Giáo án đại số 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) HỌC KỲ 1

Hai đội thi đua điền nhanh kết quả: H:GV giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định Vận dụng hằng đẳng thức - Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để A có nghĩa -

Trang 1

1) Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của số không âm

2) Kĩ năng: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

+ Giáo viên: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi ?5

+ Học sinh: bài soạn, phiếu học tập, ôn kiến thức về căn đã học ở lớp 7

2) Kiểm tra bài cũ (3ph) Gọi học sinh đứng tại chỗ nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7

Giáo viên chốt lại nh SGK

GV: Dẫn dắt HS để giới thiệu định nghĩa SGK

GV: Gọi một vài HS đứng tại chỗ đọc lại

GV: giới thiệu ví dụ 1 SGK HS nêu thêm

GV: giới thiệu chú ý SGK

GV yêu cầu HS làm ?2

HS: đọc phần giải mẫu câu a)

HS: lên bảng trình bày

GV: giới thiệu thuật ngữ khai phơng Lu ý HS

quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai

số học

GV:Yêu cầu HS làm ?3 HS đứng tại chỗ trả lời

Gợi ý : HS dựa vào căn bậc hai số học của các số

64; 81 và 1,21 ở ?2 để tìm căn bậc hai của chúng

1 Căn bậc hai số học:

?1 a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3b) Căn bậc hai của 4

9 là

2

3 và

23



c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5d)Căn bậc hai của 2 là 2và - 2

Định nghĩa:(sgk) Chú ý: (sgk)

?2 a) 49= 7, vì 7= 0 và 72 = 49 b) 64= 8, vì 8= 0 và 82 = 64 c) 81= 9, vì 9= 0 và 92 = 81 d) 1, 21=1,1; vì 1,1= 0 và 1,12 = 1,21

?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c) Căn bậc hai số học của 1,21 là1,1; nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

HĐ 2: So sánh các căn bậc hai số học

GV:Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 7

“Với hai số a,b không âm, nếu a<b thì a < b”

Lấy ví dụ, GV nhấn mạnh và giới thiệu khẳng định

mới SGK và nêu định lý Gọi 2 HS đọc lại

Trang 2

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG ghi bảng

GV ghi bảng, chốt lại

GV: đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm ?5

Đại diện từng nhóm trình bày, các nhóm còn lại

nhận xét, bổ sung, GV sửa chữa, chốt lại

a) 1= 1nên x > 1 có nghĩa là x  1

Với x = 0, ta có x  1x > 1

Vậy x >1b) 3= 9nên x < 3 có nghĩa là x  9

Với x = 0, ta có x  9 x < 9

Vậy 0= x < 9

4) Củng cố – luyện tập. luyện tập (12ph)

- HS: 4 học sinh lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định nghĩa trong bài

- Cả lớp làm vào phiếu học tập bài tập 1/6 với các số 121, 144, 169, và bài tập 2a)/6 và bài tập 4d/7SGK

Bài 1/6 :

Căn bậc hai số học của 121= 11, vì 11= 0 và 112 = 121, nên căn bậc hai của 121 là 11 và -11Căn bậc hai số học của 144= 12, vì 12= 0 và 122 = 144, nên căn bậc hai của 144 là 12 và -12Căn bậc hai số học của 169= 13, vì 13= 0 và 132 = 169, nên căn bậc hai của 169 là 13 và -13

Bài 2a/6: 2= 4 và 4 > 3(theo định lý về so sánh các căn bậc hai số học) Vậy 2 > 3

Bài 4d/7: 4= 16 Với x = 0, ta có: 2x  16 x < 8 Vậy 0= x < 8

5) Hớng dẫn học bài về nhà (3ph)

- Học bài theo vở ghi và SGK

- Làm bài tập 1 còn lại; 2b,c; 3 trang 6; 4a,b,c; 5 trang 7 SGK, 1; 3; 4; 5; 7 trang 3, 5 SBT

* Hớng dẫn :

Trớc hết phải tính diện tích hình chữ nhật dựa vào chiều dài và chiều rộng đã cho, suy ra

diện tích hình vuông từ đó tìm ra cạnh của hình vuông ( tính căn của diện tích tìm đợc) theo yêu

cầu của đề bài

- Đọc phần “Có thể em cha biết “ trang 7 SGK

- Soạn bài “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

1) Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay có nghĩa) của A và có kỹ năngthực hiện

