TÌM HIỂU PHÉP CỘNG TRONG SÁCH TOÁN HỌC TRONG ĐỜI SỐNG THỰC TIỄN

LỜI MỞ ĐẦU niệm cơ bản của toán học thường được nghiên cứu bằng cách minh họa việc sử dụng chúng trong công việc, cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như các trò chơi, đọc biểu đồ, điều chỉnh

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Đề tài:

TÌM HIỂU PHÉP CỘNG TRONG SÁCH TOÁN HỌC

TRONG ĐỜI SỐNG THỰC TIỄN

DANH SÁCH THÀNH VIÊN:

1 Lê Thị Mai

2 Võ Thị Thu Thảo

3 Huỳnh Thị Thủy Tiên

4 Nguyễn Thị Diệp

Huế, ngày 10 tháng 11 năm 2014

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 3

I TỔNG QUAN: 4

II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG TOÁN HỌC: 4

III TÓM TẮT LỊCH SỬ VÀ PHÁT TRIỂN: 4

IV ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG TRONG THỰC TIỄN: 6

1 Thể dục thể thao: 6

2 Tài chính: 8

3.Pocker (bài tố), xác suất và các ứng dụng khác của phép cộng: 10

4 Dự đoán và giải trí: 12

V TÀI LIỆU THAM KHẢO: 14

KẾT LUẬN 16

LỜI MỞ ĐẦU

niệm cơ bản của toán học thường được nghiên cứu bằng cách minh họa việc sử dụng chúng trong công việc, cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như các trò chơi, đọc biểu đồ, điều chỉnh công thức nấu ăn hoặc lập kế hoạch cho nghỉ hưu…Ngoài nội dung gắn liền với thực tiễn thì sách còn được trình bày theo bố cục 4 phần trong mỗi chủ đề làm cho người đọc dễ dàng nắm bắt nội dung mà sách truyền tải

Một trong những nội dung mà sách trình bày là phép cộng-một phép tính cơ bản của toán học Sách cung cấp cho người đọc lịch sử hình thành của phép cộng và một số ứng dụng của nó như trong các môn thể thao, trò chơi, tài chính, xác suất và các dự đoán trong tương lai… Để giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về chủ đề này nhóm chúng tôi đã trình bày cũng theo bố cục bốn phần bao gồm: tổng quan, các khái niệm cơ bản và điều kiện, lịch

sử và quá trình phát triển, ứng dụng của phép cộng trong thực tiễn

Với trình độ ngoại ngữ và thời gian hạn chế nên bài viết này không thể tránh khỏi những thiếu sót, mong được bạn đọc góp ý để bài viết hoàn thiện hơn

Huế, ngày 10 tháng 11 năm 2014

Nhóm 5

I TỔNG QUAN:

Phép cộng là quá trình kết hợp hai hoặc nhiều số để tạo ra một giá trị mới, nó được coi là hình thức đơn giản nhất của toán học Mặc dù phép cộng có tính đơn giản, nhưng

đó là nền tảng cơ bản của hầu hết các nền toán học tiên tiến và được lặp đi lặp lại hàng triệu lần mỗi giây, nó thực sự là nền tảng của nhiều tiến trình được thực hiện trong hầu hết các máy tính điện tử tiên tiến trên thế giới Mặc dù nó có tính chất cơ bản nhưng quá trình cộng các số lại với nhau vẫn là một trong những quá trình hữu ích và phổ biến nhất trong tính toán được người ta thực hiện hằng ngày

II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG TOÁN HỌC:

Điều kiện của một phương trình tổng cần có 2 thành phần Khi được yêu cầu cho

ví dụ về phương trình đơn giản nhất thì hầu hết người ta sẽ trả lời là 1 + 1 = 2, đây có lẽ

là phép tính toán học đầu tiên mà họ học được Trong phương trình đơn giản này, hai số 1 được gọi là số hạng, còn kết quả của phép tính này hoặc bất kỳ phép cộng khác được gọi

là tổng, trong trường hợp này tổng là giá trị 2 Kí hiệu của phép cộng là một dấu cộng ( + ), thì người ta lại không bao giờ hướng đến quá trình của phép cộng là "đi qua" hai giá trị

