skkn giúp HS làm tốt các phép tính về phân số ở lớp 4

Trong việc làm các bài toán liên quan đến phép tính với phân số học sinh thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng kia như: khi cộng hai phân số cùng mẫu các em cũng qui đồng mẫu số , thực h

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: Giúp học sinh làm tốt các phép tính về phân số ở lớp 4

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Lĩnh vực chuyên môn

3 Tác giả: Nguyễn Thị Thuấn Nam (nữ): Nữ

Ngày/ tháng/năm sinh: 18 / 06 / 1976

Trình độ chuyên môn: ĐHSP Tiểu học

Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Sao Đỏ 1

Điện thoại: 0984 951203

4 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ 1

Điện thoại: 03203 882 668

5 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

Phạm vi kiến thức: HS đã học phần phân số, các kiến thức liên quan đếnphân số như qui đồng mẫu số, rút gọn phân số

Đối tượng áp dụng: HS lớp 4, GV giảng dạy học sinh lớp 4

6 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2013 – 2014 và năm học

TÓM TẮT SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Qua thực tế tham gia dạy môn toán lớp 4 ở trường Tiểu học, việc làm các bàitập liên quan đến bốn phép tính về phân số là một nội dung khó và học sinh dễmắc phải sai lầm Trong việc làm các bài toán liên quan đến phép tính với phân

số học sinh thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng kia như: khi cộng hai phân

số cùng mẫu các em cũng qui đồng mẫu số , thực hiện phép nhân cũng qui đồngmẫu số và thực hiện phép chia phân số thì không nhân nghịch đảo; kết quả phéptính có mẫu số còn lớn, kĩ năng rút gọn phân số và qui đồng tìm mẫu số chungnhỏ nhất khi thực hiện phép tính chưa thành thạo Trước những sai lầm tôi nhậnthấy được khi dạy nội dung kiến thức này, để góp phần giúp học sinh tiểu họcnhận ra và khắc phục những sai lầm thường mắc phải, giúp các em khắc sâukiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc giải các bài tập toán bốn phép tính về phân

số ở lớp 4, sáng kiến “Giúp học sinh làm tốt các phép tính về phân số ở lớp 4”

tôi đã thực hiện trong năm học vừa qua đã giúp được GV cũng như HS có thêmkinh nghiệm trong dạy và học các bài toán về phân số

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:

- Điều kiện: Do tôi được giảng dạy ở khối lớp 4,5 nhiều năm Đặc biệt là khối

lớp 4 Được dạy trong môi trường có nhiều các đồng nghiệp có kiến thức rộng,chuyên môn vững vàng Trong quá trình dạy học tôi tìm hiểu về mảng kiến thứcliên quan đến phân số và nhận thấy những sai lầm mắc phải của học sinh trongnhững bài toán liên quan đến các phép tính với phân số Với những điều kiệntrên tôi đã mạnh dạn đưa ra những ý kiến để cùng tháo gỡ những khó khăn chohọc sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của giáo viên, học sinh

- Thời gian: Áp dụng và thử nghiệm trong hai năm học 2013- 2014 và

2014-2015

- Đối tượng áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 4 đang học nội dung kiến thức

liên quan đến phân số

3 Nội dung sáng kiến:

- Tính mới, tính sáng tạo:

+ Tạo sự liên kết chặt chẽ giữa các kiến thức thuộc phần phân số Cùng giảiquyết những sai lầm mắc phải khi gặp dạng bài liên quan đến các phép tính vớiphân số

+ Đưa ra các bước giải cụ thể khi dạy học sinh giải các bài toán liên quan

+ Tránh được những sai sót không đáng có trong việc thực hiện các phép tính ,cách xác định danh số trong các bước giải bài toán liên quan đến phân số

+ Tạo sự tự tin, tính sáng tạo cho HS, GV trong việc giải các bài toán liên quanđếncác phép tính với phân số GV cũng như HS có thể vận dụng để sáng tạo ramột bài toán khác từ những bài cơ bản đã cho

+ Sáng kiến của tôi được áp dụng trong chương trình toán lớp 4 phần phân số

và một số tiết học ở lớp 5 liên quan đến các dạng bài về phân số

- Khả năng áp dụng sáng kiến:

