SKKN phân loại và cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ

Dạng bài 10: Viết biểu thức điện tích của một bản tụ qt, điện áp giữa 2 bản tụ ut, suy ra biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm i t và ngược lại.. - Để duy trì dao động điện từ củ

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH

Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh Hiện vật khác

Năm học: 2014-2015

2

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

1 Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

2 Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958

3 Nam, nữ: Nam

4 Địa chỉ: 255/41 Khu phố I, Phường Long Bình Tân ,

Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai

5 Điện thoại: CQ: 0613.834289; ĐTDĐ:0903124832

6 Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lý – Công nghệ

7 Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh,

Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:

- Học vị: Đại học

- Năm nhận bằng: 1978

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

* Năm 2004: đề tài: “Thí nghiệm sóng dừng trên dây.”giải nhì thi đồ dùng

dạy học do Sở giáo dục đào tạo tổ chức

* Năm 2005: chuyên đề “ Tìm cực trị bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki”

* Năm 2006: chuyên đề “ Bài toán mạch cầu trở”

( cùng với Nguyễn Thùy Dương tổ Vật lý thực hiện)

* Năm 2007: chuyên đề “ Bài toán mạch đèn”

* Năm 2008: chuyên đề “Phương pháp đồ thị giải bài toán vật lý”

* Năm 2009: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện

xoay chiều, thiết bị điện”

* Năm 2010: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất

sóng ánh sáng”

* Năm 2011: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Vật lý

hạt nhân nguyên tử”

* Năm 2012: chuyên đề “Một số cách giải dạng toán cưc trị”

* Năm 2013: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về lượng

tử ánh sáng”

* Năm 2014: chuyên đề “Sử dụng dạng chính tắc của hàm Hypecbol để giải toán giao thoa sóng cơ „

3

A- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý phổ thông là môn học có tính hấp

dẫn Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học Bài tập

vật lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người Thầy cần phải đưa ra những phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh có thể tiếp cận nhanh chóng kiến thức của chuyên đề, từ đó hiểu và vận dụng kiến thức của chuyên đề, tạo nên niềm say mê yêu thích môn học Vật lý Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết, rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được các dạng bài và phương pháp giải chúng sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về dao động và sóng điện từ là

đa dạng, khó, trừu tượng Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài:

“PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ”

TÓM TẮT : Chuyên đề đưa ra việc phân loại và nêu các cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ, cùng những bài tập minh họa cơ bản , hay và khó khá đa dạng cả hình thức tự luận và hình thức trắc nghiệm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

4

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng như các bài toán tự luận về dao động điện từ và sóng điện từ

B.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Đề tài:“phân loại và cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ ”

Hiện tại cũng có một số sách tham khảo và một số bài trên trang mạng giáo

dục có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác nhau Nhưng nói chung còn đơn giản, sơ sài ; việc đưa ra cách giải cho các dạng bài càng không cụ thể, rõ ràng Với giáo viên việc tham khảo giúp cho việc dạy thì có thể áp dụng được Nhưng để cho học sinh tự học tham khảo các tài liệu này thì không có hiệu quả, mà có khi đã rối lại thêm rối hơn

Chuyên đề này, tôi trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập một cách chi tiết và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống , rõ ràng cả về ý nghĩa vật lý, cả về phương diện toán học Cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan, nắm được các dạng bài và cách giải chúng Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và

từ đó có thể tự lực vận dụng vào giải các bài tập của chuyên đề dao động điện

từ và sóng điện từ Học sinh có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự

GIỚI HẠN NỘI DUNG: CHUYÊN ĐỀ GỒM 4 PHẦN:

I Phân loại các dạng bài tập dao động điện từ và sóng điện từ

II Cách giải các dạng bài tập dao động điện từ và sóng điện từ

III.Các bài tập với lời giải minh họa

IV Một số bài tập hay và khó

* PHẠM VI ÁP DỤNG:

- Chuyên đề này áp dụng cho chương: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ,

cho cả chương trình Vật lý lớp 12 cơ bản và cho cả chương trình Vật lý lớp

12 nâng cao

- Chuyên đề này áp dụng rất tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại

học, cao đẳng của kỳ thi quốc gia tốt nghiệp trung học phổ thông Ở đây tôi

CỦA ĐỀ TÀI PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ

SÓNG ĐIỆN TỪ

Nội dung đề tài thực hiện gồm 4 phần:

Phần 1 Phân loại các dạng bài toán trong phạm vi chuyên đề Dao động điện

từ và sóng điện từ : Tôi chia thành 4 chủ đề:

Chủ đề 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động

Chủ đề 2: Năng lượng của mạch dao động

Chủ đề 3: Quan hệ hiêu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch

Chủ đề 4: Điện từ trường, sóng điện từ và truyền sóng điện từ

Các dạng toán gồm có 15 dạng bài toán Trong đó có dạng bài toán còn được chia thành các tiểu mục cụ thể hơn

Phần 2 Cách giải của các dạng bài toán trên bao gồm cơ sở lý thuyết và đưa

ra cách giải dạng toán đó Có dạng được cụ thể là các bước giải, viết tắt B1, B2, B3… Có dạng đưa ra hướng dẫn giải và cụ thể trong các ví dụ minh họa

Ở đây tôi đưa ra phần cách giải cho từng dạng bài trong một phần chung, sau đó tới phần minh họa Tôi muốn khi xem đọc giả có cái nhìn tổng quan chung cho 15 dạng toán của 4 chủ đề Nhất là khi cần ôn chớp nhoáng trước khi vào làm thi

