Sáng kiến kinh nghiệm đề cập tới : 1 ) Cơ sở lí luận , thực tiễn quá trình dạy học số thập phân toán lớp 5. 2) Phương pháp dạy học tự phát hiện vào bài dạy phần số thập phân 3) Phân loại các dạng bài tập số thập phân lớp 5.
Trang 1A PHẦN MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI nêu rõ về đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo xác định ”Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Theo tinh thần đó, các yếu tố của quá trình giáo dục
trong nhà trường Tiểu học cần được tiếp cận theo hướng đổi mới
Ngày này, việc dạy học theo định hướng nội dung không còn phù hợpnữa khi mà tri thức luôn thay đổi và lạc hậu nhanh chóng Do phương pháp dạyhọc mang tính thụ động và ít chú ý đến khả năng ứng dụng nên sản phẩm giáodục là những con người mang tính thụ động, hạn chế khả năng sáng tạo và năngđộng Do đó chương trình giáo dục này không đáp ứng được yêu cầu ngày càngcao của xã hội và thị trường lao động đối với người lao động về năng lực hànhđộng, khả năng sáng tạo và tính năng động
Tiếp thu nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI Giáo dục phổ thôngnước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dungsang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS họcđược cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học Để đảmbảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phươngpháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụngkiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất; đồng thời phảichuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra,đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng cả kiểm tra đánh
Trang 2giá kết quả học tập với kiểm tra đánh giá trong quá trình học tập để có thể tác độngkịp thời nhằm nâng cao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục.
“ Số thập phân” là nội dung rất quan trọng trong chương trình toán ở Tiểuhọc, nó không những hình thành ở các em thế giới quan khoa học, phát triển ócthông minh, sáng tạo…mà còn giúp đỡ các em rất nhiều trong thực tế cuộc sống
Do đó trong suốt quá trình tìm hiểu, tham khảo và nắm vững được mục tiêu, yêucầu của ngành giáo dục và của toàn xã hội đặt ra, tôi mạnh đề xuất đề tài sáng
kiến kinh nghiệm: Sử dụng phương pháp dạy học “Tự phát hiện” theo hướng rèn luyện và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 5 qua nội dung dạy học số thập phân
2 Mục đích nghiên cứu.
- Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 5 thôngqua giảng dạy các bài toán về số thập phân
3 Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Áp dụng phương pháp dạy học “ Tự phát hiện” kết hợp làm các bài tập thực
hành - luyện tập trong giảng dạy các bài toán về số thập phân
- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả của đề tài
4 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu.
4.1 Đối tượng nghiên cứu.
a) Chương trình SGK, sách tham khảo, tài liệu toán lớp 5
b) Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học “ Tự phát hiện”
4.2 Khách thể nghiên cứu.
Dạy học toán lớp 5 phần số thập phân ở trường Tiểu học Đức Hợp
5 Phương pháp nghiên cứu.
a) Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
b) Phương pháp xử lí số liệu
c) Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Trang 3B PHẦN NỘI DUNGChương I : CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG
1 Vai trò của nội dung kiến thức số thập phân trong chương trình toán ở tiểu học.
Nội dung cốt lõi của toán lớp 5 là dạy học và ứng dụng những kiến thức,
kỹ năng về số thập phân và bốn phép tính với số thập phân Có thể nói, đây là sựkết tinh các kết quả của quá trình dạy học số học ở bậc tiểu học Để học tập cóhiệu quả về số thập phân và các phép tính về số thập phân học sinh phải huyđộng các kiến thức và kỹ năng về số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng và cácphép tính với các loại số này đã được học từ lớp 1 đến lớp 4 Ngược lại, khi học
và thực hành với số thập phân, học sinh vừa hiểu hơn về các số đã học vừa hệthống hóa và củng cố các kiến thức, kĩ năng về các số và phép tính đã học Nhưthế, phạm vi và cấu trúc nội dung của chương trình môn toán ở Tiểu học đã tạođiều kiện cho học sinh phát triển các kiến thức và kĩ năng cơ bản của số họcngày càng sâu và rộng, đến lớp 5 có thể đạt tới đỉnh cao của sự phát triển đó.Khả năng ứng dụng thực tế của số thập phân lại rất lớn, nên sau khi học số thậpphân và các phép tính với số thập phân học sinh có thể giải được nhiều bài toánthực tế gần gũi với đời sống mà các lớp 1,2,3,4 chưa thể giải được
Ví dụ: Khi đo độ dài một đoạn thằng được số đo là 2m 34cm Hãy viết số
đo đó thành số đo độ dài chỉ có một đơn vị là mét Nếu như không được học về
số thập phân các em sẽ không thể nào giải được Nhưng khi đã được học về sốthập phân các em có thể giải được ngay: 2m 34 cm = 2,34 m
Như vậy, thông qua việc dạy học số thập phân đã giúp các em vào thực tếcuộc sống Từ các sự vật hiện tượng đơn giản đã giải quyết các em có thể giảiquyết được những sự vật, hiện tương phức tạp Nội dung số thập phân giúp các
em hiểu được nhiều mặt của cuộc sống Vì vậy nó góp phần tạo nên những conngười hoàn chỉnh, toàn diện, đáp ứng được nhu cầu thực tiễn của cuộc sống đặt
ra đó là : “ Đào tạo ra những con người lao động có năng lực thích nghi vớinhững biến động của thị trường” Vì vậy có thể nói nội dung “ Số thập phân”trong chương trình toán ở Tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình học tập
Trang 4chiếm lĩnh tri thức của các em Nó góp phần phát triển ở các em năng lực tưduy, óc sáng tạo, năng lực thực hành giúp các em trở thành một con người đầy
đủ năng lực, phẩm chất, trí tuệ của người lao động mới mà xã hội đặt ra
2 Cấu trúc chương trình toán ở Tiểu học.
Trong chương trình toán ở tiểu học, số thập phân là nội dung trọng tâm, làhạt nhân của toàn bộ quá trình dạy học toán
Số thập phân được bắt đầu từ chương II của toán lớp 5, bao gồm 53 tiếtvới nội dung trọng tâm là dạy học số thập phân và bốn phép tính với số thậpphân
Xen kẽ với nội dung trên là có: Phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm;
so với chương trình cũ thì chương trình mới tăng lên 2 tiết Điều đó chứng tỏ sốthập phân rất được coi trọng trong chương trình toán 5 mới
Nội dung “ Số thập phân” mà học sinh lớp 5 được học bao gồm một hệthống kiến thức được sắp xếp một cách khoa học, chỉnh thể, thống nhất từ đơngiản đến phức tạp hơn như sau:
- Năm đơn vị, bảy phần mười
- Ba mươi hai đơn vị, tám phần mười, năm phần trăm
- Không đơn vị, một phần trăm
Thứ hai:
- Biết chuyển một hỗn số thành một phân số
Ví dụ 1: Viết các hỗn số sau thành số thập phân rồi đọc số đó:
5105 ; 8210045 ; 810 1000255
Trang 6x + 4,32 = 8,67; x - 3,64 = 5,86.
Thứ năm:
- Biết thực hiện phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên
- Biết thực hiện phép nhân một số thập phân với một số thậpphân, mỗi lượt nhân có nhớ không quá hai lần
- Biết nhân nhẩm mốt số với 10; 100; 1000… hoặc với 0,1; 0,01;0,001…
- Biết sử dụng một số tính chất của phép nhân trong thực hànhtính giá trị của biểu thức số
+ Chia số thập phân cho số tự nhiên
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là sốthập phân
+ Chia số thập phân cho số thập phân
- Biết chia nhẩm một số thập phân cho 10; 100; 1000… hoặc 0,1;0,01; 0,001…
- Biết tính giá trị của các biểu thức số thập phân có đến 3 dấuphép tính
Trang 7- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chiavới số thập phân.