+ Sáng kiến được áp dụng trên tất cả các đối tượng học sinh lớp 4, có mở rộngthêm đối với học sinh lớp 5 ở phần kiến thức liên quan đến phân số Việc thực

hiện để nâng cao hiệu quả được thực hiện mọi lúc trong các giờ học toán tạohứng thú và khả năng ham tìm hiểu cho học sinh

- Lợi ích thiết thực của sáng kiến:

Khi được áp dụng, sáng kiến này đã giúp học sinh khắc phục được những sailầm khi làm các bài toán liên quan đến các phép tính với phân số Học sinh hiểuđược bản chất của bài toán Các em có thói quan tìm tòi, khám phá kiến thứcmới

4 Giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến:

Học sinh thành thạo trong làm các bài tập liên quan đến các phép tính về phân

số Những thao tác như rút gọn phân số, quy đồng mẫu số được các em làm rấtthành thạo Việc kết hợp các phép tính trong một bài toán linh hoạt hơn, thứ tựthực hiện phép tính trong một bài toán không có sự nhầm lẫn Việc giải toán cólời văn học sinh xác định được các yêu cầu của bài toán, không nhầm lẫn danh

số của bài toán Hiệu quả của giờ học toán nâng cao rõ rệt

5 Đề xuất, kiến nghị để thực hiện áp dụng, mở rộng sáng kiến:

- Sáng kiến được áp dụng rộng rãi đối với học sinh lớp 4 phần các phép tính vớiphân số Mở rộng kiến thức sang lớp 5 phần phân số

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Mục tiêu giáo dục hiện nay là đào tạo nên những con người mới, con ngườiphát triển toàn diện Cơ sở nền móng của sự phát triển này là học sinh cấp Tiểuhọc Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở ban đầurất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam

Trong nhà trường và trong trường tiểu học môn Toán cùng với các mônhọc khác góp phần quan trọng trong việc hình thành, phát triển tư duy của họcsinh Ở mỗi cấp học, mỗi lớp môn toán có một vị trí, yêu cầu và nhiệm vụ khácnhau Giai đoạn cuối bậc tiểu học có nhiệm vụ hoàn thành yêu cầu phổ cập giáodục cho học sinh vừa tạo cơ sở cho học sinh tiếp tục học ở bậc học trên và cuộcsống lao động sau này Ở giai đoạn này, người giáo viên vừa dạy và học môntoán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hoá, khái quát hoá nội dung kiếnthức vừa phải chú ý dạy các em ứng dụng toán vào thực tế đời sống

Trong chương trình toán Tiểu học, cùng với việc học các kiến thức về số học,đại lượng… học sinh còn được học các kiền thức về phân số Qua thực tế thamgia dạy môn toán lớp 4 ở trường Tiểu học, việc làm các bài tập liên quan đếnbốn phép tính về phân số là một nội dung khó và học sinh dễ mắc phải sai lầm.Việc học tốt 4 phép tính về phân số là cơ sở để học tỷ lệ phần trăm, số thập phân

ở các lớp trên Đây là vấn đề vô cùng quan trọng mà nhiều giáo viên và học sinhtrăn trở Trong việc làm các bài toán liên quan đến phép tính với phân số họcsinh thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng kia như: khi cộng hai phân số cùngmẫu các em cũng qui đồng mẫu số , thực hiện phép nhân cũng qui đồng mẫu số

và thực hiện phép chia phân số thì không nhân nghịch đảo; kết quả phép tính cómẫu số còn lớn, kĩ năng rút gọn phân số và qui đồng tìm mẫu số chung nhỏ nhấtkhi thực hiện phép tính chưa thành thạo.Để góp phần giúp học sinh tiểu họcnhận ra và khắc phục những sai lầm thường mắc phải, giúp các em khắc sâukiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc giải các bài tập toán bốn phép tính về phân

số ở lớp 4 góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nói chung, hiệu quả dạy họcgiải toán và các bài toán bốn phép tínhvề phân số ở tiểu học Vì những lí do trên

