LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Khi giảng dạy phần “vật lý hạt nhân” lớp 12 tôi nhận thấy hầu hết các em học sinh đều rất lúng túng khi làm các bài tập về “hiện tượng phóng xạ” Lý do :Bởi đây là phần
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH
Mã số:
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “CÁCH GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ SỰ PHÓNG XẠ” Người thực hiện: MAI THỊ THU HUYỀN Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục
- Phương pháp dạy học bộ môn:
- Lĩnh vực khác:
Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác
Năm học: 2011-2012
Trang 2SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1 Họ và tên: MAI THỊ THU HUYỀN
2 Ngày tháng năm sinh: 26-08-1976
3 Nam, nữ: Nữ
4 Địa chỉ: 18/G2, Khu phố 1, phường Long Bình Tân, thành phố Biên Hoà, tỉnh Đồng Nai
5 Điện thoại: 061.3834289 (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: 0938282846
6 Fax: E-mail: thuhuyen@nhc.edu.vn
7 Chức vụ: Giáo viên dạy Vật Lý
8 Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân
- Năm nhận bằng: 1998
- Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Lý
III KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Dạy Vật Lý
Số năm có kinh nghiệm: 14 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
- Tên SKKN đã làm:
* Năm học 2009-2010 chuyên đề: “PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU, THIỀT BỊ ĐIỆN , DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ”
* Năm học 2010-2011 chuyên đề: “PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU”
* Năm học 2011-2012 chuyên đề: “CÁCH GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ SỰ PHÓNG XẠ”
Trang 3I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Khi giảng dạy phần “vật lý hạt nhân” lớp 12 tôi nhận thấy hầu hết các em học sinh đều rất lúng túng khi làm các bài tập về “hiện tượng phóng xạ”
Lý do :Bởi đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều công thức cần nhớ và việc
áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp Khó khăn lớn nhất của các em
là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải bài toán đó
Mặt khác ,trong giai đoạn hiện nay khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học cao đẳng, yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu cho các em là rất cấp thiết để các em có thể đạt được kết quả
cao trong các kỳ thi đó
II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
A.CƠ SỞ LÝ LUẬN
Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú Theo phân phối chương trình Vật lý lớp 12 bài tập về phóng xạ số tiết bài tập lại ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức của học sinh Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các bài tập toán đa dạng này
Mặt khác trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và cách giải sẽ giúp các em nhanh chóng làmđược bài
Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề
tài:“ phương pháp giải các bài tập về phóng xạ ”
Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc độ
khác nhau
Chuyên đề này trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự
2 NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN
* Phần I : Phân loại và cách giải các dạng bài tập PHÓNG XẠ
* Phần II: Các bài tập minh họa vận dụng
- Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải và bài tập tự làm
- Bài tập dạng trắc nghiệm có đáp án
3 PHẠM VI ÁP DỤNG
Trang 4- Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 về phần phóng xạ (cả
chương trình chuẩn và chương trình nâng cao)
- Chuyên đề áp dụng rất tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học,cao đẳng
693 , 0 2
ln
c.Độ phóng xạ
Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng
xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ được đo bằng độ phân rã trên giây
H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu
1 Bq = 1phân rã/giây; 1Ci = 3,7.1010 Bq
Với E A,E B,E C là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác
b Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
* Định luật bảo toàn động lượng
A
P =P B +P C
Hạt nhân A đứng yên phóng xạ : P A=P B +P C =0 => P B =-P C
Trang 5B)Phương pháp giải các dạng bài tập và ví dụ
I)Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ
Với =
T
2 ln
=
T
693 , 0
-Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất :
Trang 6- Thông thường một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do
vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng
xạ trong thời gian đó
- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt , do vậy số hạt tạo thành
sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó
Trang 7-Thể tích khí Heli được tạo thành(đktc) sau thời gian t phóng xạ V=22,4.
.N0 Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010
Bq)
Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0= N0=
T
2 ln
.N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)
2.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Côban 60
27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia và với chu kì bán rã
T=71,3 ngày
1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày)
2 Có bao nhiêu hạt được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết Giải:
1 Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày)
%C0 =
0
N N
.100% = (1- t
e . ).100%=(1- 71 , 3
30 693 , 0
e )= 4,06.1018 hạt
Ví dụ 2:Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng: 210
84PoZ A Pb
1.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu
m 0 =1g Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?
