TỔNG hợp OXY TRONG các đề THI THỬ đại học 2016

cực hay cực chất và hữu ích cho các bạn đang ôn thi phần hình học phẳng bao gồm những bài Oxy hay trong các đề thi thử 2016 mong rằng các bạn sẽ lĩnh hội được tư tưởng của đề thi thử để có thể hoàn thành tốt câu 8 trong đề thi chính thức của Bộ

TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015-2016)

NGUYỄN THÀNH HIỂN (PHẦN 2 – TỪ CÂU 101 ĐẾN 150 – ĐÁP ÁN SẼ ĐĂNG SAU 2 TUẦN)

…

Câu 101 (Nhóm Toán) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A

(AB>AC) và phân giác BD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB Kẻ đường cao DH của tam giác BDC Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH tại K Biết K(7; 7); D 17 7 ;

3 3

  và điểm B có hoành độ bằng -5 Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Đáp số :

Câu 102 (THPT – Lộc Hậu 2 – Thanh Hoá – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC

vuông cân tạiA Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ABM, điểm D7; 2  là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GAGD Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ của A nhỏ hơn

4 và AG có phương trình 3xy 13  0.

Đáp số : A(3;-4); AB : x-3=0

Câu 103 (THPT – Xuân Trường – Nam Định – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đối xứng của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: 2 2

(x4) (y1) 25.Xác định tọa

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: 3x 4y 17  0; đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0) và điểm M có tung độ âm

Đáp số : A(-1 ;5) ;B(7 ;5) ;C(7 ;1); D(-1 ;1)

Câu 104 (THPT- Quế Võ 1 – Bắc Ninh – Lớp 11 – lần 3 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,

( ) : (C x1) (y2) 5 Từ một điểm A nằm ngoài (C), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (C) với B, C là các tiếp điểm Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết trực tâm H của tam giác nằm trên đường tròn (C), đỉnh A có hoành độ dương và thuộc đường thẳng xy  1 0

Đáp số : (5; 4); 2 3 5; 3 ; 2 3 5; 3

A B    C   

…

Câu 105 (THPT – Nguyễn Huệ - Yên Bái - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình

hành ABCD, đường chéo AC có phương trình xy  1 0 Điểm G(1;4) là trọng tâm tam giác ABC,

điểm E(0;3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD, diện tích tứ giác AGDC bằng 32, đỉnh A có tung độ dương Tìm toạ độ các đỉnh của hình bình hành ABCD

Đáp số :

Câu 106 (THPT – Tứ Kỳ - Hải Dương – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình

vuông ABCD có phương trình đường chéo AC là xy  5 0 Trên tia đối của tia CB, lấy điểm M và trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM Đường thẳng song song với AN kẻ từ M và đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt nhau tại F(0;-3) Tìm toạ độ A, B, C, D biết điểm M thuộc trục Ox

Đáp số :

Câu 107 (THPT – Quảng Xương 1 – Thanh Hoá – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình 2 2

( ) :C x y 4x4y 2 0.Đường thẳng

AC đi qua E(2;-3), H và K là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng HK có phương trình 3xy 0, A có hoành độ âm và B có tung độ dương

Đáp số :

Câu 108 (THPT – Hà Huy Tập – Nghệ An – Lần 1 - 2016) ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,

cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A đi qua các điểm E(1;0) và F(1;3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình

2 2

( ) :

C x  y 

  và điểm M(2;-2) thuộc đường thẳng

BC Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết A có tung độ dương

Đáp số :

Câu 109 (THPT – Định Hoá – Thanh Hoá – Lần 2 -2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

tam giác ABC cân tại A N là trung điểm AB, E và F là chân đường cao hạ từ các đỉnh B và C của tam giác ABC Tìm toạ độ đỉnh A, biết E(7;1); (11 / 5;13 / 5)F và phương trình đường thẳng CN là

2xy 13  0

Đáp số :

Câu 110 (Nguyễn Thành Hiển) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) Điểm

E(-2;3) thuộc cạnh AD thỏa DE=2AE Trên cạnh DC lấy hai điểm F(-3; 0) và K sao cho DF=CK (F nằm giữa D và K) Đường thẳng vuông góc với EK tại K cắt BC tại M Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật, biết M thuộc đường thẳng 4x+y-10=0, diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 30 và điểm D có tung độ dương

Đáp số : A(-1;4); B(4;-1); C(1;-4); D(-4;1)