3 Phương pháp dạy học “ Tự phát hiện”
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI nêu rõ về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo xác định ”Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu
tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Theo tinh thần đó, các yếu tố của quá trình giáo dục trong
nhà trường Tiểu học cần được tiếp cận theo hướng đổi mới
Như vậy sự phát triển về kinh tế - xã hội của đất nước đã đòi hỏi ngànhgiáo dục và đào tạo phải thay đổi mục tiêu, xem xét lại nội dung dạy học Đàotạo ra những con người có năng lực thích nghi với những biến động của thịtrường, nhà trường cần phải tăng cường tính chủ động nhận thức của học sinh
Để làm được điều đó giáo viên tiểu học cần phải có sự dẫn dắt thật khéo léo, ápdụng các phương pháp dạy học một cách chủ động, linh hoạt Tuy nhiên, có thểnói rằng xét về bản thân các phương pháp dạy học thì không có phương phápdạy học nào là tích cực hay thụ động, mà phương pháp dạy học ấy trở nên thụđộng khi người ta không khai thác hết tiềm năng của nó hoặc sử dụng nó không
Trang 8đúng lúc, đúng chỗ, đúng đối tượng Không có riêng một phương pháp dạy họcnào là hoàn hảo, phù hợp với mọi khâu của quá trình dạy học, và được độc tôn
sử dụng Cần phải phối hợp các phương pháp dạy học khác nhau nhằm phát huy mặtmạnh, hạn chế được nhược điểm của các phương pháp dạy học, qua đó phát huy tínhtích cực của học sinh và góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học
Vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ cácphương pháp dạy học truyền thống mà ta triển khai các phương pháp dạy học đótrên cơ sở khai thác triệt để các ưu điểm của chúng, kết hợp một cách nhuầnnhuyễn với các phương pháp dạy học khác sao cho vừa đạt được mục tiêu dạyhọc vừa phù hợp với đối tượng và điều kiện thực tiễn
Ngoài ra các lứa tuổi tiểu học ( 6 -7 tuổi đến 11- 12 tuổi ) là giai đoạnphát triển tư duy - giai đoạn tư duy cụ thể Trong một chừng mực nào đó, hànhđộng trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho
tư duy Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành một tổng thể nhưng sựliên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát Học sinh có khả năng nhận thức về cái bấtbiến và hình thành khái niệm bảo toàn, tư duy có bước tiến quan trọng, phân biệtđược định tính, định lượng Với học sinh cuối cấp thì tư duy phát triển hơn, cónhững tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp cách nhìn một hình hợp từcác phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ giữa các hình với nhau ngoàicác quan hệ nội bộ trong một hình
Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổnghợp, trừu tượng hóa - khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suyluận, phán đoán Ở tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều,tổng hợp có khi đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong hình thànhkhái niệm
Đối tượng Toán học ngay từ đầu là đối tượng trừu tượng, nên đối với toánhọc đó là sự trừu tượng hóa trên các trừu tượng hóa liên tiếp nhiều tầng bậc Sựtrừu tượng hóa liên tiếp luôn gắn với sự khái quát hóa liên tiếp vào lí tưởng hóa
Tư duy của học sinh Tiểu học đang trong giai đoạn “ Tư duy cụ thê” chưahoàn chỉnh, vì vậy việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng khái quát là
Trang 9vấn đề rất khó đối với các em Trong dạy học, cần nắm vững sự phát triển cóquy luật của tư duy học sinh, đánh giá đúng khả năng hiện có và khả năng tiềm
ẩn của học sinh Từ đó có những biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ pháttriển tâm lí và phù hợp với việc nhận thức các kiến thức toán học ở Tiều học