Phần 3 Phần này giới thiệu một số lời giải minh họa cho tất cả các dạng

toán, từ cơ bản đến hay và khó Phần này thấy rõ hơn các góc cạnh của các dạng toán chuyên đề dao động điện từ và sóng điện từ Nắm được cách giải của các dạng bài toán, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đi tìm hiểu hiện tượng rất trừu tượng mà rất gần gũi: dao động điện từ và sóng điện từ Cũng từ cơ sở

đó các em sáng tạo tự lực phát triển tư duy tìm nhữg cách giải hay khác

Phần 4 Phần này luyện tập gồm các bài trắc nghiệm Học sinh sẽ tìm thấy

các bài tập trên các bài trên báo mạng trong các sách tham khảo Khi giải quyết được từng bài, từng dạng bài, nếu khó khăn gì thì hãy lật mở phần 2 và phần 3 trên nắm lại cách giải

Tất nhiên có bài tập tương tự để luyện phương pháp Nhưng có những bài phải đổ mồ hôi, sáng tạo hơn mới giải quyết được Và ta lại thấy dao động điện từ và sóng điện từ gần ta hơn, rõ ràng hơn

6

I PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN

Chủ đề 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động

Dạng bài 1: Mối liên hệ tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng và đặc

tính L, C của mạch dao động LC

- Dạng 1a: Tìm tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng theo đặc tính độ tự

cảm L và điện dung tụ điện C của mạch LC

- Dạng 1b: Tìm độ tự cảm L hay tìm điện dung tụ điện C khi biết chu kỳ riêng,

- Dạng 3d Cho f 1 , T 1 của mạch C và L 1 và cho f 2 , T 2 của mạch C và L 2

Tìm f hệ , T hê của mạch C và bộ cuộn cảm ghép

Dạng bài 4: Cho ωnt , fnt của mạch ghépnối tiếp L hay C và cho ωss, fss của

mạch ghép song song L hay C, tìm f1 của mạch L, C1 và f2 của mạch L, C2

-Dạng 4a: Cho ω nt , f nt của mạch (L và C 1 nối tiếp C 2 ) và cho ω ss , f ss của

mạch (L và C 1 song song C 2 ), tìm f 1 của mạch L, C 1 và f 2 của mạch L và C 2

-Dạng 4b:Cho ω nt , f nt của mạch (C và L 1 nối tiếp L 2 ) và cho ω ss , f ss của mạch

(C và L 1 song songL 2 ), tìm ω 1 ,f 1 của mạch C và L 1 và ω 2 ,f 2 của mạch C và L 2

Chủ đề 2: Năng lượng của mạch dao động

Dạng bài 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

Dạng bài 6: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, i của

mạch dao động

Dạng bài 7: Mạch dao động có điện trở thuần

Dạng bài 8: Khảo sát sự biến thiên tuần hoàn của giá trị tức thời của các

dạng năng lượng của mạch dao động theo thời gian

Chủ đề 3: Quan hệ điện tích, hiêu điện thế và cường độ dòng

điện trong mạch dao động LC

Dạng bài 9: Tìm các giá trị tức thời u(t), q(t), i(t) theo các hệ thức độc lập

Dạng bài 10: Viết biểu thức điện tích của một bản tụ q(t), điện áp giữa 2 bản

tụ u(t), suy ra biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm i t và ngược lại

Dạng bài 11: Tìm thời điểm hay khoảng thời gian xảy ra biến thiên của q, u,

7

i trong mạch dao động

Chủ đề 4 : Điện từ trường, sóng điện từ và truyền sóng điện từ

Dạng bài 12: Bài toán liên quan tới tính chất của điện từ trường, sóng điện từ Dạngbài 13: Các bài toán liên quan tới thu phát sóng điện từ Mối liên hệ

giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mạch LC

Dạngbài 14: Mạch LC trong máy phát hay thu sóng điện từ có tụ điện xoay ( tụ biến thiên)

Dạng bài 15: Các bài toán về chuyển động trong sự truyền sóng điện từ

II CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

Chủ đề 1:

Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động

Dạng bài 1:Tìm tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng của mạch LC

-Cho độ tự cảm của cuộn cảm L và điện dung tụ điện C tính tần số góc ω, tần số f và chu kì T của dao động riêng của mạch LC theo các công thức:

1 C

= (1b)

Chú ý :* Điện dung tụ phẳng

4

S C

K d

e p

= (2) với S diện tích đối diện giữa hai bản tụ, d khoảng cách hai bản tụ điện, K hằng số điện K = 9.109

độ dây trên ống, N là tổng số vòng dây, l chiều dài ống dây, S tiết diện ống

dây, V thể tích của ống dây, μ độ từ thẩm của lõi ống dây

Dạng bài 2: Cho biết biên độ Q0, I0 tìm chu kì riêng, tần số của mạch LC

Điện tích trên một bản tụ q= Q0cos(w t+j )( )C

Cường độ dòng điện qua cuộn cảm ' 0cos( )( )

w = , tần số riêng 0

0 2

I f Q p

= và chu kỳ riêng của mạch 0

0

2 Q T I

Chú ý: quan hệ Cnt < C1, C2, ,Cn nên khi cần có điện dung của mạch

giảm để chu kỳ của mạch giảm đi thì phải ghép tụ nối tiếp

+ Ghép tụ điện song song:

