Giáo án HÌNH HỌC 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) HỌC KỲ 2

Giáo án HÌNH HỌC 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) HỌC KỲ 2 Chuẩn kiến thức kỹ năng (HỌC KỲ 2) ==================================== Giáo án HÌNH HỌC 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) HỌC KỲ 2 Chuẩn kiến thức kỹ năng (HỌC KỲ 2) ====================================

Trang 1

Gi¸o viªn: - Trêng THCS 1

Ngày soạn: 01 - 01 - 2016

Ngày soạn: 08 - 01 - 2016 Tên bài : §1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Tuần:20

Tiết:37 I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra được hai cung tương ứng, trong đó có một

cung bị chắn Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo

độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn Biết suy ra số đo độ của cung lớn (có số đo độ lớn hơn 1800và bé hơn hoặc bằng 3600)

2 Kĩ năng: Biết so sánh hai cung trên một đưòng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng Hiểu và

vận dụng được định lí về “cộng hai cung

3 Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, đo đạc cẩn thận, quan sát, suy luận một cách chính xác và

GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ trong SGK.

HS: Ôn tập các kiến thức về đoạn thẳng, góc và các tính chất có liên quan Các dụng cụ: Thước,

compa, thước đo độ, bảng nhóm

2 Kiểm tra bài cũ (3ph)

Giới thiệu chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN.

3 Bài mới Giới thiệu bài:(1’) Để tìm hiểu góc liên quan đến đường tròn, ta tìm hiểu loại góc đầu tiên đó là góc ở tâm Vậy thế nào là góc ở tâm, số đo của góc ở tâm được tính như thế nào, hôm nay chúng ta tìm hiểu điều này

HĐ 1: Tìm hiểu về góc ở tâm

-GV yêu cầu HS quan sát hình 1 và trả lời các

câu hỏi sau:

HĐ 2: Tìm hiểu về số đo cung

-GV yêu cầu HS đọc mục 2 SGK, đo góc ở

tâm hình 1a) rồi điền vào chỗ trống:

AOB = 0; sđ AmB = 0

2 Số đo cung:

Định nghĩa: (sgk)

b)  = 1800a) 00 <  < 180 0

D O

C

O n



m B A

O

m

B

Trang 2

12

? Vì sao AOB và AmB cĩ cùng số đo?

-GV yêu cầu HS tìm số đo của cung lớn AnB ở

hình SGK rồi điền vào chỗ trống :sđ AnB = ?

-GV minh họa cho HS ví dụ SGK và nêu chú ý

SGK

-HS đọc mục 3 SGK và trả lời câu hỏi:

?Thế nào là hai cùng bằng nhau ?Nĩi cách kí

hiệu của hai cung bằng nhau

-HS thực hiện cá nhân trên phiếu học tập ?1, 1

+Diễn đạt hệ thức sau bằng kí hiệu:

Số đo của cung AB bằng số đo của cung AC

cộng số đo của cung CB (cá nhân đứng tại chỗ

trả lời)

+ Hoạt động nhĩm làm ?2

-GV nêu gợi ý SGK cho HS và dẫn dắt HS

chứng minh

-Đại diện nhĩm đứng tại chỗ trình bày, các

nhĩm tham gia nhận xét, GV uốn nắn, chốt lại

AOB = AOC + COB

Mà sdAB = AOB, sd AC = AOC,    

sdCB = COB   (số đo cung của gĩc ở tâm chắn cung đĩ)

Bài 1/68: HS lên lớp dùng thước lần lượt đo gĩc ở từng trường hợp trên bảng phụ cĩ vẽ sẵn hình

vẽ, HS dưới lớp đo gĩc với hình vẽ đã chuẩn bị ở nhà

Hình 4 Đie åm C nằm trên cung lớn AB

O B A

C

Hình 3 Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

O

C B A

O D C

B A

Trang 3

B

A O

-Chuẩn bị các bài tập 4 đến 9 tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm giờ dạy :

Ngày soạn: 05 - 01 - 2016

Ngày soạn: 09 - 01 - 2016 Tên bài : §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Tuần:20

Tiết:38

I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”, phát biểu được định

lí1, 2 và hiểu được vì sao các định lí này chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

2 Kĩ năng:Hiểu và vận dụng các định lí 1 và 2 từ các bài toán tính toán đơn giản đến các bài toán

GV: -Com pa, phấn màu, thước thẳng, thước đo góc

HS: Thước kẻ, com pa, bảng nhóm, thước đo góc, phiếu học tập

HS1: Cho đường tròn (O) có hai cung nhỏ AB và CD bằng nhau CMR: AB = CD.

Vì sđAB = sđCD (gt)

Nên AOB COD

Xét tam giác OAB và tam giác OCD, ta có:

Trang 4

HĐ 1: Phát biểu và chứng minh định lý 1

-GV giới thiệu các cụm từ “cung căng

dây”, “dây căng cung”

-HS nghiên cứu cá nhân định lý 1 trang 71

SGK, đứng tại chỗ phát biểu, lớp tham gia

nhận xét, bổ sung GV chốt lại Gọi HS đọc

nội dung định lý SGK

-Gợi ý HS nêu cách viết giả thiết và kết

luận của định lý như SGK GV uốn nắn,

sửa sai và ghi bảng

-HS hoạt động nhóm thực hiện ?1

-GV treo hình 10 SGK trên bảng phụ Dẫn

dắt HS chứng minh định lý

Gợi ý HS dựa vào định nghĩa số đo cung và

cách so sánh hai cung trong một đường

tròn, sử dụng hai trường hợp bằng nhau của

hai tam giác c.g.c và c.c.c

1.Định lý 1: (sgk)

a) AB = CD  AB = CDb) AB = CD  AB = CD

?1Chứng minh :

a) Ta có :

sđAB = AOB

sđCD = COD (theo định nghĩa số đo cung)

và AB = CD (giả thiết)  sđAB

= sđCD (cung AB và CD cùng nằm trên một đường tròn )

HĐ 2: Phát biểu và viết giả thiết kết luận

của định lý 2

-GV yêu cầu HS đọc nội dung định lý 2

trang 71 SGK

-HS thực hiện ?2 trong phiếu học tập GV

gọi HS đứng tại chỗ trình bày, lớp tham gia

nhận xét, bổ sung GV chốt lại Ghi bảng

2 Định lý 2: (sgk)

a) AB > CD    AB > CDb) AB > CD  AB > CD  

4 Củng cố – luyện tập (10ph)

-HS đứng tại chỗ lần lượt nhắc lại nội dung hai định lý vừa học, lớp tham gia bổ sung

