NGHIÊN cứu ẢNH HƯỞNG của điện TRƯỜNG lên độ dẫn điện của vật LIỆU SIÊU dẫn

Trong vật liệu siêu dẫn loại II nhiệt độ cao, do thăng giáng của nhiệt lớn nênmạng xoáy này bị chuyển sang trạng thái xoáy lỏng còn gọi là pha lỏng, giống như phalỏng của vật châ

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

KHOA VẬT LÍ

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÍ LÍ THUYẾT

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG LÊN

ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thùy Ngân

Lớp : A-K62

Giảng viên hướng dẫn: TS Bùi Đức Tĩnh

HÀ NỘI - 2016

Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến TS Bùi Đức Tĩnh, người thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu khoa học

để hoàn thành khóa luận này.

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Vật lí lí thuyết, khoa Vật lí trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã giảng dạy, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp

Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè luôn động viên và chia sẻ khó khăn cùng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2016

Trang 3

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 2

MỞ ĐẦU 5

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 7

I.1 Hai tính chất quan trọng của siêu dẫn 7

I.1.1.Tính dẫn điện lý tưởng 7

I.1.2 Tính nghịch từ lý tưởng 8

I.2 Lý thuyết vi mô Bardeen-Cooper-Schrieffer 10

I.2.1 Lý thuyết BCS về siêu dẫn 10

I.2.2 Trạng thái cơ bản BCS 11

I.2.3 Cặp Cooper 12

I.3 Phân biệt siêu dẫn loại I và siêu dẫn loại II 14

I.4 Siêu dẫn nhiệt độ cao 16

I.5 Các ứng dụng của siêu dẫn 18

I.5.1 Máy chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) 18

I.5.2 Tàu chạy trên đệm từ 20

I.5.3 Nam châm siêu dẫn trong lò phản ứng nhiệt hạch 22

I.5.4 Ăng-ten mini 24

I.5.5 Siêu máy tính 24

CHƯƠNG II: LÍ THUYẾT GINZBURG – LANDAU 25

II.1 Thông số trật tự 25

II.2 Năng lượng tự do 25

II.3 Vortex và trạng thái hỗn hợp 28

II.4 Thăng giáng nhiệt 32

CHƯƠNG III: ÁP DỤNG MÔ HÌNH GINZBURG – LANDAU HAI CHIỀU KHẢO SÁT ĐỘ DẪN ĐIỆN 35

III.1 Phương trình G-L phụ thuộc thời gian và thăng giáng nhiệt 35

Trang 4

III.2 Gần đúng Gaussian 38

III.3 Độ dẫn điện 42

III.4 Kết quả và thảo luận 44

KẾT LUẬN CHUNG 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

Trang 5

MỞ ĐẦU

Vật liệu siêu dẫn ngày nay đóng một vai trò rất quan trọng trong cuộc sống của conngười cũng như đối với sự phát triển của khoa học kỹ thuật Vật liệu này đã được ứngdụng sâu rộng trong cuộc sống như chuyển tải điện năng, tàu chạy trên đệm từ, máy quétMagnetic Resonance Imaging (MRI) dùng trong y học Các ứng dụng này đều dựa vàotính chất từ và tính chất dẫn của vật liệu siêu dẫn

Nghiên cứu ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt đến tính chất dẫn trong siêu dẫn loại II

là một vấn đề thu hút sự quan tâm trong nhiều năm gần đây, cả về mặt lý thuyết lẫn thựcnghiệm [1,2] Vấn đề này trong siêu dẫn loại II nhiệt độ cao lại càng thu hút sự quan tâm,vì rằng hệ này có độ dài kết hợp ngắn và tính không đẳng hướng cao nên thăng giángcàng gia tăng

Mạng xoáy đã được phát hiện trong vật siêu dẫn loại II ( giống như mạng tinh thểmỗi nút mạng là nơi tập trung của từ trường xuyên qua vật liệu và được sắp xếp một cáchtuần hoàn ) Trong vật liệu siêu dẫn loại II nhiệt độ cao, do thăng giáng của nhiệt lớn nênmạng xoáy này bị chuyển sang trạng thái xoáy lỏng (còn gọi là pha lỏng, giống như phalỏng của vật chất, các vị trí của mạng xoáy không còn được sắp xếp một cách tuần hoànnữa) Gần đây, thực nghiệm đã phát hiện ra rằng giản đồ pha của mạng xoáy có 4 pha táchbạch bởi 2 đường chuyển pha Trong đó, pha lỏng của mạng xoáy thu hút được sự quantâm nghiên cứu của nhiều nhà lý thuyết và thực nghiệm vì có rất nhiều tính chất thú vịtrong pha này

