Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng.. Câu 28CĐ 2012: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về
Trang 1CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng 1 ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1 Nhận biết phương trình dao động
Câu 1 Một vật dao động theo phương trình x = - 5cos(4πt - π/2)(cm) Tìm phát biểu sai:
A Tần số góc ω = 4π(rad/s) B Pha ban đầu ϕ = 0 C A = 5cm D
Chu kì T = 0,5s
Câu 2 Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
A x = 3tsin (100πt + π/6) B x = 3sin5πt + 3cos5πt C x =
5cosπt D x = 2sin(2πt + π /6)
Câu 3 Biểu thức nào sau đây là biểu thức dao động điều hoà?
A 3sinωt + 2cosωt B sinωt + cos2ωt C 3tsin2ωt D sinωt - sin2ωt Câu 4 Phương trình dao động của vật có dạng: x = 4sin2(4πt + π/4)cm Chọn kết luận đúng ?
A Vật dao động với biên độ 2 cm, tần số góc 8π rad/s B Vật dao động với biên độ 4
cm
C Vật dao động với tần số góc 4π rad/s D Vật dao động với pha ban
đầu π/4
Câu 5 Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị cho dao động điều hòa ?
A x = 5cosπt + 1(cm) B x = 3cos(100πt + π/6)cm C x = 2sin(2πt + πt/6)cm D x
= 3sin5πt + 3cos4πt (cm)
Câu 6 Trong các phương trình sau phương trình nào biểu diễn dao động điều hòa.
A x’’ = - (cosπ)x B x’’ = (cos3π/4)x2 C x’’ = -3x2 D x’’ = (cos2π/3)x
2 Đặc trưng về pha của dao động
Câu 7 Li độ và gia tốc của vật dao động điều hoà luôn biến thiên điều hoà cùng tần số và
A ngược pha với nhau B cùng pha với nhau C lệch pha nhau π/2 D
Lệch pha nhau π/4
Câu 8 Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời của vật dao động biến đổi
A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ C sớm pha π/4 so với li độ D
sớm pha π/2 so với li độ
Câu 9 Trong chuyển động dao động thẳng với phương trình li độ dưới dạng cos, những đại
lượng nào dưới đây đạt giá trị cực đại tại pha: ϕ = ωt + ϕ0 = 3π/2:
A vận tốc; B Li độ và vận tốc C Lực và vận tốc ; D
Gia tốc và vận tốc
Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = π s Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04 m/s
A 0 B - π/4 rad C π/6 rad D π/3 rad
Câu 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos Chọn gốc tính thời gian khi vật
đổi chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật dang có giá trị dương Pha ban đầu là:
A π B - π/3 C π/2 D - π/2
Câu 12(TN 2008): Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 = Asin(ωt + π/3)
và x2 = Asin(ωt - 2π/3) là hai dao động:
A lệch pha π/3 B lệch pha π/2 C cùng pha D ngược pha.
Trang 2Đề thi thử đại học 2016
3 Trạng thái dao động ở thời điểm t = 0.
Câu 13 Một vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 và đi theo chiều âm Tìm ϕ
A π/6rad B π/2rad C 5π/6rad D π/3rad
Câu 14 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10πt + π/6)cm Vào thời điểm t =
0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A x = 2 cm, v = - 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều âm B x = 2 cm, v = 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều dương
C x = - 2 cm, v = 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều dương D x = 2 cm, v = - 20π cm/s, vật
di chuyển theo chiều âm
Câu 15(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt
Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox B qua vị trí cân bằng O ngược
chiều dương của trục Ox
C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox D qua vị trí cân bằng O theo
chiều dương của trục Ox
Câu 16(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt +
π/4)(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox B chất điểm chuyển động
trên đoạn thẳng dài 8 cm
điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s
Câu 17(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0D x = 0, v = - 4π cm/s
Câu 18 Phương trình dao động có dạng : x = 4cos(2πt + π/3) Gốc thời gian là lúc vật có:
A li độ x = 2 cm, chuyển động với vận tốc 2 cm/s B li độ x = 2 cm, chuyển động theo
chiều âm với tốc độ 4π cm/s
C li độ x = 2 cm, chuyển động theo chiều dương với tốc độ 2 cm/s D li độ x = -2 cm,
chuyển động theo chiều âm
Câu 19 Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình: a = 5cos(10t + π/3)(m/s2)
Ở thời điểm ban đầu (t = 0s) vật ở ly độ: A - 2,5 cm B 5 cm
C 2,5 cm D - 5 cm
4 Trạng thái dao động ở thời điểm t.
Câu 20 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(10πt - π/3) cm Vào thời điểm t
= 0,5 s vật có li độ và vận tốc là: đề thi toán vào lớp 10
A x = 2 cm; v = - 20π cm/s B x = - 2 cm; v = ± 20π cm/s
C x = - 2 cm; v = - 20π cm/s D x = 2 cm; v = 20π cm/s
Câu 21 Phương trình dao động nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = - 5
(cm)?