-HS làm bài tập 11/72 SGK

Bài 11/72:

a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có :

AC = AD (2 đường kính của hai đường tròn bằng nhau)

O' O

B A

O D

B A

C

Trang 5

Mà hai đường tròn bằng nhau nên BC = BD

b) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên  0

a) Vẽ góc ở tâm có số đo bằng 600 Xét tam giác OAB dựa vào góc O suy ra AB

b)Chọn điểm A tùy ý trên đường tròn bán kính R Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ liên tiếp sáu cung bắt đầu từ điểm A Ta có sáu cung cần vẽ

Bài 13/72: Ta chứng minh hai trường hợp:

+Tâm O nằm ngoài hai dây song song

+Tâm O nằm trong hai dây song song

Ngày soạn: 07 - 01 - 2016

Ngày soạn: 15 - 01 - 2016 Tên bài : § LUYỆN TẬP Tuần:21

Tiết:39

I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:Củng cố các kiến thức về định nghĩa góc nội tiếp, định lí về liên hệ giữa góc nội tiếp

với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó

2 Kĩ năng:Rèn HS kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của

cung bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán

3 Thái độ:Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy luận lôgíc khi

GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập.

HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các bài tập mà GV đã cho.

Trang 6

-HS cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng làm bài

?Suy ra số đo của hai góc M và N ?

(HS dựa vào đl về số đo của góc nội tiếp )

?Vậy kết luận gì về tam giác BMN?

-HS hoạt động nhóm thực hiện bài tập 23/76

+Nữa nhóm làm câu a)

+Nữa nhóm làm câu b)

Đại diện nhóm trình bày GV dẫn dắt HS cả

lớp sửa bài rồi chốt lại

Nối B với ba điểm A, C , D Ta có:

ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

Do đó : ABC + ABD = 1800

Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng

Bài 21/76:

Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ

AB bằng nhau vì cùng căng dây AB Suy ra M

= N (cùng bằng nữa số đo của cung AB vì hai góc M và N là hai góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)

Vậy : tam giác BMN cân tại B

Bài 23/76: Xét hai trường hợp:

a) M ở bên trong đường tròn

Xét hai tam giác MAD và MCB có :

M1 = M2 (đối đỉnh)

D = B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó :  MAD ~  MCB suy ra :

O' O

B

A

N M

C A

M

Trang 7

C B

MA

 Do đó MA.MB = MC.MD b) M ở bên ngoài đường tròn

Xét hai tam giác MAD và MCB có

MA

 Do đó MA.MB = MC.MD

HĐ 2: Mở rộng – củng cố

GV giới thiệu bài tập 25 trang 76 SGK, ngoài

cách dựng thông thường ta có thể dựa vào tính

chất của góc nội tiếp để giải bài toán này

H: Nêu cách dựng bài toán dựa vào tính chất

góc nội tiếp? Chứng minh cách dựng thoã mãn

yêu cầu bài toán

HS tìm hiểu lại cách dựng thông thường

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản

để giải một số dạng toán thường gặp

HS hệ thống các kiến thức thường sử dụng

vào giải các bài tập cơ bản

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm

- Dựng nửa đường tròn đường kính BC

- Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm

Khi đó tam giác ABC thoã mãn các yêu cầu bàitoán

Trang 8

O

S NM

C B

1 Kiến thức:Củng cố các kiến thức về định nghĩa góc nội tiếp, định lí về liên hệ giữa góc nội tiếp

với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó

2 Kĩ năng:Rèn HS kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của

cung bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán

3 Thái độ:Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy luận lôgíc khi

GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập.

HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, các bài tập mà GV đã cho.

2 Kiểm tra bài cũ (ph)

3 B i m i ài mới ới.

- Gi¸o viªn yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi

a)MAN = 300  MBN = 600

 PCQ = 1200

b) PCQ = 1360  MBN = 680  MAN = 340

Trang 9

Giáo viên: - Trờng THCS 9

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên bảng

vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào vở

và tìm cách giải

- Giáo viên hớng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải của mình

- GV gợi ý có hai trờng hợp:

M nằm trong đờng tròn

M nằm ngoài đờng tròn

Bài 19 (SGK - Tr.75):

Ta có BM  SA(AMB= 900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đờngtròn)

Tơng tự ta có: AN  SB

Nh vậy BM và AN là hai đờng cao của tam giácSAB và H là trực tâm, suy ra SH  AB

Bài 21:

Do hai đờng tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ

AB bằng nhau vì cùng căng dây AB

Suy ra BMA= BNA nên tam giác MBN cân tạiB

Bài 23:

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn:

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúngcó:

M M ( đối đỉnh )

D B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó  MAD đồng dạng với  MCB, suy ra:

MD MC MB MA MB

MD MC

Trang 10

O B

D

C

A M

B D (gúc nội tiếp chắn AC nhỏ)

M chung

 MAD MCB (g.g)  =  MA MB = MC MD

4 Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp, gúc ở tõm

- Khắc sõu cỏch chứng minh gúc nội tiếp

5 HDVN:

- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trớc bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Rỳt kinh nghiệm giờ dạy :

Ngày soạn: 17 - 01 - 2016

Ngày soạn: 22 - 01 - 2016 Tờn bài : Đ3 GểC NỘI TIẾP - LUYỆN TẬP Tuần:22 Tiết:41+42

I.MỤC TIấU.

1 Kiến thức:HS nhận biết được những gúc nội tiếp trờn một đường trũn, nắm được định nghĩa tứ

giỏc nội tiếp, hiểu được định lớ về số đo của gúc nội tiếp và cỏc hệ quả của định lớ nối trờn

2 Kĩ năng:Rốn HS kĩ năng vận dụng định nghĩa gúc nội tiếp, định lớ về số đo của gúc nội tiếp

vào bài tập, khả năng nhận biết bằng vẽ hỡnh, tỡm tũi lời giải của bài toỏn chứng minh hỡnh học thụng qua định lớ và cỏc hệ quả

3 Thỏi độ:Rốn HS khả năng tư duy, lụgớc trong bài toỏn chứng minh hỡnh học, khả năng phõn

chia trường hợp để giải quyết bài toỏn

4 Định hớng phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Năng lực quan sát

II CHUẨN BỊ.

