Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tính điện tích tam giác ABC biết 5:5, 15;4 lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và cạnh 8C nằm trên đường thẳng x+y—8=0.
Trang 2VIETMAfHS.NRE
IV BO BA CÂU PHÂN LOẠI TRONG MỘT SỐ
DE THI THU THPT QUOC GIA 2015
1 Déminh hoa THPT 2015
Bài 1 Giải bất phương trình Vx2+x+ vVx~2> V3(x?—~2x~ 2)
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A,8 thuộc đường
thẳng A:4x+3y—12 =0 và K(6;6) là tâm đường tròn bàng tiếp góc O Gọi Œ là điểm nằm trên A
sao cho AC = AO và các điểm C,B nằm khác phía nhau so với A Biết G có hoành độ bằng = , tim
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tính điện tích tam giác ABC biết (5:5), 1(5;4)
lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và cạnh 8C nằm trên đường
thẳng x+y—8=0
Bài 2 Giải phương trình (x~ lix) V 2x2+2=x+1,
Bài 4 Cho0<x<y<z Tìm GTNN của
Trang 34 THPT S63 Bao Thang (Lao Cai)
Jax ya it fay tla Vat Vxtey Bai 1 Giai hé Giải hệ ph ong tình | XÃ -3x+2=2y2— phu ì y2
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCĐ có tâm rễ: 3Ì Điểm M(6;6) €
AB va N(8;-2) € BC Tim toa d6 cdc đỉnh của hình vuông
Bài 3 Cho x,y,ze (0;1) thỏa mãn (+ y)(x+ y) = xy[ = #)q~ÿ): Tìm GTLN của:
Bài 2 Giải hệ phương trình 3Vx=2= Vy0+8)
Bài 3 Cho x,y,zelR thỏa mãn +? + y+ z2 =9, xyz<0, CMR 2(x+y + 2) ~ xyZ <19
6 THPT Chu Van An (Hà Nội)
Bài 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Óxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp
là 1(-2;1) và thỏa mãn điều kiện 7B = 90”, chân đường cao kể từ A đến BC là D(~1;—~1), đường thang AC di qua M(-1;4) Tim toa độ A, B biết 4 có hoành độ dương
Bài 2 Giải bất phươn trình: 302—2)+—=—= > VX(Vx~1+3Vx”~ p 5 vx°-x+l 1Ð:
Bài 3, Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện 2(x + y) a +72 = xyz Tim GTNN của
$S=2x+y+2z
7 THPT chuyên Hà Tĩnh
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABGD có N là trung điểm CD
và BN có phương trình 13x- 10y+ 13=0; điểm M(-1;2) thuộc đoạn thẳng AC sao cho AC =4AM
Gọi # là điểm dai xứng của N qua C Tim toa độ A,B,C,D biệt 3AG =2A8 và HieA:2x~3y=0
2 2 2 3
` ceva ` x“ˆ+(yˆ=y-1) x?2+2~y `+y+2=0
Bài 2 Giải hệ phương trình $ „ Yy2-3-\/xy?-2x-24x=0 ye) }
Bai 3 Cho ae {1j2] CMR: (2% 43% 4467+ 8° + 12%) < 2aa+1
hetp.didiendantoanhoc.net Trang 69
Trang 4VIETMATHS.NET
8 THPT Đặng Thúc Hứa (Nghệ Âm)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có ABC nhon, A(-2;-) Gọi 71, K, E lần lượt là hình chiều vuông góc của A trên các đường thẳng 8G, BD,CD Đường tròn
(Œ):x2+yˆ2+x+4y+3 =0 ngoại tiếp tam giác HKE Tìm tọa độ B,C, D biết H có hoành độ âm, C_ˆ
có hoành độ dương và năm trên đường tháng x~ y~3= 8,
2 ~ 2
Bài 2 Giải hệ phương trình | 3V y2@Gx- y) + Vx?6J°~ 437) = 4 Và<x+Vy+i+2=x+y
Bài 3 Cho a,b,c > 0 thỗa mãn A(4` + bŸ) + cÌ = 2(+ b+ (act bc—2) Tìm GTLN:
2d? b+c (a+b)? +e?
