SKKN PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập GIAO THOA SÓNG cơ học

Đề tài: “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC ” sẽ giúp học sinh nhận dạng bài toán giao thoa sóng cơ, từ đó có thể sử dụng công thức đã sắp xếp theo dạng để gi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

  

Mã số: ………

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC

Người thực hiện: NGUYỄN ĐỨC HÀO

SƠ LƯỢC LÍ LỊCH KHOA HỌC

  

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: NGUYỄN ĐỨC HÀO

2 Sinh ngày 06 tháng 05 năm 1962

8 Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị cao nhất: Cử nhân Vật Lý

- Năm nhận bằng: 1986

- Chuyên ngành đào tạo: ĐHSP Vật Lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC:

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Vật Lý

- Số năm công tác: 31 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

1 Phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu môn Vật lý

2 Phương pháp bồi dưỡng học sinh LTĐH môn Vật lý

3 Định dạng và phương pháp giải bài tập nhiệt học về chất khí

4 Định dạng và phương pháp giải bài toán cộng hưởng điện trong mạch điện RLC nối tiếp

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Bài toán về giao thoa sóng cơ học là lĩnh vực khó trong chương trình Vật lý 12

Đa số học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán này Trong sách giáo khoa chỉ đề cập kiến thức căn bản về lý thuyết giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha Bài toán về giao thoa sóng cơ học rất đa dạng phong phú, nhất là giao thoa sóng cơ của hai nguồn khác pha

Để giúp các em học sinh có được nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ

và giúp các em giải được các bài toán khó trong lĩnh vực này một cách nhanh

nhất Việc phân loại và phương pháp giải các bài toán giao thoa sóng cơ là một vấn

đề cần quan tâm Hiện nay, hình thức trắc nghiệm khách quan lại được áp dụng đối với bộ môn vật lý Vì vậy, việc giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm định lượng về giao thoa sóng cơ là rất cần thiết đối với học sinh hiện nay là hành trang cho các

em bước vào các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng sắp tới

Đề tài: “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC ”

sẽ giúp học sinh nhận dạng bài toán giao thoa sóng cơ, từ đó có thể sử dụng công thức đã sắp xếp theo dạng để giải nhanh và cho kết quả chính xác

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:

- Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha, khác pha

 Chuyên đề này được biên soạn theo hướng tích cực hóa tư duy của học sinh trong bộ môn Vật lý, dưới sự hướng dẫn của giáo viên và dựa vào phân loại các dạng bài giao thoa sóng cơ và độ lệch pha của hai nguồn, học sinh tự xây dựng bài giải mẫu, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:

* Phương pháp chung:

Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, biên độ sóng tổng hợp được tăng cường (tạo thành cực đại) hoặc ℓàm giảm bớt (tạo thành cực tiểu) gọi ℓà sự giao thoa sóng

Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ ℓệch pha không đổi theo thời gian

Xây dựng phương trình sóng tổng hợp tổng quát tại một điểm Tùy theo từng trường hợp độ lệch pha của hai nguồn, suy ra biên độ sóng tổng hợp tại một điểm

Từ đó tìm được hiệu đường đi từ hai nguồn đến điểm biên độ cực đại, cực tiểu Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm là yếu tố quan trọng kết hợp với giả thiết

bài toán để giải Rút ra công thức cho từng dạng bài tập hoặc có hướng giải thích

hợp cho từng dạng

NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

I - PHƯƠNG PHÁP:

1 Định nghĩa giao thoa:

Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, biên độ sóng tổng hợp được tăng cường (tạo thành cực đại) hoặc ℓàm giảm bớt (tạo thành cực tiểu) gọi ℓà sự giao thoa sóng

Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ ℓệch pha không đổi theo thời gian

2 Giao thoa sóng:

a) Hai nguồn sóng cùng pha: (1 = 2 = 0)

- Phương trình sóng tại hai nguồn:

u1 = u2 = acosωt

- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai

nguồn truyền tới:

u1M = acos(ωt 



 d12)

u2M = acos(ωt 



 d22)