GV: Cỏc dụng cụ: Thước, compa, thước đo gúc, cỏc bảng phụ ghi sẵn cỏc cõu hỏi.

HS: Cỏc dụng cụ:Thước, compa, thước đo gúc, cỏc bảng nhúm để thực hiện hoạt động nhúm III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương phỏp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trỡnh

- Thảo luận nhúm

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC.

1 Ổn định lớp (1ph)

HS1:Chữa bài tập 14a trang 72 SGK

Ta cú IAIB , suy ra IA = IB

Ta lại cú OA = OB ( = R(O))

Vậy IK là đường trung trực của

Trang 11

AB, suy ra HA = HB

- Mệnh đề đảo khơng đúng, để mệnh đề đảo đúng thì phải cĩ điều kiện dây AB khơng đi qua tâm

O Tam giác OAB cân và HA = HB

HĐ 1: Tìm hiểu định nghĩa gĩc nội tiếp

-GV yêu cầu HS nghiên cứu cá nhân kỹ hình 13

SGK và trả lời các câu hỏi :

?Gĩc nội tiếp là gì?

?Nhận biết cung bị chắn trong hình 13a, 13b

-HS hoạt động cá nhân thực hiện ?1

-GV treo bảng phụ cĩ vẽ sẵn hình 14, hình 15

HS đứng tại chỗ trả lời, các HS khác tham gia

nhận xét, bổ sung GV chốt lại

Gợi ý HS vận dụng định nghĩa gĩc nội tiếp ở

đầu bài để giải thích

GV nhấn mạnh : Một gĩc là gĩc nội tiếp phải

thỏa mãn đầy đủ hai yếu tố của định nghĩa gĩc

này khơng phải là gĩc nội tiếp

-Ở hình 15 vì các gĩc đều cĩ khơng đủ haicạnh chứa hai dây cung của đường trịn nên

theo định nghĩa các gĩc này cũng khơng phải

a)(sgk)

Hình 13.BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn

b) a)

O' O

C B

A

C B

A

Hình 15

Hình 14

b) a)

d) c)

b) a)

O O

O

C A

D

C O B A

Trang 12

SGK

-HS đọc SGK, GV dẫn dắt HS trình bày trường

hợp a), b) chứng minh như SGK GV chốt lại

-GV gợi ý HS về nhà chứng minh trường hợp c)

còn lại

-HS đọc hệ quả SGK, thực hiện ?3 vào phiếu

học tập, GV gọi HS lên bảng trình bày, dưới lớp

theo dõi, nhận xét, bổ sung, GV chốt lại

b)(sgk)

c)(HS về nhà tự chứng minh)

HĐ 3: Các hệ quả của định lí

GV yêu cầu HS thực hiện ?3 bằng hoạt động

nhóm: Mỗi nhóm thực hiện 2 hệ quả

HS thực hiện hoạt động nhóm, từ đó rút ra 4 hệ

quả như SGK

a) Vẽ một đường tròn có các góc nội tiếp bằng

nhau, nhận xét gì về các cung bị chắn

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc

hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét

c) Vẽ một góc (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)

rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo

của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn

rồi nêu nhận xét

GV hỏi thêm: Tại sao trong hệ quả c) các góc

nội tiếp phải có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900?

GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ quả trên, để khắc

sâu các hệ quả trên GV cho HS làm bài tập 15

SGK trang 75

HS:Kquả:a) Đ b) S

3.Hệ quả: (sgk) Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cungbằng nhau

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặcchắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900) có

số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùngchắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là gócvuông

Ti t 42 ết 42

- Gi¸o viªn yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh

bµy lêi gi¶i cña bµi 1

Gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm

Hình 18

O

O O

d) O

c)

O

Trang 13

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên

bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình

vào vở và tìm cách giải

- Giáo viên hớng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải của

mình

- GV cho HS đọc đầu bài

- GV gợi ý có hai trờng hợp:

là góc nội tiếpchắn nửa đờng tròn)Tơng tự ta có:

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn:

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:

M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó  MAD đồng dạng với  MCB, suy ra:

MD MC MB MA MB

MD MC

Trang 14

R O K

N

M B A

- Vận dụng cỏc kiến thức trờn vào giải cỏc bài tập: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK trang 75, 76

HD bài tập:Bài 16: hệ quả c); bài 17: hệ quả d); bài 18: hệ quả b)

1 Kiến thức:HS nhận biết được gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung, hiểu được định lớ về số đo

của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

2 Kĩ năng:HS chứng minh được định lớ về số đo của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung, biết

ỏp dụng định lớ vào giải bài tập

3 Thỏi độ:Rốn HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong vẽ hỡnh, khả năng phõn tớch, suy luận lụgớc

trong chứng minh toỏn học

- Giỏo viờn: Thước thẳng, compa, thước đo gúc, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung.

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhúm.

HS1:Định nghĩa gúc nội tiếp, phỏt biểu định lớ về số đo của gúc nội tiếp?

Chữa bài tập 24 trang 76 SGK

Gọi MN = 2R là đường kớnh của đường trũn chứa cung trũn AMB

Trang 15

Theo bài tập 23 trang 76 SGK, ta có KA.KB = KM.KN

HĐ 1: Tìm hiểu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

-GV yêu cầu HS nghiên cứu cá nhân kỹ hình

22 SGK và trả lời các câu hỏi :

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

?Nhận biết các cung bị chắn trong từng

trường hợp ở hình 22 SGK

-HS hoạt động cá nhân thực hiện ?1

-GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 23, 24, 25,

26 trang 77 SGK HS đứng tại chỗ trả lời, các

HS khác tham gia nhận xét, bổ sung GV chốt

lại

Gợi ý HS vận dụng định nghĩa góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung ở đầu bài để giải thích

GV nhấn mạnh : Một góc là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung phải thỏa mãn đầy đủ

ba yếu tố của định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

-HS thực hiện làm vào phiếu học tập, 3 HS lên

và dây cung

y

B A

-Góc BAx có cung bị chắn

là cung nhỏ AB, góc BAy có cung bị chắn là

cung lớn AB

?1 Vì : Ở hình 23, 25 không có cạnh nào của

góc là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)

Ở hình 24 không có cạnh nào của góc chứa dây

cung của đường tròn (O)

Ở hình 26 đỉnh của góc không nằm trên đường

O O

Hình 26 Hình 25

Hình 24 Hình 23

O

B B

B

A A

A B

A

c) b)

a)

Trang 16

-GV gợi ý HS về nhà chứng minh trường hợp

c) còn lại

-GV treo hình vẽ 28 lên bảng phụ HS thực

hiện ?3 vào phiếu học tập, GV gọi HS lên bảng

trình bày, dưới lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung,

GV chốt lại

-Gợi y HS rút ra nhận xét từ kết quả ?3

(từ (1) và (2) suy ra được điều gì?)