P= 342+b2+2a(c+2) a+b+c+2 “ + - 16
9 THPT Đông Đậu (Vĩnh Phúc)
Bài 1 Giải hệ phương trình x°+dyˆ+2xy=7 va ey +1~2x=40 =1)
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ toa dg Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB:
2x+y~1=0, phương trình AC :, 3x+4y+6 = 0 và điểm M(;—~3) nằm trên 8€ thỏa mãn 3MB
= 2MC
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 3 Tìm tất cả các giá trị của m để bắt phương trình sau CÓ nghiệm trên {0;2]:
vm+2)x+ m> Ix— 11
10 THPT chuyên Hưng Yên
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(—t;2)
Gọi M,N lần lượt
là trung điểm của AD và DỚ; K = BNñ CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
BMK, biết BN có phương trình 2x+ y ~ 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2
Bài 2 Giải hệ phương trình Vÿ+1+V+x?+2y°=2y~* y ) ?
Bài 3 Cho x,y,z> 0 thôa mãn s(x2+ y2 +22) =9(xy+2y2 + 23) Tìm GTLN của: * +1
Trang 511 THPT chuyên Lê Hồng Phong (Hồ Chí Minh)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn GD =2AB, điểm
€(~1;~1), trung điểm của AD là Mũ; ~2) Tìm tọa độ B, biết diện tích tam giác BCD bằng 8, AB =4
` + xi-2y = xi-2y 2y-x2+2
Bài 2 Giải hệ phương trình 2+9 3 4Y+4=4x+42y=2x+4 A+9 18
Bài 3 Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+1=z Tìm GTNN của:
2 242
12 THPT Lé Xoay (Vinh Phúc)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa d6 Oxy, cho tam giác ABC Đường phân giác trong góc A có
phương tình đ: x~ y+2= 0, đường cao hạ từ 8 có phương trình đ:4x+3y~1 =0 Biết hình chiếu của C lên AB là điểm H(~1;~1) Tìm tọa độ B,C
xy(x+l)= x?+y“+x—ÿ
Bài 2 Giải hệ phư ah ee Nata dơng tình | 3y(2+ V9x?+3) I + (4y+2)(V1+x+ x2 +1) =0 `
Bài 3 Cho a,b,c> 0 thỏa man a+b+c= 2 Tim GTLN của:
Bai 2 Trong mat phang với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;1), 8(~1;~3) và hai đường thẳng dị: x+y+3=
0, dy: x—5y— 16 = 0 Tìm tọa độ €Œ e dị và D € d; SaO cho ABGD là hình bình hành
Bài 3 Cho x,yc thỏa man x7 + yŸ + xy =3 Tìm GTLN và GTINN cha P= x? + y?-3x~3y
14 THPT Lương Ngọc Quyên (Thái Nguyên)
v7
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hinh vuéng ABCD r[s] là trung điểm AD
EK: 19x-8y—18 = 0 với E là trung điểm AB, K thuéc canh CD sap cho KD = 3KC Tìm tọa độ C
biết xe <3
Trang 6VIETMATHS.NET
|x-2yl+1=f/x-3y
Bài 2 Giải hệ ph ai lại hệ p wong ia | x(x~4y+1)+ y4ỹ3)= i
Bài 3 Cho ø,b,c>0.CMR:
ati bel eel, r,t,
4b2 Ac? 442 a+b b+e cta
15 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) lần 2
Bai 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa dé Oxy, cho hinh thang ABCD vuông tại A, D; diện tích hình
thang bang 6; CD = 2AB, 8(0;4) Biết 1;—~1, K(A;2) lần lượt nằm trên đường thang AD va DC Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với trục tọa độ
bs ¬- ` +Vx(x2~3x+3)= Wy+2+wy+3+l
Bài 2 Giải hệ phương trình mg 3 aV¥r1- xe Ve 6x46 = pret) `
Bài 3 Cho x,y>0 thỏa mãn x~ y+ 1<0, Tìm GTLN của:
x+3ỷ 2x+ÿyˆ
ery 5x+5y2
16_ THPT Lương Văn Chánh (Phú Yên)
Bài 1 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x~y+1- v2 =0 và điểm Ẵ1;1)
Viết phương trình đường tròn (Œj qua 4, gốc tọa độ O và tiếp xúc đường thang d
x3+y2+3(y-1)(x—y)=
Bài 2 Giải hệ phương trình Ỷ Vx+l+vwy+l= 1 cond (x- y)? 8