- Phương trình sóng tổng hợp tại M:

uM = u1M + u2M = acos(ωt 



 d12) + acos(ωt 



 d22)

Biên độ dao động tại M: AM =  

số nguyên ℓẻ ℓần nửa bước sóng

b) Hai nguồn lệch pha bất kỳ:

- Phương trình sóng tại hai nguồn cùng biên độ, cùng tần số, khác pha ban đầu

u1 = acos( ωt + 1)

u2 = acos( ωt + 1)

- Phương trình sóng tại M do hai

sóng từ hai nguồn truyền tới:

1

1

II - CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG

1 Vấn đề 1: Xác định số cực đại, số cực tiểu trên đường nối hai nguồn S 1 S 2 : (không tính hai nguồn)

Dạng 1.1: Nếu hai nguồn cùng pha: Δφ = 0 hoặc Δφ = k2

Từ (1): Điểm M cực đại ứng với hiệu đường đi: d2 d1 = k

* Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình:

1

1

2

S S

* Số cực tiểu chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ

k= 1 k= 2

k=0

k=-1 k=-2 k= 0

k= 1

S S

1 (  

 k l

Nếu không tính cực tiểu ở hai nguồn thì 0< d2 < l

nên 0 <

2

) 2

1 (  

Dạng 1.2: Nếu hai nguồn ngược pha: Δφ =  hoặc Δφ = (2k+1)

Từ (1): Điểm M cực đại ứng với hiệu đường đi: d2 d1 = ) 

2

1 (k

* Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình:

S S

1 (  

 k l

Nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l

nên 0 <

2

) 2

1 (  

 k l

* Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình:

k=-1 k=-2

k= 1 k= 2

k=0

k=-1 k=-2 k= 0

k= 1

S S

1 (  

 k l

Nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l

nên 0 <

2

) 4

1 (  

* Số cực đại chính là số giá trị k nguyên xuất phát từ hệ phương trình:

S S

1 (  

 k l

Nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l

nên 0 <

2

) 4

1 (  

 k l

Dạng 1.4: Nếu hai nguồn ℓệch pha bất kỳ:  = 21

Từ (1): Điểm M cực đại ứng với hiệu đường đi: d2 d1 = 





) 2 ( 

S S

Nếu không tính cực đại ở hai nguồn thì 0< d2 < l

nên 0 <

2

) 2

1 ( 

1 (

S S

Nếu không tính cực tiểu ở hai nguồn thì 0< d2 < l

nên 0 <

2

) 2 2

2 Vấn đề 2: Xác định số cực đại, số cực tiểu trên trên đoạn MN bất kỳ

Giả sử tại M có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ℓà dM; Tại N có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ℓà dN (dM < dN)

Dạng 2.3: Nếu hai nguồn vuông pha: Δφ =

4)dN (k Z)

Dạng 2.4: Nếu hai nguồn ℓệch pha bất kỳ:  = 21

Cực đại: dM (k + 

2)dN (k Z) ( = 2 1) Cực tiểu: dM (k + 1

2 +



2 )dN (k Z) ( = 2 1)

3 Vấn đề 3: Xác định biên độ giao thoa sóng

Dạng 3.1: Hai nguồn cùng biên độ: A 1 = A 2

- Hai nguồn ngược pha: AM = 2a 

- Hai nguồn ngược pha: Amin = 0

- Hai nguồn vuông pha: AM = a 2

- Hai nguồn ℓệch pha 

3: AM = a 3

Dạng 3.2: Hai nguồn khác biên độ: A 1 A 2

* Bản chất ℓà bài toán tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M; phương trình sóng từ nguồn 2 tới

M Sau đó thực hiện bài toán tổng hợp dao động điều hòa

Biên độ sóng tổng hợp thỏa điều kiện: |A1 - A2| ≤ AM ≤ A1 + A2

4 Vấn đề 4: Bài toán đường trung trực

Cho 2 nguồn sóng S1; S2 giống nhau cùng dao động điều hòa với phương trình:

u1 = u2 = acos(t) Gọi I ℓà giao điểm của đường trung trực và hai nguồn S1; S2 Trên đường trung trực ta chọn ℓấy điểm M sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn

a Hãy viết phương trình dao động tại M

Dạng 4.1: Phương trình điểm M - cùng pha với nguồn

Cho hai nguồn u1 = u2 = acos(t)