đây mà tôi đã chọn sáng kiến: “Giúp học sinh làm tốt các phép tính về phân số

ở lớp 4” để áp dụng vào hướng dẫn học sinh giải toán trong năm học 2013

-2014 và năm học -2014 - 2015

2 Cơ sở lí luận của vấn đề:

2.1 Mục tiêu của môn học

Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng choviệc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Môn toán cũng như nhữngmôn học khác là cung cấp cho trẻ những tri thức khoa học ban đầu, những nhậnthức về thế giới xung quanh với mục đích phát triển các năng lực nhận thức,hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người Môntoán ở trường tiểu học là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian trongchương trình học của trẻ

Môn Toán là môn học quan trọng trong tất cả các môn học khác Nó là chìakhoá để mở ra các môn học khác Đồng thời nó có khả năng phát triển tư duylôgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng

ngày Do vậy thời lượng môn toán trong chương trình ở bậc Tiểu học chiếm tỉ lệcao so với các môn học khác (5 tiết/ tuần).

Trong giờ toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo các phương pháp giảng dạyphù hợp với yêu cầu bài học và từng đối tượng học sinh thì người giáo viên cầnphải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học Học sinh cóphương pháp học toán phù hợp với từng dạng bài toán thì việc học mới đạt kếtquả cao Từ đó khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn

2.2 Mục tiêu của dạng toán:

Trong chương trình môn toán ở tiểu học thì việc giải các bài toán có lời văn đãđược dạy ngay từ lớp 1 Để giải các bài toán có lời văn thì xuyên suốt bậc họccác em được học nhiều kiểu dạng bài khác nhau trong đó ở các lớp cuối cấp đặcbiệt là các lớp 4 các em được mở rộng và sử dụng nhiều “công cụ” hiệu quả hơn

để giải toán như các tính chất của 4 phép tính, phân số,… Từ năm học

2005-2006, theo nội dung chương trình mới của toán lớp 4 thì chương phân số và cácphép tính về phân số được đưa xuống dạy ở lớp 4 với bốn phép tính ( Phépcộng, phép trừ, phép nhân, phép chia ) Trong chương trình toán lớp 4, phần cácphép tính với phân số là một nội dung mới được luyện tập với thời lượng nhiều,nhưng với lượng bài tập lớn, mở rộng nhiều dạng khác nhau, nhiều học sinhchưa hiểu được bản chất của phép tính cũng như các kĩ năng rút gọn phân số,qui đồng mẫu số nên học sinh thường hay làm sai bài toán Vì thế vận dụng cácphép tính về phân số vào giải các bài toán liên quan đến phân số một cách thànhthạo là một yêu cầu đối với tất cả các em học sinh ở lớp 4, mở rộng cho các em

ở cuối bậc tiểu học

3 Thực trạng của vấn đề:

3.1.Tìm hiểu nội dung chương trình:

Nội dung môn Toán lớp 4, mạch kiến thức về phân số gồm các nội dung sau:

- Hình thành khái niệm về phân số

- Hình thành khái niệm và các tính chất của phân số: phân số bằng nhau, rútgọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số

- Xây dựng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánhphân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn( hoặc từ lớn xuống bé )

- Hình thành quy tắc thực hiện các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia hai phân số,kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quanđến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học…

* Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng

3.2 Tìm hiểu về thực trạng của giáo viên và học sinh trong việc dạy và học

về 4 phép tính với phân số.

3.2.1 Việc học tập của học sinh:

Trong nội dung phần phân số của lớp 4 thì phần thực hiện 4 phép tính cộng,trừ, nhân, chia là nội dung học sinh hay nhầm lẫn do hiểu chưa đúng bản chất vàghi nhớ máy móc nên trước một bài bất kỳ các em thường đặt bút tính luônnhiều khi dẫn đến những sai sót không đáng có do các em chưa chú ý đến việccần rút gọn sau khi tính, sử dụng mẫu số chung nhỏ nhất khi qui đồng để thực

hiện phép tính cộng, trừ phân số khác mẫu hay trường hợp phân số có tử số vàmẫu số bằng nhau thì viết dưới dạng phân số bằng 1 và phân số có mẫu số là 1thì viết kết quả dưới dạng số tự nhiên,…