Bài 3 Giả sử x và y không đồng thời bằng 0 Chứng minh
_ ayỷ
x2+4y2
17 THPT Minh Châu (Hưng Yên)
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABG nhọn có đỉnh Ẵ1;4), trực tâm ï Đường
thẳng AH cất cạnh BC tại M, đường thang CH cat AB tại N Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
HIMN là 1(2;0), đường thẳng BC đi qua điểm P(1;~2) Tìm tọa độ các dinh B.C của tam giác biết
đỉnh B thuộc đường thẳng x+2y—2=0
Bài 2 Giải hệ phương trình: 4 (/#+v?)? x+vy@x-y) y+ vxx-y)
2(ỹ4)V2x—y+3— (x—8)//x+y+1=3—2)
Trang 72 htrp:/diendantoanhoc nét
Trang 7Bài 3, Cho ba số thực a,b,c thỗa mãn a>2,b>0,c =0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
22+b2+c2—=4a+5 (a—1)(b+1)(c+1)
18 THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) lần 2
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Óxy Việt phương trình các cạnh của hình vuông
ABCD, biét rang các đường thang AB, CD,BC, AD lan lugt di qua cac diém M(2;4), N(2;-4), P(2;2),
Q@G;~7)
2x?—yˆ°~7x+2y+8=0
Bài 2 Giải ai giải hệ phương tìn hệ pl ảnh: | ~?x5 +12x2y—6xy? + yÖ~2x+2y= 0 (x y€R)
Bài 3 Cho các số thực không âm a,b,c théa man a + b? +c? -3b 2 0 Tim gid ti nhỏ nhất của
19_ THPT Phủ Cừ (Hưng Yên)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toa dé Oxy, cho hình vuông ABGĐ Điểm NU;~2) thôa
mãn 2NẺ + NẺ = 0 va điểm M(G;6) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD Gọi H là chân hình chiêu
vuông góc của A xuông đường thắng DN, Xác định tọa độ của các đỉnh của hình vuông ABCŒD
12v2
13
biết khoảng cách từ điểm H đến cạnh CD bằng và đỉnh A có hoành độ là một số nguyên
xe + yet Ze +4 (x+y)W(X+2Z(gW+2Z) (+ z)W{yW+2x)(z+ 2x)
20 THPT Quỳnh Lưu 3 (Nghệ An)
Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chư nhật ABCÐ có AB =2BC Gọi H là hình chiễu của
A lên đường thẳng BD;E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD,BH Biết A(1;1), phương trình đường
thẳng BH là 3x~ y~ 10 = 0 và điểm # có tung độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D
http /diendantoanhoc.net Trang 73
Trang 8VIETMATHS.NET
V2(x+y+6)=1-ÿ
Bài 2 Giải hệ phương trình: °P ° | 9VTf+x+xy/9+yˆ°=0
Bài 3 Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn ab# 1; c(a+ b+ €) #3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Pe Srợ 1+a 1+b +6ln(a+b+2e©)
21 THPT Thanh Chương HH (Nghệ An)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa d6 Oxy cho tam giác ABC có AQ;4), tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC cất B€ tại D, đường phân giác trong của ADB cé phương trình
x-y+2=0, điểm M(~4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB
`; sấy La : xtafxyex-ye-y=Syt4
Bài 2 Giải hệ phương trình: , v/4y?-x—2+Wy-l=x-l yiự gym
Bài 3 Cho a,b,c là các số đương thỏa mãn a+b+e= 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
oa -
ab
“Vaba3e Vbc+3a “Vaa+3b
22 THPT Thiệu Hóa (Thanh Hóa)
Bài 1
1 Trong mật phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+ yŸ~ ~4x+0y+4=0 Viết phương trình
các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn (C) biết điểm
M(2;0)
ep
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E):= a 7 = 1 Tim toa độ các điểm M trên (E) sao