Lý thuyết Ginzburg-Landau (G-L) rất thành công trong việc miêu tả nhiều tính chấtnhiệt động và tính chất dẫn của siêu dẫn nhiệt độ cao [1,2] Thăng giáng ảnh hưởng đếntính chất truyền dẫn cũng như tính chất nhiệt động của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao [3-12] Độ dẫn điện thăng giáng của siêu dẫn nhiệt độ cao trong điện trường là chủ đề nghiêncứu lý thuyết và thực nghiệm trong nhiều năm nay [3,4,5] Tuy nhiên trong 3 thập kỷ quanghiên cứu chỉ trong phạm vi của phản ứng tuyến tính đối với điện trường ngoài đặt vào.Nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm hiện tượng truyền dẫn và thăng giáng của vậtliệu siêu dẫn nhiệt độ cao là chủ đề thu sự quan tâm trong nhiều năm qua [13-20]

Trang 6

Độ dẫn điện thăng giáng phi tuyến tính trong pha lỏng đã được tính toán bởi Puica

và Lang [20] trong một điện trường tùy ý bằng cách sử dụng phương trình phụ thuộc thờigian Ginzburg-Landau, số hạng tương tác được xử lý gần đúng bằng phương pháp gầnđúng Hartree Tuy nhiên kết quả được đưa ra trong nghiên cứu này còn cồng kềnh

Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của điện trường lên độ dẫn

điện của vật liệu siêu dẫn ” Trong giới hạn của khóa luận, chúng tôi sẽ tính toán trong

mô hình hai chiều là mô hình đơn giản, bằng việc sử dụng hàm Green và phương phápgần đúng Gaussian để giải phương trình phụ thuộc vào thời gian Ginzburg-Landau.Chúng tôi còn sử dụng các phần mềm chuyên dụng như Mathematica để tính số Từ đó,thu được biểu thức giải tích chính xác của độ dẫn điện khi điện trường ngoài có giá trị bấtkì và có xét đến ảnh hưởng thăng giáng nhiệt mạnh

Khoá luận bao gồm 3 chương:

Chương I : Trình bày tổng quan về siêu dẫn, trong đó đề cập đến lí thuyết liên quanđến siêu dẫn, siêu dẫn nhiệt độ cao và ứng dụng của chúng

Chương II: Trình bày về lí thuyết Ginzburg - Landau tổng quát

Chương III: Áp dụng lí thuyết Ginzburg - Landau trong mô hình siêu dẫn lớp 2D vàcác phương pháp để biểu diễn mối quan hệ giữa mật độ dòng điện và cường độ điệntrường, vẽ đồ thị, nhận xét kết quả

Trang 7

CHƯƠNG I : TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪNI.1 Hai tính chất quan trọng của siêu dẫn

I.1.1 Tính dẫn điện lý tưởng

Hiện tượng siêu dẫn được phát hiện bởi H Kamerlingh Onnes vào năm 1911, chỉ banăm sau khi ông hóa lỏng được Heli Việc hóa lỏng Heli đã tạo điều kiện cho Onnesnghiên cứu kim loại ở nhiệt độ rất thấp (khoảng vài Kelvin) Điều bất ngờ đã xảy ra khi

hạ nhiệt độ thủy ngân xuống khoảng 4.15 K, ông phát hiện điện trở của nó giảm đột ngột

và biến mất (hình 1.1) Sau đó vào tháng 12 năm sau, ông tiếp tục công bố thiếc và chì

cũng có hiện tượng mất điện trở tương tự Hiện tượng này được gọi là hiện tượng siêu

dẫn.

Hình 1.1 Điện trở thủy ngân giảm đột ngột ở 4.15K

Trong thập niên 1910 và 1920, thêm nhiều chất khác được phát hiện có tính siêu dẫnnhư In, Tl, Ga, Ti, … Điều đáng chú ý là các chất này đều dẫn điện không tốt ở nhiệt độthường

Nhiệt độ tại đó điện trở của chất biến mất được gọi là nhiệt độ tới hạn hay nhiệt độchuyển pha của chất siêu dẫn, kí hiệu là Tc Mỗi chất siêu dẫn có một nhiệt độ tới hạnriêng Ở trạng thái siêu dẫn, chất có điện trở bằng không hay còn gọi là chất có tính dẫnđiện lý tưởng Đây là một trong hai đặc tính quan trọng của chất siêu dẫn

Trang 8

I.1.2 Tính nghịch từ lý tưởng

Vật liệu siêu dẫn có các tính chất từ đặc biệt cùng với các tính chất điện đặc biệt.Các tính chất từ không thể được giải thích trên cơ sở coi rằng vật siêu dẫn là một vật dẫnthông thường có điện trở suất bằng không

Meissner và Ochsenfeld (1933) đã thấy rằng nếu một vật siêu dẫn được làm lạnh

trong một từ trường xuống đến dưới nhiệt độ chuyển tiếp, thì các đường sức từ B bị đẩy ra

ngoài vật (Hình1.2) Hiệu ứng Meissner cho thấy rằng với một mẫu vật liệu siêu dẫn dạng

khối, từ trường bên trong mẫu vật bằng không В = 0

Điều đó có nghĩa là trong một từ trường yếu, vật siêu dẫn dạng khối là một vậtnghịch từ lí tưởng Khi một mẫu được đặt trong một từ trường, rồi được làm lạnh xuốngdưới nhiệt độ chuyển pha để trở thành siêu dẫn, thì từ thông lúc đầu được gửi qua vật, sẽ

bị đẩy ra khỏi mẫu Đó chính là hiệu ứng Meissner Quá trình xảy ra được thấy trên Hình

1.2 Tính chất từ độc đáo này của vật siêu dẫn là yếu tố cốt yếu đặc trưng cho vật siêudẫn

Ta hãy xét mẫu vật mảnh, dài, có trục song song với từ trường ngoài Ba Với mẫu đủdài, thì tác dụng khử từ của các từ khối ở hai đầu mẫu là không đáng kể, do đó từ trườngtổng hợp trong mẫu là:

B=Ba+ μ0M=0 (1.1)

Hay

2 0

Trong đó : M là độ từ hóa (từ độ).