Trí nhớ của học sinh chưa bền vững, tư duy của các em mới chỉ là tư duy cụthể, tư duy trừu tượng và khái quát phát triển chưa tốt (nhất là với học sinh yếu,kém) nên khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính mẫu số chung nhỏnhất hay rút gọn về phân số tối giản thì các em không làm được do kĩ năngnhẩm chậm, do chưa thành thạo bảng nhân chia số tự nhiên Hoặc với những bàitập có liên quan đến phân số với số tự nhiên cũng khiến các em lúng túng

Bên cạnh đó, học sinh Tiểu học có đặc điểm là chóng nhớ nhưng nhanh quên.Ngay trong tiết học bài mới, cho các em luyện tập thì các em làm được bài ngay, thậm chí rất tốt nhưng chỉ sau một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các

em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm

3.2.2 Việc dạy học của giáo viên:

Nhận thức của học sinh Tiểu học là tư duy trực quan đến tư duy trừu tượngnên đa số các giáo viên khi dạy dạng bài này thường sử dụng đồ dùng trực quankết hợp với cắt, ghép hình để giúp học sinh nhận diện, phát hiện ra khái niệm.Bên cạnh đó, số ít giáo viên không sử dụng đồ dùng trực quan để xây dựng côngthức tính, trong giảng dạy chưa nhấn mạnh những yếu tố cần thiết cần có để tínhthực hiện các phép tính với phân số như: cộng, trừ hai phân số nhất khoát phải

có cùng mẫu số; nếu hai phân số đã cùng mẫu số thì không phải qui đồng, haynhận xét, rút ra những điểm khác nhau giữa phép cộng và trừ với phép nhân vàphép chia Một số giáo viên chưa có thói quen làm quen với những bài tập nângcao nên chưa mở rộng nhiều cách giải khác, ngắn gọn, dễ hiểu cho học sinh

3.3 Khảo sát chất lượng học sinh làm bài tập về dạng bài :

3.3.1 Bài khảo sát: ( Xem phụ lục 1)

3.3.2 Kết quả:

Sau khi tìm hiểu thực trạng về việc học phần thực hiện 4 phép tính với phân sốqua việc giảng dạy cũng như dự giờ các đồng nghiệp trong nhà trường, tôi đãkhảo sát chất lượng học sinh và nhận được kết quả như sau:

Học sinh lớp 4A (năm học 2013 - 2014) với tổng số học sinh là 44 em:

Số học sinh Học sinh vận

dụng bài tập cơbản

Học sinh biết làmbài tập mở rộng,nâng cao

Học sinh vậndụng chậm kiếnthức cơ bản

44 39 em = 88.6% 15 em = 34.1% 5 em = 11.4 %Học sinh lớp 4B (năm học 2013 - 2014) với tổng số học sinh là 44 em:

Số học sinh Học sinh vận

dụng bài tập cơbản

Học sinh biết làmbài tập mở rộng,nâng cao

Học sinh vậndụng chậm kiếnthức cơ bản

Qua bảng trên ta thấy : Các em đều biết vận dụng kiến thức cơ bản vàobài làm (Câu 1; 2), song số học sinh biết vận dụng kiến thức để giải quyết bàitập mở rộng hơn còn hạn chế

4 Các giải pháp, biện pháp thực hiện:

Qua giảng dạy và khảo sát chất lượng học tập của học sinh, tôi đã xây dựngcho mình những việc làm cụ thể sau:

4.1 Xây dựng mức độ cần đạt của học sinh:

Để học tốt nội dung về phân số, cụ thể là các phép tính với phân số thì học sinhcần phải :

- Biết khái niệm ban đầu về phân số Biết đọc viết các phân số

- Nắm chắc kiến thức cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra các phân sốbằng nhau, rút gọn phân số và quy đồng mẫu số các phân số

- Biết thực hiện bốn phép tính về phân số Vận dụng để tính giá trị biểu thức,tìm thành phần chưa biết trong phép tính và giải toán có lời văn mà nội dung vềPS

4.2 Kiểm tra các kiến thức về phân số có liên quan đến việc xây dựng kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia phân số.

