Đề tài : VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I.. Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải các bài toán điện xoay chiều còn phương pháp
Trang 1Đề tài : VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ
ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Trong chương trình vật lý lớp 12, chương Dòng điện xoay chiều chíếm một vị trí đăc biệt So với các chương khác , chương này được dành nhiều thời gian dạy học, với một khối lượng kiến thức khá nhiều, lại chiếm nhiều câu hỏi trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông hàng năm
Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải các bài toán điện xoay chiều còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán rất hay và ngắn gọn đặc biệt
là các bài toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì
tỏ ra rất hiệu quả
1.Thuận lợi :
Học sinh đã được học kỷ về phương pháp giản đồ véc tơ ( giản đồ Frê-nen ) khi học chương Dòng điện xoay chiều Từ đó các em đã nắm được kiến thức cơ bản về vấn đề này
Trong học tập, các em thường quan tâm đến những bài tập tính toán để phục vụ cho việc kiểm tra , thi cử
Đối với học sinh phổ thông, ngoài khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa ngày càng được phát triển, học sinh lứa tuổi trung học phổ thông không thích chấp nhận một cách đơn giản những áp đặt của giáo viên Các em thích tranh luận, thích tìm tòi, bày tỏ ý kiến riêng của cá nhân mình về những vấn đề
lý thuyết và bài tập Đây là một thuận lợi trong việc đổi mới phương pháp dạy học Vật lý
2 Khó khăn :
Thực tế nhiều học sinh rất khó khăn khi giải bài tập dòng điện xoay chiều mặc
dù đã học về phương pháp giản đồ véc tơ
3 Số liệu thống kê.
Qua thống kê , kết quả kiểm tra chương Dòng điện xoay chiều năm học
2010-2011 ở lớp 12 ,số học sinh đạt điểm 5 trở lên đạt 45,2%
Khi giải bài toán điện bằng phương pháp giản đồ véc-tơ có thể chia thành hai phương pháp: phương pháp véc tơ buộc và phương pháp véc tơ trượt
Nhằm giúp học sinh học tập chương Dòng điện xoay chiều được thuận lợi, nhất là khi giải bài tập về chương này, tôi đã hướng dẩn học sinh vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải bài tập về Dòng điện xoay chiều
II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
1 Cở sở lý luận
CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ:
1
Trang 2Hình vẽ 1 Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp như hình vẽ 1.
Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: iR = iL =iC =i do vậy việc so sánh pha dao động giữa hiệu điện thế hai đầu các phần tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là
so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy trong mạch chính Vì lí do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện Các véc tơ biểu diễn dao động của các hiệu điện thế hai đầu các phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ của nó với cường độ dòng điện
Ta có:
+ uR cùng pha với i nên U R
cùng phương cùng chiều với trục i(Trùng với i)
+ uL nhanh pha π
2 so với i nênUL vuông góc với Trục i và hướng lên(Chiều dương là chiều
ngược chiều kim đồng hồ)
+uC chậm pha π
2 so với i nên UC vuông góc với trục i và hướng xuống
Khi này hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: U U R U L U C
(hình vẽ 2)
2 Nội dung biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
Để thu được một giản đồ véc tơ gọn và dễ nhìn nhất ta không nên dùng quy tắc hình bình hành mà nên dùng quy tắc đa giác
Quy tắc đó được hiểu như sau:
Xét tổng véc tơ: D A B C
Từ điểm ngọn của véc tơ A
ta vẽ nối tiếp véc tơ B (gốc của B
trùng với ngọn của A) Từ ngọn của véc tơ B vẽ
nối tiếp véc tơ C Véc tơ tổng D có gốc là gốc
của A và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng
C (Hình vẽ 3)
Vận dụng quy tắc vẽ này ta bắt đầu vẽ cho bài
toán mạch điện
a) Trường hợp 1: (U L > U C)
- Đầu tiên vẽ véc tơ UR, tiếp đến là UR cuối cùng là UR Nối gốc của UR với ngọn của UR ta được véc tơ UR như hình 4a.(Hình 4b vẽ theo cách dùng hình bình hành như SGK)
L U
R
U
I
C
U
Hình vẽ 2
A
B
C
D
Hình 3
Trang 3Khi cần biểu diễn U RL
3
UL - UC
UL- UC
L U
U
U
UL - UC
L
U
U
C
U
Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác
Vẽ theo quy tắc đa giác
C
U
U
L - U
C
L
U
R U
RL
U
U
U
L - U
C
L
U
R U
RL
U
U
C
U
C
U
L
U
R
U
RC
U
U
U
L - U
C
L
U
R U
U
RC
U
Vẽ theo quy tắc hình bình hành
Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác
Trang 4b) Trường hợp 2 : U L < U C
Làm lần lượt như trường hợp 1 ta được các giản đồ thu gọn tương ứng là
L
U
R
U
C U
U
U
L - U
C
L
U
R
U
C U
U
UL - UC
RL
U
UL - UC
L
U
R
U
C U
U
U
L - U
C
L
U
R
U
C U
U
UL - U
C
RL
U
L
U
R
U
C
U
U
UL - U
C
RC
U
L
U
R
U
C U
U
RC
U
Trang 5Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở thuần r (hình 9)
Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ
R
U
, đến Ur , đến U L
, đến UC
Chú ý: Thực ra không thể có một giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện
xoay chiều nhưng những giản đồ được vẽ trên là những giãn đồ thường dùng nhất Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm của người học Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ
BÀI TẬP.
