Tài liệu tổng hợp kiến thức từ đề thi thử đại học của các trường nên rất đa dạng phong phú, Các bài tập trong này nhiều bài toán hay và khó, sát với đề thi đại học thực tế, giúp các bạn ôn tập kiến thức theo từng chương sát với quá trình ôn tập lớp 12
Trang 11
Câu 1: Biên độ của một vật dao động điều hòa bằng 5cm Quãng đường vật đi được trong thời gian bằng 4 chu kỳ dao động là:
Câu 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 2 sin(10t − π/3) cm; x2 = cos(10t + π/6) cm (t tính bằng giây) Vận tốc cực đại của vật của vật là:
A 20 cm/s B 1 cm/s C 5 cm/s D 10 cm/s
Câu 3: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt − π/2) (cm) (t đo bằng giây) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là:
A 2 m/s2 B 9,8 m/s2 C - 4 m/s2 D 10 m/s2
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A
= 3cm thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo không bị nén là:
Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài 40cm được cho dao động điều hoà với biên
độ góc 0,2 rad Li độ dài của con lắc tại vị trí mà ở đó động năng và thế năng dao động của con lắc bằng nhau là:
A 4 √2cm B ±4cm C ±4 √2cm D ±20 √2cm
Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g , lò xo có
độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 10 cm Sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Trong thời gian kể từ lúc thả cho tới khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì công của lực đàn hồi bằng?
Câu 7: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian độ lớn gia tốc của con lắc không lớn hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là Biên độ dao động A của con lắc bằng?
Trang 22
Câu 8: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc tại một nơi có gia tốc trọng trường g Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng là?
A T = mg(2 - 2cosα0) B T = mg(4 - cosα0)
C T = mg(4 - 2cosα0) D T = mg(2 - 2cosα0)
Câu 9: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong ba chu kì đầu tiên là 10 % Độ giảm tương đối của thế năng
là
Câu 10: Hai con lắc lò xo (con lắc 1 và con lắc 2) thực hiện hai dao động điều hòa
có biên độ lần lượt là A1, A2 với A1 > A2 Nếu so sánh cơ năng hai con lắc thì:
A Chưa đủ căn cứ để kết luận B Cơ năng con lắc 1 lớn hơn
C Cơ năng con lắc 2 lớn hơn D Cơ năng 2 con lắc bằng nhau Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l được treo vào trần của một toa
xe chuyển động trượt xuống dốcnghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát giữa xe và mặt phẳng nghiêng là µ, gia tốc trọng trường là g Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn là?
A T= √ ( ) B T= √
C T = √ √ D T= √ √
Câu 12: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song, cùng chiều, vị trí cân bằng cùng nằm trên một đường thẳng Phương trình dao động của hai vật
là x1 = Acos(3πt+φ1) và x2 = Acos(4πt + φ2) Tại thời điểm ban đầu hai vật đều có
li độ x = A/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương còn vật thứ hai đi theo chiều
âm của trục tọa độ Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của hai vật lặp lại như ban đầu là?
Trang 33
Câu 13: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏcó khối lượng m Ban đầu vật m được giữ ở
vị trí để lò xo bị nén 9 cm Vật M có khối lượng bằng một nửa khốilượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là
A 9 cm B 4,5 cm C 4,19 cm D 18 cm
Câu 14: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2 với năng lượng dao động 100mJ, thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 2,5 m/s2 Biết rằng thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc bằng
0, con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng
A 200mJ B 74,49mJ C 100mJ D 94,47mJ Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do Biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo bị nén và véc tơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 (s) Lấy g = 10 m/s2 và π2 10 Vận tốc cực đại của vật treo
A 20cm/ s B.√ m/ s C 10cm/ s D 10√ cm/ s
Câu 16: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1; t2;t3 với 0,1 (s),gia tốc
có cùng độ lớn a1 = - a2 = - a3 = 1 m/s2 thì tốc độ cực đại của dao động là?
A 20√ cm/s B 40√ cm/s C 10√ cm/s D.40 √ cm/s Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(2πt + ) cm và x2 = A2cos(2πt + φ2) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 5√ cos(2πt - ) cm khi biết α ; tanα = ; A2 và φ2
có giá trị là?