- Học sinh thành thạo trong việc qui đồng mẫu số Biết tìm mẫu số chung nhỏnhất

- Rút gọn phân số thành thạo Rút gọn phân số ở mức tối giản

- Nhớ: phân số có tử số bằng mẫu số thì viết dưới dạng số tự nhiên là 1 Phân số

có mẫu số là 1 thì viết dưới dạng số tự nhiên

- Có thể rút gọn thừa số ở tử số với thừa số ở mẫu số trong khi thực hiện phéptính nhân phân số

* Việc học sinh phải nhớ được tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp các emthuận lợi hơn trong việc thực hiện các phép tính với phân số Mặt khác, việcnhớ các tính chất cũng giúp các em xây dựng được những công thức mới phùhợp với yêu cầu từng bài toán khi làm bài

4.3 Hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức dựa trên những kiến thức đã học:

4.3.1 Hướng dẫn học sinh xây dựng phép cộng phân số

- Giáo viên đưa ra ví dụ: Có một băng giấy, ban Nam tô màu

8

3

băng giấy, sau

đó Nam tô màu tiếp

- Yêu cầu học sinh nhận xét:

+ Em có nhận xét gì về tử số của hai phân số

trong phép cộng

8

2 8

3 + =

8 5

? ( 2 + 3 = 5 )

+ Em có nhận xét gì về mẫu số của hai phân số

3 + =

8

5

( ba phân số có mẫu số cùng là 8)+ Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta làm như thế nào ? (Ta cộng hai tử

số và giữ nguyên mẫu số )

- Dựa vào nhận xét kết quả để rút ra qui tắc cộng hai phân số chia làm hai giaiđoạn:

+ Giai đoạn 1: Cộng hai phân số cùng mẫu số ( Cộng hai tử số và giữ nguyênmẫu số)

+ Giai đoạn 2: Cộng hai phân số khác mẫu số ( Dựa trên tiền đề của phép cộnghai phân số cùng mẫu theo các bước: Qui đồng mẫu số hai phân số, cộng haiphân số đã được qui đồng về cùng mẫu số.)

4.3.2 Hướng dẫn học sinh xây dựng phép trừ hai phân số

Với phép trừ hai phân số, giáo viên cũng hướng dẫn học sinh theo các trìnhtựơng tự như phép cộng hai phân số Trong phép trừ, cần lưu ý cho học sinh: + Phép trừ hai phân số chỉ được thực hiện khi phân số bị trừ lớn hơn phân sốtrừ

+ Phép trừ hai phân số khác mẫu được quy về phép trừ hai phân số cùng mẫubằng cách qui đồng mẫu số các phân số đó

+ Phép trừ hai phân số không có tính chất giao hoán

4.3.3 Hướng dẫn học sinh xây dựng phép nhân hai phân số

4.3.3.1 Dạy phép nhân phân số với một phân số

- Giáo viên đưa ra bài tập: Có hình vuông ABCD cạnh 1m Trên diện tích hìnhvuông cắt đi một hình chữ nhật có chiều dài m

Treo bảng phụ vẽ sẵn hình vuông:

- Yêu cầu học sinh điền các số đo lên hình

- Gọi HS lên bảng tô màu diện tích hình chữ nhật được cắt đi.

4 ×+ Dựa vào đâu em biết? Dựa vào

là kết quả của phép tính nào?

+ Nhìn vào tử số, 8 là do phép tính nào tạo thành? ( 2 x 4 = 8)

+ Nhìn vào mẫu số, 15 là do phép tính nào tạo thành? ( 3 x 5 = 15)

+ Muốn nhân hai phân số ta làm như thế nào? ( Muốn nhân hai phân số, ta lấy

tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.)

4.3.3.2 Dạy nhân phân số với số tự nhiên

- Giáo viên đưa ví dụ: Mẹ có một số vải để may quần áo Mỗi lần mẹ lấy

5

3

métvải Hỏi nếu mẹ lấy 3 lần như vậy thì được bao nhiêu mét vải?

- Sử dụng mô hình trực quan để biểu diễn minh hoạ:

9

)+ Nhận xét về tử số của phép nhân? ( 9 = 3 x 3 ; trong đó thừa số thứ 1 là tử sốcủa phân số

4.3.4 Hướng dẫn học sinh xây dựng phép chia hai phân số

- Giáo viên nêu ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có diện tích

15

8

m2, chiều rộng

5 2

* Đây là phương pháp tối ưu nhất khi hình thành phép chia phân số Nhưng đểhọc sinh nắm chắc cách chia phân số trước khi giới thiệu cách chia phân số giáoviên cần giới thiệu về phân số nghịch đảo của một phân số Ngoài việc hìnhthành qui tắc về phép chia phân số cho một phân số như trên ta còn có thể được

thực hiện trên cơ sở nêu ra bài tập cụ thể sau đó dùng lập luận để tìm kết quảnhận xét, so sánh với kết quả tìm được và rút ra qui tắc.