cho MF, = 2MF2 (vGl Fi, F2 lần lượt là các tiêu điểm bên trái, bên phải của (E))
mm vx Ệ Bài 2 Giấi hệ phương trình: 2e riS2 +2108, (x, yeR)
Trang 923 THPT Thuận Châu (Sơn La)
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0;2) va hai đường thang d:x+2y=0,A:4x+3y=
0 Viết phương trình của đường tròn đi qua điểm M, có tâm thuộc đường thang d va cất đường
thẳng A tại hai điểm phân biệt 4,8 sao cho độ dài đoạn AE bằng 4v3 Biết tâm đường tròn có
tung độ dương
¬ dasa ` x4 lay? +x4+2= By’ + By
Bài 2 Giải hệ phương trình: x(x2 + By3 =5x—2y (x,y €R)
Bai 3 Tim giá trị nhỗ nhất của biểu thức:
=o -a+b+c a-b+c + at+b-c
Trong đó a, b, c là độ dài của một tam giác théa man 2c + b= abe
24 THPT Tinh Gia I (Thanh Hoa)
Bai 1 Trong mat phẳng với hệ trục tọa độ Ox7, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;0) và trung điểm của BC là /(6;1) Đường thẳng AH có phương trình x+2y-3=0 Gọi D,E lần lượt là chân đường cao kẻ từ 8 và C của tam giác ABC Xác định tọa độ của cá đỉnh tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng DE là x= 2 và điểm D cé tung độ dương
Bài 2 Giải hệ phương trình: | V2x+y- V=ãt12y+4+3x2 ~14x~B=0
Bài 3 Cho ba số thực không âm a, b,c thỏa mãn ab# bc+ ca = 1 Chứng minh rằng:
2a 2b oc -1 3 < s
oe xử a+) b2+l c#+1 2
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang A5GD có đường cao 4Ð Biết BC = 2AB, M(0;4)
là trung điểm của 8G và phương trình đường thẳng AD:x~2y~1= 2 ` _ Z a 0 Tìm tọa độ các đỉnh của
hình thang biết diện tích hình thang là = và A, có tọa độ dương
V3y+l+Vv5x+4=3xy-y+3
Bài 2 Giải hệ phương trình: £phươngtônh (i2 v3, [5E Đ” caw¿ p 4x2 +a 2 (x,ye)
Bai 3 Cho a,b,c la cac số thực dương thỏa mãn: ab+ be+ ca = 3abc Tìm giá trị lớn nhất của
As mee tt ee OSS Vato Vbie2c vc? +2a°
Trang 10
23 THPT Thuận Châu (Sơn La)
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm 8M(0;2) và hai đường thẳng đ: x+2y= 0,A:4x+3y=
0, Viết phương trình của đường tròn đi qua điểm M, có tâm thuộc đường thẳng Z và cắt đường
thang A tại hai điểm phân biệt 4,8 sao cho độ dài đoạn AB bang 4V3 Biết tâm đường tròn có
tung độ dương
Bài 2 Giải hề phư ình + °+12y?+x+2=8y)+8y ( R
ai 2 Giai hé phuong trinh: x, yeR)
°P 6 Vx? 4+ 8y3 = Sx~-2y ye®
Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
=a+b+c a-b+tc a+b-c
Trong đó a, b, c là độ dài của một tam giác thỏa mãn 2c + b = abc
24 THPT Tĩnh Gia I (Thanh Hóa)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(;0) và trung
điểm của BC là /(6;1) Đường thẳng AH có phương trình x+2y—3= 0 Gọi D,E lần lượt là chân
đường cao kẻ từ B và € của tam giác ABC Xác định tọa độ của cá đỉnh tam giác ABC, biết phương
trình đường thẳng DE là x = 2 và điểm D có tung độ dương
2y?-3y+1+Wy—T=x?+vwx+xy Bai 2 Giải hệ phương trình: | VBX+y~ V=3x+5y141+3x2— 14x ~8 =0
Bài 3 Cho ba số thực không âm a, b,c thỏa mãn áb + be + ca = 1, Chứng mính rằng:
25_ THPT Thanh Chương I (Nghệ An)
Bai 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang A8GD có đường cao AD Biết BC = 2AB, M(0;4)
là trung điểm của BC và phương trình đường thẳng AD: x~2y— 1 =0 Tìm tọa độ các đỉnh của
hình thang biết điện tích hình thang là và A,B cé toa d6 dương
V3y+l+Vv5xz+4=3xy-y+3