điều đó khi biểu thức A đơn giản

2) Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A

Trang 3

- Học sinh: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm

2 Kiểm tra bài cũ (6ph)

HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số dơng a Tìm căn bậc hai số học rồi suy racăn bậc hai của các số: 256; 324; 361; 400

-HS đứng tại chỗ trình bày, các HS khác tham

gia nhận xét bổ sung GV chốt lại và giới thiệu

thuật ngữ căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn

(trớc hết là 25 x 2 , sau đó là A phần tổng

quát) Giới thiệu :A xác định khi nào? Nêu ví

dụ 1, có phân tích theo giới thiệu ở trên

? Khi nào xảy ra trờng hợp:”Bình phơng một

số, rồi khai phơng kết quả đó thì đợc lại số ban

đầu “?

-HS thực hiện, đứng tại chỗ trả lời ví dụ2

SGK.GV nêu ý nghĩa:”Không cần tính căn bậc

hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai

“(nhờ vào việc biến đổi đa về biểu thức không

Vậy : a6 a3 ( với a<0)

4 Củng cố – luyện tập. luyện tập (10ph)

H: A xác định khi nào?



A B

5 25 x  2

D A

2

a

Trang 4

Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và c) GV giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định

A xác định khi A lấy giá trị không âm

2HS thực hiện:

b)  5 a có nghĩa khi -5a  0 hay a  0 Vây a 0 thì  5 a có nghĩa

c) 4  a có nghĩa khi 4  a  0 haya  4 Vậy khi a  4 thì 4  a có nghĩa

Hai đội thi đua điền nhanh kết quả:

H:GV giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định Vận dụng hằng đẳng thức

- Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để A có nghĩa

- Học thuộc định lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có: a 2 a

- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu

- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng, bảng nhóm

2) Kiểm tra bài cũ (7ph)

- HS1: Nêu A xác định (hay có nghĩa) khi nào? Aựp dụng: Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:

Trang 5

-HS2: Trình bày chứng minh định lí: với mọi số a ta có a 2 a

H: Hãy nêu cách giải tìm x thoả mãn bài toán cho?

HS: Đa về việc giải pt có chứa trị tuyệt đối đã học

ở lớp 8 để giải

2 HS mỗi em một câu trình bày giải trên bảng

Yêu cầu HS tự kiểm tra bài giải ở nhà, nhận xét

Bài 12 SGK

b)  3  x 4 có nghĩa khi -3x + 4  0hay

Trang 6

- Làm các câu còn lại của Btập: 11, 12 , 13,14 tơng tự nh các câu đã giải.

- HD:Btập 12d) Vì 1 +x2  0 với mọi x , nên 1 x 2 luôn có nghĩa với mọi x

- Đọc trớc tiết 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

2) Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong

tính toán và trong biến đổi biểu thức

3) Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán

4) Định hơng phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…

- Năng lực quan sát

II CHUẩN Bị.

- GV:Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

- HS: Nhớ kết quả khai phơng của các số chính phơng, bảng nhóm

- HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?

- Tính: 16  ; 25  ; 1,44  ; 0,64  (kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)

3) Bài mới Giới thiệu bài:(1ph) Để biết đợc phép nhân và phép khai phơng có mối liên hệ gì

tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó

HĐ 1: Dẫn dắt đi đến định lý

-HS làm trong phiếu học tập ?1 trang 12 SGK

- GV gợi ý, dẫn dắt HS nêu lên khái quát về

liên hệ giữa phép khai phơng ( 16.25)và phép

Trang 7

GV thu một vài phiếu học tập sửa chữa,các HS

khác tham gia nhận xét bổ sung GV chốt lại

- Gợi ý: viết 250.360  25.36.100,

rồi áp dụng quy tắc khai phơng một tích

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc

hai SGK Hai HS đứng tại chỗ đọc lại

GV minh hoạ bằng ví dụ 2

HS thực hiện trong phiếu học tập ?3.

