BÀI tập lớn 1 QHPT hệ thống năng lượng Nhà máy lọc dầu

BÀI TẬP LỚN: NHÀ MÁY LỌC DẦU21.Sơ đồ dòng năng lượng trong nhà máy lọc dầu22.Lập bài toán xây dựng kế hoạch sản xuất tối ưu cho nhà máy42.1.Các biến đặt trong bài toán42.2.Các ràng buộc42.2.1.Ràng buộc về hàm lượng lưu huỳnh:42.2.2.Ràng buộc về pha trộn dầu FO:42.2.3.Ràng buộc về năng lực chưng cất của các phân xưởng:42.2.4.Ràng buộc về năng lực Cracking của các phân xưởng:52.2.5.Ràng buộc về năng lực tái chế của các phân xưởng:52.2.6.Ràng buộc về tự dùng:52.2.7.Ràng buộc về nhu cầu sản phẩm cuối cùng:52.2.8.Ràng buộc về cân bằng chuyển đổi qua các giai đoạn:62.3.Hàm mục tiêu73.Giải bài toán xác định phương án tối ưu73.1.Thực hiện giải bài toán dùng phần mềm Lindo 6.1 với bài toán Min.73.2.Kết quả sau khi chạy bằng phần mềm Lindo84.Nhận xét và đánh giá kết quả94.1.Phân tích kết quả94.2.Phân tích sự ảnh hưởng khi thay đổi các yếu tới đến mô hình124.2.1.Phân tích sự thay đổi trong OBJECTIVE FUNCTION VALUE124.2.2.Phân tích sự thay đổi trong OBJ COEFFICIENT RANGES134.2.3.Phân tích sự thay đổi của các điều kiện ràng buộc15

1 Sơ đồ dòng năng lượng trong nhà máy lọc dầu 2

2 Lập bài toán xây dựng kế hoạch sản xuất tối ưu cho nhà máy 4

2.1 Các biến đặt trong bài toán 4

2.2 Các ràng buộc 4

2.2.1 Ràng buộc về hàm lượng lưu huỳnh: 4

2.2.2 Ràng buộc về pha trộn dầu FO: 4

2.2.3 Ràng buộc về năng lực chưng cất của các phân xưởng: 4

2.2.4 Ràng buộc về năng lực Cracking của các phân xưởng: 5

2.2.5 Ràng buộc về năng lực tái chế của các phân xưởng: 5

2.2.6 Ràng buộc về tự dùng: 5

2.2.7 Ràng buộc về nhu cầu sản phẩm cuối cùng: 5

2.2.8 Ràng buộc về cân bằng chuyển đổi qua các giai đoạn: 6

2.3 Hàm mục tiêu 7

3 Giải bài toán xác định phương án tối ưu 7

3.1 Thực hiện giải bài toán dùng phần mềm Lindo 6.1 với bài toán Min 7

3.2 Kết quả sau khi chạy bằng phần mềm Lindo 8

4 Nhận xét và đánh giá kết quả 9

4.1 Phân tích kết quả 9

4.2 Phân tích sự ảnh hưởng khi thay đổi các yếu tới đến mô hình 12

4.2.1. Phân tích sự thay đổi trong OBJECTIVE FUNCTION VALUE 12

4.2.2. Phân tích sự thay đổi trong OBJ COEFFICIENT RANGES 13

4.2.3 Phân tích sự thay đổi của các điều kiện ràng buộc 15

BÀI TẬP LỚN: NHÀ MÁY LỌC DẦU

1 Sơ đồ dòng năng lượng trong nhà máy lọc dầu

Sơ đồ được vẽ nhằm thể hiện dòng biến đổi năng lượng của quá trình lọc dầu Sơ đồ cho biết tỷ lệ sản phẩm của sản phẩm của 6 loại dầu thô qua các quá trình sản xuất (chưng cất, tái chế, cracking) thuộc các phân xưởng và chế độ làm việc khác nhau và tỷ lệ tự dùng của dầu cặn và khí trong các phân xưởng

đó

Khí (28%)

Naphta (32%)

DO (20%)

Dầu cặn (20%)

B21

Khí (22%)

Naphta (27%)

DO (25%)

Dầu cặn (26%)

B31

Khí (23%)

Naphta (40%)

DO (20%)

Dầu cặn (17%)

B61

Khí (19%)

Naphta (17%)

DO (45%)

Dầu cặn (19%)

B51

Khí (20%)

