đề thi chọn HSG môn toán cấp tỉnh năm học 20082009 của tỉnh Bà RịaVũng Tàu lớp 12 hay mà lạ xin mời các đọc giả đón đọc.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU LỚP 12 THPT , NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài :180 phút
Bài 1 ( 4 điểm)
Cho hàm số: y x 3 3x 2 có đồ thị là ( C) và một điểm M thay đổi trên đường thẳng (D) có phương trình: y = -3x + 2 Biện luận số tiếp tuyến kẻ được từ M tới ( C)
Bài 2 ( 4 điểm)
Tính các góc của tam giác ABC biết:
cos 2A 3 cos 2B cos2C 5 0
2
Bài 3 ( 4 điểm)
Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính bằng a O nhìn các cạnh AB, BC,
CD, DA một góc 60 Tìm tứ diện có thể tích lớn nhất
Bài 4 ( 4 điểm)
Xác định số hạng tổng quát của dãy số (u )n biết rằng:
1 3
Bài 5 ( 4 điểm)
Hãy tìm hàm số f (x) xác định trên tập hợp các số thực không âm, nhận giá trị cũng trong tập đó và thỏa 3 điều kiện sau:
1) f x.f (y) f (y) f (x y), x, y 0
2) f (2) 0
3) f (x) 0 , x 0;2
- HẾT -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: