24

7, 5.10

M m

B VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ

( Con Lắc Lị Xo )

I Các dạng bài tốn dao động cơ:

Dạng 1: Chứng minh dao động của một vật là dao động cơ điều hoà

Có hai phương pháp: Phương pháp động lực học và phương pháp năng lượng

 Phương pháp động lực học:

• B1: Vẽ hình cơ hệ theo mô tả của đề bài và phân tích tất cả các lực đặt lên cơ hệ

• B2: Chọn hệ trục toạ độ cho bài toán, thông thường chiều dương chọn là chiều mà ta sẽ tác động lên vật trong hệ để gây ra dao động cho hệ

• B3: Giới thiệu các lực tác dụng lên hệ khi hệ đang dao động

• B4: Viết phương trình định luật 2 Niutơn cho vật m ở vị trí cân bằng và chiếu trục tọa độ để có một phương trình đại số về lực (pt 1)

• B5: Viết phương trình định luật 2 Niutơn cho vật m ở vị trí có ly độ x bất kỳ và chiếu trục tọa độ để có một phương trình đại số về lực thứ hai (pt 2)

• Từ (1) và (2) ta chứng minh rằng hợp lực tác dụng lên vật ở vị trí có ly độ x có dạng Fhl   K x  ma hay  K x  m x ,

• Suy ra nghiệm phương trình có dạng: x = A.Cos(t + ), nghĩa là vật dao động điều hòa với chu kỳ và tần số là:

1 f và

 Phương pháp năng lượng: Hệ kín không có ma sát

• Biểu thức tính động năng đ mV2

1 E E

E  đ t  2 2 

• Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian

 mV’V + kx’x = 0 hay V(mV’ + kx) = 0  mx’’ + kx = 0 hay x’’= - (k/m)x

Trang 8

• Nghiệm phương trình có dạng x = A.Cos(t + ), nghĩa là vật dao động điều hòa với chu kỳ và tần số:















2 T

1 f và

2

T

Dạng 2: Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo • Công thức thực nghiệm: gọi t là thời gian khảo sát dao động, N là số dao động mà vật thực hiện trong khoảng thời gian đó  Chu kỳ N t T  ( T tính bằng s ), tần số t N f   ( f tính bằng Hz) • Công thức lý thuyết :  Chu kỳ k m 2 T   , tần số m k 2 1 f   • Riêng đối với con lắc treo thẳng đứng:  Tại vị trí cân bằng ta có P = F0 nên  mg = kl

l g 2 1 f và g l 2 T g l k m          • Các bài toán thường gặp là tính chu kỳ của con lắc ghép khối lượng, ghép lò xo, tìm độ cứng k và tìm khối lượng m hay tìm độ dãn của lò xo khi vật cân bằng • Chú ý:  Hai lò xo mắc nối tiếp thì :

2 1 tđ k 1 k 1 k 1   Độ cứng giảm, tần số giảm  Hai lò xo mắc song song thì: ktđ  k1 k2 Độ cứng tăng, tần số tăng Dạng 3: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa  Lý thuyết: Phương trình ly độ x = ACos(t + ) Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t +  ) Phương trình gia tốc a = - 2 x = -2 ACos(t + ) • Trong phương trình ly độ có: xmax A và quỹ đạo có độ dài l = 2A • Trong phương trình vận tốc và gia tốc thì có: Vmax A  và amax 2A • Mối liên hệ giữa các vị trí đặc biệt với vận tốc, gia tốc

A 0 A X

1

4T 1

4T

2 max

* ê â

* 0

Bi n m v

a A











max

*

* 0

VTCB

v A a







 

max

* ê

* 0

Bi n duong v

a A











 Các loại toán thường gặp:

 Sin = Sina thì  = a + k2 và  = ( - a) + k2

 Cos = Cosa thì  = a + k2 và  = -a + k2

 Tan = Tana thì  = a + k2 và  = ( + a) + k2

• Loại3: cho x = C, tìm V hay a? và ngược lại cho V= C tìm x, a ?

 Thay giá trị của x = C vào phương trình ly độ Cos( t ) C

Dạng 4: Viết phương trình trong dao động điều hòa

• Gồm các bước sau đây:

 B1: tính tần số góc 

x m

F A

m

E 2 A

a A

V ) pcm ( l

g m

k T

2 f 2

2 max

? V

? x

0 0

0 0

 B4: thay điều kiện đầu vào hệ trên ta có

x x

1 2 0

1 2 0

1 0

 Thay vào hệ phương trình x và V ta tìm được giá trị ’ mới, ứng với t = 0 khi x = x1

 Kế tiếp ta thay x = x2 = ACos(t +’) giải phương trình lượng giác ta tìm được các giá trị của t, ứng với x = x2  t = t – 0 = t = (s)

• Cách 2: Dùng kỹ thuật liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn

 Khi chuyển động tròn đều ở M thì dao động điều hòa ở x1 Tọa độ của M là: 1  t1  (1)

 Tương tự khi chuyển động tròn đều ở N thì dao động điều hòa

ở x2 Tọa độ của N là: 2  t2  (2)