Gợi ý HS biến đổi: 20 72 4,9 2.2.36.49

rồi áp dụng hằng đẳng thức A2 A đi đến

kết quả

GV giới thiệu và nhấn mạnh chú ý SGK, sử

dụng chú ý này ta có thể rút gọn biểu thức chứa

căn thức bậc hai

Dẫn dắt HS thực hiện ví dụ 3 trang 14 SGK

*Lu ý HS ở câu b) vì cha có điều kiện cho a và

b; có thể rút gọn bằng cách xem cả biểu thức

9a2b4 nh biểu thức A trong hằng đẳng thức

HS áp dụng ví dụ trên hoạt động nhóm thực

hiện ?4

Gợi ý : HS vừa áp dụng quy tắc nhân các căn

thức bậc hai vừa áp dụng hằng đẳng thức

2

A A để giải, chú ý đến điều kiện không

âm của a và b trong bài đã cho

b)

2 2

Trang 8

) 2,7 5 1,5 2,7.5.1,5 20, 25 4,5

d

- Học thuộc hai quy tắc trong bài

- Làm các bài tập 19, 20, 21, 22, 24 trang 15; 25 trang16 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập

* Hớng dẫn : Bài 20: Lu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức

2) Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức

3) Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức

- GV: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi sẵn bài tập 21/15 SGK

- HS: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một tích Áp dụng tính:

H: Hãy nhắc lại qui tắc khai phơng một tích?

1.Bài tập(củng cố qui tắc khai phơng một tích)

Trang 9

GV nêu yêu cầu bài tập 22: Biến đổi các biểu

thức dới dấu căn thành tích rồi tính:

25.9)817).(

817(

H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?

Cả lớp làm bài 2HS thực hiện trên bảng

cả lớp làm, HS trình bày trên phiếu học tập cá

nhân

Gv : Hai số a và b là nghịch đảo nhau khi nào ?

Hãy áp dụng điều đó để giải

HS: khi ab = 1

GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút gọn và tìm giá

trị căn thức sau: 4.(16x9x2)2 tạix  2

GV hớng dẫn: Đa biểu thức dới dấu căn về dạng

bình phơng của một tổng, rồi đa biểu thức đó ra

khỏi căn

2.Bài tập (củng cố qui tắc nhân các căn thức bậc hai)

BT 20a,c (SGK)

a)

2

a4

a8

.3

a



 (với a 0)c) a.45a a 225a2 a







a 12 a a 15 a a

)x1.(

2

)x1(.4)

x1.(

8x4)a(thỡ0vụựix

Trang 10

HS: nhắc lại hai qui tắc.

H: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập nào?

Dạng1: Tính

Dạng 2: Rút gọn căn thức tính giá trị

Dạng 3: Giải phơng trình tìm x

Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai

Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tơng tự các bài tập đã giải

HD: Bài tập 26 b Đa về chứng minh( ab)2 ( a b)2 khai triển thành bất đẳng thức hiển nhiên đúng

2) Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc

hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức

3) Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán

- GV: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi ?1; ?2; ?3; ?4 trang 16, 17, 18 SGK

- HS: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm

-HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?

1625

16



H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về liên hệ

giữa phép chia và phép khai phơng?

a



Chứng minh: (SGK)

Trang 11

H:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng

25121

225256

1410000

196

10000

1960196

,0



HĐ 3: Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai hớng

Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc trên

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai(SGK)

VD 2 (SGK)

111

999111

4117

52117

GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định lí mục 1

GV nêu qui ớc gọi tên là định lí khai phơng một thơng hay định lí chia hai căn bậc hai.

HS phát biểu định lí ở mục 1

- Học thuộc định lí và hai quy tắc

- Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tơng tự nh các ví dụ trong bài

Hớng dẫn: 31b) Đa về so sánh avới a b b

Trang 12

- Ap dụng kết quả bài tập 26 với hai số (a b) và b, ta sẽ đợc a b b  (a b)bhay

abb

2) Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức

3) Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức

GV: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập

HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng Ap dụng tính:

1,8

GV nêu yêu cầu BT34a,c

H: Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận dụng

Trang 13

GV nêu đề bài 33a,c

H: nêu dạng của phơng trình câu a, c? Cách

giải? Sử dụng qui tắc nào để tính nghiệm?

Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm

HS: Phơng trình câu a có dạng phơng trình bậc

nhất nghiệm b

x a



 Câu c có dạng đa vềx2 a

Sử dụng qui tắc chia hai căn thức bậc hai tính

nghiệm HS làm bài phiếu nhóm

2.Bài tập củng cố qui tắc chia hai căn thức bậc hai

BT 33 Giải phơng trình:

25 52

43

H: nhắc lại hai qui tắc: khai phơng một thơng và nhân chia hai căn thức bậc hai?

HS: nhắc lại hai qui tắc

Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm bài tập36 Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)

Hai đội thi đua mỗi đội bốn em chuyền phấn nhau điền và ô trống trên bảng phụ

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai

-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tơng tự các bài tập đã giải Giải thích vì sao đúng sai

ở bài tập 36

-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng định lí Pi-ta-go tính cạnh và

đờng chéo, rồi tính diện tích

Rỳt kinh nghiệm:

Trang 14

Tiết 8: BIếN Đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

2) Kĩ năng:Hs nắm cỏc kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

3) Thỏi độ:Biết vận dụng cỏc phộp biến đổi trờn để so sỏnh hai số và rỳt gọn biểu thức.

HS1: Chữa bài tập: Dựng bảng căn bậc hai tỡm x biết:

a) x2= 15 ; b) x2= 22,8 (cõu a x) 13,8730;x2 3,8730 b x) 14, 7749;x2 4,7749)

HS2: Nờu qui tắc khai phương mụt tớch, qui tắc nhõn cỏc căn thức bậc hai? Điền vào bảng cụng thức sau: A B  .( vớiA0,B0) 2

HĐ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK với a 0; b 0 

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

VD1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Trang 15

HO¹T §éNG CñA GV Vµ HS NéI DUNG ghi b¶ng

HS: dựa trên định lí khai phương một tích và

định lí 2

a a

GV: Đẳng thức a b a b2  trong ?1 cho ta thực

hiện phép biến đổi a b a b2  Phép biến đổi

này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

H: hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn? HS: Thừa số a

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ

HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ ví dụ

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu

căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được

đưa ra ngoài dấu căn Nêu ví dụ 1b

GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa

ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức(hay còn

Trang 16

HO¹T §éNG CñA GV Vµ HS NéI DUNG ghi b¶ng

Gọi 2HS lên bảng làm bài

HĐ 2: GV: treo bảng phụ nêu tổng quát.

Với A 0 và B 0 ta có A B  A B2

Với A 0 và B 0 ta có A B  A B2

GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ đã

viết sẵn Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi đưa

thừa số vào trong dấu căn chỉ đưa các thừa số

dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ

thừa bậc hai

HS: Nghe GV trình bày và ghi bài

HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK

GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm

HS: làm bài trên phiếu nhóm

Nửa lớp làm câu a, c Nửa nhóm làm câu b, d

GV:Thu một số phiếu học tập chấm chữa và

nhận xét

Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài

GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong việc

so sánh số Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

H: Để so sánh hai số trên em làm thế nào?

HS: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so

GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e)

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

HS:Trình bày làm bài trên bảng:

2

) 0,05 28800 0,05 288.1000,05.10 144.2 0,5 12 2 0,5.12 26 2

d

Trang 17

Bài 47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.

-Đọc trước §7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(tiếp theo)

1) Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:

đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

2) Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc sử dụng hai phép biến đổi trên.

3) Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.

Trang 18

2 Kiểm tra bài cũ (10’ph)

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

3 B i m i ài mới ới.

HĐ 1:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Chuẩn bị bài tập ở bảng phụ

H: Các số dưới dấu căn có dạng bình phương

hay chưa? Làm thế nào để đưa thừa số ra ngoài

dấu căn?

HS: Viết các số dưới dấu căn dưới dạng tích của

hai số mà phải có 1 thừa số đưa được ra khỏi

Trang 19

H: Nếu cú hóy đưa biểu thức đú ra khỏi dấu căn

GV: Cho một HS đứng tại chỗ trỡnh bày GV ghi

bảng

H: Hóy đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bỡnh

phương và làm tương tự như cõu a

GV: Nờu bài tập 56 a), b)

H: Làm thế nào để sắp xếp được cỏc căn thức

H:Để so sỏnh cỏc căn bậc hai ta làm thế nào?

H:Khi nào ta cú thể đưa một biểu thức ra ngoài dấu căn?