Naphta (20%)

DO (20%)

Dầu cặn (40%)

B41

Khí (30%)

Naphta (25%)

DO (23%)

Dầu cặn (22%)

B12

Khí (28%)

Naphta (32%)

DO (20%)

Dầu cặn (20%)

B22

Khí (22%)

Naphta (27%)

DO (25%)

Dầu cặn (26%)

B32

Khí (23%)

Naphta (40%)

DO (20%)

Dầu cặn (17%)

B62

Khí (19%)

Naphta (17%)

DO (45%)

Dầu cặn (19%)

B52

Khí (20%)

Naphta (20%)

DO (20%)

Dầu cặn (40%)

B42

Khí (30%)

Naphta (25%)

DO (23%)

Dầu cặn (22%)

Phân xưởng 1

Phân xưởng 2

Phân Xưởng 1

Chế độ làm việc 1

(BTC11)

Chế độ làm việc 2

(BTC12)

Khí (65%)

Xăng (35%)

Khí (69%)

Xăng (31%)

Phân Xưởng 2

Chế độ làm việc 1

(BTC21)

Chế độ làm việc 2

(BTC22)

Khí (67%)

Xăng (33%)

Khí (68%)

Xăng (32%)

Phân Xưởng 3

Chế độ làm việc 1

(BTC31)

Chế độ làm việc 2

(BTC32)

Khí (66%)

Xăng (34%)

Khí (71%)

Xăng (29%)

Giai đoạn chưng cất

Tái chế

Phân Xưởng 1

(BCRK1)

Khí (26%)

Xăng (27%)

FO (23%)

DO (24%)

Phân Xưởng 2

(BCRK2)

Khí (25.3%)

Xăng (25%)

FO (25.3%)

DO (24.4%)

Tái chế

Tái chế

Cracking

BDCPT BDOPT

KHÍ

XĂNG

DO

FO

Khí

B21 (4.8%)

B51 (4.7%)

B31 (5.0%) B41 (4.8%) B11 (5.3%)

B61 (5.1%)

TỰ DÙNG TRONG PHÂN XƯỞNG CHƯNG CẤT 1

B22 (4.6%)

B52 (5.1%)

B32 (5.4%) B42 (5.2%) B12 (5.0%)

B62 (5.2%)

TỰ DÙNG TRONG PHÂN XƯỞNG CHƯNG CẤT 2

BTC11 (3.5%)

BTC12 (2.9%)

TỰ DÙNG PHÂN XƯỞNG TÁI CHẾ 1

BTC21 (3.0%)

BTC22 (3.2%)

TỰ DÙNG PHÂN XƯỞNG TÁI CHẾ 2

BTC31 (3.3%)

BTC32 (3.3%)

TỰ DÙNG PHÂN XƯỞNG TÁI CHẾ 3

TỰ DÙNG TRONG PHÂN XƯỞNG CRACKING 1

BCRK1 (4.3%)

TỰ DÙNG TRONG PHÂN XƯỞNG CRACKING 2 BCRK2 (4.0%)

Cracking

BDCTD

TÊN BẢN VẼ

SƠ ĐỒ DÒNG NĂNG LƯỢNG TRONG NHÀ

MÁY LỌC DẦU

NGƯỜI VẼ

PHẠM LÊ NGUYÊN

MÃ SỐ

35

MÃ SỐ SINH VIÊN

20136138

CÁC KÝ HIỆU BIẾN TRONG BẢN VẼ PHÂN XƯỞNG CHƯNG CẤT

2 1

LOẠI DẦU THÔ PHÂN XƯỞNG

PHÂN XƯỞNG TÁI CHẾ

2 1

PHÂN XƯỞNG CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC

PHÂN XƯỞNG CRACKING

CÁC KÝ HIỆU KHÁC

DẦU CẶN PHA ĐỂ PHA TRỘN FO DẦU CẶN TỰ DÙNG DẦU DO THÀNH

BDCPT BDCTD BDOTP

DẦU DO ĐỂ PHA TRỘN FO KHÍ TỰ DÙNG

BDOPT BKTD

BDOTP

BKTD

2 Lập bài toán xây dựng kế hoạch sản xuất tối ưu cho nhà máy 2.1 Các biến đặt trong bài toán

- 6 loại dầu thô: B1, B2, B3, B4, B5, B6

- Các loại dầu thô được sử dụng ở các 2 phân xưởng 1 và 2: với dầu thô

B1 được đưa vào px chưng cất 1 được đặt là B11 vào phân xưởng chưng cất 2 sẽ là B12, tương tự ta có các biến B21, B22, B31, B32, B41, B42, B51, B52,

B61, B62ứng với 6 loại dầu thô

- Sản phẩm Naphta được đưa vào 3 phân xưởng tái chế và 2 chế độ làm việc: với phân xưởng 1 chế độ làm việc 1 được đặt là BTC11 , phân xưởng

2 chế độ làm việc 2 được đặt là BTC12 , tương tự với các phân xưởng còn lại ta có các biến BTC21, BTC22, BTC31, BTC32.

