Bài giảng Kết cấu thép(Đại học Thủy lợi)

Mối hàn chịu lực dọc hoặc lực cắt.. Cường độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông.. Trạng thái ứng suất Ký hiệu Thép CT3 + Tổ hợp lực cơ bản: tt thường xuyên + tt tạm thời ngắ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

Bộ môn Kết cấu công trình

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP 4

1.1 Mở đầu 4

1.2 Vật liệu dùng để chế tạo KCT 4

1.2.1 Thép xây dựng: 4

1.2.2 Thép định hình: 5

1.3 Phương pháp tính KCT theo trạng thái giới hạn 5

1.3.1 Tải trọng và hệ số tải trọng 5

1.3.2 Nội lực tính toán: 5

1.3.3 Tính toán KCT theo trạng thái giới hạn 5

CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT HÀN 7

2.1 Khái niệm chung 7

2.1.1 Nguyên lý hàn 7

2.1.2 Phân loại mối hàn 7

2.1.3.Cường độ tính toán của mối hàn 7

2.2 Cấu tạo và tính toán mối hàn đối đầu 8

2.2.1.Mối hàn chịu lực dọc 8

2.2.2.Mối hàn chịu mômen uốn và chịu cắt 8

2.2.3.Mối hàn đồng thời chịu M, N, Q 9

2.3 Cấu tạo và tính toán mối hàn góc: 9

2.3.1 Mối hàn chịu lực dọc hoặc lực cắt 9

2.3.2.Mối hàn chịu mômen uốn M 11

2.3.3.Tính mối hàn đồng thời chịu M, N, Q 11

Bài tập làm thêm 15

CHƯƠNG 3: LIÊN KẾT BULÔNG 20

3.1.Khái niệm chung 20

3.1.1 Phân loại: 20

3.1.2 Hai trạng thái chịu lực cơ bản: 20

3.1.3 Cường độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông 20

3.2 Tính toán và cấu tạo liên kết bulông 21

3.2.1 Nguyên tắc tính toán 21

3.2.2 Tính toán lực tác dụng vào bulông 21

3.2.3 Bố trí bulông: 22

CHƯƠNG 4: DẦM THÉP 28

4.1 Khái niệm chung 28

4.1.1 Phân loại dầm 28

4.1.2 Nguyên tắc tính toán 28

4.2 Thiết kế dầm định hình 28

4.2.1 Chọn tiết diện dầm: 28

4.2.2 Kiểm tra tiết diện chọn: 28

4.2.3 Kiểm tra ổn định tổng thể: 28

4.3 Dầm ghép 31

4.3.1 Xác định chiều cao dầm ghép 31

4.3.2 Chọn tiết diện dầm: Xem hình 4-8 33

4.3.3 Kiểm tra tiết diện đã chọn: 33

CHƯƠNG 5: CỘT THÉP 39

5.1 Khái niệm chung 39

5.2 Cột chịu nén trung tâm 39

5.2.1 Công thức kiểm tra ổn định: 39

5.2.2 Kiểm tra ổn định với các trục của cột 40

5.2.3 Thiết kế cột đặc mặt cắt đều: 41

5.2.4 Thiết kế cột rỗng (bản giằng, thanh giằng) 43

5.3 Cột đặc chịu nén lệch tâm : 47

CHƯƠNG 6: DÀN THÉP 53

6.1 Khái niệm chung 53

6.2 Thiết kế dàn 54

6.2.1 Tính toán các thanh dàn 54

6.2.2 Kiểm tra độ mảnh giới hạn: 55

6.2.3 Thiết kế mặt dàn: 55

6.2.4 Chiều dài tính toán thanh nén: 55

BẢNG TRA 67

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP

Quan hệ ứng suất- biến dạng của mẫu thép CT3

Bảng 1 Cường độ tính toán của thép R (daN/cm2) (m =1)

Đoạn AB : quan hệ σ~ε không tỉ lệ

Đoạn BC: σ giữ nguyên, ε vẫn tăng

Đoạn CD: σ, ε tiếp tục tăng đến g/h bền

Trạng thái ứng suất Ký

hiệu

Thép CT3

+ Tổ hợp lực cơ bản: tt thường xuyên + tt tạm thời ( ngắn và dài hạn)