Khi k = kmin thì MImin =  2 2

Dạng 4.3: Xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn trong đoạn CI

Vì tại M dao động cùng pha với nguồn:

Dạng 4.4: Xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn trong đoạn NI

Vì tại M dao động ngược pha với nguồn:



 (d1 d2)

= (2k+1) 2d = (2k+1) d = )

2

1 (k 

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn S1S2: u1 = u2 = acosωt

- Phương trình sóng tại M trên khoảng S1S2:

uM = u1M + u2M = acos(ωt -



 d12) + acos(ωt -



 d22)

Dạng 5.1: Để tại M là cực đại cùng pha với nguồn S 1 thì:

d d

2 ) (

1 ) (

cos

1 2

1 2

1 ) (

cos

1 2

1 2

k d

d

d d

1 2

2

2

k d d

k d d

).

1 2 (

' 1 2

1 2

k d

d

k d

d

(1) với '

(k;k Z)

* Kết hợp điều kiện: d1+d2 = S1S2 và 0 <d1< S1S2  các giá trị của số nguyên k là

số điểm biên độ cực đại và cùng pha với nguồn

Dạng 5.2: Để tại M là cực đại ngược pha với nguồn S 1 thì:

1 ) (

cos

1 2

1 2

k d

d

d d

d d

2 ) (

1 ) (

cos

1 2

1 2

2

' 1 2

1 2

k d

d

k d d

1 2

2

).

1 2 (

k d d

k d

d

(2) với '

(k;k Z)

* Kết hợp điều kiện: d1+d2 = S1S2 và 0 <d1< S1S2  các giá trị của số nguyên k là

số điểm biên độ cực đại và ngược pha với nguồn

BÀI TẬP Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp S1,S2

cách nhau 12,5cm dao động cùng pha với tần số 10Hz Tốc độ truyền sóng trên

mặt nước ℓà 20cm/s Tìm số đường dao động cực đại, cực tiểu trên mặt nước

Bài 2: Tại 2 điểm AB trên mặt chất lỏng cách nhau 10 cm có 2 nguồn phát sóng

theo phương thẳng đứng với các phương trình :

u A 0, 2cos(50 t )(cm) ; u B 0, 2 cos 50t (cm)

Biết bước sóng   3cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực

tiểu trên khoảng AB

 Có 6 giá trị của k nên có 6 điểm cực đại trên khoảng AB

* Số điểm cực tiểu: ℓλ < k < ℓ

λ Trong đó: ℓ = 10cm và  = 3 cm   3,3 < k < 3,3

 Có 7 giá trị của k nên có 7 điểm cực tiểu trên khoảng AB

Bài 3: Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm

dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s Số điểm dao động với biên

độ cực đại, cực tiểu trên khoảng AB

 Có 16 giá trị của k nên có 16 điểm cực đại trên khoảng AB

 Có 16 giá trị của k nên có 16 điểm cực tiểu trên khoảng AB

Bài 4: Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động theo các

4

A

(cm); u B acos100t (cm) Biết bước sóng

bằng 4cm Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên khoảng AB

12  < k <

8

1 4

 Có 6 giá trị của k nên có 6 điểm cực tiểu trên khoảng AB

Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng

pha có tần số 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s Hỏi tại vị trí

M cách nguồn 1 một đoạn d1 = 22,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 30 cm, ℓà điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu thứ mấy tính từ đường trung trực?

* Giải:

Hai nguồn cùng pha

Bước sóng:  = v

f = 20

50 = 2,5 cm

Ta có: d2 - d1 = 30 – 22,5 = 7,5 =3.  M là cực đại ứng với k = 3

Vậy điểm M nằm trên đường cực đại thứ 4 tính từ đường trung trực (k = 0)

Bài 6: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng

pha có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước ℓà 50 cm/s Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 25 cm, ℓà điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu thứ mấy tính từ đường trung trực?