Bài 2 Giải hệ phương trình: p 5 Í2(x2 + y2) + SOE la(x2+ xv+ v2 wane y) (x, y ER)
Bai 3 Cho a,b,c là các số thực dương thôa mãn: ab+ be + ca = 3abe Tim giá trị lớn nhất của
Trang 11TÀAATHS.NET BE
26 THPT Cẩm Binh (Ha Tinh)
Bai 1 Trong mat phang với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực
tâm (3;9) Biết MG;1),N;4)
lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
3_ 43 2 2
bà +: 18 xny +3y +32x= 9x2 +8y + 36
Bài 2 Giải hệ phươn trình:
x,yeR
Bài 3 Cho a,b,c là ba sô thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=———m TT 3 clc2+a*) b(bˆ+ c2) ala? + b*) + aT
97 THPT Lý Thái Tổ (Bắc Ninh)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABGD có
đường phân giác trong của góc ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình x~y+2= 0, điểm D nằm trên đường thăng A :#+}— 9 =0 Tim toa dé cdc đỉnh của hình chữ
nhật ABGD biết
#
đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AZ đi qua E;2
x2~2x—202~ x)/3=2y= (0y~3)3)~1
Bài 2 Giải hệ phương trình: ai lái hệp gtrin (2-5-2 Fay Re 32x21 x8 2x+l
Bài 3 Cho xy là hai số thỏa mãm: x,y 3 1 và 3(x+ y) # 4xy Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỗ nhất của biểu thức: P=x+y 3 + 1): _~ ey 1 1
28_ THPT Nghèn (Hà Tĩnh)
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có M,N
lan lust la trung diém
độ điểm A nhỏ hơn 4
Bài 2 Giải hệ phương trình: gy! — xt = 6x + exy~ 6y y 2 2
Bài 3 Cho a,b,c là các số thực không đồng thời bằng 0 và thỏa mãn: 2(8” + bể
Trang 1229 THPT chuyên Trần Quang Diệu (Đồng Tháp)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tron (C): (x— 2)? + (y—2)? =5 va dutng
thẳng A:x+y+1=0 Từ điểm A thuộc đường thang A, kể hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với
{C) tại B và C Tìm tọa độ điểm A biết điện tích tam giác ABC bang 8
Bài 2 Giải hệ phương] 32y(2+2(/42+1)=x+ Vx2+1 x4(4y?°+1)+2(x2+1)vVx=6
Bài 3 Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn c= min(a, b,c) Tim giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: 1 1
————z+Va+b+ec P=—r+ a2+c2 b2+c?
30 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TE HCM)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B, nội tiếp đường tròn
(C): x2 + yŸ~10y~25 = 0 ï là tâm đường tròn (C) Đường thẳng 87 cất đường tròn (Œ) tại M(G; 0)
a+l b+1ì c+l1
31 THPT Nhw Thanh (Thanh Hóa)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): xŸ+ yÝ—2x + 4y — 20 =0 và đường
thẳng đ:3x+4y~ 20 = 0, Chứng minh rằng d tiếp xúc với (C) Tam giác ARC có đỉnh A (C), hai
đỉnh B,C e 4, trung điểm cạnh AB ¢ (C) Tim toa độ các đỉnh tam giác ABC, biết trực tâm tam
giác ABC trùng với tâm đường tròn (C) và 8 có hoành độ dương
Bài 2 Giải phương trình: 4V5x3—6x2+2+4V—10x3+8x?+7x~ 1+ x— 13 =Ô
Bài 3 Cho các số a,b,ce R, a2 + bỀ + cˆ # 0 và 24a? + 4b? + c*) = (2a +2b+d}
Tì iá trị lớn nhất, nhé nat của biểu thức ; - của biểu thức Á = —— TT 4 8áaŠ+ 8D) + cŸ
im gid trị lớn nhật, nho anaes ° (2a+2b+2c)(4ab+2bc+ 2c4)
http Mdiendantoanhoc.net
Trang 13VIETMATHS.NET
32 THPT Chuyén Ha Long (Quang Ninh)
Bai 1 Trong mat phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam gidc ABC cé A(2;6), B(1; 1), C(6;3)
1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC +
