GIAI TOAN 10 HKI NAM HOC 2015 2016 CHINH THUC

2 0,25 1 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như Hướng dẫn chấm thi quy định.. 2 Việc chi tiết hóa điểm số của từng câu nếu

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN

CHẤM CHÍNH THỨC

(gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2015-2016 Môn kiểm tra: TOÁN - Lớp 10

Ngày kiểm tra: 22/12/2015

Câu I.1

(1,0 đ)

A = {1, 3, 5, 7}

Câu I.2

(1,0 đ)

Phương trình hoành độ giao điểm: x2 - 2x + 5 = 5x - 1 0,25  x2 - 7x + 6 = 0 0,25  x = 1 hoặc x = 6 0,25

Câu II.1

(1,0 đ)

Vậy có hai giao điểm là: A(1; 4), B(6; 29) 0,25 Điều kiện: a ≠ 0 Vì parabol có đỉnh I(-3; -7) nên -7 = a(-3)2 + b(-3) + 2 0,25

và  b  

3

Từ đó ta có:    



 



6a b 0 

 







a 1

Câu II.2

(1,0 đ)

Vậy parabol cần tìm là: yx26x 2  0,25

Điều kiện: x ≠ 1

2

Phương trình đã cho trở thành: 2x2 - 3x - 2 = 0 0,25  x = 2 hoặc x = 1

2

Câu III.1

(1,0 đ)

Thử lại, phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 2 0,25

Phương trình đã cho trở thành: x2 - 7x + 10 = (3x - 1)2 0,25  8x2 + x - 9 = 0  x = 1 hoặc x = 9

8

Câu III.2

(1,0 đ)

Thử lại, phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 1 hoặc x = -9

AB (x x ;y y )



= ( 1;3) {ghi kết quả chấm 0,5đ} 0,25

M

x

2 và



M

y

Câu IV

(1,0 đ)

Vậy 5 1 M( ; )

2

Với cách chọn hệ trục trên ta có: A(-1; 2), B(0; 3) 0,25 Mái nhà AB ứng với một đường thẳng qua hai điểm A, B nên có

Khoảng cách từ đỉnh nóc nhà (vị trí điểm N) đến mặt đất ứng với giá trị

Câu V

(1,0 đ)

Gọi C(x; 0) (x > 0) nằm trên Ox ABC vuông tại C  AC.BC0

 

0,25 Với: AC (x 2; 3), BC (x 2; 1)     

Suy ra: AC.BCx2 1 0

 

Câu VIa.1

(1,0 đ)

Vì x  (-1; +∞) nên x + 1 > 0 và 1

Hai số dương 1

x 1 và x + 1 có tích

1 (x 1) 1

x 1   không đổi nên tổng A đạt giá trị nhỏ nhất  1

x 1

x 1  

0,25

 x = 0 hoặc x = -2 (loại) 0,25

Câu VIa.2

(1,0 đ)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC và BC  M(-1; 1

2

 ), N(2; 1) 0,25

I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC NI.BC 0

MI.AC 0









 



6(y 1) 0

1 6(x 1) 3(y ) 0

2









0,25

Câu VIb.1

(1,0 đ)

Vậy I 1 ( ;1) 4

Điều kiện: x2 + 3x ≥ 0

t2 + 3t - 10 = 0  t = 2 hoặc t = -5 (loại) 0,25 Với t = 2  x2 3x   x = 1 hoặc x = -4 2 0,25

Câu VIb.2

(1,0 đ)

Thử lại, phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 1 và 1 x = -4 2 0,25

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như Hướng dẫn chấm thi quy định

2) Việc chi tiết hóa điểm số của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải bảo đảm không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi và phải được thống nhất thực hiện trong toàn bộ tổ chấm thi