1 2 v >0

v<0

Dạng 6: Tính vận tốc trung bình, quãng đường đi trong dao động điều hòa

• Dùng công thức

t

S V



 với t được xác định như trên dạng 5

• Quãng đường S thường tính bằng : S  x2 x1 (ĐK chất điểm không đổi chiều chuyển động)

• Nếu quãng đường S quá dài trong đó vật đổi chiều chuyển động nhiều lần thì phải bổ sung kỹ thuật tính quãng đường vật đi giữa hai thời điểm bất kỳ (dạng toán khác)

• Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 0 < t <

2

T

: Vật cĩ vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên Sử dụng mối

liên hệ giữa dao động điều hịa và chuyển động trịn đều ta cĩ:

Dạng 7: Lực đàn hồi và chiều dài của lò xo

lk

t

(

cb min

cb max

o cb

x l

l

A l

l

A l

l

l l l

) A l ( k F

thì A l Nếu

0 F

thì A l Nếu

: tiểu cực Lực

) A l ( k F

: đại cực Lực

t )

t

(

min min max

• Chú ý: - khi tính lực thì A, l phải tính bằng (m)

- Nếu con lắc lị xo dao dộng trên mặt phẳng nghiêng thì:

Dạng 8: Năng lượng trong dao động điều hòa

• Biểu thức tính động năng: đ mV2

2

1 mV 2

1 kA 2

1 A m 2 1

E E E

2 2

2 2

2

t đ

• Lưu ý:



2 max max

A khi x   E  E đđ

A khi x   E  E

 Thời gian ngắn nhất để động năng lại bằng thế năng là:

4

T

 Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A

 Động năng và thế năng biến thiên tuần hồn với tần số f’ = 2f

 Ứng Dụng 1: Tìm V khi biết x và ngược lại

h min chứng phải

dụng sử khi lập độc thức hệ x

A V

m

k với

x V k

m A

kx 2

1 mV 2

1 kA 2

1

2 2

2 2

2 2

2 2

trùng với thời điểm kết thúc hành động thì ta phải tìm biên độ dao động của vật trước bằng ĐL BTCN

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2

x

V A

m

k với

x V k

m A

kx 2

1 mV 2

1 kA 2

Dạng 9: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng

Con lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát :

 Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

g

A mg



 Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =

k mg

Ak A

 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hoặc T = T0

II MỘT SỐ DẠNG BÀI TỐN ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa

 Lý thuyết: Phương trình ly độ x = ACos(t + )

Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t +  )

Phương trình gia tốc a = - 2

x = -2

ACos(t + )

• Trong phương trình ly độ có: xmax A và quỹ đạo có độ dài l = 2A

• Trong phương trình vận tốc và gia tốc thì có: Vmax A  và amax 2A

 Các loại toán thường gặp:

Ví dụ 1.1: Vật dao động điều hoà với chu kì T 2s và biên độ dao động 5 cm Viết phương trình dao động trong mỗi trường hợp sau:

a Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí bằng theo chiều dương?

b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí bằng theo chiều âm ?

c Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương?

d Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên âm?

HD:

-A

O +A VTCB

d x  5.cos( t  ) cm t = 0, x 0 = -A, v=0 thì (cos  1)  

Ví dụ 1.2: Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T 1s  Lúc

t  2,5s, vật qua li độ x   5 2 cm với vận tốc v   10  2 cm/s Viết phương trình dao động?



vM 31,4 cm/s ( 10 )đang chuyển động theo chiều dương của trục ox

a Viết phương trình dao động của vật nặng?

b Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo? Cho 2

HD: x  4.cos(20t  ) cm

Ví dụ 1.5: Vật có khối lượng m treo có độ cứng k  5000 N/m Kéo vật

ra khỏi đoạn 3 cm và truyền với vận tốc 200 cm/s theo phương thẳng đứng thì dao động với chu kì T s

25





a Tính khối lượng của vật

b Viết phương trình dao động của vật? Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x   2,5 cmtheo chiều dương

t Trong giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm

đi qua vị trí có li độ x = +1cm bao nhiêu lần?

HD: Trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +1cm hai lần Mà

T 0,4s hay f= 2,5

2 Hz Vậy trong một giây vật qua 2,5.2= 5 lần

Ví dụ 1.8: Một chất điểm dao động với phương trình: x  10.cos(5  t ) cm Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2 (  cm s/ ) lần thứ 1, lần 2

HD: t =1 1  0,05 ; t =2 3  0,15

20s s 20s s

Ví dụ 1.9: Một chất điểm dao động với phương trình: x  10.cos(2 t) cm Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2 theo chiều dương?

t

(

cb min

cb max

o cb

x l l

A l l

A l l

l l l

) A l ( k F

thì A l Nếu

0 F

thì A l Nếu

: tiểu cực Lực

) A l ( k F

: đại cực Lực

t )

(

min min max

Ví dụ 1: Một vật nặng m treo vào con lắc lò xo làm nó dãn ra 4cm, lấyg; 2 ; 10 /m s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 12N và 4N Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động

Trang 16

Ví duï 2: (ĐH – 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể

từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ?

T g