Ví dụ: Giáo viên đưa ra phép tính:

7

6 5

4.4 Khắc sâu các tính chất cơ bản của phân số liên quan đến các phép tính.

- Để làm tốt các bài toán liên quan đến 4 phép tính cộng, trừ, nhân , chia phân

số, ngoài việc phải thành thạo các kĩ năng cơ bản, các em còn phải nhớ thứ tựthực hiện các phép tính trong biểu thức như đối với số tự nhiên Bên cạnh đó,

học sinh phải nhớ được phân số cũng có đầy đủ các tính chất để áp dụng tính

nhanh như số tự nhiên Bởi vậy, học sinh cần nắm vững được các tính chất sau:

- Tính chất một số nhân với một hiệu:

- Tính chất chia một hiệu cho một số

- Quy tắc một tích chia cho một số

* Nhằm khắc sâu về bản chất của mỗi công thức, mỗi tính chất tôi cùng học sinh đưa ra những ví dụ minh họa và giải quyết vấn đề.

4.5 Khắc phục những lỗi học sinh thường mắc phải :

4.5.1.Phép cộng đối với phân số, với số tự nhiên và ngược lại.

7 5 +

6 3 +

+

=

8 9

Các ví dụ trên các em thường làm sai bởi những nguyên nhân:

+ Ví dụ 1 và 2 các em làm sai là do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộnghai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số Trong các phép tính này, các em đãnhầm lẫn với phép nhân hai phân số

+ Ở ví dụ 3: Học sinh mắc phải do chưa nắm chắc bản chất của phân số, chưanắm vững chú ý trong phân số (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân

số có mẫu số là 1) Từ đó, học sinh không vận dụng được đúng các thao tác thựchiện: đưa hai phân số về cùng mẫu số rồi mới thực hiện cộng hai phân số cùngmẫu số

Để khắc phục sai lầm này của học sinh, trong khi dạy học bài mới, tôi chú ýkhắc sâu kiến thức cơ bản Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, hiểu rõ bản chấtquy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số

- Rèn kỹ năng giải toán qua việc chú ý đưa ra những lỗi mà học sinh thườngmắc phải Yêu cầu học sinh thực hiện Sau đó, giáo viên phân tích kỹ nguyênnhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa

- Rèn kỹ năng nhớ quy tắc Rèn các em thói quen quan sát bài toán, nhận biếtđặc điểm của phân số trước khi thực hiện phép tính sau đó nêu thứ tự các bướcthực hiện phép cộng hai phân số( nếu có)

Vì vậy, với 3 ví dụ trên được chữa cho đúng như sau:

( Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên )

* Ở ví dụ b: Trước khi giải , yêu cầu các em quan sát, nhận xét về mẫu số củahai phân số rồi mới thứ tự các bước thực hiện

Với cách giải 2: Nếu hai mẫu số của hai phân số chia hết cho nhau ta chỉ việcquy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung là mẫu số của phân số lớn.

Khuyến khích các em vận dụng cách giải 2

* Ví dụ c: Khi học sinh làm sai, tôi gợi ý học sinh:

+ Hãy chuyển 5 thành phân số có mẫu số là 1: 5 =

1 5

+ Thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số:

Như vậy, trong ví dụ c giáo viên cần chú ý cho học sinh nắm vững quy tắccộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên về phân số sau đó thực hiện cộng haiphân số như đã học ở ví dụ 1 và 2

4.5.2.Phép trừ đối với phân số, với số tự nhiên và ngược lại.