Câu 112 (THPT – Tĩnh Gia 3 – Thanh Hoá – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2BA Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Trên tia đối của FE lấy điểm M sao cho FM = 3FE Biết tọa độ điểm M(5; -1) và phương trình đường thẳng AC: 2x + y – 3

= 0, điểm A có hoành độ là số nguyên Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Đáp số :

Câu 113 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm E thuộc tia đối của tia DC Đường tròn đường kính AE cắt đường chéo BD tại điểm thứ hai H(1;0) Gọi

M là trung điểm EC, trung điểm K của BH thuộc đường thẳng (d) : xy  4 0và đường tròn đường kính AM có phương trình

2

2

( 1)

  Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm K có hoành độ dương

Đáp số :

Câu 114 (THPT – Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1 - 2016) ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Điểm G(5/6; 13/6) là trọng tâm tam giác ABI, điểm E(2;7/3) thuộc đoạn BD, biết tam giác GBE cân tại G và tung độ điểm A bé hơn 3 Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D

Đáp số :

Câu 115 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có D(8;-2) là chân đường

vuông góc kẻ từ A Các điểm K và P đối xứng với D qua các cạnh AC và AB Gọi E(6;0) và

F(19/2;-1/2) là giao điểm của KP với AC và AB Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác

Đáp số : A(8;4); B(10;-2); C(5;-2)

Câu 116 (Nguyễn Thành Hiển) Trong Oxy, cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD Trên

đoạn AC, lấy điểm P sao cho ABPCPM Biết rằng P(-1/2;9/2), đỉnh A và B lần lượt nằm trên hai đường thẳng 3x+4y-8=0 và 3x+4y-1=0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Câu 117 (THPT – Chuyên Lê Hồng Phong – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

hình thang ABCD có AB // CD, CD = 2AB, D(–7; 3), trung điểm của BC là E(4; 5), đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x + 4y – 1 = 0 và diện tích hình thang là 30 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết A có tọa độ nguyên

Đáp số : A(-3;1); B(3;3); C(7;5)

Câu 118 (THPT – Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – Lần 2 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BD là 6 7

5 5

H ; ,

  điểm M( ; )  1 0

là trung điểm cạnh BC và phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH có phương trình là 7 x y    3 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Đáp số : A( ; ), B( 0 3  2 2 ; ),C( ; 0 2  ), D( ; 2  1 ).

Câu 119 (THPT – Triệu Sơn – Thanh Hoá - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang

ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD

và E là trung điểm của đoạn HD Giả sử H  1;3, phương trình đường thẳng AE: 4xy  3 0 và 5

; 4

2

C 

  Tìm tọa độ các đỉnh A, B và D của hình thang ABCD

Đáp số : A(-1; 1), B(3; 3) và D(-2; 3)

Câu 120 (Sở GD – ĐT – Vĩnh Phúc – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có ABADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là

2 0

y   Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc



MBC cắt cạnh DC tại N Biết rằng đường thẳng MN có phương trình 7xy 25  0 Tìm tọa độ đỉnh

D

Đáp số : D(5;2); D(-3;2)

Câu 121 (THPT – Thiệu Hoá – Thanh Hoá – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB Điểm M2; 2  là trung điểm của cạnh BC Gọi E là điểm

thuộc cạnh AC sao cho EC 3EA, điểm 4 8;

5 5

  là giao điểm của AM và BE Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm E nằm trên đường thẳng : d x2y 6 0

Đáp số :

Câu 122 (Nguyễn Thành Hiển) Trong oxy, cho hình vuông ABCD có điểm B thuộc đường thẳng

5x+3y-10=0 Gọi M là điểm đối xứng với D qua C, H và K(1;1) lần lượt là hình chiếu của D và C lên

AM Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết phương trình đường thẳng đi qua H và tâm I của hình vuông là d_1 : 3x+y+1=0

Đáp số : A(-2;5/2); B(1/2;5/2); C(1/2;0); D(-2;0)

Câu 123 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có

các điểm M và N thứ tự thuộc cạnh AB, BC sao cho AM=BC; CN=BM Điểm H(7;1) thuộc đường thẳng AN, CM có phương trình 2x+y-18=0 và điểm A thuộc đường thẳng 2x-y-6=0 Tìm tọa độ điểm

A

Đáp số : A(4;2)

Câu 124 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC và CD

lấy hai điểm E và F sao cho CD 2.DF

EB  FC Cạnh BD cắt AF tại H(11/2; 15/2), cắt AE tại I(8;5) Biết rằng điểm A thuộc đường thẳng 3x+y-15=0 và diện tích tam giác AFE bằng 15 Tìm tọa độ các đỉnh