5
d
U
L
U
R
U
Rd
U
U
UL - UC
d
r
U
C
U
d
U
UL
R
U
Rd
U
U
r
U
d
U
L
U
R
U
RC
U
U
UL - UC
d
r
U
C
U
d
U
L
U
R
U
RC
U
U
UL - UC
r
U
C
U
Trang 6Bài số 1.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R Hai đầu A,B duy trì một hiệu điện thế
u = 100 2 cos100 t(V) Cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng là 0,5A
Biết hiệu điện thế giữa hai điểm A,M sớm pha hơn dòng điện một góc
6
rad; Hiệu điện thế giữa hai điểm M và B chậm pha hơn hiệu điện thế giữa A và B một góc 6
rad
a Tìm R,C?
b Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?
c Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A và M?
Lời giải:
Chọn trục dòng điện làm trục pha
Theo bài ra uAM sớm pha
6
so với cường độ dòng điện, uMB chậm pha hơn uAB
một góc
6
, mà uMB lại chậm pha so với i một góc
2
nên uAB chậm pha
3
so với dòng điện
Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: U AB U AM U MB
Từ giãn đồ vec to ta có:
UAM = UAB.tg
6
=100/ 3(V)
UMB = UC = UAM/sin
6
= 200/ 3 (V)
UR = UAM.cos
6
= 50 (V)
a Tìm R,C?
R = UR/I = 50/0,5 = 100;
3
4π
b Viết phương trình i? i = I0cos(100πt +i )
Trong đó: I0 = I 2=0,5 2(A); i=- =
3
(Rad) Vậy i = 0,5 2cos(100πt +
3
) (A)
c.Viết phương trình uAM?
UAM = U0AMcos(100πt+AM )
U
L - U
C
L
U
R
U
3
UAB
AM
U
6
6
Trang 7Trong đó: U0AM =UAM 2=100 2
3 (V); AM=
AM
u i i
(Rad)
Vậy: UAM = 100 2
3 cos(100πt+
2
)(V)
Kinh nghiệm:
1 Khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rõ: Giản đồ vẽ cho phương trình hiệu điện thế nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu?
2 Khi viết phương trình dòng điện và hiệu điện thế cần lưu ý: được định
suy ra ta có:
Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*) Trong bài này ý b) thuộc
=-(-3
) =
3
Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của
=
AM
u i i
1A và i nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu A,B một góc
6
rad Vôn kế chỉ 120V và
uV nhanh pha
3
so với i trong mạch
a Tính R, L, C, r cho các dụng cụ đo là lí tưởng
b Viết phương trình hiệu điện thế hai đầu A,N và N,B
Bài số 2: Cho mạch điện xoay chiều như
hình vẽ Hiệu điện thế hai đầu có tần số f =
100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi
1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W Tìm R1, L, U
2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời hiệu điện thế trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C?
Lời giải:
1 Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch
Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos
7
A
V R
A
N
B
M
R
2
R
Trang 8Thay số ta được: U = 120V.
Lại có P = I2R1 suy ra R1 = P/I2
Thay số ta được: R1 = 200
Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy
ta có
L
1
Z
2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ:
Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi
so với khi chưa mắc vôn kế vào M,N Vậy uAM nhanh pha so với i một góc AM
π
= 3
Cũng từ giả thiết hiệu điện thế hai đầu vôn kế uMB trể pha một góc π
3 so với uAB Từ
đó ta có giản đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: U AB U AM U MB
Từ giản đồ véc tơ ta có: 2 2 2 2 2
AM AB MB AB MB
U =U +U -2U U cosπ
3 thay số ta được UAM = 60
3V Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15 3A Với đoạn MB Có ZMB= 2 2 MB
2 c
I 0,15 3 3 (1)
U 800 (R+R ) +(Z ) = = Ω
C
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được R2=200; ZC = 200/ 3
-4
3
C= 10 F
4π
R
V
C
O
AM
U
AB
U
1
R
U
2
R
U
MB
U
3
3
Trang 91/Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải.
trường hợp này ta cứ vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ(Đều
ta sẽ có cách vẽ đúng Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác vào bài giải.