-Dẫn dắt HS phát biểu nội dung hệ quả SGK

a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung:(sgk) b)Tâm O nằm bên ngoài BAx(sgk)

c)Tâm O nằm bên trong BAx ( HS về nhà tự

chứng minh)

?3 Theo hình vẽ

Ta có : BAx = 1

2sđAmB (1)

(định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Bài 30/79: ( Chứng minh trực tiếp)

Vẽ OH AB Theo giả thiết   

2BAx = sdAB = A

Trong tam giác cân AOB có O1 = 1

2sđAB suy ra : A2 = O1

Mà A1 + O1 = 900 nên A1 + A2 = 900, tức là OA  Ax

Vậy : Ax phải là tiếp tuyến của (O) tại A

-Nếu có thời gian, GV hướng dẫn HS về nhà chứng minh bằng phương pháp phản chứng :

Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến tại A dẫn đến điều trái với giả thiết đã cho là góc đã cho có

số đo bằng 1

2sđAB

5 Hướng dẫn về nhà (2ph)

-Học bài theo vở ghi và SGK

-Làm bài tập 27, 28, 29 /78 SGK Chuẩn bị các bài tập tiết sau luyện tập

*HD :Bài 29/79: Dựa vào kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

x H O

B A

Hình 28

x m O

C

B A

y

Trang 17

O T

P

B A

O'

x O

C A

O M

C

B A

y

x

O D C

1 Kiến thức:Vận dụng cỏc kiến thức về số đo của gúc nội tiếp, gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến

vàdõy cung để giải cỏc bài tập liờn quan

2 Kĩ năng:Rốn kỹ năng chứng minh hai tam giỏc đồng dạng võn dụng vào việc chứng minh cỏc

tớch bằng nhau giữa cỏc đoạn thẳng, vào bài toỏn thực tiễn

3 Thỏi độ:Giỏo dục tớnh thực tiễn, lập luận chặt chẽ, suy luận lụ gich

GV: -Com pa, phấn màu, thước thẳng, thước đo gúc

HS: Thước kẻ, com pa, bảng nhúm, thước đo gúc, phiếu học tập

a) Phỏt biểu định lớ và hệ quả của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

b) Cỏc khẳng định sau đõy đỳng hay sai:

- Trong một đường trũn, số đo của gúc ở tõm gấp đụi số đo của gúc nội tiếp cựng chắn một cung

- Trong một đường trũn, số đo của gúc nội tiếp bằng số đo của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy

3 Bài mới Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố về gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và cỏc tớnh

chất của nĩ, trong tiết học hơm nay chng ta tỡm hiểu một số bi tập cú liờn quan

HĐ 1: Luyện tập cỏc bài tập trắc nghiệm về so

sỏnh gúc

Bài 1: Cho hỡnh vẽ: Cho biết MA, MC là hai tiếp

tuyến;BC là đường kớnh, ABC 70.Số đo của

Bài 3: Cho hỡnh vẽ cú (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài

tại A BAD, CAE là hai cỏt tuyến của hai đường

trũn, xy là tiếp tuyến chung tại A Chứng minh:

1.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:

Đỏp ỏn C: 400

Bài 2: Đỏp ỏn D.

Trang 18

M

OI

D

C

BA

B A

ABCADE

GV cho HS hoạt động nhóm trong khoảng 3’, rồi

chọn hai nhóm treo lên bảng kiểm tra và chấm

HS: Tương tự ta có ACB DEA

HĐ 2: Luyện tập các bài tập tự luận về chứng

minh đẳng thức

GV giới thiệu bài tập 33 SGK, hướng dẫn HS vẽ

hình và nêu gt, kl của bài toán

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV, HS đọc gt và

kl của bài toán

GV hướng dẫn HS giải bằng lược đồ phân tích đi

ãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n mét cung

Ðt AMN vµ ACB cã CAB

- Nắm vững các định lí, hệ quả của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Hoàn hiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp, làm bài tập 25 trang 80 SGK

- Bài tập về nhà: Cho (O;R) Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi I là một điểmtrên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM

a) Tính AOI

b) Tính độ dài OM, IM theo R

c) Chứng minh: CMI  OID

Trang 19

O C

B A

Tuần:25 Tiết:45

I.MỤC TIấU.

1 Kiến thức:HS biết được gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn, gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường

trũn

2 Kĩ năng:HS phỏt biểu và chứng minh được định lớ về số đo của gúc cú đỉnh ở bờn trong hay

bờn ngoài đường trũn, vận dụng vo một số bi tập đơn giản

3 Thỏi độ:Rốn HS kĩ năng vẽ hỡnh chớnh xỏc, chứng minh chặt chẽ, rừ ràng.

GV: -Thước thẳng, com pa, phấn màu

HS: -Thước kẻ, com pa, bảng nhúm, phiếu học tập

GV: Cho hỡnh vẽ: Xc định gúc ở tõm, gúc nội tiếp, gúctạo bỡi tia tiếp tuyến và dõy cung.

Viết biểu thức tớnh số đo cỏc gúc đú theo số đo của cung bị chắn So sỏnh cỏc gúc đú.

Gúc AOB là gúc ở tõm, gúc ACB là gúc nội tiếp, gúc BAx là gúc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dõy cung

Trang 20

HĐ 1: Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn

-HS quan sát hình vẽ 31, trả lời câu hỏi:

GV: Góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn

là góc nào?

GV: Chỉ ra cụng bị chắn của góc ?

-HS đo góc và hai cung bị chắn Nêu nhận xét

-GV dẫn dắt HS phát biểu nội dung định lý

GV: Góc BEC là góc gì của tam giác BED từ

đó suy ra số đo của nó ?

GV: Xác định số đo của góc DBE với cung

DmA và góc BDE với cung BC?

GV: Từ đó suy ra số đo của góc BEC với số đo

của hai cung DmA và cung BnC?