5 Hướng dẫn về nhà (2ph)

- Về nhà học thuộc hai phộp biến đổi đó học

- Xem trước hai phộp biến đổi tiếp theo

1 Kiến thức:HS biết cỏch khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.

2 Kĩ năng:Bước đầu biết cỏch phối hợp và sử dụng cỏc phộp biến đổi trờn.

3 Thỏi độ:Cẩn thận trong tớnh toỏn và thực hành cỏc qui tắc biến đổi

4 Định hơng phát triển năng lực:

Trang 20

HĐ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai,

người ta có thể sử dụng khử mẫu biểu thức lấy

căn

Nêu ví dụ 1:

H: 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào?

Mẫu là bao nhiêu?

HS: Biểu thức lấy căn là 2

3 với mẫu là 3GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu thức lấy

căn 2

3với 3 để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu

HS:Cùng theo dõi và thực hiện 2 2.32 6

H: Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu thức

lấy căn

HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b

GV: Yêu cầu một HS lên bảng trình bày

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không còn

chứa mẫu nữa

H: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách làm

khử mẫu của biểu thức lấy căn?

HS: Để khử mẫu của biểu thức ta phải biến đổi

biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương

của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu

và đưa ra ngoài dấu căn

GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ

1.Khử mẫu biểu thức lấy căn.

Trang 21

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng thời lên

bảng trình bày

HĐ 2: Trục căn thức ở mẫu:

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu, việc

biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn

thức ở mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình bày lời

giải

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở

mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 1

Ta gọi biểu thức 3 1 và biểu thức 3 1 là

hai biểu thức liên hợp của nhau

H: Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với biểu

thức liên hợp của 5 3 là biểu thức nào? HS:

a a

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ:Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày

HS1: Câu a-c, HS2: Câu

b-2 2

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK

- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

Trang 22

1 Kiến thức:HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa

thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2 Kĩ năng:HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

3 Thái độ:Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.

HS1: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:

HĐ 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu

thức chữ đều có nghĩa)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)

H: Với bài này phải sử dụng kiến thức nào để

rút gọn biểu thức?

HS: Sử dụng hằng đẳng thức A2 A và phép

biến đổi đưa ra ngoài dấu căn

GV:gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp làm vào

vở

H: Bài 53d làm như thế nào?

Dạng 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa)

Trang 23

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HS: Nhân tử và mẫu của biểu thức đã cho với

biểu thức liên hợp của mẫu

H: hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?

HS: là a b

H: Có cách nào làm nhanh gọn hơn không?

GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở mẫu cần

HS: Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút gọn

Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS trình bày trên bảng

GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên

HĐ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

GV: Nêu yêu cầu bài tập 55

H: Dùng phương pháp nào để phân tích biểu

thức thành nhân tử ?

HS:Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 nhóm làm

câu a), 3 nhóm làm câu b)

HS: Hoạt động nhóm làm bài

Cả lớp nhận xét

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Kiểm tra thêm vài nhóm khác

H: Sử dụng phương pháp nào để phân tích đa

GV cho thêm BT khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

BT1 Khử mẫu bthức lấy căn hoặc trục căn ở mẫu các biểu thức : 13

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này

- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK Làm bài 75, 76, 77(còn lại) tr

14, 15 SBT

Trang 24

- Đọc trước §8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Rĩt kinh nghiƯm:

Ngµy so¹n 25/09/2015

Ngµy d¹y 01/10/2015 Líp 9A (TuÇn 6)

Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai

2 Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

3 Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình

- Thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1 Ổn định lớp (1ph)

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức sau:

Trang 25

H: Để rút gọn ban đầu ta thực hiện phép biến

đổi nào?

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử

mẫu biểu thức lấy căn

Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực hiện

từng bước và ghi lại lên bảng

GV: Cho HS làm ?1 Rút gọn

GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng phụ

treo sẵn trên bảng

HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải SGK

H: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng

Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái Chứng mi

HS:Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi

vế trái bằng vế phải

- Vế trái có hằng đẳng thức

a a b b  a  b  a b a ab b

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ

H:Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong

P

HS: Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi thu

gọn các ngoặc đơn trước, sau đó thực hiện

phép bình phương và phép nhân

GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo SGK

H: Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P < 0?