U 2 cos t(V)
+ Khi L = L1 = 1
(H) thì i sớm pha
4
so với uAB
+ Khi L = L2 = 2,5
(H) thì UL đạt cực đại 1./ Biết C = 10 4
2
F tính R, ZC
2./ Biết hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V Xác định hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch
Bài giải:
Ta có: góc lệch pha của u đối với i là Z L Z C L 1/ C
tg
Khi UL cực đại ta có:
2 2 2 1/ 2 2
1/
C L
C
(2) và hiệu điện thế cực đại
hai đầu cuộn dây là: 2 2C
LMax
R
1./Tính R, ZC?
Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn là R và
2./ Thay ULMAX và các đại lượng đã tìm được ở câu 1 vào 3 ta tìm được U
Phụ bài: Chứng minh (2) và (3).
Ta có giản đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ:
U (U U ) U U U U
Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được;
2
L
L
C
U
R
Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = sonst nên UL biến
thiên theo sin
Ta có: UL max khi sin = 1 suy ra =900
Vậy khi ULMax thì ta có:
9
UL - UC
L
U
R
U
U
C U
RC
U
O
N
M
H
Trang 102 2
C LMax
R
Tam giác MON vuông và vuông tại O nên
0
1/
L
RC
U
(đccm 2)
III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Rèn luyện và phát triển cho học sinh những kỷ năng cơ bản như thu thập, xử
lý, thông tin, các kỷ năng quan sát , các kỷ năng giải bài tập Vật lý, các kỷ năng sử dụng các thao tác tư duy logic… là những điều quan trọng trong quá trình giảng dạy
Việc áp dụng các biện pháp trên đây đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Vật lý , làm cho giờ học chương Dòng điện xoay chiều trở nên sinh động hơn Học sinh thấy hứng thú hơn trong việc học tập vì kiến thức đã được gắn với việc luyện tập thông qua việc giải bài tập Bản thân học sinh thu được một cách thức để giải bài tập thuộc chương Dòng xoay chiều có hiệu quả Từ đó kết quả học tập bộ môn được khả quan hơn
Số liệu thống kê kết quả học tập môn Vật lý như sau :
IV ĐỀ XUẤT , KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG :
Sự chú trọng nhiều hơn về những yêu cầu đối với việc rèn luyện , phát triển các kỷ năng cho học sinh đã đặt giáo viên và học sinh vào một tâm thế dạy và học mới Giáo viên phải theo dõi, định hướng những vấn đề cần giảng dạy Bên cạnh
đó, học sinh phải hết sức nổ lực trong hoạt động học tập , vì nếu không thì học sinh sẽ không thu nhận được những kiến thức , kỹ năng cần đạt trong quá trình học tập
Trên đây là một số biện pháp để phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh
và giúp học sinh học tốt hơn môn Vật lý lóp 12, đặc biệt là chương Dòng điện xoay chiều Trong quá trình thực hiện các biện pháp đó, giáo viên phải biết gia công tìm tòi tư liệu , hướng dẩn cho học sinh tìm tòi, nghiên cứu vấn đề Giáo viên cũng phải
Khối lớp Số HS đạt trung bình trở lên
Trang 11có hướng xử lý các tình huống xãy ra trên lớp một cách linh hoạt và khích lệ học sinh qua kết quả làm việc của các em
Nhà trường cũng cần quan tâm tạo điều kiện cho giáo viên tìm kiếm tư liệu qua sách báo , tài liệu qua các nguồn thông tin khác để bổ sung các vấn đề vật lý, làm phong phú thêm tư liệu dạy học , tổ chức hoạt động ngoại khóa bộ môn cho hoc sinh tham gia
V TÀI LIỆU THAM KHẢO.
- Phương pháp giảng dạy vật lý ở trường phổ thông – tập 1-Nguyễn Văn Đồng-NXB Giáo dục , 1979
-Vật lý 12- Lương Duyên Bình- NXB Giáo dục, 2008
- Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập vật lý 12- Ngô Văn Thiện- NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2010
NGƯỜI THỰC HIỆN
11