B1 Tính điện dung bộ Css = C1 + C2 + + Cn (5)

B2 Tiếp đó áp dụng (1) tính ω, f, T

Chú ý: quan hệ Css > C1, C2, , Cn nên khi cần có điện dung của mạch tăng

lên để chu kỳ của mạch tăng lên thì phải ghép tụ song song

- Dạng 3b Cho mạch gồm C và bộ cuộn cảm ghép

+Ghép cuộn cảm nối tiếp:

B1 Tính độ tự cảm của bộ Lnt= L1 + L2 + + Ln (6)

B2 Áp dụng (1) tính ω, f, T

Chú ý: quan hệ Lnt > L1, L2, ,Ln nên khi cần có độ tự cảm của mạch tăng

lên để chu kỳ của mạch tăng lên thì phải ghép cuộn cảm nối tiếp

+ Ghép cuộn cảm song song:

Chú ý: quan hệ Lss < L1, L2, , Ln nên khi cần có độ tự cảm của mạch giảm đi

để chu kỳ của mạch giảm đi thì phải ghép cuộn cảm song song

- Dạng 3c Cho f 1 , T 1 của mạch C 1 và L và cho f 2 , T 2 của mạch C 2 và L,

tìm f hệ , T hê của mạch L và bộ tụ ghép

+ Ghép tụ điện C1 và C2 nối tiếp

điện dung của bộ tụ

+ Ghép tụ điện C1 và C2 song song

điện dung của bộ tụ Css = C1 + C2 nên 2

1 2 2

9

Độ tự cảm bộ Lnt = L1 + L2 + + Ln nên 2

1 2 2

nt  

2 2 1

= + 2 2 2 2

f

LC p

2

1 2

f

LC p

f f

f nt  Suy ra 2 2 2

= + 2 2 2 2

= + 2

f

LC p

2

1 2

f

LC p

= + 2 2 2 2

Năng lượng của mạch dao động

Dạng bài 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

+Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: Wđ = WC =

2 0 2

L I

=

2 0 2

Q

C =

2 0 2

C U

= 0 0 2

Q U

= const (19)

Nhận xét: Trong quá trình dao động của mạch có sự chuyển hóa qua lại giữa

năng lượng điện và năng lượng từ Năng lượng điện từ của mạch dao động lý

tưởng ( R = 0) được bảo toàn

Dạng bài 6: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, i

Chú ý: khi khai căn phải lấy hai dấu 

Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng

điện chạy đến bản tụ mà ta xét

Dạng bài 7: Mạch dao động có điện trở thuần

- Nếu mạch có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần Ở đây chỉ xét mất

mát năng lượng điện từ do chuyển hóa thành nhiệt năng trên điện trở Năng

lượng điện từ của mạch giảm dần

Chú ý là: Khi đó biên độ Q 0 , I 0 và W năng lượng dao động sẽ giảm dần theo

thời gian, nhưng chu kỳ và tần số thì không thay đổi

- Để duy trì dao động điện từ của mạch cần cung cấp cho mạch dao động một

năng lượng có công suất Pcc bằng phần công suất hao phí do tỏa nhiệt Ptn :

Trong đó: P(W) là công suất hao phí hay công suất cung cấp, I(A) và I0 (A) là

cường độ dòng điện hiệu dụng, cực đại qua mạch, R(Ω) là điện trở của mạch

- Phần năng lượng duy trì dao động điện từ trong một chu kỳ: ∆W=Pcc.T (26)

- Phần năng lượng duy trì dao động điện từ trong thời gian t: W=Pcc.t (26b)

Dạng bài 8: Khảo sát về sự biến thiên năng lượng điện trường và năng

lượng từ trường của mạch dao động

- Trong mạch dao động lý tưởng năng lượng điện trường và năng lượng từ

trường biến thiên tuần hoàn, chúng chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nhưng tổng

của chúng tức năng lượng điện từ không đổi Năng lượng điện từ bảo toàn

+ Wđ vàWt biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại Wtmax=Wdmax= 2

0 2

1

LI và ngược lại, quanh giá trị “cân bằng” là 2

0 4

1

LI + Khoảng thời gian liên tiếp để năng lượng điện trường (hay năng lượng từ

trường) có giá trị cực đại là ∆t = T/2

- Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo

hoặc i =±

2

o I

Khoảng thời gian giữa hai

lần liên tiếp Wđ = Wt là ∆t = T/4 Cứ sau thời gian

+ Thời gian để tụ phóng hết điện tích Q00 là T/4

+ Thời gian từ lúc Imax đến lúc điện áp đạt cực đại (i=0)là T/4

* Cách giải bài toán tìm thời điểm hay khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên

của năng lượng điện và năng lượng từ được giải như trong cơ dao động đối với động năng và thế năng Trước hết ta quy về biến thiên q(t) hay i(t) tương ứng, rồi áp dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

C U

 2 C U( 02 u2)i

13

Dạng bài 10: Viết biểu thức điện tích q(t) hay u(t), i(t) Suy ra biểu thức

cường độ dòng điện i(t) hay q(t), u(t)

Dạng 10a: Khi đề bài chưa cho biểu thức nào thì ta phải đi viết biểu thức của q ( hoặc i hoặc u):

Trước tiên phải tìm tần số góc  theo đặc tính mạch dao động, giá trị cực đại và pha ban đầu theo điều kiên ban đầu và cách kích thích dao động của đại lượng cần viết biểu thức