+ Tổ hợp lực đặc biệt: tt thường xuyên + tt tạm thơi dài hạn +1 tải trọng đặc biệt ( lún hoặc động đất)’

- tải trọng thường xuyên: luôn tác dụng lên công trình( trọng lượng bản thân,

Nitc : nội lực do tải trọng tiêu chuẩn thứ i sinh ra

ni : hệ số tải trọng của tải trọng thứ i

ci : hệ số tổ hợp tải trọng (vì các tải trọng không xuất hiện lớn nhất cùng một lúc)

1.3.3 Tính toán KCT theo trạng thái giới hạn

- Trạng thái giới hạn thứ nhất (về cường độ và về ổn định)

N = Σ ni Nitc ci ≤ SR* (1)

trong đó :

S : đặc trưng hình học của cấu kiện

R* = R khi tính toán về cường độ

Δtc - biến dạng hoặc chuyển vị do tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn sinh ra

Đối với dầm chịu uốn thường viết dưới dạng sau :

f

Ví dụ 1:

Kiểm tra về cường độ và độ võng của dầm đơn chịu tải trọng phân bố đều qtc =

20 kN/m , nq = 1,3 Vật liệu thép CT3, m = 0,9 Tiết diện INo40 có : Jx = 18930 cm4 ,

x max = = 1235 daN/cm2 < R = 2100.0,9 = 1890 daN/cm2

τ =

8,0.18930

540.10.78J

S

b x

x max =

2 < m Rc = 0,9.1300 = 1170 daN/cm2

- Tính theo TTGH2:

Kiểm tra độ võng :

600

11706

118930.10.1,2

600.20.384

5

384

5

6

3 3

tc tc

n J

E

l q l

f

E = 2,1.106 daN/cm2 - môđun đàn hồi của thép

- Khi kim loại chảy các phân tử kết hợp chặt chẽ lại với nhau

- Nguồn điện : xoay chiều hoặc 1 chiều, U < 65V

2.1.3.Cường độ tính toán của mối hàn

Cường độ tính toán của mối hàn phụ thuộc vào loại mối hàn, trạng thái ứng suất, phương pháp kiểm tra chất lượng, que hàn, vật liệu vật hàn, điều kiện làm việc

Cường độ tính toán mối hàn Rh (daN/cm2)

Chú thích : Cường độ tính cho trong bảng dưới ứng với hệ số điều kiện làm việc

m =1

Loại mối

hàn Trạng thái ứng suất

Ký hiệu

CT3 E42

2.2 Cấu tạo và tính toán mối hàn đối đầu

Đối đầu xiên: dùng khi đường hàn đ đ thẳng không đủ chịu lực:

2.2.2.Mối hàn chịu mômen uốn và chịu cắt

M6W

Mδ

= ≤ Rkh

Kiểm tra ư/s tiếp:

c c h

c R J

S Q

R L

Q F

23

( điểm kiểm tra có ứng suất pháp và ứng suất tiếp lớn nhất trong đường hàn)

2.2.3.Mối hàn đồng thời chịu M, N, Q

- Cho phép kiểm tra riêng từng loại ứng suất

h

19.1

10.35F

.1

10.7.6W

19.1

10.35.2

3F

Q.2

ú max = 184 + 1163 = 1347 daN/cm2 < 0,85.1800 = 1530 daN/cm2

τmax = 276 daN/cm2 < 0,85.1300 = 1105 daN/cm2

2.3 Cấu tạo và tính toán mối hàn góc:

2.3.1 Mối hàn chịu lực dọc hoặc lực cắt

- Khi chịu lực dọc N hoặc lực cắt Q, trong đường hàn chỉ sinh ra ứng suất tiếp trên mặt phẳng phá hoại và được coi là phân bố đều Mối hàn loại này thường gặp trong một số dạng liên kết sau:

+ Liên kết chồng dùng bản ghép:

h g h h h

R l h

N F

=

∑

βτ

Trong đó:

N - Lực dọc tính toán

Rgh- Cường độ tính toán của mối hàn góc Hình 2-6

∑lh- Tổng chiều dài đường hàn ở về phía của liên kết

+ Liên kết giữa thép định hình và thép bản:

