ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- NGUYỄN THỊ HUẾ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT TRONG L
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-
NGUYỄN THỊ HUẾ
THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ
VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ
CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT
TRONG LÝ THUYẾT XAFS
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội - 2014
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-
NGUYỄN THỊ HUẾ
THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ
VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ
CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT
TRONG LÝ THUYẾT XAFS
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã ngành: 60440103
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG
Hà Nội - 2014
Trang 3LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là sản phẩm do chính tôi nghiên cứu Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm
Hà Nội, ngày tháng năm 2014
Học viên
NGUYỄN THỊ HUẾ
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Trước khi trình bày bản luận văn này, tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và
sâu sắc nhất tới GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG, người thầy hướng dẫn mà tôi vẫn
hằng mến phục và kính trọng Thầy đã luôn tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm cho chúng tôi Thầy chính là tấm gương cho thế hệ trẻ chúng tôi noi theo Tôi đã học được ở thầy tinh thần say mê nghiên cứu khoa học, sự cẩn thận, nghiêm túc trong công việc Đó là những đức tính rất đáng quý và cần thiết cho thế hệ các nhà khoa học trẻ như chúng tôi
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy trong Bộ môn Vật lý lý thuyết đã truyền
đạt cho chúng tôi những kiến thức quý báu, trang bị cho chúng tôi những phương pháp nghiên cứu khoa học tiên tiến cùng một sự tư duy sáng tạo độc đáo
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý đã tạo điều kiện giúp đỡ
tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành bản luận văn này
Xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè cùng những người thân yêu nhất đã hết lòng động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua
Hà Nội, ngày tháng năm 2014
Học viên
NGUYỄN THỊ HUẾ
Trang 5MỤC LỤC
MỞ ĐẦU - 1 -
CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP XAFS Error! Bookmark not defined 1.1 Tia X, bức xạ Synchrotron và XAFS Error! Bookmark not defined 1.2 XAFS với các cận hấp thụ và ảnh hưởng Fourier Error! Bookmark not
defined.
1.3 XAFS như hiệu ứng của trạng thái cuối giao thoa Error! Bookmark not
defined.
1.4.Các hiệu ứng nhiệt động trong XAFS và hệ số Debye-Waller.Error! Bookmark
not defined.
CHƯƠNG 2: CÁC HIỆU ỨNG PHI ĐIỀU HOÀ VÀ KHAI TRIỂN CÁC CUMULANT
Error! Bookmark not defined 2.1 Hiệu ứng phi điều hoà và giãn nở nhiệt Error! Bookmark not defined
2.2 Phương pháp XAFS phi điều hòa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa
Error! Bookmark not defined 2.2.1 Thế tương tác nguyên tử Error! Bookmark not defined 2.2.2 Tương tác phonon – phonon Error! Bookmark not defined 2.2.3 Giãn nở nhiệt: Error! Bookmark not defined 2.2.4 Công thức khai triển gần đúng Cumulant Error! Bookmark not defined
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC BIỂU THỨC CUMULANT VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN (FCC)
DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NGUYÊN TỬ TẠP CHẤTError! Bookmark not defined 3.1 Liên kết kim loại Error! Bookmark not defined 3.2 Cấu trúc mạng tinh thể FCC Error! Bookmark not defined 3.3 Tính moment của hàm phân bố Error! Bookmark not defined
Trang 63.3.1 Biểu diễn y qua toán tử sinh huỷ hạt Error! Bookmark not defined 3.3.2 Biểu diễn y qua ma trận mật độ Error! Bookmark not defined 3.4 Các biểu thức cumulant và hệ số giãn nở nhiệtError! Bookmark not defined 3.4.1 Tính hệ số đàn hồi hiệu dụng và phần nhiễu loạn phi điều hoà Error!
Bookmark not defined.
3.4.2 Tính các cumulant, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung mạng tinh thể Error!
Bookmark not defined.