A, B, C, D

Đáp số : A(4;3); B(10;3);C(10;9); D(4;9);

Câu 125 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB và

AD lần lượt lấy E và F sao cho EB/EA=FA/FD Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đường thẳng BD có phương trình x+2y-8=0, đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF là :

(C) :

    , K(11;-2) thuộc AD và điểm A có hoành độ nhỏ hơn 6

Đáp số : A(5;4); B(10/3;7/3);C(;); D(10;-1)

Câu 126 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD, M(7;3) là trung

điểm AB Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MC và AD, N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng MC, I(2;5) là giao điểm của hai đường thẳng AN và BE Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết điểm D thuộc đường thẳng 2x+3y-44=0

Đáp số : A(7;6); B(7;0);C(13;0); D(13;6)

Câu 127 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hai

đường cao BD và CE, M(9; 1)  là trung điểm BC Biết rằng ED cắt BC tại K(1; 1)  và A(7; 4), tìm toạ

độ các đỉnh B và C

Đáp số :

Câu 128 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường

cao AH và đường phân giác trong BD sao cho  0

45

BDA  Biết rằng HD x:   y 1 0, điểm C(0; 2) và điểm A thuộc đường thẳng 3x 5y  2 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và B của tam giác ABC

Đáp số:

Câu 129 (THPT – Thuận Thành 1 – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

có chân đường phân giác hạ từ đỉnh A là D(1;-1) Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 =0.Giả sử điểm M 









  5

1

; 5

13

là trung điểm của BD.Tìm tọa độ các điểm A,C biết A có tung độ dương

Đáp số : A(1;3); C(-15;-9)

Câu 130 (THPT – Hùng Vương – Bình Phước – Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC, N thuộc cạnh AB sao cho AB4AN Biết rằng M(2; 2), phương trình đường thẳng CN: 4xy  4 0 và điểm C nằm phía trên trục hoành Tìm toạ độ điểm A

Đáp số :

Câu 131 (HSG – Phú Thọ - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có

( 5; 2)

tọa độ điểm D biết  1

tan

2

Đáp số : ( 3; 4),D   D(1; 0)

Câu 132 (THPT – Phan Đăng Lưu – TT-Huế - Lần 1 - 2016) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác

ABC cân đỉnh A, D là trung điểm cạnh AB Biết rằng I 11 5;

3 3

  , E 13 5;

3 3

  lần lượt là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ADC M3;1, N3;0 lần lượt thuộc đường thẳng

DC , BA Tìm tọa độ điểm A, B, C biết A có hoành độ dương

Đáp số :

Câu 133 (THPT – Chuyên – KHTN – Lần 1 -2016) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông

tại A, B(1;1), đường thẳng AC có phương trình 4x 3y 32  0 Trên tia BC lấy điểm M sao cho

BC BM  Tìm toạ độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC bằng 5 5

2

Đáp số :

Câu 134 (THPT – Chuyên – SP – Hà Nội – lần1 - 2016) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có

AD là phân giác trong của góc A Các điểm M và N tương ứng thuộc cạnh AB vả AC sao cho

;

BM BD CN CD Biết D(2; 0);M( 4; 2);  N(0; 6), hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Đáp số :

Câu 135 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T):

2 2

x y  x y  và điểm M(7;7) Chứng minh rằng từ M kẻ đến (T) được hai tiếp tuyến MA, MB với A, B là các tiếp điểm Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

Đáp số :

Câu 136 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và

BD cùng bằng cạnh đáy lớn AB Gọi M(5;7) là trung điểm CD Biết MBC CAB  và đường thẳng AB có

phương trình -3x+5y-3=0, tìm toạ độ cácđỉnh A, B, C, D của hình thang

Đáp số :Câu 137 (Nguyễn Thành Hiển) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có điểm

I(6;-1) là tâm đường tròn nội tiếp Đườngtròn tâm I bán kính IB cắt AC tại E và F sao cho EF=4 Biết điểm B

có hoành độ nhỏ hơn 5 và thuộc đường thẳng x+5y+11=0; điểm M(0;6) thuộc đường thẳng AC Tìm toạ độ các đỉnh A, B và C