Kết quả В = 0 không thể được rút ra từ tính chất điện trở suất bằng không của vật

siêu dẫn Thật vậy, từ định luật Ohm, J =σEE , hay E=ρJJ , ta thấy nếu ρ tiến đến

không khi mà j là hữu hạn, thì E phải bằng không Theo phương trình Maxwell, dB/dt

tỉ lệ với rotE, do đó ρ = 0 dẫn đến dB/dt=0 Điều này dự đoán rằng từ thông qua mẫuvật không thể thay đổi khi ta làm lạnh mẫu xuống dưới nhiệt độ chuyển pha Hiệu ứng

Trang 9

Meissner trái với kết quả này và gợi ý rằng tính nghịch từ tuyệt đối là một tính chất cốtyếu đặc trưng của trạng thái siêu dẫn.

Ta còn thấy một sự khác nhau nữa giữa vật siêu dẫn và vật dẫn lí tưởng, được địnhnghĩa là vật dẫn mà trong đó quãng đường tự do trung bình của electron là vô cùng lớn.Khi xét vấn đề một cách chi tiết, người ta thấy rằng một vật dẫn lí tưởng khi được đặt vàotrong từ trường, thì nó không thể gây ra được dòng điện xoáy vĩnh cửu để che chắn, và từtrường thấm dần vào bên trong vật với tốc độ khoảng 1 cm trong một giờ

Hình 1.2 Hiệu ứng Meissner

Tính chất từ của một vật dẫn lí tưởng (A) và của một vật siêu dẫn (B).

(A) Ở vật dẫn lí tưởng, trạng thái cuối cùng (d) hoặc (g) phụ thuộc vào việc mẫu được

làm lạnh xuống dưới Tctrước khi đặt từ trường ngoài B

ext vào, hoặc làm lạnh trong từtrường (ab) Mẫu mất điện trở khi được làm lạnh trong khu vực không có từ trường (c)

Từ trường Bext được đặt vào mẫu có điện trở bằng không (d) Từ trường ngoài Bext bị tắt

đi (ef) Mẫu mất điện trở trong từ trường (g) Từ trường Bext bị tắt đi

(B) Với vật siêu dẫn, trạng thái cuối (d) và (g) là giống hệt nhau, bất kể là từ trường

ngoài Bext được tắt đi trước hay sau khi làm lạnh mẫu: (ab) mẫu mất điện trở do bị làm

lạnh khi không có từ trường (c) Từ trường Bext được đặt vào mẫu ở trang thái siêu dẫn

Trang 10

I.2 Lý thuyết vi mô Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)

I.2.1 Lý thuyết BCS về siêu dẫn

Trạng thái siêu dẫn là trạng thái trật tự của các electron dẫn trong kim loại Trật tự ởđây là sự tạo thành các cặp electron liên kết lỏng lẻo Các electron được sắp xếp có trật tự

ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ tới hạn, và chúng trở nên mất trật tự ở nhiệt độ cao hơn nhiệt

độ dòng tới hạn và hầu hết các tính chất điện từ là hệ quả của khe năng lượng

2 Tương tác electron-mạng-electron dẫn đến khe năng lượng với độ rộng quan sát được.Tương tác gián tiếp xảy ra khi một electron tương tác với mạng tinh thể và làm nó biếndạng; một electron thứ hai “nhìn thấy” mạng bị biến dạng và tự điều chỉnh nhằm lợi dụngsự biến dạng của mạng để hạ thấp năng lượng của mình Như vậy, electron thứ hai tươngtác với elctron thứ nhất thông qua sự biến dạng của mạng tinh thể

3 Độ thấm sâu và độ dài kết hợp là những hệ quả tự nhiên của lí thuyết BCS Phươngtrình Landau thu được cho từ trường biến thiên chậm trong không gian Như vậy, hiệntượng trung tâm của sự siêu dẫn, hiệu ứng Meissner, được tìm ra một cách tự nhiên

Độ thấm sâu λ là độ dài cơ bản, đặc trưng cho mỗi vật siêu dẫn Nó xác định độ sâu

mà từ trường thấm vào trong vật liệu Một độ dài độc lập khác là độ dài kết hợp  Nó là

Trang 11

số đo khoảng cách, trong đó mật độ electron siêu dẫn không thay đổi một cách đáng kểtrong một từ trường biến thiên theo không gian