- Ở giai đoạn Cracking dầu cặn ta có 2 biến ứng với 2 phân xưởng là:

BCRK1 và BCRK2.

- Quá trình pha trộn dầu FO ta có 2 biến ứng với dầu cặn để pha trộn FO là

- Tự dùng trong nhà máy ta có 2 biến ứng với dầu cặn để tự dùng là

BDCTD còn với khí để tự dùng là BKTD

- Phần dầu DO thành phẩm từ quá trình chưng cất là BDOTP

2.2 Các ràng buộc

2.2.1 Ràng buộc về hàm lượng lưu huỳnh:

1,2𝐵11+1.2𝐵12+1.2𝐵21+1.2𝐵22+0.9𝐵31+0.9𝐵32+2𝐵41+2𝐵42+1.7𝐵51+1.7𝐵52+2.1𝐵61+2.1𝐵62

𝐵11+𝐵12+𝐵21+𝐵22+𝐵31+𝐵32+𝐵41+𝐵42+𝐵51+𝐵52+𝐵61+𝐵62 ≤ 2

 0.8B11 + 0.8B12 + 0.8B21 + 0.8B22 + 1.1B31 + 1.1B32 + 0.3B51 + 0.3B52 - 0.1B61

- 0.1B62 ≥ 0

2.2.2 Ràng buộc về pha trộn dầu FO:

- Tỷ lệ giữa dầu DO và dầu cặn không được ít hơn 1

4.

𝐵𝐷𝑂𝑃𝑇

2.2.3 Ràng buộc về năng lực chưng cất của các phân xưởng:

+ Phân xưởng 1: năng lực chưng cất không vượt quá 2300 nghìn tấn/năm

 B11 + B21 + B31 + B41 + B51 + B61 ≤ 2300

+ Phân xưởng 2: năng lực chưng cất không vượt quá 2100 nghìn tấn/năm

 B12 + B22 + B32 + B42 + B52 + B62 ≤ 2100

2.2.4 Ràng buộc về năng lực Cracking của các phân xưởng:

+ Phân xưởng 1: năng lực Cracking không vượt quá 1450 nghìn tấn/năm

+ Phân xưởng 2: năng lực Cracking không vượt quá 1300 nghìn tấn/năm

2.2.5 Ràng buộc về năng lực tái chế của các phân xưởng:

+ Phân xưởng 1: năng lực tái chế không vượt quá 1500 nghìn tấn/năm

 BTC11 + BTC12 ≤ 1500

+ Phân xưởng 2: năng lực tái chế không vượt quá 1600 nghìn tấn/năm

 BTC21 + BTC22 ≤ 1600

+ Phân xưởng 3: năng lực tái chế không vượt quá 1400 nghìn tấn/năm

 BTC31 + BTC32 ≤ 1400

2.2.6 Ràng buộc về tự dùng:

Σ(tự dùng ở px tái chế) + Σ(tự dùng ở px cracking)

 BKTD + BDCTD = (0.053B11 + 0.05B12 + 0.048B21 + 0.046B22 + 0.05B31 +

0.054B32 + 0.048B41 + 0.052B42 + 0.047B51 + 0.051B52 + 0.051B61 +

0.052B62) + (0.035BTC11 + 0.029BTC12 + 0.03BTC21 + 0.032BTC22 +

0.033BTC31 + 0.033BTC32) + (0.043BCRK1 + 0.04BCRK2)

2.2.7 Ràng buộc về nhu cầu sản phẩm cuối cùng:

+ Khí: Σ(thành phẩm khí cuối cùng) = (Σ(tp khí ở px chưng cất) + Σ(tp khí ở

px tái chế) + Σ(tp khí ở px cracking) - khí tự dùng) ≥ 200 (nghìn tấn).