III TÓM TẮT LỊCH SỬ VÀ PHÁT TRIỂN:

Bởi vì quá trình cơ bản của phép cộng rất đơn giản nên nguồn gốc chính xác của

nó khó xác định Lịch sử gần như đã ghi lại một loạt các hoạt động bao gồm thương mại, chiến tranh, và nông nghiệp đòi hỏi cần phải cộng các số; trong một số công việc thì phép cộng đã trở thành một hoạt động thường xuyên mà các công cụ cụ thể đã trở nên cần thiết

để đơn giản hóa quá trình của phép cộng Công cụ đếm cơ bản nhất bao gồm một túi nhỏ hay đá hoặc các đối tượng nhỏ có thể sử dụng để kiểm đếm hàng tồn kho của hàng hoá Trong trường hợp vận chuyển, một thương gia đếm bao tải ngũ cốc khi chúng được chuyển lên tàu Khi đó, ông sẽ di chuyển một hòn đá tương ứng với mỗi bao tải, nó cung cấp tổng số hòn đá đã được di chuyển và một phương pháp đơn giản để kiểm tra tổng số cuối cùng Sau đó, tập hợp số đá này sẽ được xem là đại diện của các bao tải và hoạt động đếm của các hòn đá như là các lô hàng đã được chuyển lên tàu Trong trường hợp của chiến tranh, một vị tướng có thể đánh số con ngựa của mình và cũng sử dụng theo phương pháp này với mỗi đối tượng đại diện bởi một viên đá, một vỏ sò nhỏ, hoặc một

số dấu hiệu khác Nguyên tắc mấu chốt trong phương pháp này là mối quan hệ một - một giữa các mặt hàng được tính và các vật thể mang tính biểu tượng với mục đích được sử dụng để thực hiện kiểm đếm Theo thời gian, những bộ đá đếm dần phát triển thành các bảng tính lớn, trong dạng số ít là một bàn tính Các bảng này thường được đặc trưng bởi các đường rãnh hoặc các vị trí khác được thiết kế để đảm bảo việc tính toán được thực

hiện một cách chính xác Số lượng phép cộng được thực hiện bằng cách đặt dấu cộng ở những vị trí thích hợp để tượng trưng cho một vài, hay hàng chục, hàng trăm phép tính Các bảng đếm được phát triển trong nhiều nền văn hóa, và các ví dụ cổ xưa tồn tại từ Nhật Bản, Hy Lạp, Trung Quốc và Đế chế La Mã Một khi những bảng tính được đưa vào sử dụng rộng rãi, như là một sự tiến hóa của tự nhiên, giống như chúng ta nhìn thấy trong các hệ thống máy tính hiện đại Song do sự cồng kềnh, bảng tính cố định dần dần biến thành dạng nhỏ hơn,với nhiều thiết bị cầm tay Những phiên bản nhỏ hơn đã thực sự