Hình 2-7

- Kiểm tra đường hàn l1 và l2 như sau:

Lực N1 và N2 do lực dọc N sinh ra: N1 + N2 = N Trong đó:

2 1

1 1

2 1

2 1

e e

e N

N

e e

e N

h g h h

R F e e

e N

F

N

R F e e

e N

F

N

≤+

=

=

≤+

=

=

2 2 1

1 2

2

2

1 2 1

2 1

1

1

1

1

τ

τ

Với:

h h h

h h h

h l F

h l F

2 2

1 1

- Giả thiết mối hàn bị phá hoại ở mặt phẳng 45o

- Mặt phẳng phá hoại là mặt ghềnh, giả thiết là phẳng để tính

- Trong mối hàn sinh ứng suất tiếp được tính như sau:

g h h h

h h

L h

N L

N F

h h

L h

Q L

Q F

τ

2.3.2.Mối hàn chịu mômen uốn M

10.210F

W M = = 978,4 daN/cm2

- Tổng hợp ứng suất (tại điểm B có ứng suất lớn nhất): Hình 2-11

τmax = ( )2

M N

53,85F

4,

Jyh = ( )2 3 3 2.10.0,7(5,7 2,81)2

12

107,0.212

7,0.4,2335

,081,27,0.4

Jph = 2551 + 333,4 = 2884,4 cm4

rA = (10,7−2,81)2+11,72 =14,1cm

-ứng suất : (hàn 2 bên)

1005 1

, 14 4 , 2884 2

10 15 , 41 r

J

A h p

τ

daN/cm2

52638,30.2

10.320F

81,27,

7,

11 =

=α

10.P7,

0 2 = daN/cm2

τQ = 2,631P

19.7,0.2

10.P7,

τM = 8 , 310 P

19 7 , 0 2

10 07 , 0 6

10.20.5,

= 1316 daN/cm2

19 2 , 1

10 20 1 , 0 6

10.20 2

3

R cm daN F

Q

daN/cm2

22 10 2 5 , 10 10 1 12

1 10 12

20

Jyh = 3 2 3 1.10.2,252 370,8 cm4

12

10.1.275,2.20.112

1

2 My

Q + τ + τ + τ ≤ R τ

1126 y

15 1 12

15 1

M = 0,05.220 = 11 kNm τM = 4 928 daN/cm2

5,118

10

Hình 2-18

- ứng suất:

τN = 2 4,099P daN/cm2

2.19.2,1.7

,

0

10.P.5,

σN = 2 5,263P daN/cm2

19.1

10

P

=

Hình 2-19 σM = P 16,6P

19.1

6.10.1,0

10.P.2

66,164

Pτ = kN (theo điều kiện chịu cắt)

Vậy Pmax = 164,66 kN

Bài 5

Tính Pmax để liên kết an toàn, cho: β=0,7 ; hh=10mm, m=1, Rgh=1500 daN/cm2,

10 2 , 0

) / ( 63 , 2 19 7 , 0 2

10 7 , 0

) / ( 89 , 4 19 7 , 0 2

10 3 , 1

2 2

4

2 2

2 2

cm daN P

cm daN P

cm daN P

M Q N

,2)74,2389,4

2 2

4

2 2

/1105

85,0.13004

,64319

.2

10.163.23

/6,135419

.2

6.10.3,16

/9,42819

.2

10.163

cm daN

cm daN

cm daN

Q M N

Các bước làm bài tập chương 2

1- Phân biệt loại dường hàn, vẽ diện tích đường hàn Fh

- Xác định trọng tâm O của mối hàn, hệ tọa độ qtctt XOY

- Xác định cường độ tính toán của đường hàn : m.Rkh, m.Rnh

- Tính các đặc trưng hình học của diên tích tính toán Fh

2- Xác định nội lực M,N,Q trong đường hàn do hệ ngoại lực gây ra từ các phương trình hình chiếu :

ΣX = 0 → N ( giá tri, đơn vị (kN, N, daN), chiều vec tơ )