 (0.28B11 + 0.28B12 + 0.22B21 + 0.22B22 + 0.23B31 + 0.23B32 + 0.3B41 + 0.3B42 + 0.2B51 + 0.2B52 + 0.19B61 + 0.19B62) + (0.65BTC11 + 0.69BTC12 + 0.67BTC21 + 0.68BTC22 + 0.66BTC31 + 0.71BTC32) + (0.26BCRK1 +

+ Xăng: Σ(thành phẩm xăng cuối cùng) = (Σ(tp xăng ở px tái chế) + Σ(tp xăng ở px cracking) ≥ 125 (nghìn tấn)

 (0.35BTC11 +0.31BTC12 + 0.33BTC21 + 0.32BTC22 +0.34BTC31 + 0.29BTC32)

+ DO: Σ(thành phẩm xăng cuối cùng) = (tp DO ở px chưng cất) + Σ(tp DO ở

px cracking) ≥ 135 (nghìn tấn)

+ FO: Σ(thành phẩm FO cuối cùng) = (Σ(tp FO ở khâu pha trộn) + Σ(tp FO ở

px cracking ≥ 180 (nghìn tấn)

2.2.8 Ràng buộc về cân bằng chuyển đổi qua các giai đoạn:

+ Dầu cặn: Σ(dầu cặn sau quá trình chưng cất) = Σ(dầu cặn đưa vào px cracking) + dầu cặn để pha trộn FO + dầu cặn tự dùng)

 0.2B11 + 0.2B12 + 0.26B21 + 0.26B22 + 0.17B31 + 0.17B32 + 0.22B41 + 0.22B42 + 0.4B51 + 0.4B52 + 0.19B61 + 0.19B62 = (BCRK1 + BCRK2) + BDCPT + BDCTD

đến thành phẩm sau chưng cất)

 0.2B11 + 0.2B12 + 0.25B21 + 0.25B22 + 0.2B31 + 0.2B32 + 0.23B41 + 0.23B42 + 0.2B51 + 0.2B52 + 0.45B61 + 0.45B62 = BDOPT +BDOTP

 0.32B11 + 0.32B12 + 0.27B21 + 0.27B22 + 0.4B31 + 0.4B32 + 0.25B41 + 0.25B42 + 0.2B51 + 0.2B52 + 0.17B61 + 0.17B62) = BTC11 + BTC12 + BTC21 + BTC22 + BTC31 + BTC32

2.3 Hàm mục tiêu

- Mục tiêu bài toán đưa ra là sản xuất đáp ứng các ràng buộc trên với chi phí nhỏ nhất Khi đó ta có (Σ(CF ở px chưng cất) + Σ(CF ở px tái chế) +

Σ(CF ở px cracking) = Min (nghìn $/tấn)

 Min = (210B11 + 214B12 + 192B21 + 198B22 + 218B31 + 210B32 + 176B41 + 176B42 + 200B51 + 204B52 + 186B61 + 190B62) + (94BTC11 + 104BTC12 + 110BTC21 + 106BTC22 + 100BTC31 + 96BTC32) + (76BCRK1 + 84BCRK2)

- Điều kiện tất cả các biến đều ≥ 0

3 Giải bài toán xác định phương án tối ưu

3.1 Thực hiện giải bài toán dùng phần mềm Lindo 6.1 với bài toán Min.

- Code chạy trên phần mềm gồm 25 biến và 17 phương trình ràng buộc:

Code chạy

lindo.docx

Min

210B11+214B12+192B21+198B22+218B31+210B32+176B41+176B42+200B51+204B52+18 6B61+190B62+94BTC11+104BTC12+110BTC21+106BTC22+100BTC31+96BTC32+76BCR K1+84BCRK2

ST

B11+B21+B31+B41+B51+B61<=2300

B12+B22+B32+B42+B52+B62<=2100

0.8B11+0.8B12+0.8B21+0.8B22+1.1B31+1.1B32+0.3B51+0.3B52-0.1B61-0.1B62<=0

4BDOPT-BDCPT>=0

BTC11+BTC12<=1500

BTC21+BTC22<=1600

BTC31+BTC32<=1400

BCRK1<=1450

BCRK2<=1300

0.053B11+0.05B12+0.048B21+0.046B22+0.05B31+0.054B32+0.048B41+0.052B42+0.047B5 1+0.051B52+0.051B61+0.052B62+0.035BTC11+0.029BTC12+0.03BTC21+0.032BTC22+0.0 33BTC31+0.033BTC32+0.043BCRK1+0.04BCRK2-BKTD-BDCTD=0