1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

-Góc BEC là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn

-Hai cung BnC và AmD là hai cung bị chắn

của góc BEC

ĐỊNH LÝ :(sgk)

Xét tam giác BED có:

BEC = DBE + BDE (1) ( BEC là góc ngoài)

C B

C B A

O

Trang 21

Hình 36

O

E D

C

B A

HĐ 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

-GV nhấn mạnh : cả hai cung đều nằm trong góc

-HS đo góc và hai cung bị chắn ở các hình 36,

37, 38, so sánh về số đo của góc và hiệu số đo

hai cung bị chắn trong mỗi trường hợp Nhận xét

-Gợi ý HS phát biểu nội dung định lý

-Dẫn dắt HS thực hiện ?2 bằng cách đứng tại

chỗ lần lượt trình bày chứng minh cả ba trường

hợp của định lý GV chốt lại, ghi bảng

Gợi ý:

GV: BAC là góc gì của tam giác EAC GV:

Biểu thị mối quan hệ với các góc AEC và ACE ?

GV: Đối với đường tròn thì góc BAC và ACE

là hai góc gì ? Xét số đo của chúng?

GV: Từ đó suy ra số đo của góc BEC ?

- Trường hợp 2 xét tương tự như trường hợp 1

chỉ lưu ý góc ACE không phải là góc nội tiếp mà

là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

(sgk)

ĐỊNH LÝ : (sgk)

a) Trường hợp 1:

Xét tam giác EAC có:

BAC = AEC + ACE (BAC là góc ngoài )

 AEC = BAC - ACE

Hay : BEC = BAC - ACE (1)

Xét tam giác EAC có:

BAC = AEC +ACE (BAC là góc ngoài )

 AEC = BAC - ACE Hay : BEC = BAC - ACE (1)

Hình 37

A B

C E O

Trang 22

Gi¸o viªn: - Trêng THCS O M 22

-Lưu ý ở trường hợp 3 :

Các góc xAC và ACE đều là các góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

BAC= 1

2sđ BC (góc nội tiếp chắn cung BC)

(2)

ACE= 1

2sđ CA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến

EC và dây cung CA) (3)

c) Trường hợp 3: Xét tam giác EAC có:

xAC = AEC + ACE (xAC là góc ngoài )

 AEC = xAC - ACE (1)

Mặt khác : xAC= 1

2sđ AmC (góc tạo bởi

tia tiếp tuyến Ax và dây cung AC) (2)

ACE= 1

2sđ AnC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến

CE và dây cung AC) (3)

Trang 23

O

T E

D C

B A

1 Kiến thức:Rèn HS kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.

2 Kĩ năng:Rèn HS áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có

đỉnh ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập

3 Thái độ:Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, trình bày bài giải rõ ràng, hợp lí, tư duy và lôgíc

Trang 24

H

M

B O

A

3 2

O S

E D

C B

Câu 2: (4đ) Cho hình vẽ sau Biết BHC = 100 ; BCH =30 0  0 Tính NHC; NAC

Câu 3: 2(đ) Cho (O) điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB

Chứng minh 2.AMB sdAB nhá + sdAB lín

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1: Phát biểu mỗi ĐL được 1 điểm

Vẽ hình viết dạng tổng quát đúng mỗi TH được 1 điểm

Câu 2: Tính đúng mỗi góc 2 điểm.

Câu 3: Vẽ hình đúng được 0.5 điểm

Chứng minh đúng được 1.5 điểm

3 Bài mới.Giới thiệu bài: (1’) Để c ng c v góc có ủng cố về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài ố về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài ề góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đỉnh ở bên trong, bên ngoài nh bên trong, bên ngo i ở bên trong, bên ngoài ài mới.

ng tròn, hôm nay chúng ta ti n h nh gi i quy t m t s b i toán liên

đư ết 42 ài mới ải quyết một số bài toán liên ết 42 ột số bài toán liên ố về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài ài mới.

quan.

HĐ 1: Các bài tập về so sánh góc và bài

toán liên quan

GV giới thiệu bài tập 38 trang 82 SGK.(Hình

vẽ GV vẽ sẵn trên bảng phụ, yêu cầu HS nêu

gt và kl của bài toán)

GV hướng dẫn HS sử dụng định lí góc có

đỉnh ở bên ngoài đường tròn để so sánh hai

góc đã cho

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh CD là

tia phân giác của BCT, gọi HS thực hiện trên

bảng, tất cả HS còn lại làm vào vở

GV giới thiệu bài tập 40 trang 83 SGK Gọi

HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán

HDẫn HS sơ đồ phân tích đi lên:

Trang 25

O S N M

C B

GV yêu cầu HS trình bày cách khác?

Sơ đồ phân tích đi lên:

GV yêu cầu HS thống kê lại tất cả các loại góc đã học trong chương III hình học 9 và nêu mối liên

hệ giữa các góc với số đo cung bị chắn của chúng

HS nhắc lại 5 loại góc đã học và phát biểu lại các định lí về số đo của chúng

Trang 26

1 Kiến thức: Hiểu cỏch chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tớch cung chứa gúc Đặc biệt là

quĩ tớch cung chứa gúc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gúc dựng trờn một đoạn thẳng

2 Kĩ năng: Biết vẽ cung chứa gúc dựng trờn đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toỏn quĩ tớch gồm

phần thuận, phần đảo và kết luận

3 Thỏi độ: Rốn HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong vẽ hỡnh, làm quen với một số dạng toỏn nõng

cao, rốn khả năng suy luận, lụgớc

GV: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dựng dạy học: Gúc bằng bỡa cứng

HS: ễn tập tớnh chất trung tuyến trong tam giỏc vuụng, quĩ tớch đường trũn, gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung Thước, compa, ờke, bảng nhúm, thước đo độ

HS 1: Nờu định lớ về số đo của gúc nội tiếp, gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và mối liờn hệ giữa hai loại gúc này?

3 Bài mới Giới thiệu bài: Để tỡm hiểu thờm về cỏc bài toỏn liờn quan đến quĩ tớch, trong tiết học hụm nay chỳng ta tỡm hiểu một bài toỏn quĩ tớch cơ bản đú là quĩ tớch “cung chứa gúc”.