3.4.2.5 Nhiệt dung của mạng tinh thể: Error! Bookmark not defined
CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG ĐỐI VỚI MẠNG TINH THỂ ĐỒNG (CU) CÓ CHỨA TẠP CHẤT NIKEN (NI) VÀ MẠNG TINH THỂ ĐƠN NGUYÊN TỬ ĐỒNG (CU), NIKEN
(NI) TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ Error! Bookmark not defined 4.1 Áp dụng đối với mạng tinh thể Đồng (Cu) có tạp chất Niken (Ni): Error!
Bookmark not defined.
4.1.1 Các thông số chung của nguyên tử Đồng (Cu): Error! Bookmark not
defined.
4.1.2 Các thông số chung của nguyên tử Niken (Ni): Error! Bookmark not
defined.
4.1.3 Tính các cumulant, hệ số giãn nở nhiệt và nhiệt dung mạng tinh thểError!
Bookmark not defined.
4.2 Xét trường hợp mạng tinh thể đơn nguyên tử (không chứa tạp chất) Áp dụng
đối với mạng tinh thể Đồng (Cu) và Niken (Ni) Error! Bookmark not defined 4.2.1 Các cumulant và các tham số nhiệt động Error! Bookmark not defined 4.2.2 Áp dụng đối với mạng tinh thể Đồng (Cu)Error! Bookmark not defined 4.2.3 Áp dụng đối với mạng tinh thể Niken (Ni)Error! Bookmark not defined 4.3 Biểu diễn và so sánh kết quả bằng đồ thị: Error! Bookmark not defined 4.3.1 Thế Morse đối với Cu, Ni, Cu-Ni Error! Bookmark not defined
Trang 74.3.2.Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa đối với Cu, Ni và Cu-Ni.
Error! Bookmark not defined
4.3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc một đối với Cu, Ni và Cu-Ni
… Error! Bookmark not defined 4.3.4.Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 đối với Cu, Ni và Cu-Ni Error!
Bookmark not defined.
4.3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 đối với Cu, Ni và Cu- NiError!
Bookmark not defined.
4.3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số giãn nở nhiệt Error! Bookmark not
defined.
4.4 Kết luận: Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHUNG Error! Bookmark not defined
TÀI LIỆU THAM KHẢO - 3 -
Trang 8DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Các hiệu ứng vật lý xảy ra khi chùm điện tử phóng nhanh vào nguyên tử
trong đó có bức xạ tia X Error! Bookmark not defined.
Hình 1.2: Điện tử chuyển từ trạng thái đầu Error! Bookmark not defined Hình 1 3: Sơ đồ giao thoa của sóng quang điện tử tán xạ (đường đứt) với sóng quang
điện tử phát xạ (đường liền) Error! Bookmark not defined.
Hình 3.1 Mô hình cấu trúc mạng tinh thể FCC Error! Bookmark not defined Hình 3.2 Mô hình cấu trúc mạng tinh thể FCC Error! Bookmark not defined Hình 4.1 Thế Morse đối với Cu, Ni và Cu-Ni Error! Bookmark not defined Hình 4.2 Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa đối với Cu, Ni và Cu- Ni
Error! Bookmark not defined.
Hình 4.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 đối với Cu, Ni và Cu-NiError! Bookmark not defined.
Hình 4.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 đối với Cu, Ni và Cu-NiError! Bookmark not defined.
Hình 4.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 đối với Cu, Ni và Cu-NiError! Bookmark not defined.
Hình 4.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số giãn nở nhiệt đối với Cu, Ni và Cu-Ni
….Error! Bookmark not defined.
Trang 9DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Vị trí, tọa độ và tích các cặp vectơ đơn vị của các nguyên tửError! Bookmark
not defined.
Bảng 4.1 Giá trị tính cho các thông số: D,α, keff ,
E
, θE so sánh với thực nghiệmError!
Bookmark not defined.
Bảng 4.2 Giá trị tính cho các thông số: D,α, keff ,
E
, θE so sánh với thực nghiệmError!