Căn cứ vào tình hình thực tế của xã hội đặt ra, dựa vào đặc điểm sự pháttriển tư duy của học sinh Tiểu học Vậy thì làm thế nào để rèn luyện và pháttriển tư duy toán học học sinh giỏi Theo tôi chúng ta có thể sử dụng phươngpháp dạy học đó là phương pháp dạy học theo hướng “ Tự phát hiện ” và kếthợp cho học sinh làm các “ Bài tập thực hành - luyện tập” dạng tương tự hoặc cóbiến đổi một chút so với dạng bài tập mà các em vừa được làm
* Phương pháp dạy học “ Tự phát hiện” hay còn gọi là phương pháp dạyhọc theo hướng phát triển khả năng tự học của học sinh, phương pháp dạy họclấy học sinh làm trung tâm Dạy học theo quan điểm này chính là giáo viên tổchức cho học sinh:
+ Tự tìm tòi tranh luận và thảo luận để phát hiện ra các tình huống có vấn
đề trong học tập và trong cuộc sống, tự mình hoặc cùng các bạn trong nhóm,trong lớp lập kế hoạch hợp lí nhất để giải quyết vấn đề
+ Tập trung mọi cố gắng để phát triển năng lực, sở trường của mỗi họcsinh, tạo cho học sinh có niềm tin và niềm vui vào cuộc sống
+ Hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tăng cường các hoạt động
tự tìm kiếm tri thức hay ứng dụng tri thức vào cuộc sống
+ Tạo ra hàng loạt mâu thuẫn, khéo léo lôi cuốn hấp dẫn để các em tự ýthức tiếp cận và tìm cách giải đáp
Trình tự cơ bản của phương pháp dạy học “ Tự phát hiện” như sau:
Trang 10* Ưu điểm:
Giúp học sinh tự thể hiện tài năng, trí thông minh, óc sáng tạo, rèn luyện tínhtháo vát, năng lực tự xoay xở, năng lực phát minh, óc dám nghĩ dám làm, vànăng lực tự tin trong cuộc sống
Giúp học sinh biết các trình bày ý kiến của mình với người khác
Giúp học sinh biết nghe, biết lựa chọn và tiếp nhận hiểu biết của người khác
để bổ sung vào vốn kiến thức của mình …
* Nhược điểm:
Tốn thời gian
Nền tảng để học sinh tiếp cận phương pháp này còn khó
Giáo viên chuẩn bị công phu và chu đáo ở nhà
Khó thực hiện nếu học sinh đã học trước
* Các bài tập luyện tập - thực hành:
Do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học và đặc điểm của các kiếnthức toán học, nên hoạt động thực hành, luyện tập có ý nghĩa rất lớn trong quátrình hình thành kiến thức và kỹ năng toán học đối với học sinh tiểu học
Các bài tập luyện tập - thực hành sẽ được tiến hành qua hoạt động luyện thực hành Các bài tập này đều là dạng tương tự hoặc dạng bài tập có thay đổi
tập-Giáo viên nhận xét, đánh giá, chốt lại ý quan trọng
Thảo luận
ở lớp cách giải quyết
Trang 11một chút so với dạng toán mà giáo viên đã hướng dẫn học sinh giải bằng phươngpháp “ Tự phát hiện” Thông qua các bài tập luyện tập, học sinh của chúng ta sẽrèn luyện được cách giải các dạng toán, hiểu sâu, kĩ hơn về các dạng toán Mặtkhác giúp các em rèn luyện khả năng tư duy, sáng tạo trong quá trình học toán
Thực tế cho thấy với học sinh tiểu học nếu chỉ giải các bài toán bằngphương pháp “ Tự phát hiện” mà không cho các em được làm các bài toán thựchành luyện tập thì chất lượng dạy và học sẽ không cao bởi tư duy của học sinhcòn mang nặng tính cụ thể, các em nhớ nhanh xong cũng quên rất nhanh Chính
vì vậy để giúp cho tư duy của trẻ được rèn luyện, được nhớ lâu và ngày càngphát triển thì người giáo viên bên cạnh việc sử dụng phương pháp “ Tự pháthiện” cần phải cho các em làm các bài tập luyện tập một cách thường xuyên vàbên cạnh đó phải biết sự dụng một cách linh hoạt các phương pháp dạy học kháctrong quá trình dạy học
Ví dụ: Sau khi học xong bài cộng hai số thập phân, trừ hai số tập phân,giáo viên có thể cho học sinh làm bài toán:
Tính nhẩm: 14,72 + 15,1
Bước một:
a Giáo viên nêu vấn đề “ Tính nhẩm 14,72 + 15,1”
Để tính nhẩm hai số thậm phân 14,2 + 15,1, chúng ta phải làm như thế nào?