Loại a1- Biểu thức điện tích q = Q0 cos(t + q ) (40)

q< 0 Lúc t =0 nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì q>0

-Viết phương trình q ta có thể dùng máy tính CASIO 0

Loại a3 - Biểu thức cường độ dòng điện i= I0cos(t + i) (42)

tính

LC

1



 , tìm I0 từ các biểu thức (33)(35)(38)(39) Còn tìm i dựa vào

lúc t = 0 nếu i đang tăng thì i < 0; khi t = 0 nếu i đang giảm thì i > 0

* Lưu ý:

- Khi tụ phóng điện thì q, u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q,u tăng

-Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta khảo sát tích điện dương

i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta khảo sát

- Giá trị pha ban đầu dựa vào mối tương quan :

 Điện áp giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hoà cùng pha với điện tích trên một bản tụ điện

 Cường độ dòng điện trong cuộn dây biến thiên điều hoà sớm pha hơn điện

tích trên một bản tụ điện và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ một góc π/2

Dạng 10b: Khi đề bài cho một biểu thức q hoặc i hoặc u hãy viết biểu thức của q hoặc i hoặc u cần tìm

Ở đây ta chú ý tới quan hệ pha của các đại lương q, u, i

Loại b1: Cho phương trình: q = Q 0 cos(ωt+φ),viết phương trình i và u:

Loại b3: Cho phương trình: u =U 0 cos(ωt+φ),viết phương trình q và i:

 q = Q0cos(ωt + φ) trong đó: Q0 =C.U0 (47)  i = I0cos(ωt + φ + 

Cách giải tìm thời gian diễn ra hiện tượng, thời điểm ứng với một trạng thái nào đó, khoảng thời gian giữa hai sự kiện dựa vào mối liên hệ dao động điều hòa với chuyển động tròn đều và cách giải với những điểm đặc biệt

Chủ đề 4 :

Điện từ trường, Sóng điện từ, Truyền sóng điện từ

Dạng bài 12: Bài toán liên quan đến các tính chất của điện từ trường và

Er ,Br ,vr tạo thành tam diện thuận

Dạng bài 13: Bài toán liên quan tới phát và thu sóng điện từ Mối quan hệ

giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mạch LC

* Mạch dao động LC thu được sóng điện từ khi có cộng hưởng Khi đó tần

số riêng của mạch đúng bằng có tần số sóng cần thu và bước sóng của sóng điện từ thu được l thu = 2p c LC, c=3.108/s tốc độ truyền sóng trong không khí *Khi C1 nt C2

1 b

a   





(53)

Dạng bài 14: Mạch LC có tụ xoay điện dung biến thiên trong máy thu

sóng Bước sóng điện từ cần thu trong khoảng bước sóng λ1 đến λ 2 Cần phải thay đổi góc xoay tụ điện thế nào

- Trong mạch chọn sóng của máy thu thông thường, người ta chỉnh cộng hưởng của máy thu bằng cách xoay tụ Tức là thay đổi góc α giữa 2 bản tụ để thay đổi S diện tích đối diện giữa 2 bản tụ, làm thay đổi điện dung của tụ dẫn đến thay đổi bước sóng của mạch để cộng hưởng sóng điện từ cần thu

Thông thường ta gặp tụ xoay mà ở đó điện dung của tụ Cx phụ thuộc góc xoay α theo hàm bậc nhất: Cx= aα+b , trong đó a, b hằng số

Điện dung tụ xoay biến thiên Cmin≤ Cx≤ Cmax ứng với góc xoay với

a £ a £ a Tương ứng là Cmax=a.αmax+b; Cmin=a.αmin+b; Cx=a.α+b

- Trường hợp tụ xoay có 00£ a £ 1800, khi α = 00  b = C1 = Cmin ,

khi α =1800 C2 = Cmax Điện dung Cx ứng với góc α 2 1

 B1 Trở lại cách giải dạng bài 13 tìm Cx và cách ghép

B2 Tiếp theo là việc tính góc quay α để có được điện dung tụ xoay Cx như phần đầu trên

Dạng bài 15: Khảo sát chuyển động sự truyền sóng điện từ

Dạng bài này áp dụng tính chất chuyển động thẳng đều khi truyền trong

môi trường đồng tính đẳng hướng

Mặt khác cũng chú ý vận dụng các tích chất hiện tượng phản xạ, khúc

xạ, giao thoa và nhiễu xạ của sóng điện từ

III BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA

16

Chủ đề I:

DẠNG TOÁN MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC

Dạng 1:Tính tần số, chu kỳ dao động riêng của mạch dao động theo L,C

Bài 1.1 Nếu điều chỉnh để điện dung tụ biến thiên của một mạch dao động

tăng lên 4 lần thì chu kỳ dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?

Hướng dẫn:

Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì

LC

2

T   và T '  2  LC '  2  L 4 C  22  L C 2 T Vậy chu kì tăng 2 lần

Nhận xét: Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày , để tiết kiệm thời

gian, ta có nhận xét sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L

Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) n lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) m lần Ngược lại với tần số f

Bài 1.2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm

độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Bài 1.3: Mạch dao động nếu gắn L với C thì chu kỳ dao động là T Hỏi nếu

giảm điện dung của tụ đi một nửa thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào?