Bookmark not defined.
Bảng 4.3 Giá trị tính cho các thông số: D, a, keff , E , θE so sánh với thực nghiệmError!
Bookmark not defined.
Trang 10- 1 -
MỞ ĐẦU
Tính cần thiết của đề tài:
Ngày nay, những thành tựu trong nghiên cứu khoa học cơ bản nói chung và Vật
lý nói riêng ngày càng đóng vai trò quyết định, thúc đẩy sự phát triện của Khoa học,
Kỹ thuật và Công nghệ Trong đó việc nghiên cứu các tính chất vật lý như thế tương tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, các tham số cấu trúc và hiệu ứng dao động nhiệt nguyên tử của các hệ vật liệu là vấn đề thời sự và quan trọng trong Vật lý nói chung và Vật lý kỹ thuật nói riêng Cho nên nó được phát triển rộng rãi, mạnh mẽ cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều phương pháp khác nhau [3, 8, 9]
Sau khi người ta phát hiện ra rằng phần cấu trúc tinh thể XAFS (X - ray Absorption Fine Structure) của tia X và ảnh Fourier của nó cho thông tin về cấu trúc,
về các tham số nhiệt động, về các hiệu ứng dao động nhiệt của các nguyên tử cấu thành vật thể và nhiều hiệu ứng vật lý khác; nó đã được phát triển mạnh mẽ thành kỹ thuật XAFS (XAFS Technique) [4, 11, 12] Sự phát triển rộng rãi của kỹ thuật này không chỉ
vì bản chất lượng tử hiện đại của nó mà còn vì những lợi ích thực tiễn đã mang lại cho nhiều ngành nghiên cứu khác nhau Phương pháp này có tính ưu việt là phổ XAFS cho thông tin về số nguyên tử trên các quả cầu phối vị và ảnh Fuorier của các phổ trên thông tin về bán kính của các quả cầu này Đây là một phương pháp hữu nghiệm trong việc xác định cấu trúc vật thể không những thích hợp với các vật liệu có cấu trúc định hình mà còn rất ưu thế với việc nghiên cứu các vật liệu có cấu trúc vô định hình
XAFS là hiệu ứng của trạng thái cuối, cụ thể là dưới tác dụng của photon tia X một quang điện tử phát ra từ nguyên tử Nó bị tán xạ bởi các nguyên tử lân cận rồi quay trở lại giao thoa với sóng của quang điện tử mới phát ra và cho ta bức tranh về cấu trúc tinh thể Do chuyển động giữa chùm các nguyên tử bao quanh nguyên tử hấp thụ hay nguyên tử trung tâm, nên phổ XAFS không chỉ cho thông tin về cấu trúc mà
Trang 11- 2 -
còn cung cấp thông tin về các tính chất nhiệt động của các nguyên tử dao động cấu thành vật thể
Trong các vấn đề của XAFS, các hiệu ứng nhiệt động tức là dao động nhiệt của các nguyên tử lại có ảnh hưởng mạnh mẽ lên phổ XAFS Sự xắp xếp của các nguyên tử làm cho mỗi chất có một cấu trúc nhất định Tuy nhiên các nguyên tử lại tham gia vào dao động nhiệt nên sự thay đổi của nhiệt độ sẽ làm ảnh hưởng đến cấu trúc này Khi lượng tử hóa, các dao động của các nguyên tử hay dao động mạng được coi là các phonon [4], ở nhiệt độ thấp các phonon không tương tác với nhau và ta có dao động điều hòa Nhưng ở nhiệt độ cao thì các phonon tương tác với nhau và dẫn đến hiệu ứng phi điều hòa Kết quả là ở nhiêt độ khác nhau thì phổ XAFS cho thông tin về cấu trúc khác nhau [11, 12] và nếu không tính đến đóng góp của nó thì sẽ nhận được các thông tin sai lệch