4 Nhiệt độ tới hạn của một nguyên tố hay hợp kim liên quan đến mật độ electron Z (EF)

ứng với một giá trị spin ở mức Fermi và tương tác electron-mạng U, có thể được ước tính

từ điện trở suất, vì điện trở suất ở nhiệt độ phòng là thước đo tương tác electron-phonon

Với UZ(E F)<< 1 , lí thuyết BCS tiên đoán :

Tc  1 14 .  exp    1 / U Z E  F  

,Trong đó :  là nhiệt độ Debye và U là tương tác hút Kết quả cho Tc được thỏa mãn ítnhất một cách định tính bởi các dữ liệu thực nghiệm Có một nghịch lí lí thú là điện trở

suất ở nhiệt độ phòng càng cao thì U càng cao và do đó, càng nhiều khả năng là kim loại

sẽ trở thành siêu dẫn khi được làm lạnh đi

I.2.2 Trạng thái cơ bản BCS

Biển Fermi bị lấp đầy là trạng thái cơ bản của khí Fermi gồm các electron khôngtương tác Trạng thái này cho phép một số ít tùy ý các kích thích nên ta có thể tạo ra mộttrạng thái kích thích bằng cách lấy một electron từ mặt Fermi và đưa nó lên ngay phía trênmặt Fermi Lí thuyết BCS chỉ ra rằng với một tương tác hút thích hợp giữa các electron,trạng thái cơ bản mới là trạng thái siêu dẫn và trạng thái này cách trạng thái kích thích

Hình 1.3 Sự thấm của một từ trường vào vật siêu dẫn nửa vô hạn Độ thấm sâu được

định nghĩa là khoảng cách mà ở đó từ trường giảm đi e-1 lần Giá trị điển hình là

=500 Å cho một vật siêu dẫn tinh khiết

Trang 12

thấp nhất một năng lượng hữu Eg Sự tạo thành trạng thái cơ bản BCS được thấy trên hình1.4

Trạng thái BCS ở (b) chứa hỗn hợp các orbital một electron từ bên trên mức Fermi

một khoảng năng lượng Eg Thoạt nhìn, trạng thái BCS có vẻ có năng lượng cao hơn trạngthái Fermi: sự so sánh (b) với (a) cho thấy động năng của trạng thái BCS cao hơn độngnăng của trạng thái Fermi Tuy nhiên, thế năng hút của trạng thái BCS không được biểuhiện trên hình, có tác dụng hạ thấp năng lượng toàn phần của trạng thái BCS so với trạngthái Fermi

Khi trạng thái cơ bản BCS của một hệ nhiều electron được mô tả theo mức độ chiếmcủa các orbital một hạt, các orbital gần EF bị chiếm theo như phân bố Fermi-Dirac ở mộtnhiệt độ hữu hạn nào đó

I.2.3 Cặp Cooper

Tính chất trung tâm của trạng thái BCS là các orbital một hạt đều bị chiếm theo từng

cặp: nếu một orbital có vectơ sóng k và spin up bị chiếm thì orbital có vectơ sóng -k và

spin down cũng bị chiếm Nếu k1↑ bị trống thì −k1↓ cũng bị trống Các cặp này là

các cặp Cooper Chúng có spin bằng không và có nhiều đặc trưng của bozon Nhiệt độ

ngưng đọng bozon được tính cho kim loại có độ lớn cùng bậc với nhiệt độ Fermi (104

Trang 13

-105 K) Nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn thì thấp hơn rất nhiều và là nhiệt độ mà ở đó các cặpelectron bị tách thành hai fermion Mô hình vật siêu dẫn như là gồm các bozon khôngtương tác không nên hiểu theo nghĩa đen, vì rằng có 106 electron trong thể tích chiếm bởiriêng một cặp Cooper

Quan niệm về các cặp Cooper có thể hiểu được nếu dùng một mô hình đơn giản hóa

Năm 1956, Cooper nhận ra rằng trạng thái cơ bản (T = 0 K) của một khí electron là không

ổn định nếu ta thêm vào một tương tác hút yếu giữa mỗi cặp electron Khi đi trong vậtrắn, electron do điện tích âm của nó để lại phía sau nó một vệt biến dạng, làm thay đổi vịtrí của các lõi ion Vệt này gắn liền với sự tăng mật độ điện tích dương của các lõi ion, và

do đó có tác dụng hút một electron khác Như vậy, sự biến dạng của mạng tinh thể gâynên lực hút yếu giữa hai electron (Hình 1.5a) Tương tác hút electron-electron bị trễ vì các

Hình 1.5 Sơ đồ biểu diễn tương tác electron-phonon dẫn đến tạo thành cặp Cooper

(a) một electron (e-) đi qua mạng tinh thể, để lại đàng sau nó một vệt biến dạng, là sự

tập trung của các lõi ion mang điện dương, hay sự nén các mặt phẳng mạng (đã được

vẽ cường điệu để thấy rõ hơn) Như vậy, một khu vực có các điện tích dương tăng cường (bình thường tinh thể là trung hòa) được tạo nên đàng sau electron, có tác dụng hút lên

một electron khác (b) Đồ thị định tính độ dời của các lõi ion dương theo khoảng cách