A x = 5 sin(3πt + π) (cm) B x = 5 sin2πt (cm) C x = 5sin(3πt + π/2) (cm) D x
= 5sin3πt (cm)
Trang 3Câu 22 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí
cân bằng đến vị trí biên là 0,3s Lúc t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của trục toạ độ Xác định li độ của vật lúc t = 0,2s
A x = 6 cm B x = - 6 cm C x = 6 6cm D x = - 6 6 cm
Câu 23 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2)(cm) (t đo bằng giây) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là:
A - 4 m/s2 B 2 m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2
Câu 24 Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 2s, biết tại t = 0 vật có ly độ x = - 2 cm và có
vận tốc 2π cm/s đang đi ra xa vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ Lấy π2 = 10 Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s:
A. 20cm/s2 B 10cm/s2 C - 10cm/s2 D 20cm/s2
Câu 25 Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình: x = Acos(ωt -
π/2) Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s Sau khoảng thời gian t
= 0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang ở vị trí có li độ:
5 Tính chất của chuyển động.
Câu 26(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm
có
A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân
bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc
C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của
li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 27(CĐ 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại C Vectơ gia tốc của vật luôn
hướng ra xa vị trí cân bằng
B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí
cân bằng
D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí
cân bằng
Câu 28(CĐ 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí
cân bằng là chuyển động
A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần.
Câu 29(CĐ 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì
A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng D vận tốc của vật có
độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng C lực kéo về tác dụng lên vật có
độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ
Câu 30(TN 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây
đúng?
A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng B Lực kéo về tác dụng
vào vật không đổi
C Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin D Li độ của vật tỉ lệ
với thời gian dao động
Câu 31 Một chất điểm dao động có phương trình x = 4cos(πt + π/4)(cm; s) Tại thời điểm t = 2011s, tính chất chuyển động của vật là
Trang 4A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều
âm D chậm dần theo chiều âm.
Câu 32 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(2πt/3 + π/3)
(cm) Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A 1 s < t < 1,75s B 0,25s < t < 1s C 0s < t < 0,25s
D 1,75s < t < 2,5s
6 Biên độ dao động.
Câu 33(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao
động này có biên độ là
Câu 34 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng với chu kì π/5(s) Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1(cm) thì có vận tốc 0,1(m/s) Biên độ dao động
A 2(cm) B 5(cm) C (cm) D 0,5(cm).
Câu 35 Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 4cm thì
vận tốc của nó là -12cm/s, và khi vật có li độ - 4(cm) thì vận tốc 12 cm/s
A ω = 4rad/s, A = 8cm B ω = 3 rad/s, A = 8cm C ω = 4 rad/s, A = 6 cm D
ω = 4 rad/s, A = 6 cm
Câu 36 Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là
40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là
Câu 37 Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2 Hz Khi pha dao động bằng - π/4 thì gia tốc của vật là a = - 8 m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ của dao động là:
Câu 38 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là
62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A A = 1cm; T = 0,1 s; B A = 2 cm; T = 0,2 s C A = 20 cm; T = 2 s;
D A = 10 cm; T = 1 s
Câu 39(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một
lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là
Câu 40(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5cm
thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ dao động của vật là
7 Tần số - chu kì của dao động điều hòa
Câu 41 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (-)
đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s Tần số dao động của vật là
A 5Hz B 10Hz C 5πHz D
10πHz
Câu 42 Một vật thực hiện dao động tuần hoàn Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động
Tần số dao động của vật
Câu 43 Cho vật dao động điều hoà với các giá trị của li độ và gia tốc ở một số thời điểm như
sau:
Trang 5a (mm/s2) 480 200 0 - 200 - 480
Lấy π2 = 10 Chu kì dao động của vật là:
Câu 44 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ
20πcm/s Chu kì dao động của là:
Câu 45 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia
tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400π2x Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là:
