Chương 4 phân tích hồi quy và tương quan

Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và phương pháp hồi quy tương quan 2.. Mối quan hệ giữa các hiện KT – XH và phương pháp hồi quy tương quan  Phân tích hồi quy được sử dụng đầu tiên

PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ

TƯƠNG QUAN

CHƯƠNG 4

NHỮNG CHỦ ĐỀ CHÍNH

1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và

phương pháp hồi quy tương quan

2. Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

3. Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù

1 Mối quan hệ giữa các hiện KT – XH

và phương pháp hồi quy tương quan

 Phân tích hồi quy được sử dụng đầu tiên để dự

 Phân tích tương quan được sử dụng làm thước

đo độ lớn trong mối liên hệ giữa các biến định

lượng.

Biểu đồ phân tán (Scatter)

 Đồ thị gồm tất cả các cặp  X Yi , i 

X

Y

Các loại mô hình hồi quy

Mối liên hệ tuyến tính thuận

Mối liên hệ tuyến tính nghịch

Mối liên hệ phi tuyến

Không có mối liên hệ

2 Xác định mô hình hồi quy

Giả định

 Mối quan hệ giữa X và Y là tuyến tính

 X và Y là biến định lượng

 X không có sai số ngẫu nhiên;

 Các giá trị của Y độc lập với nhau ( ví dụ Y1

không liên quan tới Y2)

 Sai số ngẫu nhiên ei ~ N ( 0 ,  2 )

EPI 809/Spring 2008 8

Mô hình hồi quy của tổng thể

chung

Giá trị quan sát

Y  0  1  e

Tổng thể và mô hình hồi quy mẫu

EPI 809/Spring 2008 10

Tổng thể và mô hình hồi quy mẫu

Unknown Relationship

Y  b0  b1  e

Tổng thể và mô hình hồi quy mẫu

Unknown Relationship

Tổng thể Mẫu ngẫu nhiên

Y  b0 b1  e

i X

Y  b0  b1  e

i i

i b b X

Y  0  1  e

Ước lượng mô hình hồi quy

• Mô hình được ước lượng bằng cách

– Thu thập mẫu từ tổng thể

– Tính toán các giá trị thống kê của tổng thể mẫu.

– Xác định đường thẳng đi qua tập dữ liệu

w

w w

Phương pháp bình phương tối thiểu

( Ordinary Least Square )

Đường hồi quy tìm được là đường thẳng sao cho tổng bình phương sai số từ điểm quan sát tới

đường thẳng đó là nhỏ nhất

Phương pháp bình phương tối thiểu

1

4

(1,2)

2 2

Let us compare two lines

The second line is horizontal

The smaller the sum of squared differences

the better the fit of the line to the data.

Phương pháp bình phương tối thiểu

1 2

1

0 1 1

Ước lượng hệ số hồi quy

Ta thu được công thức sau:

xy i i

xx i i

SS b

Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150

X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Thuyết minh kết quả

Ước tính bằng R

 Chúng ta muốn ước tính mối liên quan giữa việc thích mua sắm và xu hướng mua hàng ngẫu

nhiên của người tiêu dùng

 Mô hình hồi quy tuyến tính

 R: lm(IB~ShopEnjoy)

IB b b ShopEnjoy    e

>ibdata = read.spss("DataIBforpractice.sav", to.data.frame=T)

# Tạo biến trung gian

>ibdata$ShopEnjoy = (ibdata$Shopenjoy1+ ibdata$Shopenjoy2+ ibdata$Shopenjoy3+ ibdata$Shopenjoy4+ ibdata$Shopenjoy5+ ibdata$Shopenjoy6)/6

>ibdata$IB = (ibdata$IB1+ibdata$IB2)

>attach(ibdata)

# Phân tích hồi quy

>f = lm(IB~ShopEnjoy)

Diễn giải kết quả

Mô hình mô tả tương quan giữa IB và ShopEnjoy

Diễn giải kết quả

 Ý nghĩa của

Residual standard error: 0.8295 on 784 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.1515, Adjusted R-squared: 0.1504

F-statistic: 140 on 1 and 784 DF, p-value: < 2.2e-16

quan sát (observed values)