HĐ 1: Bài toỏn quĩ tớch “cung chứa gúc”

GV giới thiệu bài toỏn SGK: Cho đoạn thẳng

AB và gúc (00 <  < 1800) Tỡm quĩ tớch

cỏc điểm M thoó món điều kiện AMB 

(hay tỡm quĩ tớch cỏc điểm M nhỡn đoạn

thẳng AB cho trước dưới một gúc  )

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK.(ban đầu

Trang 27

 O

x n

B A

O



 y

x

d n

B A

trường hợp đặc biệt của bài toán với   90 ,

Một HS lên bảng dịch chuyển tấm bìa và

đánh dấu vị trí các đỉnh góc (ở cả hai nửa mp

bờ AB)

GV yêu cầu HS thực hiện dịch chuyển tấm

bìa như SGK hướng dẫn và đánh dấu vị trí

Giả sử M là điểm thoã mãn AMB  Vẽ

cung AMB đi qua 3 điểm A, M, B Ta xét

xem tâm O của đường tròn chứa cung tròn

AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay

không?

GV vẽ hình dần theo quá trình chứng minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa

cung AmB Hỏi B Ax có độ lớn bằng bao

- O là giao điểm của tia Ay và đường trung

trực của AB, suy ra O là một điểm cố định,

không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Vì 00 <  < 1800 Ay không thể vuông góc

với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của

AB Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

tâm O, bán kính OA

GV giới thiệu hình 40a ứng với góc  nhọn,

Các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D có chung cạnh huyền CD

Do đó N1O = N2O = N3O =

2

CD

.Suy ra N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O;

2

CD

), hay đường tròn đường kính CD

a) Phần thuận:

- BAx AMB  (góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến

và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AnB.)

- O phải cách đều A và B, suy ra O nằm trên đường trung trực của AB

b) Phần đảo: (SGK)

Trang 28



m'

m y

x O'

d O

H BA

O

M

B A

hình 40b ứng với góc  tù

b) Phần đảo:

GV đưa hình 41 trang 85 SGK lên bảng phụ

Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB, ta cần

chứng minh AM B'  Hãy chứng minh

điều đó?

HS nghe GV trình bày

HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi

GV giới thiệu hình 42 SGK: Tương tự trên

nửa mặt phẳng còn lại cũng có cung Am’B

đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính

chất như trên

Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa

góc  dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung

mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có

GV giới thiệu các chú ý SGK trang 85, 86

GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới

thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn

thẳng AB

2) Cách vẽ cung chứa góc:

Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết

muốn vẽ một cung chứa góc  dựng trên

đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành

như thế nào?

HS: Ta cần tiến hành:

- Dựng đường trung trực d của đoạn AB

- Vẽ tia Ax sao cho B Ax

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, gọi O là giao

điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA,

cung này nằm ở nửa mp bờ AB không chứa

tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB

qua AB

HS vẽ cung chứa góc  là AmB và Am’B

dựng trên đoạn thẳng AB

GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS cách

AM ' BBAx (vì đó là góc nội tiếp và góc tạo bỡi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB.)

c) Kết luận: Cung chứa góc 900 dựng trên đoạnAB:

2 Cách vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn AB:

- Dựng đường trung trực d của đoạn AB

- Vẽ tia Ax sao cho B Ax

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, gọi O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mp bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB

HS vẽ cung chứa góc  là AmB và Am’B dựng trên đoạn thẳng AB

Trang 29

dựng cung chứa gúc

H: Nờu quĩ tớch cỏc điểm M thoó món điều kiện AMB 

H: Nờu cỏch dựng cung chứa goc 

I MỤC TIấU.

1 Kiến thức: Hiểu cỏch chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tớch cung chứa gúc Đặc biệt là

quĩ tớch cung chứa gúc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gúc dựng trờn một đoạn thẳng

2 Kĩ năng: Biết vẽ cung chứa gúc dựng trờn đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toỏn quĩ tớch gồm

phần thuận, phần đảo và kết luận

3 Thỏi độ: Rốn HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong vẽ hỡnh, làm quen với một số dạng toỏn nõng

cao, rốn khả năng suy luận, lụgớc

GV: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dựng dạy học: Gúc bằng bỡa cứng

HS: ễn tập tớnh chất trung tuyến trong tam giỏc vuụng, quĩ tớch đường trũn, gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung Thước, compa, ờke, bảng nhúm, thước đo độ

HS 1: Nờu quĩ tớch cỏc điểm M tho mn điều kiện AMB  với AB cố định Nờu cỏch dựng cung chứa goc 

3 Bài mới Giới thiệu bài: Để tỡm hiểu thm về cc bi tốn lin quan đến quĩ tớch, trong tiết học hụm nay chỳng ta tỡm hiểu một bài toỏn quĩ tớch cơ bản đú là quĩ tớch “cung chứa gúc”.

HĐ 1: Cỏch giải bài toỏn quĩ tớch.

GV: Qua bài toỏn vừa nờu trờn, muốn chứng

minh quĩ tớch cỏc điểm M tho mn tớnh chất T l

một hỡnh H, ta cần tiến hành theo những phần

nào?

II Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch:

.Phần thuận: Mọi điểm cú tớnh chất T đều thuộc hỡnh H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hỡnh H đều cú tớnh chất T

Trang 30

GV: Xt bi tốn quĩ tích cung chứa gĩc nĩi trn thì

cc điểm M có tính chất T là tính chất gì? Hình H

trong bi tốn l gì?

HS: Trong bài toán quỹ tích cung chứa góc, tính

chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn

thẳng AB cho trước dưới một góc 

Hình H trong bi tốn ny l 2 cung chứa gĩc 

dựng trên đoạn thẳng AB

GV lưu ý HS cĩ trường hợp phải giới hạn, loại

điểm nếu hình khơng tồn tại

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T

là hình H

HĐ 2: Củng cố - luyện tập

GV yêu cầu HS nhắc lại kết luận của bài toán

quỹ tích “cung chứa góc”, các bước giải bài toán

quỹ tích

HS nhắc lại kết luận của bài toán quỹ tích cung

chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích

GV giới thiệu bài tập 45 trang 86 SGK (đề bài

- Vậy quỹ tích của điểm O là gì?

- Điểm O có thể trùng với A, B không? Vì sao?

Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính

AB, trừ hai điểm A, B

Bài tập 45: SGK

- Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc, suy ra AOB 90, hay O luơn nhìn AB cố định dưới góc 900

- Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB

- O khơng thể trng với A, B vì nếu O trng với

A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại

Trang 31

Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC

- Vẽ Bx sao cho BCx  40

- Vẽ By Bx, By cắt d tại O

Vẽ cung tròn BmC với tâm O, bán kính OB

Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC Hai cung BmC và Bm’C

là hai cung chứa góc 400 dựng trên đoạn thẳng BC = 6cm

Ngày soạn: 22 - 02 - 2016

Ngày dạy: 26 - 02 - 2016 Tên bài : §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP - LT Tuần:27 Tiết:49

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp; biết

rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)

2 Kĩ năng:Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp vào

GV:-Thước thẳng, com pa, thước đo góc, êke, bảng phụ

HS: -Thước kẻ, com pa, êke, bảng nhóm, phiếu học tập, thước đo góc,

2 Kiểm tra bài cũ (ph)

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp

C B

m'

O D C B A

Trang 32

+Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của

tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn

+Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của

tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn

?Biểu diễn số đo của từng góc theo số đo

của cung bị chắn tương ứng không?

?Suy ra tổng của hai góc BAD và DCB ?

?Xét tương tự cho hai góc ABC và CDA?

?Điều đã cho là gì? Cần chứng minh điều

gì??Sử dụng kiến thức “ cung chứa góc” như

N

b) a) Hình 44

N

P

Q

M I

Hình 46

O A

D

C B

Trang 33

“Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì ?”

-HS thảo luận nhóm trả lời, GV chốt lại dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào định lý

-GV hướng dẫn HS làm bài tập 53 trang 89 SGK trong phiếu học tập, 1 HS lên thực hiện trênbảng phụ, lớp tham gia nhận xét, bổ sung GV kiểm tra một vài phiếu học tập và kết hợp sửa bàilàm của học sinh trên bảng phụ

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 1800, nên nội tiếp

được trong đường tròn Gọi O là tâm của đường tròn đó,

ta có: OA = OB = OC = OD

OA = OC suy ra O nằm trên đường trung trực của AC (1)

OB = OD suy ra O nằm trên đường trung trực của BD (2)

OA = OB suy ra O nằm trên đường trung trực của AB (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có : O là giao điểm của ba đường trung trực AC, BD và AB

Hay các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O (đpcm)

5 Hướng dẫn về nhà (3ph)

-Học bài theo vở ghi và SGK

-Làm các bài tập 55 trang 89 SGK

*Hướng dẫn : Bài 55/89 SGK:

- Xét các tam giác cân MBC, MAB, MAD, MCD để suy ra số đo của các góc cần tìm

- Chuẩn bị phần luyện tập tiết sau luyện tập

Rút kinh nghi m gi d y : ệm giờ dạy : ạy :

Ngày soạn: 22 - 02 - 2016

Ngày dạy: 27 - 02 - 2016 Tên bài : LUYỆN TẬP Tuần:27

Tiết:50

O A

D

Trang 34

I MỤC TIấU.

1 Kiến thức:Vận dụng cỏc kiến thức vừa học về tứ giỏc nội tiếp để giải cỏc bài tập liờn quan

2 Kĩ năng:Củng cố, khắc sõu cỏc kiến thức về tớnh số đo của gúc,

3 Thỏi độ:Rốn kỹ năng sử dụng cỏc kiến thức về cỏc dạng gúc đó học:gúc cú đỉnh ở bờn trong, ở

bờn ngoài đường trũn, phỏt triển tư duy hỡnh học, úc quan sỏt, phỏn đúan, lập luận chặt chẽ

GV: -Com pa, phấn màu, thước thẳng, thước đo gúc

HS: Thước kẻ, com pa, bảng nhúm, thước đo gúc, phiếu học tập

HS1: Phỏt biểu định nghĩa, định lý về tứ giỏc nội tiếp

HS2: Trỡnh bày nội dung định lý đảo về tứ giỏc nội tiếp

HĐ 1: Chữa bài tập

-1HS lờn bảng làm bài tập 55/89 SGK, GV

vừa kiểm tra vở bài tập, vừa dẫn dắt HS cả

lớp cựng hoàn thiện bài tập trờn bảng, HS

sửa vào vở

GV gợi ý :

?Nhận xột lần lượt về cỏc tam giỏc MBC,

MAB, MAD, MCD?Từ đú suy ra cỏch tớnh

Tam giỏc MAD cõn tại M (MA = MD) với DAM

= 300 (theo giả thiết) suy ra:

AMD = 1800 – 2.300 = 1200 (4)

Do đú: DMC = 3600 – (AMD + ANB + BMC) =

3600 –(1200 + 800 + 700)Suy ra: DMC = 900

Tam giỏc MCD là tam giỏc vuụng cõn(MC = MD và DMC = 900 )

300

80 0

700

Trang 35

-HS hoạt động nhóm làm bài tập 58/90sgk

-GV gợi ý :

?Dựa theo giả thiết hãy tính góc DCB?

?Tia CA nằm ở giữa hai tia CA và CD?

Từ đó suy ra số đo của góc ACD?

?Tam giác BDC là tam giác gì?Suy ra góc

ABD? Và

?Từ tổng ACD+ABD = 180 0 suy ra điều gì

về tứ giác ABDC?

?Điểm B luôn nhìn đoạn thẳng AD dưới

một góc vuông chứng tỏ điều gi?

Từ (1) và (2) suy ra: ACD + ABD = 1800 do đó

tứ giác ABDC nội tiếp được

b) Vì ABD = 900 nên

AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC

Do đó: tâm của

đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC

là trung điểm của AD

Bài 57/87 : Xét tổng các góc đối diện với từng hình

Bài 59/90: Dựa vào tính chất của tứ giác nội tiếp và góc

T P

P

A B

A

20 0

400

Hình 47

Trang 36

-Đọc định nghĩa, soạn ?1 vẽ hỡnh 49 trang 90 SGK

-Đọc và nắm kỹ nội dung định lý

Ngày soạn: 25 - 02 - 2016

Ngày dạy: 04 - 03 - 2016

Tờn bài : Đ8 ĐƯỜNG TRềN NGOẠI TIẾP –

ĐƯỜNG TRềN NỘI TIẾP

Tuần:28 Tiết:51

I.MỤC TIấU.

1 Kiến thức:HS hiểu được định nghĩa, khỏi niệm và tớnh chất của đường trũn ngoại tiếp, đường

trũn nội tiếp một đa giỏc Biết được bất kỡ đa giỏc đều nào cũng cú một và chỉ một đường trũnngoại tiếp, một và chỉ một đường trũn nội tiếp

2 Kĩ năng:Biết vẽ tõm của đa giỏc đều (chớnh là tõm chung của đường trũn ngoại tiếp, đường

trũn nội tiếp), từ đú vẽ được đường trũn ngoại tiếp và đường trũn nội tiếp của một đa giỏc đều chotrước Tớnh được cạnh a theo R và ngược lại tớnh được R theo a của tam giỏc đều, hỡnh vuụng, lụcgiỏc đều

3 Thỏi độ:Rốn HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, khả năng tớnh toỏn, tư duy và lụgớc trong toỏn học.