ΣY = 0 → Q ( giá tri, đơn vị (kN, N, daN), chiều vec tơ )

ΣMo= 0 → M ( giá trị, đơn vị(kNm, daNcm, Nmm , chiều quay momem)

3- Tính ứng suất trong đường hàn do M,N,Q gây ra tại các điểm ( A,O,B ) và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trong đường hàn

Hàn đối đầu:

h N

h x Q

J

QS

= ( nếu hình CN:

h Q

F

Q

.2

4- Tổng hợp các vec tơ ứng suất, tìm ứng suất lớn nhất tại các điểm để kiểm tra, so sánh

k(n)

τmax = τQ ≤ Rh

c

Đường hàn góc: 2 trường hợp sau

• Mặt phẳng momen ⊥ mặt phẳng Fh :

τmax = √ (τM + τN )2 + τQ2 ≤ m.Rgh

• Mặt phẳng momen // mặt phẳng Fh :

τmax = ⎜ τN +τQ +τM ⎜ ≤ m.Rgh

CHƯƠNG 3: LIÊN KẾT BULÔNG

3.1.Khái niệm chung

3.1.1 Phân loại:

- Bulông thường : độ chính xác trung bình, độ chính xác cao

- Bulông có cường độ cao

3.1.2 Hai trạng thái chịu lực cơ bản:

- Bulông chịu kéo : dưới tác dụng của tải trọng hai phân tố được nối tách rời nhau (bulông chịu kéo)

- Bulông chịu cắt đồng thời chịu ép mặt, dưới tác dụng của tải trọng hai phân tố được nối trượt lên nhau (bulông chịu cắt + ép mặt)

3.1.3 Cường độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông

- Cường độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) phụ thuộc vào trạng thái ứng suất, vật liệu của phân tố được nối, vật liệu làm bulông, chất lượng lỗ đinh bulông

Cường độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) (m =1) Loại bulông Trạng thái ứng suất Ký hiệu CT3 Bulông có độ

chính xác bình thường

- Khả năng chịu lực của một bulông:

+ Khả năng chịu lực kéo :

[ ] b

k

2 o b

k o

b

4

d R

b c c

b em em

b

em F R d RN

trong đó

Fo : diện tích tiết diện bulông tại chỗ có ren (ứng với do)

Fc : diện tích chịu cắt (ứng với d)

3.2.2 Tính toán lực tác dụng vào bulông

- Lực tác dụng vào bulông do lực dọc N hoặc Q :(hình 3.3.a và b)

- Giả thiết bulông chịu lực bằng nhau

- nb : số bulông chịu lực N hoặc Q

Hình 3-3

dụng vào

Hình 3-4

Giả thiết:

- Liên kết quay quanh tâm quay C

- Lực tác dụng vào bulông tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách từ bulông đó tới tâm

2 i max

M ee

N

rút ra: NM = [ ]b

n

1 i

2 i

max Ne

e.M

Trường hợp 2 (hình 3.4.b) nội lực NN , NM gây cho bulông chịu kéo

NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt

c b

d

[N]emb = ∑δ b

em minR

kN n

Q N

kN n

N N

M

b Q

b N

20225155

25

10.14

17,296175

17,4625

2 2 2

2 6

1 2

++

N

kN daN

3400 8 , 1 8 , 0

06 , 33 3306

1300 4

8 , 1 14 , 3 1

75 , 29 2975

1700 75 , 1

P N

N

M

a N

63,02.15,005,0

15,0

21,0

175,04

7,0

QN

b

mặt

=

1 i

2 i

max M

L

L M

N (<⊃) : kéo

[ ] [ ] [ ]N 2.0,8.3800 6080daN 60,80 kN

kN38,53daN53381700

.14,3N

kN25,38daN38251700

.25,2N

kN5,3735

251552

35

10.45

b em

b c

b k

2 2 2 2 2

++

NM=

P 466 , 0 18 , 11 4 5 2

18 , 11

10 P 25 ,

18 , 11 5 10

Hình 3 - 10

kN P 208 , 0 447 , 0 P 466 , 0

N

kN P 417 , 0 894 , 0 P 466 , 0

N

894 , 0 18 , 11

10 sin

447 , 0 18 , 11

5 cos

N kN N

N kN P P

[

][38

,531700.14,3.1]

