MÔ HÌNH MÔ PHỎNG trong hệ thống điều khiển tự động

Báo cáo MÔ HÌNH MÔ PHỎNGMô Hình Hệ Thống Bồn Nước ĐôiNhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng xung Nhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng nấc Nhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp phân tích tươngquan Nhận dạng mô hình không tham số bằng phương pháp đáp ứng tần số

1 Mô hình hóa hệ thống

1.1 Xây dựng mô hình toán

Phương trình vi phân mô tả động học bồn 1:

u

D B

1.3 Sơ đồ bên trong khối Subsystem:

Các trường hợp làm thay đổi hệ thống:

a áp liên tục :

b Cấp áp không liên tục: Steptime = 400s, Initial Value = 0, Final = 0297136

c Cấp áp không liên tục: Steptime = 400s, Initial = 0.297136, Final = 0

d Thay đổi tiết diện van xả : a1 = 2, a2 = 0.5

Tăng a1 = x.a2 với x càng lớn thì chênh lệch mức nước cân bằng giảm

e Thay hệ số Cd từ 0.6 lên 0.8: (chênh lệch mực nước giữa 2 bồn giảm)

f Thay đổi khối Step bằng khối Pusle Generator

g Tăng diện tích ngang bình 2 = bình 1 = 100cm2 (txl tăng lên)

h Tăng gấp đôi 2 thùng D1 và D2: D1 = 200 cm2 và D2 = 160 cm2

Thời gian xác lập tăng tỉ lệ thuận (1:1)

i Tăng kích thước D2 = 2.D1 : thời gian xác lập tăng lên (thời gian đạt

được xác lập của D2 lâu hơn D1 )

j Tăng tiết diện van xả a2 = a1 :

k Tăng a2 = 2.a1 : a1 = 1, a2 = 2 … Chênh lệch mực nước giữa 2 bình

không đổi, nhưng thay đổi điểm làm việc tĩnh (xả nước nhanh hơn)

l Tăng thể tích bình, thời gian xác lập tăng (bình 1 tăng nhanh cao hơn

bình 2): Lúc đầu D1=D2=100 Tăng D1=200, sau đó tăng D2=200

Tăng D1

Tăng D2

2 Nhận dạng đáp ứng xung ghat(t) của mô hình tuyến tính

quanh điểm tĩnh bằng các phương pháp phân tích đáp

ứng xung, phân tích đáp ứng nấc và phân tích tương

quan

2.1 Đáp ứng xung: Alpha = 0.2

2.1.1 Mean = 0 và Var = 0

2.1.2 Mean = 0.5 và Var = 0

2.1.3 Mean = 0 và Var = 0.5

2.1.4 Mean = 0.5 và Var = 0.5

2.2 Đáp ứng nấc: Alpha = 0.002

2.2.1 Mean = 0 và Var = 0

2.2.2 Mean = 0.5 và Var = 0

2.2.3 Mean = 0 và Var = 0.5

2.2.4 Mean = 0.5 và Var = 0.5

2.3 Đáp Ứng Tương Quan: Alpha = 0.02

Mean = 0 và Var = 0

 Không nhận dạng hệ thống bằng phương pháp phân tích tương quan

được

PHƯƠNG PHÁP ĐÁP ỨNG XUNG

PHƯƠNG PHÁP ĐÁP ỨNG NẤC

ƯU

ĐIỂM

-Phương pháp đơn giản - Phương pháp đơn

giản

KHUYẾT

ĐIỂM

- Sai số nhận dạng là v(t) /α

- Nhiều hệ thống vật lý không cho phép xung tín hiệu vào có biên độ

đủ lớn để v(t) /α đủ nhỏ

- tín hiệu vào có biên độ lớn có thể làm gây ra các ảnh hưởng phi tuyến làm méo dạng mô hình tuyến tính của hệ thống

-Sai số nhận dạng là [v(t) − v(t −1)]/α , loại được mức DC của nhiễu

- Sai số nhận dạng lớn trong đa số các ứng dụng

- cho biết các thông tin

cơ bản về hệ thống cần thiết cho việc thiết kế

bộ điều khiển như thời gian trễ, độ lợi tĩnh, thời hằng quyết định,… khá chính xác

3 Nhận dạng mô hình không tham số-đặc tính tần số:

Nhận dạng đặc tính tần số tại 20 tần số khác nhau dùng phương pháp

kiểm tra sóng sin, 20 tần số phải phân bố rộng trong băng thông của hệ

thống Vẽ gần đúng biểu đồ Bode của hệ thống quanh điểm tĩnh dựa vào kết

quả kiểm tra sóng sin So sánh với biểu đồ Bode thực của hệ thống

Vẽ bode từ bảng số liệu thu thập

Hàm truyền G(z)= =

Nhận dạng mô hình tuyến tính có tham số (ARX, ARMAX, OE,

BJ) của hệ bồn nước đôi:

Độ chính xác của từng phương pháp nhận dạng:

MÔ HÌNH ARX:

Mô hình chính xác nhất là mô hình ARX221

y(t)=1.927y(t-1)+0.9271y(t-2)+0.01802u(t-1)+0.01758u(t-2)+e(t)

Hàm truyền thu được từ phương pháp đáp ứng xung :

Khi có nhiễu:

Mean = 10-5 , Var = 10-4

Độ chính xác của từng phương pháp nhận dạng:

MÔ HÌNH ARX:

Mô hình chính xác nhất là mô hình OE221

y(t) = 1.928y(t-1) + 0.9282y(t-2) + 0.01839u(t-1) + 0.01762u(t-2) + e(t)

Hàm truyền thu được từ phương pháp đáp ứng xung :

y(t) = 1.926y(t-1) + 0.9267y(t-2) + 0.01811u(t-1) + 0.01765u(t-2)

Kết luận: Hàm truyền (có nhiễu) thu được từ mô hình OE gần với hàm

truyền có được từ phương pháp Đáp ứng xung Vậy mô hình OE cho khả

năng nhận dạng tốt đối với hệ thống 2 bồn nước thông nhau cùng bậc