0.28B11+0.28B12+0.22B21+0.22B22+0.23B31+0.23B32+0.3B41+0.3B42+0.2B51+0.2B52+0 19B61+0.19B62+0.65BTC11+0.69BTC12+0.67BTC21+0.68BTC22+0.66BTC31+0.71BTC32 +0.26BCRK1+0.253BCRK2-BKTD>=200

0.35BTC11+0.31BTC12+0.33BTC21+0.32BTC22+0.34BTC31+0.29BTC32+0.27BCRK1+0.25 BCRK2>=125

BDOTP+0.24BCRK1+0.244BCRK2>=135

BDCPT+BDOPT+0.23BCRK1+0.253BCRK2>=180

0.2B11+0.2B12+0.26B21+0.26B22+0.17B31+0.17B32+0.22B41+0.22B42+0.4B51+0.4B52+0 19B61+0.19B62-BCRK1-BCRK2-BDCPT-BDCTD=0

0.2B11+0.2B12+0.25B21+0.25B22+0.2B31+0.2B32+0.23B41+0.23B42+0.2B51+0.2B52+0.4 5B61+0.45B62-BDOPT-BDOTP=0

0.32B11+0.32B12+0.27B21+0.27B22+0.4B31+0.4B32+0.25B41+0.25B42+0.2B51+0.2B52+0 17B61+0.17B62-BTC11-BTC12-BTC21-BTC22-BTC31-BTC32=0

END

3.2 Kết quả sau khi chạy bằng phần mềm Lindo

Kết quả lindo.docx

Hình 3.2.1 Kết quả bài toán tối ưu khi chạy trên Lindo

4 Nhận xét và đánh giá kết quả

4.1 Phân tích kết quả

Kết quả chi phí tối ưu Min = 183754.7 triệu $

Biến B 51 B 61 BTC 11 BCRK 1 BDOPT BDOTP BKTD KHÁC Giá trị

(nghìn

tấn)

613.347778 142.816711 146.948395 272.474304 117.330910 69.606171 52.970589 0

Bảng 4.1 Giá trị các biến tối ưu trong bài toán

Kết quả thu được đảm bảo tất cả các yêu cầu của đề bài ra bao gồm các

ràng buộc đã có ở trên và việc tái chế Naphta chỉ xử lý ở 1 trong 3 phân

xưởng của công đoạn tái chế

- Dòng biến đổi năng lượng tối ưu nhất trong nhà máy lọc dầu:

Hình 4.1 Sơ đồ biến đổi năng lượng tối ưu trong nhà máy lọc dầu

- Chi phí Min mà nhà máy có thể đáp ứng đủ các nhu cầu sử dụng là 183754.7 triệu $

- Kế hoạch sản xuất tối ưu:

+ Sử dụng 2 loại dầu thô B5 và B6 đưa vào phân xưởng chưng cất 1 với lượng sử dụng dầu B5 là 613347.778 tấn và dầu B6 là 142816.711 tấn

+ Naphta từ quá trình chưng cất thu được là 146948.395 tấn được đưa toàn

bộ vào phân xưởng tái chế 1 và ở chế độ vận hành 1

+ Dầu cặn từ quá trình chưng cất sử dụng đầu vào cho phân xưởng cracking 1 với lượng sử dụng là 272474.304 tấn

+ Chỉ mình DO đưa vào để pha trộn sản xuất dầu FO với khối lượng là 117330.910 tấn

+ Khí được chọn để sử dụng cho nhu cầu tự dùng của nhà máy với tổng khối lượng là 52970.589 tấn