- GV:Thước thẳng, compa, bảng phụ, nghiờn cứu kĩ bài soạn

- HS: Thước thẳng, compa, bảng nhúm, đọc trước bài học, ụn tập khỏi niệm đa giỏc đều, cỏch vẽtam giỏc đều, hỡnh vuơng, lục gic đều, cỏc kiến thức liờn quan đến gúc với đường trũn, tứ giỏc nộitiếp,…

GV nờu yờu cầu kiểm tra: (đề bài ghi sẵn trờn bảng phụ)

Cỏc khẳng định sau đõy đỳng hay sai?

Tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn nếu cĩ một trong cc điều kiện sau đõy:

3 Bài mới.Giới thiệu bài:(1’) Đặt vấn đề: Ta đ biết với bất kỡ tam gic nào cũng cú một

đường trũn ngoại tiếp v một đường trũn nội tiếp Cịn với đa giỏc thỡ sao? Tiết học hụm nay

sẽ giỳp ta tỡm hiểu vấn đề này.

Trang 37

HĐ 1: Tìm hiểu định nghĩa

-HS đọc mục 1 trang 90 SGK

-?Có nhận xét gì về đường tròn (O; R) đối với

hình vuông ABCD? Nhận xét tương tự cho

đường tròn(O;r)? GV giới thiệu tên gọi cho

hai đường tròn trên đối với hình vuông ABCD,

GV tổng quát cho đa giác

?Vậy theo em đường tròn ngoại tiếp đa giác là

gì ?Đường tròn nội tiếp đa giác là gì?

-Gọi một vài HS đứng tại chỗ đọc định nghĩa

?Mỗi cạnh của lục giác đều sẽ căng một cung

có số đo là bao nhiêu độ?suy ra góc ở tâm

tương ứng?Vậy để vẽ một cạnh ta vẽ gì?

?Các cạnh còn lại vẽ thế nào?

-GV hướng dẫn HS dùng com pa và thước

thẳng để vẽ các cạnh còn lại

?Nhận xét về các tam giác AOB, BOC, COD,

DOE, EOF, FOA?Suy ra các đoạn thẳng OG,

OH, OI, OK, OL, OM là các đường gì?

?So sánh các đoạn thẳng AG, BH, CI, DK,

B A

F

O

Trang 38

?Xét các tam giác vuông AOG, BOH, COI,

DOK, EOL, FOM và từ đó so sánh các đoạn

thẳng OG, OH, OI, OK, OL, OM?

Rút ra kết luận

?Chỉ ra đường tròn ngọai tiếp, đường tròn nội

tiếp của lục giác đều ABCDEF?

AG = BH = CI = DK = EL = FM

(cùng bằng một nữa cạnh đa giác đều

ABCDEF)Xét các tam giác vuông AOG, BOH, COI,DOK, EOL, FOM chúng bằng nhau theotrường hợp cạnh huyền và một cạnh gócvuông Suy ra:

OG = OH = OI = OK = OL = OM = rHay tâm O cách đều các cạnh của lục giácđềuABCDEF

d) Vẽ đường tròn (O; r)

HĐ 2: Tìm hiểu định lý

?Dựa vào kết quả ?ở trên cho biết ta vẽ được

bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp, bao nhiêu

đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF?

-GV giới thiệu định lý, HS đọc SGK

-GV giới thiệu tâm của đa giác đều như SGK

2 Định lý:(sgk)

-HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa và định lý trong bài vừa học

-HS thực hiện trong phiếu học tập bài tập 61/ 91 SGK

Bài 61/ 91:

c) b)

B A

O F

E

D

C

B A

r A

B

C

D E

F

O M

I H G

Trang 39

a) Vẽ đường trũn (O; 2cm)

b) Vẽ hai đường kớnh AC và BD vuụng gúc với nhau Nối A với C, B với C, C với D, D với A, tađược tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng nội tiếp đường trũn (O; 2cm) Vẽ bằng ờ ke và thước thẳng c) Vẽ OH AB, OH là bỏn kớnh của đường trũn nội tiếp hỡnh vuụng ABCD, r = OH = HB

HD:Dựa vào cỏch vẽ đó học trong bài: -Soạn bài :”Độ dài đường trũn, cung trũn”

HD:+Đọc mục 1, mục 2; soạn ?1, ?2, nắm vững cỏc cụng thức trong bài

3 Thỏi độ: Rốn HS tớnh cẩn thận chớnh xỏc trong tớnh toỏn, vận dụng cỏc cụng thức linh hoạt,

nhanh nhẹn; thấy được cỏc ứng dụng thực tế của cỏc cụng thức toỏn học và sự thỳ vị của số pi

Giỏo viờn:Thước thẳng, compa, bảng phụ, tấm bỡa hỡnh trũn.

Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhúm, tấm bỡa dày cắt hỡnh trũn, mỏy tớnh bỏ tỳi; ụn tập

cụng thức tớnh chu vi của đường trũn (Toỏn 5)

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương phỏp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trỡnh

Trang 40

120

90

60

I R

O

B A

- Thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Ổn định lớp (1ph)

HS1: Nêu định nghĩa về đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác và định lí về đường tròn ngoại

tiếp, nội tiếp đa giác đều Chữa bài tập 64 trang 92 SGK

- Nêu định nghĩa và định lí trang 91 SGK

2

Ëy ABCD lµ h×nh thang.MÆt kh¸c ABCD néi tiÕp ® êng trßn

HĐ 1: Tìm hiểu công thức tính độ dài đường

tròn

-GV giới thiệu công thức tính độ dài đường tròn

C = 2πR SGK, giảng giải bằng hình 50SGK

?Để tính độ dài đường tròn ta cần biết gì ?

?Nếu biết được độ dài đường tròn để tính bán

kính hay tính đường kính ta làm thế nào?

-HS hoạt động nhóm thực hiện ?1 SGK

Các nhóm lần lượt treo bảng kết quả của nhóm

trên bảng, GV uốn nắn, sửa sai, dẫn dắt rút ra

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	3,25 MB