[

][)(924,0167,0208,0417,0

min

min 2

2 max

38,53924

CÁC BƯỚC LÀM BÀI TẬP CHƯƠNG 3

1- Phân tích liên kết t́m các trạng thái chịu lực của bu lông trong liên kêt:

- chịu kéo

- chịu cắt đồng thời ép mặt

- Chọ hệ trục tọa độ XOY

- trọng tâm O

- Trục quay (tâm quay) C (khi biết chiều quay momen)

2- Xác định nội lực của liên kết M,N,Q do hệ ngoại lưc gây ra ( dựa vào các phương tŕnh h́nh chiếu và momen tương tự chương 2 )

( chú ư: nội lực gây ra cùng một trạng thái chịu lực của bu lông, giá trị, đợn

vị, phương chiều…v́ đây là một vecto)

3- Xác định lực tác dụng lên 1 bu lông do từng thánh phần nội lực gây ra ( chú ư các khoảng cách ei từ các bu lông đến tâm quay C)

NN = N/n ,

NM = M.emax / ∑ei2 ,

NQ = Q/n

4- Tổng hợp các lực tác dụng lên 1 bu lông để t́m Nmaxkéo và Nmaxcắt+épmat và tính toán, kiểm tra…

a) Khi mặt phẳng M ⊥ đường trục bu lông:

Trạng thái chịu kéo: Nmaxkéo = NM + NN ≤ [ ] b

k

2 o b

k o

b

4

d R

đồng thời ≤ [N]emb = ∑δ b

em minR

và

và ≤ [N]emb = ∑δ b

em minR

d

CHƯƠNG 4: DẦM THÉP

4.1 Khái niệm chung

4.1.1 Phân loại dầm

- Định nghĩa : dầm là phân tố chủ yếu chịu uốn

- Tiết diện : thường dùng tiết diện chữ I vì W/F = lớn

- Phân loại : (hình 4.1.a, b) + dầm định hình

- Dựa vào điều kiện cường độ σ = Mmax/W ≤ R

- Modun chống uốn yêu cầu :

- Từ đó tra bảng thép định hình xác định số hiệu thép

4.2.2 Kiểm tra tiết diện chọn:

- Kiểm tra về cường độ

c b

x

x max th max

RJ

SQ

RW

M

≤δ

=τ

≤

=σ

- Kiểm tra về độ võng : (khi tải trọng phân bố

đều)

o x

tc max 3

x

tc tc tc

n

1 J

E

l M 48

5 l J E

p q 384

5 l

L

hJ

Lo - chiều dài tự do của dầm Hình 4-3

theo phương ngang

Để xác định ψ, α xem các bảng liên quan ở chương 4 của Giáo trình KCT

qL2 = 2 = kNm

2

6.262

qL

=

2 c

2 2

b x

x max

2 2

4

th max

cm/daN1300R

cm/daN2788

,0.18930

540.10.78J

SQ

cm/daN2100R

cm/daN1235947

10.117W

- Kiểm tra độ võng :

600

1 n

1 706

1 18930 10 1 , 2

600 20 384

5 J

E

L q 384

5 L

f

o 6

3

x

3 tc tc

≤ϕ

=σ

2100cm

/daN2358947

.524,0

10.117W

M

524,0600

4018930

666.10.35,3L

hJ

J

35,312,5.8

99,255,399,2

10.35,

3

12,2140

600666

6,40.54,1h

LJ

J.54

,

1

2 4

d

2 3

2

o x

y d

3

2 2

o y

>

=

=ϕ

=

ϕ

=

−+

)8,011(2,254,0.8,0.29

=+

++

=

1133,68,222,2516704

,033,68,0.2912

8,0

min

197 33 , 6 8 , 22

3241

cm y

33 , 6

3241

cm y

,062,68,0.4712

8,0

62 , 6 8 , 22

6 , 4416

cm y

max

667 62

, 6

6 , 4416

cm y

Chiều cao dầm phụ thuộc các điều kiện : độ bền, độ cứng, điều kiện kinh tế

và chuyên chở Yêu cầu phải chọn được chiều cao hợp lý của dầm: đảm bảo chịu lực đồng thời tiết kiệm vật liệu nhất Thường xuất phát từ điều kiện độ võng và điều kiện kinh tế