8 Mối liên hệ giữa các đại lượng.
Câu 46 Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(πt - π/2) (cm) Tìm cặp giá trị vị trí và
vận tốc không đúng:
A x = 0, v = 5π (cm/s) B x = 3cm, v = 4cm/s C x = - 3cm, v = - 4πcm/s
D x = - 4cm, v = 3πcm/s
Câu 47 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + π/6)cm Vận tốc của vật đạt giá trị 12π (cm/s) khi vật đi qua ly độ
Câu 48 Tại t = 0, ứng với pha dao động π/6(rad), gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị a = - 30m/s2 Tần số dao động là 5Hz Lấy π2 = 10 Li độ và vận tốc của vật là:
A x = 3 cm, v = 10π cm/s B x = 6 cm, v = 60π cm/s C x = 3cm, v = -10π cm/s D
x = 6 cm, v = - 60π cm/s
Câu 49 Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10cos(8πt - π/3) cm Khi vật qua
vị trí có li độ – 6 cm thì vận tốc của nó là:
A 64π cm/s B ± 80π cm/s C ± 64π cm/s D
80π cm/s
Câu 50 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π
= 3,14 Vận tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là :
A 25,12(cm/s) B ± 25,12(cm/s) C ± 12,56(cm/s) D
12,56(cm/s)
Câu 51 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π
= 3,14 Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là :
A - 12(m/s2) B - 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2) D
12(cm/s2)
Câu 52 Chọn câu sai khi nói về dao động điều hoà
A Khi vật qua vị trí cân bằng thì gia tốc của vật có giá trị cực đại B Gia tốc luôn ngược dấu
với li độ và có độ lớn tỉ lệ với li độ
C Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn vận tốc của vật tăng lên.
D Khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại.
Câu 53 Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn AB Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc
của chất điểm
A luôn có chiều hướng đến A B Có độ lớn cực đại C bằng không D Luôn có
chiều hướng đến B
Câu 54 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s và biên độ A = 1 m
Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
Trang 6A 1 m/s B 0,5 m/s C 3 m/s D 2 m/s.
Dạng 2 BÀI TOÁN VỀ THỜI ĐIỂM – THỜI GIAN.
1 Bài toán về thời gian dao động.
Câu 55 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với 2 vị trí biên là BB' Biết thời
gian vật đi từ O đến B hoặc B' là 6s, BB' = 24cm Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là trung điểm của OB
A 2s B 10s C 3s D 4s.
Câu 56 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với 2 vị trí biên là BB' Biết thời
gian vật đi từ O đến B hoặc B' là 6s, BB' = 24cm Thời gian vật đi từ B đến I là trung điểm của OB
A 2s B 3s C 4s D 5s.
Câu 57 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q Cho OP = OQ
= 6cm Thời gian ngắn nhất vật di chuyển từ P đến Q là 0,2s Tìm khoảng thời gian ngắn nhất
để vật di chuyển từ P đến M, M là trung điểm của PO
A t = 1/15s B t = 1/10s C t = 1/20s D t = 2/15s Câu 58 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q Cho OP = OQ
= 6cm Thời gian ngắn nhất vật di chuyển từ P đến Q là 0,2s Tìm khoảng thời gian ngắn nhất
để vật di chuyển từ N đến Q, N là trung điểm của QO
A t = 2/15s B t = 1/15s C t = 1/10s D t = 1/20s Câu 59 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q Cho OP = OQ
= 6cm Thời gian ngắn nhất vật di chuyển từ P đến Q là 0,2s Tìm khoảng thời gian ngắn nhất
để vật di chuyển từ Q đến M, M là trung điểm của OP
A t = 2/15s B t = 1/15s C t = 1/10s D t = 3/20s Câu 60 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q Cho OP = OQ
= 6cm Thời gian vật di chuyển từ P đến Q là 0,2s Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ H đến O, cho biết OH = 3cm
A t = 1/20s B t = 1/30s C t = /15s D t = 1/10s Câu 61 Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q Cho OP = OQ
= 6cm Thời gian ngắn nhất vật di chuyển từ P đến Q là 0,2s.Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ H đến K, cho biết OH = OK = 3cm, H nằm trong PO và K nằm trong OQ
A t = 1/20s B t = 1/10s C t = /15s D t = /20s Câu 62 Một vật dao động điều hòa với biên độ A quanh vị trí cân bằng 0, thời gian ngắn nhất
để vật di chuyển từ vị trí có ly độ x = -A/2 đến vị trí có ly độ x = A là 1/2(s), chu kỳ dao động:
Câu 63 Vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và tần số góc 10(rad/s) Khoảng thời gian
ngắn nhất nó đi từ li độ - 2 cm đến +3,5 cm
A 0,25 s B 0,072 s C 0,056 s D 0,027 s Câu 64 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6) cm Thời gian ngắn nhất
vật đi từ x1 = –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = 2 cm theo chiều dương là bao nhiêu?