b Học sinh thảo luận, các em nói vắn tắt ý mình
Đây là bài toán cộng nhẩm hai số thập phân Để làm được bài toán này tachỉ cần làm tròn đơn vị một số ( phải làm cho một số hạng của một tổng thànhmột số tự nhiên) cho dễ cộng bằng cách thêm ở số hạng này và bớt ở số hạngkia Nhưng cần thêm bớt một cách linh hoạt để có thể cộng được kết quả nhanhnhất
Trang 1229,82
Vậy 14,72+15,1=29,82
c Học sinh thảo luận cách làm đã trình bày
Các cách làm đều ra kết quả đúng Tuy nhiên cách làm 1 và 2 còn chưa linhhoạt, tính còn chậm vì vậy chưa được gọi là tính nhẩm
Cách làm 5 chưa đúng vì làm như vậy là cộng hai số thập phân chứ khôngphải là cộng nhẩm hai số thập phân
Cách làm 3 và 4 đúng, việc thêm bớt linh hoạt vì vậy có thể tính nhẩmnhanh ra kết quả
Trang 13Bước 4:
a Giáo viên tổng kết thảo luận, chốt lại cách làm hay và nêu cách tính
Như vậy, các cách làm đều ra kết quả đúng Tuy nhiên đây là bài toán tínhnhẩm nên ta phải linh hoạt trong cách thêm bớt để làm sao có thể tính được kếtquả một cách nhanh nhất Chính vì vậy cách làm 3, 4 là đúng còn cách làm 1, 2các em chỉ biết thêm bớt nhưng còn chưa linh hoạt, cách làm 5 chưa phải là tínhnhẩm
b Học sinh vận dụng giải bài tập
* Để giúp các em rèn luyện với dạng toán cộng nhẩm 2 số thập phân, các emhãy làm các bài tập sau
Bài 62 - T38 nâng cao toán 5
Tính nhẩm:
a 15,76 m + 17,3 m c 83,96 kg + 85,45 kg
b 18,92 m + 14,6 m d 72,965 kg + 14,6 kg
Đáp số: a 33,06m; b 33,52m; c 169,41kg; d 87,565kg;
Trang 14Chương II SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC “TỰ PHÁT HIỆN” NHẰM RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 5 QUA NỘI DUNG DẠY HỌCSỐ THẬP PHÂN.
Ví dụ 1: Bài 3 T_ 33 Nâng cao toán lớp 5.
Tính nhẩm: 18,12 - 9,94
Bước 1:
a Giáo viên nêu vấn đề: “ Tính nhẩm: 18,12 - 9,94”
Chúng ta làm như thế nào?
b Học sinh thảo luận và tóm tắt ý kiến của mình
Đây là dạng toán tính nhẩm trừ hai số thập phân, ta phải tìm cách sao cho trừđược nhanh nhất
c Giáo viên dựu vào ý của học sinh và định hướng suy nghĩ
Muốn làm được bài toán trừ nhẩm hai số thập phân, các em cần làm tròn
số trừ để dễ trừ Để làm tròn số trừ ta có thể dùng nhiều cách thêm bớt Nhưngtrong quá trình thêm bớt cần phải linh hoạt để việc thực hiện phép tính đượcnhanh nhất
Trang 15= 8,18Vậy 18,12 - 9,94 = 8,18
b Thảo luận cách làm đã trình bày
Cả 3 cách trên đều ra một kết quả 8,18 và là kết quả đúng
Tuy nhiên: Cách thứ nhất làm nhanh nhất
Cách thứ hai làm chưa nhanh
Cách thứ ba các bạn làm theo kiểu đặt tính rồi tính chứ chưa phải làtính nhẩm
Bước 4:
Giáo viên tổng kết thảo luận để chốt lại cách làm
Đây là dạng toán trừ nhẩm hai số thập phân, các em cần làm tròn số trừthật linh hoạt, sao cho dễ trừ Chính vì vậy qua kết quả nêu trên thì cách 1 làmđúng, cách 2,3 làm ra kết quả đúng nhưng chưa phải là tính nhẩm
* Để giúp các em cũng cố và rèn luyện về dạng trừ nhẩm hai số thập phâncác em hãy làm bài tập sau:
Bài 65 T_30 Nâng cao toán 5
Trang 16b Học sinh thảo luận nói vắn tắt ý kiến của mình.
Ở phép tính a phải tìm cách phân tích một số thập phân thành tích của 2 sốthập phân làm sao để khi nhân 2,5 với số thập phân vừa phân tích được kết quả
là 10 hoặc 1, sau đó ta nhóm các số còn lại với nhau
Ở phép tính b em viết 13,5 : 2,5 = 13,5 x 0,4 hoặc 13,5 x 0,4 = 13,5 : 2,5khi đó phép tính đã cho xuất hiện hai số 0,4 hoặc hai số 2,5, em tìm cách nhómlại rồi sau đó thực hiện phép tính
c Giáo viên dựa vào ý kiến của học sinh để định hướng suy nghĩ
Trang 17Học sinh 5:
2,5 3,6 0,7 = (2,5 0,7) 3,6 = 1,75 3,6 = 6,3Vậy 2,5 3,6 0,7 = 6,3
Vậy 34,5 : 2,5 - 13,5 0,4 = 8,4
Học sinh 3:
Ta có 34,5 : 2,5 - 13,5 0,4 = (34,5 : 2,5) - (13,5 0,4) = 13,8 - 5,4 = 8,4
Vậy 34,5 : 2,5 - 13,5 0,4 = 8,4
Trang 18b Thảo luận các cách làm đã trình bày ở trên.