Để giải thích và mô tả các sai số do các hiệu ứng phi điều hòa gây ra người ta đã xây dựng gần đúng phép khai triển Cumulant Tuy nhiên người ta sử dụng gần đúng này chủ yếu là để khớp các phổ thực nghiệm [17] và rút ra các tham số vật lý Để tính giải tích các phổ XAFS với các đóng góp phi điều hòa một số lý thuyết đã được xây dựng như phương pháp thế phi điều hòa đơn hạt ( Anharmonic single - particle) [17] nhưng hạn chế là chưa tính đến hệ nhiều hạt và hiệu ứng tương quan, tiếp theo là mô hình tương quan đơn cặp (Single -bond model) [5] cũng chưa tính đến hệ nhiều hạt và phương pháp gần đúng nhiệt động toàn mạng (Full lattice dynamical approach) khắc phục được hai phương pháp trước nhưng lại đòi hỏi sự tính toán rất phức tạp, nổi bật là
mô hình Einstein tương quan phi điều hòa (Anharmonic - correlated Einstein model) [13] đã khắc phục được các hạn chế của các phương pháp khác và đưa tới tính giải tích các Cumulant cho được kết quả trùng tốt với thực nghiệm Nó được nhiều nhà khoa học quốc tế tin tưởng và đã sử dụng có hiệu quả và coi là một trong các lý thuyết của phương pháp XAFS [14] hay còn gọi là phương pháp Hung - Rehr [10, 15, 16]
Trang 12- 3 -
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1 Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý
thốngkê, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội
2 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội
3 Nguyễn Văn Hiệu (1997), Bài giảng chuyên đề về Vật lý chất rắn, Nhà xuất
bản ĐHQG Hà Nội
4 Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội
Tiếng Anh:
1 A I Frenkel and J J Rehr (1993), “Thermal Expansion and X – ray
Absorption Fine Structure Cumulant”, Phys Rev B, (45), 585
2 E D Crozier, J J Rehr, and R Ingalls (1998), “X - ray Absorption, Edited
by D C Koningsberger and R Prins”, Wiley, Newyork
3 E A Stern, P Livins, and Zhe Zhang (1991), “Thermal Expansion and X -
ray Absorption Fine Structure Cumulant”, Phys Rev B, (43), 8850
4 Girifalco, L A and Weizer, V G, (1959), “Application of Morse Potential
Function to Cubic metals Phys”, Phys Rev B, (114), 687
5 G Dalba, P Fornasini, R Gotter, and F Rocca (1995), Phys Rev B, (52),
149
6 M Daniel, D M Pease, N Van Hung, (2004), Phys Rev B (69), 134414
7 N V Hung, R Frahm (1995), “Temperature and Shell Size Dependence of
Anharmonicity in EXAFS”, Physical B, (208, 209), 97-99
8 N V Hung (1996), “A new Anharmonic Model for Evaluation of High -
Temperature EXAFS”, Proceedings, Vol 8 (1), 43 – 50
9 N V Hung and J J Rehr (1997), “Anharmonic Correlated Einstein Model
Debye - Waller Factor”, Phys Rev B, (56), 43
Trang 13- 4 -
10 N V Hung, N B Duc, and R R Frahm (2003), “ A new Anharmonic Factor
and EXAFS including Anharmonic Contribution”, J Phys, Soc - Jpn, (72)
15 I V Pirog, T I Nedoseikina, I A Zarubin and A T Shuvaev (2002),
“Anharmonic pair potential study in face-centred-cubic structure
metals”,J Phys, Condens, Matter, (14), 1825.
11 I V Pirog, T I Nedoseikina (2003), “Study of effective pair portentials in
cubic metals”, Physical B, (334), 123
12 J M Tranquada and R Ingalls (1983), “Extemded X - ray Absorption Fine
Structure Study of Anharmonicity in Cubr”, Phys Rev B, (28), 3520
18 P Fornasini, S A Beccara, G Dalba, R Grisenti, A Sansone, M Vaccari,
and F Rocca (2004), Phys Rev B, (70), 174301