A 0,25 s B 0,5 s C 1/12 s D 1/6 s Câu 65 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 4πt (t tính bằng s) Tính từ
t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A 0,104 s B 0, 125 s C 0,083 s D 0,167 s.
Trang 7Câu 66 (CĐ 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ
cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 40 cm/s đến 40 cm/s là
A π/40 s B π/120 s C π/20 s D π/60 s
Câu 67 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1s với biên độ 4,5cm Khoảng thời gian
trong một chu kì để vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn 2cm là?
Câu 68(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình
của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥πvtb/4 là:
Câu 69 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6 cm Biết trong một chu
kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 30 cm/s2 là T/2 Lấy π2 = 10 Giá trị của T là
A 4s B 3s C 2s
D 5s
Câu 70 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để
vật có độ lớn gia tốc lớn hơn /2 gia tốc cực đại là: A T/3 B 2T/3
C T/6 D T/12
Câu 71 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/ tốc độ cực đại là: A T/8 B T/16
C T/6 D T/2
Câu 72 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax Thời gian ngắn
nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng vmax/2 là :
A T/8 B T/ 16 C T/6 D
T/12
Bài toán ngược.
Câu 73 Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng
O Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là 20π(cm/s) Biên độ A bằng
Câu 74 Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3 Tần số góc của dao động là:
A 2 rad/s B 3 rad/s C 4 rad/s D 5 rad/s.
Câu 75(ĐH 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết
trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2=10 Tần số dao động của vật là
2 Bài toán về thời điểm.
Câu 76 Vận tốc của vật dao động điều hoà x = Acos(ωt - π/3) có độ lớn cực đại khi:
A t = 0; B t = T/4; C t = T/12; D t = 5T/12;
Câu 77 Gia tốc của một vật dao động điều hoà x = Acos(ωt - 5π/6) có độ lớn cực đại Khi:
A t = 5T/12; B t = 0; C t = T/4; D t = T/6;
Trang 8Câu 78 Vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos(πt - π/6) cm Thời điểm vật đi qua
vị trí cân bằng là:
A t = 2/3+ 2k B t = - 1/3 + 2k C t = 2/3+ k D t = 1/3+ k.
Câu 79 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4πt - π/2)cm Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều dương với vận tốc là v = vmax/2
A t = T/6 + kT B t = 5T/6 + kT C t = T/3 + kT D A và B Câu 80 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4πt - π/2)cm Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ với vận tốc là v = vmax/2
A t = T/3 + kT B t = T/6 + kT C t = 2T/3 + kT D A và C Câu 81 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương
A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D 1,5 s Câu 82 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ
2009 vật qua vị trí x = 2cm
A 12049
Câu 83 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kỳ T = 2s và φ = - π/2 Xác định những thời điểm vật qua vị trí có li độ x1 = 2cm Phân biệt lúc vật qua theo chiều dương và theo chiều âm
A. t = (1/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (5/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều âm
B t = (5/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (1/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều âm.
C t = (1/6 + k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (5/6 + k) s vật đi qua x1 theo chiều âm.
D t = (1/3 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (5/3 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều âm Câu 84 Một vật dao động điều hoà với tần số 20Hz, pha ban đầu bằng không Tìm các thời
điểm trong một chu kỳ đầu vật có vận tốc bằng 1/2 vận tốc lớn nhất và di chuyển theo chiều dương
A t = 7/80 s và t = 5/80 s B t = 7/40 s và t = 5/40 s C
t = 11/120 s và t = 7/120s D t = 7/240 s và t = 11/240 s
Câu 85 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt)cm Thời điểm thứ nhất vật
đi qua vị trí cân bằng là:
Câu 86 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + π/4)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là:
A 13/8(s) B 8/9(s) C.1s D 9/8(s)
Câu 87 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x = cos 2 t
(cm) (t tính
bằng giây) Thời gian chất điểm qua vị trí cân bằng lần thứ nhất kể từ thời điểm t = 0 là:
Câu 88(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 4πt (t tính bằng s) Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A 0,104 s B 0, 125 s C 0,083 s D 0,167 s.