là tiền thân đầu tiên của máy tính bỏ túi ngày nay

Ví dụ được biết sớm nhất mà ngày nay

chúng ta thừa nhận là bàn tính cầm tay được phát

minh tại Trung Quốc khoảng 5000 năm trước Nó

bao gồm gỗ và hạt có thể di

chuyển, công cụ đếm này đã không thực sự thực

hiện tính toán, nhưng thay vào đó là

hỗ trợ người dùng bằng cách giữ tổng số hạt đã

được di chuyển Bàn tính Trung Quốc được công

nhận như là một công cụ đăc biệt hữu ích và dần

dần được lan rộng ra khắp thế giới Ví dụ bàn tính

hiện đại được thay đổi chút ít từ những mô hình

xưa và vẫn được sử dụng ở một số nơi trên thế

giới, nơi mà các chuyên gia có thể sử dụng để giải

quyết các vấn đề liên quan đến phép cộng một

cách nhanh chóng giống như chúng ta sử dụng

máy tính điện tử Khi công nghệ tiên tiến, người sử

dụng tìm cách để cộng nhanh hơn và chính xác

hơn Năm 1642, một nhà toán học người Pháp

Blaise Pascal (1623-1662) đã phát minh ra máy cộng cơ giới đầu tiên Đây là một thiết bị phức tạp được điều hành bởi bánh răng và bánh xe, cho phép người dùng nhập phương trình của mình bằng cách sử dụng một loạt các phím, với kết quả của việc tính toán được hiển thị trong một hàng tại các “cửa sổ” Phát minh của Pascal là một cuộc cách mạng đặc biệt bởi vì nó có thể mang chữ số từ một cột này đến một cột khác Máy tính cơ học được cải tiến từ máy tính của Pascal, vẫn còn phổ biến trong thế kỷ XX; tiên tiến hơn phiên bản hoạt động bằng điện được sử dụng cũng vào năm 1960 và 1970, khi họ thay thế bằng mô hình điện tử và phần mềm bảng tính Trong một trường hợp lặp lại kỳ lạ của lịch sử, đó là sự ra đời của máy tính điện tử giá cao đầu tiên trong năm 1970 tình cờ đi kèm với quảng cáo truyền hình đã cung cấp một phương pháp dường như mang tính cách mạng của phép cộng gọi là Chisenbop Chisenbop cho phép chỉ sử dụng ngón tay của

mình để cộng các cột số dài rất nhanh chóng, hoạt động tốt và dễ sử dụng hơn dụng cụ tính toán của người lớn Chisenbop sử dụng một loạt các kết hợp ngón tay để đại diện cho các giá trị khác nhau, với tay phải kiểm đếm giá trị từ số không đến chín, và các giá trị xử

lý tay trái từ mười trở lên Trong giai đoạn này sự sụt giảm nhanh chóng giá của máy tính cũng như sự kỳ thị tiềm năng liên quan đến đếm trên đầu ngón tay của một người, có thể dẫn đến sự sụp đổ của phương pháp này Mặc dù bản chất của nó dường như mang tính cách mạng, nhưng chương trình đếm này thực sự là khá cũ, và có thể trong thực tế có trước bàn tính, có chức năng một cách tương tự cho phép người dùng kiểm đếm giá trị khi chúng được cộng vào Nhiều hướng dẫn trực tuyến hiện nay dạy các kỹ thuật tính toán, làm cho Chisenbop đã dần dần trở nên mờ nhạt và chìm vào quên lãng Ngày nay,

để đáp ứng nhu cầu tính toán phức tạp thì các máy tính hiện đại đã xuất hiện, chúng có thể tính toán vượt xa những gì đạt được bằng máy cộng ban đầu của Pascal, nhưng những tàn dư phép cộng đơn giản của Pascal vẫn có thể được tìm thấy sâu bên trong mỗi bộ vi

xử lý (cũng như trong ngôn ngữ lập trình đơn giản mang tên ông để tôn vinh công trình tiên phong mà ông đã làm) Máy tính hiện đại cung cấp giao diện đồ họa thân thiện với người dùng và đòi hỏi ít hoặc không có toán học hay lập trình tri thức Nhưng ở cấp độ chức năng thấp nhất, thậm chí là một bộ vi xử lý tiên tiến dựa trên hoạt động đơn giản thực hiện trong đơn vị số học logic của nó gọi là ALU Khi xử lý, đơn vị cơ bản này nhận được một chỉ dẫn, chỉ dẫn này thường được chia thành một loạt các quy trình đơn giản, sau đó được hoàn thành cùng một lúc Trớ trêu thay, mặc dù ALU là trung tâm toán học của một máy tính hiện đại, nhưng một ALU điển hình chỉ thực hiện bốn chức năng cộng, trừ, nhân và chia trong máy tính điện tử đầu tiên của năm 1970 Bằng cách thực hiện các hoạt động đơn giản hàng triệu lần mỗi giây, và tận dụng sức mạnh này thông qua hệ thống hiện đại và các ứng dụng phần mềm điều hành, thậm chí một quá trình đơn giản như phép cộng có thể tạo ra kết quả đáng ngạc nhiên

IV ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG TRONG THỰC TIỄN:

1 Thể dục thể thao:

Nhiều khía cạnh của các môn thể thao phổ biến đòi hỏi sử dụng đến phép cộng Ví

dụ như, một vài kỉ lục nổi tiếng nhất trong hầu hết các môn thể thao đơn giản là việc cộng thêm từ thành công này đến thành công khác Trong môn golf, kỉ lục của các cú