Ở phần a các cách làm đều cho hết kết quả đúng là 6,3 Tuy nhiên cách làm 1
và 2 làm ra kết quả nhanh nhất Cách làm 3, cách 4 và cách 5 cũng làm ra kếtquả, nhưng phải đặt tính nên mất nhiều thời gian nhất là cách thứ 4 và cách 5
Vậy ở phần a em thấy cách 1 và cách 2 là đúng còn cách 3, cách 4 và cách
5 chưa phù hợp với yêu cầu của bài toán
Ở phần b cách làm 1 và 2 đều cho ra kết quả đúng là 8,4 và có cách tínhnhanh, linh hoạt có thể tính nhẩm bằng miệng mà không cần đặt tính Còn cáchlàm 3 mất rất nhiều thời gian, phải đặt tính mới tính được Vì vậy cách làm 1 vàcách làm 2 là đúng, cách làm 3 chưa đúng
Bước 4:
a Giáo viên tổng kết thảo luận để chốt lại cách làm
Cô đồng ý với ý nhận xét của các bạn
Các em có thể vận dụng cách làm trên để làm các bài tập tương tự
b Học sinh vận dụng giải bài tập
* Để rèn luyện thêm và dạng toán này các em làm bài tập sau:
Bài 1: Hãy thử sức cùng toán 5
Trang 19Từ các chữ số đó, hãy viết các số thập phân bé hơn 1 mà mỗi số đó có đủ
cả bốn chữ số đó
Tính tổng của các số thập phân đó( bằng cách thuận tiện nhất)
Chúng ta làm như thế nào?
b Học sinh thảo luận nói vắn tắt ý kiến của mình
Ở phần a em liệt kê các số thập phân sao cho phần nguyên là 0 còn ở phầnthập có ba chữ số 1, 2, 3 và mỗi lần thay đổi vị trí các số ở phần thập phân thìcho một số thập phân mới bé hơn 1
Ở phần b : Em dùng cách nhóm hoặc có thể dùng cách tách các số thậpphân vừa lập được vào sau đó tìm cách tính sao cho nhanh nhất, thuận tiện nhất
c Giáo viên dựa vào ý kiến của học sinh để định hướng suy nghĩ
Bước 2:
Học sinh lập các số thập phân theo yêu cầu của đề bài và tìm cách tínhtổng theo định hướng đã nêu, các em có thể ghi tắt vào giấy hoặc thảo luận trongnhóm nhỏ
Trong lúc đó giáo viên quan sát, hướng dẫn các em làm bài, động viên,khuyến khích những em có ý tưởng hay
Trang 20Các số 0,123 và 0,132 đều có chữ số 1 xuất hiện 2 lần ở hàng phần mười.
Các số 0,213 và 0,312 đều có chữ số 1 xuất hiện 2 lần ở hàng phần trăm
Các số 0,321 và 0,231 đều có chữ số 1 xuất hiện 2 lần ở hàng phần nghìn
Vì thế ta có thể ghép thành 2 số: 0,111
Các số 0,213 và 0,231 đều có chữ số 2 xuất hiện 2 lần ở hàng phần mười
Các số 0,123 và 0,321 đều có chữ số 2 xuất hiện 2 lần ở hàng phân trăm
Các số 0,132 và 0,312 đều có chữ số 2 xuất hiện 2 lần ở hàng phần nghìn
Vì thế ta có thể ghép thành 2 số 0,222
Các số 0,312 và 0,321 đều có chữ số 3 xuất hiện 2 lần ở hàng phần mười
Các số 0,132 và 0,231 đều có chữ số 3 xuất hiện 2 lần ở hàng phần trăm
Các số 0,123 và 0,213 đều có chữ số 3 xuất hiện 2 lần ở hàng phần nghìn
Trang 21b Thảo luận các cách làm đã trình bày:
Các cách làm đều cho kết quả đúng Tuy nhiên, cách 1; 2 và 3 là cách làmnhanh
Cách 4 dùng máy tính nên không phải là tính bằng cách thuận tiện, cáchlàm này chưa đúng
Cách làm 5, 6, … đây là những cách làm mà các bạn nhóm một cách ngẫunhiên, chính vì vậy mà cách làm này mất rất nhiều thời gian tính toán nên khôngphải là cách thuận tiện nhất
Bước 4:
a Giáo viên tổng kết thảo luận để chốt lại cách làm
Cô đồng ý với ý kiến nhận xét của các bạn Ở bài toán trên với yêu cầu làtính bằng cách thuận tiện nhất đòi hỏi các em phải biết vận dụng toàn bộ cáchiểu biết về số học của mình, huy động tối đa sức nhớ của bộ não để tìm ra kết
Trang 22quả bài toán một cách nhanh nhất Muốn tính nhanh (tính bằng cách thuận tiệnnhất) các em phải biết vận dụng một cách linh hoạt, khéo léo các tính chất chứkhông phải là sử dụng máy tính hoặc một cách tính thông thường Chính vì vậycách làm 1, 2, 3 là cách làm đúng.