Câu 89(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos2πt/3 (x tính
bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm:
Trang 9A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s.
Câu 90(ĐH 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc
vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
Câu 91 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/6) cm Thời điểm thứ
2010 vật qua vị trí v = - 8π (cm/s)
A.20092 (s) B 10052 (s) C 20192 (s) D 120942 (s)
Câu 92 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(πt - π/4) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng
A.1205912 (s) B 2105912 (s) C 120952 (s) D 120942 (s)
Bài toán tích hợp nhiều dữ kiện - dùng VTLG liên hợp.
Câu 93 Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s
và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2) Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5 m/s và thế năng đang tăng Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15π (m/s2)
Loại 5: Tìm số lần vật thoả mãn 1 điều kiện nào đó Câu 94 Một vật dao động theo phương trình x = 3cos(5πt - 2π/3)(cm) Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần
A 3 ; B 4 ; C 5 ; D 6 ;
Câu 95 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt - π/2)cm Sau thời gian 7/6 s
kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm
A 2 lần B 3 lần C 4lần D 5 lần
Câu 96 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt - π/3) cm ( t tính bằng s) Trong 1 giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm mấy lần?
Câu 97 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Tìm số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương trong thời gian 5,75s tính từ thời điểm gốc
Câu 98 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm Tìm số lần vật qua
vị trí có vận tốc v = - 8π (cm/s) trong thời gian 5,75s tính từ thời điểm gốc
Câu 99 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm Tìm số lần vật qua
vị trí có tốc độ v = 8π (cm/s) trong thời gian 5,75s tính từ thời điểm gốc
Câu 100(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6)(x tính bằng cm, t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
Loại 4 Bài toán biết trạng thái của vật ở thời điểm t là xt, vt Tìm trạng thái của vật ở thời
điểm t0 ± ∆t
Trang 10Câu 101 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4πt + π/8)cm Ở thời điểm t vật
có li độ x = 2cm và đang chuyển động theo chiều dương, xác định trạng thái của chất điểm tại thời điểm t’ = t + 0,125(s)
A vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm B vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
C vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm D vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương Câu 102 Một chất điểm M dao động điều hòa với biên độ A = 25 cm, tần số góc ω = 3 rad/s Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A 24,9 cm theo chiều dương B 24,9 cm theo chiều âm C 22,6 cm theo chiều dương D 22,6 cm theo chiều âm.
Câu 103 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4πt + π/8) cm Ở thời điểm t vật
có li độ x = 2cm và đang chuyển động theo chiều dương, xác định trạng thái của chất điểm tại thời điểm t’ = t - 5/24(s)
A vật có li độ - 2 cm, đi theo chiều âm B vật có li độ - 2 cm, đi theo chiều
dương
C vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm D vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương Câu 104 Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s Tại một thời điểm nào đó vật có li độ 2cm
và vận tốc 2πcm/s Li độ, vận tốc của vật ngay sau đó 1/6(s) nhận giá trị nào sau đây?
A 2 cm ; π cm/s B 2 cm; 2π(cm/s) C 2 cm; 2π (cm/s) D 2 cm ; 2π
cm/s
Câu 105 Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 2s và biên độ A Sau
khi dao động được 2,5s vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A Dương qua vị trí cân bằng B Âm qua vị trí cân bằng
C dương qua vị trí có li độ - A/2 D âm qua vị trí có li độ - A/2 Câu 106 Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 1,5s và biên độ A
Sau khi dao động được 3,25s vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A Dương qua vị trí cân bằng B Âm qua vị trí cân bằng
C dương qua vị trí có li độ A/2 D âm qua vị trí có li độ A/2
Dạng 3 QUÃNG ĐƯỜNG ĐI VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN
Loại 1: Tính quãng đường đi từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Câu 107(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời
điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
Câu 108(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?
A Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A B Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A
C Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A D Sau thời gian T, vật đi
được quãng đường bằng 4A
Câu 109(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng
đường vật đi được trong 4 s là
Câu 110 Chọn phương án SAI Biên độ của một dao động điều hòa bằng