Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 trường THCS Xuân Lai, Gia Bình năm 2015 - 2016

Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính quãng đường AB.. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.. b Tính độ dài đoạn thẳn

PHÒNG GD-ĐT GIA BÌNH

TRƯỜNG THCS XUÂN LAI

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2015-2016 Môn: Toán - Lớp: 9 (Thời gian làm bài: 60 phút không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm):

1/ Tính giá trị của biểu thức x2– 1 tại x = 10

2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2– 2x b) 2(x – y ) – y(x – y )

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) x – 2 = 11 b) (x – 2)(x + 3) = 0

Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB

Câu 4 (3 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm Gọi H là chân đường vuông góc

kẻ từ A xuống BD

a) Chứng minh: ∆HAD ∼ ∆CDB

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH

c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH Tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?

Câu 5 (0,5 điểm ): Cho x ≥ 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2015

1

1





x

ĐÁP ÁN

Câu 1:

1/ Tính giá trị biểu thức:

Thay x = 10 vào biểu thức x2– 1 ta được: (0,25đ)

102– 1 = 100 – 1 = 99 (0,5đ)

Vậy giá trị của biểu thức x2– 1 bằng 99 tại x = 10 (0,25đ)

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2– 2x = x(x – 1) (1,0đ)

b) 2(x – y) – y(x – y) = (x – y)(2 – y) (1,0đ)

Câu 2:

a) x – 2 = 11 ⇔ x = 2 + 11 (0,5đ)

⇔x = 13 (0,25đ)

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {13} (0,25đ)

b) (x – 2)(x + 3) = 0

Vây phương trình có tập nghiệm: S = {2; -3}

Câu 3:

Đổi 45 phút = 3/4 (giờ) (0,25đ)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0, km) (0,25đ)

Thời gian người xe đạp đi từ A đến B là: x/15 (giờ) (0,25đ)

Thời gian người xe đạp đi từ B về A là: x/12 (giờ) (0,25đ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 (giờ), nên ta có phương trình: (0,25đ)

4

3

15

12x  x 

⇔5x-4x=45

⇔x=45

x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy quãng đường AB dài 45 km (0,25đ)

Câu 4:

Hình vẽ đúng và ghi GT-KL (0,5đ)

a) Xét ∆HAD và ∆CDB có: Góc AHD = Góc DCB = 90 và Góc ADH=DBC (So le trong).Vậy ∆HAD ∼ ∆CDB (g-g) (1,0đ)

b) – Tính BD = 15cm (0,5đ)

– Tính AH = 7,2cm (0,5đ)

c) Chứng minh được tứ giác BMPN là hình bình hành (0,5đ)

Câu 5:

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2016 khi x = 0