đến electron Tốc độ electron là khá cao (), mạng biến dạng rất chậm, cực đại biến dạng mạng xảy ra ở khoảng cách phía sau electron, với tần số phonon điển hình là (tần số Debye) Như vậy, sự liên kết hai electron thành cặp xảy ra ở khoảng cách lớn hơn 1000 Å; lực đẩy Coulomb giữa hai electron bị hoàn toàn che chắn ở khoảng cách này

Trang 14

ion chuyển động chậm hơn so với lực đẩy Coulomb gần như tức thời giữa các electron; ởthời điểm mà một electron đi qua, các ion nhận được lực kéo nhưng chỉ khi electron đã điqua, lực kéo này mới gây nên sự dịch chuyển của các ion và do dó dẫn đến sự phân cựccủa mạng tinh thể (Hình 1.5b) Biến dạng của mạng đạt cực đại ở cách electron thứ nhất

một khoảng mà ta có thể ước tính từ tốc độ của electron (tốc độ Fermi v F~ 108cm/s )

và chu kì dao động cực đại của phonon ( 2 π /ω D~10−13s ) Hai electron được liên kết bởi

biến dạng mạng, cách nhau một khoảng vào cỡ 1000 Å Khoảng cách này ứng với “kíchthước” của một cặp Cooper Khoảng tương tác rất lớn của hai electron được làm chotương quan bởi biến dạng mạng giải thích vì sao lực đẩy Coulomb là không có ý nghĩa,lực này bị che chắn trên một khoảng cách chỉ vài Ångstrom

I.3 Phân biệt siêu dẫn loại I và siêu dẫn loại II

Các chất siêu dẫn đẩy hoàn toàn từ thông ra khỏi thể tích cho đến khi nào nó chuyểnsang trạng thái thường hoàn toàn được gọi là chất siêu dẫn loại I Chúng cũng được gọi làsiêu dẫn “mềm” hoặc siêu dẫn “tinh khiết” Trừ V và Nb, tất cả các nguyên tố siêu dẫn vàhầu hết các hợp kim của chúng trong giới hạn pha loãng là siêu dẫn loại I Cường độ củatrường ngoài đòi hỏi để phá vỡ hoàn toàn tính chất nghịch từ trong thể tích của mẫu siêudẫn được gọi là trường tới hạn nhiệt động Bc Sự thay đổi của trường tới hạn theo nhiệt độcủa chất siêu dẫn loại I là gần đúng parabol (Hình 1.6)

Trang 15

Hình 1.6 Giản đồ B c (T) của chất siêu dẫn loại I.

B c=B0{1−(T T c)2} (1.3)

ở đó B0 là giá trị ngoại suy của Bc tại T = 0.

Trong hệ SI, ta viết: ⃗B=μ0(⃗H+⃗ M) (1.4) trong đó ⃗M là độ từ hóa và μ0=4 π 10−7 .

Hiệu ứng Meissner tương ứng với ⃗ M=−⃗H Cao hơn trường tới hạn Bc vật liệu ở

trạng thái thường nên M = 0 Dấu âm chỉ rằng mẫu là chất nghịch từ lý tưởng và đẩy từthông ra khỏi thể tích do các dòng bề mặt

Chất siêu dẫn loại II có hai giá trị từ trường tới hạn: từ trường tới hạn dưới Bc1 và từtrường tới hạn trên Bc2 Từ trường bị đẩy hoàn toàn khỏi thể tích vật siêu dẫn chỉ khi giátrị nhỏ hơn hoặc bằng Bc1 Lúc đó siêu dẫn loại II xử sự hoàn toàn như siêu dẫn loại I dưới

Bc1 (Hình 1.7a) Trên Bc2 từ thông xuyên qua từng phần vào thể tích vật siêu dẫn, cho đếntrường tới hạn trên Bc2 Trên Bc2 vật liệu chuyển vào trạng thái thường hoàn toàn (Hình1.7b)

Giữa Bc1 và Bc2 vật ở trong trạng thái hỗn hợp Hiệu ứng Meissner lúc này chỉ từngphần Đối với các trường Bc1 < B < Bc2, từ thông xuyên qua từng phần mẫu dưới dạngnhững sợi nhỏ gọi là các xoáy Bán kính của xoáy trong các chất siêu dẫn truyền thống cỡ

100 nm Nó gồm một lõi thường, ở đó từ trường lớn bao quanh bởi các vùng siêu dẫn.Trong các vùng này dòng ngăn cản siêu dòng duy trì trường trong lõi thường Mỗi xoáymang một thông lượng :

ở đó h là hằng số Plank và e là điện tích của điện tử Cảm ứng từ B liên hệ trực tiếp với n,

tức là số các xoáy trên một đơn vị diện tích:

B n  (1.6)0

Trang 16

Do từ thông xuyên vào từng phần nên vật liệu chịu tác dụng của từ trường mạnh

mà không quay trở lại trạng thái thường Tại các trường cao hơn Bc2 vật siêu dẫn quay trởlại trạng thái thường

Hình 1.7 Sự biến thiên của từ độ phụ thuộc từ trường của siêu dẫn loại I (a) và

loại II (b).