A Không đổi B Tăng 2 lần C Giảm 2 lần D Tăng 2

Hướng dẫn: Ta có: T = 2 LC vì C 1 = C

2  T 1 = 2 LC 1 = 2 LC 1

2 =

T

2  Chu kỳ sẽ giảm đi 2 lần

Bài 1.4: Một mạch LC có L = 1 mH, điện tích của một bản tụ dao động điều

hòa với phương trình q = 10-6

17

Bài 1.5: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện

dung 0,5F thành một mạch dao động Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:

a)440Hz (âm la 3) b)90Mhz (sóng vô tuyến)

Hướng dẫn:

Từ công thức

LC 2

1 f



Cf 4

1 L





440 10 5 , 0 4

1 Cf

Dạng 2: Cho biết Q 0, I0 tìmchu kỳ riêng T và tần số f của mạch dao động

Bài 2.1: Mạch LC dao động điều hòa với độ lớn cường độ dòng điện cực đại

là I0 và điện tích cực đại trong mạch Q0 Tìm biểu thức đúng về chu kỳ của mạch? A 2I0

=

Bài 2.2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết

điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8

C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA Tính tần số dao động điện từ tự

do của mạch?

0

I Q w

6 10 2

điện dung của bộ tụ Css: Css = C1 + C2 ; Css luôn lớn hơn C1, C2…

Bài 3.1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H

và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF Mạch này có thể có những tần số riêng nào?

Hướng dẫn:

18

Từ công thức

LC 2

1 f



Lf 4

1 C



Lf4

1F

10



vì tần số f luôn dương, ta suy ra 2 , 52 105Hz  f  2 , 52 106Hz

Nhận xét: Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua

lại khá rắc rối, mất thời gian và hay nhầm lẫn

Chú ý: tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên f max ứng với C min , L min

và f min ứng với C max và L max

Bài 3.2: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C Nếu dùng tụ C1

thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao

động riêng là 80kHz Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:

a\Hai tụ C1 và C2 mắc song song b\Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp

1 1 1 4

f

L C C p

Bài 3.3: Mạch dao động gồm tụ điện C1 và cuộn dây có độ tự cảm L cho dao

động điện từ tự do với tần số f1=3 KHz Thay tụ C1 trên bằng tụ C2 thì tần số

bây giờ là f2=4 KHz Tìm tần số dao động điện từ của mạch và tính tỷ số các

điện tích các tụ khi : a) C1 mắc song song với C2 ; b) C1 mắc nối tiếp với C2 ?

Hướng dẫn:

2 2 1 2

1 1 1

f f

2 2 1 2

f f

Bài 3.4: Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ

điện có điện dung C1 và C2 mắc nối tiếp thì có tần số dao động riêng là

19

f = 12MHz Nếu bỏ tụ C2 mà chỉ dùng C1 nối với cuộn L thì tần số dao động riêng của mạch là f1 = 7,2MHz Nếu bỏ tụ C1 mà chỉ dùng C2 nối với cuộn L thì tần số dao động riêng của mạch là

Hướng dẫn:

2 2 1 2 //

1 1 1





2 2 1

1

2 2 2

 = 4800 2 π 2  2

 =0 Giải ra 2

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

* Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:

1 Cấp năng lượng điện ban đầu

Ban đầu khóa k ở chốt (A), tụ điện tích điện đến

U0 =E của nguồn Năng lượng điện của tụ là 1 2

2

W  C Chuyển khóa K sang chốt (B) tụ phóng điện qua

cuộn dây Năng lượng điện chuyển dần thành

năng lượng từ trên cuộn dây mạch dao động



R E

C A

K B

L

Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế

ban đầu của tụ U0=E năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính

là năng lượng điện từ của mạch dao động 1 2

2

W  C

2 Cấp năng lượng từ ban đầu

Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi

điện Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành

năng lượng điện trên tụ điện mạch dao động Như vậy, với cách kích thích

dao động này, năng lượng điện từ đúng bằng năng lượng từ ban đầu cuộn dây

  , cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng cường độ ban đầu

qua cuộn dây I0

r





Dạng 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

Bài 5.1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện C = 20nF và 1 cuộn cảm L = 8

H điện trở không đáng kể Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V

Cường độ dòng hiệu dụng chạy trong mạch

A 48 mA B 65mA C 53mA D 72mA

Bài 5.2:Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có i = 9cost (mA)

Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì

Bài 5.3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng

là i = 0,08cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Hãy tính điện

dung của tụ điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ

dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

Hướng dẫn:

Ta có C 12

L w

Bài 5.4: Hỏi điện dung của một mạch LC nếu điện tích cực đại ở trên tụ bằng

1,60 C và năng lượng toàn phần bằng 140J ?

Hướng dẫn: -Năng lượng toàn phần W=

C

Q

2

2 max C9,14nF

Bài 5.5: Một mạch LC gồm một cuộn cảm 75,0mH và một tụ điện 3,6 F

Nếu điện tích cực đại ở trên tụ điện bằng 2,90µC thì: Năng lượng tổng cộng ở trong mạch bằng bao nhiêu ? Dòng điện cực đại bằng bao nhiêu ?

Bài 5.6: Một mạch dao động LC gồm một tụ điện 1,0nF và một cuộn cảm

3,0mH có điện áp đỉnh bằng 3,0V Hỏi: Điện tích cực đại trên tụ điện ? Dòng điện đỉnh (cực đại) chạy qua mạch ? Năng lượng cực đại được dự trữ trong từ trường của cuộn dây ?

