23 đề THI THỬ NHÓM TOÁN học SINH THẦY QUANG

Nhằm giúp các em có thời gian tiếp cận và tập luyện hoàn chỉnh một đề thi đại học môn toán , thầy và các bạn trong nhóm đã dành thời gian và tâm huyết để thiết kế ra các dề thi này , giú

Trang 1

Gửi các em yêu mến ! Nhằm giúp các em có thời gian tiếp cận và tập luyện hoàn chỉnh một đề thi đại học môn toán , thầy và các bạn trong nhóm đã dành thời gian và tâm huyết để thiết kế ra các dề thi này , giúp các em vừa luyện tập vừa làm quen với một đề thi đầy đủ , các câu hỏi xuất hiện trong đề thi thường là những câu hỏi điển hình của mỗi chuyên dề và nắm bắt được xu hướng năm nay , các câu hỏi điểm 7 trở lại tuy có hơi nặng một chút so với đề thi thật nhưng nó cũng rất đẹp và đại điện được cho phần kiến thức đó , các câu hỏi phân loại Oxy , Hệ phương trình , Bất đẳng thức đều được sáng tác hoàn toàn mới phù hợp với đề thi mấy năm trở lại đây , tuy đã cố gắng nhiều nhưng sẽ không tránh khỏi những sai

sót không đáng có , thầy rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các em Thầy Cảm ơn các bạn Trịnh Dũng , Đặng Hoàng Mạnh , Bùi Thế Lâm , Trần Quốc Việt , Nguyễn Hùng , Nguyễn Thế Duy , Huỳnh Kim Kha đã giúp thầy hoàn thiện được đề thi này Đặc biệt cảm ơn Trịnh Dũng đã dành nhiều thời gian

chăm chút và hoàn chỉnh tài liệu được đẹp như hiện tại Hy vọng rằng đây sẽ là bộ tài liệu có ích cho nhiều em ôn tập , Thầy chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới Chào tạm biệt và hẹn gặp lại các em vào năm mới với nhiều đề

thi hay hơn nữa Thầy Quang Baby

Trang 2

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT

QUỐC GIA – ĐỀ 1

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I  2;1 thỏa mãn

AIB 900 . Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D   1; 1 , đường thẳng AC đi qua điểm M  1; 4 . Tìm tọa độ đỉnh ,A B biết rằng A có hoành độ dương.

Trang 3

Môn thi: TOÁN

Câu 2: [1 điểm] Giải phương trình : cos 2x(1 2 cos )(sin x xcos )x 0

Câu 3: [1 điểm] Giải phương trình : log (3 x5) log ( 9 x2)2log (3 x1)log 3 2

Câu 4: [1 điểm] Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức : 6

Cho chóp S ABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SAa , gọi O là tâm hình vuông.Kẻ

OH vuông góc SC tại H Biết     0

2

y yz z P

Môn thi: TOÁN

Trang 4

Cho hình chóp S ABC . Đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh AC2a, góc ACB 300 . Hai mặt phẳng

SAB và  SAC vuông góc với đáy  ABC . Gọi N là trung điễm của AC , mặt phẳng qua SN và song 

song với BC cắt AB tại M . Biết góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC bằng  60 . Tính thể tích khối 0chóp S MNBC

Câu 6: [1 điểm]

Thầy Mẫn Ngọc Quang là một sky chính hiệu (fan ruột của Sơn Tùng MTP). Vì thế mà trong máy điện thoại của thầy có 10 bài hát do Sơn Tùng thể hiện. Trong giờ nghỉ giải lao thầy chỉ có 30 phút nghe nhạc thư giãn nên chỉ nghe được 5 bài. Tính xác suất trong 5 bài thầy Quang nghe thì 2 bài “Em của ngày hôm qua” và

1

ln1

Môn thi: TOÁN

mx





 có đồ thị  C và m là tham số

Trang 5

Câu 5: [1 điểm]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  2;3;1 và mặt phẳng   : 2x y2z5 và 0

  : 3x2y  z 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A và cùng vuông góc với hai mặt

Môn thi: TOÁN

2

x

Trang 6

Câu 7: [1 điểm]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A , điểm B1; 2 . Vẽ đường cao AH , gọi I

là trung điểm của AB , đường vuông góc với AB tại I cắt AH tại N Lấy điểm M thuộc đương AH sao cho N là trung điểm của AM . Điểm K   2; 2 là trung điểm của NM . Tìm tọa độ điểm A biết A thuộc

Môn thi: TOÁN

Trang 7

diện tích tam giác IAB bằng 10 , với I là giao điểm của 2 đường tiệm cận.

Trong không gian với trục toạ độ Oxyz cho điểm M1; 1; 2  và mặt phẳng  P :x y2z6 Viết 0

phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng  P tại điểm M

Câu 5 [1 điểm]

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB2 ,a ADa Hình chiếu vuông góc của S lên

mặt đáy ABCD là trung điểm H của AC , góc giữa mặt bên  SAD và mặt đáy  ABCD bằng 0

Câu 7 [1 điểm]

Cho hình vuông ABCD tâm K , M là điểm di động trên cạnh AB Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho

AM  AE , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BM BF , phương trình EF x : 20.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH là x2y24x2y150và tung độ điểm A và điểm H dương.