 M nằm trên đường cực tiểu thứ 2 tính từ đường trung trực

Bài 7 Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm Hai điểm M, N nằm trên mặt nước mà S1S2MN là một hình chữ nhật, S1M = 30cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng MN là:

 Có 7 giá trị của k nên có 7 điểm cực đại trên khoảng MN

Bài 8 Tại hai điểm A, B trên mặt chất ℓỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát

sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(40t) cm và u2 = bcos(40t +

) cm Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất ℓỏng ℓà 40cm/s Gọi E, F ℓà 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB Tìm số cực đại trên EF

Vì (k Z) nên k = -3, -2, -1, 0, 1, 2 Có 6 điểm dao động cực đại trên EF

Bài 9 Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm

dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

dD = d2D d1D = 20 2  20 = 20( 2  1 )cm

20  (k + 1

2).1,5 20( 2  1 )  13,8  k  5,02 (k Z)

 Có 19 giá trị của k nên có 19 điểm cực đại trên khoảng BD

Bài 10 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao

động cùng pha với tần số f = 20 Hz; AB = 8 cm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, đường kính MN = 6 cm Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là

 Có 9 điểm cực đại trên khoảng MN Tại M và N là 2 cực đại ứng k = 4

 Số điểm dao động cực đại trên đường tròn: n = 72+2 = 16

Bài 11 Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng

pha, cùng tần số f = 40Hz, cách nhau 10cm Tại điểm M trên mặt nước có AM = 30cm và BM = 24cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 3 gợn ℓồi giao thoa (3 dãy cực đại) Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước

* Giải:

Hai nguồn cùng pha

Đường trung trực của AB là cực đại ứng k = 0

 Điểm M thuộc đường cực đại thứ 5 ứng k = 4

Ta có: AM  BM = 4  = AM BM 1 , 5cm

4

24 30



Tốc độ truyền sóng: v = f = 1,5.40 = 60cm/s

Bài 12 Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B ngược

pha, cùng tần số f Tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s Tại điểm M trên mặt nước có AM = 20cm và BM = 15cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác Tìm tần số dao động của 2 nguồn A và B:

* Giải:

Hai nguồn ngược pha

Đường trung trực của AB là cực tiểu

 Điểm M thuộc đường cực đại thứ 3 ứng k = 2

Ta có: AM  BM = (k+

2

1) = (2+

2

1)  = AM BM 2cm

5 , 2

15 20 5

50

= 25Hz

Bài 13 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng cùng pha, cùng biên

độ 2cm, bước sóng là 6cm Điểm M trên mặt nước cách A 28cm và cách B 30cm

sẽ dao động với biên độ bao nhiêu?

= 2cm

Bài 14 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình u1 = 1,5cos50t(cm) và u2 = 1,5 cos(50t + )(cm) Biết tốc

độ truyền sóng trên mặt ℓà 1m/s Tại điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn

d1 = 10cm và cách S2 một đoạn d2 = 17cm Biên độ sóng tổng hợp tại M là:

) 10 17 (

= 1 , 5 2cm

Bài 15 Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết

hợp dao động cùng phương với phương trình ℓà: u = acos(t), u = a cos(t +/2)

biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Biên độ dao động tại điểm M là trung điểm của A, B là

Biên độ sóng tại M : AM = 2a| cos 

2 | = 2a.cos4



= a 2

Bài 16 Tại hai điểm A, B trên mặt chất ℓỏng có hai nguồn phát sóng:

uA = 4cos(t) cm và uB = 2cos(t + /3) cm Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Tính biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trung điểm của đoạn AB

Điểm M là trung điểm AB nên: d1 = d2

Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM = A12 A22  2A1A2cos  

  AM =

3 cos 2 4 2 2

42  2  

=2 7=5,3cm

Bài 17 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách

nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: uA= uB

= 4cos100t (u tính bằng mm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng

là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Xét điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nguồn A Khoảng cách MA nhỏ nhất là

* Giải:

Hai nguồn cùng pha

Điểm M cách đều AB nên: d1 = d2 = d

Bước sóng:  = cm

f

v

6 , 1 50

M

d

l/2 O