Phân xưởng chưng cất 1

Phân xưởng tái chế 1

với chế độ làm việc 1 Pha trộn dầu FO Phân xưởng Cracking 1

B51

1

B61

1

BDOPT

BDOTP

Tự dùng

BKTD

Dầu thô Naphta Dầu cặn DO Khí Xăng FO

B61 142.816711

Chưng cất

Phân xưởng 1 B51 -613.347778 122.6696 245.3391 122.6696 122.6696 0 0

B61 -142.816711 24.2788 27.1352 64.2675 27.1352 0 0

Phân xưởng 2

Tổng Sản phẩm sau chưng cất 0 146.9484 272.4743 186.9371 149.8047 0 0

Tái chế

Phân xưởng 1

Chế độ làm

Chế độ làm

Phân xưởng 2

Chế độ làm

Chế độ làm

Phân xưởng 3

Chế độ làm

Chế độ làm

Tổng Sản phẩm sau QT tái chế 0 0 272.4743 186.9371 245.3212 51.4319 0

Cracking

Phân xưởng 1 - - -272.4743 65.3938 70.8433 73.5681 62.6691

Tổng Sản phẩm sau QT Cracking 0 0 0.0000 252.3309 316.1645 125.0000 62.6691

Pha trộn FO - - - -117.3309 - - 117.3309

Tổng sản phẩm sau khi QT pha trộn FO 0 0 0.0000 135.0000 316.1645 125.0000 180.0000

Tự dùng

Tổng sản phẩm cuối cùng 0 0 0 135.0000 263.1939 125.0000 180.0000

Bảng 4.2 Bảng thống kê sự biến đổi sản phẩm trong NMLD qua các giai đoạn

(đơn vị nghìn tấn)

- Chi phí trong các phân xưởng:

Hình 4.3 Bảng thống kê chi phí của các công đoạn sản xuất dầu thô

4.2 Phân tích sự ảnh hưởng khi thay đổi các yếu tới đến mô hình 4.2.1 Phân tích sự thay đổi trong OBJECTIVE FUNCTION VALUE

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 183754.7

VARIABLE VALUE REDUCED COST

B11 0.000000 36.845829

B12 0.000000 40.845829

B21 0.000000 3.844551

B22 0.000000 9.844550

B31 0.000000 34.057922

B32 0.000000 26.057924

B41 0.000000 7.844550

B42 0.000000 7.844550

B51 613.347778 0.000000

B52 0.000000 3.999997

B61 142.816711 0.000000

B62 0.000000 4.000003

BTC11 146.948395 0.000000

BTC12 0.000000 48.051201

BTC21 0.000000 35.025589

BTC22 0.000000 40.538410

BTC31 0.000000 15.512797

BTC32 0.000000 59.076813

BCRK1 272.474304 0.000000

BCRK2 0.000000 21.467489

BDOPT 117.330910 0.000000

BDCPT 0.000000 71.741913

BKTD 52.970589 0.000000

BDCTD 0.000000 277.597961

BDOTP 69.606171 0.000000

Ta có chi phí Min =183754.7

Cột VALUE thể hiện phương án tối ưu của các biến

Cột REDUCED COST thể hiện điều kiện thay đổi (giảm) hệ số của các biến không có trong phương án tối tưu (có giá trị value =0) để phương án đó có thể được đưa vào phương án tối ưu

Value của B11 sẽ >0 sẽ sử dụng dầu thô B1

4.2.2 Phân tích sự thay đổi trong OBJ COEFFICIENT RANGES

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

B11 210.000000 INFINITY 36.845829

B12 214.000000 INFINITY 40.845829

B21 192.000000 INFINITY 3.844550

B22 198.000000 INFINITY 9.844550

B31 218.000000 INFINITY 34.057922

B32 210.000000 INFINITY 26.057922

B41 176.000000 INFINITY 7.844550

B42 176.000000 INFINITY 7.844550

B51 200.000000 3.999991 18.610029

B52 204.000000 INFINITY 3.999997

B61 186.000000 4.000011 61.299999

B62 190.000000 INFINITY 4.000003

BTC11 94.000000 15.636391 46.360100

BTC12 104.000000 INFINITY 48.051197

BTC21 110.000000 INFINITY 35.025585

BTC22 106.000000 INFINITY 40.538406

BTC31 100.000000 INFINITY 15.512794

BTC32 96.000000 INFINITY 59.076809

BCRK1 76.000000 22.811741 355.088745

BCRK2 84.000000 INFINITY 21.467484

BDOPT 0.000000 74.691231 155.493515

BDCPT 0.000000 INFINITY 71.741913

BKTD 0.000000 294.290100 745.069824

BDCTD 0.000000 INFINITY 277.597961

BDOTP 0.000000 1183.250732 149.014618

Giá trị ALLOWABLE INCREASE và ALLOWABLE DECREASE thể hiện khoảng mà hệ số của các biến có Value >0 thay đổi mà kết quả tối ưu của mô hình không thay đổi mà chỉ thay đổi tổng chi phí bằng khoảng tăng thêm của hệ

số *giá trị Value của nó

-18.610029 đến 4.000005 mà không thay đổi phương tối ưu và Tổng chi phí Min