Môn thi: TOÁN

Câu 1 [1 điểm]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : yx42x23

Câu 2[1 điểm]

Trang 8

AC a AB a BAC Biết A C tạo với ' ABB A một góc 30' ' o

, M là trung điểm của BB Tính thể tích của khối chóp AMCB và khoảng cách giữa AM và BC '

Môn thi: TOÁN

Trang 9

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC 600. Cạnh bên SDa 2. Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc BD sao cho  HD 3HB . Gọi M là trung điểm của cạnh SD Tính thể tích khối chóp S ABCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SB .

Câu 8 [1 điểm]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn I R , điểm A ở ngoài đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến với đường , 

tròn AB: 3x4y5 , 0 AC x : 30 ( ,B C là tiếp điểm) . Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn AM  AN .

Kẻ IK vuông góc với MN tại 3; 1

K  

  Kẻ BD song song với cát tuyến AMN (điểm D thuộc đường

tròn). Biết đường thẳng CD vuông góc với  d : 3xy7 . Viết phương trình đường phân giác trong của 0góc A và viết phương trình đường tròn  I .

Câu 9 [1 điểm]

  2 2 3

Môn thi: TOÁN

Trang 10

Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A3,5, 4 và B3,1, 4 . Tìm M P :x y   sao cho tam giác z 1 0

ABM cân tại M và S ABM 2 13

Giải hệ phương trình sau

   

log log log 5 log 4

Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình thoi cạnh a ,  ABC 1200 , SASBSD , góc giữa mặt phẳng SCD 

và ABCD bằng  60 . Tinh theo 0 a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

SC .

Cho đường tròn I R , H ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ,  MA MB cát tuyến MCD với đường ,tròn  I sao cho điểm C ở giữa M và D . Đường thẳng qua C vuông góc với IA và cắt AB tại H . K là trung điểm của CD . Biết điểm E  5; 2 thuộc AD , điểm Ad: 2x y5 và 0 HK x:  y2 . Tìm 0

Môn thi: TOÁN

Câu 3 [1 điểm]

Trang 11

Môn thi: TOÁN

Trang 12

Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt 

phẳng vuông góc với đáy . Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của SB BC CD, , . Tính thể tích tứ diện CMNP

và tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD .

Câu 8: [1 điểm]

Cho hình vuông ABCD , vẽ hai đường tròn  C1 có đường kính là AD và C2 có bán kính là AD tâm D

Lấy điểm P thuộc C2 sao cho AP có phương trình x2y30. Đường thẳng DP cắt  C1 tại N biết rằng AN có phương trình x3y70. Tìm các đỉnh hình vuông biết rằng điểm E9; 6 thuộc đường thẳng

Câu 1 ( 1 điểm) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2

1

x y x







Câu 2 ( 1 điểm ) : Tìm cực trị của hàm số sau : f x( ) x sin 2x2

Câu 3 (1 điểm) a.Giải phương trình: 2 cosx1 s inx cosx1

3log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân

4

3 0

os2(s inx cos 2)

Trang 13

và hai điểm A(-Câu 8(1 điểm ): Cho đường tròn tâm (C) : (I,R) Từ C nằm ngoài đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến CM , CN (M,N là

các tiếp điểm) , MN có phương trình : x – 4y + 3 = 0 . Đường thẳng CI cắt (C) tại 2 điểm K,H (CK < CH) . Biết rằng d K CM/  17 . Điểm H thuộc đường thẳng : 5x + y – 1 = 0 . K thuộc : 2x  y 7 0. Tìm phương trình đường tròn I biết y  K 0

Câu 9(1 điểm ): Giải hệ phương trình :

Môn thi: TOÁN

Trang 14

Trang 15

Môn thi: TOÁN

Câu 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :yx33x24

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1

2 1

x y x

log x5 log x2 log x1 log 2

Câu 5 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y   và đường thẳng z 5 0

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của AD và N là tâm của hình vuông CC'D'D. Tính thể tích của khối cầu đi qua bốn đỉnh M, N, B, C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B' với MN.

Câu 8: Cho tam giác ABC, BC song song với đường thẳng x y 100,A2; 0. Kẻ đường cao AH, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH cắt tia CA tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt tia AB tại

D. Biết rằng EH qua điểm K7;3 và vuông góc với đường thẳng 3x  y 5 0. Tìm tọa độ điểm D biết rằng D thuộc đường tròn  2  2

x  y 

Trang 17

Môn thi: TOÁN

Câu 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau 2 1

1

x y x

1 sincos

Trang 18

Môn thi: TOÁN

ĐỀ BÀI

Câu 1 (1 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y x4 2x2  3

Câu 2 (1 điểm): cho hàm số : 4 2 4

yx  mx  m m Tìm m để hàm số có điểm cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 .