Kết luận về hệ số hồi quy

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ

và sự phù hợp của mô hình

Các mức độ biến đổi

 SSE = Tổng bình phương do sai số

● Sự biến đổi do các nhân tố khác ngoài mối liên hệ giữa

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ

và sự phù hợp của mô hình

Các mức độ biến đổi

Xác định hệ số xác định

Miền xác định của

R  1 hàm hồi quy càng phù hợp

R 0 hàm hồi quy càng không phù hợp

2 SSR regression sum of squares 1 SSE

Hệ số tương quan Thước đo cường độ của mối liên hệ

 Trả lời câu hỏi “Mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến mạnh như thế nào”?

 r > 0,8 : tương quan mạnh

r = 0,4 - 0,8 : tương quan trung bình

r < 0,4 : tương quan yếu

r càng lớn thì tương quan giữa X và Y càng mạnh

0 < r  1 gọi là tương quan tuyến tính thuận (X, Y) -1  r < 0 gọi là tương quan tuyến tính nghịch (X, Y)

r = 0 : giữa X và Y không có mối quan hệ tuyến tính

Kiểm định sự phù hợp

của mô hình hồi quy

 Sử dụng kiểm định t  sự phù hợp của hệ số hồi quy

 Sử dụng kiểm định F: Sự phù hợp của mô hình (mô hình có giải thích được hiện tượng hay

(1 R )







4 Ước lượng các giá trị trong tương lai dựa

vào mô hình hồi quy

 Ước lượng giá trị trung bình cho Y khi X đạt giá trị cá biệt nào đó

2 0

0 /2, 2

2 1

Ước lượng khoảng tin cậy của Y

tại một giá trị cá biệt của X

2 0

2 1

4 Ước lượng các giá trị trong tương lai dựa

vào mô hình hồi quy

5 Mô hình hồi quy bội

5.1 Mô hình hồi bội

5.2 Xác định hệ số hồi quy

5.3 Xây dựng mô hình

5.1 Mô hình hồi quy bội

 Mỗi liên hệ giữa 1 biến phụ thuộc với 2 hoặc

5.1 Mô hình hồi quy bội

Ví dụ

 Kết quả chạy mô hình

Sử dụng mô hình để dự đoán

Ước lượng nhiên liệu bình quân một tháng cho

mỗi hộ gia đình nếu nhiệt độ trung bình là 30 độ F

và độ dày tấm cách nhiệt là 6 inches

ˆ 562.270 5.438 20.027

562.270 5.438.30 20.012.6 278.969

i



Xác định hệ số xác định bội

Kiểm định mức ý nghĩa chung

 Chỉ ra có mối liên hệ giữa tất cả các biến X với

Y hay không

 Sử dụng kiểm định F

(Không có mối quan hệ tuyến tính)

Có ít nhất 1 biến độc lập ảnh hưởng tới Y

F>2 Hàm hồi quy có nghĩa

H b b    b 

Kiểm định ý nghĩa cá biệt

 Cho biết có mối liên hệ tuyến tính giữa biến và

Y hay khổng

 Sử dụng kiểm định thống kê t

 Giả thiết:

(không có mối liên hệ tuyến tính)

(có mối liên hệ tuyến tính giữa và Y)



Ước lượng khoảng tin cậy cho độ dốc

5.3 Xây dựng mô hình

 1 Mục đích để xây dưng mô hình với số biến

nguyên nhân ít nhất

 Thực hiện hồi quy từng bước

 Tiếp cận tập hợp con một cách tốt nhất

Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến

hành vi mua hàng ngẫu hứng

#Tạo các biến trung gian

>Modern = (Modern1+ Modern2+ Modern3+ Modern4+ Modern5)/5

>Trad =(Trad1 +Trad2+Trad3+Trad4+Trad5)/5

>Indiv =(Indiv1+Indiv2+Indiv3+Indiv4+Indiv5+Indiv6+Indiv7)/7

#phân tích

>f2 = lm(IB~ShopEnjoy+Modern+Trad+Indiv+Age)

>summary(f2)

Tóm tắt

 Các loại mô hình hồi quy

 Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

 Các mức độ biến đổi trong hồi quy tương quan

 Ước lượng các giá trị dự đoán

 Xác định mô hình hồi quy bối