Hình 1.8 Sự xuyên từ thông trong trạng thái hỗn hợp.

I.4 Siêu dẫn nhiệt độ cao

Việc ứng dụng các vật liệu siêu dẫn trên quy mô lớn, đặc biệt trong việc truyền tảiđiện năng công suất lớn trên những khoảng cách lớn, cho đến nay vẫn gặp trở ngại do sựcần thiết phải làm lạnh vật liệu xuống dưới nhiệt độ tới hạn Tc để đạt được trạng thái siêudẫn Vì Tc thường rất nhỏ nên cần phải làm lạnh vật liệu xuống đến 4.2 K, là nhiệt độ củaheli lỏng Nhiều ứng dụng có thể trở thành hiện thực nếu chỉ cần làm lạnh vật liệu xuống

Trang 17

khoảng 70 K, nhiệt độ của nitơ lỏng Ngay từ khi bắt đầu nghiên cứu về siêu dẫn, mộttrong các mục tiêu là tìm ra vật liệu có nhiệt độ tới hạn Tc cao nhất có thể được, mà lítưởng là nhiệt độ phòng.

Suốt từ những năm khám phá ra hiện tượng siêu dẫn (1911) đến cuối năm 1985, mặc

dù khám phá ra nhiều chất siêu dẫn mới song nhiệt độ tới hạn của chúng đều dưới 24 K.Điều này có nghĩa là lý thuyết BCS vẫn đứng vững Do vậy chất lỏng Heli vẫn là môitrường duy nhất dùng để nghiên cứu vật liệu siêu dẫn Nó hạn chế rất nhiều trong việcnghiên cứu cũng như ứng dụng của siêu dẫn

Tuy nhiên vào năm 1986, một phát hiện chấn động toàn thế giới được thực hiện tạiphòng thí nghiệm của hãng IBM (Zurich – Thụy Sĩ): K.A.Muller và J.G.Bednorz công bốtìm được chất siêu dẫn có nhiệt độ tới hạn lớn hơn 30 K Mặc dù giá trị nhiệt độ này cònthấp nhưng nó đã vượt qua ngưỡng 30 K của lý thuyết BCS Phát minh này được coi làmột phát minh lịch sử, đánh dấu một giai đoạn mới trong nghiên cứu siêu dẫn: thời kì siêudẫn nhiệt độ cao

Ngay sau khi khám phá này được công bố, nhiều trung tâm nghiên cứu, phòng thínghiệm trên thế giới đã chạy đua tìm kiếm các chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha caohơn Chỉ sau hơn 10 năm nhiều chất siêu dẫn đã được tìm thấy và nhiệt độ chuyển phatăng đáng kể

Trang 18

Hình 1.9 Nhiệt độ chuyển pha của các chất siêu dẫn theo thời gian

Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao cũng có các tính chất cơ bản của các chất siêu dẫnnhiệt độ thấp như điện trở giảm đột ngột khi T < Tc và tồn tại hiệu ứng Meissner Ngoài

ra, vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao còn có các tính chất khác biệt:

 Chúng có cấu trúc tinh thể là cấu trúc lớp và không đẳng hướng

 Giá trị hệ số α của hiệu ứng đồng vị nằm trong một khoảng rộng chứ không bằng

½ như trong các chất siêu dẫn nhiệt độ thấp

 Độ dài kết hợp ngắn, cỡ 10-7cm Do vậy, hầu hết các chất siêu dẫn nhiệt độ cao đềuthuộc siêu dẫn loại II

Đến nay, vẫn chưa có một lý thuyết hoàn chỉnh nào ra đời để giải thích hiện tượngsiêu dẫn nhiệt độ cao Nhiều câu hỏi vẫn còn phải trả lời: Cơ chế phonon và kết cặpCooper có còn đúng không? Tại sao chúng có cấu trúc lớp ?

I.5 Các ứng dụng của vật liệu siêu dẫn

I.5.1 Máy chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI)

Trang 19

Hình 1.10 Máy chụp cộng hưởng MRI

MRI (Magnetic Resonance Imaging) là loại máy sử dụng nam châm siêu dẫn có một

từ trường đủ mạnh để cho nguyên tử hiđrô bên trong chất béo của con người và các phân

tử nước được tăng lên mức năng lượng nào đó có thể đo được bằng các dụng cụ đặc biệt.Dùng trong y học (quét ảnh bằng cách đo tiếng dội lại của âm thanh) để khám các môtrong cơ thể người