Ngoài các sai lầm thường gặp như khi thực hiện phép cộng, các em còn mắcphải một số sai lầm như sau:

1 1

5

1

<

15 1

1

3

<

2 3

Các em mắc phải các sai lầm trên là do:

* Các em không nắm vững qui tắc so sánh hai phân số, trừ hai phân số, và cáchchuyển số tự nhiên về phân số

* Các em chưa cẩn thận, còn ẩu trong tính toán

Để khắc phục những sai lầm trên, tôi đã làm:

- Giúp các em nắm chắc cách trừ hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số

- Trong quá trình làm bài có thứ lại để kiểm tra kết quả

- Với học sinh nhận thức chậm hơn, cần sát sao tới học sinh ở từng bước nhỏcủa phép tính

- Trong ví dụ 1 và 2: Cần nhấn mạnh giúp học sinh nắm vững quy tắc trừ haiphân số Bên cạnh đó, chỉ ra chỗ sai lầm cho học sinh thấy, rồi cho các em làmcác bài tập tương tự

Với ví dụ này, bình thường học sinh sẽ tìm được mẫu số chung là 75 song giáoviên nên gợi ý giúp học sinh tìm mẫu số chung nhỏ nhất :Tức là đi tìm một sốnhỏ nhất mà chia hết cho cả 15 và 5 số đó là 15

+ Ví dụ 2: Việc nắm vững cách chuyển số tự nhiên về phân số của các em chưachắc chắn ( ví dụ: 3 =

1

3

=

2 6

=… ), chưa biết chọn phân số nào có cùng mẫu số

với phân số đã cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên cũng vậy.Trongtrường hợp này: 3 -

Như vậy, trước khi học về phép trừ, học sinh cần nắm vững cách so sánh haiphân số để tránh nhầm lẫn ( Số bị trừ < Số trừ ) Đặc biệt, với các bài toán có lờivăn, khi học xong phép cộng và phép trừ, giáo viên nên hướng dẫn các em sửdụng phương pháp thử lại để kiểm tra kết quả bài làm

4.5.3.Phép nhân đối với phân số, với số tự nhiên và ngược lại.

Với phép nhân thì các em thường ít mắc sai lầm song vẫn có một số trường hợpđặc biệt và số ít các em mắc phải

7 35

x

x

=

28 945

Các em thường làm sai các ví dụ trên bởi các nguyên nhân:

+ Học sinh nắm quy tắc nhân phân số chưa chắc chắn nên nhầm sang phép cộnghai phân số cùng mẫu số

+ Ở ví dụ B, học sinh không nắm được quy tắc nhân, không nhớ: số tự nhiên làphân số đặc biệt có mẫu số là 1 Hay còn nhầm phép nhân với phép chia

Khi tìm hiểu được các nguyên nhân gây nên những sai lầm của học sinh, tôi đã

+ Hướng dẫn học sinh khắc phục cách làm sai:

3 2

Từ ví dụ 2, chú ý học sinh: đối với nhân số tự nhiên với phân số hoặc ngược lạithì ta chỉ việc nhân số tự nhiên với tử số của phân số giữ nguyên mẫu số )

4.5.4.Phép chia đối với phân số, với số tự nhiên và ngược lại.

Với phép chia thì các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia

3 5

x

x

=

56 15

7 5

x

x

=

24 35

Việc gặp các sai lầm ở hai ví dụ trên là do các nguyên nhân:

- Phép chia hai phân thường khó hơn các phép tính đã học trước đó vì nó vừa

áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai phân số đãhọc, đặc biệt là việc đảo ngược phân số thứ hai

- Các em thường mắc sai lầm do chưa nắm vững quy tắc nhân, chia phân số nênthường nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia Từ đó, đối với số tự nhiên cũnggặp sự sai lầm tương tự

- Mặt khác, khi nhìn thấy các yếu tố có quan hệ rút gọn, các em thường rút gọnmột cách tự nhiên Điều đó cho thấy các em chưa nắm chắc bản chất của phéptoán

Một vài biện pháp khắc phục các sai lầm trên:

- Trong ví dụ A: Nhấn mạnh, khắc sâu giúp các em cần phân biệt rõ quy tắcnhân và chia Giáo viên chỉ rõ chỗ sai lầm để giúp các em sửa chữa Khi làmmẫu cần làm đủ các bước không nên làm tắt

8 5

( nhân phân số thứ hai đảo ngược)