b Học sinh vận dụng vào giải bài tập
* Để giúp các em rèn luyện cách tính nhanh, các em mở vở làm cho cô bàitập sau:
Bài 1 Tính nhanh tổng sau.
a 20,75 + 19,25 + 17,75 + 16,25 +… + 5,75 + 4,25 + 2,75 + 1,25
b 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + 8,77 + 10,27 + 11,77 + 13,27 + 14,77
c 3,63 + 5,13 + 6,63 + 8,13 + 9,63 + 11,13 + 12,63 + 14,13 + 15,63 + 17,13 +18,63
Đáp số: a 154; b 80,2; c 122,43
Ví dụ 4: Bài 51 T_90 Các bài toán số học.
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 0,75 và tỷ số của chúng bằng 0,75
a Giáo viên nêu vấn đề “ Tìm hai số đó”
Chúng ta có những cách tính nào? Và mỗi cách tính phải làm gì?
b Học sinh thảo luận các em nói vắn tắt ý kiến của mình
Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
Để giải bài toán này có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng, hoặc đặt ẩn số, hoặc tacoi số lớn là 1, khi đó dựa vào đề bài ta sẽ tính được số lớn và số bé, hoặc có thểcoi số lớn là 0,1 từ đó dựa vào đề bài ta cũng tính được số lớn và số bé
c Giáo viên dựa vào ý của học sinh để định hướng suy nghĩ
Bước 2:
Trang 23Học sinh tự nghĩ cách làm theo hướng đã nêu, các em ghi tắt vào giấy các ýriêng của mình và có thể bàn bạc trong nhóm nhỏ.
Trong lúc đó giáo viên quan sát, hướng dẫn các em làm bài, khuyến khíchcác em có ý kiến hay và trả lời câu hỏi của học sinh
Số lớn là:
3
4 : (3+4) 4 =
3 7
Đáp số: 9
28 và
3 7
Học sinh 2:
Đổi 0,75 = 3
43 4
Trang 24Tỉ số của 2 số bằng 0,75 nên số bé bằng 0,75 lần số lớn Gọi số lớn là x (x >0)thì số bé là: 0,75 x.
Học sinh 3:
Đổi 0,75= 3
4 Nếu coi số lớn là 1 thì số bé là
Trang 251 3
37
Trang 26a Giáo viên tổng kết thảo luận để chốt lại cách làm.
Các cách làm đều đúng, mỗi cách làm đều có cái hay riêng thể hiện sựphân tích và hiểu bài toán của các em, cách 1, 2 dễ hiểu xong cách 3 và cách 4cũng rất sáng tạo Các em có thể chọn một trong các cách làm trên trình bày vào
vở và bổ sung thêm các cách khác để tham khảo
b Học sinh vận dụng để giải bài tập
* Để giúp các em rèn luyện với dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số.Các em hãy làm các bài tập sau:
Bài 1 T_93 Các bài toán số học.
Hai số có tổng bằng 0,25 và tỉ số hai số cũng bằng 0,25 Tìm hai số đó(giải bài toán bằng nhiều cách)
Đáp số: 1 1
à
20 v 5
Bài 2 T_93 các bài toán số học
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 0,8 và tỉ số của hai số cũng bằng 0,8(giải bài toán bằng nhiều cách)
Đáp số: 16 4
à
45 v 9
Bài 48 T_11 Các dạng toán cơ bản ở tiều học.