Trang 20

Hình 1.11 Hình ảnh cơ thể người sử dụng công nghệ MRI

Khi bác sĩ cần kiểm tra những gì đang diễn ra trong cơ thể người bệnh, họ phải đặtvào trong cơ thể một nguồn từ trường mạnh có nguồn gốc siêu dẫn Bằng cách này cácnguyên tử hiđrô có trong nước và mỡ nhảy lên mức năng lượng cao hơn do từ trườngngoài đặt vào Sau đó các nguyên tử hiđrô sẽ giải phóng năng lượng này ra theo tần số màmáy tính có thể nhận biết và vẽ nên biểu đồ Công nghệ MRI đã ra đời vào giữa nhữngnăm 1940 và được thử nghiệm lần đầu tiên trên người vào năm 1977 Tuy nhiên, tại thờiđiểm đó, kỹ thuật này phải mất đến 5 tiếng mới tạo ra được 1 hình ảnh Dù vậy, côngnghệ này vẫn làm vinh danh 2 nhà nghiên cứu khoa học Felix Bloch và Edward Purcellvới giải Nobel Vật lý năm 1952 Đến năm 1986, công nghệ MRI cho ra hình ảnh chỉ trongvòng 5 giây Năm 1992, công nghệ này đã có thể lập nên bản đồ của nhiều vùng chứcnăng trong não Quá trình nghiên cứu và cải tiến công nghệ MRI non trẻ đã mang lại cho

3 nhà khoa học khác 1 giải Nobel Hoá học năm 1991 và giải Nobel Y khoa năm 2003

Hình 1.12: Thiết bị SQUID là thiết bị nhận biết nhạy cảm nhất được biết đến hiện nay

trong khoa học được sử dụng để đo từ truờng

Hiện nay, nhóm Korean Superconductivity Group đã nâng công nghệ MRI lên mộttầng cao mới với sự phát triển của thiết bị SQUID (Superconducting QuantumInterference Device = máy giao thoa lượng tử dùng siêu dẫn) trong công nghệ lập bản đồcác vùng chức năng của não (MEG) Thiết bị này có thể cảm nhận được sự thay đổi rấtnhỏ của từ trường, nhỏ hơn cả 1 phần tỉ lần lực để di chuyển cái kim của compa Với côngnghệ mới này, bác sĩ có thể thăm dò cơ thể người đến 1 mức độ nhất định mà không cần

sử dụng từ trường mạnh như của công nghệ MRI Đây là một máy dò nhạy nhất về các tín

Trang 21

hiệu trường điện từ Thiết bị là sự ghép nối của hai tiếp xúc Josephson và có thể đo các từtrường nhỏ tới 1/10 tỷ của từ trường trái đất, được ứng dụng để đo các tín hiệu từ trườngcực nhỏ như: dò xung của các dây thần kinh trong xương và bắp thịt, thăm dò khoáng sản

và dầu trong lòng trái đất và đại dương Còn có khả năng phát hiện dò tìm, truyền thôngtin dưới biển phục vụ cho công nghiệp quốc phòng và nghiên cứu hải dương học Sử dụng

hệ thống này dễ dàng kiểm tra được đối tượng mà không làm hại đến các quá trình côngnghiệp

I.5.2 Tàu chạy trên đệm từ

Kể từ khi có sự phát minh ra siêu dẫn có rất nhiều sự quan tâm đặc biệt dành chonhững ứng dụng trong lĩnh vực điện từ Thực ra, ứng dụng dựa vào đặc tính từ trường củanó được sử dụng nhiều và đa dạng hơn ứng dụng trong việc giảm bớt điện trở rất nhiều

Dựa vào "nam châm siêu dẫn", người Nhật và người Đức thiết kế ra các đoàn tàu chạy

trên đệm từ Người Nhật đã thử nghiệm với khoảng 3 - 4 công nghệ tàu chạy trên đệm từkhác nhau, lấy tên là Maglev dựa theo: thực hiện phép nâng điện - động lực học bằngcách tạo ra 2 từ trường đối nhau giữa các nam châm siêu dẫn đặt trên con tàu và nhữngcuộn dây lắp trong đường ray hình chữ U bằng bê tông

Đường ray có mặt cắt hình chữ U, trên nó có lắp 3 cuộn dây từ, được cung cấp điệnbởi các trạm nguồn đặt dưới đất dọc đường tàu Nam châm siêu dẫn đặt trên tàu và đặttrong những bình chứa Helium đã hoá lỏng, tạo ra nhiệt độ thấp là 269 K, khi có dòngđiện đi qua, sinh ra một từ trường khoảng 4,23 tesla nâng tàu bổng lên trong khung đườngray chữ U Nhờ lực hút và lực đẩy xen kẽ giữa hai cực Nam - Bắc của cuộn dây và namchâm, con tàu cứ thế tiến lên phía trước Điều khiển tốc độ nhờ điều chỉnh biến đổi tần sốdòng điện trong cuộn dây từ 0 đến 50 Hz và điều chỉnh tốc độ từ xa tại trung tâm điềukhiển Để hãm tàu, người ta làm cách hãm như trên máy bay Người Nhật đã phải vừa sảnxuất vừa thử nghiệm trong 7 năm với kinh phí trên 3 tỷ USD Hệ thống trên đôi khi còn

được gọi là hệ thống "Vận tải trên bộ tốc độ cao" (High Speed Surface transport - HSST).