“homeruns” là khi cú đánh đạt tuyệt đối 3 điểm và hoàn thành việc tiếp đất, hầu hết chiến thắng trong các giải golf lớn không gì khác hơn là kết quả của việc cộng Kinh doanh trong thể thao là một trong những ứng dụng khác của phép cộng, bao gồm cả công việc thường ngày như tính toán số lượng người hâm mộ tại một trận bóng hay số xúc xích bán

được, cả hai việc đó đều đơn giản là cộng thêm một người hay một cây xúc xích nữa vào tổng số đã tính Các cuộc thi đấu của nhiều môn thể thao được ghi bàn trên cơ sở của khoảng thời gian hoàn thành Công việc đó đơn giản là cộng thêm từng giây vào tổng số thời gian cho đến khi trận đấu kết thúc, lúc đó số thời gian ít nhất được ấn định là điểm số chiến thắng Trong trường hợp đua xe mô tô, các tay đua cạnh tranh nhau cơ hội để bắt đầu cuộc đua gần phía trước nhất và những nổ lực đó thường cách nhau bằng một phần trăm hay thậm chỉ là một phần nghìn giây Theo dõi các sự kiện như Decathlon, đòi hỏi người tham gia phải cố gắng 10 trận đấu riêng biệt trong suốt 2 ngày vất vả, điểm số được ghi bắng cách cộng thêm các điểm từ mỗi trận đấu riêng biệt để xác định điểm số cuối cùng Với cách tính như vậy, theo dõi số điểm của đội chơi bằng cách cộng thêm điểm số của mỗi trận đấu để xác định được tổng số điểm Mặc dù môn bóng gỗ (bowling) chỉ sử dụng phép cộng để ghi điểm, nhưng môn thể thao phổ biến này lại có hệ thống tính điểm đặc biệt hơn cả trong số các môn thể thao hiện đại Trong cuộc đấu, những người chơi phải cạnh tranh với nhau bao gồm 10 lượt chơi, mỗi lượt chơi sẽ có hai cơ hội sao cho làm đổ ngã 10 chai gỗ Điều này còn phụ thuộc vào khả năng của người chơi trong mỗi lượt chơi, người chơi có thể tăng lượt lăn bóng của mình lên 2 lần, nâng cao một cách đáng kể tổng số điểm Ví dụ, người chơi làm đổ ngã tất cả 10 chai gỗ chỉ trong một lượt lăn bóng đầu tiên thì lập được một cú “strike” , như vậy người chơi sẽ được lăn bóng thêm 2 lần và cộng thêm 10 chai gỗ vừa làm đổ ngã vào tổng số điểm trong lượt chơi này Còn khi người chơi làm đổ ngã tất cả 10 chai gỗ trong hai lần lăn, thì với số điểm hiện tại

sẽ được cộng thêm 10 chai gỗ trong cú lăn kế tiếp trong lượt chơi này Nếu không có hệ thống tính điểm hiện đại này, trong 10 lượt đấu với 10 cú “ strike” trong một trận đấu hoàn hảo thì chỉ có tối đa 100 điểm Nhưng với hệ thống tính điểm thưởng của trò này mỗi lượt đấu sẽ có khả năng đạt được 30 điểm cho mỗi người chơi nếu người chơi này cứ một cú “strike” tạo thêm hai cú “strike” nữa trong cú ném tiếp theo thì có thể lặp mức kỉ lục 300 điểm

Trong khi tồn tại nhiều chương trình giúp con người giảm cân, không có gì cơ bản hơn quy trình đếm lượng calo Việc đếm lượng calo được dựa trên nguyên tắc đơn giản bất biến của vật lý Nếu cơ thể con người tiêu thụ nhiều calo hơn lượng calo được đốt cháy thì nó sẽ tích trữ các calo thừa như chất béo và bạn trở nên nặng nề hơn Vì lý do này, hầu hết các kế hoạch giảm cân, ít nhất ở mức độ nào đó làm cho một lượng calo được tiêu thụ Lượng calo là thước đo của năng lượng và cần 3500 calo để sản xuất một