Tìm hai số thập phân biết tổng của chúng bằng 4 và thương của chúngcũng bằng 4 (giải bài toán bằng nhiều cách)
Đáp số 0,8 và 3,2
Ví dụ 5 Bài 53 T_95 các bài toán số học 5.
Hai số có tổng là 37,75 Nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và gấp số thứ hailên 3 lần thì được tổng hai số là 154,25
Tìm hai số đó
* Phân tích:
Bài toán cho biết: Tổng của hai số là 37,75 Nếu lấy số thứ nhất nhân với
5 và số thứ hai nhân với 3 thì được hai số có tổng là 154,25
Bài toán yêu cầu: Tìm hai số đó
Trang 27Bước 1:
a Giáo viên nêu vấn đề: Muốn tìm được hai số đó ta phải làm như thế nào ?
b Học sinh thảo luận và nói vắn tắt ý kiến của mình
Em có thể giả sử lúc đầu gấp cả hai số lên 5 lần (hoặc cả hai số lên 3 lần)thì khi đó em sẽ tính được tổng của 2 số Từ đây em tính được hai lần số thứ 2(hoặc hai lần số thứ nhất) suy ra tìm được số thứ 2 (hoặc số thứ nhất)
Hoặc có thể đặt ẩn phụ sau đó dựa vào các dữ kiện bài toán để tìm ra sốthứ nhất và số thứ hai
c Giáo viên dựa vào ý kiến của học sinh để định hướng suy nghĩ
Trang 29Cô đồng ý với ý kiến của các bạn, cách ba tuy khó nhưng thể hiện khảnăng sáng tạo, tư duy logic của các em Nên bạn nào chưa làm được thì cần đọc
kỹ để hiểu được cách giải
b Học sinh vận dụng giải bài tập
* Các em vận dụng cách giải của bài tập trên để giải các bài tập sau bằngnhiều cách:
Bài 1:
Tổng của hai số thập phân 17,26 Nếu ta gấp đôi số thứ nhất lên 5 lần và
số thứ hai lên 3 lần thì được hai số có tổng là 48,2
Tìm hai số đó
Đáp số: 4,56 và 12,7
Bài 2: Tổng của hai số thập phân là 233,34 Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và số
thứ 2 lên 4 lần thì được số có tổng là 707,56
Tìm hai số đó
Đáp số: 225,8 và 7,54
Ví dụ 6 Bài 54 T_97 các bài toán số học 5
Trong một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 71,4 Hiệu sốhơn số trừ là 30,5.Tìm số bị trừ, số trừ và hiệu
a Giáo viên nêu vấn đề: “ Tìm số bị trừ, số trừ và hiệu số”
Ta phải làm như thế nào?
b Học sinh thảo luận các em nói vắn tắt ý của mình
Bài toán này em sẽ biến đổi một chút để đưa về dạng toán tìm hai số
khi biết tổng và hiệu
Hoặc em có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán trên
c Giáo viên dựa vào ý kiến của học sinh để định hướng suy nghĩ
Trang 31b Thảo luận cách làm đã trình bày.
Cả hai cách làm đều đúng, đều có sự sáng tạo
Bước 4:
a Giáo viên tổng kết:
Cô nhận thấy ý kiến nhận xét của các em rất đúng Cả hai cách làm trênđều thể hiện khả năng giải toán rất nhạy bén của các em vì đây là một bài toáncũng rất khó, nhưng rất hay
Để giải được bài toán như vậy các em cần phải nắm chắc cách vẽ sơ đồđoạn thẳng và giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Các em hãy chọn một cách làm dễ hiểu nhất để làm vào vở và chép thêmnhững cách kia để tham khảo và làm phong phú thêm vốn kiến thức cũng nhưkhả năng tư duy toán học của mình
b Học sinh vận dụng giải bài tập
* Để giúp các em rèn luyện thêm khả năng phân tích cũng như là hiểu sâuhơn về bài toán dạng giống như trên, các em hãy giải bài toán sau bằng nhiềucách
Bài 1: Trong một phép trừ biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng
7652 và hiệu lớn hơn số trừ 798 Tìm số trừ, số bị trừ và hiệu số
Đáp số : 1514, 3826, 2312
Bài 2: Trong một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 91,6.
Tìm số bị trừ, số trừ và hiệu, biết số trừ hơn hiệu số là 20,9
Đáp số : 45,8; 12,45; 33,35