Trang 22

Hình 1.13: Một con tàu đệm từ của Nhật

Hình 1.14: Cơ chế đẩy tàu đi bằng lực từ Hình 1.15: Cơ chế nâng tàu lên bằng lực từ

Theo hướng công nghệ HSST này, người Đức chế tạo ra tàu "Transrapid" chạy trên

đệm từ và cũng theo nguyên lý phát minh từ những năm 1960 theo công nghệ hơi khácngười Nhật đôi chút, đó là phương pháp nâng điện từ nhờ tác động của những thanh namchâm đặt trên tàu, với những nam châm vô kháng chạy bên dưới và hai bên đường tàuhình chữ T Ước tính vận tốc đạt 450 km/h chạy trên đường Berlin tới Hambourg, kinhphí khoảng 6 tỷ USD Ngoài ra, người Pháp cũng đã và đang quan tâm đến vấn đề vận tảisiêu tốc trên bộ bằng siêu dẫn

Trang 23

Hình 1.16: Transrapid tại trạm thử nghiệm Emsland của Đức

Tuy nhiên các nhà khoa học cũng cảnh báo rằng các phương tiện giao thông sửdụng công nghệ này có thể gây nguy hiểm đến hệ sinh thái do từ trường rất mạnh

I.5.3 Nam châm siêu dẫn trong lò phản ứng nhiệt hạch

Pháp và Nhật Bản đang cạnh tranh quyết liệt để được lựa chọn là nơi xây dựng lòphản ứng nhiệt hạch thí nghiệm quốc tế (ITER) trị giá 5 tỷ USD Nó có thể là thí nghiệmlớn cuối cùng trước khi một nhà máy điện nhiệt hạch chính thức được xây dựng trên thếgiới

ITER là dự án hợp tác giữa Liên minh châuÂu, Nhật Bản, Nga, Canada, TrungQuốc, Hàn Quốc và Mỹ Mục đích của lò phản ứng ITER là tái tạo trên trái đất tiến trìnhcung cấp năng lượng cho mặt trời và những vì sao khác: phản ứng nhiệt hạch Nó sẽ nungnóng hỗn hợp gồm deuterium và tritium - hai đồng vị của hydrogen - tới 200 triệu độ C.Các nam châm siêu dẫn sẽ giữ plasma ở giữa không trung trong lò phản ứng tokamakhình bánh rán

Trang 24

Phản ứng nhiệt hạch là nguồn năng lượng của các ngôi sao giống như mặt trời Mặttrời có một lò phản ứng tổng hợp hạt nhân ở lõi Áp lực lớn và nhiệt độ 16 triệu độ C buộchạt nhân nguyên tử hoá hợp và giải phóng năng lượng

Lò phản ứng nhiệt hạch là bước tiến quan trọng trong việc phát triển năng lượng hạtnhân Nó không có khả năng gây ô nhiễm như lò phản ứng hạt nhân sử dụng plutonium vàuranium hiện nay

I.5.4 Ăng-ten mini

Người ta chế tạo các cần ăng-ten siêu nhỏ bằng chất siêu dẫn và đưa vào sử dụng.Ăng-ten làm bằng chất liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chỉ có kích thước bằng 5% các loại ăng-ten thông thường Ăng-ten mini này làm việc theo nguyên lý mạch xuyên ngầm và có độ

Trang 25

nhạy gấp 20 lần các loại ăng-ten khác Ví dụ ăng-ten siêu dẫn nhiệt độ cao dài 2,6 inch cóthể thay thế cho ăng-ten thông thường dài 52 inch sử dụng để bắt tần số FM.

I.5.5 Siêu máy tính

Phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge (ORNL)- Mỹ vừa giới thiệu siêu máy tínhTitan mạnh nhất thế giới tính đến thời điểm hiện tại Siêu máy tính Titan có kích thướccủa một sân bóng rổ và ngốn một lượng điện khổng lồ đủ thắp sáng cho cả một thị trấn.Siêu máy tính có khả năng thực hiện 20 triệu tỷ phép tính/giây ORNL cho biết Titanmạnh gấp 10 lần so với Jaguar cũng của ORNL trước đó và gấp 20 nghìn tỷ lần so vớimáy tính bình thường

Hình 1.18: Siêu máy tính Titan

CHƯƠNG II : LÝ THUYẾT GINZBURG - LANDAU

II.1.Thông số trật tự

Năm 1950, hai nhà vật lý Liên Xô là Ginzburg và Landau đã xây dựng một lý thuyếthiện tượng luận mô tả rất hiệu quả hiện tượng siêu dẫn Thuyết Ginzburg-Landau (G-L)dựa trên nền tảng là lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Trong lý thuyết chuyển pha,

Landau đưa ra khái niệm thông số trật tự, là đại lượng vật lý có giá trị bằng không trong

pha mất trật tự và khác không trong pha trật tự Đối với hiện tượng siêu dẫn, hai ông chọnthông số trật tự là hàm sóng phức Ψ và khi chuẩn hóa |Ψ|Ψ|Ψ|2 mang ý nghĩa mật độ điện tửsiêu dẫn :

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	5,56 MB