2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho N A =6,023.10 23 nguyên tử/mol Giải:
=> t =
2 ln
ln
m
m T
=
2 ln
707 , 0
1 ln 138
= 69 ngày
2.Tính H0: H0= N0 =
T
2 ln
.N0 =
T
2 ln
2 ln
Trang 8Ví dụ 3:Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Chứng minh rằng
ln 2
T t
Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? Cho biết e 0,51
.t=1 t=
2 ln
88Ra có khối lượng ban đầu m 0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :
1 m 0
2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?
3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?
4.Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)
Cho biết chu kỳ phân rã của 224
88Ra là 3,7 ngày và N A =6,02.10 23 mol -1 Giải
2 = 2,24.24=35,84 g 2.Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :
10 903 , 0
Trang 94. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) : V=22,4.
A
He
N N
= 22,4 23
23
10 02 , 6
10 903 , 0
=3,36 (lit)
3.Bài tập trắc nghiệm
1 Chất phóng xạ iôt 131
53I có chu kỳ bán rã 8 ngày Lúc đầu có 200g chất này Sau
24 ngày, số gam iốt bị phóng xạ là:
8 Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222
86Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là
A 23,9.1021 B 2,39.1021 C 3,29.1021 D 32,9.1021
9 Hạt nhân 146C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia
có chu kì bán rã là 5600năm Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó
A 16800 năm B 18600 năm C 7800 năm D 16200 năm
10 Chu kì bán rã của 23892U là 4,5.109 năm Lúc đầu có 1g 23892U nguyên chất Tính
độ phóng xạ của mẫu chất đó sau 9.109
năm
Trang 10C 3,087.105Bq D 30,87.105Bq
11 Coban (2760Co) phóng xạ
với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni) Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ 2760Cophân rã hết
13 Tìm khối lượng Poloni 210
84Po có độ phóng xạ 2 Ci Biết chu kỳ bán rã là 138 ngày :
t
0
ln
2 ln
b Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng
=1- t
e .
=>T=-) 1 ln(
2 ln
0
N N
t
0
ln
2 ln
d Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t 1 và t 2
Trang 111 2
ln
2 ln ) (
N N
là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1
Sau đó t (s) :N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1
-Ban đầu : H0=
1
1
t N
N N t
V
=>
T=-) 4 , 22
1 ln(
2 ln
0
m
V A
14Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã Hãy
=>T=
H H
t
0
ln
2 ln
=
85
190 ln
2 ln 3
= 2,585 giờ
Trang 12Ví dụ2:Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu
đếm từ thời điểm t 0 =0 Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này
Giải:
-Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:N=N0(1- t
e . ) -Tại thời điểm t1: N1= N0(1- .t1
e )= n1 -Tại thời điểm t2 : N2= N0(1- .t2
A e N
0
.
1
ln(
2 ln
A m
A m t
210 1595 , 0 1 ln(
2 ln 30
1 ln(
2 ln
0
m
V A
t
1 4 , 22
075 , 0 224 1 ln(
2 ln 3 , 7
2 Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng
xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
Trang 133 Một mẫu phóng xạ 31Si
14 ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (Kể từ t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân ró Chu
kỳ Bán rã của 1431Si là
A 2,6 giờ B 3,3 giờ C 4,8 giờ D 5,2 giờ
4 Chu kì bán rã của Radon lá T= 3,8 ngày Hằng số phân rã của Rn là :
A 5,0669.10-5s-1 B 2,112.10-6s-1
C 2,1112.10-5s-1 D Một kết quả khác
5 Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau, kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là:
6 Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là mo Sau 15,2 ngày thì
độ phóng xạ của nó giảm 93,75% Chu kỳ bán rã T của Radon là :
A 14,5 ngày B 1,56 ngày C 1,9 ngày D 3,8 ngày
7 Đồng vị Na là chất phóng xạ và tạo thành đồng vị của Mg Sau 105 giờ, độ
phóng xạ của Na giảm đi 128 lần Chu kỳ bán rã của Na bằng
ln
m
m T
0
ln
N
N T
b) Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ
m m'
A e N
0
.