Câu 3 (1 điểm): giải phương trình : 1 2 sin 2 sin 2 2 cos cos 2 x 3 1 cosx 

Môn thi: TOÁN

Trang 19

60 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA 1 và BC theo a.

Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A , điểm C(2,0) . Trên tia đối của BC , lấy điểm D sao cho BD = BA .M là trung điểm AD . AH là đường cao . Nối MH cắt AC tại N , biết N thuộc đường tròn (x1)2y23, B thuộc đường thẳng : x2y  Tìm điểm A,B biết rằng N thuộc đường thẳng : 8 0 x 2y0 và y N < 0.

Môn thi: TOÁN

Câu 1 (1 điểm).Cho hàm số 2x33x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

Trang 20

b) Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại AABa 3,ACa SA, SBSC, khoảng cách

giữa AB và SC bằng 2 2

3

a

. Tính theo a a) Thể tích của khối chóp S.ABC; b)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.

Câu 7 ( 1điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình tham số

b)Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi ABCD , SABCD = 12 và B, D thuộc đường thẳng 

Câu 8(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A4;6  Goi M N, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC và CD sao cho  0  

Môn thi: TOÁN

Câu 1 (2,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 1

1

y x

Câu 4 (1 điểm). Tìm  

2 2

sin 4 sincos

Trang 21

Môn thi: TOÁN

Câu 8(1 điểm) Cho hình vuông ABCD ,

A(1, 4) vẽ hai đường tròn  C có đường kính là 1 AD và C2 có bán kính là AD tâm D. Lấy điểm P  C AP có phương trình xy 5 0. Đường thẳng DP C tại N ,

Trang 22

P    b c a b c

b) Giải bất phương trình:

2 1 3

2

8

x x

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3x y3x y2 xy2y33 x y2 1 

Môn thi: TOÁN

Trang 23

Môn thi: TOÁN

Câu 1 (2 điểm )

Cho hàm số 1 3 2

(1)3

y x x Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

Câu 2 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 1

2

x y x





 trên đoạn [ 1;1]

Câu 3 (1 điểm)

a) Giải phương trình 2 log (2 x1)2log (2 x2)

b) Cho  là góc thỏa sin 1

4

  Tính giá trị của biểu thức A(sin 42sin 2 ) cos 

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn với đồ thị hàm số y   x  1 ln   x  1  và trục hoành.

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy   và các đường z 1 0

Trang 24

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực , ,a b c thỏa mãn điều kiện

21; 4

abc c

Môn thi: TOÁN

60 và mặt phẳng A BC vuông góc với mặt phẳng '  ABC . Điểm H trên cạnh  BC sao cho

Trang 25

AIB 90 . Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D   1; 1 , đường thẳng AC đi qua điểm M  1; 4 . Tìm tọa độ đỉnh ,A B biết rằng A có hoành độ dương.

Trang 26

60 và mặt phẳng A BC vuông góc với mặt phẳng '  ABC . Điểm H trên cạnh  BC sao cho

Trang 27

94

Trang 28

b b

Trang 30

Môn thi: TOÁN

Câu 2: [1 điểm] Giải phương trình : cos 2x(1 2 cos )(sin x xcos )x 0

OH vuông góc SC tại H Biết SC ABC,  600. Tính thể tích khối chóp H SBD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng SC và BD

Câu 7: [1 điểm]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp (I,R) có tọa độ đỉnh B(2;1). H là hình chiếu của B lên AC sao cho BHR 2 , gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BA và BC, đường thẳng qua D và E có phương trình 3 xy 5 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC biết H thuộc

2

y yz z P

Trang 31

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trang 32

OH vuông góc SC tại H Biết SC ABC,  600. Tính thể tích khối chóp H SBD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng SC và BD

Lời giải

Trang 33

a) Ta có SC ABC,  SC AC, SCA600

37

I) ta có:BD BA BH2BE BC  BACBED

Trang 34

y yz z P

Trang 35

x y z P

Môn thi: TOÁN

Câu 1: [1 điểm] Cho hàm số 3 2

Trang 36

Tìm a để hàm số sau liên tục  

22

Câu 6: [1 điểm]

Thầy Mẫn Ngọc Quang là một sky chính hiệu (fan ruột của Sơn Tùng MTP). Vì thế mà trong máy điện thoại của thầy có 10 bài hát do Sơn Tùng thể hiện. Trong giờ nghỉ giải lao thầy chỉ có 30 phút nghe nhạc thư giãn nên chỉ nghe được 5 bài. Tính xác suất trong 5 bài thầy Quang nghe thì 2 bài “Em của ngày hôm qua” và

1

ln1

Trang 37

22

Trang 38

Vậy phương trình đã cho có tâp nghiệm S  0

3 bài còn lại thì có lưa chọn là 3

8

A Vậy không gian biến cố là 2!.A83

Xác suất biến cố cần tìm là

3 8 5 10

Trang 40

Với x 3y phương trình  2 của hệ phương trình tương đương

1

ln1

a

a b ab b

b

a b ab a

Định dạng
Số trang	184
Dung lượng	3,85 MB