2 Tìm trên các cạnh AB, 8C, GA các điểm K, H, ï sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ nhất
Bài 2 Giải hệ phương trình
trình đường thẳng AC biết nó đi qua điểm MG; 1)
Bài 2 Giải hệ phương trình
\/ 5x2 + oxy +2y?t yf 2x? +2xy+5y? =3(x + y) Vx+2y+l+212x+7y+8=2xy+x+5
Bài 3 Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn d2 + bề + c? =3
` 3 Am - + 11 1
Tìm giá tị nh nhất của biểu thức §=8(a+ b+2) +5[ +ÿ +7}
34 THPT chuyên Vĩnh Phúc - Khôi D
Bai 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): xŸ+ yŸ~ x~9y+18 = 0 và hai
điểm A(4;1),B(8;—1) Gọi Œ, D là hai điểm thuộc (T7) sao cho ABCD là một hình bình hành Việt
phương trình đường thăng CD
Bài 2 Giải hệ phương trình
Trang 1435 THPT Hong Quang (Hai Duong)
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao và đường trung tuyển kế
từ đỉnh 4 lần lượt có phương trình là x— 3y = 0 và z+ 5y = 0 Đỉnh € nằm trên đường thawgnr A:x+y~2 =0 và có hoành độ dương Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biệt đường thẳng
chứa trung tuyến kế từ € đi qua điểm E(~2,6)
Bài 2 Giải hệ phương trình
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
36 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) lần 1
Bài 1 Trong mặt phẳng toa dé Oxy, cho hình chữ nhật ABGD có diện tích bằng 15 Đường
thẳng AB có phương trình x~ 2y = 0 Trọng tâm của tam giác BCD la diém G (F 3] Tìm tọa độ bến đỉnh của hình chữ nhật biết điểm 8 có tung độ lớn hơn 3
ra x?-v⁄y+3+vy=0
Bài 2 Giải hệ phương trình
Bài 3 Cho các số thực a,b không âm và thỏa mãn: 3(ä + b) + 2(4b + 1) 3 5(a* + b?)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức J =3Va+b ~3(a? + b*) +2(a+ b) - ab
37 THPT Thường Xuân 3 (Thanh Hóa)
Bài 1
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(;~4) Phương trình đường trung trực cạnh 8C, đường trung tuyển xuất phát từ Œ lần lượt là x+ y~1= 0 và 3x~ y~9 =0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C của tam giác ABC
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trinh x? + yŸ+2x—4y~ 8 = 0
và đường thẳng (A) có phương trình: 2z=3y—1 = 0 Chứng minh rằng (A) luôn cắt (C) tại hai điểm
phân biệt A, 8 Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn (Œ) sao cho diện tích tam giác ABM lớn nhất
Bài 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sễ m để hệ sau có nghiệm thực:
¬=- 2+ (x+2)ˆ s5
Trang 15VIETMATHS.NET
V¥5-4x-Vita
_= 4a+2v1+a+6
trong đó a là tham số thực và —1<a<~ r
38 THPT Tĩnh GialI (Thanh Hóa)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (G): xÊ + yŸ = 5 tâm O, đường thẳng
(d):3x—y-2=0 Tìm tọa độ các điểm 4,5 trên (d) sao cho OA= vis va doan OB cat (C) tai K
sao cho KA= KB
Vi tre ve —2yt5=y-3x-3
Bài 2 Giải hệ phương trình y-3y+3= xem x
Bài 3 Cho các số thực đương a,b,e: Chứng minh rằng:
Va+b+c+ V4 Va+b+c+vb arbres ve, 9+3v3
bt+e c+a ath = Vatbie
39 THPT Triệu Sơn 3 (Thanh Hóa)
Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABŒD có điểm Hũ;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD Điểm MẪ: 3} la trung điểm của cạnh BC, phương trình đường
trung tuyên kẻ từ A của AADH là :Ax+y~4=0 Viết phương trình cạnh BC
X~yV2- x+z2y? =2 Bài 2 Giải] ai lãi hệ phương nh 2|vx+2 i t +2~4y]+8/7 Xy+2y=34~15x