“pound” trọng lượng cơ thể Sử dụng phép cộng đơn giản, nó trở nên rõ ràng rằng ăn thêm 500 calo mỗi ngày thì một tuần sẽ lên đến 3500 calo hay 1 pound.Trong khi sử dụng phép cộng này cho phép một người có thể tính toán vòng eo tác động bởi một món tráng miệng hay một số nước giải khát, một quá trình tương tự xác định lượng vận động cần thiết để làm mất đi một lượng cân nặng tương đương Ví dụ qua khóa học một tuần,

một người đàn ông có thể tham gia một loạt các hoạt động thể chất, bao gồm một giờ quần vợt sôi nổi, một giờ chạy bộ chậm, một giờ bơi lội, một giờ cử hành trò chơi bóng

rổ Mỗi hoạt động đó đốt cháy calo với tỉ lệ khác nhau Sử dụng biểu đồ về tỉ lệ đốt cháy calo, ta xác định được chơi quần vợt đốt cháy 563calo/giờ, chạy bộ đốt cháy 493/giờ, bơi lội đốt cháy 704 calo/giờ, và cử hành trò chơi bóng rổ đốt cháy 512 calo/giờ Cộng tất cả các giá trị trên ta thấy rằng người đàn ông đã tập luyện đủ để đốt cháy 2272 calo trong khóa học một tuần phụ thuộc vào lượng calo mà ông ấy tiêu thụ để có thể duy trì trọng lượng của ông ấy Tuy nhiên, nếu ông ấy tiêu thụ 3500 calo mỗi tuần, ông ấy sẽ phải đốt cháy thêm 1228 calo để tránh lưu trữ những lượng calo đó thành chất béo Qua khóa học một năm, lượng dư thừa của 1228 calo này sẽ dần dần tăng lên tới hơn 63000 calo hoặc tăng cân hơn 18 pound

Trong khi các hoạt động lành mạnh giúp kéo dài tuổi thọ có thể đạt được cùng một kết quả bằng cách giảm các hoạt động không lành mạnh Hút thuốc là một trong những hành vi phổ biến được cho là giảm tuổi thọ Trong khi những người hút thuốc tin rằng họ

sẽ khỏe mạnh hơn nếu họ bỏ thuốc lá, và các công ty thuốc lá công khai thừa nhận sự nguy hiểm từ các sản phẩm của họ Việc đặt giá trị sức khỏe hoặc chi phí vào một điếu thuốc có thể khó khăn Một nghiên cứu gần đây được công bố trên tạp chí Y học Anh đã

cố gắng ước tính chi phí thực tế về mặt giảm tuổi thọ của mỗi người hút thuốc lá Trong khi việc tính toán này phải thừa nhận kết luận nghiên cứu rằng mỗi người hút thuốc giảm trung bình 11 phút tuổi thọ, nghĩa là một người hút thuốc hút tất cả 20 điếu trong một gói thuốc một ngày làm giảm 110 giờ tuổi thọ trong mỗi tháng nếu anh ấy cứ tiếp tục thói quen đó, hoặc mất khoảng 4 giờ và thêm nửa ngày của cuộc đời bị mất đi cho mỗi tháng hút thuốc Khi khoảng thời gian mất đi đó tăng lên trong suốt cuộc đời, nghiên cứu kết luận rằng những người hút thuốc thường chết sớm hơn 6 năm so với người không hút thuốc, kết quả của việc cộng dồn đó từ những tác động dường như rất nhỏ của mỗi điếu thuốc

2 Tài chính:

Một trong những ứng dụng phổ biến của phép cộng được sử dụng trong các hoạt động phổ biến của việc mua sắm Hầu hết những người lớn tuổi đều hiểu rằng giá được niêm yết trên bảng giá hàng hóa không phải luôn là giá mà họ sẽ phải trả Ví dụ, có nghĩa là nếu 1 người mua sắm với 20 đô la để chi trả thì sẽ cần bổ sung thêm một số phần trăm giá trị cho tổng giá trị sản phẩm đó để chắc chắn rằng anh ta đủ ngân sách và không phải ngập ngừng lâu trước quầy tính tiền Nhiều người định giá trị bổ sung đó một cách