A 10√ cm; B 10cm; C 20cm; D 10√ cm;
Câu 18: Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng Truyền cho vật treo một vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang thì con lắc dao động điều hòa Sau 0,05π (s) vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn của gia tốc hướng tâm òn lại một nửa
so với ngay sau thời điểm truyền vận tốc và bằng 0,05 m/s2.Vận tốc v0bằng bao nhiêu? Lấy g =10 m/s2
Trang 44
Câu 19: Cho 2 vật dao động điều hòa cùng tốc độ góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2 Biết A1 + A2 = 8 cm Tại một thời điểm, vật 1 có li độ và vận tốc x1, v1, vật 2
có li độ và vận tốc x2 , v2 thỏa mãn x1v2 + x2v2 = 8 cm2/s Tìm giá trị nhỏ nhất của
ω
A 0,5 rad/s B 1 rad/s C 2 rad/s D Đáp số khác
Câu 20: Con lắc đơn có chiều dài dây là l = 80 cm dao động điều hòa Khi lực căng dây có độ lớn gấp hai lần trọng lực của vật thì vận tốc của vật là 2,84 m/s Li
độ góc của vật khi đó gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 21: Một con lắc lò xo độ cứng k = 50 N/m, khối lượng m = 200g Khi vật đang đứng yên tại vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc vo thì vật dao động tắt dần với biên độ lớn nhất là 8cm Hệ số ma sát giữ vật là 0,2 Nếu ban đầu truyền cho vật vận tốc v = 2vo thì biên độ lớn nhất của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 22: Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 4 cm với tần số lần lượt là
f1, f2, f3 Biết tại mọi thời điểm thì Khi x1 = 2cm, x2 = 3cm thì |x3| gần giá trị nào nhất sau đây?
A 3,4 cm B 3,7 cm C 1,7 cm D 2,5 cm
Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng k=50N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 kg và lấy g = 10 m/s2
Người ta đặt nhẹ lên m một gia trọng Δm = 0,2 kg thì cả hai dùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 6 cm, áp lực của Δm lên m là:
Câu 24: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 gam Khi thang máy đứng yên con lắc đã dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại thời điểm mà vậtở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc 1 m/s2 Biên độ dao động của vật sau đó là
A 8,0 cm B 9,6 cm C 7,4 cm D 19,2 cm
Trang 55
Câu 25: Tại một nơi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 dao động điều hòa với tần số lần lượt là f1, f2 Tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l = 2l1 + l2 dao động điều hòa với tần số?
A √ B
√
√
Câu 26: Trong các phát biểu sau có bao nhiêu phát biểu đúng khi nói về dao động điều hòa
(1) Trong một chu kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dần bằng một nửa chu kì dao động
(2) Gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều dao động
(3) Trong một chu kì T của một dao động điều hòa, khoảng thời gian mà động năng nhỏ hơn một nửa cơ năng là T/4
(4) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí mà tại đó vật đi theo chiều dương đồng thời lực kéo về có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại là T/6 (5) Cơ năng của chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian
Câu 27: Ba chất điểm dao động điều hòa trên ba đường thẳng song song cách đều nhau trong cùng một mặt phẳng Gốc tọa độ của cả ba dao động cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với ba đường thẳng trên, chiều dương của trục tọa độ hướng về cùng một phía Một trong hai chất điểm phía ngoài dao động với phương tình x1 = Acos(5πt + π/2) cm, chất điểm ở giữa dao động theo pt x2 = Acos(5πt+π/6)cm Biết tại mọi thời điểm, ba chất điểm luôn thẳng hàng nhau Tìm phương trình dao dộng của chất điểm còn lại?
A x3 = A√ cos(5πt) cm B x3 = A√ cos(5πt – π/6)
C x3 = Acos(5πt – π/6)cm D x3 = A√ ( ) cm
Trang 66
Câu 28: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1= 300g Khi m1 đang ở vị trí cân bằng, đặt vật 2 m2= 200g cách m1 một khoảng 92cm về phía không có lò xo.Hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là μ=0,05 Bắn m2vào m1theo phương trục lò
xo với vận tốc ban đầu là 2,4m/s Va chạm là hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là lớn nhất và nhỏ nhất là 108cm; 94cm Tìm độ cứng k của lò xo
A 168N/m B 181N/m C 141N/m D 118N/m
Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Thế năng của con lắc có biểu thức là Et = Eo * ( + Biểu thức li độ của con lắc là:
A x = √ ( ) B x = √ ( )
C x = √ ( ) D x = √ ( )
Câu 30: Con lắc đơn dao động điều hòa có biên độ góc 4o Nếu biên độ góc của con lắc tăng thêm 1o, thì năng lượng dao động của con lắc sẽ tăng
A 64,00% B 20,00% C 56,25% D 1,56%
Câu 31: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu
kì T = 2(s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1
có gia tốc -2 (cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 = m1/2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc của m trước khi va chạm là 3√ cm/s Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động gần giá trị nào nhất sau đây:
Câu 32: Chọn kết luận đúng khi nói về dao động điều hòa?
A Tốc độ trung bình vx và tốc độ cực đại vmax liên hệ với nhau bằng công thức vx
=0,5vmax
B Tốc độ trung bình tính trong nửa chu kì bằng tốc độ trung bình trong một chu
kì
C Cơ năng của dao động điều hòa được tính theo tốc độ trung bình W=0,5
D Tốc độ trung bình tính trong một phần tư chu kì bằng tốc độ trung bình trong một chu kì
Trang 77
Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số có li độ lần lượt là x1 x2 x3 Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là x12 = 2√ cos(πt + arctan(3√ / 5)); x23 = 2√ cos(πt + arctan(√ / 5)); x31 = √ ( ) cm Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x2 là ?