- Với ví dụ B: Một lần nữa, nhấn mạnh giúp học sinh nhớ:số tự nhiên là phân sốđặc biệt Sau đó hướng dẫn cách làm:

Ngoài việc thực hiện đúng ra thì giáo viên cần hướng dẫn các em dùng phépthử lại để kiểm tra kết quả của mình đã thực hiện bằng các phép tính trước đãhọc ( VD:

Học sinh làm sai bởi học sinh chưa nắm được thứ tự thực hiện các phép tínhtrong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, chưa nhớ các thao tác trình bày biểuthức

Với những sai lầm trên, tôi cùng các em nhấn mạnh lại qui tắc: Với biểu thứcchứa nhiều phép tính không có dấu ngoặc đơn, ta thực hiện phép nhân, chiatrước, thực hiện phép cộng, trừ sau Hoặc tính từ trái qua phải đối với biểu thứcchỉ có phép cộng, trừ hoặc phép nhân , chia

Yêu cầu các em thao tác lại theo đúng thứ tự thực hiện các phép tính để kịp thờisữa chữa, uốn nắn

3 10

Ngoài ra, biểu thức chỉ có phép tính cộng hoặc phép tính nhân thì các em có thểthực hiện từ trái qua phải hoặc từ phải qua trái đều được

4.5.6 Một số sai lầm trong những bài toán có lời văn liên quan đến phân số:

VD1: ( SGK - Toán 4 - trang 133): Một hình chữ nhật có chiều dài

7

6

m vàchiều rộng

Với ví dụ này, nhiều học sinh thường trình bày bài giải như sau:

Diện tích để trồng cây xanh chiếm số phần diện tích của công viên là:

Ở trường hợp này, tôi lưu ý học sinh về danh số chính là từ đứng sau phân

số Cụ thể trong bài tập này danh số là diện tích Bài giải này được trình bàychính xác như sau:

Diện tích để trồng cây xanh chiếm số phần diện tích của công viên là:

5

3

tấm vải, lần sau bán được

4 1

tấm vải đó Hỏi?

a.Cả hai lần bán được bao nhiêu phần tấm vải?

b.Còn lại mấy phần tấm vải ?

Ở ví dụ này, phần a tất cả các em đều làm được Xong đến phần b, học sinhkhông biết tính thế nào nên lúng túng và tìm một cách tính bất kỳ không biếtđúng hay sai

Việc học sinh làm sai hoặc không biết làm phần b của bài tập là do các em còn

bị chi phối nhiều vào từ ngữ trong đề toán nên chưa hiểu hết đề toán Khônghiểu được số phần vải ban đầu là 1 đơn vị hay bằng số phần tương đương (ởđây coi số phần vải ban dầu là 1 hay là

20

20

)Với sai lầm này của học sinh, giáo viên giúp học sinh khắc phục bằng cách: + Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, xác định rõ các yếu tố của đề bài ( yếu tốchưa biết, yếu tố đã biết ) , tìm hướng giải, cách tŕnh bày phép tính, phép toáncủa bài toán có lời văn Nắm chắc quy tắc 4 phép tính về phân số để vận dụngvào làm bài tập

+ Giáo viên chỉ ra chỗ sai lầm để kịp thời uốn nắn, khắc phục sai lầm về cáchtính, cách tŕnh bày, cách ghi phép tính Đặc biệt chỉ rõ sai lầm trong tư duy,tưởng tượng cho học sinh

+ Cho học sinh thực hành luyện tập nhiều và kiểm tra lại kết quả

Cách giải đúng: Cả hai lần bán được là

20

3

tấm vảiTóm lại:

Qua việc phân tích những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải cácbài toán bốn phép tính với phân số ở lớp 4 Đây là phần mới theo chương tŕnhSGK hiện nay do đó mà học sinh dễ mắc sai lầm dù rất đơn giản Mặc dù đây lànhững kiến thức mới làm quen ban đầu Để hạn chế những sai lầm trên, gópphần nâng cao hiệu quả việc dạy học toán ở Tiểu học Giáo viên khi dạy học cầnlưu ý một số điểm cơ bản sau:

+ Khi truyền tải kiến thức mới giáo viên cần khắc sâu cho các em ngay từ đầu,chú ý đến những sai lầm dù rất nhỏ