vô thức Và trong nhiều trường hợp, số tiền thêm là tương đối nhỏ Tuy nhiên, trong trường hợp mua một chiếc xe, với nhiều khoản bổ sung có thể nhanh chóng làm tăng tổng giá trị hóa đơn, cũng như số tiền chi trả hàng tháng Trong khi nếu nộp thuế 7% cho việc mua 3 đô la chỉ cần bổ sung 21 cent thì việc mua một chiếc ô tô với cùng tỉ lệ thuế phải

bổ sung 2100 đô la Ngoài ra, một chiếc xe được mua tại đại lý sẽ luôn bao gồm một danh sách dài các mục bổ sung chẳng hạn như chi phí tài liệu, phí bảng số xe, phí chuyên chở, những khoảng mục phải được thêm vào giá niêm yết để xác định chi phí thực tế cho người mua

Cho đến năm 1999, người Mỹ hầu hết phải chi 40 cent cho mỗi đồng đô la thức ăn tại 300.000 cửa hàng thức ăn nhanh trên đất nước họ Bởi vì họ thường muốn yêu cầu nhanh nên nhiều khách hàng lựa chọn một trong những phần ăn được gọi là phần ăn giá trị được cung cấp ở hầu hết các cửa hàng Tuy nhiên trong một số trường hợp, những phép cộng đơn giản có thể chứng minh rằng các khoản tiết kiệm thực tế đã đạt được bằng cách đặt các phần ăn giá trị chỉ là vài cent Bằng cách phân biệt giá của từng món trong phần ăn, khách hàng có thể so sánh tổng số này để tìm hiểu rằng anh ta đã tiết kiệm được bao nhiêu Anh ta cũng có thể sử dụng phép cộng đơn giản này để đưa ra các lựa chọn khác, chẳng hạn như thay thế một yêu cầu nhỏ hơn của phần món chiên Pháp cho phần yêu cầu lớn hoặc chọn một cốc sô đa hoặc nước thay thế cho phần nước lớn Bởi vì hầu hết các khách hàng đặt món theo thói quen, ít người thật sự biết được giá trị của những gì

họ nhận được trong phần ăn giá trị và nhiều người có thể tiết kiệm được tiền bằng cách mua từng món một

Quyết định liệu nên đi máy bay hay đi xe thường dựa vào chi phí, chẳng hạn như khi một gia đình với 6 thành viên thì họ sẽ lựa chọn lái xe đi đến điểm nghỉ lễ hơn là việc mua 6 vé máy bay Trong trường hợp khác, chẳng hạn như một cặp vợ chồng ở Los Angeles thăm người thân ở Connecticut trong kì nghỉ xuân, sự lựa chọn của họ sẽ được thúc đẩy bởi khoảng cách tuyệt đối Nhưng trong một số tình huống, vấn đề thường chưa

rõ ràng và một phép cộng đơn giản có thể cho thấy rằng một sự lựa chọn tưởng là rõ ràng nhưng không thật sự là vậy Hãy xem xét một sinh viên sống tại nông thôn tên là Oklahoma, người muốn về thăm gia đình tại đường Louis Theo kinh nghiệm của mình, sinh viên này biết rằng nếu đi xe thì anh ta sẽ mất 8 giờ để về nhà, vì vậy anh ta rất nhiệt tình với sự lựa chọn bằng cách đi máy bay Tuy nhiên, khi anh ta thử cộng tất các các phần của lịch trình đi bằng máy bay, anh ta nhận ra rằng sự khác biệt giữa 2 lựa chọn là không lớn như anh ta nghĩ ban đầu Thời gian thực tế từ Tulsa đến đường Louis chỉ hơn một giờ, nhưng chuyến bay sẽ dừng tại thành phố Kansas, nơi anh ta phải nghỉ lại 2 giờ khiến cho tổng thời gian chuyến đi lên hơn 3 giờ Thêm vào thời gian 1 giờ từ nhà đến sân bay Tulsa, một giờ để đăng kí các thủ tục và nửa giờ để lấy hành lý và đi bộ đến xe Một giờ đi xe về đường Louis để về nhà Giả sử không có sự chậm trể do thời tiết xấu và tất cả chuyến bay đều đúng giờ thì sinh viên này phải tốn gần 7 giờ cho chuyến đi của anh Khoản tiết kiệm ròng anh ta nhận được là 1 giờ so với đi xe theo thời gian dự định của mình Một phép cộng đơn giản có thể giúp cho sinh viên quyết định rằng liệu giá của

vé máy bay có giá trị cho 1 giờ tiết kiệm hay không?