HS:Do a > 0 vàa 0 nên P < 0



 với a 0và a 1

Trang 26

GV yêu cầuHS làm ?3Rút gọn các biểu thức



 với a 0và a 1

GV nửa lớp làm câu a,nửa lớp làm câu b

GV: Lưu ý HS có thể trục căn thức ở mẫu rồi

rút gọn (cách khác)

1

a a a



4 Củng cố – luyện tập (5ph)

GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm 6 nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm làm bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK

HS: Làm bài theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài làm trên bảng nhóm

GV: nhận xét nhóm sửa sai nếu có

5 Hướng dẫn về nhà (ph)

- Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK

Trang 27

1 Kiến thức:Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác

định của căn thức, của biểu thức

2 Kĩ năng:Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức

Với một số hằng số, tìm x… và các bài toán liên quan

3 Thái độ:Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẻ trong chứng minh.

2 Kiểm tra bài cũ (ph)

HĐ 1: : Rút gọn biểu thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập 62 rút gọn biểu thức

H: Vận dụng các phép biến đổi nào để rút gọn biểu

thức?

HS: Đưa ra ngoài dấu căn, chia căn thức, khử mẫu

biểu thức lấy căn

2

11

1

a

a a

Trang 28

GV yêu cầu HS thực hiện biến đổi vế trái thành vế

phải

HS làm bài tập, 1HS trình bày lên bảng:

2 2

VP a

- Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu M – 1

Yêu cầu HS trình bày trên bảng nhóm

Thu bảng nhóm treo nhận xét

Hoạt động nhóm

HS: Làm bài trên bảng nhóm

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ hướng dẫn HS biến

đổi sao cho biến x nằm trong bình phương của một

tổng bằng cách tách hạng tử

Dạng tổng hợp và nâng cao

Bài 65 SGKRút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết

:

a M

Trang 29

2 Kiến thức: Tớnh được căn bậc ba của một số biểu diễn thành lập phương của một số khỏc

3 Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt động học.

4 Định hớng phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

ii Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa và bảng số Brađixơ

- Máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai Bảng phụ

iii Tiến trình dạy – luyện tập. học

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ:

Viết định lớ so sỏnh cỏc căn bậc hai số học,

định lý về liờn hệ giữa phộp nhõn, phộp

chia và phộp khai phương

Hoạt động 2:

1)Khỏi niệm căn bậc ba

- Bài toỏn cho gỡ yờu cầu tỡm gỡ ?

- Hóy nờu cụng thức tớnh thể tớch hỡnh lập

phương ?

- Nếu gọi cạnh của hỡnh lập phương là x thỡ

ta cú cụng thức nào ?

- Hóy giải phương trỡnh trờn để tỡm x ?

- KH căn bậc ba, chỉ số, phộp khai căn bậc

ba là gỡ ?

- GV đưa ra chỳ ý sau đú chốt lại cỏch tỡm

căn bậc ba

- Áp dụng định nghió hóy thực hiện ?1

Nờu định nghĩa căn bậc hai của một số khụng õm a

Với mỗi số a  0 cú mấy căn bậc hai

Học sinh giải bài tậpVới hai số a, b khụng õm ta cú:

Vớ dụ 1:

Trang 30

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

( sgk)

Gợi ý: Hãy viết số trong dấu căn thành luỹ

thừa 3 của một số rồi khai căn bậc ba

- Hãy nêu lại các tính chất của căn bậc hai

Từ đó suy ra tính chất của căn bậc 3 tương

tự như vậy

- Dựa vào các tính chất trên ta có thể so

sánh , biến đổi các biểu thức chứa căn bậc

ba như thế nào ?

- GV ra ví dụ HD học sinh áp dụng các tính

chất vào bài tập

- Áp dụng khai phương một tích và viết

dưới dạng luỹ thừa 3 để tính

Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số , kí

hiệu căn bậc ba, các khai phương căn bậc

ba

Nêu các tính chất biến đổi căn bậc ba , áp

dụng tính căn bậc ba của một số và biến đổi

biểu thức như thế nào ? áp dụng làm bài tập

67

- áp dụng các ví dụ bài tập trên em hãy tính

các căn bậc ba trên

- Hãy viết các số trong dấu căn dưới dạng

luỹ thừa 3 rồi khai căn

Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy ra cách viết

để so sánh

2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8 ( - 5) là căn bậc ba của - 125 vì (-5)3 = - 125