Câu 34: Quả lắc đồng hồ coi như con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường Chu kì dao động của con lắc là 2 s Đặt con lắc vào thang máy đi lên nhanh dần đều từ mặt đất Biết con lắc đạt độ cao 200 m sau 20 s Khi đó chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn là?
A 1,80 s B 1,91 s C 2,10 s D 2,20 s
Câu 35: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = √ ( ) cm Quãng đường vật đi được từ thời điểm 0,1 s tới t=6s gần giá trị nào nhất sau đây?
A 85 cm B 335 cm C 330 cm D 340 cm
Câu 36: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 < , có mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của vật nặng.Gọi độ lớn vận tốc của vật nặng khi động năng bằng thế năng là v1, khi độ lớn của lực căng dây treo bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng là v2 Tỉ số bằng?
Câu 37: Một vật dao động tắt dần, tốc độ cực đại:
A và biên độ giảm đều như nhau B giảm nhanh hơn biên độ
C giảm chậm hơn biên độ D giảm tỉ lệ với độ giảm năng lượng Câu 38: Ba chất điểm M, N và P có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần
số dọc theo ba đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox
Vị trí cân bằng của M, N và P đều ở trên một đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Tại thời điểm t0, khoảng cách theo phương Ox giữa M và N, giữa M và P đều lớn nhất Biết 64(xn – xm)2 + 16xp
2
= 322 Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 4cm; biên độ của M
là 4cm Khoảng cách lớn nhất giữa N và P theo phương Ox là:
Trang 88
Câu 39: Biểu thức nào sau đây mô tả chuyển động của vật dao động điều hoà?
A x = sinωt + cos2ωt B x = sinωt- sin2ωt
C x = 3sinωt + 2cosωt +5 D x = 3tsin2ωt
Câu 40: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K=50 N/m Vật 1 có khối lượng 300g , dưới nó treo thêm vật 2 với khối lượng 200g bằng dây không giãn Nâng hệ vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi
hệ qua vị trí cân bằng, đốt dây nối giữa hai vật Tỉ số lực đàn hồi của lò xo và trọng lượng vật 1 khi vật 1 xuống thấp nhất là:
Câu 41: Một vật thực hiện đồng thời 10 dao động điều hòa cùng phương với x =
∑ √ ( ) cm Phương trình dao động tổng hợp là?
A x = (√ ) (
) B x = (√ ) ( )
C x = (√ ) ( ) D x = (√ ) ( ) Câu 42: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = ( ) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật có vận tốc bằng không đến lúc vật có gia tốc có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại của nó lần thứ 3 là:
Câu 43: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên
độ nhỏ hơn độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Vân tốc của vật bằng 0 chỉ khi chiều dài lò xo ngắn nhất
B Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn ngược hướng với trọng lực
C Cơ năng vật tỉ lệ với khối lượng vật
D Chu kì dao động vật phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng Câu 44: Một vật dao động điều hòa với biên độ 13 cm, t = 0 tại biên dương Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc chuyển động) vật đi quãng đường 135cm Vậy trong khoảng thời gian 2t (kể từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A 263,65 cm B 260,24 cm C 276,15 cm D Đáp án khác
Trang 99
Câu 45: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi phục có phương trình F = ( ) (N) Cho π2
= 10 Biểu thức vận tốc là?
A v = ( ) B v = ( )
C v = ( ) D v = ( )
Câu 46: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m Từ vị trí cân bằng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không vận tốc ban đầu Gọi M là một vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần nhau Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s Tốc độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng?
A 125,7 cm/s B 40,0 cm/s C 62,8 cm/s D 20,0 cm/s Câu 47: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = ( ) và x2 = ( ) (x1 x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Tại các thời điểm x1 = x2 và giá tốc của chúng đều âm thì li độ của dao động tổng hợp là:
A –4,8 cm B 5,19 cm C 4,8 cm D –5,19 cm Câu 48: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài ℓ = 2 m, lấy g = π2 Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F
= F0 ( ) (N) Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2 s lên 4 s thì biên độ dao động của vật sẽ?
A tăng rồi giảm B chỉ tăng C chỉ giảm D giảm rồi tăng Câu 49: Một vật dao động điều hòa: Tại vị trí x1 lực kéo về có độ lớn F1 có tốc độ
là v1 Tại vị trí x2 lực kéo về có độ lớn F2 có tốc độ là v2 Biết F1 = 2F2 và v2 = 2v1 Biên độ dao động của vật như thế nào?
A 4x2 B 2x1 C √5x2 D 5x1
Câu 50: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa với biên độ 10 cm Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở thời điểm t + 2T/3vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại Động năng của vật khi nó ở M là?
A 0,375 J B 0,350 J C 0,500 J D 0,750 J
Trang 1010
Câu 51: (ĐH 2014) Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + 0,35) (cm) và x2 = A2cos(ωt – 1,57) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ) (cm) Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
ĐÁP ÁN