Bài 6.1: Mạch dao động LCgồm tụ điện C=30nF và cuộn cảm L= 250mH

thực hiện DĐĐT tự do Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 6V

a.Tính năng lượng dao động điện từ của mạch

b.Tính năng lượng điện trường ,năng lượng từ trường trường và cường độ dòng điện trong mạch khi u = 3V

Cường độ dòng điện trong mạch: i =

22

Bài 6.2: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C =

5F và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50mH Biết điện áp cực đại trên

tụ là 6V Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch

khi điện áp trên tụ điện là 4V và cường độ dòng điện i khi đó

Bài 6.3: Trong một mạch LC, L = 25mH và C = 1,6F ở thời điểm t = 0,

cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93mA, điện tích ở trên tụ điện bằng

0,8 C Tính năng lượng của mạch dao động

Bài 6.4: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 F

và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 H Điện trở thuần của mạch không đáng

kể Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V Tính cường độ dòng điện cực

đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong

mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V

Bài 6.5: Một cuộn cảm 1,5mH trong một mạch LC dự trữ một năng lượng cực

đại bằng 10,0μ Hỏi dòng điện cực đại là bao nhiêu?

Hướng dẫn: -Năng lượng cực đại W m =

2

1

LI 2 m suy ra I max =115mA

Bài 6.6 : Trong một mạch dao động LC, L=1,10mH và C=4,00 F Điện tích

cực đại ở trên tụ C bằng 3,00 C Hãy tìm dòng điện cực đại

2

1

LI 2 m suy ra I max =45,2mA

Bài 6.7: - Trong mạch điện ở hình vẽ bên đây R=14,0Ω ;

E = 34,0V ; C=6,20μF ; L=54,0mH Khoá K đã ở vị trí A

trong một thời gian dài Bây giờ nó được gạt sang vị trí B

Hãy tính tần số và biên độ của dao động dòng điện?

Hướng dẫn:

Tần số f của dao động điện từ: f =

6 3

10 2 , 6 10 54 2

1 2

3 max

max

2 max 2

max

10 2 , 6 10 54

10 2108 , 0 2

C A

K B

L

23

Bài 6.8: Một mạch LC dao động ở tần số 10,4Hz Nếu điện dung bằng 340F thì độ tự cảm bằng bao nhiêu ? Nếu dòng điện cực đại bằng 7,20mA thì năng lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiêu ? Hãy tính điện tích cực đại trên

Q

 2

1 max max

Dạng 7: Mạch dao động có điện trở thuần

Kiến thức cơ bản

So sánh với dao động cơ: Trong dao động cơ, năng lượng của hệ(cơ năng)

chuyển dần thành nhiệt do lực cản của môi trường( bằng độ lớn của công của lực cản) Chính vì vậy có thể phải xác định công của lực cản

- Khung dây có điện trở hoạt động R Năng lượng trong mạch dao động(năng

lượng điện trường) sẽ chuyển dần thành nhiệt(do có R) theo định luật Lenxo

Jun Vấn đề mà bài toán cần giải quyết thông qua xác định:

+Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch dao động:

2 0

I

I 

+ Sau đó tính công suất cần cung cấp bằng công thức: P I2R Đây cũng là công suất toả nhiệt của điện trở

+ Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian (t): Q = P.t = I 2 R.t

Bài 7.1: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1 F, ban đầu được

điện tích đến hiệu điện thế 100V , sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a.Công suất tỏa nhiệt trên R: PI2R = I ) R

2 ( 0 2 4.10 -7 (W)

2

LI  

-Công suất để duy trì dao động điện từ trong mạch:P=I 2 R =2,5.10 -3 W

Bài 7.4:Trong mạch dao động LC, có L = 10-4H, dòng điện trong mạch có dạng i = I0.sin(t-

2

 ) (mA) Giả sử mạch có điện trở R = 0,3

,Sau thời gian bao lâu thì năng lượng trong mạch chuyển hoàn toàn thành nhiệt năng?

Hướng dẫn:

-Năng lượng ban đầu của mạch: W =

2 0 2

Bài 7.5: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, và tụ điện

có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài

= 1,39.10 -3 W

Dạng 8 : Bài toán tìm biến thời gian liên quan tới sự biến thiên của năng lượng dao động

Bài 8.1: Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao

động điện từ Hãy xác định khoảng thời gian, giữa

2 lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện

bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây

Hướng dẫn

Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng

2

1 W

2

2   



(Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian

một T).Vậy cứ sau thời gian

4

Tnăng lượng điện lại bằng năng lượng từ trường

Bài 8.2: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch

dao động có dạng q = Q

0sin( 2π.106t ) (C)

Xác định thời điểm đầu tiên năng lượng từ

bằng năng lượng điện

và xem q như li độ của một vật dao động điều hòa

Pha ban đầu dao động là

2



 , vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

W đ = W t lần đầu tiên khi 0

2 2

q= Q , vectơ quay chỉ vị trí cung

Bài 8.3: Trong một mạch LC, L = 25,0 mH và C = 7,80μF Ở thời điểm t=0,

dòng bằng 9,2mA, điện tích trên tụ bằng 3,8μC và tụ đang được nạp

a) Hỏi năng lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiêu ?

b) Hỏi điện tích cực đaị ở trên tụ điện ? Hỏi dòng điện cực đại ?

c) Nếu điện tích trên tụ điện được cho bởi q = Q0cos(ωt+φ) thì góc pha φ bằng bao nhiêu ?

d) Giả sử các dữ kiện vẫn như vậy, đổi chọn ở thời điểm t = 0, tụ đang phóng điện, khi đó góc pha φ là bao nhiêu ?