KL : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của a  KH : số 3 gọi là chỉ số của căn Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khaicăn bậc ba

Chú ý ( sgk ) (3 a)3 3 a3 a

?1 ( sgk ) a) 3 27 3 33 3 b) 3  64 3 (4)3 4

c) 3 00 d)

5

15

1125

172864

3

3 3

Bài tập 67 ( sgk - 36 )b) 3 729 3 9 3 9

d) 3 0216 3 06 3 06

,)

,(



e) 3 0008 3 02 3 02

,)

,(



Bài tập 69( sgk -36 )a) So sánh 5 và 3123

Trang 31

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

125 123125

2 Kĩ năng: Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi tớnh giỏ trị của biểu thức chứa căn bậc hai Rốn luyện kĩ năng

làm bài toỏn rỳt gọn dưới dạng tổng hợp

3 Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt động học.

II chuẩn bị

- GV:Bảng phụ viết bài giải mẫu, phấn màu,máy tính bỏ túi loại fx500MS

- HS:SGK,máy tính bỏ túi loại casio fx220; máy tính casio fx500MS; SHARP EL-500M;

III tiến trình dạy và học

9 1 9 SHIFT 3 GV: Giới thiệu máy tính casio fx500MS

các tính năng và cách sử dụng của máy

Giới thiệu máy tính SHARP EL-500M các tính

năng và cách sử dụng của máy

So sánh cách sử dụng của hai loại máy

Ví dụ :(Trên máyCASIO fx-220)

Trang 32

VÝ dô: (Trªn m¸y SHARP EL-500M)

2 2

1

a) Rút gọn biểu thức khi x 0 ; x4

b) Tính giá trị của P tai x = 2,5?

? Muốn rút gọn P ta làm như nào?

Bài 1:

Dùng máy tính tìm x ( kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân), biết

a) x2 = 15 b) x2 = 351c) x  1 , 5 d) x  2 , 15

KQ:

a) x 15  3 , 873

c) x = 1,52 = 2,250d) x = 2,152 = 4,623

x x

b) Tại x = 2,5 , ta có:

Trang 33

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

11

VT a

1 Kiến thức:HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống: Ôn lí

thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

2 Kĩ năng:Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức

thành nhân tử, giải phương trình

3 Thái độ:Cần cù trong ôn luyện cẩn thận trong tính toán, biến đổi

Trang 34

II CHUẨN BỊ.

GV: Bảng phụ ghi bài tập, cõu hỏi, một vài bài giải mẫu - mỏy tớnh bỏ tỳi.

HS : ễn tập chương I, làm cõu hỏi ụn tập và bài ụn chương – Bảng phụ nhúm bỳt dạ.

2 Kiểm tra bài cũ (ph)(lồng ghộp trong ụn tập)

3 B i m i.ài mới ới.

HĐ 1: ễn tập lớ thuyết và bài tập trắc nghiệm.

GV nờu yờu cầu kiểm tra

H1: Nờu điều kiện x là căn bậc hai số học của số

khụng õm, cho vớ dụ?

HS1: làm cõu hỏi 1 và bài tập

- Bài tập trắc nghiệm Nếu căn bậc hai số học

- Bài tập trắc nghiệm Biểu thức 2  x xỏc

định với cỏc giỏ trị nào của x:

0xax)

03

)35(23.10.2,0

5323102,0

GV: Đưa “cỏc cụng thức biến đổi căn thức” lờn

bảng phụ, yờu cầu HS giải thớch mỗi cụng thức đú

thể hiện định lớ nào của căn bậc hai

Dạng bài tập tớnh giỏ trị rỳt gọn biểu thức số

GV: nờu cầu bài tập 70c,d tr 40SGK

c)

567

3,34

640

GV gợi ý nờn đưa cỏc số vào một căn thức, rỳt

gọn rồi khai phương

2 Bài tập Bài 70c: Rỳt gọn

Bài 71a,c

Trang 35

2

2 511.810

422

32

H: Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự nào?

HS:Ta nên khử mẫu cuỉa biểu thức lấy căn, đưa

thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn trong ngoặc rồi

thực hiệnbiến chia thành nhân

Sau khi hướng dẫn chung cả lớp, GV yêu cầu HS

rút gọn biểu thức

Gọi hai HS lên bảng làm bài

Tìm x, biết:

3)

H: nên đưa về dạng phương trình nào để giải?