) 1 '
' ln(
A m
m A T
N N
= t
e -1 => t=
2 ln
) 1 ln(
N1 01 1. ; t
e N
02 2
1 t 21
e N
N N
N
=>t=
1 2
01 2
02 1
.
ln
N N
N N
với
1 1
2 ln
T
,
2 2 2 ln
T
Trang 14d)Tính tuổi của mẫu vật cổ dựa vào 146C (Đồng hồ Trái Đất)
-Ở khí quyển ,trong thành phần tia vũ trụ có các nơtrôn chậm ,một nơtrôn gặp hạt nhân 147N tạo nên phản ứng
n
1
0 + 147N 146C + 11p C
14
6 là đồng vị phóng xạ với chu kỳ bán rã 5560 năm
-146C có trong điôxit cacbon Khi thực vật sống hấp thụ CO2 trong không khí nên quá trình phân rã cân bằng với quá trình tái tạo 146C
-Thực vật chết chỉ còn quá trình phân rã 146C ,tỉ lệ 146C trong cây giảm dần
Do đó:
+Đo độ phóng xạ của 146C trong mẫu vật cổ => H
+Đo độ phóng xạ của 146C trong mẫu vật cùng loại ,cùng khối lượng của thực vật
vừa mới chết =>H0
H=H0e .t=> t=
2 ln
ln
H
H T
với T=5560 năm -Động vật ăn thực vật nên việc tính toán tương tự
92U là 4,5.10 9 năm 235
92U có chu kỳ bán rã 7,13.10 8 năm
Giải: Phân tích :
t=
1 2
01 2
02 1
.
ln
N N
N N
=
) 10 5 , 4
1 10
13 , 7
1 ( 2 ln
140 ln
9
8
= 60,4 108 (năm)
Ví dụ 2 :Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là
5568 năm Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO 2 đều chứa một lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh
Trang 15cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút
Giải: Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14
H = H0e .t=> t =
2 ln
ln
H
H T
=
2 ln
18 / 112
12 ln 5560
= 5268,28 (năm) Chú ý:Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng
Ví dụ 3 :Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng
với Urani U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9
năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:
1 Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì
2 Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani
Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng) còn
lại và số nguyên tử (khối lượng ) hạt mới tạo thành:
N
A e N
0
.
2 ln
) 1 '
' ln(
A m
m A T
=
2 ln
) 1 206 5
238 ln(
10 5 ,
=1,35.109năm
) 1 ln(
) 5
1 1 ln(
10 5 ,
A 16800 năm B 18600 năm C 7800 năm D 16200 năm
2 Hạt nhân 146C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia
có chu kì bán rã là 5600năm Trong cây cối có chất phóng xạ 146C Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi
và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq Hỏi mẫu gỗ cổ đại chết đã bao lâu ?
A 12178,86 năm B 12187,67 năm C 1218,77 năm D.16803,57 năm
3 Độ phng xạ của 14C trong một tượng gỗ cổ bằng 0,65 lần ® phng xạ của 14
C trong một khc gỗ cng khối lưọng vừa mới chặt.Chu kì bn r của 14C l 5700năm Tuổi của tưỵng gỗ:
A.3521 năm B 4352 năm C.3543 năm D.3452 năm
Trang 164 Tính tuổi của một tượng gổ cổ biết rằng độ phóng xạ - hiện nay của tượng gổ
ấy bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gổ cùng khối lượng mới chặt Biết chu
A 15522 năm B 1552,5 năm C 15525.105 năm D 1,5525.106 năm
6 Poloni 210
84P0 là chất phúng xạ cú chu kỳ bỏn ró T=3312h ,phỏt ra tia phúng xạ và chuyển thành hạt nhõn chỡ 206
82P0.Lúc đầu độ phóng xạ của Po là:4.1013
Bq, thời gian cần thiết để Po có độ phóng xạ 0,5.1013
ró của C14 là T = 5600 năm Tuổi của tượng gỗ bằng
A 2800 năm B 22400 năm C 5600 năm D 11200 năm
9 Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác định được rằng: 87,5% số nguyên tử đồng vị phóng xạ 14
6C có trong mẫu gỗ đó bị phân rã thành các nguyên tử 14
7N Biết chu kỳ bán rã của 14
6Clà 5570 năm Tuổi của mẫu gỗ này bằng
A 16710 năm B 5570 năm C 11140 năm D 44560 năm
10 Hoạt tính của đồng vị cacbon 14
6C trong một món đồ cổ bằng gỗ bằng 4/5 hoạt tính của đồng vị này trong gỗ cây mới đốn Chu kỳ bán rã của gỗ là 5570 năm Tìm tuổi của món đồ cổ ấy
A 1800 năm B 1793 năm C 1678 năm D 1704 năm
IV)Năng lượng trong sự phóng xạ
B
m
W m
W
=
C B
C B
m m
W W
m W
B C
m
C B
2 % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B,C
Trang 17C B
m W
B C
88Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt
và biết đổi thành hạt nhân X Động năng của hạt trong phân rã là 4,8MeV Hãy xác định năng lượng toàn phần toả ra trong một phân rã.Coi khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lượng của chúng