Câu 138 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (I) :

x 62y 22  5 và điểm A ở ngoài đườngtròn Tiếp tuyến qua A cắt đường tròn (I) tại B và C Điểm P

và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC Biết rằng M(9;-3) thuộc PQ và A thuộc d : 5x-3y-49=0 Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ là một số nguyên

Đáp số :

Câu 139 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A nằm ngoài đường tròn

(C) có tâm I, các tiếp tuyến AB, AC AI cắt BC tại H(1;2), M là trung điểm AH, BM cắt (C) tại điểm thứ hai (khác B) là N(2; 5) Tìm tọa độ điểm B biết B thuộc đường thẳng 2x-y+8=0

Đáp số :

Câu 140 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(6;3),

đường kính AB Trên tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, lấy điểm M tùy ý Kẻ cát tuyến MCD của (C) (C nằm giữa M và D), BC cắt MI tại E(4; 5) Biết điểm D(5;-1), tìm tọa độ các đỉnh A và B

Đáp số :

Câu 141 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn là

AD, điểm B thuộc đường thẳng x-3y+3=0, đường phân giác trong của góc BAD cắt BD tại E Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc cạnh AD) Biết rằng E(11/2;1/2), đường thẳng AD có phương trình 2x-y-3=0 và

45

AEB  Tính tọa độ các đỉnh A, B và D

Đáp số :

Câu 141 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có góc D

nhọn Các điểm K, N, M thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A xuống các cạnh BD, DC và BC Biết rằng K(1; 2); N(5;2); M(1;-3) và đường thẳng AC có phương trình x-2y+2=0 Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành ABCD

Đáp số :

Câu 142 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB=2AD

Điểm E(3;4) nằm trên cạnh AB, đường thẳng d qua E và vuông góc với DE cắt BC tại F(6;3) Xác định tọa độ

D của hình thang, biết đỉnh D có tung độ nhỏ hơn 2

Đáp số :

Câu 143 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có B(3;

7/2) Hai điểm M và N thứ tự thuộc cạnh CD và CB sao cho BM=DN, I là giao điểm của BM và DN

K(23/5; 9/5) là hình chiếu vuông góc của A lên DN Xác định tọa độ đỉnh A biết đường thẳng AI có

phương trình x-y-1=0

Đáp số :

Câu 144 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có A(5; 5) M,

N(7; 3) và P thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BD và AC Đường thẳng vuông góc với MP tại P cắt đường trung trực của cạnh DC tại E(9;5/2) Biết điểm D thuộc đường thẳng x+2y-6=0, tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD

Câu 145 (Nguyễn Thành Hiển) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M là

điểm thuộc cạnh AB sao cho 1.

3

AM  AB, N là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BMN Biết rằng B(11;3); D(3; -2), đường thẳng đi qua A và vuông góc với AG có phương trình 9x-5y-30=0 Tìm tọa độ đỉnh

C

Đáp số :

Câu 146 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi I là một điểm trên cạnh

BD , E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên AD, AB , đường thẳng qua E vuông góc EF , lần lượt cắt CD, BC tại K (1;2),M (0;3) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết E(3;0) và C có hoành độ dương

Đáp số :

Câu 147 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I

G, E ( 4 / 3; 4 / 3)  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABI và ACD Điểm F(4; 4 / 3) là giao điểm của

AG và BC Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A có tung độ là một số nguyên

Đáp số :

Câu 147 (HSG – Cần Thơ - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại

A, đường cao AH Gọi I(2; 1), (6;1) J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác AHB và AHC Biết A(2;5), tìm toạ độ các đỉnh B và C

Câu 148 (THPT – Lê Lợi – Thanh Hoá – lần 1 - 2016) Cho tam giác ABC Đường phân giác trong

của góc B có phương trình d x1:   y 2 0, đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình

2:4 5 9 0

d x y  Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm (2; ) 1

2

M , bán kính đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC là 5

2

R  Tìm tọa độ đỉnh A

Đáp số : A1(5; -1), A2(-3; 3)

Câu 149 (THPT – Bình Minh – Ninh Bình – Lần 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d x: 2y 6 0, điểm M(1;1) thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng

:x y 1 0

    Tìm tọa độ đỉnh C

Đáp số : C(2;2)

Câu 150 (THPT – Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,

cho tam giác nhọn ABC Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương

trình: 3x 5y  8 0, xy  4 0 Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D4; 2  Viết phương trình các đường thẳng AB và AC Biết

hoành độ điểm B không lớn hơn 3

Đáp số : AB: 3xy  4 0;AC:y  1 0