HS: đưa về phương trình chứa trị tuyệt đối bằng

cách khai phương vế trái

3

12x15x

H: - Tìm điều kiện của x?

- Hãy biến đổi biểu thức về biểu thức đơn giản

GV: yêu cầu HS nhắc lại các công thức đã được sử dụng để giải bài tập

HS: nêu lại các công thức

- Tiếp tục ôn tập lí thuyết đã học và các câu còn lại (4và5) các công thức biến đổi căn thức

- Bài tập về nha 72, 73, 74, 75 tr 40,41 SGK ; Bài 100, 101, 105 tr 19, 20 SBT

- Tiết sau tiếp tục ôn chương I

Hướng dẫn Bài 72 Để phan tích đa thức thành nhân tử, ta tách hạng tử giữa:

12x4x3x12x



Rót kinh nghiÖm:

Trang 36

2 Kĩ năng: Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác

định(ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

3 Thái độ: Cần cù trong ôn luyện cẩn thận trong tính toán, biến đổi.

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

II CHUẨN BỊ.

GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu

HS: Ôn tập chương I và làm bài tập Ôn tập chương – Bảng nhóm, phấn

2 Kiểm tra bài cũ (ph)(lồng ghép trong ôn tập)

3 B i m i.ài mới ới.

HĐ 1: Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm.

GV: Nêu câu hỏi

Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí về mối

quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương

GV: Nêu câu hỏi

Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về mối

quan hệ giữa phép chia và phép khai phương

HS: Tr ả l ời Chứng minh như tr 16 SGK

HĐ 2: :( Luyện tập) Bài 73/41 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu

Trang 37

GV: nêu bài tập 73 tr 40 SGK.

a)Hướng dẫn HS sử dụng các công thức biến đổi

đưa ra ngoài dấu căn rút gọn rồi mới tính giá trị

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Gợi ý: - nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong

H: Hãy nêu các dạng loại bài tập đã giải?

HS: Các dạng bài tập gồm: - Dạng bài tập trắc nghiệm

- Dạng rút gọn biểu thức ; - Dạng chứng minh đẳng thức ; - Dạng rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

H: nêu các kiến thức sử dụng để giải toán? HS: Nêu tóm tắc các kiến thức trọng tâm của chng I

Trang 38

- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức.

- Xem lại các bài tập đã làm(bài tập trắc nghiệm và tự luận).- Bài tập về nhà : 103, 104, 106 tr 19,

1 Kiến thức: kiểm tra việc nắm kiến thức về căn thức bậc hai, bậc ba Hằng đẳng thức A2 =

A , các phép biến đổi căn bậc hai, biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Kĩ năng: Thu gọn các biểu thức, giải phương trình, tính giá trị biểu thức…

3 Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, tự giác …

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …

- Biết điều kiện để Axácđịnh khi A 

0; A/B xđịnh khi B0

- Hiểu được hằng đẳng thức A2 A

khi tính CBH của một số

Vận dụng định nghĩa CBH số học của một

số vào bài toán tìm x

Sử dụng HĐT

2

Vào bài toán tìm x

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,75 7,5%

1 1 10%

4 3,75 37,5

Trang 39

- Vận các phép biến đổi đơn giản CBH để tính giá biểu thức.

- Vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để rút gọnbiểu thức chứa căn thức bậc hai

- Tìm GTLN của biểu thức chứacăn thức bậc hai

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

01 0,75 7,5%

4 4,25 42.5%

1 0,5 5%

6 5,5 55%

3 Căn bậc ba

- Hiểu khái niệm căn bậc

ba của một số thực

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 0,75 7,5%

1 0.75 7,5%

T/số câu:

T/số điểm:

Tỉ lệ %

10,757,5%

32,5

25 %

55,2552,5%

21,515%

11câu

10 đ100%

Trang 40

Ngày dạy: 29 -10 - 2015 Tên bài : §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Tuần:10 Tiết:19

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

+ Các khái niệm “hàm số, biến số”; hàm số có thể được đo bằng bảng, bằng công thức

+ Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g(x),… Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0,

x1… được kí hiệu là f(x0), f(x1),…

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên ëmat phẳng toạ độ

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	5,22 MB