LI 2 max suy ra I max =12,6mA

c) Tại t = 0 thì q = Q 0 cos φ  cos φ = q/Q 0 = 3,8/5,56 Vậy φ = + 46,9 0 Chọn dấu φ dựa i = q’ tại t = 0 thì i = i 0 = - ωQsin φ

26

Theo bài ra tại t = 0 tụ đang được nạp, tức q đang tăng

Vậy q’ 0 tức i 0 > 0  sinφ < 0  φ < 0 Vậy φ =- 46,9 0

d) Nếu tụ dang phóng điện, tức q giảm và i<0 nên φ = + 46,9 0

Bài 8.4: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ

điện có điện dung C = 20F Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế

cực đại U0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng

điện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm

ban đầu nó tích điện dương Tính năng lượng điện trường tại thời điểm

Vậy biểu thức điện tích: q = 8.10 -5 cos500t (C)

Năng lượng điện trường

2

1 2

d

q W

Q T

VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG QUÁ TRÌNH

MẠCH DAO ĐỘNG

Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của

mạch:

2 2

V v

x    Suy ra v , x

0 2

2 2

Li

2 0 2

2

2

1 2

1 2

1



27

Suy ra i, q, u với I 0 =Q0; Q 0 = CU 0

Bài 9.1: Mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn dây thuần cảm L =0,4H

và một tụ điện dung C= 1000pF Mạch dao động điện từ tự do với điện áp cực đại 6V Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Bài 9.2: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch

dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10F

Q

C

-

0 0 2 0 2 .1000.3, 4.10 0, 213

I = w Q = p fQ = p - = A

Bài 9.3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng

là i = 0,08.cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

6

5.10 5 50.10 2000

-

28

Þ u= ±w L I0 - i = ± 2000.50.10 0, 08 - (0, 08 / 2) = 4 2( )V

Bài 9.4: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2 mH và tụ

điện có C = 0,2F Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3 A Bỏ qua những mất

mát năng lượng trong quá trình dao động

Bài 9.5: Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ trong mạch dao động LC lí

tưởng là u= 8cos2000t (V) Điện dung tụ điện là C = 5,0 F Hãy tính L của cuôn dây Xác định cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ bằng giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ

Bài 9.6:Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là

i=0,08cos(2000t)A Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

A.8(A) B.4 2 (A) C.4(A) D.2 2 (A)

1 L

2

LI 2

1 Cu 2

1 Li 2

2

I I

i   0 ,

10 5 2

10 50 08 , 0

Chọn B

Bài 9.7: (Trích đề ĐH 2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì

dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1 Ban đầu

Từ (1) suy ra I01 2I02 (2).Từ biểu thức của qQ c0 ost  i I0sint

Kiến thức cơ bản: Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ

Tọa độ x q điện tích Vận tốc v i cường độ dòng điện Khối lượng m L độ tự cảm

Độ cứng k

C

1

nghịch đảođiện dung Lực F u hiệu điện thế

So sánh với dao động cơ:

- Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại v max ; ngược lại khi ở biên,

x max = A, v = 0

- Tương tự, khi q = 0 thì i = I 0 và khi i = 0 thì q = Q 0

- Vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian dao động

Bài 10.1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và

tụ điện có điện dung C = 20F Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện

mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương

30

Bài 10.2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ

Bài 10.3: Trong một mạch dao động, điện tích của một bản tụ điện biến thiên

theo quy luật: q = 2,5.10-6

cos(2.103t)(C) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch

Bài 10.4 Một mạch dao động gồm tụ điện có C=25μF và cuộn dây thuần cảm

có L=10-4 H Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ

Bài 10.5 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu

dụng của tụ điện là UC = 4 V Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động

0 cos sin

.

0 cos 0

0 0

=> (D) Bài 10.6:Trong một mạch dao động, điện tích của một bản tụ điện biến thiên

theo quy luật: q = 2,5.10-6

cos(2.103t)(C)

a)Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch

b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện là 0,25F

25 , 0

10 5 , 2 2

1 C

Q 2

1

2 6 2

Hướng dẫn: Với

9 0

2.10

2 10

Q

C

-

Dạng 11: Thời điểm và khoảng thời gian xảy ra hiện tượng

Bài 11.1 Trong một mạch LC với L=50mH và C=4,0μC dòng điện lúc đầu là

lớn nhất Hỏi sau bao lâu tụ điện lần đầu được nạp đầy ?

= + nên khi i=i max thì q=0 và q=q max thì i=0

Thời gian t từ khi q=0 đến q=q max là

Bài 11.2: Trong một mạch LC, trong đó C=4μF, hiệu điện thế cực đại trong

quá trình dao động bằng 1,50 V và dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng 50,0mA.Tính độ tự cảm L ? Tính tần số dao động ? Hỏi trong bao lâu thì điện tích trên tụ điện tăng từ không đến giá trị cực đại của nó ?

Hướng dẫn: Ta có Q 0 =CU 0 =6.10 -6 C =6μC

Q LI W

C

Suy ra L=2W/I 2 0 =3,6mH Chu kì dao động T = 2p LC = 0,754ms

q tăng từ 0 đến Q max trong khoảng thời gian: t=T/4=0,1885ms

*Hay I 0 = ωQ 0 =2πQ 0 /T  T= 2πQ 0 /I 0 =2πCU 0 /I 0 =0,754.10 -3 s=0,754ms

Bài 11.3: Dao động LC, ở thời điểm ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại

Q0=10-8 C Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2μs Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là?