* Chiều cao nhỏ nhất h min : ( nếu nhỏ hơn thì dầm bị võng quá )

từ điều kiện độ võng tương đối :

là giá trị độ võng tương đối giới hạn (đã biết)

Đối với dầm đơn giản chịu tải phân bố đều :

o

3 x

tc tc

n

1 L J

E

) Q P

( 384

5 L

M 2

h W

Jx = yc = max

n.PP

QP

.E

nLR24

* Chiều cao kinh tế : hkt ( lợi nhất về mặt kinh tế )

- Là chiều cao mà dầm có diện tích tác dụng nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo chịu lực

2

3 2

b b c c

h h

Wyc δb

− , vì F = Fb + Fc =

3

hh

W2

b

δ

−+

+

b b

b

δ

≈ δ

W2F

b

2 yc

=λ+

= , hàm F chỉ còn phụ thuộc vào h

3

4h

W2dh

dF

b 2

yc

=λ+

100 ÷ 160 : có sườn

Để chọn chiều cao h cần so sánh:

hkt > h min → chọn h = hkt

hkt < h min → h = h min

( chiều cao h chọn thỏa mãn cả 2 đ/k kinh tế và độ võng)

4.3.2 Chọn tiết diện dầm: Xem hình 4-8

* Chiều cao dầm : h

* Chiều cao bản bụng dầm : hb = 0,95 h ( tròn bội số 50 mm)

* Chiều dày bụng δb : theo đ/k chống cắt : τ = c

b x

R

JQs ≤δ

-

c b

b h R

Q2

h δ

= δ

- δb ≥ 6mm

* Chiều rộng bản cánh :

- Theo điều kiện cường độ: Hình 4-8

với momen quán tính bản cánh

12

h 2

h W J J J

3 b b yc

b ng

2 2

c c c

h b

h F

c c

c c

h

J2bδ

=

- Theo điều kiện ổn định cục bộ :

R

a R

b

c

2100 15

2100 30

Có thể thay đổi bc , δc nhưng giữ nguyên Fc = bc.δc

4.3.3 Kiểm tra tiết diện đã chọn:

* Kiểm tra về cường độ :

W

M

th max ≤

=

σ ( tại mặt cắt có Mmax ) ứng suất tiếp :

c b x

J

S Q

≤

=

δ

τ max

So, Jx : mômen tĩnh và quán tính tại mặt cắt có Qmax (tính với tiết diện nguyên), thường là ở gối tựa

ép cục bộ :

Rz

f ≤ Dầm đơn q phân bố đều có :

o

3 x

tc tc

tc

n

1 L J

E

p q

384

5 L

hay

o x

tc max tc

n

1 L J E

M 48

5 L

tc max tc

n

1 L k 25

3 1 J E

M 48

5 L

J

J J

= trong đó Jx : tính tại m/c giữa nhịp

( Jo ≥ 1

6Jx hoặc ho ≥ 0,4h )

Hình 4-10

* Tính liên kết giữa bản bụng và bản cánh :

Do dầm bị uốn, các tấm sinh ra lực cắt

tại nơi tiếp xúc giữa bản cánh và bản bụng :

Lực cắt trên một đơn vị dài :

x

c b

2β hđh Rgh

rút ra hđh h

g x

c

R2J

QSβ

≤ϕ

=

c c

3 b

h3

3,1

δ+δ

12

b 2 J

3 c c

3 b 2

c

c o

b

h 1 h b

L 8

xem các bảng thuộc chương 4 liên quan trong giáo trình KCT

σth < σc: bản bị mất ổn định trước khi bị phá hoại bởi cường độ

σth = σc: bản đồng thời mất ổn định và bị phá hoại bởi cường độ

Vậy điều kiện để bản cánh không bị mất ổn định trước khi bị phá hoại bởi cường độ là:

σth ≥ σc với thép CT3 : σc = 2400 daN/cm2

Thay số ta rút ra điều kiện :

R

210015a

c

1 ≤δ