Trong thời đại phát triển không ngừng của thương mại điện tử, nhiều trang web sử dụng những phương pháp cổ xưa của đo lường sự phổ biến: tham số đếm Ở phía dưới của nhiều trang web là một thanh truy cập web, thường thông báo người xem, “Bạn là người xem thứ…” trong khi ….vẫn tranh luận gay gắt về tính chính xác của cách đếm này, thì những số liệu chung trên website cung cấp 1 đánh giá cơ bản về số lượng người truy cập vào một trang cụ thể

Trong một số trường hợp, phép cộng đơn giản được sử dụng để đưa ra những quan điểm chính trị Bởi vì hầu hết ngân sách được dùng để vận hành hoạt động của chính phủ

Mỹ là tiền được cho vay, vấn đề thường được nêu lên là sự tăng nhanh của tỉ lệ nợ công Vào năm 1989, doanh nhân New York, Seymour Durst đã quyết định phải chú ý đến mức

độ xoắn ốc của nợ công bằng cách dựng lên một bảng đồng hồ đo nợ công từ lý thuyết Time Square Bảng này cung cấp tổng số liệu cập nhật liên tục nợ quốc gia cũng như mức

độ nợ nếu chia ra cho từng cá nhân trong mỗi gia đình Trong hầu hết thời gian vận hành bảng đồng hồ này, nợ quốc gia tăng lên một cách nhanh chóng mà các chữ số cuối của số đếm đơn giản dường như bị lu mờ Đồng hồ chạy liên tục từ năm 1989 cho đến năm

2000, khi thặng dư ngân sách đã bắt đầu được sử dụng để giảm nợ 5,5 tỉ đô la Và đồng

hồ này được dừng hoạt động Nhưng 2 năm sau đó, với việc vay nợ của liên bang tăng lên một lần nữa, con trai của Dust đã khởi động lại đồng hồ này với sự hiển thị món nợ quốc gia lên đến 6 tỉ đô la Đến đầu năm 2005, số nợ quốc gia đã gần 8 tỉ đô la

Sử dụng phép cộng để dự đoán và giải trí

3.Pocker (bài tố), xác suất và các ứng dụng khác của phép cộng:

Trong khi dự đoán tương lai vẫn còn khó khăn ngay cả đối với các chuyên gia như các nhà kinh tế và các nhà khí tượng thì phép cộng lại cung cấp một phương pháp để ước đoán về những sự kiện có khả năng xảy ra nhiều hơn hoặc ít hơn Xác suất là quá trình xác định các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện trên tổng số kết quả có thể xảy ra Một ví dụ đơn giản là khi tung ngẫu nhiên một con xúc sắc, tính xác suất để con xúc sắc xuất hiện mặt có số chấm là 3 Khi tung 1 con xúc sắc thì có 6 khả năng xảy ra tương ứng con xúc sắc có thể xuất hiện các mặt mang số chấm là 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 Và chúng ta có thể xác định rằng khả năng xuất hiện mặt có số chấm la 3 là 1 trên tổng số 6 khả năng có thể xảy ra Trong loại hình này tính toán là hầu như không có ích cho một quá trình chỉ

có sáu kết quả có thể xảy ra, hệ thống phức tạp hơn sẽ thích hợp để phân tích xác suất ví

dụ như Poker Poker (Xì tố) là một trò chơi bài trong đó một phần hoặc tất cả các con bài không được mở và người chơi có thể tố vào gà Ai có bài tốt nhất sẽ được ăn gà, trường hợp khác là người tố được ăn nếu mọi người chơi khác không theo Đây là một trò chơi thẻ(cây bài) tuân theo các quy tắc và thủ tục(quy trình) Nhưng bất cứ bộ quy tắc chơi nào, mục tiêu cơ bản đơn giản là: lấy và loại bỏ các lá bài để trở thành tay bài cao nhất giành chiến thắng Lý thuyết xác suất cung cấp một số hiểu biết về cách chơi poker chiến