Hướng dẫn:

Ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại, thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết

2.10 4

2 Q T

Hỏi khi nào dòng điện sẽ đạt đến giá trị cực đại của nó kể từ t = 0 ?

Hỏi độ tự cảm L ? Tìm năng lượng tổng cộng trong mạch ?

Bài 11.5 Với một mạch LC nào đó, năng lượng tổng cộng được chuyển từ

điện năng trong tụ điện thành từ năng trong cuộn dây mất 1,50 micro giây Hỏi: Chu kỳ của dao động ? Tần số của dao động ? Từ khi năng lượng từ đạt cực đại thì sau bao lâu nó lại đạt cực đại ?

Hướng dẫn:-Năng lượng tổng cộng W=

C

Q

2

2 max ; Khi hoàn toàn chuyển sang từ năng thì q=0 Thời gian chuyển từ Q max tới 0 là T/4=1,5μs T=4.1,5=6μs

10 6

1 1





Bài 11.6:(trích đề ĐH2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao

động điện từ tự do Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là4 2C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 2A Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là

Dạng 12: Bài toán liên quan tính chất trường điện từ và sóng điện từ

Bài 12.1: Một máy phát sóng điện từ đang phát sóng theo phương thẳng đứng

hướng lên Biết tại điểm M trên phương truyền vào thời điểm t, vectơ cảm ứng

từ đang cực đại và hướng về phía tây Vào thời điểm t thì vectơ cường độ điện trường đang:

A Cực đại và hướng về phía bắc

B Cực đại và hướng về phía nam

Bài 12.2: Một nguồn phát sóng vô tuyến đặt tại điểm O của một hệ trục

tọa độ vuông góc Oxyz, phát ra một sóng có tần số 10MHz, biên độ 200V/m Vectơ điện trường tại O có phương song song với trục Oz Vectơ cảm ứng từ tại O có phương song song với trục Ox và có độ lớn 2.10-4T Phương trình truyền sóng điện từ theo phương Oy , coi biên độ sóng không bị thay đổi khi lan

truyền (lấy pha ban đầu bằng không) là:

  ; Loại D vì không cùng pha

Bài 12.3:(Trích đề ĐH2012): Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ

Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam Khi đó vectơ cường độ điện trường có

A độ lớn cực đại và hướng về phía Tây

B độ lớn cực đại và hướng về phía Đông

độ điên trường phải hướng về phía Tây

Chú ý: quay đinh ốc theo chiều từ Er Br thì chiều tiến đinh ốc là chiều vr

Bài 12.4: Tìm phát biểu sai khi nói về sóng điện từ

A Tại một điểm trên phương truyền sóng, vectơ cường độ điện trường Eurvà vectơ cảm ứng từ Bur luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng

B Tại một điểm trên phương truyền sóng, ba vectơ E B vur ur r, , tạo với nhau thành một tam diện thuận

C Tốc độ của sóng điện từ trong chân không có giá trị lớn nhất và bằng c ( với c là tốc độ ánh sáng trong chân không)

D Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi với tốc độ truyền sóng trong các môi trường đó là như nhau

Hướng dẫn:

D sai vì trong điện môi tốc độ truyền sóng điện từ giảm, độ giảm phụ thuộc

đặc tính của môi trường

Bài 12.5: Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng ở Hà Nội đến

máy thu Tại điểm A có sóng truyền về hướng Bắc, ở một thời điểm nào đó, khi cường độ điện trường là 4 V/m và đang có hướng Đông thì cảm ứng từ là

B Biết cường độ điện trường cực đại là 10V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,15

T Cảm ứng từ B có hướng và độ lớn là:

A.lên;0,075T B xuống; 0,075T C.lên;0,06T D.xuống;0,06T

Hướng dẫn:

Hướng của E Br r, như hình vẽ

Trong điện từ trường E và B biến thiên điều hòa cùng pha

Bài 12.6: Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách

biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần

Hướng dẫn: Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: T A = 1 / f A = 10 -3 s

Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần

T C = 1/ f C = 0,125.10 -5 s

Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên

được một dao động toàn phần: N = T A:T C = 800

Hay Gọi n 1 và n 2 là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực hiện trong cùng thời gian t = n 1 T 1 = n 2 T 2

Bài 12.6: Một dao động riêng có tần số 15 Hz được cung cấp năng lượng

bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi được Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8Hz, 12Hz, 16Hz, 20Hz thì biên độ dao động cưỡng bức lần lượt là A1, A2, A3, A4 Kết luận nào sau đây là đúng:

A A3 < A2 < A4 < A1 B A1 > A2 > A3 > A4

C A1 < A2 < A3 < A4 D A3 > A2 > A4 > A1

Hướng dẫn:

Dựa vào đồ thi hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức

Dạng 13: Bài toán liên quan tới phát và thu sóng điện từ Mối quan hệ giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mạch LC

Bài 13.1: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm

L=5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0 Máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta có: l = 2p c LC= 2 3.10 5.10 2.10p 8 - 6 - 8 = 596m

Bài 13.2:Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây

có độ tự cảm L=4H và một tụ điện C = 40 nF

a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được

b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 2

= 10; c = 3.108 m/s

Hướng dẫn:

a) bước sóng:  = 2c LC = 754 m